Aufbau und Inbetriebnahme einer Funkenkammer - Goethe

Aufbau und Inbetriebnahme
einer
Funkenkammer
Sarah Amely Tampe
Bachelorarbeit
am Institut für Kernphysik
der Goethe-Universität
Frankfurt am Main
26. September 2008
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1
2 Geschichtliche Entwicklung
3
3 Physikalische Grundlagen
9
3.1 Kosmische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2 Das Standardmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3.2.1 Das Myon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.3 Plasmaphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.4 Gasentladung und Funkenbildung . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
3.5 Detektorphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
4 Experimenteller Aufbau
23
4.1 Aufbau der Funkenkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
4.2 Grundprinzip
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3 Kammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3.1 Leckrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4.4 Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.4.1 Szintillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.4.2 Photomultiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.5 Kosmisches Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.6 Elektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.7 Zündsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
5 Zusammenfassung und Ausblick
37
Literatur
41
1. Einleitung
“ In Wirklichkeit gibt es nur die Atome und das Leere. “ [1]
Schon seit Jahrtausenden bewegt die Menschheit die Frage, was die Materie im Innersten zusammenhält. Der griechische Naturphilosoph Demokrit,
der ca. 400 Jahre v. Chr. lebte, postulierte, dass die gesamte Natur aus sehr
kleinen, unteilbaren Elementen zusammengesetzt sei. Diese Elemente seien
fest, massiv, aber nicht gleich in ihrer Art. Er bezeichnete diese Elemente als
“Atome“, nach dem griechischen Wort “átomos“ für “Das Unteilbare“.
Nach den Erkenntnissen der modernen Physik trifft diese Eigenschaft des
“unteilbaren Seins“ auf die Atome selbst nicht mehr zu. Im so genannten
Standardmodell der Physik ist das Atom selbst ein Verbund aus Protonen,
Neutronen und Elektronen, also weiteren kleineren Bausteinen, die ihrerseits
wiederum aus kleinsten Elementen, den Quarks und Gluonen, zusammengesetzt sind.
Der wissenschaftliche Fortschritt von der demokritschen Idee des Atoms hin
zu den experimentellen Nachweis von Quarks und Gluonen mit modernsten Messsystemen basiert auf einer stattlichen Anzahl von Experimenten.
Die Werkzeuge, mit denen Experimentalphysiker diese Erkenntnisse gewinnen und beweisen, sind Teilchendetektoren, also Nachweisgeräte, die
(kern-)physikalische Sachverhalte in wahrnehmbare oder messbare Signale umwandeln. Einer der Teilchendetektoren ist die Funkenkammer. Dieser
Detektor erlangte vor allem durch die Visualisierung von Teilchen durch
Funkenentladungen Aufmerksamkeit. Dabei stellen die durch die Teilchen
erzeugten Funkenüberschläge deren Flugbahn durch den Detektor dar.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine solche Funkenkammer gebaut und in
Betrieb genommen. Es werden die physikalischen Grundlagen beschrieben
2
1. Einleitung
(Kapitel 3), die notwendig sind, um einen Teilchendetektor des Typs “Funkenkammer“ zu verstehen und seine Messungen interpretieren zu können.
Der Aufbau und die Funktionsweise des Experiments wird in Kapitel 4 beschrieben.
Es wird zunächst auf den historischen Zusammenhang eingegangen. Dadurch
können die Experimente mit der Funkenkammer und die damit verbundenen
Erkenntnisse besser verstanden werden und deren Beitrag für die moderne
Physik beleuchtet werden.
2. Geschichtliche Entwicklung
Da bereits über 50Jahre
Vom Bau der ersten Funkenkammer bis heute sind über 50Jahre vergangen.
Im folgenden Kapitel wird die geschichtliche Entwicklung bis zur Fertigstellung der ersten Funkenkammer beschrieben werden. Des Weiteren soll das
physikalische Grundprinzip kurz erläutert werden.
Der Grundgedanke hinter der Funkenkammer ist, dass geladene Teilchen
durch eine Ionisationsspur detektiert werden, also Teilchen in ihrer Flugbahn, Atome in Ionen und Elektronen spalten. An dieser hinterlassenen Spur
soll ein Funke zur besseren Sichtbarmachung (Visualisierung) entstehen. In
der Funkenkammer wird heute vor allem kosmische Höhenstrahlung detektiert.
Die Grundlagen zur Funkenkammer wurden bereits Mitte des 19.Jahrhunderts gelegt. Wenn man bedenkt, dass zu dieser Zeit die Funken nur als natürliche Vorkommnisse bekannt waren und der Prozess einer Entladung im
Gas nur als Blitz bei einem Gewitter bekannt war, lag ein langer Weg vor der
Wissenschaft. 1851 gelang es Wissenschaftlern einen Funkenindikator, der
vergleichbar mit der heutigen Zündkerze ist, zu entwickeln. Somit konnte
das Wissen zur Untersuchung eines Funkens vorangetrieben werden. Zudem
beeinflusste eine weitere Entdeckung die Geschichte der Funkenkammer.
1911 begann Hess seine Ballonflugexperimente, da er den Strahlungsursprung in der Erdatmosphäre vermutete. Dabei entdeckte er 1912 bei seinem
siebten Ballonflug in einer Höhe von 5350 Metern eine überdurchschnittlich
hohe Strahlung. Aus Hess’ Aufzeichnungen entnimmt man einen Energie der
Strahlung von ca. 40 Joule, zum Vergleich, auf der Erdoberfläche beträgt sie
ca. 17 Joule und er postulierte somit die kosmische Höhenstrahlung [3].
4
2. Geschichtliche Entwicklung
Einer der bekanntesten Vorreiter der Funkenkammer ist die Nebelkammer.
Sie läutete eine neue Ära in der Physik ein, da sie als erster Detektor eine
Visualisierung eines an sich unsichtbaren Vorgangs beinhaltete. 1912 erfand
C.T.R. Wilson die Nebelkammer. Die Nebelkammer besteht meist aus einem
zylindrischen Gefäß, das mit einer Mischung aus Gas und Wasserdampf gefüllt ist. Hierbei ist zu beachten, dass sich der Dampf noch im Gleichgewicht
mit der Flüssigkeitsphase befinden muss. Die Kammer ist mit einem Kolben
versehen, der eine Volumenvergrößerung ermöglicht wird, die die Temperatur senkt. Durch den plötzlichen Temperaturabfall ist der Wasserdampf übersättigt. Die geladenen Teilchen, die diese Kammer durchqueren, ionisieren
Atome des Gases und die Spur des Teilchens wird als Kondensationsstreifen
sichtbar.
Ihr Nachfolger war die 1952 entwickelte Blasenkammer. Sie ist als eine modifizierte Nebelkammer zu verstehen. Die Blasenkammer versucht wie ihr Vorgänger, Spuren geladener Teilchen sichtbar zu machen. Die Kammer ist meist
mit Wasserstoff gefüllt, welches auch als Wechselwirkungsmaterial dient. An
der Kammer liegt ein Magnetfeld an, wodurch die geladenen Teilchen eine Ablenkung erfahren, die sogenannte Lorentzkraft. Durch diese wirkende Kraft
lassen sich Rückschlüsse auf die Ladung und den Impuls der Teilchen ziehen.
Der Name Blasenkammer stammt von den Blasen, die bei Stößen zwischen
geladener Teilchen mit dem Wasserstoffatom entstehen.
Die Funkenkammer leitet sich aus dem Geiger-Müller-Zählrohr ab. Dieses
wurde 1928 von den deutschen Physikern Hans Geiger und Walther Müller
entwickelt. Der Zähler signalisiert ionisierende Strahlung. Er besteht im Wesentlichen aus einem gasgefüllten Metallrohr, das als Kathode dient, und einem Anodedraht in der Mitte des Rohrs. Die Kathode ist eine Elektrode die
positiv geladen ist, daher zieht sie Elektonen an. Das Gegenstück ist die Anode, die eine negative Elektrode ist und daher Ionen anzieht.
Dringt ionisierende Strahlung, wie zum Beispiel positive radioaktive Strahlung, in das Metallrohr durch ein durchlässiges Fenster ein, ionisiert es das
Edelgas (z.B. Neon, Argon). Die Anzahl der erzeugten Elektronen ist proportional zur Intensität der eindringenden Teilchen. Zwischen Anode und Kathode liegt eine Spannung an die eine Teilchentrennung bewirkt. Der Einsatzbereich des Geiger-Müller-Zählers war und ist das Registrieren radioaktiver
Strahlung. Die Herstellung eines Zählrohrs war zur damaligen Zeit außergewöhnlich, da es ein sehr aufwändiger Prozess war, bei dem die einzelnen
Herstellungsschritte sogar von Wissenschaftlern nicht vollstängig verstanden
wurden. “If it works even when you don’t know why.“[2]
5
Um nun die Geschichte der Funkenkammer im Einzelnen zu klären, werden
die verschiedenen Entwicklungen in USA, England, Deutschland, Japan und
der Sowjetunion betrachtet.
USA:
Durch ein Projekt, welches zur Entwicklung der Atombombe ins Leben gerufen wurde, musste ein neues Zeitmesssystem entwickelt werden. Da das
bestehende, der Geiger-Müller Zähler, eine zu große Totzeit besaß, schlichen
sich Ungenauigkeiten ein. Die Totzeit beschreibt die Zeit, bis das Zählrohr
wieder einsatzbereit ist, um neue Ereignisse zu registrieren. Das neue Gerät
wurde durch den Funkenzähler erweitert und ermöglichte ein Eindringen der
geladenen Teilchen aus allen Richtungen. Durch parallel angeordnete Platten
wurde ein Funkenschlag erzeugt.
