Es gibt kein Zurück – Wärme und Entropie verstehen

2. Wärme und Entropie verstehen
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Es gibt kein Zurück – Wärme und Entropie verstehen
Alparslan Altas, Stuttgart
II/B
Wärme und Entropie – was ist das?
Führen Sie den Begriff Wärme anhand von Beispielen
ein, die die Schülerinnen und Schüler aus ihrem Alltag
kennen:
– Henkel von Töpfen und Pfannen bestehen meist
aus Holz oder Kunststoff und haben daher eine
geringe Wärmeleitfähigkeit.
– Der Stirlingmotor gehört zu den Wärmekraftmaschinen, die thermische Energie in Bewegungsenergie umwandeln. Demonstrieren Sie dies im
Unterricht.
T
H
C
I
S
N
A
R
O
V
Ein einfacher Versuch zum Begriff Entropie verblüfft:
Spritzen Sie in ein Becherglas mit Wasser etwas
farbige Flüssigkeit. Rühren Sie um. Ergebnis: Zwar
erscheint die umgerührte Flüssigkeit homogener
(= geordneter), trotzdem ist die Entropie beim
Umrühren gestiegen.
Im Anfangszustand (vor dem Umrühren) können wir
Bereiche ausmachen, in denen die Farbe hochkonzentriert ist, und solche, die frei von Farbe sind. Dies
können wir nach dem Umrühren nicht mehr. Das heißt,
unsere „Unwissenheit“ (= Entropie) ist im Endzustand
größer.
Der Stirlingmotor
Der Beitrag im Überblick
Niveau: Sekundarstufe II
Kompetenzen:
Dauer: 5 Stunden
• Reversible und irreversible Prozesse
unterscheiden
Der Beitrag enthält Materialien für:
 Lehrerversuche
 offene Unterrichtsformen
 Vertretungsstunden
 fachübergreifenden Unterricht
• Wärme als eine Form von Energie
begreifen
• Entropie als Maß für die
Anzahl der Möglichkeiten eines
thermodynamischen Systems
verstehen
• Den Stirlingmotor und den
Thermogenerator kennenlernen
• Soziale und methodische Fertigkeiten
einüben
RAAbits Physik November 2010
2. Wärme und Entropie verstehen
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Hintergrundinformation
II/B
Stellen Sie sich vor, dass Ihnen jemand einen Film rückwärtslaufend vorführt: Ein Glas,
das in Scherben auf dem Boden lag, setzt sich wieder zusammen und hüpft auf den Tisch.
Ein Sportler taucht mit großem Patsch aus dem Wasser auf, schwebt durch die Luft und
kommt auf dem 5-Meter-Brett zum Stehen. Eine welke Blume richtet sich auf, die Vase füllt
sich mit Wasser und schließlich erblüht die Blume in voller Pracht.
An diesen Beispielen erkennen Sie, dass viele Vorgänge erfahrungsgemäß nur in einer
Richtung ablaufen können. Solche Vorgänge (oder Prozesse) heißen irreversibel (= nicht
von allein umkehrbar).
Letzten Endes laufen viele technische Bemühungen des Menschen darauf hinaus,
irreversible Prozesse umzukehren:
– Lasten zu heben, die von selbst nur herunterfallen würden,
– Gemische zu trennen, die durch Diffusion aus reinen Substanzen entstanden sind,
– Fahrzeuge zu beschleunigen, die durch Reibung gebremst werden und von selbst zum
Stillstand kommen würden, und schließlich
– sich selbst am Leben zu erhalten, was ohne Versorgung von außen nicht möglich wäre.
T
H
C
Um dies zu erreichen, verbrennen wir Kohle und Öl. Wir setzen chemische Reaktionen in
Gang, um Nahrung und Verbrauchsgüter zu beschaffen. Aber auch viele dieser Reaktionen
verlaufen irreversibel, d.h., die Entropie nimmt bei all diesen Prozessen zu.
