ME - BA4 Meßbrückenverstärker für vier unabhängige Meßbrücken

ME - BA4
Meßbrückenverstärker für vier
unabhängige Meßbrücken mit
Konstantstromspeisung
©Meilhaus Electronic GmbH, Whitepaper Ausgabe Juli 2009
www.meilhaus.com
Einführung
Das Signal-Konditionierungsmodul ME - BA4 dient zum Anschluß von bis zu vier
Wheatstone - Meßbrücken. Zur Speisung der Brücken ist pro Kanal eine unabhängige
Stromquelle vorhanden. Dies ist gegenüber einer spannungsgespeisten Brücke vorteilhaft, da
keine Linearitätsfehler durch die Widerstandsänderung selbst entstehen. Die Stromquelle
kann die Brücke wahlweise mit 1mA, 2mA oder 10mA versorgen. Es lassen sich so Brücken
mit 0Ω bis 24kΩ versorgen. Die Stromquellen sind unbegrenzt kurzschlußfest.
Der Signalverstärker verstärkt das Brückensignal um einen festen Faktor von 100.
Widerstandsveränderliche Sensoren kommen in vielen Bereichen vor. Die häufigsten
Einsatzbebiete sind:
●
Dehnungsmeßstreifen für die Messung von Längenänderungen
●
Kraftaufnehmer
●
Drucksensoren
●
Hall-Sensoren, Feldplatten und Giant Magnetoresistance- (GMR-) Sensoren zur
Messung von Magnetfeldern
●
impedanzveränderliche Temperatursensoren
●
thermische Durchfluß-Sensoren
●
resistive Gassensoren
Im Zuge der Entwicklung von organischen Sensoren und solcher aus KohlenstoffNanoröhrchen erweitert sich die Palette stetig. All diese Sensoren werden entweder direkt in
Brückenschaltung gefertigt oder lassen sich in Meßbrücken verschalten.
Auswahl des Sensorelements
Die Stromquellen des ME - BA4 sind für ohmsche Meßbrücken ausgelegt. Durch die drei
wählbaren Ströme kann ein breites Spektrum an Meßbrücken eingesetzt werden. Bei der
Auswahl kann diejenige Brücke gewählt werden, die die besten Eigenschaften für die
konkrete Anwendung aufweist. Die drei wählbaren Ströme garantieren für alle üblichen
Sensoren einen Betrieb mit maximalem Signal bei minimaler Eigenerwärmung.
Dabei ist zu beachten, daß für einige Meßgrößen spezielle mikromechanische (MEMS-)
Sensoren angeboten werden. Diese weisen einerseits die Charakteristik einer normalen
Meßbrücke auf, können jedoch aufgrund interner Korrektur-Schaltungen in ihrer
Speisespannung beschränkt sein. Solche Sensoren finden sich z.B. im Bereich der
barometrischen und hydrostatischen Druckaufnehmer. Hall-Sensoren werden sowohl für den
Betrieb mit Konstant-Strom wie auch mit Konstant-Spannung produziert. Bitte beachten Sie
daher immer genau die Herstellerangaben. Steigt die Stromaufnahme näherungsweise linear
mit der Betriebsspannung und überschreitet die Betriebsspannung bei gewähltem Strom nicht
die maximale Betriebsspannung (Ub,max > RBr ∙ Ib), so kann auch eine Brücke für
Konstantspannung am Modul betrieben werden.
Impedanzveränderliche Luftfeuchte-Sensoren müssen zur Vermeidung von Elektrolyse mit
Wechselstrom betrieben werden. Sie sind nicht für den dauerhaften Betrieb am Modul
ME - BA4 geeignet.
Wheatstonesche Brücke
Die Grundschaltung von Brückensensoren ist völlig unabhängig von der Meßgröße. Eine
allgemeine Betrachtung ist daher sinnvoll, um das zugrunde liegende Prinzip zu verstehen und
Probleme sowie Lösungen vorzustellen. Die sogenannte „Wheatstonesche Brücke“ besteht
immer aus vier Widerständen.
Ii
Il
R1
R2
Ir
Ua
R3
R4
Die Brücke bildet einen Stromteiler. Durch den linken und den rechten Zweig fließt je ein
Teil des Meßstroms Ii.
Ii = Il + Ir
Die Ströme sind abhängig von den Widerstandsverhältnissen in den Zweigen.
R1R2
R3R 4
⋅I i und I r=
⋅I
R1R 2R3 R4
R1 R2R3 R4 i
Da die Zweige verbunden sind, ist der Spannungsabfall über beide gleich.
I l=
(R1 + R2) ∙ Il = (R3 + R4) ∙ Ir = Ui
Ui ist die Betriebsspannung der Brücke. Bitte stellen Sie bei vollständigen Meßbrücken sicher,
daß sie im zulässigen Bereich liegt.
Im abgeglichenen Zustand soll die Ausgangsspannung Ua zu Null werden.
Ua = R1 ∙ Il – R3 ∙ Ir
Diese Randbedingungen lassen viele Möglichkeiten für die Wahl der Widerstände. Es genügt,
daß die Verhältnisse in beiden Zweigen gleich sind.
R1 R3
=
R2 R 4
Zulässig ist beispielsweise die Kombination R1 = 500Ω , R2 = 1kΩ, R3 = 10kΩ und R4 = 20kΩ.
Die sehr unterschiedlichen Widerstände weisen eine entsprechend stark unterschiedliche
Temperaturdrift auf. In der Praxis ist eine solche Brücke daher nicht stabil. Der Aufbau sollte
so symmetrisch wie möglich sein. Dies betrifft sowohl die Werkstoffe der Widerstände wie
auch deren mechanische und ohmsche Größe. Ebenso ist auf eine gute thermische Koppelung
zu achten. Als Minimalanforderung sollten die Widerstände paarweise gleich sein. R1 = R3
und R2 = R4 oder R1 = R2 und R3 = R4. Dies gewährleistet oft schon hinreichende Stabilität.
Die Paarung R1 = R2 und R3 = R4 bietet sich an, wenn eine sogenannte „Halbbrücke“
aufgebaut werden soll. Der linke Zweig wird an der Meßstelle plaziert, der rechte dagegen
kann auch unmittelbar am Verstärker aufgebaut werden. Eine solche Brücke wird im
Folgenden als „horizontal symmetrisch“ bezeichnet.
Bei der Kombination R1 = R3 und R2 = R4 kann erreicht werden, daß sehr kleine oder sehr
große Widerstände betrieben werden können. Eine solche Brücke wird im Folgenden als
„vertikal symmetrisch“ bezeichnet. Genauere Anwendungsbeispiele entnehmen Sie bitte dem
Abschnitt „Hardware und Konfiguration“.
Meist werden alle vier Widerstände identisch gewählt. Im Idealfall ist die gesamte Meßbrücke
in einem Arbeitsgang aus einem einzigen Werkstoff und auf einem gemeinsamen Substrat
hergestellt. Dies ist bei Dehnungsmeßbrücken immer gegeben. Auch viele Halbleiter-Brücken
bieten diese Eigenschaften. Zur Vereinfachung gehen wir im Folgenden von solchen voll
symmetrischen Brücken mit vier identischen Widerständen aus, also R1 = R2 = R3 = R4 = R.
