Astronomie - Kosmologie

Astronomie Kosmologie
Pulsare und Quasare, Neutronensterne und Schwarze Löcher - astronomische Begriffe,
die heute nicht nur dem naturwissenschaftlichen Interessierten geläufig sind -, können als
Markstein eines Aufschwungs angesehen werden, wie ihn kaum ein anderer Wissenschaftszweig in den letzten Jahrzehnten verzeichnen konnte.
Die Astronomie gilt als älteste aller Wissenschaften. Als Triebfeder für die frühe Beschäftigung mit den Gestirnen muss die Faszination angesehen werden, die der Sternenhimmel
auf den Betrachter ausübt. Trotz der Zunahme von astronomischen Erkenntnissen durch
Verbesserung der Beobachtungstechniken bleiben brennende Fragen offen, müssen bisherige Ansichten revidiert werden.
Immer mehr erweist es sich, dass unser Verstand kaum ausreicht, zu begreifen, „was die
Welt im Innersten zusammenhält“. Hier ist kein Platz für wissenschaftlichen Hochmut, und
die Frage nach einem Schöpfer erscheint auch aus der Sicht des mit Astronomie Vertrauten gerechtfertigt.
„Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und
Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: der bestirnte
Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir.“
Immanuel Kant
Wir wollen den Versuch starten,
den Schleier der Astronomie etwas zu enthüllen. Wir werden dazu mit dem Buch „DUDEN - Basiswissen Astronomie" vom
PAETEC Verlag arbeiten. Praktika
und Exkursionen sollen dabei
ebenfalls nicht zu kurz kommen.
Maturarbeit Physik - Astronomie
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Grundsätzlich möchte ich Sie mit diesem „Beilage-Skript“ beim Studium des Lehrbuches
unterstützen. Wir werden verschiedene Themen anschneiden, von denen Sie eines dann
etwas vertieft in Ihrer Maturarbeit behandeln werden.
1. Astronomische Koordinatensysteme
Duden Astronomie S. 58ff, 82-90 / Grundkurs Astronomie S. 14-31
1.1. Die scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne
1.1.1. Die Beobachtungen und ihre Beschreibung
Die Sonne geht am östlichen Horizont auf, wandert im Laufe des Tages über den Himmel
und geht abends am westlichen Horizont unter; dieser
Sachverhalt ist uns allen bekannt. Ebenso wandern Mond
und Sterne über den Himmel; nur erfordert bei ihnen die
Beobachtung dieser Vorgänge mehr Aufmerksamkeit. Deren Ost-West-Wanderung ist am Himmel während der
Nachtstunden bei einem hellen Stern oder bekannten
Sternbild mühelos wahrnehmbar. Zwischen Auf- und Untergang bewegen sich die Gestirne auf Kreisbögen am Himmelsgewölbe. Dies erkennt man am besten auf fotografischen Aufnahmen mit feststehender Kamera und Ianger
Belichtungszeit.
Abb.1 Fotografische Aufnahme der
Gegend um den Himmelsnordpol
Alle diese Kreisbahnen, welche die Gestirne beschreiben, verlaufen parallel zu einem
Grosskreis an der Himmelskugel, dem Himmelsäquator. Der Himmelsäquator ist die Projektion des Erdäquators an die Sphäre. Die zu diesem Grosskreis gehörenden Pole sind
der Himmels-Nordpol und -Südpol.
Auf Abb.1 ist die Lage des nördlichen Himmelspols leicht zu erkennen. Der helle Bogen
dicht beim Pol wurde vom Polarstern erzeugt, auch dieser liegt nicht (mehr) genau im
Himmelsnordpol. Je weiter im Norden (für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel der
Erde) ein Stern auf- bzw. untergeht, desto grösser ist der Winkel, den er auf seinem Tagbogen durchläuft, bis sich schliesslich der Tagbogen zu einem Kreis um den Himmelsnordpol schliesst. Sterne, bei denen dies der Fall ist, befinden sich für den betreffenden
Beobachtungsort immer über dem Horizont; man nennt sie Zirkumpolarsterne. Die wohl
bekanntesten Zirkumpolarsterne unserer Breiten sind die Sterne des Grossen Wagens.
Die tägliche Bewegung der Sterne verläuft so, als rotiere das ganze Himmelsgewölbe um
die Himmelsachse. Die scheinbare Rotation des ganzen Himmelsgewölbes um die Himmelsachse ist eine Spiegelung der Erdrotation, die mit der Periode von 1 Tag fast gleichförmig um eine nahezu feste Achse verläuft. Für diese Achsendrehung der Erde gibt es
einige physikalische, von astronomischen Beobachtungen unabhängige Beweise: AbplatMaturarbeit Physik - Astronomie
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tung der Erde, östliche Abweichung eines frei fallenden Körpers vom Lot, Ablenkung der
Winde ( Corioliskraft), Pendelversuch von Foucault (Paris 1851).
Projekt MA: Sternspuraufnahmen verschiedener Himmelregionen mit Theorie (Sternfarben, Helligkeiten, jährlich ändernde Position,...)
1.1.2. Das äquatoriale Koordinatensystem
Wenn man die Bewegung von Himmelskörpern beschreiben will, muss man jeweils den
Ort angeben können, an dem sie sich zu bestimmten Zeitpunkten befinden. Man denkt
sich die Sterne auf eine Himmelskugel projiziert. Dann kann die Richtung zu den Gestirnen durch die Angabe von zwei Winkeln festgelegt werden. Diese Koordinaten heissen
Rektaszension α und Deklination δ.
Die Deklination ist der Winkelabstand des Gestirns vom Himmelsäquator; sie wird - wie die
geographische Breite auf der Erde - von 0° am Äquat or bis +90° (bzw. -90°) am HimmelsNordpol (bzw. -Südpol) gezählt. Die Rektaszension
(wird in Stunden, Minuten und Sekunden gemessen)
ist die auf dem Himmelsäquator vom Frühlingspunkt
aus bis zum Stundenkreis des betreffenden Gestirns
gezählte Koordinate; sie entspricht der geographischen
Länge auf der Erde. Der Nullpunkt der Zählung auf
dem Himmelsäquator benutzte Frühlingspunkt ist derjenige Punkt der Sphäre, an dem sich die Sonne im
Zeitpunkt des Frühlingsanfangs befindet (Schnittpunkt
von Ekliptik und Himmelsäquator
Abb. 2 Himmelskugel
Rektaszension und Deklination sind die Koordinaten, die in Sternverzeichnissen
undSternkarten verwendet werden.
1.1.3. Die drehbare Sternkarte
Ein wertvolles Hilfsmittel beim ersten Studium der hier eingeführten Grundbegriffe der Koordinatenmessung ist die Arbeit mit der drehbaren Sternkarte (Abb. 3)
Eine drehbare Sternkarte besteht aus einer Grundscheibe und einer Deckscheibe oder
Maske, die drehbar auf der Grundscheibe befestigt ist. Die Grundscheibe trägt eine Sternkarte. Sie enthält die hellen Sterne und Sternbilder; ausserdem ist die Ekliptik eingezeichnet, die Bahn, auf der sich die Sonne während eines Jahres um die Erde zu bewegen
scheint. Die Deckscheibe trägt einen ovalen Ausschnitt, dessen Rand den Horizont darstellt. Der jeweils beobachtbare Himmelsausschnitt liegt innerhalb dieses Ovals. Der Himmelsnordpol liegt in der Mitte der Karte im Drehpunkt. Am Rande befindet sich eine Skala
für die Rektaszension α, die im Uhrzeigersinn von 0 h bis 24 h läuft, sowie eine KalenderMaturarbeit Physik - Astronomie
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einteilung im gleichen Umlaufssinn. Zur Bestimmung der Deklination δ ist eine drehbare
Deklinationsskala angebracht.
Um die Sternkarte für eine Beobachtung
vorzubereiten, stellt man die Beobachtungszeit auf der Drehscheibe über das
Beobachtungsdatum auf der Grundscheibe. Genäherte Auf- und Untergangszeiten
von Sternen ermittelt man, indem man die
Maske so dreht, daß der betreffende Stern
auf den Ost- bzw. Westteil des Horizonts
zu liegen kommt. Die Stellung der Sonne
zwischen den Fixsternen findet man, wenn
man das gewünschte Datum zwischen die
Kalenderangaben auf der Ekliptik einpasst.
Abb.3. Drehbare Sternkarte
1.2. Die scheinbare jährliche Bewegung der Gestirne
1.2.1. Der wechselnde Anblick des Sternhimmels im Jahreslauf
Wenn man über längere Zeit den abendlichen Sternhimmel beobachtet, so kann man feststellen, dass zu verschiedenen Jahreszeiten der Anblick des Himmels völlig verschieden
ist. So kann man z.B. das Sternbild Orion in den Abendstunden nur von Januar bis März
beobachten, und auch die immer sichtbaren Zirkumpolarsternbilder stehen in den verschiedenen Monaten an ganz verschiedenen Stellen der Sphäre; der Grosse Wagen befindet sich z.B. abends im Mai nahezu im Zenit, im November dagegen tief im Norden.
Längere Beobachtungsreihen zeigen, dass sich die Fixsternsphäre - jeweils zur gleichen
Tageszeit beobachtet - mit einer Periode von einem Jahr von Osten nach Westen zu drehen scheint. Diesen Vorgang nennt man die scheinbare jährliche Bewegung der Gestirne.
Dabei handelt es sich um eine Folge des Jahresumlaufs der Erde um die Sonne. Die Erdumlaufsbewegung spiegelt sich in einer scheinbaren Bewegung der Sonne vor dem Hintergrund der Fixsterne. Diese Ortsveränderung der Sonne ist zwar nur indirekt, aber doch
sehr deutlich beobachtbar. Um Mitternacht sehen wir im Süden in einer bestimmten Höhe
Sterne, die der Sonne an der Sphäre genau gegenüberstehen.
Am jahreszeitlichen Wechsel dieser Sterne kann man die Wanderung der Sonne durch die
Sternbilder ablesen.
1.2.2. Die Ekliptik
Die Bahn, längs der die Sonne bei ihrer scheinbaren jährlichen Bewegung durch den Fixsternhimmel wandert, heisst Ekliptik.
Maturarbeit Physik - Astronomie
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Am Frühlingsanfang (um den 21. März) und Herbstanfang (um den 23. September) sind
Tag-und Nachtbogen der Sonne gleich lang (Tagundnachtgleichen); zu diesen Zeitpunkten befindet sich die Sonne auf dem Himmelsäquator, also auf den Schnittpunkten
der Ekliptik mit dem Himmelsäquator Der Winkel zwischen der Ekliptikebene und der Äquatorebene beträgt 23.5°; dieser Winkel heisst Sch iefe der Ekliptik. Im Frühlingspunkt
geht die Sonne von der Südhälfte in die Nordhälfte der Sphäre über und erreicht in der
Sommersonnenwende (um den 21. Juni) ihren höchsten Punkt über dem Himmelsäquator
mit einer Deklination von +23.5°. Am Herbstpunkt du rchwandert sie den Äquator von Norden nach Süden und erreicht nach weiteren 90° ihre tiefste Deklination von -23.5° zur Wintersonnenwende (um den 21. Dezember). In ihrem scheinbaren Lauf um die Erde durchwandert die Sonne während eines Jahres zwölf Sternbilder. Die Gesamtheit dieser längs
der Ekliptik angeordneten Sternbilder heisst Tierkreis (siehe S. 72).
Die Festlegung der Tierkreiszeichen fällt in die Mitte des ersten vorchristlichen Jahrtausends, als in der babylonischen Astrologie die Aufstellung von Horoskopen begann. Nun
wandert aber der Frühlingspunkt - der Anfangspunkt der Zählung von Rektaszension und
ekliptikaler Länge - relativ zu
den Fixsternen langsam an der
Ekliptik entlang (Präzessionsbewegung der Erdachse). Deshalb haben sich in den vergangenen zweieinhalb Jahrtausenden die Tierkreiszeichen gegenüber den Tierkreissternbildern an der Sphäre um etwa
30° verschoben. So deckt sich heute z.B. das Sternb ild Fische weitgehend mit dem Tierkreiszeichen Widder.
Aufgaben: mit Sternkarte
Achtung: Die Uhrzeiten auf der Grundkarte sind Ortszeiten und nicht Mitteleuropäische
Zeit (MEZ). Im Sommer: Ortszeit = Armbanduhrzeit - 1½ h
Im Winter: Ortszeit = Armbanduhrzeit - ½ h
Abschätzung: 1 Handbreite bei gestrecktem Arm entspricht ca. 10°.
1) Wo befindet sich der Stern „Beteigeuze“ (im Sternbild „Orion“) am 10. März um
21.30 Uhr ? Himmelsrichtung und Höhe über Horizont ?
2) Sehr viele Sternschnuppen kann man am 13.8.00 um 3.00 MEZ beobachten. Die Erde
fliegt zu diesem Zeitpunkt durch Bruchstücke eines alten Kometen. Man nennt dieses
Ereignis die Perseiden, da die Sternschnuppen scheinbar aus dem Sternbild „Perseus“
entstammen. Wo (Himmelsrichtung, Höhe) muss ich zu dieser Zeit hinblicken ?
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3) Wann und wo geht am 1. Oktober „Pollux“ (im Sternbild „Zwillinge“) auf, wann und in
welcher Höhe kulminiert er ? (am 1.Oktober gilt noch Sommerzeit)
4) Es ist 17. Februar 21.30 Uhr MEZ und ich sehe genau im Süden 2½ Handbreiten über
dem Horizont einen sehr hellen Stern. Was könnte das sein ?
5) Wann geht am 1. November die Sonne auf, wann und in welcher Höhe kulminiert sie,
wann und wo geht sie unter ?
6) Sieht man das Sternbild „Orion“ im Sommer ?
7) Welche Sternbilder sieht man das ganze Jahr hindurch (sogenannte zirkumpolare
Sternbilder) ?
Lösungen von S. 5/6:
1) 21.30 Uhr MEZ ist 21 Uhr Ortszeit Beteigeuze liegt etwa in Richtung SW und ist 40°
über dem Horizont
2) Um 1.30 Uhr Ortszeit befindet sich das Sternbild „Perseus“ zwischen Ost und Nordost
in einer Höhe von ca. 40°.
3) „Pollux“ geht um 22.45 Uhr Ortszeit (0.15 Uhr MEZ) in Richtung Nordost auf, er kulminiert um 7.30 Uhr Ortszeit (9.00 MEZ) 70° über dem Horizont
4) „Sirius“ im Sternbild „Gr. Hund“
5) Drehbaren Zeiger auf 1.November stellen Schnittpunkt mit Ekliptik (gestrichelte Linie)
ergibt Sonnenposition im Sternbild „Waage“ Sonne geht um 7.10 Uhr Ortszeit zwischen Ost und Südost auf, kulminiert um 12 Uhr Ortszeit bei einer Höhe von ca. 27°
und geht um 16.50 Uhr Ortszeit zwischen West und Südwest unter.
6) Nicht am Abend, erst nach Mitternacht oder gegen Morgen Orion ist ein „Wintersternbild“
7) „Kleiner Bär“, „Grosser Bär“, „Cassiopeia“, „Cepheus“, „Giraffe“ Fazit:
1.3. Beobachtunggeräte
Duden Astronomie S. 20-31
1.3.1. Der Sehwinkel
Sonne und Mond erscheinen uns gleich gross, obwohl die Sonne viel grösser ist als der
Mond. Sie ist allerdings auch viel weiter weg. Die Skizze erklärt diese Beobachtung:
Gegenstände, die wir unter gleichem Sehwinkel erblicken erzeugen gleich grosse Netzhautbilder, sie erscheinen uns gleich gross.
