P3.2.4.1 - LD Didactic
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LD Handblätter Physik Elektrizitätslehre Grundlagen der Elektrizitätslehre Schaltung von elektrischen Messinstrumenten P3.2.4.1 Das Strommessgerät als ohmscher Widerstand in einem Stromkreis Ziele des Experiments g Bestimmung des Innenwiderstandes eines Amperemeters g Messbereichserweiterung des Amperemeters durch Parallelschalten eines Nebenwiderstandes Grundlagen Sowohl für Stromstärke- als auch für Spannungsmessungen in elektrischen Schaltungen werden häufig Messinstrumente eingesetzt, die auf Grund ihres technischen Aufbaus (Messwerk mit Drehspule, Zusatzwiderstände) einen ohmschen Widerstand, den sogenannten Innenwiderstand Ri besitzen. Eine wichtige Konsequenz aus den Kirchhoffschen Gesetzen ist, dass dieser Innenwiderstand die Stromstärke und entsprechend Spannungsabfälle im untersuchten Stromkreis beeinflusst. Strommessgeräte (Amperemeter) werden in Reihe geschaltet, so dass der zu messende Strom durch sie hindurchfließt. So erhöht ein Amperemeter den Gesamtwiderstand eines Stromkreises um den eigenen Innenwiderstand. Es wird daher – im Vergleich mit dem Stromkreis ohne Messgerät - ein kleinerer Strom fließen. Im Versuch wird zunächst der Innenwiderstand des Amperemeters durch Messung der Spannung bestimmt, die während der Stromstärkenmessung am Amperemeter abfällt. Es gilt das Ohmsche Gesetz : U Ri = I Ri mit (2) Kem / JN 0608 Anschließend wird ein (zweites) Amperemeter zugeschaltet. * Der Gesamtwiderstand RG der Schaltung ist um den Innenwiderstand dieses Amperemeters vergrößert: (3) Für das Verhältnis der Stromstärken ergibt sich: I IRi = * RG RG mit (5) I : Gesamtstromstärke IRp: Stromstärke durch den Nebenwiderstand Der Spannungsabfall ist am Amperemeter gleich dem am Nebenwiderstand, d.h.: I Rp ⋅ R p = I Ri ⋅ Ri oder I Rp = I Ri ⋅ Ri Rp (6) (7) (7) in (5) eingesetzt ergibt: Im zweiten Teil des Versuches wird der Einfluss des Amperemeters auf einen Stromkreis nachgewiesen. Dazu wird die Stromstärke I in einen einfachen Stromkreis mit Widerstand R und einem Amperemeter gemessen. Der Gesamtwiderstand diese Stromkreises setzt sich aus dem Widerstand R und dem Innenwiderstand Ri,1 des Messgerätes zusammen: * RG = R G + R i ,2 I = I Ri + I Rp (1) IRi : Stromstärke durch das Messgerät R G = R + R i,1 Sollen Stromstärken gemessen werden, die über den Messbereich hinaus gehen, so muss ein Widerstand (Nebenwiderstand, Shunt) Rp parallel geschaltet werden, der einen Teil des Stromes am Amperemeter vorbeileitet. Der Faktor mit dem der gemessene Wert der Stromstärke IRi multipliziert werden muss, um die tatsächliche Stromstärke I zu erhalten ergibt sich aus den Kirchhoffschen Gesetzen und dem Ohmschen Gesetz: (4) R I = I Ri ⋅ 1 + i Rp (8) Darin ist der Klammerterm der gesuchte Faktor. Dieser Faktor, d.h. die Messbereichserweiterung ist umso größer, je kleiner der Nebenwiderstand im Verhältnis zum Innenwiderstand gewählt wird. Geräte 1 Rastersteckplatte, DIN A4 ................................. 576 74 3 STE Widerstand 82 Ω, 2 W ............................... 577 33 1 STE Widerstand 4,7 kΩ, 2 W............................. 577 52 1 DC-Netzgerät 0…±15 V................................... 521 45 2 Vielfach-Messgerät LD-analog 10 ..................... 531 110 1 Satz 10 Brückenstecker..................................... 501 48 3 Paar Kabel, 50 cm, rot und blau ........................ 