Horizontal oder vertikal symmetrische Brücken lassen sich äquivalent, jedoch aufwändiger
berechnen.
Brückensensoren können in vier verschiedenen Schaltungstechniken arbeiten. Es wird
unterschieden, wie viele und welche Widerstände veränderlich sind. Die Schaltungen werden
im Folgenden vorgestellt. Voll symmetrische Konfigurationen lassen sich in allen Varianten
einsetzen. Rein vertikal symmetrische kann nur die Viertelbrücke sein. Eine rein horizontal
symmetrische Brücke ist als Viertel- oder Halbbrücke möglich. Gänzlich unsymmetrisch kann
nur die Viertelbrücke gewählt werden.
Bei entfernten Sensoren kann die Meßbrücke durch Induktionsspannung, herrührend von
Stromkabeln oder Blitzschlag zerstört werden. Sind alle Leitungen eng verdrillt, ist die
Induktionsfläche klein, die Felder innerhalb des Leiters gegenläufig. Störungen können so
minimiert werden. Flachbandkabel dagegen weisen aufgrund fehlender Kreuzung eine
nennenswerte Fläche auf. Standardkabel mit einem Rastermaß von 1,27mm hat eine Fläche
von 1m2 pro 790m Länge. Die Leitungen sind immer getrennt von anderen Kabeln zu führen.
Darüber hinaus können sie in einem mehrfach geerdeten Rohr zusätzlich abgeschirmt werden.
Die Symmetrie hat ebenfalls Einfluß auf die Störfestigkeit. Die größte Immunität bietet die
Vollsymmetrie. Störungen finden hier identische Impedanzen vor und erzeugen daher
identische Ströme oder Spannungen, die sich im Idealfall vollständig kompensieren.
Werden nur geringe Störungen induziert, lassen sich diese durch das Einfügen von Ferriten
dämpfen. Stromkompensierte Drosseln können jeweils in die Zuleitungen und in die
Meßleitungen eingefügt werden. Dabei ist die Drossel der Zuleitungen nahe der Brücke, die
Drossel der Meßleitungen nahe dem Verstärker zu plazieren. Zur Vermeidung von
Rückwirkungen kann eine weitere Drossel am Verstärker in die Zuleitung eingefügt werden.
Die Induktivität ist dabei an die Gegebenheiten anzupassen. Es ist möglich, daß im
ungünstigen Fall Drossel und Kabelkapazität zusammen mit der Stromquelle einen
Schwingkreis bilden. Dann ist die Induktivität zu variieren. Keinesfalls darf ein Kondensator
zum Entstören der Zuleitungen genutzt werden.
Bei kurzen Kabeln treten in der Regel aufgrund der hohen Störunterdrückung des
Meßverstärkers keine Probleme auf.
Viertelbrücke
Die Viertelbrücke ist die Schaltungsvariante mit der geringsten Empfindlichkeit. Es werden
drei Festwiderstände mit einem einzigen veränderlichen Sensor-Widerstand kombiniert.
Prinzipiell kann jeder der vier Widerstände die Verstimmung herbeiführen. Bevorzugt wird
jedoch der Widerstand R1. Der veränderte Widerstand betrage R' = R ∙ (1+δ).
Ii
R'
R
Ua
R
R
Steigt der Widerstandswert, so steigt die Spannung nicht proportional. Sie beträgt
4⋅U a
δ
U a=
⋅I i⋅R . Die Veränderung errechnet sich zu δ=
. Bei Versorgung mit
4δ
I i⋅R−U a
einer konstanten Spannung wäre der Linearitätsfehler doppelt so groß.
Diese Schaltung sollte nur dann eingesetzt werden, wenn sie die einzige Möglichkeit darstellt
oder der Sensor eine hohe Empfindlichkeit aufweist. Bei kleinsten Meßstellen kann bisweilen
nur ein Sensor-Widerstand plaziert werden kann. Wenn möglich sollte beim Aufbau R2 mit
dem gleichen Sensor, bestückt sein, um thermische Drift zu kompensieren. R2 darf dabei kein
Signal aufnehmen.
Die Viertelbrücke kann vertikal symmetrisch aufgebaut werden. Die Spannung Ua ist durch
das Signal und die Brücke bestimmt. Das Potential gegen Masse ist jedoch von der Schaltung
der Stromquelle abhängig. Ist die Brücke sehr niederohmig, so kann es über den zulässigen
Eingangsbereich hinaus steigen. Dies kann durch hohe Widerstandswerte oben oder unten
ausgeglichen werden. Beim Meßmodul ME - BA4 kann dies auch durch eine Steckbrücke
kompensiert werden. Es besteht nur in Ausnahmefällen die Notwendigkeit, eine vertikal
symmetrische Brücke einzusetzen, die die Temperaturdrift erhöhen würde. Sie ist dennoch
zulässig.
Auch horizontale Symmetrie ist bei der Viertelbrücke möglich. Wenn es der Sensor erfordert,
darf der eine Zweig niederohmig, der andere dagegen hochohmig aufgebaut sein.
Besonderer Beachtung bedarf die Anschlußtechnik. Viertelbrücken werden oft eingesetzt, um
einen einzigen weit entfernen Sensor über lange Kabel anzuschließen. Der Eigenwiderstand
dieser Kabel ist in einer solchen Konstellation unbedingt zu berücksichtigen. Dabei ist auch
zu beachten, daß die Kabel selbst einen durchaus relevanten Temperaturgang aufweisen. Es
kann, um den Preis zweier weiterer Kabel, sinnvoll sein, die gesamte Brücke an den Meßort
zu verlegen. Bei einer stromgespeisten Brücke werden die Messungen durch die Einfügung
der Kabel nicht verfälscht. Sehr sinnvoll ist auch eine Blindschleife. Ist R1 (hier R') der
Sensor, so sind R3 zwei parallel geführte Kabel vorzuschalten, die bis zur Meßstelle zu führen
und dort kurzzuschließen sind. Damit läßt sich eine nahezu vollständige Kompensation von
Leitungswiderstand und Temperaturgang sowie Störfeldern erreichen.
Sogar das unsymmetrische Verlängern der Kabel mit Kabeln anderer Hersteller kann zu
Fehlern führen. Unterschiedliche Kupferlegierungen können eine Thermospannung von bis zu
0,2µV/K erzeugen.
Quasi-Halbbrücke
Diese Variante weist die doppelte Empfindlichkeit gegenüber der Viertelbrücke auf. Es
kommen zwei Sensor-Widerstände zum Einsatz, die diagonal auf den Plätzen R1 und R4
betrieben werden. Die anderen beiden Widerstände sind ohne Signal und dienen der
Temperaturkompensation, die nun ebenfalls in beiden Zweigen erforderlich ist. Die Zweige
der Brücke werden durch das Meßsignal gegenläufig verstimmt. Die Quasi-Halbbrücke ist in
der Praxis nur mit einer voll symmetrischen Brücke realisierbar.