Als Sehwinkel bezeichnen wir dabei den Winkel, unter dem wir die äussersten Punkte des
Gegenstandes sehen.
Will man einen Gegenstand grösser und genauer sehen, so muss man den Sehwinkel
vergrössern. Ohne weitere Hilfsmittel ist dies nur möglich, wenn man den Gegenstand näMaturarbeit Physik - Astronomie
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her an das Auge bringt. Hier setzt der Nahpunkt eine vorläufige Grenze, weil sich die
Brennweite der Augenlinse nicht beliebig verkleinern lässt.
Exp.: Bestimmung des minimalen Sehwinkels des Auges
In welchem Abstand d können Sie die mittleren Linien noch getrennt wahrnehmen ?
0.75 mm:
1 mm:
1.25 mm:
Mein minimaler Sehwinkel α beträgt:
Das Auflösungsvermögen unsers Auges beträgt also ungefähr 1/60 Grad.
1.3.2. (Linsen-)Fernrohr (Refraktor) & Feldstecher
Betrachten wir Gegenstände mit einem Fernglas, so erscheinen sie uns
grösser und näher. Auch ein Fernglas oder ein Fernrohr
vergrössert also den Sehwinkel.
Die Vergrösserung V des Fernrohres ist gegeben durch:
V=
Objektivbrennweite f1
=
Okularbrennweite
f2
Da die Brennweite f2 der Lupe (Okular) nicht viel kleiner als 2 cm gemacht werden kann,
muss f1 gross gewählt werden. Da aber die Länge des Fernrohres mindestens f1+f2 beträgt, wird ein Fernrohr hoher Vergrösserung ziemlich unhandlich.
An ein fernes Objekt, z.B den Mond,
können wir nicht einfach herangehen,
um den Sehwinkel zu vergrössern. Aber
wir können - ähnlich wie beim Mikroskop - mit einer Sammellinse (Objektiv)
ein reelles Zwischenbild des Gegenstandes entwerfen und dieses wieder
mit einer Lupe (Okular) betrachten. Das
Zwischenbild ist aber im Gegensatz zum
Mikroskop immer kleiner als der Gegenstand selbst.
Aber dafür lässt sich das Zwischenbild sehr nahe ans Auge bringen.
Exp.: Fernrohr oder Feldstecher
Ein umgekehrt verwendetes Fernglas verkleinert alles.
Maturarbeit Physik - Astronomie
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Im Feldstecher (Erbauer Ernst Abbe, 1893) wird das Bild
durch zwei Prismen umgekehrt. Die Lichtstrahlen durchlaufen nach dem Objektiv zwei gekreuzte Prismen, wo sie
durch Totalreflexion je zweimal umgelenkt werden. Dabei
werden nacheinander links und rechts, dann unten und
oben vertauscht, so dass das Zwischenbild aufrecht und
seitenrichtig gesehen wird.
Der lange Lichtweg wird „zusammengefaltet“, so dass der
Feldstecher auf eine handliche Länge schrumpft.
Objektiv und Okular bestehen jeweils aus einer komplizierten Linsenkombination. Abbildungsfehler können so auf ein Minimum reduziert werden
Prismenferngläser werden für beidäugiges Sehen gebaut. Der Bildeindruck ist dabei räumlicher (plastischer), weil die Objektive weiter als die Augen auseinander liegen.
Exp.: Modell eines Kepler’schen (2 Sammellinsen, Bild seitenverkehrt) und eines Galilei’schen Fernrohres (Sammel- und Zerstreuungslinse, Bild aufrecht)
„Immer wieder musste er, gleich einem Kind auf dem Weihnachtsmarkt, über die
Wunder der Natur staunen, die im Kleinsten ebenso gewaltig war wie im Grössten.“
Über Galileo Galilei & seine Entdeckung, das Vergrösserungsglas
Aufgaben:
1) Wie weit darf ein Auto entfernt sein, damit seine Scheinwerfer (Abstand 1.4 m) noch als
getrennte Lichtquellen wahrgenommen werden ? [s = 4812.8 m]
2) Unter welchem Sehwinkel sehen wir die Mondscheibe bei Vollmond ? [0.52 Grad]
Nun betrachten wir den Mond mit einem Fernrohr. Wir sehen ihn nun unter einem Sehwinkel von 26 Grad. Das Okular des Fernrohres hat eine Brechkraft von 20 dpt. Wie
gross ist die Brennweite des Objektives ? [f = 2.5 m] Welche Mindestlänge besitzt das
Fernrohr ? [l = 2.55 m]
Mit Spiegeln an Stelle von Linsen können ebenso Vergrösserungshilfen konstruiert werden ( Spiegelteleskope). Es gelten
ähnliche Gesetze wie bei einem Linsenteleskop.
Aufgaben: praktisch
1) Basteln Sie aus Linsen ein Galilei resp. Keplerfernrohr.
2) Stellen Sie ein Spiegelteleskop nach Anleitung auf.
Abb. Nachbau des Spiegelteleskopes von Newton
Maturarbeit Physik - Astronomie
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3) Testen Sie das Celestron Spiegelteleskop auf dem Dach des Gymnasiums. Was passiert beim Wechsel des Okulares ? Betrachten Sie damit die Sonne (Achtung: Nur mit
Filter !!!)
1.3.3. Lichtstärke von Fernrohren
Neben der besseren Winkelauflösung mit Fernrohren (grössere Sehwinkel als von blossem Auge) ist vorallem die Beleuchtungsstärke auf der Netzhaut mit einem Fernrohr viel
grösser. Mit einem simplen Feldstecher können bereits viel mehr Sterne als von blossem
Auge wahrgenommen werden.
Ein Fernrohr hat eine viel grössere Auffangfläche (= Objektivdurchmesser) für die Lichtstrahlung als unser Auge (=Pupillendurchmesser).
Aufgaben:
1) Wieviel mal mehr Lichtenergie sammelt ein Feldstecher mit Objektivdurchmesser 5 cm resp. ein 3.5 m
Spiegelteleskop als das blosse Auge (Pupillendurchmesser 6 mm) ?
2) Das Winkelauflösungsvermögen der auf der Erde stationierten Fernrohre ist durch die Luftunruhe auf etwa 1‘‘
begrenzt. Wie gross sind die Oberflächendetails, die
von der Erde aus auf dem Mond bzw. auf der Sonne wahrgenommen werden können ?
Lösungen von S. 9:
1) Flächenverhältnis von Beobachtungsinstrument- zu Pupillenöffnung:
Feldstecher: Faktor 70, Teleskop: Faktor ≈340‘000
2) α = 1‘‘ entspricht 1/360°, Distanz Erde-Mond d 1 = 3.844⋅108 m,
Distanz Erde-Sonne d2 = 149.6⋅109 m
Detailgrösse x1/2 = sinα⋅d1/2 Auf Mond: 1.86 km, auf Sonne: 7253 km
Zur Einweihung des berühmten Riesenteleskops des Mount-Wilson-Observatoriums
mit seinem 5 m Spiegel wurden Albert Einstein und seine Ehefrau eingeladen.
„Wozu braucht man denn diese riesige und ungeheuer teure Maschine ?“ fragte sie.
Ihr wurde erklärt, man wolle damit die Dimension des Universums ergründen.
„Ach so“, murmelte Frau Einstein. „Seltsam - mein Mann macht das immer auf der
Rückseite von alten Briefumschlägen !“
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1.4. Planetenbewegungen - Kepler Gesetze
Duden Astronomie S. 48-53, 64 / Grundkurs Astronomie S. 32ff
Alle Planeten, Kometen, Asteroiden,... in unserem Sonnensystem werden von der starken
Gravitationswirkung unserer Sonne auf eine gekrümmte Bahn gezwungen. Das Gravitationsgesetz von Newton beschreibt quantitativ die gegenseitige Anziehung zweier kugelsymmetrischer Massen m1 und m2 im Abstand r. Es gilt
F = G⋅
m1 ⋅ m2
r2
G: Gravitationskonstante
Das Gravitationsgesetz war eine Folge von früher entdeckten Gesetzmässigkeiten bei den
Planetenbewegungen: Johannes Kepler stellte auf Grund von Beobachtungen drei Gesetze auf:
1. Kepler‘sches Gesetz: Die Planeten bewegen sich auf
Ellipsen, in deren einen Brennpunkt die Sonne steht.
2. Keplersches Gesetz (Flächensatz): Der von der
Sonne zum Planeten gezogene Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. (
In
Sonnennähe schneller)
3. Keplersches Gesetz: Das Verhältnis der dritten Potenz der grossen Halbachse a
zum Quadrat der Umlaufszeit T ist für alle Planeten (Kometen, Satelliten,...) gleich,
die um dasselbe Zentralgestirn kreisen.
Es gilt:
a3
a1
T1
a2
T2
a13 a 23 a 3 3
G ⋅ mz
2 =
2 =
2 = konstant =
T1
T2
T3
4 ⋅ π2
T3
Die inneren Planeten (Merkur, Venus), die sich innerhalb der Erdbahn bewegen, haben nach diesem
3. Gesetz kleinere Umlaufszeiten T, die äusseren
Planeten (Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und
Pluto) haben dagegen grössere Umlaufszeiten..
Maturarbeit Physik - Astronomie
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Überholt die Erde einen äusseren Planeten oder wird sie von einem inneren Planeten
überholt, so scheint die Planetenbahn
zeitweise rückläufig zu verlaufen. Diesen
Effekt kann man am Firmament nur bei
sehr langer Beobachtungszeit (über Monate) feststellen. Wir unterliegen hier
jedoch einem Täuschungsmanöver.
Exp: Betrachten Sie dieses Phänomen anhand der Computersimulation
1.4.1. Simulation der Bahnkurven mit Computerprogrammen
Grundkurs Astronomie S. 42-44
Das Gravitationsgesetz beschreibt die Kräfte
zwischen Himmelskörpern. Aus dem 2. Newton’schen Axiom F = m⋅a folgt daraus die Beschleunigung, die auf ein Himmelsobjekt wirkt.
Aus der resultierenden Beschleunigung lässt
sich die Geschwindigkeit berechnen und daraus
die Ortsveränderung im 3-dimensionalen Raum.
Die Bewegung ist dadurch festgelegt.
Durch Messung der Anfangswerte (Ort und Geschwindigkeit) eines Körpers, lässt sich dessen
Bahn im Raum zeitlich genau vorausberechnen.
Resultat: Je nach Geschwindigkeit eines Himmelskörpers wird eine Ellipse (Spezialfall
Kreis), Parabelbahn oder eine hyperbolische Bahn auftreten (siehe Abbildung).
• Bei einer Geschwindigkeit v < Fluchtgeschwindigkeit vF entsteht eine Ellipse, der Himmelskörper ist an den Zentralkörper gebunden.
• Bei v = vF entsteht eine Parabelbahn. Der Körper kehrt gerade nicht mehr um, er steht
im Unendlichen still.
• Bei v > vF entsteht eine Hyperbelbahn. Der Körper kommt nie zum Stillstand und kehrt
nicht mehr zurück.
Projekt MA: Compisimulation schreiben
Maturarbeit Physik - Astronomie
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1.4.2. Präzession der Erdachse
Duden Astronomie S. 62 / Grundkurs Astronomie S. 46/47
Die Erde wird durch die Gravitationswirkung der Sonne auf eine
Ellipsenbahn gezwungen.
Die Erde macht auf dieser Bahn zusätzlich eine Rotationsbewegung um ihre eigene Achse. Da die Rotationsachse der Erde nicht
senkrecht auf der
Ekliptik (=Erdbahnebene) steht, führt
das zusätzlich zu
einer komplizierten
Bewegung der Erdrotationsachse im Raum: Die Erdachse ist nicht fest im Raum, sie beginnt zu rotieren. Präzession (Kreiseleffekt)
Exp: Kreisel
Die Erdachse rotiert einmal in 26'000 Jahren auf einem Kegelmantel. Dadurch verschiebt
sich der Himmelspol, die Jahreszeiten und die Sternzeichen.
1.4.3. Der Mond
Duden Astronomie S. 125ff / Grundkurs Astronomie S. 50ff
Fast alle Planeten unseres
Sonnensystems
besitzen
natürliche Satelliten, sogenannte Monde („Unser“ Mond ist der einzige Mond
der den Namen Mond besitzt).
Neuere Theorien spekulieren, dass unser Mond beim
Einschlag eines massiven Körpers auf die Erde entstanden sein könnte (siehe später).
Der Mond umläuft die Erde auf einer Ellipsenbahn in
rund 28 Tagen einmal. Dadurch entstehen die verschiedenen Mondphasen. Da die Mondbahnebene
Maturarbeit Physik - Astronomie
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ungefähr 5° gegen die Erdbahnebene geneigt ist, kom mt es relativ selten zu einer Sonnen- resp. Mondfinsternis.
Da der Mond die Erde umkreist, findet man den Mond bei gleichen Beobachtungszeiten an
nacheinander folgenden Tagen etwa 13° östlicher am Firmament (Auf- und
Untergangszeiten sind etwa 50 Minuten später).
Projekt MA: Mondpositionen während einem Monat relativ zum Fixsternhintergrund fotografisch festhalten und Theorie, gebundene Rotation fotografisch „beweisen“
1.4.3.1. Gezeiten
Duden Astronomie S. 135ff / Grundkurs
Astronomie S. 54-56
Wir denken uns die tägliche Rotation der
Erde und den jährlichen Umlauf um die
Sonne angehalten. Dann bleibt eine
Drehbewegung der Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt S des Systems Erde-Mond übrig.
Durch diese Drehbewegung erfahren alle Punkte der Erdoberfläche eine Flieh- oder Zentrifugalkraft. Der Mond jedoch übt auf jedes Masseteilchen der Erde eine anziehende Gravitationskraft aus. Es findet ein Kräftemessen zwischen Anziehung und Abstossung statt:
Bei Punkt A überwiegt die Fliehkraft, bei Z die Gravitationskraft.
Fazit: Die beweglichen Teile der
Erdoberfläche (=Wasser-massen)
werden zu zwei Flutbergen deformiert (auf Mond zu- und abgewandter Seite).
Durch die Erdrotation entstehen pro Tag an jedem Küstenort je zweimal Ebbe und Flut.
Die Erdrotation bewirkt nun zusätzlich, dass die Flutberge nicht genau auf der Verbindungslinie Erde-Mond liegen, die Erde nimmt durch ihre Drehung die Flutberge etwas mit.
Da der Mond den näheren Flutberg etwas stärker anzieht als den entfernteren, entsteht
ein resultierendes Drehmoment, welches die Erdrotation abbremst.
Fazit: Die Erdrotation verlangsamt sich, die Tage werden länger. Im Gegenzug wird der
Mond beschleunigt (siehe Skizze), der Mond gewinnt Energie und entfernt sich von
der Erde. Irgenwann in ferner Zukunft wird es also keine totalen Sonnenfinsternisse
mehr geben, da der Mond zu weit entfernt ist und die Sonne nicht mehr abzudecken
vermag...
Maturarbeit Physik - Astronomie
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2. Die Sonne
Duden Astronomie S. 138ff / Grundkurs Astronomie S. 90 ff
Unsere Sonne ist „nur“ ein Stern unter vielen anderen gleichartigen Himmelskörpern. Ein
Stern ist astronomisch gesehen eine selbstleuchtende Gaskugel. Planeten sind also keine
Sterne, da sie selbst kein Licht erzeugen. Der nächste Stern ist deswegen unsere Sonne.
