Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit – ein Quantenzirkel
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3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 1 von 32 Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit – ein Quantenzirkel Dr. Johannes Günther, Karlstadt Die Welt des Mikrokosmos ist geheimnisvoll. Die Gesetzmäßigkeiten, die wir aus unserer alltäglichen Erfahrung ableiten, verlieren hier ihre Gültigkeit und müssen durch die entsprechenden Gleichungen der Quantenphysik ersetzt werden. Dies birgt so manche Überraschung! In Zusammenhang mit Interferenzphänomenen wird Licht als Welle betrachtet. Aber diese Theorie hat ihre Grenzen. So lassen sich die Phänomene beim Fotoeffekt nur mit dem Teilchencharakter der Lichtquanten erklären. Verdeutlichen Sie den Lernenden dieses Dilemma. II/E T H C I S N A R O V Führen Sie Ihre Schüler dann schrittweise an das anspruchsvolle Thema Quantenphysik heran. Bringen Sie Ihren Schülern den Begriff der Aufenthaltswahrscheinlichkeit so weit nahe, dass sie ihn beim Quantenfußball spielerisch auf die Position des Balls anwenden können. Eigenverantwortlich und mit Freude an Stationen lernen! Der Beitrag im Überblick Klasse:12 (G8) Dauer: circa 6 Stunden Ihr Plus ü Quantenfußball – eine spielerische Auseinandersetzung mit den Grundlagen des quantenmechanischen Messprozesses ü Schülerexperimente Inhalt • Beugung und Interferenz am Einfachund Doppelspalt und an einem Haar • Fotoeffekt • Abhängigkeit des Fotoeffekts von der Farbe des Lichts • Fluoreszenz des Chlorophylls • Quantenradierer 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 2 von 32 Fachliche und didaktisch-methodische Hinweise Einführung Beugung und Interferenz am Spalt legen nahe, Licht als elektromagnetische Welle anzusehen. Blitzen Sie hingegen das Becken eines Schlagzeugs (Cymbal) mit einem leistungsstarken Blitz an, so ist ein leiser Ton zu hören. Dabei überträgt das Licht Impuls auf das Becken und regt es dadurch zu Schwingungen an. Um diese Beobachtung zu erklären, interpretiert man Licht hier als Strom massebehafteter Energiequanten (= Photonen). Die Grundlagen der Quantenphysik behandeln Sie in der Regel erst am Ende der Sekundarstufe II, meist als Anhängsel der Atomphysik. Anhand des Foto- und ComptonEffekts zeigen Sie die Grenzen der Wellennatur des Lichts auf. Den Franck-Hertz-Versuch besprechen Sie, um den Schülern die Quantisierung der Energieniveaus in der Atomhülle zu vermitteln. Alle drei Versuche lassen sich nur erklären, wenn man den Energieportionen (E = h • f) Teilcheneigenschaften wie Energie, Impuls und Masse zubilligt. II/E Der sogenannte Welle-Teilchen-Dualismus wird in den Lehrbüchern zwar diskutiert, oft aber nicht weiter vertieft. Interferenzphänomene deutet man weiterhin mit dem Wellenmodell, für Stoßprozesse hingegen wird der Teilchencharakter von Photon und Elektron zur Erklärung herangezogen, ohne das eigentliche Dilemma, die Unvereinbarkeit von Wellenund Teilchenvorstellung, zu thematisieren. T H C Die Quantenphysik sieht Lichtquanten weder als Korpuskeln an, die auf Bahnen fliegen, noch als Wellen mit kontinuierlicher Energieverteilung. Einzelprozesse sind hier stochastisch verteilt. Nichtsdestotrotz ist die Wahrscheinlichkeitsdichte dieser Photonenlokalisationen aber streng determiniert, beispielsweise bei Beugungsversuchen durch die geometrische Anordnung