Astronomie und Astrophysik I WS 2005/2006

Astronomie und Astrophysik I
WS 2005/2006a
Christoph Berger / Frank Raupach
RWTH-Aachen
Physikalisches Institut Ib
Email:[email protected]
Email:[email protected]
October 19, 2005
a
Institut Ib, RWTH-Aachen
Organisation
Zwei Dozenten Prof. Berger (Kosmographie, Friedmannologie)
bis ca. 8.12.05 und Prof. Raupach (Thermische Geschichte des
Universums, Inflation) ab ca. 15.12.05.
Die Vorlesung ist als Prüfungsfach im Nebenfach
(nichtphysikalisches Wahlpflichtfach) geeignet. Voraussetzung:
nachgewiesene Teilnahme an den Übungen.
Internet: http://www.physik-multimedial.de/
http://accms04.physik.rwth-aachen.de/∼astro2005/
http://mozart.physik.rwth-aachen.de/ (Berger)
http://accms04.physik.rwth-aachen.de/%7Eraupach/ (Raupach)
1 Vorbereitung
1.1 Einleitung
Physiker leben in einer spannenden Zeit!
Die Welt im kleinen: Elementarteilchenphysik (ETP)
Die Welt im großen: Kosmologie/AstroPhysik
Erstaunlicherweise hängen beide eng zusammen! Nach unserem
heutigem Verständnis dominieren Prozesse, die durch die ETP
beschrieben werden, die Entstehung der Welt. Das Universum ist
in einem Hot Big Bang entstanden und dehnt sich seitdem aus.
Es ist also nicht statisch. Zur Zeit bestimmt man das Alter des
Universums zu 13.7 · 109 Jahren. In dieser Zeit sind alle sichtbaren
Strukturen entstanden: ...Galaxien, Sterne...!
Was wissen wir über diese? Bevor wir mit Sternen und Galaxien
anfangen einige einleitende Bemerkungen!
Vom Urknall bis heute:
Die 4 fundamentalen Kräfte (auf der Skala der Kernphysik!)
Temperatur-Zeit Korrelation
1.2 Das Einheiten-System
Die ersten Messungen in der Astronomie waren Winkelmessungen.
Bis heute werden Winkel aber nicht im Bogenmaß der
Mathematik sondern in den alten astronomischen Einheiten
[Stunde (h), Minute (m), Sekunde (s)] mit 2π = 24h oder [Grad
(◦ ), Minute (’), Sekunde (”)] mit 2π = 360◦ angegeben.
Grundsätzlich läßt sich für andere Observablen das SI-System
verwenden. Wie in anderen Bereichen der Physik gibt es aber
Einheiten, die besser an das behandelte Problem angepaßt sind:
Beispiel: Längen Astronomie: 1 Astromomische Einheit (AE)
= 1.4960 · 1011 m
1 pc = 3.0856 · 1016 m
1 Megaparsec (Mpc) = 106 pc
1 LichtJahr (ly) ' 9.461 · 1015 m
1 pc ' 3.262 ly (1 ly ' 0.3066 pc)
Kern- und Elementarteilchenphysik: 1 fm= 10−15 m
Beispiel: Massen Astronomie:
1 Sonnen-Masse M = 1.9884 · 1030 kg
Kern- und Elementarteilchenphysik: Anstelle der Massen werden
besser die Ruheenergien (W0 = mc2 ) verwendet z.B. Proton-Masse
mp = 1.6726 · 10−27 kg, W0,p = 0.93827 GeV.
Als erster erkannte Gauß, daß viele Rechnungen enorm
vereinfacht werden, wenn man dem Problem angepaßte,
dimensionlose Einheiten wählt. Beispiel Himmelsmechanik: Für
die Umlaufzeit der Erde um die Sonne gilt
r
a3
T = 2π
(1)
GM
Mit a = 1 AE und AE = 1 wird GM in der Einheit s−2 an die sehr
genau gemessene Umlaufzeit angeschlossen.
Spezielle Relativitätstheorie: Die Zeit wird mit ct = x0 zur
Koordinate eines vierdimensionalen Vektorraums mit der
Dimension Länge. Mit c = 1 werden alle Geschwindigkeiten in
Einheiten der Lichtgeschwindigkeit gemessen und Massen,
Impulse, Energien werden dimensionsgleich, Einheit 1 eV, oder 1
GeV.