Dies ist beispielsweise die Standardkonfiguration der meisten Dehnungsmeßbrücken. Die
Meßgitter sind paarweise längs und quer ausgerichtet. An einem Ort kann so die Dehnung
zweifach aufgenommen werden. Gleichzeitig kompensieren die dazu senkrechten Gitter den
Temperaturgang. Auch Feldplatten werden in dieser Form gebaut.
δ
Die Ausgangsspannung beträgt U a= ⋅I i⋅R und die Rückrechnung auf das Meßsignal liefert
2
2⋅U a
δ=
. Die Linearität ist nur aufgrund der Stromspeisung gegeben. Spannungsgespeiste
I i⋅R
Quasi-Halbbrücken sind nicht linear.
Ii
R'
R
Ua
R
R'
Beim mechanischen Aufbau ist genau darauf zu achten, daß beide Sensorelemente wirklich
dasselbe Signal aufnehmen. Bei DMS muß beispielsweise die Abmessung des Trägers groß
gegenüber dem Sensor sein. Bei einem Durchflußsensor muß das Medium beide Widerstände
direkt hintereinander umfließen. Ebenso ist auf gute thermische Koppelung zu achten. Dies
kann durch gute Wärmeleitung aber auch durch Kapselung erreicht werden.
Beim Anschluß über lange Kabel ist das Verlegen der gesamten Brücke an die Meßstelle die
einzig sinnvolle Schaltungsweise. Kabeleinflüsse werden so auf ein Minimum reduziert.
Ohnehin werden Quasi-Halbbrücken oft als integrierter Brückensensor mit allen vier
Widerständen produziert. Manchmal werden weitere Kompensationswiderstände integriert.
Sie sind für den Ausgleich bei spannungsgespeisten Brücken vorgesehen. Beim
Brückenverstärker ME - BA4 haben sie keine Funktion, jedoch auch keinen störenden
Einfluß.
Halbbrücke
Halbbrücken lassen sich dort realisieren, wo neben dem Signal ein ebenso großes negatives
Signal entsteht. Kraftaufnehmer, als einfachstes Beispiel, können auf einer Seite des
Biegebalkens Druck, auf der anderen Zug erzeugen. Die Empfindlichkeit und damit das
Ausgangssignal sind bei Stomspeisung identisch mit der Quasi-Halbbrücke mit zwei positiven
Auslenkungen. Zum positiven Widerstandsverhalten R' = R ∙ (1 + δ) kommt hier noch das
gegenläufige R'' = R ∙ (1 − δ) hinzu. So wird eine doppelte Verstimmung erreicht, die jedoch
nur von einem Zweig der Brücke bestimmt ist. Der andere Zweig kann aus normalen
Festwiderständen aufgebaut sein. Eine zweifache Temperaturkompensation ist nicht
erforderlich.
Ii
R'
Ua
R''
R
R
Die Halbbrücke kann selbstverständlich auch horizontal halb-symmetrisch aufgebaut sein, so
daß beide Zweige verschiedene Impedanzen aufweisen. Eine Potentialverschiebung durch
verschiedene Widerstände oben und unten ist nicht möglich. Die Signale der Widerstände R'
und R'' müssen exakt gegenläufig sein, will man Stabilität gewährleisten und die Berechnung
einfach halten.
Der mechanische Aufbau ist anspruchsvoll. Genügte bei der Quasi-Halbbrücke noch die
absolute Gleichheit der Auslenkungen, so müssen in diesem Fall negative Signale der
gleichen Stärke gefunden werden. Wiederum spielen die Größenverhältnisse von Sensor und
Meßobjekt eine entscheidende Rolle. Die Verformung eines Biegebalkens kann als umgekehrt
gleich angesehen werden, wenn die Sensoren klein gegen die Abmessungen des Balkens sind,
die Auslenkung gering bleibt und der Balken symmetrisch ist.
Die Halbbrücke wird oftmals aus zwei räumlich getrennten Zweigen auf gebaut. Der
Meßzweig kann über lange Kabel an einem weit entfernten Ort aufgebaut sein. Dieser Fall hat
nicht so deutliche Auswirkungen wie bei der Viertelbrücke. Bei der Halbbrücke sind die
Spannungsabfälle vor R1 und nach R2 nahezu identisch. Dennoch ist eine Plazierung der
gesamten Brücke am Meßort vorzuziehen. Ebenso sind auch für die frei wählbaren
Widerstände zur Störkompensation identische Werte vorzuziehen. Die bei langen Kabeln
unvermeidliche Induktionsschleife ist jedem Fall zu beachten. Hinweise zur Minimierung von
Störungen finden sich am Ende des Abschnitts der Viertelbrücke.
Vollbrücke
Ua
. Es gilt das für die
I i⋅R
Halbbrücke gesagte. Allerdings werden in diesem Fall beide Zweige und darin alle vier
Widerstände gegenläufig verstimmt. Bietet die Anwendung ohnehin sowohl das positive wie
auch das negative Meßsignal an, ist dies die ideale Meßschaltung. Sie ist gegenüber jeder
äußeren ungewollten Beeinflussung nahezu immun. Bei der Vollbrücke ist in der Praxis nur
ein voll symmetrischer Aufbau realisierbar.
Die Vollbrücke liefert das stärkste Signal. Ua = δ ∙ Ii ∙ R oder δ=
Ii
R'
R''
Ua
R''
R'
Beim Anschluß über lange Kabel sind die Hinweise zur Störunterdrückung und Induktion am
Beginn dieses Kapitels zu beachten. Vollbrücken werden fast immer als integrierter
Brückensensor mit allen vier Widerständen produziert. Manchmal werden weitere
Kompensationswiderstände integriert. Sie sind für den Ausgleich bei spannungsgespeisten
Brücken vorgesehen. Beim Brückenverstärker ME - BA4 sind sie ohne Bedeutung, können
jedoch das Ruhepotential verschieben.
Brückensensoren
In diesem Abschnitt sollen exemplarisch die wichtigsten resistiven Sensoren vorgestellt, der
Umgang mit ihnen veranschaulicht und Berechnungsgrundlagen bereitgestellt werden.
Dehnungsmeßstreifen
Dehnungsmeßstreifen (DMS) nehmen Längenänderungen als Meßwert auf. Dazu werden sie
auf das zu vermessende Objekt geklebt oder geschweißt. Der Meßstreifen ist im Vergleich
zum Meßobjekt sehr elastisch und verformt sich mit diesem. DMS werden in allen vier
Brückenkonfigurationen angeboten. Die einfachste Konstruktion ist der uniaxiale
Meßstreifen. Er stellt das Grundelement dar. Er kann in Viertelbrücken genutzt oder
kombiniert werden. Halbbrücken stellen das Gros der Meßgitter, aber auch Vollbrücken
werden produziert. Daneben gibt es viele Geometrien mit speziellen Anwendungen wie z.B.
