ELEKTRIZITÄTSLEHRE 1) Elektrostatik

ELEKTRIZITÄTSLEHRE
1) Elektrostatik
1.1) Ladung Q
E: Ladungstrennung durch Reibung von Katzenfell an Stäben
F: Zwei Kunststoffstäbe mit Katzenfell gerieben stossen sich ab. Ein Glasstab mit Katzenfell
gerieben zieht den Kunststoffstab an.
M: Durch Reibung wurden Elektronen vom Fell auf die Kunststoffstäbe übertragen.
Umgekehrt wurden Elektronen vom Glasstab in das Fell übertragen:
vorher:
nachher:
nachher:
1
S: Nur Elektronen können sich verschieben.
D: Körper mit Elektronenüberschuss sind negativ, Körper mit Elektronenmangel sind
positiv geladen.
S: Gleichnamige Ladungen stossen einander ab, ungleichnamige ziehen einander an.
(Fundamentum S. 95)
E: Influenzmaschine: Elektronen werden von einem Pol zum anderen transportiert.
S: Die elektrische Ladung wird in Coulomb angegeben. [Q] = C
B: Die Ladung der Erde beträgt -680 kC
D: Die Elementarladung e ist die Ladungsmenge eines Protons:
e = 1.6 ∙ 10-19 C (Fundamentum Umschlag)
F: eProton = – eElektron
Influenzmaschine
1.2) Coulombkraft FC
D: Die Coulombkraft FC ist die zwischen geladenen Teilchen wirkende Kraft.
(Fundamentum S. 95)
wobei:
0 : elektrische Feldkonstante = 8.85 ∙ 10-12
Q1,2: Ladungsmengen der beiden Ladungen
r : Abstand zwischen den beiden Ladungen
A: Berechnen Sie die Coulombraft zwischen einem Proton und einem 1 m entfernten
Elektron.
FC = 2.3 10-28 N
A: Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen den Elementarteilchen aus voriger Aufgabe.
FG = 1.02 10-67 N
F: Die Coulombkraft ist 1039-mal stärker als die Gravitationskraft!
A: Weshalb rechnen wir denn im Planetensystem nur mit der Gravitationskraft?
F: Die Formeln der beiden Kräfte haben dieselbe Struktur:
Konstante mal Grösse1 mal Grösse2 dividiert durch das Abstandsquadrat
2
1.3) Elektrisches Feld
M: Setzen wir eine Masse in den zuvor leeren Raum, verändert sich dieser. Masse erzeugt ein
so genanntes Gravitationsfeld, das die Ursache der Gravitationskraft ist.
A: Wie können wir dieses Feld graphisch darstellen?
S: In jedem Raumpunkt sind der Betrag und die Richtung der Kraft auf einen Probekörper
gegeben und als Kraftvektoren darstellbar (rote Vektoren in Abbildung 1).
Abbildung 1
Abbildung 2
F: Wird eine kleine Probemasse m im Gravitationsfeld losgelassen, bewegt sich jene entlang
einer so genannten Feldlinie (rote Linien in Abbildung 2).
M: Eine elektrische Ladung erzeugt ein elektrisches Feld, das die Ursache der Coulombkraft
ist.
F: Wird eine kleine positive Probeladung q im elektrischen Feld losgelassen, bewegt sich
jene entlang einer elektrischen Feldlinie.
E: Elektrische Feldlinien einer negativen bzw. einer positiven Ladung
E: Elektrische Feldlinien einer positiven neben einer negativen Ladung
3
E: Elektrische Feldlinien eines so genannten Plattenkondensators
+ + + + + + +
- - - -
- - -
S: Elektrische Feldlinien zeigen immer von positiven zu negativen Ladungen und überkreuzen
sich nie.
B: Elektrische Feldlinien für zwei positive und eine negative Ladung
D: Die elektrische Feldstärke E ist die Kraft auf eine Probeladung (Coulombkraft) dividiert
durch die Ladung der Probeladung (q).