Kern- und Elementarteilchenphysik: Hier setzt man auch h̄ = 1.
Damit werden Längen zu inversen Energien. Zum Umrechnen in
das SI-System benutzt man mit h̄c = 1
197.33 Mev fm = 1 .
(2)
Die Näherung 200 Mev fm = 1 ist sehr nützlich.
Thermodynamik: Die statistische Physik lehrt, daß die
Temperatur ein Energiemaß der Konstituenten ist,
Wkin =
3
kT ,
2
(3)
worin k = 8.617 · 10−5 eVK−1 die Boltzmann-Konstante ist. Damit
wird eine eigene Einheit überflüssig und mit k = 1 werden
Temperaturen in eV angegeben
Da die Astrophysik mit allen Gebieten der Physik verknüpft ist,
scheint uns die Benutzung eines einzigen Einheitensystems nicht
sinnvoll zu sein. Aus dem Kontext sollte aber das jeweils
verwendete System klar werden.
1.3 Die Quelle der Informationen
Nahezu alle Informationen, die wir von Sternen haben, stammen
aus Beobachtungen der elektromagnetischen Strahlung (meist
UV-, sichtbarer- und IR-Bereich). Die Kosmische Strahlung im
engeren Sinne enthält Protonen, Myonen, hochenergetische
Photonen etc. In neuester Zeit wird versucht, kosmische
Neutrinos zu entdecken.
Das ”Licht” von Sternen (die Art des Spektrums) wird bestimmt
durch die Sternoberfläche (Größe), durch die Temperatur und die
atomare Zusammensetzung der äußeren Sternschichten.
Wir messen also das Sternenlicht und benutzen für die
Interpretation unsere Erkenntnisse, die wir im Labor auf der Erde
gewonnen haben! (Problem?!)
Als Luminosität oder Leuchtkraft L eines Sternes (einer Galaxie)
bezeichnen wir die Strahlungsleistung, (Einheit ist zunächst
Watt). Der Beobachter mißt die auf dem Detektor auftreffende
Intensität I in W/m2 . Detailliertere Kenntnisse bekommt man
durch die spektrale Zerlegung beider Observablen.
2 Sterne,Sonne
Die totale bolometrische Luminosität L der Sonne beträgt
L = (3.846 ± 0.08) · 1026 W
Dies stimmt mit der Messung der auf die Erdatmosphäre
auftreffenden Intensität von 1.37 kW/m2 (Solarkonstante)
überein. Sterne sind extrem unterschiedlich in ihrer Luminosität.
Die hellsten sind 106 mal heller als die Sonne. Andererseits gibt es
Sterne mit 10−4 L . Die Sonne ist jedoch ein typischer, häufig
vorkommender Stern. Als Einheit der Luminosität wird daher oft
L gewählt.
Ein Stern ist ein Fusionsreaktor! Die Masse Ms von Sternen ist
relativ eng eingegrenzt:
0.075M ≤ Ms ≤ 100M .
(4)
(M ' 2 · 1030 kg, bestimmt aus (1) mit Kenntnis von G.) Massen
mit Ms ≥ 100M sind kritisch, da die Fusion zu schnell wird und
den Stern schnell zerstört.
Für Massen mit Ms ≤ 0.075M wird die Temperatur T nicht hoch
genug, um Fusion zu starten.
Die Radien Rs von Sternen sind schwierig zu messen
(Interferometrie), abgesehen von der Sonne (R ' 6.96 · 108 m.):
0.1R ≤ Rs ≤ 103 R
(5)
Die größten Sterne heißen Rote Super-Riesen.
Ein Stern ist ein dichter Ball aus heißem Gas! Sein Spektrum ist
angenähert das eines schwarzen Strahlers mit Temperaturen T .
Man findet 3000 K ≤ T ≤ 105 K. und z.B. für die Temperatur der
Sonne an der Oberfläche T ' 5780 K.