I
S
N
Wärme und Entropie
Den Begriff Wärme kennen die Schülerinnen und Schüler aus ihrem Alltag. In der Physik
versteht man unter Wärme Energie, die allein aufgrund eines Temperaturgefälles (mittels
ungeordneter Teilchenbewegung) von einem Körper auf einen anderen übergeht. Energie,
die auf andere Art, also durch eine makroskopische Wechselwirkung übertragen wird,
heißt Arbeit.
A
R
O
Mit dem Zuwachs an Entropie ∆ S bezeichnet man den Quotienten aus der Wärme, die
man einem System zuführt (δQ), und der Temperatur T, wenn der Prozess reversibel
verläuft. Die Entropie ist eine grundlegende Größe der Thermodynamik. Sie wird in der
Einheit Joule/Kelvin gemessen. Entropie ist eine extensive (= mengenartige) Zustandsgröße.
Sie hängt also von der Größe bzw. der Ausdehnung eines Systems und der Stoffmenge
ab. Jedem Zustand eines thermodynamischen Systems kann man eine Maßzahl für seine
Entropie zuordnen.
V
Eine Interpretation für diese Maßzahl liefert die statistische Mechanik: Die Entropie gibt
an, wie viel Phasenraumvolumen unter bestimmten makroskopischen Randbedingungen
zugänglich ist (S = kB • ln Ω, kB = Boltzmannkonstante, Ω = Phasenraumvolumen). Je
unbestimmter der mikroskopische Zustand ist, d.h., je weniger Information über das
System vorliegt, desto größer ist die Entropie. Im Gleichgewicht tritt jeder der zugänglichen Mikrozustände eines abgeschlossenen Systems mit gleicher Wahrscheinlichkeit auf.
Daher ist die Entropie im Gleichgewicht maximal.
Im Gegensatz zur Energie ist die Entropie zwar eine Bilanzgröße, aber keine Erhaltungsgröße. Die Entropie hat die ungewöhnliche Eigenschaft, in geschlossenen Systemen
zuzunehmen, jedoch niemals abzunehmen.
Der 2. Hauptsatz der Wärmelehre
Ein einfaches Beispiel für einen irreversiblen Prozess ist der spontane Energieübertrag von
einem heißen auf einen kalten Körper (in Form von Wärme), wenn sich die Körper berühren.
Der Vorgang findet ohne irgendeine äußere Veränderung statt. Er kann auch rückgängig
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gemacht werden, aber dazu benötigt man eine Kühlmaschine. Diese Tatsache ist Inhalt
des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, nach dem niemand ein Perpetuum mobile
zweiter Art bauen kann. Max Planck drückte das folgendermaßen aus: Es ist unmöglich,
eine periodisch arbeitende Maschine zu bauen, die nichts weiter bewirkt, als Wärme in
mechanische Energie umzuwandeln. (Bei unserem Stirlingmotor (M 7) ist das Wasser in
der Tasse irgendwann kalt und dann hört auch der Propeller auf, sich zu drehen.)
Hingegen kann Lage-, Bewegungs- oder Spannenergie vollständig in thermische Energie
umgewandelt werden. Die beiden Richtungen der Energieumwandlung sind daher nicht
gleichwertig. Dies erkannte bereits Rudolf Clausius (1822 – 1888).
II/B
Reversible Prozesse
Reibungsfrei verlaufende mechanische Vorgänge sind dagegen reversibel (= umkehrbar
ohne äußere Veränderung). Zum Beispiel schwingt ein reibungsfrei aufgehängtes Pendel
(Idealvorstellung!) endlos hin und her und durchläuft dabei, periodisch wiederkehrend,
immer die gleichen Zustände. Könnte man die Bewegung eines Planeten um die Sonne
filmen und diesen Film rückwärts abspielen, so würde sich der Planet auch im Film auf einer
elliptischen Bahn bewegen und periodisch immer wieder dieselben Zustände durchlaufen.
Nur die Richtung seiner Bewegung hätte sich im Film umgekehrt. Auch dieser Prozess ist
daher reversibel.
Hinweise zur Didaktik und Methodik
T
H
C
I
S
N
Bei allen Materialien besteht Bezug zum Alltag der Schülerinnen und Schüler. Bereits
bekannte Phänomene werden unter thermodynamischen Gesichtspunkten untersucht.
