1. Gilt ⊆ , ⊆ , oder keine der drei Mengenbeziehungen? a

Mengen
Wir können beliebige Objekte zu einer Menge zusammenfassen.
Diese Objekte nennen wir dann Elemente der Menge.
Lies: „x ist Element von M“ oder „x aus M“
Ist ein Element x in einer Menge M enthalten, so schreiben wir: x ∈ M
Ist ein Element x nicht in einer Menge M enthalten, so schreiben wir: x ∉ M
Lies: „x ist kein Element von M“ oder „x nicht aus M“
Beispiel: 1 ∈ {0, 1, 2, 3}
5 ∉ {0, 1, 2, 3}
Angabe einer Menge durch:

aufzählendes Verfahren Beispiel: A = {0, 1, 2, 3}

beschreibendes Verfahren Beispiel: B = {x ∈ | 7 < x < 12}
x liegt zwischen 7 und 12
Menge aller natürlichen Zahlen x
für die gilt
Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element von A auch in B enthalten ist.
Wir schreiben: A ⊆ B
Beispiel: {3, 5} ⊆ {0, 1, 3, 4, 5}
Differenz von Mengen: A\B = {x | x ∈ A und x ∉ B}
Beispiel: \{3} = {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, …}
A ohne B
Die Menge, die kein Element enthält, heißt leere Menge und wird mit { } oder Ø bezeichnet.
1. Gilt ⊆ , ⊆ ,
a)
∈
∣3
b)
∈
∣
oderkeinederdreiMengenbeziehungen?
6 ,
7 ,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ∈
∣
7
2. GibdiefolgendenMengen–wennmö glich–imaufzä hlendenVerfahrenanundveranschauliche
siegraphischaufderZahlengeraden!
a)
∈ ∣3
7 c)
∈ ∣ 1
3 b)
∈ ∣3
7 d)
∈ ∣ 1
3 Intervalle
3. GibjeneMengenausderAufgabe2.inIntervallschreibweisean,beidenendiesmö glichist!
Begrü nde,warumesbeidenanderennichtmö glichist!
4. SchreibeinMengenschreibweiseundveranschaulichedasIntervallaufderZahlengeraden:
a)
7; 2,5 b)
0; 4 Betrag
einer
Zahl
5. KennzeichnedieangegebenenZahlenaufderZahlengeradenundgibdieMengeimaufzä hlenden
Verfahrenan.
a)
∈ ∣| | 4 b)
∈ ∣| | 3