Fliehkraft, Kraft eines Achslagers, Spannungsanalyse usw. Einige Typen sind nachfolgend
abgebildet.
uniaxialer Meßstreifen
90° T-Muster
V-Muster
Viertelbrücke oder beliebig
Viertel-/Halb-/Vollbrücke
Viertel-/Halb-/Vollbrücke
Zug/Druck
Biegung
Scherungs- und Drehmoment
Vollbrücke, Zug
unbekannte Scherung
unbekannte Scherung,
inhomogener Druck
Scherung
drei Viertelbrücken
drei Viertelbrücken
Vollbrücke
Die DMS werden vom Hersteller insbesondere mit ihrer Gitterlänge und -breite sowie mit
ihrem Nennwiderstand im ungedehnten Zustand charakterisiert.
l
mit der Querschnittsfläche A, der Länge l und
A
dem spezifischen Widerstand ρ. Die relative Längenänderung wird als Dehnung bezeichnet
dl
und ist definiert als ε = . Sie verändert die Gitterlänge des DMS geringfügig. Gleichzeitig
l
wird der Querschnitt des Leiters durch die Streckung reduziert. Beide Veränderungen führen
zu einer Erhöhung des Widerstandes. Da ε von der Kraft F und dem Elastizitätsmodul E nach
F
ε=
abhängig ist, lassen sich bei Kenntnis des Trägermaterials auch Kräfte messen. Die
A⋅E
dR
=k⋅ε=δ und entspricht der zuvor für die
relative Widerstandsänderung ergibt sich als
R
Wheatstone-Brücke besprochenen Verstimmung δ. Der k-Faktor ist eine materialabhängige
Konstante. Sie wird auch als „Gage-Faktor“ bezeichnet. Einige Richtwerte für StandardMaterialien sind in der Tabelle aufgeführt. Der exakte Wert ist auch von Geometrie und
Herstellungstechnik abhängig. Hersteller von DMS liefern Meßstreifen zusammen mit ihren
spezifischen Daten aus.
Der Widerstand ist gegeben durch R= ρ⋅
Material
Zusammensetzung
k-Faktor
Temperaturbereich
Konstantan
Cu54 Ni45 Mn
2,05-2,1
-72°C - 232°C
Konstantan
Cu60 Ni
2,05-2,1
-72°C - 232°C
NiChrome V
Ni80 Cr
2,2
870°C
Karma (Stabiloy)
Ni74 Cr20 Fe3 Al
2,1
-268°C - 315°C
Chromol C
Ni65 Fe20 Cr
2,5
Platin-Wolfram
Pt92 W
4,0
Platin-Wolfram
Pt8W
Platin-Iridium
Pt90 Ir
6,0
Platin
Pt
6,0
-195°C - 315°C
980°C
Neben den Angaben, die für die Berechnung des Meßwerts erforderlich sind, spezifizieren
Hersteller ihre Produkte mit der maximal zulässigen Spannung. Das Modul ME - BA4
versorgt die Meßbrücke mit einem konstanten Strom. Die Spannung paßt sich dadurch
automatisch an die angeschlossene Meßbrücke an. Fast alle marktüblichen DMS können von
1mA bis 10mA betrieben werden. Lediglich Gitterlängen unter 1mm bedürfen genauer
Kontrolle. Hier finden sich vereinzelt Typen, die nur mit 1mA zu versorgen sind. Bitte
beachten Sie, daß sich der Strom bei einer voll symmetrischen Brücke gleichmäßig auf beide
Zweige verteilt. Bei einer Viertel- oder Halbbrücke kann die Stromverteilung anders sein.
Die Rückrechnung des Meßsiganls aus der Brückenspannung erfolgt nach folgenden
Gleichungen:
Meßgröße
ε
Viertelbrücke
ε=
4⋅U a
 I i⋅R−U a ⋅k
4⋅U a
ε≈
I i⋅R⋅k
4⋅U a⋅A⋅E
 I i⋅R−U a ⋅k
4⋅U a⋅A⋅E
F≈
I i⋅R⋅k
Quasi-Halbbrücke
ε=
F=
F
F=
2⋅U a
I i⋅R⋅k
2⋅U a⋅A⋅E
I i⋅R⋅k
Halbbrücke
2⋅U a
I i⋅R⋅k
ε=
2⋅U a⋅A⋅E
I i⋅R⋅k
F=
ε=
F=
Vollbrücke
Ua
I i⋅R⋅k
U a⋅A⋅E
I i⋅R⋅k
Weitere Informationen zur Applikation, Kriech- und Temperaturkompensation von DMS
entnehmen Sie bitte der einschlägigen Fachliteratur sowie den Datenblättern und
Applikationsschriften der Hersteller.
Kraftaufnehmer
Kraftaufnehmer für hohe Kräfte beruhen im Allgemeinen auf den oben vorgestellten
Dehnungsmeßstreifen. Kraftmeßdosen, Biegebalken, Wägezellen und andere Ausformungen
werden in der Regel als abgeglichene Vollbrücke angeboten. Die Relation von Spannung und
Kraft gibt der Hersteller an. Bitte richten Sie sich nach diesen Angaben.
Bei geringen Kräften kommen bevorzugt Halbleitersensoren zum Einsatz. Sie nutzen den
piezoresistiven Effekt zur Verstimmung einer monolithischen Meßbrücke. Das Prinzip ist
dem der Dehnungsmeßstreifen sehr ähnlich. In eine homogene dünne Siliziumschicht werden
vier Widerstände implantiert. Wenn auf den Chip Druck ausgeübt wird, verformt er sich, was
zu Erhöhung bzw. Verringerung der Widerstandswerte führt. Kraftaufnehmer werden meist
als Vollbrücke realisiert, da dies die empfindlichste Konfiguration darstellt und aufgrund der
Halbleitertechnologie leicht herstellbar ist. Die Bauweise ist bei einigen Herstellern identisch
mit Drucksensoren. Einzig die mechanische Übertragung auf den Chip wird unterschiedlich
realisiert. Im Bild dargestellt ist ein Chip mit vollständiger Brücke.
Vereinzelt werden bereits Quanten-Tunnel-Verbundmaterialien (QTC) eingesetzt. Bei
Deformation ändern diese Werkstoffe ihre Leitfähigkeit in extremer Weise. Ohne Belastung
liegt der Widerstand bei ca. 108Ω und sinkt mit zunehmendem Druck etwa logarithmisch auf
unter 1Ω. Gerade bei solch extremen Änderungen ist der Betrieb an einer Stromquelle, wie sie
das Modul ME - BA4 bietet, besonders vorteilhaft. Leider läßt sich selbst mit diesem
Verstärker der Dynamik-Bereich nicht voll ausschöpfen. Als Schaltung ist nur die
Viertelbrücke nötig und möglich.
Halbleitersensoren ohne eigene Auswerte-Elektronik können am ME - BA4 ebenso betrieben
werden wie QTC- und DMS-basierte Typen.