Die Sonne mit Venus:
23.06.2004
Das Leben der Sterne: Triumph der Astrophysik (1950-1970)
Sterne über Mond
3 Galaxien
Galaxien erscheinen am Himmel als riesige Lichtwolken. Jede von
ihnen enthält von 106 Sternen bis zu 1012 Sternen. Die Gravitation
ist dafür verantwortlich, daß sich die Sterne nicht frei durch das
Universum bewegen, sondern sich zu Galaxien
zusammenschließen. Fast das gesamte Licht, welches von
Galaxien emittiert wird, stammt von den Sternen innerhalb der
Galaxien.
LMC: 5.5 105 pc von Sonne entfernt
3.1 Die Milchstraße (MST), unsere HeimatGalaxie
Sie erscheint als helles Band in dunklen Gegenden eindrucksvoll
am Nachhimmel (wie hier in den Alpen)!
Die Milchstraße in Gesamtansicht
Ein entfernter Beobachter könnte die Milchstraße z.B. wie in
obiger Darstellung sehen oder schematisch wie unten. Die Sonne
liegt etwas vom Zentrum entfernt in der ”Sternenebene”
(-scheibe). Diese Scheibe ist dünn und nahezu kreisförmig. Sie
ist gut beobachtbar, Dunkelheit vorausgesetzt und sieht aus wie
eine helle Straße mit dunklen Flecken (Staub, dichtes Gas).
Gaswolken in der Milchstraße
Teile der Milchstraße
Der Kern der Milchstraße
Im Zentrum der Milchstraße ist ein dichter Kern von Sternen,
eine intensive Quelle von Radiostrahlung und möglicherweise ein
schwarzes Loch darin mit M ' 106 M .
Eigenschaften und Zahlen der MST Zentralkern hat einige
kpc im Radius.
Sternenebenen-Ausdehnung: ca. 15 kpc
Abstand Sonne-MST-Zentrum: ca. 8 kpc
Sternendichte n (R) in der Ebene:
R
n (R) ∝ exp −
hR
(6)
mit hR ≈ 2 − 4 kpc.
Die ”dünne” Sternenebene enthält ca. 95% der Sterne und alle
jüngeren massiven Sterne:
R⊥
n (R⊥ ) ∝ exp −
(7)
,
h⊥
wobei R⊥ der Abstand senkrecht zur Ebene ist, mit h⊥ ≈ 300 − 400
pc.
Der Rest der Sterne formt die ”dicke” Sternebene mit
h⊥ ≈ 1000 − 1500 pc.
Sterne der dicken Schicht sind älter als Sterne der dünnen
Schicht.
Wir wissen, daß sich 1 Stern in ∼ 10 pc3 um die Sonne befindet.
Bei Sterndurchmessern von ∼ 10−7 pc ist der Raum daher nahezu
”leer”. Aber das stimmt nicht, da der Raum mit Gas und Staub
gefüllt ist. Dieses beobachtet man z.B. durch Emissionslinien.
Beispiel: Hyperfine Aufspaltung von Wasserstoff H.
Es gibt Kopplung zwischen Kern- und e− -Spin:
↑↑→↑↓ +γ (21 cm)
(8)
t ' 107 y, aber es gibt viel H. Folglich beobachtet man die 21 cm
Radio Emission.
Es existieren noch viele weitere Strahlungsarten von Staub und
Gas auch im molekularen Bereich.
3.2 Andere Galaxien
Erst 1920 hat man andere Galaxien experimentell nachgewiesen:
E. Hubble. Galaxien sind ausgedehnte Objekte. Galaxientypen
unterscheiden sich stark in Größe und Luminosität.
Die ”Botanik” der Galaxien:
3.3 Verschiedene Klassen von Galaxien
Es gibt reguläre und irreguläre, die sich nur schwer klassifizieren
lassen.
Benennung: Charles Messier’s Katalog von 1784 (!), der 109
Objekte aufzählt, u.a. auch M31.
NGC: New General Catalog: ∼ 7000 nicht Sternen Objekte
(Galaxien, Gaswolken,...).
Die elliptische Galaxie M87
Nebel: Der EskimoNebel:
NGC 2392 Abstand ca.
3500 ly, zeigt mehrere dem
Zentralstern umgebene
Hüllen, die verschiedene
Ausbruchsphasen
charakterisieren.
Es gibt 3 Hauptarten von Galaxien: Elliptische, linsenförmige und
spiralige! In die 4. Klasse fallen alle irregulären.