Die andern Sterne können - im Gegensatz zur Sonne - auch mit sehr grossen Fernrohren
nur als gleissende Punkte beobachtet
werden. Der unserer Sonne nächstgelegene Stern ist Proxima Centauri in einer
Entfernung von 4.28 LJ (Lichtjahren).
Die Gravitation hat das Bestreben, die
Gasmassen eines Sterns zum Mittelpunkt
hin fallen zu lassen, während der Gasdruck das Gegenteil erreichen will.
Normalerweise sind diese beiden Kräfte
betragsmässig etwa gleich gross, so dass
sich der Stern im Gleichgewicht befindet.
In gewissen Phasen der Sternentwicklung kann dieses Gleichgewicht gestört sein, was zu
einer Veränderung des Aufbaues führt.
Der Druck und die Temperatur nehmen zum Zentrum hin zu. Die Temperatur im Innern ist
auch abhängig von der Masse eines Sterns.
2.1. Einige Facts unserer Sonne
Daten: - Radius RS = 6.96⋅108 m (109-facher Erdradius)
- Masse mS = 1.989⋅1030 kg (≈ 330'000 fache Erdmasse)
- Oberflächentemperatur T = 5800 K
- Leuchtkraft L = 3.85⋅1026 W
- Rotationsdauer ca. 25 Tage (Achtung: differentielle Rotation)
- Aktivitätsmaxima (Sonnenfleckenzyklus) ca. alle 11 Jahre
- Energieerzeugung durch Kernfusionsprozesse (E=mc2)
Aufgaben:
1) Berechnen Sie die mittlere Dichte der Sonne und vergleichen Sie diesen Wert mit der
mittleren Dichte unserer Erde. Was vermuten Sie ?
2) Berechnen Sie den Wert der sogenannten Solarkonstante (Leistung pro m2 bei uns auf
der
Erde).
Die
Distanz
Sonne-Erde
beträgt
1 astronomische
Ein11
heit = 1AE = 1.496⋅10 m.
3) Wieviel Masse wird pro Sekunde in Energie verwandelt ? (Die Sonne wird also immer
leichter...)
Maturarbeit Physik - Astronomie
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2.1. Energieerzeugung in der Sonne
Duden Astronomie S. 150ff / Grundkurs Astronomie S. 96 ff
Seit der Entstehung „unserer“ Sonne hat sie ungeheure Energiemengen in den Weltraum
abgestrahlt. Die Tatsache, dass die Sonne über so lange Zeit mit nahezu konstanter
Leuchtkraft strahlen konnte, lässt sich nur durch eine ausserordentlich ergiebige Energiequelle im Sonneninnern erklären. Worin besteht dieses gewaltige Energiereservoir ?
Eine kurze Rechnung zeigt, dass die durchschnittlich frei werdende Energie pro Atom ungeheuer gross ist. Chemische Vorgänge (Verbrennung,...) kommen als Energiequelle
nicht in Frage, die Energieausbeute ist zu klein. Solche gewaltige Energiemengen werden
nur bei Kernumwandlungsprozessen frei:
Die Kernbausteine sind nicht in jedem Kern gleich stark gebunden. In einigen Kernen ist
die Bindungsenergie pro Nukleon sehr
gross (rund ums Element Eisen, Massenzahl A = 60). Bei leichten Elementen (z.B.
Wasserstoff) und schweren Elementen
(z.B. Uran) ist die Bindungsenergie tiefer.
Die Abhängigkeit der Bindungsenergie
von der Massenzahl ermöglicht es, zwei
verschiedene Wege zur Freisetzung von
Kernenergie einzuschlagen: Kernspaltung (= Fission) oder Kernverschmelzung (= Fusion).
Grundprinzip: Kerne mit tiefer Bindungsenergie in Kerne mit hoher Bindungsenergie umwandeln, dabei wird die Differenz der Bindungsenergien frei. Diese
Energie wird in Kernkraftwerken (Kernspaltung) oder im Innern der Sterne
(Kernfusion) freigesetzt.
Aus spektralanalytischen Betrachtungen des Sonnenlichtes kann auf die chemische Zusammensetzung der Sonne zurückgeschlossen werden (siehe Kap. 2.2. Atommodell von
Bohr). Es zeigt sich dass vorallem Wasserstoff H, Helium He und einige wenige schwerere
Atome vorkommen im Verhältnis 700:42:1. Für die Kernspaltung sind also zuwenig schwere Atome vorhanden. Die Sonne erzeugt ihre gewaltige Leuchtkraft durch Kernfusion.
2.1.1. Kernfusion
Bei der Kernfusion müssen zwei Teilchen mit sehr hoher Geschwindigkeit aufeinanderprallen, so dass die abstossenden Coulombkräfte der beiden Kerne überwunden werden können. Kommen sich die Kerne sehr nahe, fusionieren sie, die starken Kernkräfte stabilisieren den neuen Kern, und dabei wird eine bestimmte Energiemenge frei. Die notwendigen
Maturarbeit Physik - Astronomie
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Geschwindigkeiten der Atome sind jedoch erst bei sehr
hohen Temperaturen (≈10 Mio. Grad) vorhanden.
Im Sonnenzentrum, wo diese Temperaturen erreicht sind,
findet dieses „nukleare Brennen“ statt.
Kernfusion kann nur bei genug massereichen Himmelsobjekten einsetzen: Die Gravitationskraft komprimiert den
Himmelskörper stark genug, so dass das Zentrum heiss
genug wird. Bei Jupiter hat es gerade nicht gereicht.
2.1.2. Wasserstofffusion (pp-Kette) und CNO-Zyklus
Grundkurs Astronomie S. 98-99
pp-Kette:
In „kühleren“ Sternen dominiert dieser Proton-Proton-Zyklus. In mehreren Schritten wird
aus Wasserstoffkernen H ein Helium-4 Kern erzeugt:
Dabei werden exotische Teilchen wie Positronen (positive Elektronen e+), Neutrinos ν und
Gammastrahlung (γ-Quanten) frei.
CNO-Zyklus:
Bei „heisseren“ Sternen kommt ein dominierender
Prozess dazu. Die Elemente C, O und N wirken hier
als Katalysator. Das Fazit ist auch hier: Aus vier Wasserstoffatomen wird ein Heliumkern erzeugt.
Maturarbeit Physik - Astronomie
16
In einer späteren Phase eines Sternes (siehe später) kann
der Zustand erreicht sein, dass im Zentrum praktisch der
gesamte Wasserstoffvorrat aufgebraucht. Es beginnt dann
die Verschmelzung zu noch schwereren Atomen (Heliumbrennen).
Des Wasserstoffbrennen tritt nur noch in einer Kugelschale
auf, im Zentrum werden Heliumatome, zu grösseren Elementen fusioniert. Damit tritt der Stern in die „Rote Riesen“Phase über (siehe später).
Der Energietransport vom Sonneninnern nach Aussen
kann über die drei Transportarten Wärmeleitung, Konvektion oder Wärmestrahlung erfolgen.
Im Zentrum dominiert die Wärmestrahlung: Energie wird
abgestrahlt, von benachbarten Atomen wieder absorbiert,
reemittiert, usw. Die Strahlung gelangt langsam an die
Oberfläche nach ca. 10 Mio. Jahren !
In einer dünnen Oberflächenschicht wird die Energie durch Konvektion(szellen) nach Aussen befördert (wie Konvektionszellen in Atmosphäre).
2.2. Spektralanalyse des Sonnenlichtes
Duden Astronomie S. 53ff / Grundkurs Astronomie S. 106-109
Nach dem Atommodell des dänischen Physiker Niels Bohr (1913) umkreist das Elektron
den Kern auf nur ganz diskreten (bestimmten) Bahnen. Während des Kreisens auf diesen Bahnen gibt es keine Energie als elektromagn. Strahlung ab.
Die Energiedifferenz zwischen dem höheren und
dem niedrigeren Energieniveau ist proportional zur
ausgestrahlten/absorbierten Lichtfrequenz f eines
Photons (Lichtteilchen):
r1
r2
r3
r4
∆E = En − Em = h ⋅ fnm = h ⋅
mit
f: Lichtfrequenz
h: Planck'sches
konstante)
c
λnm
Wirkungsquantum
(Natur-
∆E ist die Energie eines Photons der Frequenz f.
Das Elektron kann zwischen diesen Energieniveaus "umherhüpfen"; während des Bahnwechsels gibt es Energie ab (= Lichtemission, Sprung von höherer auf tiefere Bahn) oder
Maturarbeit Physik - Astronomie
17
es muss eine bestimmte Energieportion aufnehmen (= Lichtabsorption, Wechsel von tieferer auf höhere Bahn).
Weil jedes Element eine spezielle Anzahl von Elektronen hat, hat es auch seine besondere Charakteristik der Energieniveaus. Jedes Element absorbiert/emittiert seine charakteristischen Frequenzen/Wellenlängen/Farben !
Bsp: Emissionslinien beim Wasserstoffatom
Nur die Elektronensprünge in die zweitunterste
Bahn (1. angeregter Zustand) ergeben sichtbares Licht. Sprünge in den Grundzustand ergeben
UV-Licht und Röntgenstrahlung (hohe Energie),
Sprünge in den höheren Bahnen ergeben IRStrahlung (kleinere Energie).
In der Praxis gibt es keine isolierten
Atome, bestenfalls verdünnte Gase.
Kommen die Atome einander sehr nahe (in dichte Gasen oder Festkörpern),
so beeinflussen sie sich gegenseitig,
die schmalen Energiestufen entarten
zu breiten Energiebändern.
Exp.: Linienspektrum versch. Elemente /Frauenhofer Linien
fluoreszierende Stoffe, „Aufheller“ in Waschmitteln, Neonröhre
Maturarbeit Physik - Astronomie
18
3. Die Fixsterne
Duden Astronomie S. 67ff / Grundkurs Astronomie S. 131 - 194
3.1. Die Sternbilder
Das sind Gruppen von Sternen, die bereits in der frühen Geschichte der Astronomie, teils aus mythologischen, teils auch aus
jahreszeitlichen Gründen zu einer Figur oder einem Bild zusammengefügt wurden. Unsere Sternbilder gehen im Wesentlichen
auf den griechischen, und weiter auf den ägyptischen und babylonischen Kulturkreis der Antike und Vorantike zurück.
1930 wurde die gesamte Himmelskugel in 88 genau begrenzte
Sternbilder eingeteilt. Die Internationale Astronomische Union IAU nahm dabei grosse
Rücksicht auf die historisch gewachsenen Traditionen der Sterngruppen.
Alles, was wir über Fixsterne wissen, beruht auf der Analyse der Strahlung, die wir von
ihnen erhalten. Sie zeigt uns die Richtung, in der die Sterne stehen, und gibt Auskunft
über ihren physikalischen Zustand. Im Gegensatz zu den Körpern des Sonnensystems
können wir jedoch keine Oberflächendetails beobachten.
3.2. Helligkeit und Farbe der Sterne
Nicht alle Sterne erscheinen gleich hell. Die beiden Ursachen der Helligkeitsunterschiede
sind die verschiedenen Entfernungen und die
verschiedenen Leuchtkräfte der Sterne. Um
Vergleiche zwischen absoluten Sternhelligkeiten anstellen zu können, muss man deren
Entfernung bestimmen können.
3.2.1. Trigonometrische Entfernungsbestimmung / Parallaxe
Duden Astronomie S. 156ff / Grundkurs Astronomie S. 131 ff
In der Astronomie wird eine Vielfalt von Methoden zur Entfernungsbestimmung angewandt.
Eine einfache geometrische Methode beruht auf
dem Prinzip des „Vorwärtsschneidens“. Durch
die Bewegung der Erde auf ihrer Bahn scheint
ein „nahe“ gelegener Stern eine Ellipsenbahn
gegenüber dem Fixsternhintergrund zu vollführen. Die scheinbare grosse Halbachse dieser
Ellipse heisst Parallaxe. Je grösser die Parallaxe, desto kleiner ist die Entfernung dieses SterMaturarbeit Physik - Astronomie
19
nes.
Da der zu messende Parallaxenwinkel π sehr klein ist, treten bei grösseren Entfernungen
rasch grosse Fehler auf. Diese Methode ist deshalb nur für nahe gelegene Himmelsobjekte geeignet (bis ca. 100 Lichtjahre LJ).
Bereits die nächsten Sterne sind so weit von der Sonne entfernt, dass es Schwierigkeiten
bereitet, sich davon eine Vorstellung zu machen: Das nebenstehende Bild soll dazu verhelfen. Das Sonnensystem ist im Massstab 1:100 Milliarden verkleinert. Das Sonnensystem wäre dann noch auf einer grossen Strassenkreuzung unterzubringen. Der nächste
Stern Proxima Centauri wäre dann 410 km von der Sonne entfernt.
Im Weltall herrscht eine ziemlich gähnende Leere...
Eine weitere gebräuchliche Distanzeinheit ist das Parsec. 1 Parsec entspricht 3.262 LJ.
Der nächste Stern Proxima Centauri ist 4.3 LJ oder 1.3 pc von uns entfernt.
3.2.2. Scheinbare Helligkeit der Sterne
Duden Astronomie S. 157-160 / Grundkurs Astronomie S. 133 ff
Nicht alle Sterne erscheinen gleich hell. Um nun eine Skala für die
scheinbare Helligkeit aufzustellen zu können, bezieht man sich auf
ein physiologisches Grundgesetz (Weber-Fechner): Bei der Wechselwirkung Mensch-Umgebung ist die Änderung der Sinnesempfindung proportional zur Änderung des Reizes pro Reiz
∆R
∆E~
R
Mit andern Worten: Je grösser der Reiz R, desto grösser muss die
Reizänderung ∆R sein, damit wir die Empfindungszunahme ∆E gleich
empfinden.
Zwischen der Differenz der scheinbaren Helligkeiten m1 und m0
zweier Sterne und den von ihnen ins Auge fallenden Lichtströme (=
einfallende Energie pro Zeit und Fläche) Φ1 und Φ0 gilt:
Φ
m1 − m0 = k ⋅ log 1
Φ0
Einheiten:
[m] = 1m = 1 magnitudo (Magnitude)
[Φ] = W/m2
Festlegung der Grössenskala: k = -2.5m
Skalenweite
m
m0 = 2.21
Nullpunkt
Dies ist eine Definitionsgleichung für die Grössenklasseneinheit
1mag. Je heller ein Stern, desto kleiner ist seine Magnitude.
Die Parameter k und m0 wurden so gewählt, dass die alte Grössenklasseneinteilung vom
Griechen Hipparch durch die Gleichung wiedergegeben wird.
Maturarbeit Physik - Astronomie
20
Die Differenz von 1m entspricht einem Helligkeitsunterschied vom Faktor 2.512. 5m Unterschied ergeben ein Intensitätsverhältnis von 1:100. Das menschliche Auge vermag gerade
noch einen Helligkeitsunterschied von 0.1m zu unterscheiden.
Die scheinbare Helligkeit m hängt von der spektralen Empfindlichkeit der Messapparatur
(Auge, Fotopapier, Photometer,...) ab. Man unterscheidet deshalb z.B. visuelle Helligkeit
mvis, photovisuelle Helligkkeit mpv oder photographische Helligkeit mphot.