und die Wellenlänge des Lichts. Die Einführung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit bildet eine in sich konsistente Beschreibung der Quantenphänomene. I S N A R O Quantenphysik widerspricht dem gesunden Menschenverstand Aus den Postulaten von Max Planck (1858 – 1947) ergeben sich einige überraschende Vorhersagen für die physikalischen Vorgänge in der Mikrowelt, die aber experimentell bestätigt werden können. Die moderne Technik beruht heutzutage in weiten Teilen auf Quantenphänomenen. V 1. Unschärfe: Ort und Impuls eines Photons oder Elektrons können nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden. Für das Produkt beider bildet das Planck’sche Wirkungsquantum eine untere Grenze. 2. Tunneleffekt: Das Modell der Aufenthaltswahrscheinlichkeit lässt es zu, dass Elektronen oder Photonen Bereiche durchdringen können, in denen sie sich eigentlich nicht aufhalten dürften. Es gibt Experimente, die dieses Phänomen belegen. 3. Quanteninterferenz: Ein Objekt kann scheinbar gleichzeitig zwei unterschiedlichen Wegen folgen. Beispielsweise kann ein Photon am Doppelspalt gleichzeitig sowohl durch den linken als auch durch den rechten Spalt dringen, um dahinter mit sich selbst zu interferieren. 4. Komplementaritätsprinzip: Was wir beobachten, hängt davon ab, wonach wir suchen. Je nachdem, wie wir unser Experiment gestalten, werden wir Interferenz als Welleneigenschaft oder einen Aufenthaltsort als Teilcheneigenschaft messen; nie aber beides gleichzeitig. Wellen- und Teilchencharakter werden daher als komplementär bezeichnet. 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 4 von 32 Gott würfelt nicht – oder doch? Besprechen Sie mit Ihren Schülern, dass in der Quantenphysik die Zufälligkeit von Einzelprozessen nichts mit der Unvollkommenheit unserer Beobachtungswerkzeuge zu tun hat. Die Quantentheorie ist als statistische Theorie formuliert. Die von ihr postulierten Aufenthalts- und Übergangswahrscheinlichkeiten sind von fundamentaler Natur. Dies hat philosophische Konsequenzen, widerspricht es doch dem Kausalitätsprinzip der klassischen Physik. Für den Zerfall eines Atomkerns oder die Position des einzelnen Messpunktes beim Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen gibt es scheinbar keine Ursache. Lassen Sie Ihre Schüler miteinander diskutieren! Quantenphysik kann man nicht lernen, man muss sie anwenden und ausprobieren, um sie zu verstehen. Lassen Sie die Schüler ihre Gedanken formulieren. Die Quantenphysik erfordert viele Konzeptwechsel. Dazu ist es wichtig, sich zunächst der eigenen Gedanken und Vorstellungen bewusst zu werden. Keinesfalls geben Sie Patentrezepte vor. Diverse Materialien (wie Fotos oder Videos aus dem Internet) sind eine gute Anregung für Klassengespräche oder Diskussionsrunden. II/E T H C Ziel Ziel der Unterrichtseinheit ist es, – den Schülern die Andersartigkeit der mikrophysikalischen Vorgänge näherzubringen, – sie in Experimenten, die sie selbst durchführen, das seltsame Verhalten der Quanten erleben zu lassen, I S N – sie dadurch zu einer intensiven Auseinandersetzung mit den Modellvorstellungen für das Licht zu bewegen und auch dazu, über den Modellbegriff selbst nachzudenken, A R O – ihnen einen Zugang zu den abstrakten Begrifflichkeiten der Quantenphysik zu ermöglichen. Wenn das zunächst schwerfällt, so trösten Sie Ihre Schüler. Alle, die sich mit Quantenphysik