(Fundamentum S. 95)
F: [E] =
A: Welches Feld ist stärker, wenn q1 = 1 nC, F1 = 0.1 mN oder q2 = 3 nC, F2 = 0.2 mN?
E1 = 1 ∙ 105
E2 = 0.67 ∙ 105
D: Eine von der Grösse der Probeladung q unabhängige Definition der elektrischen Feldstärke
lautet:
A: Berechnen Sie die elektrische Feldstärke an der Erdoberfläche.
E = - 150
4
1.4) Spannung U
E: Plattenkondensator laden (vergleiche S. 4)
+ + + + + + +
- - - -
- - -
F: Zwischen den Platten entsteht ein homogenes elektrisches Feld.
S: Werden die Platten unterschiedlich geladen, herrscht eine so genannte Spannung zwischen
den Platten.
A: Wie gross ist diese Spannung?
E: Umweg über das Gravitationsfeld (vergleiche S. 3)
A: Wie gross ist die Arbeit, wenn eine Probemasse m entgegen der Schwerkraft um die Höhe
h angehoben wird (Formel)?
m
G
h
W=
A: Wie gross ist die Arbeit, wenn eine Probeladung q entgegen der Coulombkraft um die
Strecke s (von A nach B) verschoben wird?
+ + + + + + +
q
B
s
A
- - - - - - W=
5
C
D: Die Spannung UAB ist die Arbeit WAB für die Ladungsverschiebung von A nach B
dividiert durch die Ladung der Probeladung q.
(Fundamentum S. 95)
F: [U] = = V = Volt
F: Zwischen zwei Körpern herrscht eine Spannung von 1 V, falls bei der Verschiebung einer
Probeladung von 1 C entgegen der Coulombkraft 1 J Arbeit verrichtet werden muss.
S: Für die Spannung bei einem homogenen elektrischen Feld (Plattenkondensator) gilt:
(Fundamentum S. 95)
A: Zwischen zwei Kondensatorplatten mit 2 cm Abstand herrscht eine Spannung von 1 kV.
Berechnen Sie die Feldstärke E.
E = 50‘000
F: Die Einheit der elektrischen Feldstärke ist
oder
.
B für Spannungen:



Blitz bis 5 Mio. V (Spannung zwischen Wolke und Erde)
Stromnetze: Europa 220 V, USA 110V (Spannung zwischen den beiden Polen der
Steckdose, Abbildung 1)
Batterien
Abbildung 1
Abbildung 2
F: Bei Batterien sind Ladungen chemisch getrennt. Spannung zwischen den beiden Polen der
Batterie (Abbildung 2).
E: Spannung mit Voltmeter messen.
U
6
2) Stromkreis
E: Batterie und Glühbirne
e
e
-
-
S: Werden zwei unter Spannung stehende Pole miteinander verbunden, fliessen die
Elektronen vom negativen zum positiven Pol → elektrischer Strom
S: Stromkreise sind immer geschlossen.
Transportsystem
e-
Quelle
Verbraucher
e-
F: Die Quelle wandelt nicht elektrische in elektrische, der Verbraucher elektrische in nicht
elektrische Energie um.
B für Quellen: Batterie, Solarzellen, Generator
B für Verbraucher: Kochplatte, Elektromotor, Glühbirne
A: Warum leuchtet eine Glühbirne?
F: Bei der elektrischen Transportleitung sollten möglichst wenige Verluste auftreten.
→ Materialien mit hoher elektrischer Leitfähigkeit verwenden (z.B. Metalle).
7
2.1) Stromstärke I
elektrischer Leiter
A
D: Die Stromstärke I ist die Ladungsmenge Q, die pro Zeitintervall t durch die
Querschnittfläche A eines elektrischen Leiters fliesst.
(Fundamentum S. 96)
F: [I] = = A = Ampère
B für Stromstärken:




Glühbirne 1 A
Bügeleisen 3A
Elektrolok 1‘000 A
Blitz 100‘000 A
A: Durch einen Kupferdraht fliesst in 5 s eine Ladungsmenge von 3 C. Berechnen Sie die
Stromstärke und die Anzahl Elektronen, die pro Sekunde durch den Draht fliessen.