Da unterschiedliche Photometer auch unterschiedliche spektrale Empfindlichkeiten besitzen, muss man damit rechnen, dass sich mit verschiedenen Methoden unterschiedliche
scheinbare Helligkeiten für denselben Stern ergeben !
Wären alle Sterne gleich weit von uns entfernt, so könnte man aus m direkt auf seine gesamte Energieabstrahlung schliessen: Je heller ein Stern erscheint, desto kleiner müsste
m sein. Dies ist aber nicht der Fall. Sind jedoch die Entfernungen bekannt, so kann man
berechnen wie hell die Sterne in einer Normalentfernung (10 pc) erscheinen würden. Diese Helligkeit nennt man absolute Helligkeit M. Es gilt:
 r 
m − M = 5 m ⋅ log

 10pc 
Die Differenz m-M bezeichnet man als Entfernungsmodul. Die Bedeutung dieser Gleichung ergibt sich z.B. aus der Tatsache, dass es beobachtbare Merkmale von Sternen
gibt, die direkt von M abhängen (Stärke von Spektrallinien, periodische Helligkeitsveränderungen). Aus der Messung von m kann dann auf die Entfernung r geschlossen werden.
3.2.3. Spektralklassen
Duden Astronomie S. 165-166 / Grundkurs Astronomie S. 140 ff
Jeder Stern strahlt Energie in Form von
Strahlung ab. Bei der Analyse dieser
elektromagnetischen
Wellen
können
Rückschlüsse auf die chemische Zusammensetzung eines Sternes gezogen
werden. Zusätzlich können Sterne, falls
ihre Oberflächentemperatur bekannt ist,
in sogenannte Spektralklassen eingeteilt
werden. Kühle Sterne senden mehr
langwelliges, d.h rotes Licht aus, heissere Sterne strahlen eher im blauen Spektralbereich. Eine Einteilung der Sterne
nach ihren Farben, resp. nach ihrer
Maturarbeit Physik - Astronomie
21
Oberflächentemperatur, ergibt eine sinnvolle Klassifikation. Die Übergänge zwischen den
Klassen verlaufen aber fliessend.
Die Grobeinteilung erfolgt in die Spektralklassen: O - B - A - F - G - K - M
Die Feineinteilung erfolgt durch Anfügen einer
Zahl 0 bis 9 (z.B auf F9 folgt G0).
Total erhält man so 70 verschiedene Spektraltypen mit kontinuierlich sinkender Oberflächentemperatur (z.B. ein B-Stern ist heisser
als ein F-Stern). Unsere Sonne ist vom Spektraltyp G2.
Mit W, R, N und S werden sehr seltene Sterntypen bezeichnet.
Die Klassifikationskriterien sind die Linienstärken der Balmerserie des Wasserstoffes
(siehe S 18).
Die Abstrahlung eines thermischen Strahles erfolgt in einem kontinuierlichen Spektralbereich. Das Maximum der Energieabstrahlung erfolgt je nach Temperatur des Strahlers in einem anderen Wellenlängenbereich.
Zwischen der Temperatur T und der Wellenlänge λmax, bei der der
grösste Teil der Energie abgestrahlt wird, gilt das Wien‘sche Ver-
schiebungsgesetz:
λmax ⋅ T = konst. = 2.8977 ⋅ 10 −3 Km
Aufgabe:
Bei welcher Wellenlänge λmax liegt bei folgenden thermischen Lichtquellen das Maximum
der Spektralverteilung ? Mensch (T = 37°C), Glühbir ne (T = 1800°C), Sonnenoberfläche
(T = 5770°C)
[λmax(Mensch) = 9.3 µm
(fernes
IR),
λmax(Glühbirne) = 1.4 µm
(nahes
IR),
Maturarbeit Physik - Astronomie
22
λmax(Sonne) = 480 nm (Blau-Grün)]
3.2.4. Oberflächentemperatur von Sternen
Duden Astronomie S. 143 / Grundkurs Astronomie S. 142ff
Die Oberflächentemperatur der Sterne spielt für unsere Modelle (Vorstellungen) vom physikalischen Aufbau der Sterne eine fundamentale Rolle.
Man kann die Oberflächentemperatur entweder aus a) dem kontinuierlichen Spektrum
oder b) dem Absorptionslinienspektrum des unbekannten Sternes bestimmen:
a) Aus kontinuierlichem Spektrum: Für einen thermischen Strahler gilt das StefanBoltzmann-Gesetz. Für die Leuchtkraft L [W] gilt:
L = 4 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ σ ⋅ T 4
Die abgestrahlte Leistung L hängt von der Sternoberfläche ab (R: Sternradius) und von
der Oberflächentemperatur T. Durch Messung der empfangenen Strahlungsintensität
kann bei bekannter Entfernung r und Radius R des Sternes auf dessen Temperatur geschlossen werden.
Oder mit Hilfe des Wien’schen Verschiebungsgesetzes (siehe oben) kann durch Ausmessen der Intensitätskurve auf die Temperatur geschlossen werden.
b) Aus Absorptionsspektrum: Die Absorptionsspektren variieren mit der sich ändernden
Temperatur der Sterne. Bei der Einteilung der Spektralklassen (siehe letzes Kapitel) ist
man von diesem Effekt ausgegangen. Kann die Spektralklasse also bestimmt werden,
so kennt man die Oberflächentemperatur.
3.2.5. Radien und Massen von Sternen
Duden Astronomie S. 167-171 / Grundkurs Astronomie S. 145ff
Der Radius eines Sternes kann nicht direkt durch Beobachtungen vermessen werden. Indirekt kann mit Hilfe des Stefan-Boltzmann-Gesetzes auf den Radius geschlossen werden,
wenn Oberflächentemperatur T und Leuchtkraft L bekannt sind. Es gilt im Vergleich zur
Sonne:
2
L  R  T
=   ⋅ 
LΘ  RΘ   TΘ 
4
oder
R
L  TΘ 
=
⋅ 
RΘ
LΘ  T 
2
Die Masse eines Sternes kann auch nur indirekt aus anderen Messungen abgeleitet werden. Sehr viele Sterne kommen als Doppelsterne oder in Sterngruppen vor. Aus der Dynamik dieser Sternensysteme (gegenseitige Umkreisung) kann durch die Keplergesetze
auf die Sternmassen geschlossen werden. Gemessen werden die Umlaufszeiten und die
Radien der Kreisbahnen (oder Halbachsen der Ellipsen).
Maturarbeit Physik - Astronomie
23
3.2.6. Physikalischer Zustand von Sternen - HRD-Diagramm
Duden Astronomie S. 172ff / Grundkurs Astronomie S. 154ff
In den letzten Abschnitten haben wir gesehen, wie die verschiedenen Sternparameter (Leuchtkraft L, Oberflächentemperatur T, Masse m und Sternradius R) aus
beobachtbaren Grössen abgeleitet werden können. Wie hängen diese Grössen
gegenseitig voneinander ab ? Sind die
Grössen völlig unabhängig voneinander ?
NEIN !
Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde
versucht, die Vielfalt der Kombinationen
von Spektraltyp und absoluter Helligkeit M
von Sternen statistisch zu untersuchen.
Trägt man in einem Koordinatensystem
die absolute Helligkeit M von Sternen gegenüber der Spektralklasse (oder Oberflächentemperatur) auf, so ergibt sich keine
Zufallsverteilung. Ein solches Diagramm
heisst
Hertzsprung-Russell-Diagramm
(HRD).
Die meisten („normalen“) Sterne befinden sich auf der sogenannten Hauptreihe. Unterhalb der Hauptreihe befinden sich die weissen Zwerge, oberhalb die Riesen und Über-
riesen-Sterne.
Die Riesensterne haben bei gleicher Temperatur wie ein Hauptreihenstern eine viel grössere Leuchtkraft. Ein Riesenstern muss deshalb viel grösser sein (siehe vorherige Gleichung für Leuchtkraft und Radius). Zwergsterne haben eine kleinere Leuchtkraft, ihre Radien sind dementsprechend viel kleiner.
Aus der Leuchtkraftfunktion (siehe Diagramm) ist zu entnehmen, dass Sterne mit geringer
Leuchtkraft häufiger sind, als solche mit grosser Leuchtkraft.
Die Sterne auf der Hauptreihe (wie unsere Sonne) befinden sich in einem stabilen Zustand, der lange Zeit anhält (Gleichgewicht zwischen Energieproduktion und Abstrahlung,
Gleichgewicht zwischen Gravitation und innerem thermischem Druck).
Maturarbeit Physik - Astronomie
24
3.2.6.1. Masse-Leuchtkraft- und Masse-Radius-Relation
Aus dem HRD ist ersichtlich, dass bei den Hauptreihensternen ein direkter Zusammenhang zwischen Leuchtkraft und Temperatur besteht. Aus dem StefanBoltzmann-Gesetz ist dadurch auch
der Radius bestimmt. Aus diesen Beobachtungen lassen sich zwei Relationen aufstellen:
Masse-Leuchtkraft-Beziehung:
L  m

=
LΘ  mΘ 
3
Masse-Radius-Beziehung:
R  m

=
RΘ  mΘ 
0.6
Diese beiden Relationen zeigen, dass
für die „stabilen“ Hauptreihensterne die
Strahlungsleistung und die Grösse des
Sternes nur von deren Masse abhängen.
Die Masse kann aber sehr stark variieren (siehe Grafik).
Wenn wir das HRD eines Sternhaufens bestimmen (=Momentanaufnahme), sehen wir, dass die Anzahl der Hauptreihensterne überwiegt gegenüber den Riesen- und Zwergsternen.
Aus dieser Dominanz können wir schliessen, dass die Hauptreihenphase in der Sternentwicklung die längste Phase darstellt.
Hauptreihensterne haben gemeinsame Eigenschaften (lang anhaltender Gleichtgewichtszustand,
Energieproduktion
durch
Wasserstoffkernfusion, ähnliche chemische
Zusammensetzung). Der primäre Unterschied besteht in der Masse.
Die Masse beeinflusst dann Leuchtkraft,
Radius und Verweilzeit auf der Hauptreihe.
Maturarbeit Physik - Astronomie
25
Die Entstehung eines Sternes beginnt mit
der Kontraktion einer Gaswolke. Durch die
Gravitation verdichtet sich die Wolke, diese
heizt sich auf und irgendwann kommt es zur
Zündung der Kernfusion. Der Stern befindet
sich nun auf der Hauptreihe. Die Dauer der
Kontraktionsphase der Gaswolke bis zum
Hauptreihenstadium hängt sehr stark von
der Sternmasse ab (siehe Grafik).
Aus dem HRD Diagramm kann deshalb das
Alter eines Sternhaufens abgelesen werden: Die noch ‚unfertige‘ Hauptreihe hat je
nach Alter an einer bestimmten einen Knick.
An dieser Knickstelle ist die Einmündung
der noch unfertigen Hauptreihe ‚rechts unten‘ in die fertige Hauptreihe ‚links oben‘.
Liegt der Knick bei einer Sternmasse, die
zur Kontraktion z.B. 10 Millionen Jahre benötigt, ist dies das Alter des ganzen Sternhaufens.
Nun findet ein lang andauernder Energieproduktionsprozess statt, bei der sich der
Stern stabil verhält. Während der längsten
Zeit seiner Existenz bleibt ein Stern auf der
Hauptreihe des HRD. Dies ist auch eine
Erklärung dafür, dass man die meisten
Sterne auf der Hauptreihe findet. Die Dauer
des Hauptreihenstadiums hängt stark von
der Masse ab. Paradoxerweise „verbrennen“ massereiche Sterne ihren Kernbrennstoff viel schneller. Der linke obere Teil der
Hauptreihe ist daher dünner besetzt als der
rechte untere Teil, weil die massereichen
Sterne eine kürzere Lebenserwartung haben. Nach dem Aufbrauchen eines gewissen Prozentsatzes des Kernbrennstoffes beginnt
eine neue Phase, der Stern driftet wieder von der Hauptreihe weg (siehe Diagramm auf
vorderen Seite).
Maturarbeit Physik - Astronomie
26
Das Stadium eines roten Riesen wird
verhältnismässig rasch durchlaufen,
also findet man auf dem Riesenast
eine dünnere Besetzung. Die weissen
Zwerge sind häufiger als die roten Riesen, weil sie ein Endstadium darstellen.
Betrachtet man eine gemeinschaftlich
entstandene Sterngruppe, dann bröckelt die Hauptreihe im Laufe ihrer Geschichte von links oben nach rechts
unten ab, denn die Sterne links oben
haben die kürzeste Verweilzeit auf der Hauptreihe. Dieser zweite Typ einer Knickstelle
kann ebenfalls wieder zur Altersbestimmung eines Sternhaufens herbeigezogen werden.
Würde z.B. die Abbruchstelle von Sternen von 70facher Sonnenleuchtkraft bzw. 3 Sonnenmassen liege, so wäre das Alter gemäss Diagramm ca. 350 Millionen Jahre. Liegt die
Abknickstelle bei Sternen 5facher Sonnenleuchtkraft bzw. 1.5 Sonnenmassen, würde das
Alter 2.4 Milliarden Jahre betragen. Mit dieser zweiten Altersbestimmungsart mit dem HRD
kann man sehr weit zurückdatieren.
3.2.7. Die Sternentwicklung im Detail
Duden Astronomie S. 176ff / Grundkurs Astronomie S. 165ff
Der Lebensweg eines Sternes („Geburt“, Strahlungsphase, „Tod“) wird bestimmt durch die
verschiedenen Energieumwandlungsprozesse, die er im Laufe seiner Entwicklung zur Deckung der Strahlungsverluste erschliessen kann. Die zwei wichtigsten Energiequellen sind
die Gravitationsenergie (potentielle Energie) und die Kernenergie.
Man unterscheidet auf dem Lebensweg eines Sternes drei Phasen:
a) Vor-Hauptreihen-Entwicklung b) Hauptreihenphase c) Nach Hauptreihen-Entwicklung
Die Sternentstehung und ihre Frühphase in der Entwicklung können nicht
optisch beobachtet werden, da die Temperatur des entstehenden Sternes
noch sehr tief ist. Sie senden fast nur im Radiowellen- und IR-Bereich des
el.magn. Strahlungsspektrums; die Radioastronomie ist deshalb eine wichtige Beobachtungsdisziplin.
a) Vor Hauptreihen-Entwicklung
Die Gebiete der Sternentstehung sind in dichten Materie- und Gaswolken: Eine massereiche Wolke zieht sich auf Grund der Gravitation zusammen. Die Dichte nimmt zu, Teilchen
lagern sich aneinander. Durch die Kontraktion heizt sich jedoch diese Wolke auf, im Innern
baut sich ein Gegendruck durch die thermische Bewegung der Teilchen auf.
Maturarbeit Physik - Astronomie
27
Damit sich die Wolke weiter verdichten kann, muss der Gravitationsdruck überwiegen gegenüber dem inneren thermischen Druck. Diesen Zustand bezeichnet man als Gravitati-
onsinstabilität oder Gravitationskollaps. Es gilt:
ρmin
konst.⋅T 3
=
m2
Es muss eine minimale Dichte ρmin überschritten werden, damit sich die Wolke immer
mehr verdichtet. Diese Grenzdichte hängt von der Temperatur T und der Gasmasse m ab.
In dieser „Vor-Hauptreihen-Entwicklung“ kommt es zuerst zur Fragmentierung der Gaswolke und zur Bildung von verschiedenen „Sternkeimen“ (vgl. Kondensations- oder Kristallisationskeime in Wärmelehre). An Stellen in der Wolke, wo die Dichte überdurchschnittlich gross ist, bilden sich die zukünftigen Sternzentren.