Elliptische Galaxien Sie sind fast immer glatt, rund und fast
strukturlos. Sie haben wenige junge blaue Sterne und erscheinen
daher roter.
LEG bis zu 100 LM ST !
Normale oder Riesen EGs haben L nur einige Faktoren größer als
die MST mit Größen (10 − ...) kpc.
Wie z.B. M32.
Die Sterne zeigen wenig organisierte Bewegungen und bewegen
sich meist mehr oder weniger zufällig! Die zufällige Bewegung
nimmt in weniger hellen EGs ab.
1
EGs mit 10
LM ST spalten in zwei Gruppen auf:
1. Seltene kompakte EGs: M32
2. Zwerg EGs: Typ dE, dSph
Beide zeigen keine geordnete Sternenbewegung.
Linsenförmige Galaxien (LGs): Zeigen rotierende Scheibe
und einen zentralen elliptischen Kern, aber keine Spiralarme oder
große Staubwolken. Sie sind mit S0 (”ess-zero”) gekennzeichnet
und werden als Übergangsgalaxien zwischen EGs und
Spiralgalaxien (SGs) angesehen.
M104 (Sombrero Galaxie):
ca. 10 Mpc von Erde
entfernt.
Spiralförmige Galaxien (SGs):
NGC 6946
NGC 4565
Spiralförmige Galaxien haben helle Spiralarme, häufig im blauen
Licht. In den Armen sind des öfteren helle heiße Sterne und
komprimierter Staub, aus dem Sterne enstehen unter
Gravitationseinwirkung.
NGC 1232
Spiralförmige Galaxien gibt es in vielen unterschiedlichen Typen.
MST: Sc-Typ (oder Sbc)
M31 (Andromeda): Sb-Typ
Im Mittel sind Sc- und Sd-Galaxien weniger hell als Sa und
Sb-Systeme. Es gibt jedoch viele Ausnahmen.
3.4 Die lokale Gruppe
Galaxien wechselwirken miteinander! Sie bilden keine ”Insel
Universen”.
Unsere MST gehört zur lokalen Gruppe (LG) mit einer Sphäre
von ∼ 106 pc im Radius.
∼ 36 Galaxien gehören zur LG.
Galaxie
Typ
Abstand von Sonne (kpc)
M31
Sb
770
LMC
Sbm
48
SMC
irr
58
Fornax
dSph
120
Sagittarius
dSph
25
Die Gravitation in der LG ist stark genug, um die allgemeine
Expansionsbewegung des Universums nicht mitzumachen.
3.5 Der lokale Super-Haufen
Geht man zu größeren Abständen, so finden sich sog. galaktische
”SuperHaufen”, z.B. der lokale ”Super-Haufen”, indem auch die
LG ein Mitglied ist. Die MST ist genau in der Mitte! In den
markierten Gebieten ist die Dichte der Galaxien ≥ 50% über der
mittleren Galaxiendichte. An den Achsen sind Geschwindigkeiten
in km/s angetragen.
3.6 Galaxien Cluster
Weitere Beispiele für Galaxien-Cluster (Haufen) sind: Virgo-,
Coma-Cluster, ..., (100...) Galaxien innerhalb einiger Mpc.
Diese formen ”SuperHaufen”. Es gibt nun sehr viele
”SuperHaufen” im Universum, getrennt durch große Leerräume.
Ungefähre Abmessungen:
Sonnensystem: 5 · 10−6 pc
Sonnensystem und Nachbarsterne: 6.4 pc
MST: 1.53 · 104 pc
Lokale Gruppe: 0.6 · 106 pc
Galaktische SuperHaufen: 22 Mpc
Universum naiv: ct0 = 4200 Mpc
4 Galaxien im sich ausdehnenden Universum
Das Universum dehnt sich aus!
Galaxien bewegen sich i.a. voneinander fort! Die Geschwindigkeit
wird gemessen durch den DopplerShift der Spektrallinien der
Galaxien.
Sie sind größer für weit entfernte Galaxien!
Man kann diese Bewegung zurückextrapolieren in die
Vergangenheit, um abzuschätzen, wann das Universum seinen
Anfang hatte.
Die Haupteigenschaft des Universums ist es, auf großen Skalen
homogen zu sein.