Auf zeitraubende und komplexe Versuche verzichten wir. Physikalische Eigenschaften der
Wärme, z.B. dass sie vom heißeren zum kälteren System strömt, werden präzise formuliert
und von denen der Entropie abgegrenzt. So handelt es sich bei der Wärme um eine Form
von Energie, Entropie hingegen ist ein Maß für die Unwissenheit bezüglich der Mikrozustände des Systems.
A
R
O
Die Schülerinnen und Schüler erkennen Analogien zu anderen Bereichen der Physik wie
z.B. der Elektrizitätslehre und formulieren sie. Sie sollen den Zusammenhang zwischen
der Erzeugung von Entropie und der Entwertung von Energie verstehen und Beispiele für
irreversible Vorgänge nennen können. Außerdem lernen sie den Stirlingmotor und den
Thermogenerator kennen.
V
Voraussetzungen für die Durchführung dieser Unterrichtseinheit
– Die Schülerinnen und Schüler kennen den Begriff Temperatur. Sie können die Temperatur
messen (in der Einheit 1 Kelvin). Sie wissen, dass die Kelvin-Temperatur des Tripelpunktes von Wasser gleich 273,16 K ist.
– Die Eigenschaften idealer Gase wurden im Unterricht behandelt. Die Zustandsgleichung
idealer Gase ist bekannt, die besagt, dass für eine gegebene Menge idealen Gases die
Größe pV/T in jedem Zustand den gleichen Wert hat: pV/T = const., wobei p = Druck,
V = Volumen und T = Kelvin-Temperatur.
– Der Energieerhaltungssatz und seine Konsequenzen für unser praktisches Leben sind
bekannt. Die Schülerinnen und Schüler können die verschiedenen Formen von Energie
(mechanische, elektrische etc.) angeben. Sie wissen, dass man Energie von einer Form
in eine andere umwandeln kann.
– Die Schülerinnen und Schüler gehen mit Begriffen der Elektrizitätslehre (Ladung,
Spannung, Strom, Widerstand, Potenzialunterschied, Ladungspumpe) souverän um. Sie
kennen den elektrischen Stromkreis und können ihn beschreiben.
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Materialübersicht
 V = Vorbereitungszeit
 D = Durchführungszeit
M 1
Fo
Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt
LV = Lehrerversuch
Fo = Folie
Wärme – eine Form von Energie, die Sie überall finden
 V: 2 min
Projektor
LV, Ab
Wärmeleitung in unterschiedlichen Materialien
 D: 15 min
heißes Wasser
 D: 20 min
M 2
SV = Schülerversuch
 V: 3 min
II/B
Tafelstifte
1 Kunststoffwanne mit vier Bohrungen
1 Gummistopfen
jeweils 1 Stab aus Kupfer, Stahl, Holz und Kunststoff
T
H
C
M 3
Ab
Entropie – ein Maß für die Unwissenheit
M 4
Ab
Die Erzeugung von Entropie und Entwertung von Energie
M 5
Ab
Entropie und Elektrizität – ein Vergleich
M 6
Ab
Die Wärmflasche − ein Wärmespeicher aus dem Alltag
M 7
LV, Ab
Mit heiß und kalt geht’s halt! – Der Stirlingmotor
 V: 10 min
Stirlingmotor
A
R
O
 D: 25 min
V
M 8
I
S
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Tasse mit heißem Wasser oder
1 Kerze
LV, Ab
Mit heiß und kalt geht’s halt! – Der Thermogenerator
 D: 25 min
2 Bechergläser (400 ml)
 V: 10 min
Thermogenerator
2 Thermometer
Tauchsieder
Elektromotor mit Propeller
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M 1
Wärme – eine Form von Energie, die Sie überall finden
Aufgabe: Verwenden Sie den Begriff Wärme, um zu beschreiben, was Sie auf den Bildern
sehen.