Deutschland:
1948 wurde festgestellt, dass durch den Funken-Zähler die Möglichkeit der
Spurverfolgung geladener Teilchen gegeben war.
Der deutsche Physiker Bagge untersuchte den radioaktiven Zerfall in der unteren Atmosphärenschicht und die kosmischen Strahlen. Bagge stellte fest,
dass er für seine Untersuchung genauere Messinstrumente brauchte und
ließ den Funkenzähler nachbauen und verbessern. Bagges Interesse war, den
Funkenzähler in ein spurverfolgendes Gerät umzuwandeln. Dadurch würde man statt Ereignisse zu zählen auch dessen Spuren sehen und verfolgen
können. Sein Anliegen war, dass das Gerät Bilder der Teilchenspuren liefern
konnte.
Es gab zwei verscheidene Ansichtsweisen. Die eine bestand darin Experimente so zu gestalten, dass sie besonderst anschaulich aufgebaut waren. Dem gegenüber stand die Meinung, dass nur die logische Tradition zählte, die ihren
Fokus auf den reinen Zählprozess legte, wie zum Beispiel beim Geiger-Müller
Zähler.
Bagge jedoch verfolgte seine Versionen der Visualisierung und entwickelte
den Funkenzähler weiter. Er installierte einen Kondensator, der beim Entladen dem Funkenzähler zusätzliche Spannung lieferte und somit das Funkensignal aufhellte. Zudem gelang es ihm erstmals Bilder davon zu machen.
Bagge sah Koinzidenzen für durchfliegend Teilchen im Funkenzählers. 1954
konnte man zum ersten Mal die Teilchenspur anhand eines Funkens verfolgen.
Frankreich:
6
2. Geschichtliche Entwicklung
1954 benutzte Charpak, der mit Frederic Joliot-Curie arbeitete, den GeigerMüller-Zähler. Im Juli 1957 richtete er sein Auge auf den Funkenprozess, da
er ein Experiment konstruieren wollte, mit dem man die Spur geladener Teilchen verfolgen konnte. Die Idee war, mit Hochspannung eine lawinenartige
Vermehrung der Ladungen und somit einen Funkenüberschlag zu erzielen.
Als Gas benutzte er eine Mischung aus Alkohol und Argon im Verhältniss
1:9.
Italien:
Durch ein Experiment entdeckten 1954 Gozzini und Conversi die Gasentladung in Neongas. Sie schlussfolgerten daraus, dass sie einen Detektor bauen könnten, der mit Eigenschaften eines Plasmasgases einen Blitz erzeugt.
Jedoch konnte keine Theorie dies beschreiben und auch experimentell konnten sie es nicht beweisen. Ihre Vermutung bestand darin, dass 10−5 Sekunden nach dem durchfliegenden Teilchen eine Gasentladung entstehen musste. 1955 packten sie eine Sodaglasröhre, gefüllt mit reinem Argongas, in
Schwarzpapier ein und erzeugten mit Hilfe eines elektrischen Feldes einen
durchgehenden Blitz. Jedoch sahen sie es nicht und vermuteten es nur, da
das Schwarzpapier ihnen die Sicht verdeckte.
Japan:
Durch den Krieg war Japan relativ abgeschnitten von der Außenwelt. Die
Wissenschaft beschränkte sich auf die kosmische Strahlenforschung. Die Japaner nutzten das Wissen der Italiener und untersuchten die Teilchenverteilung in kosmischer Strahlung. Die Japaner Fukui und Miyamoto wollten
mit Hilfe mit Neongas gefüllten Glasballons die Gasentladung untersuchen.
Sie waren der Meinung, dass sie nur mit einer großen Anzahl, in ihrem Fall
5000 Stück, ein Ergebniss bringen könnten. Jedoch war die Arbeit für zwei
Personen zuviel und dadurch ließen sie einige Glasballons und auch solche
mit unterschiedlichen Druckverhältnissen unverpackt liegen. Sie schalteten
das Licht aus, pulsten und sahen Spuren in den offen liegenden Ballons. Besonders die Ballons mit hohem Druck lieferten ein gutes Bild. Dadurch kam
ihnen die Idee, eine Kammer zu bauen mit einer viel besseren Auflösung als
die Funkenzähler bisher. Hierbei war das Glück auf ihrer Seite, denn hätten
sie genug Leute zum Einpacken gehabt und auch einen gleichmäßigen Druck
in den Ballons, wäre es nicht zu der Entdeckung gekommen. Durch diesen Zufall stellten sie fest, dass selbst eine geringe Anzahl und nicht wie von ihnen
vorgesehen 5000 Glaskugeln mit elektrisch leitender Oberfläche schon den
gewünschten Effekt erzielte. Sie nannten ihre Kammer Entladungskammer.
[4]
7
Mittlerweile wurde die Funkenkammer durch die Elektronik und Zündansteuerung erweitert, so dass die Gasentladung nur bei gewünschten Events
geschieht und nicht wie bei Fukui und Miyamoto bei jedem geladenen Teilchen ausgelöst wird. Zudem wurde die Idee von Bagge aufgegriffen und ein
Teil der Elektroden mit Kondensatoren versehen um diese mit zusätzlicher
Spannung zu versorgen. Basierend auf dem heutigen Wissenstand ist eine
Verwendung der Funkenkammer zu Forschungszwecken nicht mehr erforderlich sondern ausschließlich zur Demonstration.
8
2. Geschichtliche Entwicklung
3. Physikalische Grundlagen
Da die Funkenkammer als ein Detektor (Kapitel 3.5) für kosmischen Höhenstrahlung (Kapitel 3.1) benutzt werden soll, werden im kommenden Kapitel
die physikalischen Grundlagen hierzu beschrieben. Zunächst handelt es sich
bei den zu detektierenden Teilchen um Myonen (Kapitel 3.2.1), die Teilchen
des Standardmodells (Kapitel 3.2) sind. Die Visualisierung der Teilchen erfolgt durch eine Gasentladung (Kapitel 3.4), die in Form eines Funkenüberschlags erfolgt. Da eine Gasentladung ein Plasma ist, sollen auch kurz die
Grundlagen der Plasmaphysik geklärt werden (Kapitel 3.3).
3.1
Kosmische Strahlung
Die kosmische Strahlung ist eine hochenergetische Teilchenstrahlung, deren
Ursprung im Weltall zu suchen ist. Sie besteht überwiegend aus Protonen,
Elektronen und ionisierten Atomen. Auf die Erdatmosphäre treffen pro Sekunde ca. 1000 Teilchen pro Quadratmeter. Im Vergleich dazu, betragen die
auf die Erdoberfläche auftreffenden Teilchen pro Minute nur noch ca. 10 Teilchen pro Quadratmeter.
Die Teilchen, die als kosmische Strahlung auf die obersten Schichten der
Erdatmosphäre eintreffen, werden Primärteilchen genannt.
Das Energiespektrum der Primärteilchen erreicht bis zu 1020 eV, jedoch ist
heute nur die Zusammensetzung bis Energien von 1015 eV bekannt. Die Primärteilchen sind aus ca.87% Protonen, 12% Alpha-Teilchen und 1% schweren
Kerne zusammengesetzt. Diese lassen sich jedoch nur außerhalb oder in der
oberen Erdatmosphäre messen.
10
3. Physikalische Grundlagen
Abbildung 3.1: Entwicklung eines Teilchenschauers durch sogenannte Primärteilchen von
der Erdatmosphäre bis zur Erdoberfläche [5]
Die kosmische Strahlung, die in die Erdatmosphäre eingetreten ist und
sich dort in einen Teilchenschauer aufspaltet, wird in drei Gruppen klassifiziert, die Elektronen-Photonen-Komponente, die Hadronen-Komponente
und die Myonen-Komponente. (Abbildung 3.1) Dabei besteht die ElektronenPhotonen Komponente aus neutralen Pionen, die einen elektromagnetischen
Schauer erzeugen. Es entstehen Photonen, Elektronen und Positronen. Bei
der Hadronen Komponente entstehen hauptsächlich Protonen, Neutronen,
Pionen und Kernfragmente, die durch hadronische Wechselwirkung zustande kommen. Die hadronische Wechselwirkung besteht aus einer Wechselwirkung aus Hadronen, also aus Quarks aufgebauten Teilchen. Trifft zum Beispiel ein Proton auf ein Proton findet eine hadronische Wechselwirkung statt.
Über die schwache Wechselwirkung entstehen aus den positiv und negativ
geladenen Pionen die ebenfalls positiven und negativen Myonen, außerdem
noch Elektronen und Neutrinos.
Bereits im Jahre 1900 entdeckte Charles T. R. Wilson die kosmische Höhenstrahlung, die er jedoch fälschlicherweise für natürliche Radioaktivität aus
dem Boden hielt. Richtig interpretiert wurde sie schließlich 1912 durch Victor Franz Hess, der durch seine Experimente die höhere elektrische Leitfä-
3.2. Das Standardmodell
11
higkeit der Erdatmosphäre mit zunehmender Höhe zu erklären versuchte.