Das erklärt, wieso Sterne eigentlich meistens in Gruppen oder Haufen entstehen.
Aus dem HR-Diagramm eines solchen Sternhaufens lässt
sich relativ einfach die Distanz einer Sterngruppe bestimmen: Man kann davon ausgehen, dass alle Sterne eines
Sternhaufens ungefähr dieselbe Entfernung von uns haben, so dass die Verteilung auf Hauptreihensterne, Riesen,
Zwerge,... schon erkennbar ist, wenn man nur die schein-
bare Helligkeit m gegenüber dem Spektraltyp aufträgt. Ein
Vergleich mit korrekter Hauptreihe (absolute Helligkeit)
eines bekannten Sternhaufens liefert die absoluten Helligkeiten M.
Aus dem Entfernungsmodul (siehe S.21) lässt sich die Entfernung bestimmen !
Durch die Kontraktion steigt die Temperatur im Kern an, der molekulare Wasserstoff H2
wird dissoziiert und bei höheren Temperaturen wird der atomare Wasserstoff H sogar ionisiert. Im Zentrum der Verdichtung (T einige 1000 K) bildet sich ein Protostern. Die dichte
Staubhülle regnet auf diesen Protostern nieder.
Auf dem letzten Abschnitt vor der Hauptreihe regnet der Rest der Staubhülle auf den Protostern nieder; durch die Massenzunahme verdichtet er sich weiter, die Temperatur steigt
(es gibt häufig Helligkeitsschwankungen). Die Gashülle wird langsam durchsichtig, der
Blick auf den entstehenden Stern wird frei. Langsam setzen bei diesen Temperaturen die
Kernfusionsprozesse ein, die Kontraktion endet, das Hauptreihenstadium ist erreicht.
Bei massereicheren Protosternen setzen die Fusionsprozesse bereits früher ein, wenn
noch eine dichte Gashülle den Stern umgibt. Die im Kern frei gesetzte Energie heizt diese
Gaswolke auf und regt sie zum Leuchten an. Diese leuchtenden Regionen bezeichnet
man als Hll-Regionen. In den HII-Regionen herrscht durch die Energie-Druckwelle ein
Überdruck, es kommt häufig zu weiteren Bildungsprozessen von Sternen (siehe Orionnebel).
Maturarbeit Physik - Astronomie
28
Aus der Gaswolke können sich aber auch Planeten und kleinere Gesteins- und Eisbrocken
(Meteorite, Asteroide, Kometen,...) bilden; der Stern kann diese Planeten gravitativ an sich
binden, ein Sonnensystem ist entstanden (siehe Video: Zwischen den Sternen - Kometen).
b) Hauptreihenphase
Es folgt nun der lange Abschnitt der Hauptreihenphase (siehe S.25ff).
c) Nach-Hauptreihen-Entwicklung
Das H-Brennen geht sehr lange vor sich, der Stern ist stabil. Im Kerninnern nimmt aber die
H-Konzentration ab, die He-Konzentration steigt. Mit der Erschöpfung des Wasserstoffvorrates im Zentrum sinkt dort die Temperatur und der Druck, die H-Fusion findet jetzt in einer
dünnen, sich an den He-Kern anschmiegenden Kugelschale statt.
Der He-Kern wird komprimiert und die Verlagerung des H-Brennens in eine Schale ruft im
ganzen Stern grosse Veränderungen hervor: Oberflächentemperatur T und Leuchtkraft L
verändern sich schnell: Die Sterne
„wandern“ im HR-Diagramm von
der Hauptreihe weg, die NachHauptreihen-Entwicklung
beginnt
(je nach Sternmasse an einem anderen Ort auf der Hauptreihe):
Etwas genauer: Die langsame in
Fahrt
kommende
He-Kern-
Kontraktion setzt ungeheure Mengen an Gravitationsenergie frei. Diese führt sehr schnell zu einer starken Erwärmung von
Kern und Hülle, bis schliesslich in den innersten Bereichen der Hülle Kernfusion von Wasserstoff zu Helium einsetzt. Diese Brennzone stellt eine Kugelschale dar, die sich langsam nach Aussen bewegt, und in
der nun sogar deutlich mehr Energie pro Zeiteinheit
gewonnen wird als vorher im Sternzentrum. Neben
dem Temperaturzuwachs im Sterninnern dient die
freiwerdende Energie zu einer Erhöhung der potentiellen Energie der Gashülle und damit zu einer starken Vergrösserung des Sterndurchmessers (Aufblä-
hungsphase), allerdings bei Erniedrigung der Oberflächentemperatur. Der Stern verlässt die Hauptreihe
und wird zu einem Roten Riesen oder bei sehr hoher Masse sogar zu einem Überriesen (Punkte A bis
D).
Maturarbeit Physik - Astronomie
29
Da diese Entwicklung sehr rasch verläuft, sind kaum Sterne in dieser Übergangsphase zu
finden (Hertzsprung-Lücke im Diagramm).
Bei Sternen mit weniger als 1.5 Sonnenmassen geht diese Entwicklung relativ langsam
vor sich, man beobachtet viele Sterne in diesem Stadium. Mit der Hüllenexpansion steigt
beim Schrumpfungsprozess des He-Kerns die Zentrumstemperatur. Die Kernfusion von
He in Kohlenstoff C und Sauerstoff O beginnt (Punkt D). Bei massereichen Sternen geht
auch diese Heliumfusion schliesslich in ein Schalenbrennen über, so dass einige Zeit
zwei Schalenbrennzonen (siehe Bild) existieren. Der Stern im Riesenstadium erlebt jetzt
eine Phase abwechselnder Stabilität und Instabilität (schwankende Temperatur und
Leuchtkraft Pendelbewegung im HR-Diagramm). Bei sehr massereichen Sternen kann
der Fusionsprozess bis zur Bildung von Eisen Fe führen (Nukleosynthese von leichten
Elementen des Periodensystems).
Allem Anschein nach können die raschen Veränderungen der Energiefreisetzung vom Stern nicht ohne
Schwierigkeiten in passende Gleichgewichtszustände
umgesetzt werden, denn es werden - stets an ganz bestimmten Stellen im HR-Diagramm - periodische Helligkeitsschwankungen beobachtet. Die Helligkeitsschwankungen sind bedingt durch sich periodisch ändernde
Sterndurchmesser (periodische Expansion und Kontraktion); man nennt solche Sterne deshalb Pulsationsve-
ränderliche. Diese werden je nach Periodendauer in
verschiedene Klassen unterteilt: Mira-Sterne (Periodendauer T von 80 - 1000 Tagen), δ-Cephei-Sterne (T
3 -50 Tage) und RR-Lyrae-Sterne (T ≈ 1 Tag)
Interessanterweise gibt es einen direkten Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit M
und der Periodendauer T eines Pulsationsveränderlichen. Man bezeichnet diese Relation
als Perioden-Helligkeits-Beziehung. Damit hat man ein weiteres mächtiges Instrument
zur Entfernungsbestimmung zur Hand: Aus der Messung der Periodendauer T ergibt sich
durch genannte Relation die absolute Helligkeit M. Mit der Messung der scheinbaren Helligkeit m lässt sich mit dem Entfernungsmodul die Distanz bestimmen !
Bei diesen Pulsationen kommt es häufig vor, dass grössere Teile der Masse eines Sternes
abgeschleudert werden. Die Hülle wird quasi abgesprengt. Es bilden sich planetarische
Nebel - Ausgangsmaterial für die Bildung der nächsten Sterngeneration.
Nachtrag: Sterne mit weniger als 0.5 Sonnenmassen mutieren nicht zu einem Riesen, da
bei ihnen kein He-Brennen einsetzen kann. Diese Sterne mutieren direkt zu einem weissen Zwergen (siehe später).
Maturarbeit Physik - Astronomie
30
3.2.8. Zwischen- und Entstadien der Sternentwicklung
Duden Astronomie S. 167-171 / Grundkurs Astronomie S. 177ff
Novae:
Novae sind nicht neue Sterne , wie der Name sagt. Es handelt sich hier um einen Ausbruch eines vorhandenen Sternes (eruptive Veränderliche). Die Amplitude des Ausbruchs
beträgt im Mittel ca. 11 Grössenordnungen der Helligkeit. Früher war es unmöglich den vor dem Ausbruch
existierenden Stern, die Praenova, nachzuweisen.
Neuerdings weiss man, dass es sich bei Novaes um
eng benachbarte Doppelsterne handelt: Die beiden
Sterne, die zwar zur gleichen Zeit entstanden sind, haben sehr unterschiedliche Massen. Ihre Entwicklung
schreitet also unterschiedlich schnell voran. Der schwerere Stern ist bereits nach dem Riesenstadium beim
Zwergstadium gelandet, während der leichtere Stern
sich erst ausdehnt und zum Riesen mutiert. Der Zwergstern kann durch seine starke Gravitation (grosse Masse, kleiner Radius) Materie von seinem Begleiter absaugen. Diese Materie prallt mit grosser Geschwindigkeit auf die Sternoberfläche und heizt diese enorm auf. Es kommt zu einer gewaltigen Explosion (= Novae).
Dieser Vorgang kann sich mehrmals wiederholen.
Planetarische Nebel:
Beginnt ein Riesenstern zu pulsieren (siehe vorangehendes Kapitel) so schleudert er gewaltige Massen von seiner Oberfläche weg. Diese weggeschleuderten Massen entfernen
sich mit „mässiger“ Geschwindigkeit (v ≈ 20-30 km/s) vom Zentralstern. Wir nehmen diese
expandierende Gashülle als Nebel wahr. Durch die abgestrahlte Energie des Zentralsternes wird diese Gaswolke häufig zum Leuchten angeregt (Bsp: Ringnebel im Sternbild Leier). Die Dichte dieses Nebels nimmt jedoch durch die Expansion mit der Zeit ab, so dass
er sich langsam auflöst. Im Zentrum bleibt ein „Schrumpfstern“ zurück, der sich langsam
abkühlt, ein sogenannter Weisser Zwerg (siehe später).
Supernova:
Supernovaes zeigen einen viel grösseren Strahlungsausbruch als Novaes, sie sind aber
auch viel seltener. Eine Supernova kann eine mehr als 1000 Mal so grosse Leuchtkraft
erzeugen wie eine Nova.
Supernovas sind recht selten. Die letzte Supernova in unserer Galaxis (Milchstrasse) geht
auf’s Jahr 1604 zurück. Man ist deshalb bei der Untersuchung von Supernovaes darauf
angewiesen, einen sehr grossen Teil des beobachtbaren Himmels ständig im Auge zu behalten und zu überwachen. Auf diese Art und Weise kann man pro Jahr im Schnitt etwa 10
Supernovaes registrieren.
Maturarbeit Physik - Astronomie
31
Es kommt zu einer gewaltigen Energieabstrahlung bei der ein Stern massiv beeinträchtigt
wird. Viel Materie wird mit hohen Geschwindigkeiten von einem Stern abgeschleudert
(Bsp: Crab-Nebel). Diese Nebelhüllen sind viel länger beobachtbar als bei Novaes oder
Pulsationsveränderlichen.
Grundsätzlich kann man zwei Typen von Supernovaes unterscheiden:
Die enorme Energiemenge
kann entweder durch Kern-
energiefreisetzung
oder
durch Freisetzung von
Gravitationsenergie (Kollabieren des Sternes) erzielt
werden.
Supernova Typ I:
Es handelt sich hier wahrscheinlich um relativ leichte Sterne, die
sich bereits im Stadium des Weissen Zwerges befinden und in einem engen Doppelsternsystem eingebunden sind. Die Kernbrennstoffe H und He sind aufgebraucht, der entstandene Kohlenstoff
konnte jedoch nicht fusionieren. Nun saugt dieser Weisse Zwerg
von seinem Begleiter nach und nach Materie ab (wie bei Nova).
Hier setzt allerdings beim Aufprall kein oberflächlicher Fusionsprozess ein, der Stern wird
immer schwerer. Falls eine gewisse Grenzmasse erreicht ist, kollabiert der Stern unter
seinem Eigengewicht, heizt sich sehr stark auf, und eine rasche
Fusion der Elemente bis zum Eisen Fe setzt ein. Die gewaltige
kurzzeitige Energiefreisetzung (=unkontrollierte Kernfusion) reisst
diesen Stern förmlich auseinander.
Supernova Typ ll:
Hier spielen wahrscheinlich massereiche Sterne eine zentrale Rolle.
Alle möglichen Fusionsprozesse sind nach und nach in Gang gekommen (Schalenbrennen); im Zentrum befindet sich Fe, gegen aussen sind die leichteren Elemente wie O, C, He und H. Der Fe-Kern ist vorerst stabil durch den Entartungsdruck der Elektronen (quantenmechanischer Effekt). Durch das Fusionieren in der SiSchale steigt die Fe-Kern-Masse an. Der Sternkern kollabiert, fällt in sich zusammen bis
die Dichte etwa der Atomkerndichte entspricht; nun hält der Kollaps inne. Gewaltige Gravitationsenergiemengen werden frei, die später aufprallenden äusseren Sternschalen werMaturarbeit Physik - Astronomie
32
den beim Aufprall zurückgeschleudert. Der Stern wird in einer gewaltigen Explosion auseinander gerissen.
Weisse Zwerge:
Die weissen Zwerge stellen ein Endstadium in der Sternentwicklung dar. Sie zeichnen sich
durch eine geringe Leuchtkraft (+8m < L < +16m) und eine hohe Oberflächentemperatur
(4000 K < T < 60'000 K) aus (siehe HR-Diagramm).
Sie müssen daher einen sehr kleinen Radius besitzen. Ihre Dichte ist sehr hoch, ein typischer Wert ist ρ ≈ 109 kg/m3 (Dichte der Erde: 5.5⋅103 kg/m3, Bsp: Sonne auf Erdgrösse
geschrumpft) !!
Die Weissen Zwerge bilden sich aus den Riesen-Sternen. Die Riesen-Sterne stossen ihre
äussersten Schichten ins Weltall los (Pulsationsveränderliche). Ein Riese erzeugt also einen Planetarischen Nebel und in seinem Zentrum einen Vorläufer eines Weissen Zwergen. Der „entkleidete“ Vorläufer vom Zwergstern kollabiert, da in seinem Innern die Kernfusion erlöscht.
Der Weisse Zwerg stabilisiert sich in einem Zustand, wo ein Gleichgewicht zwischen
Gravitation und Entartungsdruck der Elektronen (Quanteneffekt) herrscht. Nach und
nach (in Milliarden Jahren) kühlt sich der Weisse Zwerg ab und wird zum Roten Zwergen.
Neutronenstern/Pulsar:
Der Entartungsdruck der Elektronen stabilisiert einen Weissen Zwergstern. Je grösser die
Sternmasse, desto grösser muss die Elektronengeschwindigkeit sein, um den Stern vor
einem Gravitationskollaps abzuhalten. Für Sternmassen zwischen 1.5⋅MQ und 2.5⋅MQ gilt
die klassische Physik nicht mehr: Die Elektronengeschwindigkeit ist im Bereich der Lichtgeschwindigkeit, die Relativitätstheorie beschreibt hier die physikalischen Sachverhalte.