beschäftigen, empfinden sie – wie Feynman es formuliert – als schwer verständlich, da es nicht möglich ist, sich anschauliche Vorstellungen der ablaufenden Prozesse zu machen. V Weiterhin sollen die Schüler begreifen, dass die Quantenphysik eine Revolution in der Physik bedeutete und viele philosophische Fragen aufwirft. Vorschläge für eine Weiterführung des Themas Folgendermaßen können Sie das Thema weiterführen: – Führen Sie auch für das Elektron die Materiewelle (De-Broglie-Welle) und die SchrödigerGleichung ein. – Diskutieren Sie das Modell des Potenzialtopfes. – Besprechen Sie die Vorgänge in den Atomorbitalen. – Behandeln Sie Absorptionsspektren. 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 6 von 32 Materialübersicht · V = Vorbereitungszeit · D = Durchführungszeit SV = Schülerversuch LV = Lehrerversuch Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt Fo = Folie M1 Fo Die verschiedenen Modellvorstellungen für das Licht M2 Fo Das Doppelspaltexperiment mit Teilchen, Welle und Quanten M3 Ab Laufzettel zum Stationenzirkel zum Thema Quantenphysik St. 1 SV Ein Haar im Strahl des Lasers – was nun? · V: 5 min · D: 30 min rLaser oder Laserpointer rein menschliches Haar SV Beugung am Einzelspalt · V: 5 min · D: 15 min rLaser auf Stativ rvariabler Einzelspalt SV Grundversuch zum Fotoeffekt nach Hallwachs · V: 10 min · D: 15 min rUV-Lampe rdicke Glaslinse (als UV-Filter) rElektroskop rPhasen- oder Polprüfer SV Die Abhängigkeit des Fotoeffektes von der Farbe des Lichts (mit Farbfiltern) · V: 15 min · D: 15 min rhelle Hg- oder Halogen-Lampe rFotozelle mit Gehäuse rvariierbare Spaltblende St. 2 St. 3 II/E St. 4 V St. 6 St. 7 St. 8 M 4 rProjektionsschirm rZinkplatte rInfluenzmaschine rfeines Sandpapier rLadungslöffel T H C I S N A R O St. 5 r Projektionsschirm r Geodreieck und Tafellineal rMessverstärker reinige Farbfilter von Rot bis Blau SV Die Abhängigkeit des Fotoeffektes von der Farbe des Lichts (mit Gitter) · V: 15 min · D: 15 min roptische Bank mit Drehgelenk r2 variierbare Spaltblenden rFotozelle mit Gehäuse rhelle Hg- oder Halogen-Lampe SV Quantenfußball – die Aufenthaltswahrscheinlichkeit · V: 5 min · D: 15 min rAufzeichnung eines Fußballspiels rgenügend Kopien der Fußballfeldskizze rPC oder DVD-Player mit Beamer Ab Kopiervorlage Quantenfußball SV Fluoreszenz des Chlorophylls · V: 10 min · D: 15 min rHg-Dampflampe oder rKohlebogenlampe rSpaltblende ca. 1 mm SV Der Quantenradierer · V: 20 min · D: 15 min rLaser rpolarisierender Doppelspalt rPolfilter Tippkarten 22 RAAbits Physik Februar 2011 rMessverstärker roptisches Gitter rggf. einige Farbfilter von Rot bis Blau r Reagenzglas mit Chlorophylllösung r optisches Gitter r Projektionsschirm r Projektionsschirm r Kopie des Spektrum Artikels 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit M1 7 von 32 Die verschiedenen Modellvorstellungen für das Licht Modell Lichtstrahl Teilchenmodell II/E T H C I S N Wellenmodell A R O V Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenmechanik 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 8 von 32 M 2 Das Doppelspaltexperiment mit Teilchen, Welle und Quanten Makrophysik (klassische Physik) Doppelspaltexperiment mit Teilchen II/E Doppelspaltexperiment mit Wellen Mikrophysik (Quantenphysik) T H C Doppelspaltexperiment mit Quanten Doppelspaltexperiment mit Quanten Betrachtung einzelner Teilchen Betrachtung einzelner