Durch seine Versuche wurde eine Zunahme der radioaktiven Ereignisse festgestellt, was auf einen kosmischen Ursprung der Strahlung hindeutete. Zunächst nahm Hess an, dass die Sonne der alleinige Verursacher sei, aber nach
einer totalen Sonnenfinsternis musste diese Theorie verworfen werden.
Bis heute sind die eigentlichen Ursprünge nicht vollständig geklärt, jedoch
unterteilt man sie in Solarstrahlung, galaktische und extragalaktische Strahlung. Dazu gehören:
• Sonnenwinde, die überwiegend aus Photonen und Alphateilchen bestehen (Energie E < 500 · 106 eV )
• Anormale- und galaktische kosmische Strahlung (Energie E ≈ 109 eV )
• Extragalaktische Strahlung (Energie E ≈ 1020 eV )
Erst in den letzten Jahren ließen sich die Quellen der anormalen und galaktischen kosmischen Strahlung identifizieren. Als verantwortlich werden
Schockfronten von Supernovaexplosionen oder kosmische Jets von schwarzen
Löchern angenommen sowie lokale interstellare Materie, die mit Sonnenwinden in Wechselwirkung steht. Ist die Teilchenenergie kleiner als 1018 eV nimmt
man einen Ursprung innerhalb unseres Sonnensystems an, da unser Zentrum
der Galaxie aus einem schwarzen Loch besteht bzw. eine Akkreditionsscheibe
ist, in der Kernreaktionen stattfinden und somit Strahlung ausgesendet wird.
Nur ein geringer Teil der Sekundärteilchen, also der Teil der kosmischen
Strahlung, der mit der Erdatmosphäre wechselwirkt, erreicht die Erdoberfläche. Die kosmische Strahlung kann durch das menschliche Auge nicht wahrgenommen werden, sondern benötigt zur Visualisierung einen Detektor. Die
kosmische Strahlung macht einen Teil von 7% der jährlichen Strahlenbelastung eines Menschen von ca. 3 mSv aus.
3.2
Das Standardmodell
Das Atom sollte der ursprünglichen Annahme nach das kleinste und elementarste Teilchen der Materie darstellen. Spätestens durch die Arbeit von Thomson, Rutherford und Bohr wurden mehrere detailliertere Modelle zur inneren
Struktur der Materie entworfen. Das Atom besteht nun aus einem Kern sowie
einem oder mehreren Elektronen. Durch weitere kernphysikalische Experimente Anfang der siebziger Jahre konnte eine weitere Stufe von elementaren
12
3. Physikalische Grundlagen
Teilchen, aus denen die Protonen, Neutronen sowie Elektronen bestehen, entdeckt werden. Deren Struktur sowie die Wechselwirkung untereinander wird
durch das Standardmodell beschrieben.
Bis zum heutigen Tage beschreibt das Standardmodell diese kleinste bekannteste Struktur der Materie. Die Teilchen des Standardmodells werden in die
drei Klassen, Quarks, Leptonen sowie die Bosonen der Wechselwirkung aufgeteilt, gelten als elementar und sind somit ohne eine innere Struktur. Sie
werden als einfache, punktförmige Konstituenten (< 10−18 m) beschrieben.
Eine genaue Übersicht ist der Tabelle 3.1 zu entnehmen sowie in Tabelle 3.2
die Wechselwirkungen aufgelistet sind.
Leptonen
Quarks
Generation 1
Generation 2
Generation 3
e Elektron
µ Myon
τ Tau
νe Elektronneutrino
νµ Myonneutrino
ντ Tauneutrino
u up
c charm
t top
u down
s strange
b bottom
Tabelle 3.1: Fermionen im Standardmodells
Eine Eigenschaft der Teilchen des Standardmodells ist der Eigendrehimpuls,
auch Spin genannt. Der Spin der Quarks und Leptonen beträgt 12 und sie werden Fermionen genannt. Zudem besitzt jedes Teilchen eine elektrische Ladung, die Leptonen tragen die Ladung −1 (e,µ,τ ) bzw. 0 (νe ,νµ ,ντ ), die Quarks
tragen die Ladung 23 (u, c, t) bzw. − 13 (d, s, b). Zu jedem Quark und Lepton exististiert ein Antiteilchen, das die gleiche Masse und Spin hat und sich genau
gegensätzlich in elektrischer Ladung, Leptonenzahl, Farbladung und magnetischem Moment verhält.
Der “Flavor“ klassifiziert die Quarks, die in verschiedenen Zusammensetzungen die Bausteine für neue Teilchen sind. Die aus Quarks oder Antiquarks
aufgebauten Teilchen werden Hadronen genannt. Die Hadronen sind wahlweise aus drei Quarks bzw. Antiquarks aufgebaut, den Baryonen, oder aus
einem Quark und einem Antiquark, den Mesonen. Die Baryonen und Mesonen sind Aufgrund ihres Aufbaus Untergruppen der Hadronen.
3.2. Das Standardmodell
13
Die elementaren Teilchen des Standardmodells können über den Austausch
von verschiedenen Bosonen wechselwirken. Die Bosonen tragen einen ganzzahligen Spin. Da beim wechselwirken die Spinerhaltung nicht verletzt werden darf, müssen die Bosonen einen ganzzahligen Spin tragen.
Im Standardmodell werden drei Wechselwirkungen beschrieben: Die starke, die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung. Die Bosonen
der starken Wechselwirkung sind acht verschiedene Gluonen, die zwischen
den Farbladungen der Quarks wechselwirken. In der elektromagnetischen
Wechselwirkung ist das Photon das Austauschteilchen zwischen geladenen
Teilchen. Die W + , W − , Z 0 Bosonen sind für den Austausch in der schwachen
Wechselwirkung verantwortlich.
Wechselwirkungen
Austauschteilchen
Masse [Gev/c2 ]
Reichweite
starke
Gluonen
0
2, 5 · 10−15 m
elektromagnetische
Photon
0
∞
schwache
W +, W −, Z 0
80, 80, 91
10−18 m
Tabelle 3.2: Übersicht Wechselwirkungsprozesse des Standardmodells
Durch die starke Wechselwirkung wird der Zusammenhalt der Quarks innerhalb der Hadronen garantiert. Zudem bewirkt die Restkraft die Bindung der
Nukleonen innerhalb eines Kerns. Die starke Wechselwirkung hat die Kraft
der gegenseitig elektrischen Abstoßung der Protonen entgegenzuwirken. Alle
Baryonen und Mesonen unterliegen der starken Wechselwirkung. Ihre Reichweite von 2, 5 · 10−15 m ist vergleichbar mit dem eines Nukleonenradius.
Im Gegensatz zur starken Wechselwirkung ist die Reichweite der schwachen
Wechselwirkung um drei Größenordnungen kleiner und beträgt ca. 10−15 m.
Die schwache Wechselwirkung ist vor allem für Zerfälle oder Umwandlungen
verantwortlich, so ist sie z.B. die maßgebliche Kraft beim Betazerfall radioaktiver Kerne.
Die elektromagnetische Wechselwirkung ist für Bindungszustände innerhalb
von Atomen und Molekülen verantwortlich, sie hat eine unendliche Reichweite, die in der Abstandswirkung mit 1/r2 abfällt.
14
3. Physikalische Grundlagen
Die Abstandswirkung der verschiedenen Wechselwirkungen und die Austauschteilchen sind zur Verdeutlichung in Tabelle 3.2 aufgeführt.
3.2.1
Das Myon
Da, wie bereits diskutiert, in der Funkenkammer lediglich kosmische Höhenstrahlung detektiert wird, bedeutet dies in unserer Erdatmosphäre, dass es
hauptsächtlich Myonen oder Neutrinos sind. Da die Neutrinos elektrisch neutral sind und somit nicht mit dem Detektionsmaterial wechselwirken, werden
sie nicht als Funken dargestellt. Das bedeutet, dass nur die Myonen in der
Funkenkammer sichtbar gemacht werden. Wie bereits in Kapitel 3.1 erwähnt,
gehen aus den Pionen als Reaktionsprodukte die Myonen hervor.
Über die Nukleonen-Nukleonen Wechselwirkung, also die Wechselwirkung
zwischen zwei Atomkernen, entstehen Pionen der sekundären Höhenstrahlung und zerfallen unter anderem wie folgt:
π + ⇒ µ+ + νµ
bzw.
π − ⇒ µ− + ν̄µ
(3.1)
Hierbei zerfällt ein positives Pion π + in ein positives Myon µ+ und ein MyonNeutrino νµ . Äquivalent dazu zerfällt das negative Pion in ein negatives Myon
und ein Myon-Antineutrino oder mit in einer Wahrscheinlichkeit von 1:8000
in ein Elektron und ein Anti-Elektronneutrino. Analog dazu verhält sich das
positive Pion.
π − ⇒ e− + ν̄e
bzw.
π + ⇒ e + + νe
(3.2)
Bei den geladenen Teilchen, die die Erdoberfläche erreichen, handelt es sich
zu 78% um Myonen, zu 20% um Elektronen und zu 1% um andere Teilchen
[23]. Dass, trotz der geringen Wahrscheinlichkeit von 1:8000 des zerfallenden negativen Pions in ein Elektron, ca. 20% die Erdoberfläche erreichen, ist
auf die Lebensdauer von τ = 1024 a zurückzuführen. Zudem werden bei der
Elektonen-Photonen Komponente (Abbildung 3.1) hauptsächlich Elektronen
gebildet [20]. Außerdem zerfällt ein negatives Myon in ein Elektron, ein AntiElektronneutrino und ein Myonneurtrion.