Drucksensoren
Zur Messung von Drücken werden neben Sensoren auf Basis von Dehnungsmeßstreifen
vielfach ebenfalls piezoresistive Sensoren eingesetzt. Sie werden von allen Herstellern als
integrierte Brücke mit oder ohne Auswerte-Elektronik gefertigt. Reine Meßbrücken lassen
sich am ME - BA4 betreiben. Drucksensoren sind oft identisch mit Kraftsensoren. Lediglich
die Übertragung des mechanischen Signals ist an die Erfordernisse für Gas- oder
Flüssigkeitsmessung angepaßt. Weitere Informationen entnehmen Sie bitte dem
vorhergehenden Abschnitt.
Hall-Sensoren
Hall-Sensoren nutzen die Lorentzkraft, die Magnetfelder auf bewegte Elektronen ausüben um
die magnetische Flußdichte zu messen. Eine dünne Metallplatte oder Halbleiterchip wird in
Längsrichtung von Strom durchflossen. In Querrichtung wird durch die abgelenkten
Elektronen eine Spannung erzeugt. Die weitaus meisten Hall-Sensoren sind als Halbleiterchip
aus Silizium oder Gallium-Arsenid ausgeführt. Der Effekt kann durch Stärke und Tiefe der
Dotierung optimiert werden, so daß ein sehr großes Verhältnis von Spannung und Flußdichte
(typ. 100mV/mT) möglich ist.
Hall Sensoren sind keine Wheatstone-Brücken, auch wenn manche Datenblätter dies
suggerieren. Dennoch produzieren sie aus einem Konstantstrom ein Spannungssignal. Daher
lassen sie sich an das Modul ME - BA4 anschließen. Leider sind Hall-Sensoren weder
genormt noch hat sich ein Industrie-Standard durchgesetzt. Es ist nicht möglich, pauschale
Aussagen über die Nutzung zu machen.
Feldplatten, Magnetoresistance Sensoren
Feldplatten (englisch: Magnetoresistance Sensors) nutzen ebenfalls wie Hall-Sensoren die
Lorentzkraft des zu messenden Magnetfeldes um die magnetische Feldstärke zu ermitteln. Die
Auslenkung der Elektronen dient bei diesem Meßverfahren jedoch nur dazu, deren Weg durch
die Platte zu verlängern, was einer Erhöhung des Widerstands entspricht. Feldplatten werden
als Wheatstone-Brücke verschaltet. Aufgrund der hohen Integration können zwei Feldplatten
gegenläufig zu einer Quasi-Halbbrücke kombiniert werden.
Feldplatten sind nicht linear. Bei schwachen Feldern kann Linearität jedoch näherungsweise
als gegeben angesehen werden. Die Hersteller weisen darauf hin, daß die Sensitivität bei
Speisung mit konstanter Spannung stark temperaturabhängig ist. Bei Stromspeisung durch das
Modul ME - BA4 steigen Sensitivität und Stabilität um bis zu einer Größenordnung. Typische
µV /V
Sensoren liegen bei 40
. Auch für Feldplatten existiert kein Standard. Vielfach
A/m
integrieren Hersteller sehr schlichte Sensoren zusammen mit einem Komparator. So lassen
sich leicht digitale Tacho-Signale erzeugen. Sensoren mit integrierten Auswerte-Schaltungen
sind an diesem Modul nicht nutzbar.
Giant Magneto Resistance Sensoren
Der Giant Magneto Resistance (GMR) - Effekt ist ein quantenmechanischer Effekt. Er tritt in
sehr dünnen Stapeln magnetischer und nicht magnetischer Schichten auf. Elektronen werden
an den Übergängen abhängig von ihrem Spin und vom benachbarten Magnetfeld gestreut.
Streuung ist in metallischen Leitern die Ursache des elektrischen Widerstandes. Er kann sich
um bis zu 50% reduzieren. Bei Zimmertemperatur erfaßbar sind Feldstärken bis zu 2 Tesla.
Darüber hinaus geht der Sensor in Sättigung. Nahe dem Nullpunkt ist der Effekt ebenfalls
stark nichtlinear. Auch weisen diese Sensoren eine Hysterese bis zu 15% auf. Marktübliche
Sensoren haben einen nahezu linearen Bereich von 100µT bis 20mT. Sie werden meist als
Quasi-Halbbrücke produziert. Bitte beachten Sie, daß GMR-Sensoren mit sehr hohen
Widerstandswerten produziert werden. Sie lassen sich meist nur mit 1-2mA betreiben.
Die Entwicklung solcher Sensoren wird seit 1986 intensiv vorangetrieben. Die Fortschritte
auf diesem Gebiet lassen eine Standardisierung in nächster Zukunft nicht sinnvoll erscheinen.
Bitte beachten Sie daher die Datenblatt-Angaben.
Zur Abgrenzung sei hier auch der Tunnel Magneto Resistance (TMR) – Effekt erwähnt. Er ist
dem GMR-Effekt eng verwand. Er beruht auf spin-abhängigen Tunnelströmen durch
isolierende Schichten und kann zum Erfassen kleiner Feldstärken bis 10mT eingesetzt
werden. Der Widerstand sinkt ebenfalls bei angelegtem Feld. TMR-Sensoren sind derzeit
(2006) noch nicht als Serienprodukte erhältlich.
Temperatursensoren
Es gibt verschiedene Technologien, mit denen die Temperatur gemessen werden kann.
Einfache Halbleiterwiderstände, wie sie NTC- und PTC-Widerstände darstellen sind in der
Meßtechnik ungeeignet. Ihr Meßbereich ist klein, das Verhalten stark unlinear und die
Exemplarstreuung oft beträchtlich.
Oft werden Halbleitersensoren mit Widerstandscharakteristik eingesetzt. Obwohl nicht
genormt, haben sich die Baureihen KTxxx und KTYxx durchgesetzt. Sie weisen eine große
Sensitivität auf. Es genügt im allgemeinen, sie in einer Viertelbrücke zu betreiben. Die
anderen drei Widerstände werden in der Größe des Sensor-Widerstands im Arbeitspunkt
gewählt. Zum Einstellen eines gewünschten Stromes durch den Sensor, kann die Meßbrücke
in diesem Fall unsymmetrisch gewählt werden. So ist ein im Vergleich zum Sensor-Zweig
hochohmiger Kompensationszweig sinnvoll. Die Änderung mit der Temperatur ist nicht
genau linear. Die Datenblätter geben Auskunft über die Kennlinie. Sie wird entweder als
direkt berechenbares Polynom oder als Wertetabelle bereitgestellt. Die Toleranzangaben sind
mit bis zu ±3% im industriellen Temperaturbereich und ±13% bei 150°C recht hoch. Jedoch
beziehen sich diese Werte auf den gesamten zulässigen Strombereich des Sensors von 0mA
bis 2mA (150°C) bzw. 10mA. Ein einmal geeichter Sensor ist ausreichend langzeitstabil.