Die Elektronenbewegung vermag den Kollaps nicht zu stabilisieren. Der Kollaps endet
nicht beim weissen Zwergen. Die Gravitation ist so stark, dass der Kollaps zu einem Neut-
ronenstern führt: Die Elektronen werden in den Atomkern gepresst. Dort entsteht aus
einem Elektron und einem Proton ein Neutron. Die Dichte wird dabei enorm gross (typisch
ρ ≈ 1015 -1018 kg/m3). Neutronensterne haben einen Durchmesser von 10 bis 100 km. Das
Neutronengas stabilisiert nun den weiteren Kollaps.
Maturarbeit Physik - Astronomie
33
Diese Neutronensterne sind wahre Exoten: Sie rotieren extrem schnell (Drehimpulserhaltung), haben ein ausserordentlich starkes Gravitations- und Magnetfeld und senden sehr
starke Radiosignale aus. Man bezeichnet solche Strahler deshalb auch als Pulsare:
Ein Pulsar dreht sich sehr schnell (einige 100 Umdrehungen pro Sekunde). Ähnlich wie die Erde besitzt ein
solcher Stern ein Magnetfeld. Wenn die magn. Feldachse (Dipolachse) nicht mit der Rotationsachse übereinstimmt, so rotiert diese Dipolachse im Raum wie ein
Richtstrahl eines Leuchtturmes. Entlang dieser Dipolachse
verläuft
das
Magnetfeld. Um die
Magnetfeldlinien kreisen
Elektronen
Spiralbahnen
auf
(siehe
Elektrizitätslehre:
Polarlichter).
Diese beschleunigten Elektronen strahlen Energie in
Form von Radiowellen ab. Falls nun die Erde von diesem rotierenden Richtstrahl getroffen wird, so detektieren wir diese ausgesendeten Radiosignale.
Damit ein solch schnell rotierender Körper nicht durch die Zentrifugalkraft auseinandergerissen wird, muss die Gravitationskraft entsprechend hoch sein: Dies wird durch die grosse
Masse und den kleinen Radius erzielt ( sehr hohe Dichte).
Schwarze Löcher:
Sterne mit Massen > 3-4 MQ fallen total in sich zusammen, die Gravitationskraft ist so
gross, dass keine Gegenkraft diesen Kollaps bremsen kann. Die Dichte wird unheimlich
gross. Es entsteht ein schwarzes Loch.
Um einen Himmelskörper verlassen zu können, muss man mit einer bestimmten Geschwindigkeit (=Fluchtgeschwindigkeit, siehe F&T S.191ff) losfliegen. Man muss gegen
das Gravitationsfeld arbeiten. Je schwerer und kleiner ein Himmelskörper, desto grösser
wird diese Fluchtgeschwindigkeit. Es gilt:
vF =
2⋅ G⋅M
R
Falls nun der Radius des Sternes bei gegebener Masse genügend klein wird, so wird diese Fluchtgeschwindigkeit grösser als die Lichtgeschwindigkeit c (unmöglich !). Dies tritt bei
einem Radius RS, dem sogenannten Schwarzschildradius ein:
RS =
2⋅ G⋅M
c2
Maturarbeit Physik - Astronomie
34
Kollabiert ein Stern unter diese Grenze, so kann nichts mehr seine Oberfläche verlassen:
Selbst das Licht wird gefangen gehalten. Wie können diese exotische Himmelobjekt also
gar nicht sehen, es ist eben ein Schwarzes Loch.
Schwarze Löcher können also nur indirekt beobachtet werden: 1) Aus der Dynamik bei
Doppelsternsystemen: Ein unsichtbarer Körper besitzt eine Masse von grösser als 3-4 MQ
schwarzes Loch
2) Bei Doppelsternsystemen saugt ein unsichtbarer Himmelskörper
den anderen in sich auf: Materie wird beschleunigt, fällt in das schwarze Loch, heizt sich
dadurch unheimlich auf und sendet dabei elektromagn. Strahlung aus.
3) „Fehlende“
Masse im Zentrum von Galaxien deuten auf schwarze Löcher.
Aufgaben:
1) Berechnen Sie den Schwarzschildradius unserer Sonne. Würde die Sonne auf diesen
2 ⋅ G ⋅ MQ
Wert kollabieren, so würde sie zum schwarzen Loch. [RS =
= 2948 m]
c2
2) Auf welchen Radius müsste man die Erde zusammenquetschen, damit sie ein schwar2 ⋅ G ⋅ ME
= 8.8 mm]
zes Loch wird ? [RS =
c2
3.3. Gibt es Ausserirdische und wo sind sie ?
Grundkurs Astronomie S. 190-194
Wer hat sich beim Betrachten des grandiosen Sternenhimmels nicht schon beim Philosophieren über ausserirdisches
Leben ertappt... Gibt es irgendwo sonst noch Leben in den
Tiefen des Alls ? Sind wir die Einzigen ? Wie ist das Leben entstanden (Zufall, Plan,...) ?
Was ist Leben ? Werden wir von Ausserirdischen beobachtet oder waren sie eventuell
schon hier ?
Überlegungen zur Wahrscheinlichkeit von ausserirdischem Leben sind nur möglich auf der
Grundlage der Lebensformen auf unserem Planeten; eine völlig andere Lebensform können wir uns nicht vorstellen. Wir können diese Wahrscheinlichkeit untersuchen, indem wir
die Bedingungen erforschen, unter denen Leben (wie wir es kennen) hat entstehen können.
Was sind notwendige Bedingungen, damit Leben entstehen kann ? Das Vorhandensein
von Wasser, Sauerstoff und anderen organischen Molekülen wie Kohlenstoff, Stickstoff
etc., eine Energiequelle (Sonne) und ein Planet mit geeigneten Oberflächenparametern
(Druck, Temperatur, Atmosphäre, Anziehungskraft).
Wir werden im folgenden Abschnitt die Voraussetzungen, damit diese Bedingungen auftreten, etwas näher unter die Lupe nehmen:
Maturarbeit Physik - Astronomie
35
Astronomische Voraussetzungen:
Die Ökosphäre:
Um die Stabilität von organischen Verbindungen zu garantieren, sollte die mittlere Oberflächentemperatur eines Planeten irgendwo im Bereich zwischen 0°C bis 30°C liegen.
Damit dieser Zustand auftritt, muss der Planet sich in einem bestimmten Abstandsbereich r zu ‚seiner‘ Sonne aufhalten:
0.7⋅AE < r < 1.5⋅AE (1AE: astronomische Einheit: Abstand Erde-Sonne)
Diese Abschätzung ist sehr grob. Der Wasserdampfgehalt der Atmosphäre beeinflusst
sehr stark durch den Treibhauseffekt die mittlere Oberflächentemperatur. Der Wasserdampfgehalt ist seinerseits stark von der Oberflächentemperatur abhängig (bei höheren
Temperaturen steigt der Wasserdampfgehalt). Der gesamte Energiehaushalt der Erde
steckt in einem sehr labilen Gleichgewicht; durch geringe Veränderungen der Bedingungen kann das System völlig ‚aus dem Tritt‘ geraten. Der Abstandsbereich muss deshalb
stark eingeschränkt werden:
0.98⋅AE < r < 1.04⋅AE
Planetenparameter (Masse, Radius):
Die Gravitationswirkung an der Planetenoberfläche darf nicht beliebig sein. Zu grosse
Gravitationskräfte würden höhere Lebensformen verunmöglichen (Belastung des Bewegungsapparates zu gross), zu kleine Gravitationskräfte hätten zur Folge, dass die notwendigen Atmosphärengase nicht an die Oberfläche gebunden wären. Auf Grund ihrer thermischen Bewegung hätten die Gase eine genügend grosse Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit), um die Oberfläche zu verlassen.
Aus der Wärmelehre wissen wir (?), dass ein Teilchen der Temperatur T eine kinetische
3
m ⋅ v2
Energie Ekin = ⋅ k ⋅ T besitzt, andererseits gilt: Ekin =
Damit ergibt sich für die Ge2
2
schwindigkeit eines Teilchens der Ausdruck v = 3 ⋅ k ⋅ T / m . Diese thermische Geschwindigkeit muss kleiner sein als die Fluchtgeschwindigket (siehe S. 34).
Damit ergeben sich aber Bedingungen für die Planetenmasse m und -radius R:
0.6 <
m / mErde
< 1.2
R / RErde
Andererseits muss ein Planet eine bestimmte Dichte besitzen, damit er eine feste Oberfläche besitzt. Für Radius und Masse ergeben sich hier ähnliche notwendige Wertebereiche:
0.6 < R/RErde < 1.2, 0.3 < m/mErde < 2.0
Sonnenparameter:
Die Lebensdauer einer Energie spendenden Sonne darf zur Lebensentstehung nicht zu
kurz sein (einige Milliarden Jahre). Daraus folgt für die Sonnenmasse ein oberer Grenzwert von 1.3 MQ (siehe HR-Diagramm). Das sind Sterne der Spektralklasse F7 und kühler.
Maturarbeit Physik - Astronomie
36
Der die Sonne umlaufende Planet darf durch Gezeitenkräfte noch keine gebundene Rotation zeigen (Rhythmus Tag und Nacht vorhanden). Die
Masse der Sonne und der Planetenabstand spielen hier
eine entscheidende Rolle. Bei grosser Sonnenmasse
und kleinem Abstand stellt sich „schnell“ eine gebundene Rotation ein. Der Planet darf also nicht zu nahe sein.
Andererseits darf er nicht zu weit weg sein, damit die
Oberflächentemperatur nicht zu tief wird. Das ergibt
eine Bedingung für die Leuchtkraft L der Sonne: L >
0.2⋅LQ Solche Leuchtkräfte haben die Sonnen der
Spektralklassen K5 und heisser. Damit ergibt sich: Eine
Sonne muss vom Spektraltyp F7 bis K5 sein.
Biologisch-chemische Voraussetzungen:
Auf einen (zu ?) einfachen Nenner gebracht, muss es möglich sein, dass in einer interstellaren Wolke sich komplizierte organische Moleküle (Nukleinsäuren) aufbauen können.
Theorie/Vorstellung: Durch Einflüsse von
Aussen (Meteoriten- und Kometeneinschläge,
Blitze, kosmische Strahlung, UV-Strahlung
der Sonne) werden diese Moleküle beeinflusst
und verändert. In den meisten Fällen sind diese Veränderungen vernichtend, in seltenen
Fällen entstehen kompliziertere Strukturen mit
Fähigkeit zur Selbstreproduktion. Voilà ! Die
Evolution ist gestartet.
Andererseits erlebt in unseren Tagen die Lehre der göttlichen Schöpfung im wissenschaftlichen Kreationismus, vorallem in den USA,
eine Wiedergeburt.
Weder sind alle Wissenschaftler Atheisten,
noch alle religiösen Menschen gegen die
Wissenschaft eingestellt. Ein Dialog ist gefragt !
„Im Anfang schuf Gott den Himmel und die Erde: Die Erde war aber wüst und öde, und Finsternis lag
über der Urflut, und der Geist Gottes schwebte über den Wassern. Und Gott sprach: Es werde Licht !
Und es ward Licht !“
1. Mose 11-3
Maturarbeit Physik - Astronomie
37
3.3.1. SETI und Drakes Gleichung
Obwohl wir Ausserirdische nicht besuchen können, wäre es möglich, dass wir
Evidenzen für technisch fortgeschrittene Ausserirdische finden, indem wir deren
Radioverkehr lauschen.
Frank Drake versuchte 1960 mit Hilfe eines 25-Meter-Radioteleskops in West
Virginia in die kosmische Kommunikation hineinzuhorchen. Es gelang ihm nicht, doch er
entfachte einen grossen Enthusiasmus innerhalb der wissenschaftlichen Gemeinde.
1961 wurde die erste bedeutende Konferenz über SETI (Suche nach Extraterrestrischer
Intelligenz) abgehalten. Drake stellte dort seine bekannte Gleichung vor, in welcher er
sämtliche Unbekannte der Suche zusammenfasst.
Die Logik von Drakes Gleichung ist einfach: Die Idee besteht darin, die Anzahl N der Zivilisationen unserer Galaxie abzuschätzen, welche derzeit Radiowellen verwenden.
Drakes Gleichung lautet: N = R ⋅ fp ⋅ ne ⋅ fl ⋅ fi ⋅ fc ⋅ L
Dabei haben die Variablen folgende Bedeutung:
R: Entstehungsrate für langlebige Sterne, in deren Umgebung gastfreundliche Planeten existieren könnten. Da die Milchstrasse ca. 400 Milliarden Sterne umfasst und
etwa 10 Milliarden Jahre alt ist, ergibt sich daraus eine Rate R von 4 pro Jahr.
fp: Bruchteil gutartiger Sterne, d.h. solcher, die Planeten besitzen. Diese Zahl ist nicht
bekannt, doch schätzt man sie auf mindestens 3%.
ne: Anzahl der Planeten pro Sonnensystem, die günstige Lebensbedingungen aufweisen. In unserem Sonnensystem ist diese Zahl mindestens eins (die Erde), doch wie
es in anderen Systemen aussieht, wissen wir nicht. Ein typischer Schätzwert ist
eins.
fl:
Bruchteil bewohnbarer Planeten, auf denen sich auch tatsächlich Leben entwickelt.
Es ist wissenschaftlich nicht unsinnig anzunehmen, dass dies für die meisten gegeben ist.
fi:
Bruchteil der Planeten, auf denen sich intelligentes Leben entwickelt hat. Da Intelligenz ein seltenes Ereignis in der biologischen Evolution sein mag, ist diese Zahl natürlich umstritten.
fc: Bruchteil intelligenter Gesellschaften, die Technologien, insbesondere Radiosender,
entwickeln. Wahrscheinlich ist dies bei den meisten der Fall.
L: Lebensdauer der Radiowellen verwendenden Gesellschaften. Dies ist natürlich eher
eine Frage der Soziologie denn der Astronomie.
Das Ergebnis von Drakes Gleichung hängt von Ihrer Wahl der Werte der verschiedenen
terme ab. Bei Pessimisten lautet das Ergebnis eher eins (wir sind alleine in der Milchstrasse). Carl Sagan, ein bekannter Autor astronomischer Bücher, kam fast auf eine Million. Wo
liegen Ihre Schätzungen ...?
Maturarbeit Physik - Astronomie
38
4. Interstellare Materie
Duden Astronomie S. 205-207 / Grundkurs Astronomie S. 195-206
Die Materie im gesamten Weltall ist nicht nur in Form von Kometen, Asteroiden, Sternen,
Sternhaufen oder Sternsystemen
konzentriert.
Ein
beträchtlicher
Teil der gesamten Materie (≈
10%) tritt in Form von Gasnebeln
(Emissionsnebel (Bsp: Orionnebel)) und Staubwolken (Dunkel-
wolken (Bsp: Sternbild Schwan)
und Reflexionsnebel (Bsp: Plejaden)) auf.
Die neben- und untenstehende
Abbildungen
demonstrieren
die
Wirkung dieser Nebel und Staubwolken:
4.1. Interstellares Gas
a) Interstellare Absorptionslinien:
Sehr viele dieser Gaswolken nehmen wir optisch gar nicht
wahr. Ein feststellbarer Effekt dieser Gaswolken sind die zusätzlichen Absorptionslinien im Spektrum eines Sternes. Die
zusätzlichen Spektrallinien können von den Spektrallinien
des dahinterliegenden Sternes durch den Dopplereffekt unterschieden werden (die Dopplerverschiebung ist nicht gleich
wegen einer anderen relativen Bewegung im Bezug zu uns als Beobachter).