I = 0.6 A
N = 3.7 1018 eE: Stromstärke mit Ampèremeter messen („Elektronenzählmaschine“)
I
F: Das Ampèremeter wird wie ein Verbraucher in den Stromkreis eingefügt.
8
2.2) Widerstand R
A: Wie hängen Stromstärke und Spannung zusammen?
E: Batterie und Glühbirne, U variieren, I messen
U
I
[U] = V
[I] = A
=
1.13
0.03
37.7
2.29
0.06
38.2
3.8
0.1
38.0
S: Die Spannung ist direkt proportional zur Stromstärke. Der Proportionalitätsfaktor ist der
Widerstand R.
U=R∙I
(Ohmsches Gesetz, Fundamentum S. 97)
R=
(Fundamentum S. 96)
F: [R] = =  = Ohm
A: Berechnen Sie den Widerstand einer europäischen Glühbirne, durch die 0.4 A Strom
fliesst.
R = 550 
A: Wovon hängt der Widerstand eines Drahtes ab?
l
A
S:
Je grösser die Drahtlänge l, desto grösser der Widerstand R
Je grösser die Querschnittfläche A, desto kleiner der Widerstand R
9
(Fundamentum S. 96)
D: el ist der materialabhängige spezifische elektrische Widerstand (Fundamentum S. 104).
F: [el] = m
D: Elektrische Isolatoren sind Materialien, die den elektrischen Strom schlecht leiten
(s. Fundamentum S. 104, Tabelle 27.2).
A: Ein Widerstand von 30  soll mit einem Konstantandraht mit 1.5 mm2 Querschnittfläche
hergestellt werden. Berechnen Sie die nötige Drahtlänge.
l = 91.8 m
A: Wie erzeugt man einen so genannten Kurzschluss?
B: Batteriepole mit Metalldraht direkt verbinden (s. Abbildung 1).
Abbildung 1
Abbildung 2
A: Was geschieht dabei mit der Stromstärke?
A: Wie verteilen sich die Elektronen in einem elektrischen Leiter?
S: Die Elektronen verteilen sich wegen der gegenseitigen Abstossung so, dass sie im Mittel
den grössten Abstand zueinander aufweisen (s. Simulation in Abbildung 2)
F: An der Oberfläche eines Leiters sind die Elektronen etwas dichter gepackt als im Innern.
10
2.3) Kombination von Widerständen
A: Was geschieht mit dem Widerstand im Stromkreis, wenn die Glühbirne durch ein
Kupferkabel ersetzt wird?
F: Jeder Verbraucher bildet einen bestimmten Widerstand im Stromkreis.
2.3.1) Serienschaltung
E: Batterie mit zwei Lampen
R1
─
+
R2
D: Bei einer Serienschaltung werden die Widerstände hintereinander in den Stromkreis
eingefügt.
S: Alle Widerstände dürfen mit einem einzelnen so genannten Ersatzwiderstand der Grösse R
ausgetauscht werden:
S: Der Gesamtwiderstand R im Stromkreis beträgt:
R = R1 + R2
─
R
+
S: Allgemein gilt:
(Fundamentum S. 97)
F: Dabei ist n die Anzahl der verschiedenen Widerstände.
A: Wie gross sind die Stromstärken (Abbildung 1 unten)?
I0
R1
─
R1
U1
R2
U2
─
I1
+
U0
+
R2
I2
Abbildung 1
Abbildung 2
F: I0 = I1 = I2
11
F: Da keine Elektronen verloren gehen, müssen alle von einem Pol durch sämtliche
Widerstände zum anderen Pol wandern.
F: Wird ein weiterer Verbraucher seriell zugefügt, ändert sich I0 nicht.
A: Wie gross sind die Spannungen (Abbildung 2 oben)?
F: U0 = U1 + U2
F: Jeder Widerstand erzeugt einen so genannten Spannungsabfall. Dies ist die Spannung
zwischen einer Leiterstelle kurz vor und einer Stelle kurz nach dem Widerstand.
