Aufgabe 1 Einzelspalt/Doppelspalt Aufgabe 2 Beugung an

- P2: Elektrodynamik und Optik —— WS 2012/2013 —— Übungsblatt 11 Besprechung am 21./22.01.2013
Aufgabe 1
Einzelspalt/Doppelspalt
a) An einem Spalt der Breite b = 1 mm wird mit Licht der Wellenlänge λ = 500 nm
Fraunhofer-Beugung beobachtet. Wieviele Beugungsminima sind maximal sichtbar?
b) Parallel zur Spaltebene wird im Abstand von 6 m ein Schirm aufgestellt. Wie weit
sind die Minima erster Ordnung auf diesem Schirm voneinander entfernt?
c) Ein Doppelspalt mit Spaltmittenabstand 1,2 mm wird mit dem Licht einer Quecksilberdampflampe bestrahlt. Auf einem Schirm im Abstand von 2,73 m beobachtet
man bläuliche und grünliche Streifen. Der Abstand vom hellsten bis zum fünfthellsten Streifen auf dem Schirm beträgt für das grüne Licht 6,2 mm und für das blaue
Licht 4,96 mm. Berechnen Sie die Wellenlänge der beiden Quecksilberlinien.
Aufgabe 2
Beugung an optischen Instrumenten
a) Eine Lochkamera besteht aus einer Box, deren eine Seite eine kleine Öffnung aufweist, durch die Licht eindringen kann. Gegenüber der Eintrittsöffnung befindet
sich ein Schirm. Das Bild einer Lochkamera ist aufgrund der Öffnungsgröße und
aufgrund von Beugung unscharf. Eine Verkleinerung der Öffnung verringert die
Unschärfe aufgrund der Öffnungsgröße, verstärkt jedoch die Beugungsunschärfe.
Berechnen Sie die optimale Öffnungsgröße für einen Gegenstand im Abstand von
10 cm vor der Öffnung bei Licht der Wellenlänge λ = 550 nm.
Hinweis: Die Minima bei Beugung an einer Kreisblende/-öffnung liegen bei sin θmin ≈
1, 22 Dλ , 2, 23 Dλ , ..., (n + 1/4) Dλ , mit D = Blendendurchmesser.
b) Das Hubble-Space Teleskop besitzt einen Spiegeldurchmesser von 2,4 m.
(i) Welche Winkelauflösung resultiert daraus für Licht der Wellenlänge λ = 500 nm
(ii) Bis zu welcher Größe können damit Objekte auf dem Mond aufgelöst werden?
(Entfernung Erde-Mond etwa 380 000 km)
(iii) Terrestrische Teleskope können diese Winkelauflösung nicht erreichen, da Luftunruhe (sog. Seeing) dazu führt, dass punktförmige Objekte als sog. Seeingscheibchen abgebildet werden. Bestenfalls beträgt die „Größe“ eines solchen
Scheibchens 1,39 × 10−4◦ . Was folgt daraus für die minimale Öffnungsgröße
eines terrestrischen, nicht beugungsbegrenzten Teleskops?