Aus den zusätzlichen Absorptionslinien kann auf die Elemente und die Dichte der Gaswolke zurückgeschlossen werden.
b) Leuchtende Gasnebel, Emissionsnebel, HIIRegionen:
Einerseits strahlt ein Gasnebel in Folge seiner
Temperatur ein kontinuierliches Spektrum ab
(=thermische Strahlung), andererseits kommen
Strahlungsmechanismen
nicht-thermischen
Ursprungs dazu (Bremsstrahlung, Synchrotronstrahlung, 21cm-Linie des Wasserstoffs).
Maturarbeit Physik - Astronomie
39
Die thermische Strahlung entsteht dadurch, dass ein Stern seine Energie (teilweise) an
eine Nebelwolke abgibt und diese dadurch aufheizt. Die Wolke beginnt ihrerseits zu
Leuchten. Je nach Anregung im Radiowellenbereich, IR-Bereich oder im sichtbaren Bereich. Ist die Sterntemperatur gross, so können die Wolken zu sogenannten HII-Regionen
werden (atomarer Wasserstoff wird durch Photoionisation zum Leuchten angeregt).
Nicht-thermische Strahlungsarten sind die Synchrotronstrah-
lung (Elektronen kreisen um Magnetfeldlinien und geben dabei
Energie ab) und die 21cm-Linie des Wasserstoffs (das Elektron besitzt einen Eigendrehimpuls (Rotation, Spin), je nach Ausrichtung dieser Drehachse des Elektrons im H-Atom ist der
Energiezustand grösser oder kleiner, beim Übergang vom höheren
ins
tiefere
Energieniveau
(Spinumklappung)
wird
el.magn. Strahlung mit einer Wellenlänge von 21cm abgegeben).
Das Spektrum eines Emissionsnebels hat nichts gemeinsames mit dem Spektrum des anregenden Sternes !
4.2. Interstellarer Staub
a) „Reflexionsnebel“, reflektierende Staubwolke:
Wenn die Leuchtkraft eines anregenden Sternes sehr gross ist, so können wir ein Wolke
auch in Reflexion wahrnehmen (beleuchtete Wolke). Das Spektrum der Wolke ist dem
des anregenden Sternes sehr ähnlich !
Das beobachtete Licht ist gestreutes Sternenlicht. Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker
wird Licht gestreut. Blaues Licht wird also stärker gestreut (zu uns reflektiert) als rotes
Licht. Der Reflexionsnebel erscheint blauer (täuscht eine höhere Temperatur vor) als
der anregende Stern.
Exp: Lichtstreuung in Atmosphäre (Licht durch milchige Flüssigkeit)
Erklärung von Morgen-/Abendrot und Himmelblau
b) Dunkelwolken:
Dunkelwolken absorbieren und streuen das von einer hinter ihr liegenden Lichtquelle. Je
nach Grösse und Dichte der Wolke wird ein mehr oder weniger grosser Anteil des transmittierenden Lichtes subtrahiert. Eine Dunkelwolke kann im Extremfall (hohe Dichte, grosse Ausdehnung) einen Himmelsbereich völlig abschatten. Bei mässiger Ausdehnung
kommt es zur Lichtabschwächung mit Farbfehlern. Der Blauanteil wird stärker abgeschwächt als der Rotanteil (siehe Exp. oben). Das Sternenlicht erscheint schwächer und
täuscht so eine grössere Entfernung des Sternes vor. Dieser Fehler kann durch Einberechnung der Abschwächung (Farbenindex) eliminiert werden.
Maturarbeit Physik - Astronomie
40
5. Galaxien
Duden Astronomie S. 194ff / Grundkurs Astronomie S. 207ff
Die Entdeckung, dass die Milchstrasse aus Sternen
besteht, erweckte beim deutschen Philosophen E.
Kant (1755) die Vorstellung, dass sich die Sonne im
Zentrum eines scheibenförmig abgeplatteten Sternsystems (Galaxie) befinden musste: denn wenn man
in Richtung der Scheibenebene schaut, so erscheinen die Sterne viel zahlreicher und dichter als in
senkrechter Richtung.
Diese einfache Überlegung kennzeichnete den Beginn einer wahren astronomischen Revolution: Während diese Entdeckung einerseits das Ende der Vorstellung eines unendlichen, symmetrischen und homogenen Sternenuniversums bedeutete, führte sie zum ersten Mal zur Idee von der Existenz eines „Aussens“, wodurch die Strasse für die Entstehung der extragalaktischen Astronomie und der modernen Kosmologie geebnet wurde.
Die ersten Versuche die Form unserer Galaxis zu messen gingen allerdings von falschen
Annahmen aus (konstante Sterndichte, Nicht-Berücksichtigung der Absorption durch interstellaren Staub) und die Schlussfolgerungen waren dementsprechend auch ungenau.
Als H. Shapley 1918 die räumliche Verteilung der Kugelsternhaufen untersuchte, bemerkte er, dass sie einen fast kugelförmigen Hof bilden,
dessen Zentrum sich auf der galaktischen Ebene in etwa 8.5 kpc Entfernung (30'000 LJ) von der Sonne befand. Aufgrund von Überlegungen
bzgl. der Symmetrie und der Dynamik musste dieser Punkt auch das
Zentrum des gesamten Sternsystems darstellen.
Seitdem haben wir genauere Kenntnisse über die Form
der Galaxis, deren Ausmasse und deren Aufbau gewonnen: Die Grössenverhältnisse lassen sich aus der nebenstehenden Grafik entnehmen. Unsere Galaxis besteht
aus ungefähr 100 Milliarden Sternen und etwa 10 Milliarden Sonnenmassen interstellarer Staub.
Man erkennt deutlich drei Hauptbestandteile: Der helle
zentrale Kern, der hauptsächlich aus Sternen besteht,
der kugelförmige Hof (Halo), der das gesamte System
einhüllt, und die flache Scheibe, in der helle, gebogene Filamente zu erkennen sind, die
als Spiralarme bezeichnet werden.
Diese drei Bestandteile weisen so unterschiedliche physikalische, chemische und dynamische Eigenschaften auf, dass wir sie hier getrennt beschreiben:
Maturarbeit Physik - Astronomie
41
Kern und Halo:
Kern und Halo bestehen fast ausschliesslich aus Sternen.
Im Halo und im Kern befinden sich im Durchschnitt mehr
rote, also viel weiter entwickelte Sterne als in der Scheibe. Darüber hinaus zeigen sich in der chemischen Zusammensetzung dieser Sterne weniger Metalle (für den
Astronomen sind alle Elemente Metalle, die schwerer als
Helium sind...) als in jener der Sterne der Scheibe. Dieser
systematische Unterschied hat die Astronomen veranlasst, die Sterne in zwei verschiedene Gruppen einzuteilen: Sterne in der Scheibe werden als „Population I“, und
jene im Halo und im Kern als „Population ll“ bezeichnet.
Die besonderen Objekte im Halo und im Kern sind die Kugelsternhaufen. Es handelt sich
um eine Ansammlung von einigen 100'000 Sternen, die eine nahezu symmetrische Kugel
mit einem Durchmesser zwischen 100 und 600 Lichtjahren bilden. Um das Alter eines Kugelsternhaufens zu bestimmen nimmt man das HR-Diagramm dieses Haufens auf. Aus
dem Abknickpunkt auf der Hauptreihe lässt sich das Alter ableiten. Das Alter der bekannten Sternhaufen schwankt zwischen 13 und 18 Milliarden Jahren. Damit sind sie die bei
weitem ältesten Objekte unserer Galaxis.
Die Scheibe:
Das auffälligste Merkmal der Scheibe ist die grosse Menge an interstellarer Materie, die sich aus Staub und Gasen zusammensetzt. Die
Staubansammlung in der galaktischen Ebene bewirkt, dass die Absorption aus der Richtung der zentralen Region der Galaxis sehr
gross ist (Rotverfärbung). Dies ist auch die Erklärung dafür, dass der
Kern trotz der hohen Helligkeit mit optischen Mitteln fast unsichtbar
ist und nur im Infrarot beobachtet werden kann (Radioastronomie).
Eine interessanter Aspekt ist die Dynamik der Spiralarme (siehe später). Alle Sterne rotieren ums galaktische Zentrum.
Aufgabe:
Die Milchstrasse enthält ca. 140 Milliarden Sonnen. Unser Sonne ist etwa 32'000 Lichtjahre vom Mittelpunkt der Galaxie entfernt. Die Sonne bewegt sich auf einer Kreisbahn um
die Mitte unserer Galaxie. Welche Umlaufszeit besitzt sie, wenn innerhalb der Sonnenbahn 100 Milliarden Sonnen sind ? (Anmerkung: Alle Sonnen ausserhalb der Kreisbahn
haben keinen Einfluss auf die Umlaufszeit; alle inneren Sonnen haben die gleiche Wirkung
wie ein zusammengeballter Körper aus ihnen im Galaxiezentrum)
[Mit 3.Keplerschem Gesetz: nach T auflösen mit mZ = 100⋅109 Sonnenmassen T = 288
Millionen Jahre]
Maturarbeit Physik - Astronomie
42
5.1. Sternpopulationen
Duden Astronomie S. 198-199 / Grundkurs Astronomie S. 214ff
Das gesamte Milchstrassensystem (galaktische Scheibe und Halo) beinhaltet ca. 100-200
Milliarden Sterne. Spektralanalysen zeigen, dass die Häufigkeiten der chemischen Elemente bei einer grossen Mehrzahl aller Sterne sehr ähnlich sind. Es gilt etwa folgendes
Massenverhältnis:
H : He : Rest (Ordnungszahl Z ≥ 3, „Metalle“) = 65 : 33 : 2
Die Metallhäufigkeit kann teilweise jedoch recht stark schwanken. Die Metallhäufigkeit
kann Rückschlüsse auf die Entwicklungsgeschichte liefern. Man bedient sich des Begriffs
der Sternpopulation (Sterngruppe mit ähnlichem Alter, chemischer Zusammensetzung):
- Population ll: Einzelsterne oder Kugelhaufens des Halo. Sie sind sehr metallarm und
alt. Sie bewegen sich auf elliptischen Bahnen mit grosser Exzentrizität und starker Neigung zur galaktischen Scheibe um das Massenzentrum der Milchstrasse.
- Alte Population l: Alte Sterne (einige Milliaraden Jahre alt ) in der galaktischen Scheibe. Ca. 90% aller Sterne der Milchstrasse gehören dazu. Die massereicheren Sterne
haben bereits einen grossen Teil der Entwicklung hinter sich.
- Junge Population l: Sterne in der galaktischen Ebene, räumliche Anordnung identisch
wie die interstellare Materie. Diese Sterne sind relativ jung (höchstens 100 Mio. Jahre)
oder noch im Entstehungsprozess (Bsp: Trapezsterne im Orionnebel). Sie entstehen in
den Spiralarmen durch neue Verdichtungen von interstellaren Gaswolken.
Unsere Milchstrasse ist aus einer riesigen schwach rotierenden Gaswolke entstanden.
Durch gravitative Verdichtung bagann die Wolke immer schneller zu rotieren (Drehimpulserhaltung, vgl. Pirouette). Die Wolke hat sich abgeflacht. Einzelne Sterne oder Kugelsternhaufen wurden bereits in dieser Phase gebildet. Nach „langer“ Zeit befand sich der grösste
Massenanteil auf der galaktischen Scheibe, wo Sternenhaufen, Doppelsterne, Einzelsterne etc. entstanden sind oder noch entstehen.
5.2. Bewegung des galaktischen Systems
Duden Astronomie S. 200ff / Grundkurs Astronomie S. 217ff
5.2.1. Beobachtbare Bewegungskomponenten
von Sternen
Von der Erde aus gesehen lässt sich die tatsächliche Bewegung eines Sternes relativ zu uns in zwei Anteile zerlegen: In
die radiale Geschwindigkeit vr und in einen tangentialen
Anteil vt.
Maturarbeit Physik - Astronomie
43
Die radiale Geschwindigkeit lässt sich direkt aus dem Dopplereffekt bei den Spektrallinien
eruieren. Für die Wellenlängenverschiebung ∆λ gegenüber der ausgesendeten Wellenlänge λ gilt:
∆λ
λ
=
vr
c
Die tangentiale Geschwindigkeit lässt sich aus der Verschiebung (= Winkelmessung) eines nahen Sternes gegenüber dem „unbeweglichen“ Sternenhintergrund ableiten, falls die
Entfernung bekannt ist.
5.2.2. Sternstromparallaxe bei den Hyaden
Die Bewegungen von Sternhaufen ermöglichen eine weitere Distanzbestimmungsmethode. Die Hyaden, ein offener Sternhaufen im Sternbild Stier, bewegen sich parallel durch
den Raum. Für uns scheinen diese
Sterne jedoch auf einen Konvergenzpunkt hin zuzufliegen (Perspektive Fluchtpunkt).
Aus der Messung des Winkels γ zwischen einem Haufenstern
und dem scheinbaren Konvergenzpunkt lässt sich auf
die
Distanz
des
Haufens
schliessen.
5.3. Rotation in der galaktischen Ebene
Duden Astronomie S. 207ff / Grundkurs Astronomie S. 217ff
Kennt man die Gesetze der galaktischen Rotation, so können Aussagen über die Gesamtmasse und die Massenverteilung im ganzen Milchstrassensystem gemacht werden,
also auch Aussagen über Bereiche, die wir gar nicht sehen können.
Ein Rotationsgesetz herzuleiten beinhaltet jedoch eine Reihe von Schwierigkeiten:
1) Wir stecken mittendrin in diesem dynamischen System. 2) Die Lage der Rotationsachse und damit der Abstand der Massen ist unbekannt.
stark ?).
3) Die Bahnen sind elliptisch (wie
4) Die Sonne führt selbst eine Bewegung aus. Wir messen also nur Relativbe-
wegungen zu uns als Beobachter.
Wenn wir die Bewegung der Sterne in der Umgebung der Sonne analysieren, so erwarten
wir ungefähr das Bild der nachfolgenden Seite:
Maturarbeit Physik - Astronomie
44
Wir stellen die Relativgeschwindigkeiten
(dargestellt mit dicken Pfeilen) fest. Um die
tatsächliche Geschwindigkeit eines beobachteten Sternes zu erhalten, muss die
tatsächliche vektorielle Geschwindigkeit vk0
unserer Sonne dazu gezählt werden (aus
Modellvorstellungen).
Als Ergebnis ergibt sich eine differentielle
Rotation: Die Galaxis ist nicht ein starrer
Körper (überall dieselbe Winkelgeschwindigkeit). Die Geschwindigkeit nimmt gegen
aussen ab (wie bei Kepler - resp. Newton-Bewegungsgleichungen).
Die Rotationskurve, die man jedoch effektiv misst, sieht folgendermassen aus:
Aufgaben:
1) Wie würde die Funktion
v(R) (Rotationsgeschwindigkeit v als Funktion des
Abstandes R vom galaktischen
Zentrum)
aus-
sehen, wenn die gesamte
Masse im Zentrum der
Galaxis sitzen würde ?
2) Wieso nimmt die Rotationsgeschwindigkeit nach
aussen hin fast nicht ab
(Kurve a) ?
3) Was kann man aus
Kurve a) über die radiale
Massenverteilung
M(r)
aussagen ?