µ− ⇒ e− + ν̄e + νµ
(3.3)
Analog dazu verhält sich das positive Myon, welches sich vom negativen Myon nur durch die Ladung unterscheidet. Das Verhältnis von positiven Myonen
3.3. Plasmaphysik
15
zu negativen Myonen an der Erdoberfläche beträgt ungefähr 1,2. Die meisten
Myonen werden in ca. 15km Höhe durch den Zerfall der Pionen produziert.
Um ihre Reichweite zu berechnen, verwendet man die Formel s = v · τ . Die
mittlere Lebensdauer der Myonen beträgt τµ = 2, 197 · 10−6 s, bei einer Geschwindigkeit v ≈ 0, 9998c mit c = 2, 99792458 · 108 ms . Dies ist die klassische
Rechnung der zurücklegbaren Strecke. Errechnet ergibt das s ≈ 658m. Da
sie jedoch in 15km entstehen, würden sie die Erdoberfläche nach dieser Rechnung nicht erreichen. Diese Rechnung vernachlässigt jedoch die relativistische Zeitdilatation, die berücksichtigt werden muss, da die Geschwindigkeit
der Myonen sich der Lichtgeschwindigkeit annähert. Um die Lebensdauer relativistisch zu berechnen, wird die Formel
τ
τ0 = q
1−
(3.4)
v2
c2
benutzt. Somit ergibt sich τ 0 ≈ 1, 098 · 10−4 s. Über die Formel s = v · τ 0 kann
man nun die Strecke relativistisch berechnen, somit beträgt s0 ≈ 32, 92km.
Die Reichweite der Myonen ist zudem abhängig von ihrer Energie, wobei die
mittlere Energie beim Auftreffen auf die Erdoberfläche ca. 4GeV beträgt [16].
3.3
Plasmaphysik
Ein teilweise oder vollständig ionisiertes Gas bezeichnet man als Plasma. Der
Begriff Plasma geht auf Irving Langmuir 1928 zurück. Wegen des Phasenübergangs von einem isolierenden Zustand in einen leitenden wird das Plasma neben den Aggregatzuständen fest, flüssig und gasförmig auch als vierter
Aggregatzustand bezeichnet. Die Erzeugung eines Plasmas im Labor wird
durch die Ionisation von Atomen realisiert und häufig durch das Anregen von
Atomen durch hohe Temperaturen erzeugt oder durch Teilchenstöße.
Um Bezug auf das vorliegende Experiment zu nehmen, ist zu erwähnen, dass
die Darstellung der Teilchen durch Funken geschieht. Da Funken die Eigenschaften eines Plasmas tragen, wird somit ein Laborplasma produziert.
Charakterisiert wird ein Plasma durch dessen Elektronentemperatur und dichte. Zur Erzeugung eines Plasmas muss mindestens ein Elektron vorhanden sein, das durch die Beschleunigung in einem elektrischen Feld ein Atom
ionisiert. Erzeugt jedes Elektron ein weiteres, so spricht man durch den exponentiellen Aufbau der Entladung von einem lawinenartigen Prozess, der
16
3. Physikalische Grundlagen
durch den Townsendkoeffizienten α in Formel 3.4 beschrieben wird. Er ermittelt die Zahl der Elektron-Ion-Paare, die ein freies Elektron pro zurückgelegter Wegstrecke bildet [7].
Um den lawinenartigen Prozess beginnen zu lassen, ist die Voraussetzung,
dass mindestens ein Elektron vorhanden ist, dass eine Vermehrung bewirkt.
Da es das Ausgangselektron ist wird dieses auch Primärelektron genannt.
Diese Primärelektronen wird durch externe Elektronenzufuhr erzeugt oder,
wie in dem vorliegenden Experiment der Funkenkammer, durch Ionisation
von natürlicher Strahlung produziert.
chemisches Element
Symbol
Ionisationsenergie
Helium
He
24,59 eV
Neon
Ne
21,4 eV
Stickstoff
N
14,5 eV
Tabelle 3.3: Ionisationsenergien der beim Experiment verwendeten Gase
Laborplasmen sind aufgrund ihrer relativ hohen Elektronendichte gute Leiter. Durch die unterschiedlichen Gasdichten unterscheidet man zwischen
Hoch- und Niederdruckplasmen, die aufgrund unterschiedlicher Mechanismen erzeugt werden. Im Niederdruckbereich geschieht dies durch den
Townsend-, im Hochdruckbereich durch den Streamermechanismus.
Ein Niederdruckplasma zeichnet sich dadurch aus, dass es bei einem Druck
von ca. 1013, 25mbar produziert wird und die mittlere freie Weglänge der Elektronen größer als die der Debye-Länge λ ist. Ab 100mbar wird ein Plasma als
Hochdruckplasma benannt [6].
Betrachtet man ein Plasma als ein Ensemble, das aus vielen geladenen Teilchen besteht, die als Ganzes betrachtet das Plasma neutral erscheinen lassen.
Diese Eigenschaft eines Plasmas wird als Quasineutralität bezeichnet. Die
Grenze, innerhalb der diese Quasineutralität nicht vorliegt, wird als DebyeLänge λ bezeichnet.
3.4. Gasentladung und Funkenbildung
s
λ=
17
(0 · kB · Te )
e2 ne
(3.5)
Die Debye Länge ist abhängig von der Elektronendichte ne und der Elektronentemperatur Te . Eine weitere charakteristische Größe eines Plasmas ist die
Plasmafrequenz we . Wird ein Elektron oder Ion aus der Ursprungslage ausgelenkt, so entstehen durch die Coulombkräfte der geladenen Teilchen starke
rücktreibende Kräfte. Aufgrund der wesentlich niedrigeren Elektronenmasse
schwingen diese dann um ihre Ruhelage. Die Frequenz der Schwingung wird
als Plasmafrequenz bezeichnet.
s
ωp =
ne2
0 me
(3.6)
Sie wird beschrieben durch die Elektronendichte n, die Elementarladung e,
die Elektronenmasse me ist und Dielektrizitätskonstante 0 .
3.4
Gasentladung und Funkenbildung
Da es sich bei der Funkenkammer um eine mit Atmosphärendruck gefüllte
Gaskammer von 1013,25 mbar handelt, wird im Folgenden die Erzeugung
eines Funkens erläutert. (Abbildung 3.2) Die Funkenkammer besteht aus einem Gasvolumen, in der sich Elektroden befinden. Wird an die Elektroden
ein elektrisches Feld angelegt, so werden die vorhandenen Ladungsträger beschleunigt. Bei genügend hoher Feldstärke werden die Ladungsträger vorwiegend durch Stoßprozesse lawinenartig vermehrt. Dazu zählen Stöße genügend schneller, geladener Teilchen gegen ein neutrales Molekül oder Atom.
Als Voraussetzung für die Ionisierung muß die Energie der stoßenden Teilchen größer oder gleich der Ionisierungsenergie des Atoms sein. Elektronen
können beim Durchlaufen der Gasentladungsstrecke eine mehrfache Ionisation bewirken. In der Funkenkammer bildet die Gasentladungsstrecke den
Abstand zwischen der Zündkerze und der Elektrode der Zündkammer (Kapitel 4.7) bzw. zwischen den Messingplatten der Kammer.
18
3. Physikalische Grundlagen
Abbildung 3.2: Funkenentwicklung eines Hochdruckplasmas [8]
Bei einer Hochdruckentladung vor der Entstehung eines Funkens ordnen sich
die Ladungsträger tropfenförmig an. Die Elektronen laufen mit hoher, untereinander gleicher Geschwindigkeit im Gegensatz zu den langsamen Ionen, die
beinahe an ihrem Entstehungsort zurückbleiben und somit den Schwanz der
Lawine mit überwiegend positiver Ladung bilden.
Die Ladungsdichte im Lawinenkopf ist wesentlich größer als im Lawinenschwanz. Aufgrund dieser Ladungsverteilung entsteht eine Feldanhebung,
die eine überhöhte Ionisation zur Folge hat und somit eine schnelle fortschreitende Geschwindigkeit der Ionisation besitzt. Die Feldanhebung vor dem Lawinenkopf und im Lawinenschwanz führt zu einer überhöhten Strahlungsemission, die überwiegend Ultraviolettstrahlung ist. Da die hochenergetische
UV-Strahlung erneut Ionisation hervorruft, werden neue Lawinen gebildet.
Es kommt zur Entladung.
Vor der Entladung findet eine, wie zuvor beschrieben, lawinenartige Vermehrung statt. Die Anzahl der anregungsfähigen Elektronen ist dabei eine Funktion der Feldstärke E und der mittleren freien Weglänge, die umgekehrt proportional zum Gasdruck ist. Hält man das Verhältnis E/p konstant, so steigt
aufgrund der höheren Packungsdichte die Wahrscheinlichkeit eines Zusammenstosses proportional mit dem Druck. Zusammengefasst ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen Townsendkoeffizienten α und Gasdruck p:
−B
α
E
=A·e p
p
(3.7)
3.4. Gasentladung und Funkenbildung
19
Dabei sind A und B Gaskonstanten, wobei B die Stufenionisation beschreibt.
