Experimenteller Nachweis des Photons

Didaktik der Physik
Frühjahrstagung Berlin 2008
Experimenteller Nachweis der Existenz des Photons
Patrick Bronner∗ , Andreas Strunz∗ , Chrsitine Silberhorn+ , Jan-Peter Meyn∗
∗
+
Physikalisches Institut VI, Didaktik der Physik, FAU Erlangen-Nürnberg,
Max-Planck-Nachwuchsgruppe für Integrierte Quantenoptik, Institut für Optik, Information
und Photonik, FAU Erlangen-Nürnberg,
Kurzfassung
Photonen sind geeignete Objekte zur Demonstration quantenphysikalischer Grundgesetze. Wir haben Methoden zum Nachweis einzelner Photonen aus der aktuellen Forschung für ein Demonstrationsexperiment übernommen. Die Existenz einzelner Photonen wird über den Nachweis der Unteilbarkeit an einem Strahlteiler gezeigt. Unsere Messergebnisse widerlegen die klassische Vorstellung von Licht um mehr als 2200
Standardabweichungen. Als direkte Anwendung des Grundlagenexperimentes werden
Quantenzufallszahlen mit einer Rate von bis zu 200 kbit/s erzeugt. Diese Zufallszahlen
unterscheiden sich prinzipiell von Pseudozufallszahlen, welche mit Computeralgorithmen erzeugt wurden. Mit dem Realexperiment werden Simulationen zum zufälligen
Verhalten von Quantenobjekten ersetzt, welche notwendigerweise auf Algorithmen beruhen. Schülerinnen und Schüler können nicht nur das wirklich zufällige Verhalten der
Photonen sehen, sondern erhalten auch Einblicke in moderne experimentelle Methoden
der Quantenoptik.
1. Photon als Quantenobjekt
Die Grundlagen der Quantenphysik können mit
verschiedenen Quantenobjekten gezeigt werden,
z. B. Photonen, Elektronen, Atome, Moleküle und Fullerene. Wir haben uns exemplarisch
für Photonen entschieden. Photonen lassen sich
leicht erzeugen, sie zeigen während des Experimentes keine Dekohärenz und sie sind mit Detektoren leicht nachweisbar. Experimente mit Licht
benötigen kein Vakuum und können bei Raumtemperatur durchgeführt werden. Photonen besitzen zudem eine grosse Zukunft in der Quanteninformationsverarbeitung. In diesem Gebiet
werden einzelne Quantenobjekte gezielt zur Informationsübertragung genutzt. Erste Anwendungen sind bereits kommerziell erhältlich [1].
2. Bestehende Experimente
Standardexperimente zur Quantenphysik wie
der Photoeffekt, der Comptoneffekt, der
Doppelspaltversuch und das Mach-ZehnderInterferometer sind Bestandteile jeder physikalischen Ausbildung. Die gesamten Experimente
haben allerdings einen Nachteil: Sie sind kein
Nachweis für die Quantennatur des Lichts. Der
Comptoneffekt, der Doppelspaltversuch und die
Interferometer lassen sich klassisch mit einer
elektromagnetischen Welle erklären [2]. Der Photoeffekt lässt sich semiklassisch mit einer elektromagnetischen Welle und quantisierter Materie
im Detektor erklären [3, 4].
Neben den Experimenten existieren für die Schu-
le und die Universität evaluierte Konzepte zur
Vermittlung der Quantenphysik, die einzelne
Photonen als Quantenobjekte nutzen [5, 6, 7, 8].
Darüberhinaus gibt es zahlreiche Veröffentlichungen, Skripte und Bücher zum Thema. Typisch ist die Verwendung von semi-klassisch
erklärbaren Versuchen. An Stelle von Experimenten mit einzelnen Quanten werden Gedankenexperimente erläutert oder Simulationen verwendet.
3. Neuer Ansatz zur Quantenphysik
Als Grundlage einer Einführung in die Quantenphysik entwickeln wir Experimente zur Quantennatur des Lichts. Mit den Experimenten sollen
die Phänomene der Quantenwelt wie die Nichtteilbarkeit oder die Verschränkung unmittelbar
in Erscheinung treten. Der qualitative Zugang
über das Experiment wird intensiver behandelt
als der mathematische Formalismus. Neben den
Grundlagen der Quantenphysik sollen Anwendungen aus der Quanteninformation vermittelt
werden. Damit erhalten Schüler und Studierende auch Einblicke in die Grundlagenforschung,
da die gleichen Methoden und Geräte verwendet werden.