Trotzdem entdecken Teleskope immer noch sehr viel neue
Strukturen auf Skalen von einzelnen Galaxien bis hin zu großen
Strukturen der Ordnung 100 Mpc.
Dies demonstriert das nächste Bild in eindrucksvoller Weise
(ZCAT,J.Huchra): ”Large-scale” Struktur in einer Galaxien
Verteilung. Zwar ist die Beobachtung nicht ganz gleichmäßig,
aber trotzdem erkennt man klar Strukturen:
den großen Wall
die ”Finger Gottes”
den ”cosmic stick man”
die leeren Gebiete, voids
Es gehört zu den wichtigsten Aufgaben der Astrophysik, diese
Strukturen zu erklären! Die Galaxien in der Abb. haben
Fluchtgeschwindigkeiten v von: ≤ 12 000 km
und Abstände ≤ 160
s
Mpc.
5 Kurze Diskussion der Instrumente
Beobachtungen im optischen Bereich werden durchgeführt, indem
man in die Brennebene einer Linse (Refraktor) oder eines
Hohlspiegels (Reflektor) einen Detektor (Photographische Platte,
CCD-Kamera) anbringt.
Die entscheidende Kenngröße ist das Auflösungsvermögen, also
der kleinste Winkelabstand min zweier Objekte (Sterne), die auf
dem Detektor noch getrennt wahrgenommen werden können.
Dieser Abstand ist durch die Beugung einer ebenen Welle der
Wellenlänge λ an der bündelbegrenzenden Öffnung festgelegt und
beträgt
1.22λ
min =
,
(9)
D
worin D der Durchmesser der Linse oder des Spiegels (bzw. einer
vorgesetzten Blende) ist. Zum Beispiel gilt min = 100 für D = 12
cm und λ = 500 nm.
Größere Durchmesser ergeben für erdgebundene Instrumente
keine bessere Auflösung als 1”, da die Turbulenzen der Luft die
Bilder verschmieren. Bei schlechterem seeing können diese Fehler
5” erreichen. Große Durchmesser erhöhen aber die Intensität in
der Bildebene und damit den Nachweis lichtschwacher Objekte.
Ein Objekt mit dem Winkeldurchmesser erzeugt ein Bild mit
dem Durchmesser f und daher gilt für die Intensität I am
Detektor im Verhältnis zu I0 am Eintritt in das Teleskop
I
D2
=
.
2
I0
(f )
An der Auflösungsgrenze gilt demnach
2 2
I
D
D
≈
.
I0
f
λ
(10)
(11)
Man bezeichnet A = D/f als Öffnungsverhältnis.
Konstruktionsbedingt läßt sich dies nicht beliebig festlegen,
sondern beträgt für Refraktoren typisch 1 : 20 bis 1 : 10 und für
Reflektoren 1 : 3 bis 1 : 10. Für ausgedehnte Objekte wird I/I0
nach (10) durch A festgelegt, welches für ein Teleskop gegebener
Bauart nur wenig variiert. Dies spricht nicht gegen den Bau
großer Teleskope, da das Erkennen schwacher Objekte von der
empfangenen Leistung abhängt, die ∼ D2 ansteigt.
Mit A = 1 : 10 wird der Durchmesser des Bildes in einem Teleskop
an der Beugungsgrenze etwa 6 µ und ist damit relativ gut an
CCD-Kameras angepaßt, die bei einer Pixelbreite von 20 µ nach
den Gesetzen der Statistik eine Ortsauflösung von ca 6 µ haben.
Ein Nachteil der Refraktoren besteht in dem auf der Dispersion
beruhenden Farbfehler der Abbildung. Dieser kann durch
Verwendung achromatischer Linsensysteme korrigiert werden.
Reflektoren haben dieses Problem nicht, da das
Reflexionsvermögen nicht von der Wellenlänge abhängt.
Metallische Spiegel reagieren aber sehr empfindlich auf
Temperaturschwankungen und alle Spiegel haben große
Abbildungsfehler für Strahlen, die nicht achsenparallel einfallen.
Dadurch wird das nutzbare Gesichtsfeld empfindlich
eingeschränkt. Da sich Spiegel mit größeren Durchmessern als
Linsen herstellen lassen, sind fast alle neueren wissenschaftlichen
Instrumente Reflektoren. Dies wurde insbesondere durch die
Erfindung des Schmidt-Spiegels möglich, mit dem Teleskope mit
großem Gesichtsfeld und großem Öffnungsverhältnis realisiert
werden konnten.
