ÜB Ganze Zahlen – Eigenschaften M3 - Schulen

ÜB
1)
Ganze Zahlen – Eigenschaften
M3
Ordne in der gegebenen Menge die Zahlen der Größe nach so, dass die kleinste Zahl ganz
links steht!
a) {+2, -6, +5, -8, 0} {-8, -6, 0, +2, +5}
b) {+1, +3, -4, -9, +6} {-9, -4, +1, +3, +6}
c) {-5, -7, -9, -4, -1} {-9, -7, -5, -4, -1}
d) {+9, -6, 0, +8, -9} {-9, -6, 0, +8, +9}
e) {-10, - 13, + 25, - 25, - 17} {-25,-17,-13,-10,+25}
f) {-14, -37, -27, -8, -21}
{-37,-27,-21,-14, -8}
2) Setze das Zeichen ,,<" bzw. ,,>" so ein, dass die Größenbeziehung stimmt. Begründe!
a)
-3
<
+5
f)
+2
>
-2
k)
+8
>
-3
b)
-4
>
-5
g)
+8
>
-3
l)
-5
<
+7
c)
+2
>
-8
h)
-9
<
-6
m)
-6
<
-4
d)
0
<
+3
i)
-4
<
+5
n)
+9
>
0
e)
-7
<
0
j)
0
>
-8
o)
-8
<
0
3) Gib für die gegebene Zahl 1) den Nachfolger in  und 2) den Vorgänger in  an!
a) -9<-8 <-7 b)
-20<-19<-18 c) -2<-1 <0 d) -30<- 29<-28
e) 0<+1 <+2 f) -101<-100 <-99
4) Welche Aussagen sind richtig, welche sind falsch? Stelle gegebenenfalls richtig!
a)
b)
c)
d)
Jede ganze Zahl hat einen Nachfolger in . Es gibt daher keine größte ganze Zahl.
Jede natürliche Zahl hat einen Vorgänger in .
Jede ganze Zahl hat einen Vorgänger in . Es gibt daher keine kleinste ganze Zahl.
Es gibt eine natürliche Zahl, die keinen Nachfolger in  hat.
richtig
falsch
richtig
falsch
5) Beantworte mit Hilfe einer Zahlengeraden!
a)
b)
c)
d)
e)
Gib vier verschiedene ganze Zahlen an, die zwischen - 10 und + 4 liegen! z.B.: -5,-1,2,3
Gib zwei positive und zwei negative ganze Zahlen an, die zwischen -7 und + 3 liegen! z.B.: -5,-3,1,2
Gib zwei ganze Zahlen zwischen -12 und -7 an, die beide näher bei ·-12 als bei - 7 liegen! -11,-10
Gib jene Zahl an, die genau in der Mitte zwischen -18 und - 8 liegt! -13
Wie viele ganze Zahlen liegen zwischen - 5 und + 5? 9 Zahlen
6) Welche Zahlen sind gemeint? Stelle diese Zahlen auf einer Zahlengerade dar!
a) {x  | -5 < x < +2}
b) {x  | -7 ≤ x ≤ -1}
c) {x  | -3 < x ≤ +5}
d) {x  | 0 ≤ x < +7}
e) {x  | 6 > x ≥ -2}
f) {x  | -1 < x < +1}
{-4,-3,-2,-1,0,1}
{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1}
{-2,-1,0,1,2,3,4,5}
7) Gegeben sind drei Zahlenmengen:
A = {x  | -3 ≤ x < +8}
B = {x  | -5 < x ≤ +6}
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,4,5,6,7}
{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}
{0,1,2,3,4,5,6}
{-2,-1,0,1,2,3,4,5}
{0}
C = {x  | 0 ≤ x < +5}
{0,1,2,3,4}
Gib an, welche Zahlen jeweils gemeint sind! Stelle diese Zahlen jeweils auf einer
Zahlengeraden dar!
8) Beschreibe die Zahlenmenge mit Hilfe einer Ungleichung
a) {-5, -4, -3, -2, -1, O, 1, 2} {x|-5≤x<3}
b) {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} {x|-3<x<+7}
ÜB_Eigenschaften__Lösung
c) {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... }
d) { ... , -5, -4, -3, -2}
M3/1.Lg
{x| x ≥ -1}
{x  | x ≤ -2}
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