4. Nachweis einzelner Photonen
In physikalischen Praktika, bei Lehrmittelfirmen
und in vielen Büchern findet man Versuche, die
angeblich das Verhalten von einzelnen Photonen zeigen. Bei diesen Versuchen wird ein La-
2
serstrahl so stark abgeschwächt, bis nur noch
einzelne Lichtportionen vorhanden sind. Für die
Registrierung dieser Portionen werden Detektoren verwendet, die in der Lage sind einzelne Photonen nachzuweisen (Abb. 1).
zu erzeugen wäre ein Atom, das auf Knopfdruck
genau ein Photon emittiert. Eine solche atomare Einzelphotonenquelle gibt es noch nicht. Eine Annäherung an die Einzelphotonenquelle ist
die Atomkaskade. Bei einer Atomkaskade werden aufgrund der innerern Struktur bestimmter
Atome immer genau zwei Photonen gleichzeitig emittiert. Die Registrierung des einen Photons wird als Zeitsignal genutzt, wann das andere Photon ankommen muss. Experimentell kann
dies mit einer Kaskade in Calcium Atomen reaAbb. 1: Abgeschwächtes Laserlicht und Detek- lisiert werden (Abb. 3) [12].
tor
Um die Quantennatur von einzelnen Photonen
experimentell zu zeigen werden mit diesem abgeschwächtem Laserlicht Interferometer, Quantenradierer oder Doppelspaltversuche [9] aufgebaut.
Die etablierte wissenschaftliche Erklärung für
solche Experimente mit abgeschwächtem Licht
kommt jedoch komplett ohne Quantenphysik
aus: Eine klassische elektromagnetische Welle regt einen klassischen binären Detektor an
[10, 11]. Die Experimente geben wie alle anderen bisher erwähnten Experimente höchstens
einen Hinweis auf die Quantennatur des Lichts zur Erklärung wird das Photon als Quantenobjekt nicht benötigt.
Abb. 3: Atomkasdade zur Erzeugung von Zwillingsphotonen
Aufgrund des hohen experimentellen Aufwandes
bei Atomkaskaden verwenden wir stattdessen
den Prozess der parametrischen Fluoreszenz [13].
Die beiden Photonen werden bei diesem Prozess
in einem nichtlinearen Kristall (Abb. 4) unter
Energie- und Impulserhaltung erzeugt. Die Wellenlänge des Lasers zur Anregung beträgt 405
nm - die beiden Zwillingsphotonen haben eine
Wellenlänge von jeweils 810 nm.
Abb. 2: Detektorereignisse: Welche Registrierung war ein Quant?
Das diskrete Auslösen eines Photonendetektors
wird gelegentlich als Nachweis für die Existenz
des Photons interpretiert. Dieser Schluss ist jedoch nicht zulässig, da das diskrete Auslösen
kompatibel mit der Anregung durch eine klassische elektromagnetische Welle ist. In ähnlicher
Weise reagiert der Detektor bei absoluter Dunkelheit auf Wärme (Abb. 2 oben). Analog müsste jetzt behauptet werden, dass durch jede Registrierung ein Wärmequant nachgewiesen wurde.
Die einfachste Methode um einzelne Photonen
Abb. 4: Nichtlinearer Kristall (Breite: 5 mm)
5. Photon als unteilbare Portion
Wir haben eine Quelle aufgebaut, die einzelne
Photonen ankündigt. Ein Photon wird als Trigger benutzt, mit dem anderen Photon wird das
eigentliche Experiment durchgeführt. Diese Photonenquelle ist die Grundlage für alle unsere Ein-
3
zelphotonenexperimente. Im folgenden soll gezeigt werden, dass Licht aus unteilbaren Portion
(Quanten) besteht. Hierzu wird das Fluoreszenzlicht auf einen Strahlteiler geschickt, der 50 %
des Lichts transmittiert und 50% des Lichts reflektiert (Abb. 5).
Licht wird seit 1972 nachgewiesen [15, 16, 12]
und ist weiterhin Gegenstand moderner Experimente [17].
Bei einer durchschnittlichen Laserleistung von
30µW haben wir die Korrelationsfunktion zweiter Ordnung folgendermassen gemessen:
g (2) (0) = 0, 00098 ± 0, 00044
Mit dem Experiment ist die klassische Vorstellung von Licht als elektromagnetischen Welle
um 2270 Standardabweichungen verletzt.