Die Konstanten werden aus dem Clausius-Weglängengesetz ermittelt. Die
Formel (3.4) macht deutlich, dass nur bei einer geringen B-Konstante (V
/ cm*Torr) eine Zunahme der Feldstärke erfolgt. Bei Helium beträgt diese
Konstante 34, bei Neon 100. Zum Vergleich, beträgt der Wert bei Argon 180
[21]. Neon ist das Edelgas mit der größten Entladungsspannung und der
Funken färbt sich in einer Gasentladung je nach dem inneren Gasdruck rotorange bei Unterdruck, blauviolett bei Atmosphärendruck und rotviolett bei
Hochdruck [15].
Element
Gaskonstante A
Gaskonstante B
Helium
3 cmT1 orr
34
Neon
4 cmT1 orr
100 cmTV orr
Stickstoff
12 cmT1 orr
342 cmTV orr
V
cmT orr
Tabelle 3.4: Übersicht der Gaskonstanten der beim Experiment verwendeten Gase bei Normaldruck (p = 759T orr)
Innerhalb der Funkenkammer bilden sich zwei Lawinen, die Primäre und
die Sekundäre. Sie dehnen sich in Richtung der Elektroden aus (Abbildung
3.2) und bilden entlang der Teilchenspur einen Plasmakanal, der durch seine
leitenden Eigenschaften als Funkenentladung sichtbar wird. Der sogenannte
Streamer-Mechanismus läuft innerhalb einer Zeit von 10−8 s ab.
Für das Experiment ist es ratsam ein Gas zu wählen, dass bereits bei niedriger Spannung einen hohen Townsendkoeffizienten haben. Hierzu ist in Abbildung 3.3 der Townsendkoeffizient für verschiedene Gase abgebildet. Beim errechnen der elektrischen Felder ergibt es theoretisch für Helium-Neon einen
Wert von ca. 5kV/cm, der sich auch mit den experimentellen Erfahrungen
deckt. Für Luft würde man bereits eine Spannung von ca. 19kV/cm benötigen, die mit unseren Geräten jedoch nicht möglich ist.
20
3. Physikalische Grundlagen
Abbildung 3.3: Townsendkoeffizient auf den Druck normiert, gegen das Verhältnis E/p aufgetragen
3.5
Detektorphysik
Ein Detektor ist ein technischer Aufbau zur Messung und Nachweis von Teilchen und Strahlung. Aus dem Lateinischen übersetzt bedeutet das Wort Detektor “Entdecker“. Je nach Fragestellung verwendet man verschiedene Detektoren: So ist entscheidend, ob man eine Orts-, Impuls-, Zeit-, Energiemessung oder Teilchenidentifikation vornehmen möchte.
Bei der Funkenkammer handelt es sich um ein Ionisationsexperiment, bei
dem schnelle, geladene Teilchen detektiert werden, da sie beim Durchqueren
des Detektormaterials mit den vorhandenen Atomen wechselwirken.
Die Funkenkammer beruht auf dem Prinzip des gasgefüllten Detektors. Dieser besitzt jedoch verschiedene Bauarten wie zum Beispiel Ionisationskammer, Proportionalitätszähler, Geiger-Müller-Zähler oder Auslösezähler.
Die Grundlage eines gasgefüllten Detektors besteht aus zwei Elektroden, zwischen denen sich Gas befindt, das somit einen elektrischen Isolator darstellt.
(Abbildung 3.4)
Durch Strahlung werden Elektronen-Ionen-Paare erzeugt. Durch das angelegte elektrische Feld werden die Elektronen zur Anode beschleunigt und die
positiven Ionen zur Kathode. In dem Stromkreis fließt nun ein Strom, der am
3.5. Detektorphysik
21
Abbildung 3.4: Schematischer Aufbau des gasgefüllten Detektors
Widerstand einen Spannungsabfall bewirkt. Über den Kondensator kann ein
Spannungsimpuls in der Elektronik erzeugt werden.
Trägt man die Anzahl der Elektronen-Ionen-Paare N als Funktion der angelegten Spannung U zwischen Anode und Kathode auf, erhält man einen
charakteristischen Verlauf. Hierbei werden die verschiedenen Arbeitsbereiche der Ionisationsdetektoren betrachtet:
Abbildung 3.5: Charakteristischer Verlauf der Strom-Spannungskurve [9]
Abschnitt 1: (Rekombination)
Bei niedrigen Spannungen ist die Zahl der detektierten Ladungsträger kleiner als die Anzahl der erzeugten Ionen-Paare der ionisierenden Strahlung,
22
3. Physikalische Grundlagen
da durch Diffusion und Rekombination aus dem Detektor Ladungsträger dem
Nachweis entkommen. Erhöht man die Spannung, verringern sich die Rekombinationen, da die Elektronen und Ionen schneller zu der jeweiligen Elektrode
gelangen.
Bereich 2: (Ionisationskammer)
Bei ausreichender Spannung werden alle durch ionisierende Strahlung erzeugten Teilchen detektiert. Die erzeugten Ionen und Elektronen fliegen zur
Elektrode. Diese Impulshöhe erlangt einen Sättigungswert, der propotional
zur Energie des ionisierenden Teilchens ist. Dies ist der Einsatzbereich der
Ionisationskammer.
Bereich 3: (Proportionalbereich)
Wird die Spannung weiter erhöht, werden die Elektronen beschleunigt und
erhalten somit hohe Energie, die Stoßionisation hervorruft. Dieser Vorgang
wird als Gasverstärkung bezeichnet. Die Anzahl der detektierten Ladungsträger ist größer als die von ionisierender Strahlung erzeugten Ladungsträger. In diesem Bereich wird der Proportionalzähler betrieben.
Bereich 4: (Plateaubereich)
Erhöht man die Spannung noch weiter, erreicht man eine lawinenartige Ionisation und eine Identifizierung von Energie und Strahlungsart ist nicht mehr
möglich. Innerhalb des Plateaubereichs kommt der Geiger-Müller-Zähler zum
Einsatz.
Bereich 5: (Gasentladung)
Bei weiterer Spannungserhöhung erfolgt eine Gasentladung. Dies ist charakteristisch für das Grundprinzip der Funkenkammer. Hierdurch lässt sich verdeutlichen, dass die Funkenkammer nicht bei niedrigen Spannungen betrieben werden kann.
4. Experimenteller Aufbau
Die zur Teilchendetektion verwendete Funkenkammer lässt sich in vier
Hauptteile unterteilen. Die Kammer, in der die Funkenspur realisiert wird,
das Detektorsystem, das die Teilchen detektiert und das Triggersignal erzeugt, die Elektronik, die diese Signale verarbeitet, regelt und die Signale für
den Trigger erzeugt und das Zündsystem, das für das Anlegen der Hochspannung regelt. Diese vier Komponenten werden im folgenden Kapitel erklärt.
4.1
Aufbau der Funkenkammer
Die Funkenkammer besteht aus 37 Messingplatten, die parallel in einem Abstand von einem Zentimeter zueinander angeordnet als Elektrode dienen. Das
Kammervolumen ist definiert über eine Plexiglashaube und eine Kunststoffplatte durch die jede zweite der horizontal befestigen Messingplatte Verbindung zu 18 Kondensatoren hat. Die Kondensatoren haben Verbindung zu einer Hochspannungsquelle, denn sie sind verantwortlich für eine gegebenenfalls geforderte Hochspannung auf jeder zweiten Platte. Die jeweilige andere
Platte ist geerdet. Somit wirken die Platten als Anode und Kathode.
Wie in Abbildung 4.1 zu sehen, sind an der Unter- bzw. Oberseite der Kammer
Szintillatoren angebracht, die über Lichtleiter in Photomultipliern ausgelesen werden. Zudem verfügt die Funkenkammer über eine Ausleseelektronik.
Diese besteht aus vier Einzelteilen: Constant Fraction Modul (CDF), Koinzidenz, Timer und NIM-TTL Modul. Das Zündsystem besteht aus der Zündansteuerung und der Zündkammer.
24
4. Experimenteller Aufbau
Abbildung 4.1: schematischer Aufbau der Funkenkammer
4.2
Grundprinzip
Das Grundprinzip des Experiments besteht darin, dass geladene Teilchen eine Ionisationsspur erzeugen und diese nachgewiesen werden kann.
Durch die anliegende Spannung auf den Messingplatten von 5-6kV wird eine Ladungstrennung hervorgerufen, die wie in Kapitel 3.4 beschrieben eine Funkenbildung zur Folge hat. Damit nicht jedes geladene Teilchen, das
die Detektorkammer durchquert, einen Funkenschlag hervorruft, wird keine
permanente Hochspannung angelegt. Es sollen nur die Ereignisse sichtbar
gemacht werden, die ihren Ursprung in der kosmischen Höhenstrahlung haben. Hierfür wurde ein Detektorsystem entwickelt, das durchfliegende kosmische Strahlung detektiert, verarbeitet und innerhalb kurzer Zeit nach der
Teilchendurchquerung Hochspannung anlegt, um die Funkenspur sichtbar zu
machen.