Teilchen I S N (linker Spalt geschlossen) (rechter Spalt geschlossen) A R O Quanten V Doppelspaltexperiment mit Quanten (ohne Beobachtung der Spalte) (Beobachtung der Spalte) Quanten Doppelspaltexperiment mit Quanten 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 10 von 32 Station 1 Ein Haar im Strahl des Lasers – was nun? Schülerversuch · Vorbereitung: 5 min Durchführung: 30 min Materialien Geräte rein menschliches Haar rLaser oder Laserpointer rProjektionsschirm rGeodreieck und Tafellineal Ziel des Versuches Sie erkennen, dass Ihre bisherigen Vorstellungen von Licht und Schatten nicht in allen Situationen gültig sind. Versuchsaufbau II/E Der Versuch wird als Freihandversuch durchgeführt. Der Abstand zum Schirm sollte einige Meter betragen, während Sie das Haar nur circa 20 cm vor den Laserpointer halten. T H C I S N A R O V Versuchsdurchführung Betrachten Sie das Bild des Laserstrahles ohne Haar. Vermuten Sie zunächst, wie sich das Bild beim Einbringen des Haares in den Strahlengang verändert. Skizzieren Sie, welche Veränderung des Strahlenbildes Sie erwarten. Erst dann halten Sie das Haar in den Strahlengang des Laserpointers. Aufgabe und Auswertung Beschreiben Sie Ihre Beobachtung. Fertigen Sie dazu eine Skizze an. Erstellen Sie ein stichpunktartiges Versuchsprotokoll. Finden Sie eine Erklärung für das Versuchsergebnis. Tipp Mithilfe des Wellenmodells von Licht lässt sich das (unerwartete) Ergebnis erklären. Aus Ihren Messungen zum Versuch können Sie sogar die Dicke des Haares bestimmen, wenn Sie das Haar als Doppelspalt annehmen. Für Experten Fällt Ihnen am Beugungsbild sonst noch etwas Ungewöhnliches auf? 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit Station 2 11 von 32 Beugung am Einzelspalt Versuchsaufbau in der Breite variabler Einzelspalt Versuchsdurchführung Aufgabe a) Zeichnen und beschreiben Sie Ihre Beobachtungen abhängig von der Spaltbreite möglichst genau. Was erwarten Sie? Was überrascht Sie? b) Welche Modellvorstellung des Lichts kann diesen Versuch erklären, welche nicht? c) Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschiede zum Doppelspalt. Überlegen Sie, wie sich mit diesem Erklärungsansatz Maxima und Minima höherer Ordnung erklären lassen. Folgender Text hilft Ihnen dabei. I S N A R O Tipp V Jeder Punkt im Spalt sendet nach Huygens eine Elementarwelle aus. Wir betrachten insgesamt 2 n Elementarwellen. Der Gangunterschied zwischen der ersten und der letzten, 2n-ten Elementarwelle sei eine Wellenlänge. Dann ist der Gangunterschied zur mittleren n-ten Elementarwelle eine halbe Wellenlänge. So kann also die erste mit der n-ten, die zweite mit der (n+1)-ten usw. destruktiv interferieren. Dies geht so weit, dass die (n–1)-te Elementarwelle mit der 2n-ten destruktiv interferiert, sodass sich alle Elementarwellen jeweils paarweise aufheben und insgesamt ein Minimum entsteht. Dies gilt wieder, wenn der Gangunterschied zwischen der ersten und der letzten zwei Wellenlängen beträgt. Dann wird das Licht, das durch den Spalt fällt, eben in vier Teilbündel zerlegt. Das Entstehen von Maxima höherer Ordnung lässt sich dadurch erklären, dass man das gesamte Lichtbündel in insgesamt 3, 4, …, n Teilbündel zerlegen kann, die jeweils miteinander interferieren. Der gesamte Gangunterschied ist dann jeweils n halbe Wellenlängen. Bei ungeraden Teilbündelzahlen findet nicht jede Elementarwelle einen Partner zum Auslöschen, sodass insgesamt konstruktive Interferenz auftritt. II/E T H C Leuchten Sie mit dem Laser durch den Spalt und schließen Sie dann den Spalt langsam. Beobachten Sie das entstehende Interferenzmuster auf dem dahinterliegenden Schirm. 