Die Abb. zeigt das Prinzip in
der Schmidt-Cassegrain
Variante. Die sehr dünne
Korrekturplatte am Eintritt, die damit praktisch frei von
Abbildungsfehlern ist -,
korrigiert die Abbildungsfehler des Spiegels.
Mit dem Hilfspiegel nach Cassegrain wird der Fokus an eine zum
Experimentieren günstige Stelle verlegt. Falls dieser Spiegel
piezoelektrisch verformbar ist, können die Luftturbulenzen
herauskorrigiert werden. Damit kann die Auflösung auf bis zu 0.1”
gesteigert werden.
Mit der sog. Speckle-Interferometrie erreicht man die
Beugungsgrenze der Auflösung. Man macht sich zunutze, daß
beim Durchgang durch die Atmosphäre mit ihren zufällig
verteilten Dichteschwankungen viele Beugungsbilder entstehen,
die zusammen etwa den oben genannten Winkelbereich von 1”
überdecken. Bei genügend kurzer Belichtung, kann man die
einzelnen Flecken, die das Bild aufbauen, sichtbar machen. Durch
Vergleich sehr vieler solcher Aufnahmen läßt sich das
Beugungsbild des Stern rekonstruieren.
Die größte Schmidt-Kamera
ist das
Alfred-Jensch-Teleskop in
Tautenburg bei Jena.
Öffnung 1.34 m, Brennweite
f = 4.0 m.
Atmosphärische Störungen lassen sich grundsätzlich durch den
Einsatz von Teleskopen auf Satelliten vermeiden. Gleichzeitig
wird dadurch das nutzbare Spektrum in den Bereich der UV- und
IR-Strahlung ausgedehnt.
Das optisch wichtigste
Instrument ist das
Hubble-Teleskop mit einem
Spiegel von 2.4 m
Durchmesser.
Bei der vor allem für Amateure interessanten visuellen
Beobachtung wird das Bild in der Fokalebene mit einer Lupe
(Okular) betrachtet. Als Vergrößerung wird das Verhältnis der
Sehwinkel mit und ohne Instrument bezeichnet, V = m /o .
Elementare geometrische Überlegungen zeigen, daß V sich gemäß
fObj
V =
fOk
(12)
aus den Brennweiten von Objektiv und Okular berechnen läßt.
Bedingt durch die Größe der Zäpfchen beträgt die Auflösung des
Auges ca. 2’. Mit o = 2’ folgt m < 1” für V > 120, damit ist die
Grenze einer sinnvollen Vergrößerung von Teleskopen definiert.
Mit der Radioastronomie werden die Wellenlängenbereiche
1 mm ≤ λ ≤ 300 m erschlossen, wobei die kurzwellige Grenze durch
die Absorption in der Atmosphäre und die langwellige Grenze
durch die Reflektion an der Ionosphäre bedingt ist. Wenn man die
besonders wichtige Wellenlänge λ = 21 cm (Wasserstoff HfS) als
Beispiel nimmt, zeigt sich, daß die nach (9) berechnete Auflösung
selbst für riesige Instrumente wie dem Effelsberg-Teleskop mit
seinem 100 m Spiegel weit unterhalb der optischen Möglichkeiten
liegt. Abhilfe schafft hier die Interferometrie. Für zwei Teleskope
im Abstand D (oder für eine Teleskop-Reihe der Länge D) ist die
Auflösung O(λ/D). Mit Dmax ≈ 10 km wird eine theoretisch
mögliche Auflösung von 0.004” für die 21 cm Linie erreicht.
Das Radioteleskop auf dem
Effelsberg bei Bonn.
6 Der Plan der Vorlesung
Wir benutzen den Ansatz ”von Außen nach Innen”
Wintersemester
1. Kosmographie
2. Rotverschiebung und ihre Folgen
3. Friedmannologie
4. Thermische Geschichte des Universums
5. Das inflationäre Universum
Sommersemester
1. Strukturbildung im Universum
2. Fluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung
3. Theorie der Sternentstehung
4. Klassische Astronomie