Abb. 5: Nachweis der Unteilbarkeit des Photons
am Strahlteiler
Bei einer durchschnittlichen Laserleistung von
400 µW registrieren wir im Experiment 3, 6 · 103
Koinzidenzen pro Sekunde zwischen dem Trigger Detektor T und dem Detektor D1 auf der
transmittierten Seite des Strahlteilers. Zwischen
dem Trigger Detektor T und dem Detektor D2
auf der reflektierten Seite des Strahlteilers registrieren wir ebenso 3, 6 · 103 Koinzidenzen pro Sekunde. Eine Dreifachkoinzidenz von T&D1&D2
gibt es nur sechs mal pro Sekunde. Mit diesem
Experiment sieht man, dass sich eine einzelne
Lichtportion am Strahlteiler nicht aufteilt. Das
Photon existiert somit als unteilbares Quantenobjekt. Die sechs gemeinsamen Registrierungen pro Sekunde sind Zweiphotonereignisse. In
der Wissenschaft ist die Darstellung der Messwerte als Korrelationsfunktion zweiter Ordnung
g (2) (0) üblich. Eine gute Einführung zu dieser
Funktion und die Diskussion der Bündelung von
Licht bietet die Veröffentlichung von Thorn [14].
Für das 3-Detektoren Schema lautet die Korrelationsfunktion zweiter Ordnung:
g (2) (0) =
6. Photonenstatistik
Es wurde gezeigt, dass das Photon als Quantenobjekt existiert. Nun kann die Photonenstatistik
analysiert werden. Aufgrund begrenzter Quanteneffizienz der Detektoren und anderen Verlusten wird nicht bei jeder Triggerung ein Photon
nachgewiesen. Die tatsächliche Dtatistik kann
jedoch rekonstruiert werden [18]. Die Photonenstatistik mit Triggerung ist in Abb. 6 dargestellt.
Deutlich ist zu erkennen, dass nur einzelne Photonen vorhanden sind. Der Zustand ist hochgradig nichtklassisch. Wird der Trigger-Detektor
nicht verwendet, so ergibt sich die Photonenstatistik in Abb. 7. Es handelt sich hier um stark
abgeschwächtes Licht mit einer Poissonstatistik.
Der Zustand kann mit einer monochromatischen
elektromagnetischen Welle beschrieben werden.
(T &D1&D2) · (T )
(T &D1) · (T &D2)
Für das Licht einer Glühlampe (thermisches
Licht) ist die Funktion g (2) (0) = 2. Für das Licht
eines Lasers (kohärentes Licht) ist die Funktion g (2) (0) = 1. Dies entspricht dem Wert für
eine monochromatische elektromagnetische Welle. Auch bei abgeschwächtem Laserlicht bleibt
g (2) (0) = 1. Erst wenn die Funktion g (2) (0) < 1
ist, kann zur Erklärung nur noch die Quantennatur des Lichts genutzt werden. Nichtklassisches
Abb. 6: Photonenstatistik mit Trigger
4
8. Vereinfachung der Experimente
Quantenoptische Experimenten sind teuer und
aufwändig. Ein Schwerpunkt unserer Arbeit ist
die Vereinfachung der Experimente. Für didaktische Zwecke kommt es uns z. B. nicht auf eine möglichst hohe Datenraten oder eine hohe
Detektoreffizienz an, sondern auf einfache und
günstige Versuchsaufbauten. Die gebräuchlichen
Bausteine zur Echtzeitdatenauswertung aus der
Teilchenphysik (Abb. 8) haben wir durch einen
programmierbaren Zeit-Digital-Wandler ersetzt
(Abb. 9).
Abb. 7: Photonenstatistik ohne Trigger
7. Quantenzufallsgenerator
Mit jedem Grundlagenexperiment möchten wir
eine Anwendung erläutern. Im Experiment
Nachweis der Existenz des Photons“ zeigte sich
”
dass ein einzelnes Photon am Strahlteiler entweder reflektiert oder transmittiert wird. Welchen
Weg das einzelne Photon nimmt ist rein zufällig und kann nicht vorhergesagt werden. Es liegt
somit ein Quantenzufallsprozess mit einzelnen
Photonen vor. In unserem Labor ist es möglich
bis zu 200 000 Bit pro Sekunde an binären Zufallszahlen aufzunehmen.
Das Phänomen des Quantenzufalls war auch Albert Einstein aus theoretischen Überlegungen
bekannt. Er hatte an dieser absoluten Zufälligkeit jedoch starke Zweifel, die er in seinem berühmten Zitat Der Alte würfelt nicht“ [19] äus”
serte. Wie kann nun geprüft werden, ob die Zufallszahlen wirklich zufällig sind oder ob vielleicht doch ein Prinzip oder ein Algorithmus
dahinter steckt? Wir haben hierzu 100 MBit
an binären Quantenzufallszahlen aufgenommen.
Dieser Datensatz wurde mit einem Computerprogram des National Institute of Standards
”
and Technology (NIST)“ [20] geprüft. Der Datensatz hat ohne vorherige Bearbeitung (z. B.
durch den von Neumann-Algorithmus) alle 16
Tests des NIST erfolgreich bestanden. Mit diesem Test können die Quantenzufallszahlen mit
99,9 % Sicherheit als zufällig angesehen werden.