Die bekannteste und genormte Sensorenklasse für die Temperaturmessung ist das PlatinWiderstands-Thermometer. Die Typen beginnen mit der Buchstabenkombination „PT“,
gefolgt von ihrem Nennwiderstand. Ein Platinwiderstand mit 100Ω bei 0°C gehört demnach
in die Produktklasse „PT-100“. Daneben gibt es noch die Typen PT-10, PT-500 und PT-1000.
Je größer der Nennwiderstand, desto empfindlicher ist der Sensor. Andererseits ist die
Eigenerwärmung mit zunehmendem Wert ebenfalls ansteigend. Ein PT-1000-Widerstand
setzt bei 10mA eine Leistung von 100mW um. Platinsensoren sind nur elektrisch, nicht
jedoch mechanisch genormt. Bei einem sehr kleinen PT-1000-Widerstand kann die
Erwärmung durch 100mW eine Messung unmöglich machen. Platinsensoren werden als
Einzelwiderstände produziert. Sie können als Viertel- oder Quasi-Halbbrücke verschaltet
werden. Manche Typen bringen einen Anschluß für eine Blindschleife mit. Sie sollte in
Viertelbrücken unbedingt genutzt werden. Herstellerangaben zielen meist darauf ab, die
Blindschleife als Spannungskompensation in den gleichen Zweig wie den Meßwiderstand zu
schalten. Diese Form ist für Konstantstromquellen unwirksam. Die Blindschleife muß
symmetrisch in den anderen Zweig eingefügt werden.
Andere Typen bieten andere Anschlüsse für Ausgleichsleitungen. Sie werden in WheatstoneBrücken nicht benötigt und können unbeschaltet bleiben.
Die Kennlinie der Widerstände wird gemäß DIN EN 60751 durch zwei Polynome zweiten
bzw. dritten Grades beschrieben. Es gilt
R() = R0 ∙ (1 + A ∙  + B ∙ 2 + C ∙ [ − 100°C] ∙ 3) für −200°C <  ≤ 0°C und
R() = R0 ∙ (1 + A ∙  + B ∙ 2) für 0°C <  ≤ 850°C
mit A = 3,9083 ∙ 10-3°C−1, B = −5,775 ∙ 10−7°C−1 und C = −4,183 ∙ 10−12°C−1 bei StandardWiderständen. Industrielle Widerstände haben leicht abweichende Koeffizienten.
Umgerechnet auf die Verstimmung δ ergibt dies R() = R0 ∙ (1 + δ) mit
δ = −4,183∙10−12 ∙ 4 + 4,183∙10−10 ∙ 3 − 5,775∙10−7 ∙ 2 + 3,9083∙10−3 ∙  (−200°C <  ≤ 0°C)
δ = − 5,775∙10−7 ∙ 2 + 3,9083∙10−3 ∙  (0°C <  ≤ 850°C)
Wie leicht zu erkennen ist, tragen die Terme der Ordnungen 3 und 4 kaum zum Ergebnis bei.
Tatsächlich liegen sie noch unter der Meßgenauigkeit. Bei -200°C beträgt der Anteil 1,25%.
Es ist daher üblich, sie zu vernachlässigen. Zur Berechnung wird im allgemeinen nur die
Gleichung für positive Temperaturen genutzt.
Die Temperatur ergibt sich direkt durch Auswerten der Spannung für den eingestellten Strom
und Nennwiderstand.
Brückentyp
Viertelbrücke
Viertelbrücke  = 3383.80952381 −
Halbbrücke
 = 3383.80952381 −


11450166,8934
11450166,8934
Ua
−7
1,44375⋅10 ⋅ I i⋅R−U a 
Ua
−7
2,8875⋅10 ⋅I i⋅R
Durchflußsensoren
Durchflußsensoren mit Widerständen beruhen auf einem der oben bereits vorgestellten
Prinzipien. Es werden Staudruck, Unterdruck, Wärmetransport oder Wärmeabfuhr gemessen.
Je nach Medium (Viskosität, Wärmekapazität) und Geschwindigkeit müssen unterschiedliche
Meßmethoden eingesetzt werden.
Zur Messung des Staudrucks wird ein Drucksensor, meist mittels eines Staurohrs
(Prandtlsches Rohr), in den Gas oder Flüssigkeitsstrom eingebracht. Staudruck-Messungen
sind je nach Medium mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten möglich. Die Dynamik ist
nicht sehr groß. Insbesondere sehr kleine Mengen können so nicht erfaßt werden.
Ist A die Querschnittsfläche des Rohrs, ∆p der Druckunterschied, ρ die Dichte des Mediums
2⋅∆ p
und Q der Volumenstrom, so ist Q= A⋅
. Die Erfassung des Drucks ist
ρ
sensorabhängig und kann hier nicht allgemein beschrieben werden.

Schnelle Strömungen in Flüssigkeiten lassen sich mittels eines Drucksensors in einem
Venturi-Rohr messen. Es ist ebenfalls in seiner Dynamik begrenzt. Nach unten wird der
Bernoulli-Effekt immer geringer. Er nimmt quadratisch mit der Fließgeschwindigkeit ab. Bei
zu großer Geschwindigkeit wird der laminare Bereich verlassen und die Gesetzmäßigkeit
damit ungültig. Die führt zunächst zu verstärktem Rauschen des Meßsignals, bei höherer
Geschwindigkeit zu unbrauchbaren Ergebnissen.
Der Volumenstrom ergibt sich zu
 [  ]
Q= A1⋅
2⋅∆ p
2
.
A1
ρ⋅
−1
A2
Für kleine Volumenstöme bieten sich thermische Sensoren an. Die Temperaturabhängigkeit
von Widerstände wird dabei auf zwei Arten ausgenutzt.
Beim selbst heizenden System werden zwei der vier Brückenwiderstände in das Medium
eingebracht und beheizt. Die Erwärmung ist im ruhenden Zustand gleich. Bewegt sich das
Medium, kühlt es den vorderen Widerstand. Der Hintere wird hingegen durch das erwärmte
Medium weiter aufgeheizt. Bei anderen Herstellern wird der zweite Widerstand auch nur als
Temperaturfühler eingesetzt. Dies hat Auswirkungen auf die Position der Widerstände in der
Brücke. Im ersten Fall werden sie als Halbbrücke verschaltet, da sie gegenläufige Signale
erzeugen. Im zweiten Fall wird nur die absolute Temperatur des Mediums kompensiert. Der
Referenzwiderstand kann dabei sowohl die Position R2 wie auch R3 einnehmen. R3 hat dabei
den Vorzug, weil der andere Zweig hochohmig aufgebaut sein kann, was die Eigenerwärmung reduziert.