1 2 3 n n+1 2n 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 12 von 32 Station 3 Grundversuch zum Fotoeffekt nach Hallwachs Lassen Sie sich zunächst vom Lehrer in den Betrieb der UV-Lampe einweisen! Blicken Sie nie direkt in die sehr helle Lampe, es gefährdet Ihr Augenlicht! Versuchsaufbau Glimmlampe Sandpapier dicke Glaslinse Elektroskop mit Zinkplatte Influenzmaschine Ladungslöffel UV-Lampe II/E T H C Säubern Sie die Zinkplatte mit dem feinen Sandpapier, um eine (nicht sichtbare) Zinkoxidschicht zu entfernen, die durch Oberflächenkorrosion entstanden ist. Auf dem Sandpapier erkennen Sie gegebenenfalls das Zinkoxyd. Tipp I S N Erst die Polarität prüfen! Prüfen Sie zuerst die Polarität der Influenzmaschine mit der Glimmlampe. Entladen Sie die Maschine, indem Sie die beiden Kugeln zusammenführen. Stellen Sie dann den Abstand der Kugeln auf wenige Millimeter ein und laden Sie diese durch nur eine Umdrehung auf. Halten Sie das eine Ende der Glimmlampe und berühren Sie eine Kugel mit dem anderen Kontakt. Dabei glimmt die Lampe kurz auf. Leuchtet die mit der Spitze verbundene Elektrode, so berühren Sie den Minuspol. A R O V kur z Glim es der men ode einen Ele r ande ktro r de en +Pol r ge Fin r ge Fin -Pol Aufgaben Laden Sie die Zinkplatte und damit das Elektroskop mit dem Ladungslöffel jeweils positiv oder negativ auf. Die Platte soll dabei zunächst nicht vom Licht der Lampe bestrahlt werden. Strahlen Sie nun mit dem Licht der UV-Lampe auf das Zinkblech, einmal durch die dicke Glaslinse hindurch, einmal an der dicken Glaslinse vorbei. Notieren Sie Ihre Beobachtungen für alle vier Kombinationsmöglichkeiten in einer Tabelle. Auswertung Die dicke Glaslinse lässt sichtbares Licht durch, blockt aber das UV-Licht. Was können Sie aus den Ergebnissen schließen? Diskutieren Sie Ihre Ergebnisse mit Ihren Mitschülern und versuchen Sie, Ihre Ergebnisse mit den verschiedenen Modellvorstellungen für das Licht zu erklären. 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit Station 4 13 von 32 Die Abhängigkeit des Fotoeffektes von der Farbe des Lichts (mit Farbfiltern) Versuchsaufbau Spalt Farbfilter Fotozelle im Gehäuse I / µA Hg-Lampe weißes Licht farbiges Licht Messverstärker (Strom) Das weiße Licht einer hellen Lampe geht zunächst durch einen Farbfilter, der nur bestimme Farbanteile des optischen Spektrums durchlässt. Mit dem in der Breite variablen Spalt kann die Helligkeit (Intensität) des Lichtstrahles verändert werden. Der Strahl trifft auf die Fotozelle. Die Fotozelle ist eine evakuierte Glasröhre. Die Rückwand ist mit Metall beschichtet (Kathode) und in der Zelle ist ein dünner, ringförmiger Metalldraht (Anode). T H C Zur Abschirmung des Tageslichts ist die Fotozelle in einem Gehäuse mit einer kleinen Eintrittsöffnung untergebracht. Der Messverstärker wird als Amperemeter verwendet. I S N Kathode Fotozelle A R O Anode V II/E A Aufgaben Lassen Sie sich zunächst die Bedienung des Messverstärkers erklären. Fragen Sie dazu den Lehrer oder einen Mitschüler, der den Versuch schon gemacht hat. a) Stellen Sie die Fotozelle so in den Lichtstrahl, dass Sie ohne Farbfilter einen möglichst