Das Sonnensystem

Das Sonnensystem
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Organisatorisches
Vorkenntnisse:
Mathematik / Physik: Abitur
Astronomie: keine
Format: Wöchentliche Vorlesung
Material:
Kaufman: Universe (current edition, US version)
A. Weigert, H. J. Wendker, L. Wisotzki: Astronomie und
Astrophysik - Ein Grundkurs
A. Unsöld, B. Baschek: Der neue Kosmos
Geplanter Vorlesungsinhalt
Heute:
Überblick über die Astronomie
Mechanik des Sonnensystems:
Keplers Gesetze
Sonnen-/Mondfinsternisse
Entstehung des Sonnensystems
Die Planeten und ihre Monde
terrestrische Planeten (Merkur, Venus, Erde Mars)
Gasriesen (Jupiter, Saturn)
Eisriesen (Uranus Neptun)
Transneptunische Objekte (Pluto)
Asteroiden, Meteoriten, Kometen
Geplanter Vorlesungsinhalt
Heute:
Überblick über die Astronomie
Mechanik des Sonnensystems:
Geozentrik, Heliozentrik, Keplers Gesetze,...
Sonnen-/Mondfinsternisse
Entstehung des Sonnensystems
Die Planeten und ihre Monde
terrestrische Planeten (Merkur, Venus, Erde Mars)
Gasriesen (Jupiter, Saturn)
Eisriesen (Uranus Neptun)
Transneptunische Objekte (Pluto)
Asteroiden, Meteoriten, Kometen
Astronomie
Astronomie ist vielleicht die erste systematisch betriebene
Wissenschaft.
Notwendig für Zeitmessung und Navigation.
Aufgrund des Alters viele seltsame Eigenheiten (Namen,
Einheiten, etc.).
Nicht zu verwechseln mit Astrologie.
Moderne Astronomie ist Teil der Physik → Astrophysik
Von je her interdisziplinär:
Philosophie, Mathematik, Physik, Ingenieurwesen, Geologie,
Chemie
seit Kürzerem: Informatik, Meteorologie, Biologie
Powers of ten
Astronomie überspannt Größenordnungen:
<1·10−15 m ... >4.4·1026 m
Einige Zahlen
Radius der Erde
Radius des Jupiter
Radius der Sonne
Distanz Sonne-Erde
Distanz Sonne-Neptun
Radius der Oort Wolke
Dist. Proxima Centauri
Dist. Zentrum der Milchstr.
Radius der Milchstraße
Distanz Andromeda Galaxie
Radius lokale Gruppe
Distanz Virgo Cluster
Radius Super-Cluster
Radius sichtb. Universum
R⊕ =
RJup =
R =
1AU =
DNep =
ROort =
DPC =
DM =
RM =
DAnd =
RGroup =
DVir =
RSC =
RSU =
11·R⊕
10·RJup
215·R
30,4AU
1600·DNep
5,35·ROort
6154·RPC
3,12·DM
17,6·RM
3,18·DAnd
11,4·RGroup
31,3·DVir
28,2·RSC
6382km
=69911km
=696300km
=1,5·108 km
=4,6·109 km
=7,5·1012 km
=4,0·1013 km
=2,5·1017 km
=7,7·1017 km
=1,4·1019 km
=4,3·1019 km
=4,9·1020 km
=1,5·1022 km
=4,4·1023 km
Sternbilder
Blick an den Nachthimmel
Frühe Erkenntnisse
Eratosthenes (-276...-195, Alexandria)
Messung des Erdradius mit nur 2%
Ungenauigkeit.
Messung von Entfernung zu Sonne
und Mond mit <1% Ungenauigkeit.
Jı̄ Xı́ng (683...727, Jiaozhou)
Verschiedene Ansätze
Hipparchos (-190...-120, Rhodos)
Erste heliozentrische Berechnungen: Die Planeten kreisen um
die Sonne.
Entdeckte Präzession der Erdachse.
Sternkatalog, Sonnenfinsternis-Tabellen...
Jı̄ng Fáng (-78...-37, Henan)
Planeten / Monde sind von der Sonne beleuchtete Kugel.
Aristoteles (-384...-322, Euboea)
Geozentrisches Weltbild: Alle Objekte kreisen um die Erde.
Das Universum jenseits der Erde ist unveränderlich.
Retrograde Bahnen
Ptolemaios (90...168, Alexandria)
Epizykeltheorie als Erweiterung des geozentrischen Weltbildes.
4 freie Parameter → gute kurzfristige Übereinstimmung mit
Beobachtungen.
Blieb über 1000Jahre unangefochten.
Movies
Eine neue Theorie
Nikolaus Kopernikus (1473...1543, Thorn)
Heliozentrische Theorie.
Retrograde Bewegung nur ein Projektionseffekt:
Erde überholt äußere Planeten
Movie
Andere Welten & Aliens
Giordano Bruno (1548...1600, ?)
Die Sonne ist ein Stern. / Sterne sind Sonnen.