4.3
Kammer
Wie bereits erwähnt, befindet sich um die Platten eine Plexiglashülle, die Innenmaße von 85cm×39, 5cm×22cm besitzt. Durch die abzuziehenden Volumen
4.3. Kammer
25
der Messingplatten und Plattenaufhängung ist von einem Volumen von ca. 65
Litern auszugehen. Dieses Volumen ist mit einem Gasgemisch gefüllt, das aus
Helium (25%) und Neon (75%) besteht. Das Gasgemisch stellt das Reaktionsvolumen dar. Wie in Kapitel 3.4 beschrieben, dienst das Gasgemisch als optimaler Reaktionspartner für Funkenbildung dient. An der Funkenkammer
wurde ein Gassystem installiert, das zunächst das Spülen der Kammer mit
Stickstoff ermöglicht. Beim Inbetriebnehmen der Hochspannung kann man
bereits ab 2kV den Funkenüberschlag in der Zündkammer (Kapitel 4.7) hören, jedoch wird erst ab 5kV der Funkenüberschlag in der Kammer selbst
sichtbar. Beim weiteren Erhöhen der Spannung auf 6kV wird die Funkenspur
deutlicher und klar zu erkennen.
4.3.1
Leckrate
Um die Dichtigkeit der Kammer zu überprüfen, wird die mit Sauerstoff gefüllte Kammer mit Ar − CO2 -Gasgemisch (im Verhältnis 70:30) gespült und
bei einem Unterdruck von ca. 1 mbar betrieben. Die Flussrate des Gases beträgt 19,3[l/h] und dabei wird der Sauerstoffgehalt am Ausgang der Kammer
gemessen. Durch das Spülen nähert sich die Reinheit des Gases asymptotisch
an den Grenzwert a an. Theoretisch gesehen fällt der Luftanteil im Gasgemisch exponentiell ab. Die Ergebnisse des Leckratentests der Funkenkammer
sind in Abbildung 4.2 zu sehen.
Der Graph fällt in Form der Exponentialfunktion
f (t) = a + b · e−c·t
(4.1)
ab.[19] Nach dem exponentiellen Abfall des Sauerstoffanteils pendelt sich die
Gaskonzentration auf ca. 70 ppm ein. Die Schwankungen sind auf verschiedene Faktoren wie Druck- oder Temperaturschwankungen zurückzuführen
sind. Zudem wird in der Auswertung ein Fit, also eine Annäherung, eingearbeitet.
Experimentell wurde die Funkenkammer bei einem Sauerstoffgehalt von
1000ppm betrieben und keine Einschränkungen bemerkt.
Um die Leckrate zu bestimmen, benutzt man folgende Formel:
26
4. Experimenteller Aufbau
c r e a to r la b :
g a s m ix t u r e :
f lo w r a t e [ l/ h ] :
o x y g e n c o n c e n t r a t io n a t s t a r t [ p p m ] :
te m p e ra tu re a t s ta rt:
d a t a f ile :
5 0 0
S a u e r s to ffa n te il [p p m ]
4 0 0
IK F F ra n k fu rt
A r-C O 2 (7 0 :3 0 )
1 9 ,3
4 7 1 ,2
2 2 ,7
S p a r k C h a m b e r _ 0 0 1 _ u _ le a k _ d a t a . t x t
Equation
y = A1*exp(-x/t1) + y0
Adj. R-Square
0,99589
Value
3 0 0
Standard Error
B
y0
75,54309
B
A1
393,07153
1,03881
B
t1
14405,01924
58,08113
0,12686
2 0 0
1 0 0
0
0
5 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
1 5 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
2 5 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
3 5 0 0 0 0
M e s s d a u e r [S e k ]
Abbildung 4.2: Ergebnis des Leckratentests
L=F
patm
xin
·
pdif 200000
(4.2)
Wobei F die Flussrate [ hl ], patm den Atmosphärendruck [mbar], pdif = xpin
in
[mbar] die Druckdifferenz darstellt und xin die Sauerstoffkonzentration der
Kammer ist.[19]
Mit den aus der Messung ermittelten Werten ergibt dies eine Leckrate von
L = 6, 75 hl .
4.4
Detektor
Es werden zwei Triggerdetektoren verwendet. Sie sind jeweils aufgebaut aus
einer Szintillatorplatte, einem Prisma, einem Lichtleiter und einem Photomultiplier. Die Szintillatoren befinden sich ober- bzw. unterhalb der Kammer
in einer Halterung. Fliegt ein geladenes Teilchen hindurch, wird ein Lichtsignal erzeugt, das durch Totalreflexion innerhalb des Szintillators über ein
Prisma in den Lichtleiter in die vertikal angebrachten Photomultiplier geleitet wird. Um die Totalreflextion zu garantieren ist der der Lichtleiter in
4.4. Detektor
27
Szintillator
Lichtleiter
Photomultiplier
Abbildung 4.3: schematischer Aufbau des Triggers
Silberpapier verpackt und das Detektorsystem durch Schwarzpapier von einfallendem sichtbaren Licht geschützt. Um eine schnelle und präzise Messung
bei einem Teilchendurchgang zu realisieren, ist eine schnelle Reaktion des
Detektors notwendig, da sonst die Elektronen bereits zu weit von der Ionisationsspur wegbewegt haben.
4.4.1
Szintillator
Um eine schnelle Messung zu realisieren, ist als Signalgeber eine atomare
Anregung und die daraus folgende Lichtemission ideal. Szintillatoren stellen optische Signale her und leiten diese weiter. Jedoch sollte zunächst die
“Arbeitsweise“ eines Szintillators geklärt werden. Es gibt zwei verschiedene
Arten von Szintillatoren, die anorganischen und organischen Szintillatoren.
Anorganische Szintillatoren bestehen aus Kristallen und besitzen sogenannte Farbzentren (Aktivator-Zentren). Durchquert ein geladenes Teilchen den
Kristall, erzeugt es freie Elektronen, freie Löcher und Elektronen-Loch-Paare
(Exzitonen). Diese Anregungszustände wandern innerhalb des Gitters bis sie
auf ein Farbzentrum treffen und der Anregungszustand in das Farbzentrum
übergeht. Hierbei emitiert das Farbzentrum Photonen und fällt in den Grundzustand zurück. Der Unterschied zum organischen Szintillator liegt in der
Abklingzeit. Die Abklingzeit beschreibt die Lebensdauer des angeregten Zustandes des Farbzentrums.[18]
Bei den verwendeten Szintillatoren des Detektoraufbaus der Funkenkammer
handelt es sich um organische Szintillatoren der Firma Bicron, die als Basisstoff Polvinyltoluene besitzen und ein Lichtsignal mit der Wellenlängebereich
von 400-440nm emitieren.[13]
28
4. Experimenteller Aufbau
Abbildung 4.4: Effizienz-Wellenlängenkurve des im Experiment verwendeteten Szintillators [10]
In der Abbildung 4.4 ist das Emissionsspektrum des verwendeten Szintallators zu sehen.
4.4.2
Photomultiplier
Ein Photomultiplier ist ein Instrument, das Lichtsignale bzw. Photonen detektiert und in ein elektrisches Signal umwandelt und verstärkt. Ein Photomultiplier ist aus einer Photokathode und einem Sekundärelektronenvervielfacher (SEV) aufgebaut.
Durch den Photoeffekt können die Photonen des Szintillators in der AlkaliMetall-Photokathode Elektronen herauslösen. Bei einer “Bialkali-Kathode“
ist die Effizienz bei einer Wellenlänge des Szintillatorlichts von ca. 400−430nm
maximal. Der Sekundärelektronenvervielfacher besteht aus mehreren hintereinander angeordneten Elektroden (Abbildung 4.5), die in einem Photomultiplier Dynoden genannt werden. Die Elektroden des SEV bestehen aus einem
Material mit hohem Sekundäremissionskoeffizienten. Die Dynoden liegen auf
einem unterschiedlichem Potential von 150-200V. Die Elektronen treffen auf
die erste Dynode und schlagen dort mehrere Sekundärelektronen heraus. Die-
4.5. Kosmisches Spektrum
29
Abbildung 4.5: Prinzip eines Photomultipliers [11]
ser Vorgang ereignet sich an der nächsten Dynode erneut und somit nimmt
die Elektronenzahl kaskadenartig zu. Die Vermehrung der Elektronen kann
beim Erreichen der Anode bis zu 108 betragen.[18] Die entstandenen Elektronen treffen am Ende des Photomultipliers auf eine Anode, die über einen Arbeitswiderstand einen Spannungsimpuls als Signal weiterleitet. Die Laufzeit
innerhalb des Photomultipliers der Firma EMI vom Typ9814B von Kathode
zu Anode beträgt ca. 43ns und wird durch die Flugzeit der Elektronen von der
Photokathode zur ersten Dynode bestimmt. Diese kann jedoch um ca. 2,2ns
variieren.[14] Hierbei sind zwei Effekte entscheidend: Die unterschiedlichen
Geschwindigkeiten der Elektronen beim Heraustreten aus der Photokathode
und die unterschiedlichen Wegstrecken vom Austrittspunkt der Photokathode bis zur ersten Dynode.
Die Hochspannung der Photomultiplier liegt bei 1,9kV. Im Falle der verwendeten Photomultiplier des Versuchs, bestehen die Dynoden aus einer Berylium-Kupfer Verbindung. Es sind 12 hintereinander angeordente
Dynoden. Das analoge Signal des Photomultipliers ist in Abbildung 4.7 als
gelbe Linie dargestellt.
4.5
Kosmisches Spektrum
Mithilfe des vorliegenden Detektors wurde ein kosmisches Spektrum aufgenommen. Hierzu wurde zunächst eine Kalibrierung mit Hilfe der Stoffe
Cs137, Ko60 und Na22 angefertigt, die zeigt in welchem Energiebereich das
kosmische Spektrum liegt. Da die Energien der drei Stoffe Stoffe bekannt ist
wurde vollgende Kabrierungskurve angefertigt.