Die andere Meßmethode besteht darin, eine thermische Blase zu vermessen. Ein dritter
unabhängiger Widerstand heizt mit konstanter Leistung. Um ihn herum erwärmt sich das
Medium. In Ruhe bildet sich ein symmetrischer Bereich mit höherer Temperatur. Die
Meßwiderstände sind vor und hinter dem Heizelement plaziert. Bewegt sich das Medium, so
wird die Wärme abtransportiert, die Wärmeblase dabei verformt. Gegen den vorderen
Widerstand strömt das normal temperierte Medium. Der hintere Widerstand liegt im
Wärmestrom des Heizelements. Daraus lassen sich die Geschwindigkeit und der
Volumenstrom berechnen. Diese Methode eignet sich nur für sehr geringe Strömungsgeschwindigkeit.
Gassensoren
Eine Reihe von Gasen läßt sich mittels resistiver Gassensoren quantitativ erfassen. Dazu
gehören derzeit
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
Kohlenmonoxid
Kohlendioxid
Sauerstoff
Ozon
Ammoniak
Stickstoffmonoxid
Stickstoffdioxid
Schwefeldioxid
Schwefelwasserstoff
Fluor
Chlorwasserstoff (Wasserstoffchlorid)
Cyanwasserstoff (Blausäure)
Chlor
Methan (Erdgas)
● Propan
● Butan
● Hexan
● Methanol
● Benzol
● Benzin
● Diesel
● Ethanol
● Toluol
● Xylol
● Wasserdampf
Das Prinzip dieser Sensoren besteht darin, ein Halbleitermaterial, meist ein n-leitendes
Metalloxid, mit Sauerstoffatomen aus der Luft anzureichern. Der Halbleiterchip wird im
Betrieb auf 120°C bis 600°C durch ein darunter liegendes Heizelement erwärmt. Die freien
Sauerstoffatome binden bei dieser Temperatur die Leitungselektronen. Die Leitfähigkeit sinkt.
Die zu messenden Gase entziehen den eindiffundierten Sauerstoff und werden oxydiert.
Dadurch werden proportional zur Stoffmenge die Leitungselektonen wieder freigegeben. Der
Widerstand sinkt.
●
Die Sensitivität ist abhängig von Sensortyp, Gas und relativer Luftfeuchtigkeit. Sie ist nicht
linear. Über den gesamten Meßbereich schwankt der Widerstand um Faktoren bis zu 20.
Wenn solche Sensoren in Brückenschaltung eingesetzt werden, erreichen sie mit dem Modul
ME - BA4 nicht die volle Dynamik. Zur Erfassung schwacher Konzentrationen bietet sich die
Viertelbrücke an. Die Meßbereiche liegen zwischen 5-100ppm und 500-10000ppm
Die Sensoren müssen extern mit Heizstrom versorgt werden. Eine Versorgung aus dem
Brückenverstärker-Modul ist nicht möglich.
Die resistiven Sensoren müssen von anderen Technologien unterschieden werden. Auf ganz
ähnliche Weise funktionieren Sensoren, die eine proportionale Spannung erzeugen. Auch
diese besitzen ein Heizelement und werden in den Gleichen Bauformen geliefert. Einige
Hersteller geben erst im Datenblatt die Ausgangsgröße an. Sensoren mit Spannungsausgang
sind mit diesem Modul nicht nutzbar.
Die Halbleiter geben eine maximale Betriebsspannung vor. Sie ist bei der Auslegung der
Brücke zu beachten. Ebenfalls damit verbunden ist der Nennwiderstand ohne Meßgas. Es
liegt bei einigen Typen erheblich höher als die maximal zulässige Brückenimpedanz.
Die Dauer bis zur zuverlässigen Messung ist aufgrund der oben dargelegten Wirkung des
Luft-Sauerstoffs sehr hoch. Hersteller empfehlen mindestens eine Woche.
Sensoren für die quantitative chemische Analyse
Diverse Substanzen lassen sich mit Hilfe chemisch sensitiver Feld-Effekt-Transistoren
detektieren. Der Sensor besteht dabei aus einem Transistor, dessen Gate passend zur
Meßaufgabe beschichtet ist. Ein Beispiel ist Silberbromid. An eine solche Schicht lagern sich
bevorzugt Ag+-Ionen an. Das Gate lädt sich positiv auf und reduziert so den Widerstand der
Source-Drain-Strecke. Der Effekt kann entweder direkt oder in einer Brücke gemessen
werden. Die Meßmethode ist stark temperaturabhängig. Für Sensoren dieser Technologie
existieren keinerlei Standards. Bitte richten Sie sich nach den Daten des Herstellers.
Auch Bio-Sensoren, z.B. zum Aufspüren von Proteinen werden in FET-Technologie
produziert. Ebenso sind pH-Sensoren in der Markteinführung.
Hardware und Konfiguration
Grundlagen und voll symmetrische Brücken
Das Modul ME - BA4 bietet vier Kanäle zum Anschluß von vollständigen Meßbrücken. Jede
Brücke wird über vier Klemmen angeschlossen. Je zwei Klemmen dienen der Speisung, die
beiden anderen sind die Signaleingänge. Bei ungenutzten Kanälen sind diese mit Masse zu
verbinden. Klemmen dafür befinden sich ebenfalls auf der Leiste. Die Anschlußbelegung
entnehmen Sie bitte der Tabelle.
Pin
Kanal
1
1
2
3
Funktion S−
S+
B+
4
5
2
6
7
B− S−
S+
B+
8
9
3
B− S−
10
S+
11
B+
12
13
4
B− S−
14
S+
15
B+
16
17
18
GN GN
B− D
D
Die vier Brücken haben keinen gemeinsamen Bezugspunkt. Die Brücken dürfen untereinander nicht verbunden werden.
Die Konfiguration der vier Kanäle erfolgt mit Hilfe von Jumpern. Jeder Kanal ist individuell
einstellbar. Dazu ist der Jumperblock in vier gekennzeichnete Gruppen unterteilt. Gruppe 1
konfiguriert den ersten Meßkanal, Gruppe 2 den zweiten usw.
Der Brückenstrom wird mit den ersten drei Jumpern jeder Gruppe gewählt. Wenn die Brücke
angeschlossen ist, leuchtet die zugehörige rote Leuchtdiode. Die Helligkeit variiert mit der
gewählten Stromstärke. Ein weitere Jumper dient zur Anpassung der Stromquelle an die
Impedanz der Brücke. Bei sehr geringer Impedanz steigt das Ruhepotential der Brücke in
Bereiche, die vom Verstärker nicht mehr erfaßt werden können. Die Jumper mit der
Kennzeichnung „U“ senkt in diesem Fall das Potential. Die LED kennzeichnet diese
Einstellung mit zusätzlichem grünen Leuchten. Die Tabelle gibt Aufschluß über die
möglichen Ströme und die zulässigen Impedanzbereiche bei offenem und geschlossenem
Potential-Jumper. Der maximale Widerstand für R1 bzw. R3 soll helfen, bei frei konstruierten
Brücken eine Vorauswahl der Widerstände zu treffen. Auch die Spannung an der roten
Leuchtdiode ist angegeben. Sie wird ebenfalls später für Berechnungen frei konfigurierter
Brücken benötigt.