Maturarbeit Physik - Astronomie
45
5.4. Spiralstruktur und deren Ausmessung
Grundkurs Astronomie S. 227ff
Um die Struktur unserer eigenen Galaxis zu bestimmen, sind verschiedene Messmethoden anzuwenden. Die Bestimmung ist ausserordentlich schwierig, da wir uns selbst mittendrin befinden. Die optischen Beobachtungen werden in vielen Himmelsbereichen durch
Staub- und Dunkelwolken beeinträchtigt oder verunmöglicht.
Auswege bieten hier die Beobachtungen im Infrarot- resp. Radiowellenbereich. Diese
langwellige Strahlung wird durch die Staubwolken praktisch nicht gestört (vgl. Himmelblau,
Abendrot: je kurzwelliger die Strahlung, desto stärker die Streuung).
Allerdings muss insbesondere
Bereich
im
IR-
auf
die
Durchlässigkeit
der
Erdatmosphäre
ge-
achtet
Es
werden.
gibt für bodengestützte Beobachtung einige gute atmosphärische Fenster.
Um die Struktur der galaktischen Ebene zu eruieren wird einerseits die Verteilung der jungen, sehr hellen O- und B-Sterne kartographiert oder es wird die Verteilung der HIIRegionen (H-Wolken, die von heissen Sternen zum Leuchten angeregt werden) bestimmt.
Verlässliche Distanzbestimmungsmethoden sind von Nöten, um die Struktur relativ verlässlich zu ermitteln. Unsere Galaxie (Milchstrasse) entpuppt sich durch diese Messungen
als Spiralgalaxie.
Im Zentrum unserer Galaxie befindet sich eine gewaltige Radiostrahlungsquelle, „Sagittarius A“ genannt. Es handelt sich scheinbar um ein sehr massives Objekt oder um einen
gewaltigen Sternhaufen ? Sitzt eventuell in der Mitte unserer Galaxie ein schwarzes Loch die Spekulationen sind noch offen...
Aus der Rotationsgeschwindigkeit und den Keplergesetzen (siehe vordere Seite) lässt sich
die notwendig vorhandene Materie ableiten.
Achtung !! Wir sehen weniger Materie, als eigentlich auf Grund der Rotationsbewegung
vorhanden sein sollte. Wir sehen nur rund 10% der Materie, 90% geistert als dunkle
Materie im Weltraum herum. Was könnte diese dunkle Materie sein ? Der Nobelpreis
steht bereit...
5.4.1. Aussergalaktische Systeme, Klassifikation nach E. Hubble
Duden Astronomie S. 209ff / Grundkurs Astronomie S. 237ff
Die Struktur der verschiedenen Galaxien lässt sich grob in vier verschiedene Hauptgruppen einteilen:
Maturarbeit Physik - Astronomie
46
Elliptische Galaxien E, Spiralgalaxien S, Balkenspiralen SB und irreguläre Systeme Ir
Mit zusätzlichen Zahlen werden die elliptischen Galaxien je nach Elliptizität unterschieden; bei den Spiralgalaxien wird durch
Buchstaben die Öffnung der Spiralstruktur bezeichnet.
Die elliptischen Galaxien enthalten überwiegend Sterne aus einer alten Sternengeneration, vorallem rote Sterne. Junge, blaue Sterne kommen fast nicht vor.
Bei den Spiralsystemen haben wir im Zentralbereich dieselbe Situation wie bei den elliptischen Galaxien. In den Spiralarmen findet man aber sehr viele O- und B-Sterne (heisse
und junge Generation) und viele interstellare Materiewolken.
Irreguläre Systeme (Bsp: Grosse und kleine Magellansche Wolke) besitzen auch sehr
viele O- und B-Sterne und ein Reichtum an interstellarer Materie. Die Grösse und Leuchtkraft ist jedoch klein im Vergleich zu den grossen Spiralgalaxien.
5.5. Entfernungsbestimmung - grossräumige Strukturen im Kosmos
Duden Astronomie S. 213ff / Grundkurs Astronomie S. 240ff
Um grossräumige Strukturen ausmessen und feststellen zu können, müssen genaue Beobachtungen vorliegen und eine ganze Palette von Distanzbestimmungsmethoden muss
angewandt werden:
Die verschiedenen Methoden müssen miteinander in Einklang gebracht
werden.
Dazu
werden sie geeicht.
Je nach Entfernung der
zu bestimmenden Objekte muss eine entsprechende Methode angewandt werden.
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a) Galaxienhaufen:
Alle Untersuchungen zeigen, dass Galaxien selten einzeln vorkommen, sondern sich zu kleinen oder grösseren
Haufen anordnen. Dabei kann es sich
um Gruppen mit nur wenigen Mitgliedern handeln, es kommen aber auch
mächtige Haufen mit Tausenden von
Mitgliedern vor. Unsere Milchstrasse
ist Mitglied der sogenannten Lokalen Gruppe. Dabei
stellen der Andromeda-Nebel und unsere Milchstrasse
die beiden dominierenden Systeme dar. Die beiden Magellanschen Wolken gehören auch zur lokalen Gruppe.
Der
nächstgelegene
Riesenhaufen (enthält ca 2500 Galaxien !!) ist der VirgoHaufen im Sternbild Jungfrau (Virgo). Aus der nebenstehenden Tabelle können einige Galaxienhaufen und
deren Entfernung entnommen werden.
b) Superhaufen:
Die Beobachtungen zeigen, dass auch die riesigen Galaxienhaufen noch eine Überstruktur zeigen und ausgedehnte Superhaufen bilden, bei denen die einzelnen
Galaxienhaufen wie die Perlen einer Kette aneinandergereiht scheinen. Zwischen den
verschiedenen Superhaufen treten riesige Leerräume
auf. Sie sind nach den gegenwärtigen Kenntnissen die
grössten Materieeinheiten im Kosmos. Die Lokale Gruppe gehört zum Virgo-Superhaufen.
Einige der grössten Superhaufen werden Grosse Mauern
(Great Walls) genannt. Die zuerst entdeckte ist ungefähr
750 Millionen Lichtjahre lang, andere weit draussen im
Universum könnten weitaus grösser sein. Soweit Astronomen bekannt ist, gibt es auf diesen Mauern keine Graffitis...
Aus der Analyse der Dynamik der Haufen und Superhaufen resultiert wiederum ein Massendefizit... Was verbirgt sich da draussen vor unseren Blicken ?... Ideen sind gefragt...
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5.6. Galaxienbewegung, Hubble-Gesetz
Duden Astronomie S. 217ff / Grundkurs Astronomie S. 246 ff
Durch den optischen Dopplereffekt kann auf die Radialgeschwindigkeit von Galaxien in
Bezug zu uns als Beobachter geschlossen werden: Absorptions- und Emissionslinien in
den Spektren von Galaxien zeigen Doppler-Verschiebungen.
Hubble stellte bei der Ausmessung von verschiedenen Galaxien fest, dass praktisch alle
Spektrallinien eine Rotverschiebung aufweisen, die fernen Galaxien scheinen also von
uns wegzufliegen !
Man definiert die sogenannte relative Linienverschiebung z:
∆λ
z=
λ
Beispiel: Die Hα-Linie des Wasserstoffes beträgt 656.3 nm (im Ruhezustand). Ergibt eine
Messung eine Wellenlänge 686.3 nm, so beträgt ∆λ = 30 nm und z = 0.046
(= 4.6%).
• Für „kleine“ Geschwindigkeiten (vr << c) gilt z =
vr
(c: Lichtgeschwindigkeit, vr: Radialc
geschwindigkeit des beobachteten Objektes).
• Für „relativistische“ Geschwindigkeiten (vr ≈ c) wird z =
c + vr
− 1.
c − vr
Fazit: Aus der gemessenen Linienverschiebung z (aus Dopplereffekt) lässt sich auf die
Radialgeschwindigkeit vr schliessen.
Hubble hat nun 1929 die Radialgeschwindigkeiten verschiedener Galaxien ausgemessen und hat mit anderen
Beobachtungsmethoden gleichzeitig ihre Entfernung bestimmt. Aufgetragen in ein Diagramm ergibt sich folgender fundamentale Zusammenhang:
Mit
zunehmender
Entfernung
steigt auch die Radialgeschwindigkeit ! Es besteht ein linearer
Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit vr und Entfernung r.
Mathematisch lautet das Hubble-Gesetz:
vr = H0 ⋅ r
Der Faktor H0 ist die sogenannte Hubble-Konstante.
Es scheint so, als ob wir uns im Zentrum einer galaktischen Explosion befinden würden. (Fast) alle Galaxien fliegen von uns weg,
das Weltall expandiert also, es ist nicht statisch !
Der Eindruck, dass ausgerechnet wir im Zentrum dieser Explosion
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sitzen täuscht jedoch. Jeder andere Beobachter an irgendeinem Ort des Universums hat
genau denselben Eindruck. Tatsache ist: Das Universum expandiert. Es scheint so, als
ob vor langer Zeit eine Explosion stattgefunden hat (= Urknall, Big-Bang) und die Trümmer (=Galaxien) dieser Explosion nehmen wir nun wahr.
Aus der Bestimmung der Hubble-Konstanten lässt sich das Alter des Universums abschätzen. Aus der Hubblegrafik vr(r) lässt sich die Hubblekonstante H0 bestimmen. Diese
km / s
ergibt einen Wert von ungefähr H0 = 60
.
Mpc
Nehmen wir eine konstante Expansionsrate an, so gilt: v = s/t oder vr = r/T, wobei T: Weltalter (Zeit seit Urknall). Also ergibt H0 = 1/T. Demnach gibt sich ein Alter des Univer-
sums von T = 16.3 Mia. Jahre.
6. Kosmologie
Duden Astronomie S. 219ff / Grundkurs Astronomie S. 251ff
Es war einmal, vor etwa 12 Milliarden Jahren, eine Zeit, als das Universum, wie wir es
heute kennen, noch nicht existierte. Es gab keine Materie - nicht mal ein einziges Atom.
Es gab auch kein Licht - kein noch so winziges Photon. Der Raum musste erst erschaffen
werden und die kosmische Uhr erst anfangen zu ticken.
Dann, in vielleicht weniger als einem Augenblick, nahm das Universum Form an, als ein
winziger dichter lichtgefüllter Punkt. In einem winzigsten Bruchteil einer Sekunde entstand
die gesamte Materie und Energie des Kosmos. Viel kleiner als ein Atom war das Universum in den Kinderschuhen stechend heiss, ein Feuerball, der anfing, gewaltig aufzugehen
und dabei rapide abzukühlen.
Dieses Bild von der Geburt des Universums ist unter dem Namen Urknalltheorie bekannt.
Der Urknall war nicht eine Art Explosion in den bereits existierenden Raum, sondern
die rapide Expansion des Raumes selbst. Zeit und Raum sind erst entstanden !!
Während der ersten Billion-Billion-Billionstel Sekunde wuchs das Universum um das über
Billion-Billion-Billionfache. Aus dem damals vorhandenen gleichmässigen Gemisch subatomarer Teilchen und Strahlung entstanden die Galaxien, Galaxienhaufen und Superhaufen des Universums, wie wir es
heute kennen. Es ist für uns unvorstellbar, dass die riesigen Strukturen des Universums als subatomare Fluktuationen der Energie des
jungen Kosmos begann. Doch die
Wissenschaftler sind heute davon
überzeugt, dass das Universum auf
genau diese Weise Form angenommen hat.
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„Schliesslich und endlich musste irgendwann irgend etwas aus null und nichts entstanden
sein. Aber war das möglich ? War diese Vorstellung nicht ebenso unmöglich wie die, dass
es die Welt immer schon gegeben hatte ?“ Jostein Gardner (Sofies Welt)
6.1. Zukunft & Gestalt des Universums - Einige weitere Gedanken
Unser Universum dehnt sich aus, das ist eine ziemlich
gut gesicherte Tatsache. Es scheint so, dass in der fernen Vergangenheit ein sogenannter Urknall stattgefunden hat: Raum und Zeit sind entstanden und dehnen
sich immer noch aus. Verlangsamt sich die Ausdehnung, geht sie ewig weiter oder kehrt sie vielleicht sogar
um ? Wie sieht die Geometrie des Raumes aus ?
„Die wichtigste wissenschaftliche Entdeckung unseres Zeitalters besteht darin, dass es das
physikalische Universum nicht immer gegeben hat.“ Paul Davies
An Stelle der Newton’schen Betrachtungsweise (Gravitationsgesetz) trat 1915 die Allge-
meine Relativitätstheorie von Einstein: Die
Schwerkraft (festgestellt durch Ablenkung von Massen) wird nicht mehr durch das Gravitationsgesetz
beschrieben. Die Ablenkung kommt durch die
Krümmung des Raumes zustande. Massen verändern den Raum um sich herum (ähnlich wie eine
Masse auf eine Gummimembran gelegt eine Einbuchtung erzeugt). Diese Krümmung des Raumes
lenkt die an der Masse vorbei fliegenden Teilchen ab.
Je grösser die Massenkonzentration (schwere Sterne, schwarze Löcher,...), desto grösser
fällt die Raumkrümmung aus. Die
Raumkrümmung wirkt sich nicht nur
auf materielle Teilchen aus, sondern
auch auf Lichtquanten (Lichtteilchen,
Photonen).
Diese Lichtablenkung durch Sterne
wurde von A. Einstein vorhergesagt
und gilt als wichtigster Test für die allgemeine Relativitätstheorie. Man fotografierte einmal
die Sterne in der Sonnenumgebung während einer Sonnenfinsternis und später das gleiche Sternenfeld bei Nacht. Die gemessen Ablenkwinkel entsprachen haargenau den Voraussagen !
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„Am Anfang schuf Gott Himmel und Erde.“ 1. Mose1
Der Raum erfährt also eine Krümmung durch
die Massen, die sich in ihm befinden. Der
Rauminhalt (Himmelsobjekte) beeinflusst also
die Struktur des Raumes selbst.
Die
Raumgeometrie
wird
verändert.
Der
kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten ist nicht mehr eine Gerade, sondern eine
krumme Linie (ähnlich der Abstand zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche kürzeste Verbindung ist ein Grosskreisabschnitt).
Wie ist der Raum gekrümmt ? Vermag die gesamte Masse im Universum den Raum zu
schliessen, dass also die Expansion
nicht ewig fortschreitet, sondern
dass sich irgendwann eine Kontraktion einstellt ? Oder bremst die Ex-
pansion einfach nur etwas ab ? Oder dehnt sich das
Weltall sogar immer schneller aus, wie neueste Forschungsergebnisse den Anschein erwecken ?
„Ewig setzt sich das Feuerwerk der Geburt neuer Welten fort.“
Igor Nowikow (Wie das Weltall explodierte)
Diese Fragen können wir hier leider nicht mehr genauer ansehen. Für diese Fragen bietet
die Physik viele (zum Teil auch exotische) Antworten und Theorien.
Werden wir die Antwort je wissen. Werden wir irgenwann die Wahrheit erkennen ? Übrigens, was ist Wahrheit ?
Ich hoffe, dass ich mit diesem Kurs Ihr Interesse an der Astronomie habe vertiefen können. Weitere Fragen sind für die Zukunft noch genug vorhanden.
Wir sind nicht am Schluss angelangt, jetzt fängt es erst richtig an. Viel Spass in der Zukunft beim persönlichen Angehen all dieser Fragen !!
„Lueg emal dert ufe, gsehsch dert d Sunne, wo sit Jahrmillione jede Tag am Himmel steit, u du arme Tropf
meinsch, wüll Dir öppis syg misslunge, dass d Wält wäge däm amänt no undergeit.“ Lied von Peter Reber
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