2.3.2) Parallelschaltung
E: Batterie mit zwei Lampen
─
R1
R2
+
D: Bei einer Parallelschaltung werden die Widerstände nebeneinander in den Stromkreis
eingefügt.
F: Auch hier ist es so, als ob nur ein einziger Ersatzwiderstand R im Stromkreis wäre.
S: Der Kehrwert des Gesamtwiderstandes R ist:
S: Allgemein gilt:
(Fundamentum S. 97)
A: Wie gross sind hier die Stromstärken (Abbildung 1 unten)?
I0
I1
I2
─
─
R1
R2
U0
R1
U1
+
+
I1
I2
I0
Abbildung 1
Abbildung 2
F: I0 = I1 + I2
12
R2
U2
F: Der Elektronenstrom teilt sich bei der Abzweigung je nach Grösse der nachfolgenden
Widerstände auf, d.h. nicht alle Elektronen wandern nur durch den kleinsten Widerstand!
F: Wird ein weiterer Verbraucher parallel zugefügt, steigt I0.
A: Wie gross sind hier die Spannungen (Abbildung 2 oben)?
F: U0 = U1 = U2
F: Es spielt keine Rolle, ob ich bei den Polen der Batterie messe oder bei den Verbrauchern.
S: Das Ampèremeter wird seriell, das Voltmeter parallel geschaltet.
A: Wie und warum sind Haushaltsgeräte geschaltet?
A: Berechnen Sie den Gesamtwiderstand in folgender Schaltung: Rtotal = 11.333 
U0
6
4
8
5
A: Was ist der Nachteil bei Parallelschaltungen?
S: Eine Sicherung unterbricht den Stromkreis bei zu hoher Stromstärke (entweder wegen
Überlastung durch zu viele Verbraucher oder durch Kurzschluss).
A: Wo und warum ist die Sicherung im Stromkreis des Haushalts eingefügt?
13
B: Schmelzsicherung (veraltet):
B: thermisch-elektrische Sicherung:
F: Auf jeder Sicherung steht die Stromstärke, bei der sie auslöst (1 A, 5 A, etc.).
S: Dauernde Stromstärken ab 50 mA können aber schon tödlich sein (Herzkammerflimmern).
F: Obige Sicherungen schützen nur die Leitungen und Geräte, nicht den Menschen!
A: Wie erkennt man bei einer gesprungenen Schmelzsicherung, ob ein Kurzschluss oder eine
Überlastung vorlag?
14
2.4) Kombination von Spannungsquellen
F: Auch Spannungsquellen kann man seriell oder parallel schalten.
A: Was geschieht bei Serienschaltung?
Itot
─
+
U1
R
Utot
─
+
U2
F: Utot = U1 + U2
F: Itot = I1 + I2
F: Bei Serienschaltung kann die Gesamtspannung und die Gesamtstromstärke erhöht werden.
Hingegen funktioniert bei Ausfall einer Batterie der Verbraucher nicht mehr.
A: Was geschieht bei Parallelschaltung derselben Batterien?
Itot
─
─
U1
U2
+
+
R
Utot
F: Utot = U1 = U2
F: Itot = I1 = I2
F: Bei Parallelschaltung wird die einzelne Batterie weniger beansprucht, was zu einer
längeren Lebensdauer führt. Bei Ausfall einer Batterie funktioniert der Verbraucher noch.
Hingegen ist keine Steigerung von Spannung oder Stromstärke möglich.
F: Meistens werden Batterien seriell geschaltet.
B: Taschenrechner
15
2.5) Arbeit W
A: Welche Arbeit verrichten fliessende Elektronen?
S: Bewegt sich eine Probeladung von 1 C von einem Pol zum anderen, kann sie 1 J Arbeit
verrichten, wenn zwischen den Polen eine Spannung von 1 V herrscht (s. Kap. 1.4)
+ + + + + + +
C
q
- - D: Analog zu
- - - -
gilt allgemein:
A: Berechnen Sie die Arbeit eines einzelnen Elektrons bei einer 1.5V-Batterie.