Brückenstrom
Jumper
gesteckt
1mA
2mA
3mA
10mA
11mA
12mA
13mA
1
2
1+2
10
1 + 10
2 + 10
1 + 2 + 10
Brückenimpedanz
Jumper „U“ offen
0Ω - 18,5kΩ
0Ω - 9,2kΩ
0Ω - 6,1kΩ
0Ω - 1,8kΩ
0Ω - 1,6kΩ
0Ω - 1,5kΩ
0Ω - 1,4kΩ
Brückenimpedanz
Jumper „U“ gesteckt
15kΩ - 25kΩ
7,5kΩ - 12,5kΩ
5kΩ - 8,4kΩ
1,5kΩ - 2,5kΩ
1,4kΩ - 2,3kΩ
1,25kΩ - 2,1kΩ
1,2kΩ - 1,9kΩ
maximaler
Widerstand R1/R3
TBD
TBD
TBD
TBD
TBD
TBD
TBD
ULED
1,7V
1,75V
TBD
TBD
TBD
TBD
TBD
Der tatsächlich eingestellte Strom kann geringfügig abweichen. Bei Messungen mit höchster
Präzision ist der Strom im Arbeitspunkt zu messen. Alle Berechnungen müssen dann mit dem
ermittelten Wert erfolgen. Damit ist die Konfiguration der voll symmetrischen Brücke
abgeschlossen. Die Messungen können nun durchgeführt werden. Hinweise zur Meßwerterfassung und Umrechnung von Spannungen in die Meßgröße sind im Kapitel
„Brückensensoren“ für viele Sensor-Typen gegeben.
Bei vertikal symmetrischen Brücken muß das Ruhepotential berechnet werden.
U 0=15V−U LED −
R1 R2
R3R4
⋅R 1⋅I i=15V−U LED−
⋅R ⋅I
R1R2 R3R 4
R1 R2R3 R4 3 i
Für Berechnungen der oberen Grenze ist mit der positiven Toleranz zu rechnen, für die untere
Grenze gilt das negative Vorzeichen. Ist das Ergebnis für die Obergrenze größer als 6V, so
muß der Jumper „U“ abgezogen werden. Die Spannung wird dann um ca. 8,7V herabgesetzt.
Erreicht das Ergebnis für die Untergrenze eine Spannung kleiner als -7,9V, so muß die
Brücke verändert werden.
Frei konstruierte Brücken
Die Konstruktion einer Brücke ist nicht aufwendig. Sogar für scheinbar aussichtslose
Gegebenheiten lassen sich in der Regel Lösungen finden. Als Beispiel sei ein Sensor in einer
Viertelbrücke angenommen. Er habe einen Maximalwiderstand von R1 = 21,1kΩ und soll mit
Il = 1mA betrieben werden. Der Widerstand selbst ist etwa doppelt so groß wie die zulässige
Brückenimpedanz. Da jedoch nur die Widerstandsverhältnisse zu berücksichtigen sind, kann
auch für diesen Fall eine Lösung berechnet werden.
Am Sensor fällt in Ruhe eine Spannung von 21,1V ab. Die Verlustleistung der Brücke soll
nicht unnötig hoch sein. Der Brückenstrom wird entweder 2mA oder 3mA betragen. Das
Ruhepotential der Brücke liegt dann mit etwa U0 = 13,25V – 21,1V = -7,85V noch im
zulässigen Bereich. Die Brücke ist also realisierbar. Der Jumper „U“ bleibt aufgrund des
niedrigen Ruhepotentials gesteckt.
Da ein Widerstand vorgegeben ist, werden die anderen danach berechnet. Die erste
Randbedingung resultiert aus dem Nennstrom des Sensors Il = 1mA. Setzt man dies in die
Gleichung des Stromteilers ein, so ergibt sich
 
R 3=
Ii
I
−1 ⋅R1 und damit R2= l ⋅R 4 .
Il
I i−I l
Die zweite Randbedingung liegt in der maximalen Brückenimpedanz. Sie sollte ausgenutzt
werden, um die anderen Widerstände möglichst hochohmig zu machen. Es folgt
I i⋅ R1− RB 
R4 =R1−
.
Il
Diese Gleichung läßt eine einzige Wahlmöglichkeit. Der Speisestrom Ii bestimmt gemäß der
obigen Tabelle die maximale Brückenimpedanz RB. Es müssen Wertepaare gefunden werden,
aus denen eine realisierbare Brücke resultiert. R4 muß gewählt werden zu 3,9kΩ bei Ii = 2mA.
Für Ströme ab 3mA läßt sich kein Widerstand ermitteln. Da Ii nun festgelegt ist, können
ebenso R3 = R1 = 21,1kΩ und R2 = R4 = 3,9kΩ berechnet werden.
Diese Berechnung ist so ausführlich dargestellt, um alle nötigen Gleichungen bereitzustellen.
Es stellte sich in diesem Beispiel heraus, daß die Brücke vertikal symmetrisch sein muß. Das
ist nicht zwangsläufig der Fall.
Für R1 = 10kΩ bieten sich mehr Freiheiten. Es stehen zwei mögliche Ströme zur Wahl. Die
zugehörigen Widerstandswerte sind nach Berechnung mit den obigen Gleichungen aufgelistet.
Widerstand
Ii = 2mA
Ii = 3mA
R1
10kΩ
10kΩ
R2
15kΩ
2,6kΩ
R3
10kΩ
30kΩ
R4
15kΩ
5,2kΩ
Offenbar bietet dieser Sensor die Freiheit, eine vertikal symmetrische oder auch eine
unsymmetrische Brücke einzusetzen. Welche Ausführung realisiert wird, hängt von der
Meßaufgabe ab. Es empfiehlt sich jedoch meist, die symmetrische Version zu wählen.
Gleiche Widerstände stabilisieren die Brücke bei Temperaturschwankungen, bieten Kompensation bei Störeinstrahlungen und sind leichter zu berechnen.
Technische Daten
Sofern nicht anders gekennzeichnet, beziehen sich alle Angaben auf eine Temperatur von
25°C.
Brücke
Speisespannung mit Jumper „U“
27,5V ± 0,5V
Speisespannung ohne Jumper „U“
18,5V ± 0,5V
Grundgenauigkeit Strom Ii
mittlere relative Stromänderung (–40°C - +85°C)
0,4%
71ppm/K
Verstärker
Verstärkungsfaktor
100V/V
zulässiges Ruhepotential
maximales Ruhepotential (zerstörungsfrei)
–7,9V
- +6V
±50V
Verstärkungsfehler, typisch
±0,01%
Verstärkungsfehler (–40°C - +85°C)
±0,15%
Offset-Fehler, typisch
±100µV
Offset-Fehler (–40°C - +85°C)
Offset-Spannungs-Drift
Bias-Strom (Ruhepotential im zulässigen Bereich)
Ausgangsspannung
Bandbreite (–3dB)
±1mV
±500nV/K
5pA
±7,5V
950Hz ± 5Hz