Übungen zu Experimentalphysik II Blatt 9 Dualismus Welle

Institut für Angewandte Physik
und Messtechnik
Dr. Werner Egger
Übungen zu Experimentalphysik II
Blatt 9
Dualismus Welle - Teilchen
1. Sie möchten Objekt mit Neutronen, Elektronen und Photonen untersuchen:
a) Welche Wellenlänge benötigen Sie, wenn Sie Objekte der Größe 0,15 nm noch
auflösen wollen. Berechnen Sie jetzt für diese Wellenlänge:
b) Kinetische Energie und Geschwindigkeit eines Neutrons.
c) Kinetische Energie und Geschwindigkeit eines Elektrons.
d) Die Energie eines Photons.
e) Ergänzen Sie folgende Tabelle:
Kinetische
Ruheenergie
Teilchen
Energie
[MeV]
[eV]
Neutron
Elektron
Photon
Geschwindigkeit
[v/c]
[m/s]
Wellenlänge
[nm]
0.15
0.15
0.15
Bragg-Reflexion
2. Ein eng kollimierter monoenergetischer Elektronenstrahl treffe senkrecht auf die
Oberfläche eines Ni-Einkristalls. Das Reflexionsmaximum vierter Ordnung wird in
einem Winkel von 55° zur Oberflächennormalen beobachtet. Die kinetische Energie
der Elektronen beträgt 180 eV. Berechnen Sie die zugehörigen Netzebenenabstände.
Heisenbergsche Unschärferelation
3. Schätzen Sie mit Hilfe der Heisenbergschen Unschärferelation die minimale kinetische Energie eines Heliumatoms, das in einem Gebiet von 0.1 nm Ausdehnung lokalisiert ist. Vergleichen Sie diese Energie mit der mittleren kinetischen Energie bei
300 K und bei 3 K.
4. Die Geschwindigkeit eines Elektrons wird bei einer Messung zu 300 m/s bestimmt.
Die Messungenauigkeit beträgt dabei 0.01 %.
a) Mit welcher Genauigkeit könnte man prinzipiell die Position dieses Elektrons bestimmen?
b) Wiederholen Sie die Rechnung für ein Geschoss der Masse 50 g und der Geschwindigkeit 300 m/s.
Wichtige Konstanten:
Elementarladung:
e = 1.6  10-19 C
Plancksches Wirkungsquantum: ħc = 197 eVnm
Ruheenergie des Elektrons:
mec2 = 511 keV
Ruheenergie des Neutrons:
mnc2  940 MeV
Ruheenergie Heliumatiom:
mHec2  4 GeV
Lichtgeschwindigkeit:
c = 3 108 m/s
Wert von kT bei 300 K:
kT = 1/40 eV
Wichtige Begriffe, über die Sie sich im Klaren sein sollten:
Periode, Frequenz, Kreisfrequenz
Wellenlänge, Wellenzahl, Wellenvektor
Photonenimpuls, Photonenenergie
Zusammenhang Photonenimpuls-Photonenenergie
Zusammenhang Impuls-Wellenlänge eines Photons
Zusammenhang Energie-Frequenz eines Photons
Impuls materieller Teilchen
Kinetische Energie materieller Teilchen, relativistisch und nichtrelativistisch
Zusammenhang Teilchenimpuls-Teilchenenergie
Zusammenhang Wellenlänge-Impuls eines materiellen Teilchens
Bragg-Reflexion