30
4. Experimenteller Aufbau
Equation
y = a + b*x
Adj. R-Square
0,99894
1 ,3
A
A
1 ,2
Intercept
Slope
Value
Standard Error
-0,28251
0,03141
1,92703E-4
4,43331E-6
E n e r g ie n [M e V ]
1 ,1
1 ,0
0 ,9
0 ,8
0 ,7
0 ,6
4 5 0 0
5 0 0 0
5 5 0 0
6 0 0 0
6 5 0 0
7 0 0 0
7 5 0 0
8 0 0 0
8 5 0 0
A D C C h a n n e l
Abbildung 4.6: Kalibrierungsgraph Mithilfe der Stoffe Na22, Cs137 und Ko60
4.6
Elektronik
Gelangt das Trigger-Signal in die Elektronik, wird es dort verarbeitet, um
ausschließlich die Signale der kosmischen Höhenstrahlung auszulesen und
zu detektieren. Wenn das Signal die gesamte Logik passiert hat, hat es zur
Folge, dass Hochspannung auf den Elektroden angelegt wird. Die Elektronik
besteht aus vier Modulen, dem Constant Fraktion Discriminator (CFD), der
Koinzidenz, dem Timer und dem NIM/TTL Konverter.
Im CFD (Constant Fraktion Discriminator) wird das analoge Signal aus dem
Photomultiplier in ein digitales Signal umgewandelt, damit es von den folgenden Modulen gleichbleibend weiterbearbeitet werden kann. Der CFD besitzt
einen einstellbaren Schwellenwert, “Threshold“ genannt, der veranlasst, dass
Signale, die diese Schwelle überschreiten, verarbeitet werden. Überschreiten
die Signale den Schwellenwert werden sie als NIM-Signale mit einer Impulshöhe von −0, 8 V ausgegeben, andernfalls werden sie auf 0 V gesetzt. Zudem verfügt der CFD über eine “Breite“ Einstellung, “Width“ genannt.[17]
Die Breite beträgt in dem vorliegenden Experiment 20ns. Der CFD ist ist ein
Modell der Firma c.a.e.n N842.
In der Koinzidenz wird überprüft, ob es sich um ein und dasselbe Ereignis
handelt. Es handelt sich also um eine zeitliche Überprüfung. Da die Myonen
ca. 0,994% der Lichtgeschwindigkeit fliegen, kann man davon ausgehen, dass
sie nahezu gleichzeitig die Detektoren durchqueren. Erreicht das Signal die
Koinzidenz, überlappen die Signale, ist die Breite durch den CFD zu groß
4.6. Elektronik
31
Abbildung 4.7: Aufnahmen des analogen und digitalen Signals, sowie der Koinzidenz
eingestellt, steigt die Wahrscheinlichkeit der zufälligen Koinzidenten und somit kann nicht garantiert werden, dass ausschließlich Kosmische Strahlung
detektiert wird. Um dies zu verdeutlichen, wird Aufnahmen auf einem Oszilloskop angefertigt, die in Abbildung 4.7 zu sehen sind. Dabei zeigt die gelbe Linie (Ch1) das analoge Signal eines der Photomultiplier, die türkis- und
magentafarbene Linie (Ch2, Ch3) zeigen die digitalen Signale beider Photomultiplier sowie die grüne Linie stellt das Signal der Koinzidenz dar. Wäre
hierbei die Einstellung der Breite, die türkis- und magentafarbene Linie zu
groß sein, würde die Koinzidenz ein Signal zu oft weiterleiten.
Der Timer regelt die Zeit, in der die Kondensatoren wieder einsatzbereit sind.
Die 18 Kondensatoren mit der Kapazität von C = 1nF sitzen vor den Platten, die mit Hochspannung versehen werden. Nach der Zündung werden die
Kondensatoren über einen Ladewiderstand von 2M Ω erneut geladen. Die eingestellte Totzeit beträgt eine Sekunde, innerhalb dieser Zeit sollten sich die
Kondensatoren erneut aufgeladen haben. Hierbei wird ein Veto von dem Gatemodul zum CFD-Modul eingefügt. Dadurch wird innerhalb der Totzeit die
Signalweitergabe blockiert und eine Aufladung der Kondernsatoren ermöglicht.
Das Nuclear Instrumentation Standard (NIM) Modul ist für negative Logikpegel in unserem digitalen Signal ein Standard, da in der Digitaltechnik elektrische Spannungen definiert werden. Die Transistor-Transistor-Logik (TTL)
32
4. Experimenteller Aufbau
Abbildung 4.8: Aufnahmen des digitalen Signals, der Koinzidenz und des TTL Signals
ist für den positiven Logikpegel unseres digitalen Signals verantwortlich. Das
Signal, das in dem Photomultiplier verarbeitet und weitergeleitet wird, ist
ein NIM Signal. Es definiert negative Pulse. Da zur weiteren Verarbeitung
ein positives digitales Signal benötigt wird, wird ein TTL Signal in die Zündsteuerung ausgegeben. Um einen genaueren Überblick zu erlangen, wird am
Oszilloskop eine Aufnahme gemacht, bei der(wie bereits in Abbildung 4.7),
die digitalen Signale beider Photomultiplier, die türkis- und magentafarbene
Linie (Ch2, Ch3) sowie die grüne Linie das Signal der Koinzidenz dargestellt.
Zudem wird das TTL-Signal mit in die Aufnahme genommen, um die zeitliche
Abfolge genauer zu betrachten. Anhand der Grafiken 4.8 und 4.7 kann man
erkennen, dass ein TTL Signal ca. 100ns nach dem eintreffenden Photomulitiplier Signal ausgelöst wird.
4.7
Zündsystem
Das Zündsystem besteht aus zwei verschiedenen Bauteilen. Zum Einen aus
der Zündansteuerung, in der das Triggersignal eingeleitet wird und für den
Stromfluss zum Zünden der Zündkerze verantwortlich ist. Zum Anderen aus
dem Bauteil der Zündschaltung. Sie besteht aus einem Hochspannungsmodul, der Zündkerze und einem Widerstand. Die Zündschaltung liegt an den
Messingplatten an und ist verantwortlich für das Anlegen der Hochspannung
an diese.
4.7. Zündsystem
33
Abbildung 4.9: Schaltplan der Zündansteuerung
Wird das in der Elektronik verarbeitete Signal an die Zündansteuerung weitergeleitet, wird dort im Triac ein elektrischer Stromfluss ausgelöst und die
Zündkerze erhält einen Zündimpuls. Das Aktivieren der Zündkerze löst in
der stickstoffgefüllen Zündkammer eine Gasentladung zur gegenüberliegenden Elektrode aus. Abbildung 4.9
Die Zündansteuerung besteht aus einem Transformator, der eine Wechselspannung von 220V liefert. Die Wechselspannung wird über einen Elektrolytkondensator in Gleichspannung umgewandelt. Die Gleichspannung liegt
an einem Triac (Triode Alternating Current) und einem Kondensator mit der
Kapazität von C = 100nF an, der über zwei Widerstände von R = 67kΩ und
R = 330kΩ geladen wird. Erreicht das Signal den Triac, wirkt dieser leitend
und der Kondensator wird geerdet und entlädt sich in die Primärspule. Durch
die aufgeladene Primärzündspule wird eine Spannung in die Sekundärspule
induziert, die den Auslöseimpuls der Zündkerze liefert. Die Zündkerze selbst
ist modifizert. Bei einer handelsüblichen Zündkerze wird der gegenüberliegende Metallhaken entfernt, um somit den Funkenüberschlag zur Elektrode
der Zündkammer zu garantieren. Die Zündkammer selbst ist mit Stickstoffgas gefüllt, um einen besseren Funkenüberschlag zu erhalten.
Ein LED zeigt an, wann der Kondensator geerdet ist. Die Glimmlampen signalisieren die Funktionstüchtigkeit.
Der Aufbau des elektrische Feld an den Messingplatten zur Erzeugung eines
Funkenüberschlag läuft wie folgt ab:
34
4. Experimenteller Aufbau
Abbildung 4.10: Verhalten des Kondensators beim Anlegen der Hochspannung
Durch den Widerstand, der zwischen der Hochspannungsversorgung und den
Kondensatoren angebracht ist, werden die Kondensatoren zunächst geladen
(Bild 1, Abbildung 4.10). Entläd sich ein Funke in der Zündkammer nach
eintreffen des Triggersignals, ist der Kondensator über den Funken in der
Zündung geerdet und die positiven Ladungsträger werden vom Kondensator
gezogen (Bild 2). Durch diesen Vorgang fließen auch die negativen Ladungsträger von der Kondensatoroberfläche ab und verteilen sich auf der gesamten
Messingplatte (Bild 3). Nun bildet sich der Funke entlang der Ionisationsspur.
Der Kondensator ist nun neutral und es befinden sich keine Ladungsträger
mehr auf den Kondensatorplatten (Bild 4). Ist der Funkenschlag beendet, beginnt der Ladungsvorgang der Kondensatoren erneut.
Das gleiche Prinzip geschieht innerhalb des Kondensators der Zündansteuerung. Er entlädt sich in die primäre Zündspule.