Neben den physikalische Grundlagen können
mit dem Zufallsprozess der Quantenphysik auch
philosophische und theologische Fragestellungen
behandelt werden.
Abb. 8: Datenerfassung mit Methoden aus der
Teilchenphysik
Mit dieser Datenerfassung kann eine Koinzidenzfensterbreite von bis zu 80 ps realisiert werden.
Die Signallaufzeiten der Detektoren werden direkt über die Software und nicht mehr über
Kabellängen abgeglichen. Aufgrund der Rechenleistung unseres Computers darf die Datenrate
für die Echtzeitdatenauswertung momentan 200
kHz nicht überschreiten. Mit weiteren Vereinfachungen und Preissenkungen (Detektoren, Laser) können die Realexperimente zukünftig an
Universitäten und in Schulzentren genutzt werden.
Abb. 9: Vereinfachte Datenerfassung mit programmierbarem Zeit-Digital-Wandler
5
9. Interaktive Experimente
Die quantenoptischen Experimente sollen auch
ohne das Realexperiment zur Ausbildung eingesetzt werden können. Als Methode greifen wir
hierzu auf interaktive Bildschirmexperimente
(IBE) zurück [21]. Grundlage jedes interaktiven Experimentes ist der reale quantenoptische
Versuchsaufbau der in verschiedenen Perspektiven und Einstellungen photographiert wird. Die
Einzelbilder werden von uns in einem Programm
miteinander verknüpft. Der Benutzer kann am
Computer z. B. den Laser an- und ausschalten
oder die Stellung einer Wellenplatte mit der
Computermaus verändern. Die Messergebnisse
zur jeweiligen Einstellung stammen aus dem eigentlichen Experiment. Für Echtzeitdaten ist es
möglich das IBE direkt mit dem Laborserver
und damit mit dem Realexperiment zu verbinden. Die quantenoptische Bildschirmexperimente können über unsere Homepage [22] kostenlos
heruntergeladen werden.
Zur phänomenorientierten Betrachtung der
Quantenphysik verwenden wir zwei Ansätze.
Beim ersten Ansatz sendet der Laser so lange
einzelne Lichtpulse aus, bis eine Detektion erfolgt. Die jeweilige Detektion wird über eine
Leuchdiode direkt an dem entsprechenden Detektor angezeigt (Abb. 10). Dieser Ansatz wird
in vielen didaktischen und populärwissenschaftlichen Veröffentlichungen verwendet [23, 24] eine experimentelle Realisierung blieb bisher
aus. Beim zweiten Ansatz läuft das Experiment
wie in der Forschung üblich im kontinuierlichen
Betrieb. Die jeweilige Datenrate wird am Computer in Ereignisse pro Sekunde angezeigt. Im
kontinuierlichen Modus sind Statistiken wie z.
B. das Strahlteilerverhältnis sofort zugänglich.
Eigentlich müssen Experimente mit einzelnen
Photonen in kompletter Dunkelheit erfolgen.
Für didaktische Experimente ist diese Dunkelheit ungeeignet. Wir verwenden vor jedem Detektor optische Filter, die nur Photonen mit
der Wellenlänge von 810±20 nm durchlassen.
Die Laborbeleuchtung erfolgt mit weissen LEDStrahlern (Wellenlänge <750 nm). Somit kann
der Versuchsaufbau auch während der Messung
beleuchtet werden.
Abb. 10: Quantenzufallsgenerator als interaktives Bildschirmexperiment mit Einzelereignissen
10. Ausblick
Neben dem Nachweis der Existenz des Photons
arbeiten wir an Experimenten zur Diskussion
des Messprozesses und zur Verschränkung. Als
Anwendung von beiden Experimenten wird die
Quantenkryptographie erläutert [25, 26]. Weitere Experimente wie der Doppelspaltversuch, die
Einzelphotoneninterferenz, der Hon-Ou-MandelDip und der Quantenradierer sind in Planung.
Ab dem WS 08/09 wird das Konzept in Vorlesungen für Lehramtsstudierende an der Universität Erlangen-Nürnberg erprobt. Für die 11./12.
Klasse des Gymnasiums wird ein Curriculum
zur Quantenphysik des Photons entwickelt. Bei
diesem Curriculum sollen die Schüler einen experimentell orientierten Zugang zur Quantenphysik erhalten.
Literatur
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Kommerziell erhaeltliche Komplettsysteme: Quantenkryptographie und Quantenzufallsgenerator als USBModul. http://www.idquantique.com/
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