Andere Sterne weisen ebenfalls Planeten (mit intelligentem
Lebem) auf.
Galileo
Galileo Galilei (1564...1662, Padua)
Widerlegung von Aristoteles und Ptolemaios.
Festigung des Heliozentrischen Weltbildes.
Deutung von Supernova 1604.
Beobachtung von Sonnenflecken.
...
Galileo
...
Beobachtung der 4 großen Jupiter-Monde.
...
Galileo
...
Beobachtung der Venus-Phasen (Form und Größe).
Keplers Gesetze
Johannes Kepler (1571...1630, Prag)
Aufwändige Analyse von Tycho Brahes
Mars-Bahn-Daten.
Ableitung der 3 Keplerschen Gesetze.
Erweitertes Heliozentrisches System: wesentlich
präzisere Planetenkoordinaten.
Keplers Gesetze
1. Gesetz: Form von Planetenbahnen
Bahnen sind Ellipsen mit der Sonne in einem der Brennpunkte.
Keplers Gesetze
2. Gesetz: Bewegung entlang der Planetenbahnen
Die Planet-Sonne-Achse überstreicht innerhalb gleicher
Zeitintervalle identische Flächen.
→ Im Perihel ist die Bahngeschwindigkeit höher als im Aphel.
Keplers Gesetze
3. Gesetz: Relation zwischen verschiedenen Bahnen
T1
T2
2
=
3
a1
a2
wobei T1 und T2 die jeweiligen Bahnumlaufzeiten zweier Planeten
sind und a1 und a2 die entsprechenden Halbachsen.
Das Ende des Heliozentrischen Weltbildes
Isaac Newton (1642...1727, Cambridge)
Herleitung von Keplers Gesetzen aus
Bewegungsgleichungen. → Allgemeinere Form,
zusätzliche Bahnformen
Die Sonne ist nicht im Zentrum des Systems
sondern kreist ebenfalls um den gemeinsamen
Schwerpunkt mit den Planeten.
Bestandsaufnahme im Sonnensystem
Objekte
Sterne
Planeten
bekannte Zwergplaneten
vermutete Zwergplaneten
große Monde
kleine Monde
künstliche Satelliten
Asteroiden (>1km) (Gürtel)
Kometen-artige Objekte
Anzahl
1
8
5
∼10000
19
154
∼3000
∼1200000
∼1·1012
Radien
696300km
2440...69900km
400...1150km
...
465...2630km
1...420km
...
1...550km
1...100km
Massenanteil
99,866%
0,134%
0,000002%
0,00025%
0,000032%
0,0000000062%
0,0%
0,00000015%
0,000025%
Größenverhältnisse
Größenverhältnisse
Planetenbahnen
Inklination typischerweise klein (i ≤ 3◦ )
Exzentrizitäten klein (e ≤ 0.1)
Ausnahme: Merkur (i = 7◦ , e = 0.21)
(Pluto (i = 17◦ , e = 0.25))
Grenzen von Keplers Gesetzen
Keplers Gesetze gelten nur für das Zwei-Körper-Problem. Bei mehr
als 2 Körpern sorgen Wechselwirkungen für teils starke
Abweichungen von Vorhersagen. (Chaotisches System)
Über lange Zeiträume schieben die Planeten gegenseitig ihre
Bahnen umher, verformen diese und können sich sogar aus dem
Sonnensystem katapultieren.
Genaue Bahnberechnung bedürfen numerischer Integration der
Bewegungsgleichungen.
Wo gibt es stabile Bahnen?
Titius-Bode-Reihe: Abstand der Planeten von der Sonne entspricht
a = 0, 4 + 0, 3 · 2n
[AU]
mit n ∈ [−∞, 0, 1, 2, ...].
Neptun entspricht keinem n
Asteroiden entsprechen n = 3 → Vorhersage von Ceres
(Zwergplanet)
Vorhersage von Pluto
Keine physikalische Grundlage!
Langfristig stabile Planetenbahnen
q
MPlanet
Hill-Radius: RHill = a 3 3·M
Sonne
Entspricht dem Bereich innerhalb dessen die Schwerkraft eines
Planeten über die aller anderen Objekte dominiert.
Grobe Regel für Bahnen die > 109 Jahre stabil bleiben:
Planetenbahnen: Ausserhalb 10 · RHill der Nachbarplaneten.
Mondbahnen: Innerhalb
1
3
· RHill des umlaufenen Planeten.
Sonnenfinsternis
Winkeldurchmesser(Mond)≈ Winkeldurchmesser(Sonne).
Der Mondschatten kann die Erde treffen.
Sonnenfinsternis Beispiele
Mondfinsternis
Der Erdschatten trifft den Mond.
Die Erdatmosphäre beugt bevorzugt rotes Licht. → Der Mond ist
nicht vollständig dunkel sondern rötlich.
Statistik von Finsternissen
Saros-Zyklus: 18a 11d
∼ 150 Mondfinsternisse/Jahrhundert
∼ 250 Sonnenfinsternisse/Jahrhundert