großen Ausschlag auf dem Messgerät beobachten können. Überlegen Sie, was in der Fotozelle passieren muss, damit überhaupt ein Strom fließen kann. Notieren Sie Ihre Überlegungen und diskutieren Sie diese mit Ihren Mitschülern. b) Halten Sie anschließend die verschiedenen Farbfilter in den Lichtstrahl und notieren Sie die Messwerte für den Strom in einer Tabelle. Verändern Sie die Spaltbreite und damit die Intensität des Lichts einmal bei rotem und einmal bei blauem Licht. Wie verhält sich der Fotostrom jeweils? c) Welche Schlüsse können Sie aus Ihren Beobachtungen ziehen? Versuchen Sie, die Beobachtungen im Wellen-, Teilchen- und Quantenmodell des Lichts zu interpretieren. Mit welchem Modell fällt Ihnen eine Interpretation am leichtesten? 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 14 von 32 Station 5 Die Abhängigkeit des Fotoeffektes von der Farbe des Lichts (mit Gitter) Versuchsaufbau Fotozelle ek Sp I / µA Messverstärker (Strom) weißes Licht Hg-Lampe II/E m tru Spalt optisches Gitter Ein Gitter spaltet das Licht einer Quecksilberdampflampe durch Interferenz in seine Farbbestandteile (Spektrum) auf. Rotes Licht wird stärker abgelenkt. Um die Farben des Spektrums gut auflösen zu können, muss das Licht der Lampe durch einen Spalt zu einem schmalen Lichtstrich gebündelt werden. Ein Eintrittsspalt lässt dann nur Licht einer bestimmten Farbe in die Fotozelle treffen. Die Fotozelle ist eine evakuierte Glasröhre. Die Rückwand ist mit Metall beschichtet (Kathode) und in der Zelle ist ein dünner, ringförmiger Metalldraht (Anode). T H C I S N An die Fotozelle ist ein Amperemeter mit Messverstärker angeschlossen, welches einen Strom von der Kathode zur Anode messen kann. A R O V Kathode Fotozelle Anode A Aufgaben Lassen Sie sich zunächst die Bedienung des Messverstärkers erklären. Fragen Sie dazu den Lehrer oder einen Mitschüler, der den Versuch schon gemacht hat. a) Stellen Sie die Fotozelle zunächst so in den weißen, gerade durch das Gitter gehenden Lichtstrahl, dass Sie einen möglichst großen Ausschlag auf dem Messgerät beobachten können. Überlegen Sie, was in der Fotozelle passieren muss, damit überhaupt ein Strom fließen kann. Notieren Sie Ihre Überlegungen und diskutieren Sie diese mit Ihren Mitschülern. b) Bewegen Sie nun die Fotozelle mit Eintrittsspalt langsam so durch das Spektrum, dass Licht verschiedener Farben in die Fotozelle trifft. Notieren Sie Ihre Beobachtungen. c) Variieren Sie die Öffnung des Eintrittsspaltes einmal im roten und einmal im violetten Spektralbereich, um mehr oder weniger intensives Licht in die Fotozelle treffen zu lassen. Beobachten Sie dabei das Verhalten des Fotostromes bei den verschiedenen Lichtfarben. Versuchen Sie, Ihre Beobachtungen im Wellen-, Teilchen- und Quantenmodell des Lichts zu interpretieren. Mit welchem Modell fällt Ihnen eine Interpretation am leichtesten? 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit Station 7 17 von 32 Fluoreszenz des Chlorophylls Schülerversuch · Vorbereitung: 10 min Durchführung: 15 min Materialien Geräte reinige grüne Blätter, z.B. Efeu reinige Milliliter Aceton rFilterpapier und etwas gereinigter Seesand rMörser rReagenzglas rGlastrichter für Filter Zerreiben Sie die Blätter gemeinsam mit dem Seesand gründlich im Mörser. Anschließend geben Sie das Aceton zu und reiben nochmals kräftig. Dann können Sie die Lösung durch den Filter in ein