501 45 LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] LD Didactic GmbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten P3.2.4.1 LD Handblätter Physik -2- Durchführung a) Bestimmung des Innenwiderstandes c) Messbereichserweiterung 4,7 kΩ 4,7 kΩ + + A* U A UA U A RP - Abb. 1 - - Versuchsaufbau gemäß Abbildung 1. - Messgrößen und Polaritäten an beiden Messgeräten beachten. - Messbereich am Amperemeter auf 1 mA stellen. - Spannungsversorgung einschalten und Spannung vorsichtig erhöhen, bis mit dem Amperemeter eine Stromstärke IRi = 1 mA gemessen wird. - Spannungsabfall UA mit dem Voltmeter messen und in Tabelle 1 notieren. - Spannungsversorgung wieder auf 0 V stellen ! Hinweis: Spannung nach allen Versuch immer wieder auf 0 V stellen, damit die Amperemeter A bei neuer Beschaltung nicht überlastet werden können. Abb. 3 - Messbereich am Amperemeter A* auf 10 mA stellen. - Zusätzlich parallel zum Amperemeter A NebenWiderstand gemäß Abb. 3 schalten. Zunächst einen Widerstand Rp = 246 Ω aus der Reihenschaltung von 3 Widerständen 82 Ω realisieren. - Spannung vorsichtig erhöhen bis mit dem Amperemeter A* eine Stromstärke I = 2 mA gemessen wird. - Stromstärke I am Amperemeter A* und IRi am Amperemeter A ablesen und notieren. - Spannungsversorgung wieder auf 0 V stellen ! - Versuch mit den weiteren Nebenwiderständen gemäß Tabelle 2 wiederholen. Dazu die Widerstandswerte aus Reihen- bzw. Parallelschaltung der vorhandene Widerstände realisieren. Spannung jeweils wieder auf 0 V zurückstellen ! b) Einfluss des Amperemeters auf die Stromstärke 4,7 kΩ + A* Messbeispiele Bestimmung des Innenwiderstandes U Tab. 1 : A - Abb. 2 I Ri mA UA V Ri Ω 1,0 0,48 480 b) Einfluss des Amperemeters auf die Stromstärke - Ergebnis: I = 0,92 mA - Zusätzliches Amperemeter A* gemäß Abb. 2 schalten. - Zunächst Amperemeter A mit einem Brückenstecker kurzschließen. - Messbereich am Amperemeter A* auf 1 mA stellen. - Spannung vorsichtig erhöhen, bis mit dem Amperemeter A* eine Stromstärke von I = 1 mA gemessen wird. RP Ω I mA I Ri mA I Ri 1 + Ri Rp - Brückenstecker entfernen, so dass nun mit beiden Amperemetern gemessen wird. 246 2,0 0,73 2,7 3,0 164 2,0 0,53 3,8 3,9 82 2,0 0,29 6,9 6,9 41 2,0 0,16 12,5 12,7 - Stromstärke messen und notieren. - Spannungsversorgung wieder auf 0 V stellen ! c) Messbereichserweiterung Tab. 2 : I LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] LD Didactic GmbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten LD Handblätter Physik -3- P3.2.4.1 Auswertung a) Bestimmung des Innenwiderstandes - Innenwiderstand Ri Tabelle 1 eintragen. gemäß (1) berechnen und in - Der Innenwiderstand des Amperemeters 531 110 im Messbereich 1 mA beträgt 480 Ω . Hinweis: Dieser Wert stimmt mit der Angabe des Spannungsabfalls von 500 mV im 1 mA-Bereich dieses Messgerätes innerhalb der Messgenauigkeit überein. b) Einfluss des Amperemeters auf die Stromstärke - Aus (4) folgt: IRi = I ⋅ RG * RG mit RG = 4,7 kΩ + 480 Ω ≈ 5,2 kΩ und * RG = 5,2 kΩ + 480 Ω ≈ 5,7 kΩ 5,2 kΩ = 0,91mA 5,7 kΩ in guter Übereinstimmung mit dem gemessenen Wert. ergibt sich: - IRi = 1mA ⋅ Die Stromstärke hat sich durch Verwenden des Amperemeters mit den Faktor RG * RG = 0,91 verkleinert. Hinweis: Der Innenwiderstand eines Amperemeters sollte also klein gegenüber dem Gesamtwiderstand eines Stromkreises sein, damit der Einfluss durch die Messung vernachlässigbar bleibt. b) Messbereichsverweiterung - Verhältnis der Stromstärke I zur gemessenen Stromstärke IRi und Faktor der Messbereichserweiterung gemäß (8) berechnen und in Tabelle 2 eintragen. - Durch Parallelschaltung eines Widerstandes Rp vergrö- ßert sich der Messbereich um den Faktor 1 + - Ri Rp . Im Messbereich 1 mA können jetzt größere Stromstärken gemessen werden. Hinweis: Nebenwiderstände oder Shunts werden häufig für sehr große Stromstärken eingesetzt. Sie bestehen aus dicken Kupferstangen mit kleinem Widerstand, der so auf das entsprechende Messgerät ausgelegt ist, dass sich der Messbereich um einen Faktor von 10 oder 100 vergrößert. LD Didactic GmbH . Leyboldstraße 1 . D-50354 Hürth LD Didactic GmbH . Telefon: (02233) 604-0 . Fax: (02233) 604-222 . e-mail: [email protected] Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland Technische Änderungen vorbehalten