W = 2.4 10-19 VC (J)
A: Durch eine europäische Glühbirne floss während anderthalb Stunden 0.34 A Strom.
Berechnen Sie den „Energieverbrauch“.
E = W = 403‘920 J
2.6) Leistung P
A: Wie berechnet sich die Leistung eines elektrischen Verbrauchers?
S: Gemäss „Mechanik“ Kapitel 5 gilt:
S: Aus obiger Aufgabe folgt:
wobei: [P] = W (Watt)
(Fundamentum S. 97)
A: Berechnen Sie die Leistung der Glühbirne aus obiger Aufgabe.
P = 74.8 W
A: Geben Sie den „Energieverbrauch“ aus obiger Aufgabe in kWh an.
E = 0.11 kWh
S: Eine Kilowattstunde (kWh) entspricht 3.6 Mio. J (vergl. „Mechanik“ Kapitel 5)
F: Kilowattstunde ist eine Energieeinheit. Der Stromzähler im Haushalt misst in dieser Einheit
die bezogene elektrische Energiemenge (die dann auch auf der Stromrechnung steht...).
F: Kilowatt (kW) ist eine Leistungseinheit.
A: Wie muss der Widerstand einer Kochplatte gewählt werden, damit sie eine möglichst hohe
Leistung hat?
16
3) Magnetismus
E: Stabmagnet, Nagel
D: Die beiden Pole eines Magneten sind die Stellen stärkster magnetischer Kraftwirkung. Sie
werden mit Nord- und Südpol bezeichnet.
N
S
E: zwei Stabmagnete
N
S
N
S
S
N
N
S
S: Gleichnamige Pole stossen einander ab, ungleichnamige ziehen einander an.
S: Elektrische Ladung ist nicht gleich Magnetpol!
S: Es gibt einzelne positive und negative Ladungen. Aber es gibt keine einzelne magnetische
Nord- oder Südpole. Magnete haben mindestens zwei (verschiedene) Pole.
3.1) Magnetfeld
M: Ein Magnet erzeugt ein Magnetfeld, welches die Ursache der magnetischen Kraftwirkung
ist (vergleiche: Gravitationsfeld, elektrisches Feld).
F: Wird ein kleiner Probemagnet (z.B. Kompassnadel) in einem magnetischen Feld
losgelassen, richtet sich jener entlang einer magnetischen Feldlinie aus.
E: Magnetische Feldlinie eines Stabmagneten
N
S
17
B: Erdmagnetfeld
F: Das Magnetfeld der Erde gleicht demjenigen eines
Stabmagneten.
F: Der geographische Nordpol der Erde ist ein magnetischer
Südpol und umgekehrt.
S: Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen, überkreuzen sich nie und verlaufen
ausserhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol, innerhalb vom Süd- zum Nordpol.
E: Magnetische Feldlinien zweier Stabmagnete
N
S
N
S
N
S
S
N
E: Magnetische Feldlinien eines Hufeisenmagneten
S
N
F: Zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten entsteht ein homogenes magnetisches Feld.
18
E: kleine Kompasse mit Magnet und mit Strom
+
_
S: Fliessende Ladungen erzeugen ein Magnetfeld.
D: Die technische Stromrichtung I ist der physikalischen Bewegungsrichtung der
Elektronen entgegengesetzt. (Fundamentum S. 96)
E: Magnetische Feldlinien eines stromdurchflossenen geraden Drahts
_
_
I

I
+
+
A: In welche Richtung zeigen die magnetischen Feldlinien?
S: Rechte-Faust-Regel:
Daumen der rechten Hand in technische Stromrichtung I
Finger zeigen Richtung der magnetischen Feldlinien an
E: Magnetische Feldlinien einer stromdurchflossenen Schlaufe
I
19
A: Wie muss im Erdinnern ein Kreisstrom von Elektronen fliessen, damit sich das bekannte
Magnetfeld ergibt?