Um den Spannungsabfall innerhalb des Kondensators zu zeigen wird eine
Messung an einem Oszilloskop angefertigt. In Abbildung 4.11 ist dies zu sehen. Hierbei ist die gelbe Linie die Koninzidenz und die türkisfarbene Linie
zeigt den Spannungsabfall der Kondensatorplatten an der Messingplattenseite. Bei mehreren Messungen ist eine zeitliche Abweichung des Spannungsabfalls abgetreten, die bei Messungen zwischen Zündkammer und Kondensator
nicht vorhanden ist. Eine mögliche Ursache kann ein nicht konstanter Funkenüberschlag innerhalb der Zündkammer sein, der die beschrieben zeitliche
Schwankung zur Folge hat. Zudem ist es möglich, dass die Totzeiteinstellung
noch nicht ausreichend reguliert ist und somit die Kondensatoren vor der Entladung nicht vollständig geladen sind.
4.7. Zündsystem
Abbildung 4.11: Koinzidenz und Spannungsabfall beim Anlegen der Hochspannung
35
36
4. Experimenteller Aufbau
5. Zusammenfassung und
Ausblick
Abbildung 5.1: Aufnahme des Experiments mit dem Gasgemisch Neon-Helium gefüllt bei
einer Belichtungszeit von ca. 30 Sekunden
Im Rahmen der vorliegenden Bachelorarbeit am Institut für Kernphysik wurde die beschriebene Funkenkammer aufgebaut und in Betrieb genommen. Somit wurde die Visualisierung hochenergetischer Teilchen der kosmischen Höhenstrahlung durch Funken möglich. Die Funkenkammer wurde den Plänen
der Funkenkammer in Münster nachempfunden und durch neue Ideen im
38
5. Zusammenfassung und Ausblick
Detektorsystem modifiziert. Hierbei wurde die Umlenkung des Lichtsignals
aus der Horizontalen in die Vertikale über ein Prisma erreicht. Zudem wurde eine Plexiglaskammer entworfen, die es ermöglicht, die Funken aus drei
verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten.
Das Experiment lässt sich durch einen digitalen Ereigniszähler erweitern, der
es zulässt, eine Statistik zu erstellen. Dieses würde die Strahlenbelastung eines Meschens durch kosmische Höhenstrahlung innerhalb einer gewünschten
Zeit verdeutlichen.
Zudem wäre es möglich, eine Winkelverteilung der Teilchenspur zur horizontalen Ebene anzufertigen. Wie in Abbildung 5.1 zu sehen kann man die
verschiedenen Winkel der Myonen ermitteln und über eine Monte-CarloSimulation die erwähnte Winkelverteilung bestimmen um die experimentellen Werte mit den theoretischen Erwartungen abzugleichen.
Abbildung 5.2: Aufnahme des Experiments mit Heliumgas gefüllt bei einer Belichtungszeit
von ca. 30 Sekunden
Da die Kammer dauerhaft betrieben werden soll würde man bei einer Durchflussrate von 0, 5 hl ca. drei Gasflaschen des Neon-Heliumgeschmisch verbrauchen. Um diese Kosten zu senken wäre ein alternatives Gas möglich. Auf
Grund dieser Betrachtung wurde bereits die Kammer mit Argon gespült bei
dem jedoch keine Funken zu sehen waren, sogar bei Spannungen bis 7kV.
Als weitere Alternative wurde die Kammer mit reinem Helium gespült und
wie bei dem vorliegenden Gasgemisch Neon-Helium zuvor, konnte man Teilchenspuren beobachten (Abbildung 5.2). Jedoch war die Intensität der Funken nicht annähernd so groß wie die des ursprünglichen Gases. Zudem wur-
39
de beim genaueren Untersuchen der Abbildung 5.1 festgestellt, dass von den
Möglichen 36 Funken, die einen Teilchendurchgang darstellen nur 32 abgebildet werden. Dies kann darauf hinweisen, dass die Platten nicht mit der
Hochspannungsquelle verbunden sind.
40
5. Zusammenfassung und Ausblick
Literatur
[1] Demokrit http : //zitate.net/autoren/demokrit/zitate2 .html
[2] Geiger Counters, 1938
[3] W.Schreier Ein Abriss, Geschichte der Physik Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1991
[4] Peter Galison image and logic a material culture of microphysics The University
of Chicago, 1997
[5] Michael Berghoff Studien der kosmischen Strahlung mit einer optischen Funkenkammer Examarbeit Bergische Universität Gesamthochschule Wuppertal,
1998
[6] Michael Kaufmann Plasmaphysik und Fusionsforschung Teubner, 2003
[7] Robert J.Goldston, Paul H. Rutherford Plasmaphysik vieweg 1998
[8] Melanie Hoppe Aufbau und Inbetriebnahme einer Funkenkammer Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, 2004
[9] http : //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/KennlinieZ aehlrohr −
GER.svg
[10] Daten-Blatt Bicron http : //www.detectors.saint − gobain.com
[11] http : //wwwhep.physik.uni−f reiburg.de/f p/V ersuche/LHW Z/P DF s/Kapitel3.3−
Szintillationszaehler.pdf
[12] Michael Berghoff Studien der kosmischen Strahlung mit einer optischen Funkenkammer Examarbeit Bergische Universität Gesamthochschule Wuppertal,
1998
[13] Daten-Blatt Bicron Szintilator BC408 http : //www.detectors.saint − gobain.com
2008
[14] Hans Dembinski Aufbau einer Detektorstation aus Szintillatoren zum Nachweis von kosmischen Teilchenschauern Simulation und Messung Diplomarbeit,
Rheinischen-Westfälischen Teschnischen Hochsschule Aachen, 2005
42
Literatur
[15] Christian Gerthsen, Dieter Meschede Gerthsen Physik Springer Verlag 2002
[16] D.E.Groom et al Particle Data Group Collaboration Review of Particle Physics,
2000
[17] Melanie Hoppe Aufbau und Inbetriebnahme einer Funkenkammer Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, 2004
[18] Konrad Kleinknecht Detektoren für Teilchenstrahlung Teubner, 2005
[19] Frederick Kramer Studie zur Messung von Quarkonia mit dem ALICE-TRD und
Aufbau eines Teststandes für seine Auslesekammern Diplomarbeit, Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main, 2006
[20] B. Povh, K. Rieth, C. Scholz, F. Zetsche Teilchen und Kerne Springer Verlag 2006
[21] Rice, Evans Spark,Stremer,Proportional and Drift Chambers London 1974
[22] Paul A. Tipler Physik Spektrum
[23] Claus Grupen Kosmische Strahlung Physik in unserer Zeit 1985
Danksagung
Mein besonderer Dank gilt Christoph Blume, der mir die Arbeit ermöglicht
hat und immer weitergeholfen hat. Ebenso gilt mein Dank Harald Appelshäuser.
Danke an die gesamte HEP Gruppe für die nette, offene Aufnahme in die
Gruppe und die vielen lustigen Abende wie z.B. beim Bowling.
Danke an die Feinmechanik und Elektronik Werkstätten, die mir mit ihrem
Wissen immer zur Seite stand und das Projekt Funkenkammer erst ermöglicht hat.
Matthias Hartig, der mir alle meine Fragen beantwortet hat und mir in allen
Funkenkammerlagen weitergeholfen hat.
Henner Bürsching für das Korrekturlesen meiner Arbeit und seiner herzliche
Art.
Frank Linhard für die Tipps zum geschichtlichen Hintergrund.
Claudia Freudenberger für die Hilfe bei dem Poster.
Danke...
...an meine Bürokumpanen, Andreas Fick und Phillip Lüttig. Danke für die
lustigen Momente und die Unterstützung in allen physikalischen Fragen.
...an Mr.H, irgendwann wird auch die Borussia Meister. Danke für deine freudeversprühende Art.
...an Tim, Julian, Hans, Konstantin und Michael für die vielen Kaffees, Mittagessen, die Unterstützung und so einige Schwätzchen.
...Werner Amend, der mir den Einstieg erleichtert hab und mir immer mit Rat
und Tat zur Seite stand.
... Hannelore Hinke und Arnold Wiesenäcker
...Marcus Iberle, für das Korrekturlesen meiner Arbeit.
Klaus Volk
Und alle zuhausegeblieben:
Danke an meine Familie. Mama und Papa, dafür dass ihr immer hinter mir
steht, mir alles ermöglicht und immer das Beste für mich wollt. David und
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Danksagung
Simon, dafür das ihr die tollsten großen Brüder seid. Ihr macht mich zu dem
was ich heute bin. Tanja, dass sie unserer Chaosfamilie immer beisteht. Oma
und Opa, dass ihr mit mir zittert und ich eure “dolle Lola’ßein darf. Oma
Anna, ich hab dich ganz fest in meinem Herzen. Klaus Gabrisch, thanks for
support us. Und du weißt ja... Ist in Arbeit.:-)
Ganz zum Schluss danke ich noch alle die ich jetzt vergessen hab, die mein
Leben ausfüllen, die mich unterstützen, immer ein offenes Ohr für mich haben und die einfach wundervoll sind.
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Danksagung
Eidesstattliche Erklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die Arbeit selbstständig und ohne Benutzung
anderer als der angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst habe. Alle Stellen der Arbeit, die wörtlich oder sinngemäß aus Veröffentlichungen oder aus
anderen fremden Texten entnommen wurden, sind von mir als solche kenntlich gemacht worden. Ferner erkläre ich, dass die Arbeit nicht - auch nicht
auszugsweise - für eine andere Prüfung verwendet wurde.
Frankfurt am Main, den 26. September 2008
Amely Tampe