Reagenzglas abfiltern. Aceton ist leicht flüchtig. Schließen Sie sowohl die Acetonflasche als auch das Reagenzglas mit einem Stopfen, damit nicht unnötig viel Aceton verdampft. Versuchsaufbau II/E Reagenzglas mit Chlorophylllösung T H C optisches Gitter Spaltblende I S N helle Hg- oder Halogen-Lampe A R O V Durchführung a) Stellen Sie zunächst die Spaltblende und das optische Gitter beiseite und halten Sie das Chlorophyll direkt in das helle Licht der Lampe. Äußern Sie sich zur Farbe des Chlorophylls. b) Stellen Sie nun Spaltblende und Gitter so auf, dass Sie auf dem Schirm die bunten Spektrallinien der Lichtquelle neben dem Abbild des Spaltes sehen können. Die Spaltblende stellen Sie auf circa 1 mm ein (relativ breit im Vergleich zur Beugung am Einfachspalt). So erreichen Sie, dass die Spektrallinien gut voneinander getrennt sind. Ohne Blende wäre das Spektrum unscharf und verschmiert. Halten Sie das Chlorophyll in den Lichtstrahl zwischen Spalt und Gitter und beobachten Sie die Änderung der Spektrallinien. Aufgabe Warum ist Chlorophyll gewöhnlich grün? Wie erklären Sie sich die Versuchsbeobachtungen in Teil a) bzw. b)? Gehen Sie auf das Absorptionsverhalten von Chlorophyll ein. Tipp Die Farbe eines Stoffes wird dadurch bestimmt, welche spektralen Teilbereiche absorbiert und welche nicht absorbiert werden. Versuchen Sie, das Ergebnis im Wellen- und Teilchenbild zu verstehen. Welches Modell ist hier geeigneter für eine Erklärung? 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 20 von 32 Tipp zu Station 8: Der Quantenradierer Vorbereitung Materialien rDiarähmchen rein starrer Metalldraht (26 mm lang) rentsprechend viel Polarisationsfolie retwas Sekundenkleber Einen polarisierenden Doppelspalt können Sie bei der Firma MüRo-Fräser erwerben oder relativ schnell und einfach selbst basteln. Als Diarähmchen empfehlen wir die robusten Klapprähmchen von Alfi, die noch im Fotohandel erhältlich sind. Gute Polarisationsfolie können Sie beim Astromedia Verlag bestellen. II/E Zunächst wird der Metalldraht mit dem Sekundenkleber im Rähmchen fixiert (siehe Foto), dann kann die Polarisationsfolie zurechtgeschnitten und jeweils um 90° zueinander verdreht eingeklemmt werden. Dabei ist darauf zu achten, dass keine Freiräume zwischen Folie und Draht bleiben, durch die dann unpolarisiertes Licht scheinen kann. Am besten berühren sich die beiden Folien vor oder hinter dem Draht. Eine Schneidemaschine garantiert hier einen geraden Schnitt. T H C Die nachfolgenden Fotos zeigen den polarisierenden Doppelspalt einmal ohne und einmal jeweils durch einen entsprechend gedrehten Polarisationsfilter betrachtet. I S N A R O V Tipps zur Durchführung W Es ist wichtig, den polarisierenden Doppelspalt (= Metalldraht im Diarähmchen) nahe beim Laser aufzustellen, die Projektion aber in größerer Entfernung zu betrachten. Wenn der Strahl durch den Doppelspalt justiert ist, können Sie sich links und rechts des Strahles vor der Projektionsfläche aufstellen, wobei einer von Ihnen den Quantenradierer bedient. W Nicht jeder Laser ist gleich gut geeignet. Diodenlaser sind oftmals schon selbst polarisiert und werden von einer Seite gar nicht durchgelassen. Als Lösung muss ihre Polarisationsachse 45° zum Spalt gedreht werden. Manche Laser lassen gar keine Interferenz entstehen. Grund hierfür könnte eine ungenügende Kohärenzlänge sein. Daher lohnt es sich, auch einen Doppelspalt ohne Polarisatoren zu basteln, um zunächst die Interferenzfähigkeit des Lasers prüfen zu können. 