E: Magnetische Feldlinien einer stromdurchflossenen Spule
I
I
I
F: Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule sieht ähnlich aus wie das eines
Stabmagneten.
B: Drehspulinstrument, Elektromotor
20
D: Die magnetische Feldstärke B (oder magnetische Flussdichte) im Abstand r zu einem
stromdurchflossenen geraden Leiter ist:
I
r
D: Die magnetische Feldkonstante 0 = 4 ∙10-7
F: [B] =
B:
(Fundamentum S. 98)
= T = Tesla
BErde = 5 ∙10-5 T
Magnet Resonanz Tomographie (MRT): 1 T
A: Berechnen Sie die magnetische Feldstärke einer Hochspannungsleitung (2.5 kA), die 30 m
über dem Boden hängt.
B = 1.7 ∙ 10-7 T
21
3.2) Lorentzkraft FL
E: Kohlefadenlampe und Magnet
F: Ein Magnetfeld übt eine Kraft auf bewegte Ladungen aus → Lorentzkraft FL
A: In welche Richtung wirkt diese Kraft?
D: „Indianer-Regel“ für Vektoren in Blickrichtung:
Vektorpfeil von uns weg
Vektorpfeil auf uns zu
E: Leiterschaukel an Batterie
S
N
S: Die Lorentzkraft wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungen. Sie ändert
nur die Bewegungsrichtung nicht aber die Geschwindigkeit der Ladungen.
S: Für negative Ladungen gilt die Linke-Hand-Regel:
 Daumen in Bewegungsrichtung der Ladung
 Zeigefinger in Richtung -Feld
 Mittelfinger zeigt Lorentzkraft an
22
F: steht immer senkrecht zu
zueinander stehen.
und zu . Hingegen müssen
und
nicht senkrecht
S: Für positive Ladungen gilt die Rechte-Hand-Regel. Die einzelnen Punkte sind identisch
zur Linken-Hand-Regel.
A: Am CERN soll ein Proton mit Magneten im Uhrzeigersinn auf eine Kreisbahn gebracht
werden. Wie müssen die Magnetfeldlinien ausgerichtet sein?
p+
D:  ist der Winkel zwischen
und
(s. oben, Rechte-Hand-Regel).
S: Die Lorentzkraft auf eine Probeladung ist:
(Fundamentum S. 98)
A: Berechnen Sie die Kraft auf ein Elektron, das sich mit 500
Erde bewegt.
FL = 4 ∙ 10-21 N
entlang des Äquators der
A: Wie gross ist die Kraft F auf eine Leiterschaukel der Länge s?
(Fundamentum S. 98)
F:  ist hier der Winkel zwischen und
(nicht unbedingt 90°)
A: Berechnen Sie die Kraft auf eine 10 cm lange Leiterschaukel, durch die 2 A Strom fliesst,
wenn das Magnetfeld 3 ∙ 10-2 T beträgt.
FL = 6 ∙ 10-3 N
23
3.3) Induktion
U
E: Leiterschaukel von Hand bewegen
S
N
F: Wird die Leiterschaukel von Hand durch das Magnetfeld bewegt, wirkt auf die Elektronen
die Lorentzkraft; die Elektronen beginnen zu fliessen → Strom I und Spannung U.
E: Magnet statt Leiterschaukel bewegen
F: Es spielt keine Rolle, ob der Magnet oder die Schaukel bewegt wird.
E: Leiterschlaufe in Hufeisenmagnet ein- und ausfahren
S
N
F: Sowohl beim Ein- wie beim Ausfahren des Magneten wird Strom induziert.
E: Leiterschlaufe im Hufeisenmagnet drehen
S
N
F: Auch bei konstantem Magnetfeld kann Spannung induziert werden.
24
D: Der magnetische Fluss Φ ist ein Mass für die Anzahl magnetischer Feldlinien, die eine
bestimmte Leiterfläche durchstossen.
B: magnetischer Fluss durch Leiterschlaufe im Hufeisenmagnet
S
S
 = maximal
 =0
N
N
D: Der Flächennormalenvektor steht senkrecht zu einer bestimmten Fläche. Sein Betrag
(Länge) entspricht dem Flächeninhalt. (Fundamentum S. 48)
B:
= 100
a = 10
a = 10
(Fundamentum S. 98)
wobei : Winkel zwischen
und
A: Eine Leiterschlaufe (10 cm2) ist im Erdmagnetfeld so ausgerichtet, dass in Richtung
Nord-Ost zeigt. Berechnen Sie den magnetischen Fluss durch diese Schlaufe.
Φ = 3.5 ∙ 10-8 Vs
F: [Φ] =
= Vs
25
A: In welcher grundsätzlichen Situation kommt es zu elektromagnetischen Induktion?
S: Ändert sich der magnetische Fluss (
) durch die Fläche
einer Leiterschleife bzw. einer Spule, so wird eine Spannung induziert. (Fundamentum S. 98)
A: Wovon hängt die induzierte Spannung Uind ab?
F: Je schneller die Änderung des magnetischen Flusses erfolgt (d.h. je kleiner t), desto
grösser ist die induzierte Spannung.
A: Berechnen Sie die induzierte Spannung für vorige Aufgabe, wenn die Schlaufe in einer
Zehntelsekunde so gedreht wird, dass zum geographischen Nordpol zeigt.
1.5 ∙ 10-7 V
B: Induktionsschleife (Auto verändert Fluss in der Schleife)
B: Sicherung (Spule zieht Klappbügel aus Eisen bei zu hoher Stromstärke an)
26
A: Wie kann man die Fläche einer Schlaufe auch vergrössern?
S: Die induzierte Spannung in eine Spule wächst proportional mit der Anzahl Windungen N.
A: Eine Spule (300 Windungen, 10 cm2) wird so ins Erdmagnetfeld gehalten, dass das
Magnetfeld parallel zur Spulenachse liegt. In 0.1 s wird die Spule um 90° gedreht. Berechnen
Sie die dabei induzierte Spannung.
- 1.5 ∙ 10-4 V
A: In welche Richtung fliessen bei der magnetischen Induktion die Elektronen?
S: Lenzsche Regel: Der Induktionsstrom ist seiner Ursache stets entgegen gerichtet
(Fundamentum S. 98). Z.B. soll der Fluss erhöht werden:
I
B1
B3 (entgegen B2)
B2 > B1
‒ +
E: Lenzsches Fallrohr
B2
S
B1
N
v
v
B1
S
e-
I
eFL
N
F: Der fallende Magnet (Ursache) induziert im Rohr einen Kreisstrom. Dieser Strom erzeugt
ein zweites Magnetfeld (B2). Der Strom fliesst so, dass dieses zweite Feld dem Feld des
fallenden Magneten (B1) entgegengesetzt gerichtet ist → Abbremsung des Magneten
27
e-
B: FI-Schutzschalter (hochempfindliche Sicherung). Prinzip analog zum Radiator:
F: Ist in einem Stromkreis ein „Leck“ vorhanden (ein Teil der Elektronen nimmt nicht den
vorgesehenen Weg), ist die aus der Steckdose ausgehende Stromstärke kleiner als die
eingehende Stromstärke.
+ F: Sowohl der eingehende Strom (rot) wie der ausgehende Strom (grün) erzeugen je ein
Magnetfeld, die dieselbe Stärken haben, solange die beiden Ströme gleich gross sind. Wird
der ausgehende Strom kleiner („Stromleck“), wird auch sein Magnetfeld kleiner. Dadurch
ändert sich der magnetische Fluss durch die Spule. Dieses induziert einen Strom in die
Spule, die schliesslich über die Auslösespule den Stromkreis unterbrechen kann.
F: FI-Schutzschalter reagieren schon auf Differenzen von Stromstärken um 10 mA. Sie
schützen somit auch den Menschen (nicht nur die Geräte und Leitungen).
28
3.4) Wechselstrom-Generator
A: Was passiert, wenn eine Leiterschlaufe von Hand in einem Magnetfeld rotiert wird?