22 RAAbits Physik Februar 2011 3. Welle, Teilchen und Wahrscheinlichkeit 22 von 32 Erläuterungen und Lösungen W Die grauen Kästchen kennzeichnen Tipps zum Einsatz. Titelblatt Der Cartoon pointiert das Beugungsverhalten der Photonen, z.B. am Haar: Die Photonen passieren das Objekt wellengleich anscheinend an beiden Seiten, können aber hinter dem Objekt im 0. Maximum wieder als teilchenartiges Energiequant lokalisiert werden. M 1 und M 2 W II/E Strahlteiler und Doppelspalt Kopieren Sie M 1 auf Folie. Die Folie M 2 liegt der Lieferung bei. Nach einer kurzen Behandlung des Wellenmodells für das Licht zeigen Sie anhand des Fotoeffekts, dass Licht auch Eigenschaften von Teilchen hat. Der Fotoeffekt zeigt nämlich, dass erst Licht ab einer bestimmten Grenzfrequenz f Elektronen aus dem Metall auslösen kann. Dies widerspricht der Wellenvorstellung von Licht. Hier müsste auch niederfrequentes Licht bei genügender Intensität Elektronen auslösen können. Aus der experimentellen Auswertung mithilfe einer Geradengleichung folgt Einsteins Gleichung Ekin = h • f – WA, die als Energieerhaltung bei einem Stoß interpretiert werden kann, wenn man annimmt, dass erst Lichtteilchen mit genügend großer Frequenz und damit kinetischer Energie die Elektronen auslösen können. Die Energieportionen E = h • f bezeichnet man als Photonen, sie sind vom Amplitudenquadrat E2 der Feldstärke der elektromagnetischen Welle unabhängig. T H C I S N Gehen Sie bei Zeit und Interesse auch auf Physiker ein, die die Diskussion um Wellen- und Teilchenmodell maßgeblich bestimmt haben. Huygens (1629 – 1695) stellte sich Licht als mechanische Welle vor. Auf Maxwell (1831 – 1879) geht die Vorstellung zurück, dass es sich bei Licht um eine elektromagnetische Welle handelt. Erst Max Planck (1858 – 1947) brach radikal mit den Annahmen der klassischen Physik, indem er annahm, dass die Energie einer Strahlung nur ein Vielfaches des Strahlungsquants E = h • f sein kann. Daher wird er häufig als Vater der Quantenmechanik bezeichnet. A R O V M 1 Die verschiedenen Modellvorstellungen für das Licht Das einfachste optische Element, das Sie in den verschiedenen Modellen diskutieren können, ist der Strahlteiler, im einfachsten Fall eine dünne Glasplatte. Im Experiment können Sie leicht zeigen, dass ein Teil des Lichts hindurchgeht, während der andere Teil reflektiert wird. Die Folie M 1 dient als Diskussionsgrundlage. Lösung Im Unterschied zum Doppelspaltexperiment lassen sich die Beobachtungen hinter einem Strahlteiler konsistent in allen vier Modellvorstellungen erklären: 1. Modell Lichtstrahl: Der einfallende Strahl teilt sich in einen transmittierten und einen reflektierten Strahl auf. Das Modell Lichtstrahl aus der geometrischen Optik ist den Schülern aus der Mittelstufe vertraut. Eine quantitative Voraussage für das Versuchsergebnis kann das Strahlenmodell nicht liefern, da man Lichtstrahlen keine der Intensität entsprechende Größe zuordnen kann. 2. Teilchenmodell: Ein Teil der Teilchen geht durch, der andere wird an der Glasoberfläche wie ein Gummiball an einer Wand reflektiert. Das Teilchenmodell wirkt hier etwas künstlich, bereitet aber die Wahrscheinlichkeitsinterpretation vor. Würde das Licht aus klassischen Teilchen bestehen, so müsste zur 22 RAAbits Physik Februar 2011