S
S
S
ee_
+
e-
_
N
+
N
N
F: Die Lorentzkraft schiebt die Elektronen mal in die eine mal in die andere Richtung, d.h.,
die Fliessrichtung der Elektronen wechselt periodisch → Wechselstrom („AC“)
B: Fahrraddynamo, Druckluft-Generator
F: Bei einer Batterie fliessen die Elektronen nur in eine Richtung → Gleichstrom („DC“)
A: Wie sieht der zeitliche Verlauf der Stromstärke bei Wechselstrom aus?
I(t)
t
T/2
T
A: Die Generatoren des Wasserkraftwerks Mühleberg drehen 50 Mal pro Sekunde. Welche
Frequenz hat der Wechselstrom?
F: Der Wechselstrom des europäischen Stromnetzes hat eine Frequenz von 50 Hz.
A: Was machen die Elektronen zweimal pro Umlauf?
F: Eine europäische Glühbirne flackert 100 Mal pro Sekunde auf.
E: Magnet und Kohlefadenlampe mit Gleich- und Wechselstrom (vergl. S. 22 oben)
F: Bei Wechselstrom schwingt der Kohlefaden mit 50 Hz.
29
A: Was passiert mit der Spannung U, wenn ein Widerstand R in einen Wechselstromkreis
eingefügt wird?
U(t)
t
T/2
T
F: Auch die Spannung schwankt bei Wechselstrom periodisch. Beim europäischen
Haushaltsstrom zwischen + U0 und – U0 (wobei U0 =
∙ 220 V)
F: Die 220 V entsprechen somit einem durchschnittlichen Betrag der Spannung.
A: Was geschieht mit der Leistung P bei Wechselstrom?
F: P(t) = U(t) ∙ I(t), d.h. auch die Leistung schwankt periodisch.
B: Ein Haushaltsgerät leistet im Mittel 150 W, wenn es an 220 V Wechselspannung
angeschlossen wird.
F: Die meisten Stromnetze werden mit Wechselspannung betrieben.
3.5) Transformator
A: Welche Spannung liefert das Laptop-Ladegerät, das Sie an 220 V anschliessen?
F: Ein Transformator wandelt Spannung um.
E: stromdurchflossene Spule ohne und mit Eisenkern
Eisenkern
+
+
-
-
F: Ein Eisenkern verstärkt das Magnetfeld.
A: Was geschieht, wenn die Spule mit Wechselstrom betrieben wird?
30
E: Transformator mit zwei Spulen
Eisenkern
I
U1
U2
Φ2 = Φ1
Φ1
F: Eingangsspannung U1 erzeugt bei Spule 1 (Primärspule) ein Magnetfeld, das wegen der
ständigen Flussänderung bei Spule 2 (Sekundärspule) eine Ausgangsspannung U2 induziert.
A: Was geschieht, wenn die Sekundärspule doppelt so viele Windungen (N) wie die
Primärspule aufweist?
A: Welcher Strom fliesst bei der Sekundärspule, wenn die Primärspule 1 A aufnehmen kann
und die Spannung von 220 V auf 2 kV hochtransformiert wird?
I2 = 0.11 A
A: Was macht ein Transformatorhäuschen?
D: Die Verlustleistung PL ist die durch den Widerstand der Stromleitung (RL) verursachte
Leistung.
mit:
folgt:
also:
F: Je grösser die Übertragungsspannung, desto kleiner der Verlust.
A: Ein Kraftwerk (P = 100 MW, U = 110 kV) speist Strom in eine Leitung mit 30 .
Berechnen Sie die Verlustleistung. Wie gross ist die Verlustleistung bei 380 kV?
PL = 24.8 MW bzw. 2.08 MW
A: Warum hat das Transformatorhäuschen Lüftungsschlitze?
F: Auch beim Transformieren der Spannung entsteht Energieverlust durch Wärme.
F: Transformatoren, Standby-Geräte etc. bei Nichtgebrauch vom Netz nehmen.
31