II/B

T
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C

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RAAbits Physik November 2010

Fotos: 1. M. Piechatzek, 2. – 8. Pixelio

2. Wärme und Entropie verstehen
M 2
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Wärmeleitung in unterschiedlichen Materialien
Lehrerversuch:  Vorbereitung: 3 min
Materialien
Durchführung: 15 min
1 Kunststoffwanne mit vier Bohrungen
heißes Wasser
jeweils 1 Stab aus Kupfer, Stahl, Holz
und Kunststoff
1 Gummistopfen
II/B
Versuchsanordnung
T
H
C
I
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A
R
O
V
Versuchsbeschreibung
In eine mit heißem Wasser gefüllte Kunststoffwanne mit vier seitlichen Bohrungen wird
jeweils ein Stab aus Kupfer, Stahl, Holz und Kunststoff gesteckt. Die eine Hälfte der Stäbe
liegt im Wasser, die andere ragt aus dem Behälter.
Aufgabe
a) Fühlen Sie nach 1 Minute die Stäbe mit der Hand. Was stellen Sie fest? Vermuten Sie
zunächst.
b) Gegenstände im selben Raum haben die gleiche Temperatur – die Raumtemperatur.
Manche Gegenstände fühlen sich jedoch kalt, manche wärmer an. Woran liegt das?
Erklären Sie mithilfe des Ergebnisses aus a).
c) Was haben der Henkel einer Pfanne und die Hohlräume im Ziegelstein mit dem Ergebnis
aus a) zu tun?
d) Nennen Sie zwei weitere Beispiele und erklären Sie wie in Aufgabe c).
e) Erarbeiten Sie anhand Ihres Lehrbuchs den Begriff „Konvektion“ und nennen Sie zwei
Anwendungsbeispiele.
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2. Wärme und Entropie verstehen
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M 3
II/B
Entropie – ein Maß für die Unwissenheit
Thermodynamische Prozesse beschreibt man mit einer Zustandsgröße, die man Entropie
(von griech. ε̆ντρε´πειν – wenden, umwandeln) nennt. Führt man einem System mit der
Temperatur T in einem reversiblen Prozess die Wärme ∂ Q zu, so wächst dabei die
∂Q
Entropie S des Systems um ∆S =
.
T
Aus chemischer Sicht kann man die Entropie als Maß für die Unordnung des Systems
interpretieren. Je höher die Unordnung, desto höher ist die Entropie.
Aufgabe 1
Stellen Sie diese chemische Interpretation von Entropie mithilfe des Teilchenmodells für
Wasser in seinen drei Aggregatszuständen grafisch dar. Kennzeichnen Sie den Zustand
höchster Entropie und die Richtungen der Entropiezu- bzw. -abnahme mit Pfeilen.
T
H
C
I
S
N
Entropie wird physikalisch als Anzahl von Möglichkeiten aufgefasst. Je höher die Anzahl
der Möglichkeiten (die „Unwissenheit“ bezüglich der Zustände des Systems) ist, desto
höher ist die Entropie.
A
R
O
Aufgabe 2
V
a) Ein Gas befindet sich in einem geschlossenen Behälter (Bild 1). Das Volumen, das das
Gas einnehmen kann, wird nun auf die Hälfte verringert (Bild 2). Vergleichen Sie die
Entropie der in Bild 1 und Bild 2 dargestellten Zustände. Begründen Sie.
b) Es gilt: „In jedem geschlossenen und sich selbst überlassenen System bleibt die Entropie
konstant oder nimmt zu“ (Beispiel: Bild 1). Welche einzige Möglichkeit besteht folglich,
die Entropie in einem geschlossenen System zu reduzieren?
c) Wie verändert sich die Entropie, wenn die Barriere aus a) wieder aufgehoben wird?
Begründen Sie Ihre Antwort.
d) „Wenn sich die Entropie in Lebewesen ansammeln würde, dann hätte dies tödliche
Folgen.“
Diskutieren Sie diese Aussage im Hinblick auf offene und geschlossene Systeme.
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2. Wärme und Entropie verstehen
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M 7
Mit heiß und kalt geht’s halt! – Der Stirlingmotor
Lehrerversuch:  Vorbereitung: 10 min
Materialien
II/B
Stirlingmotor
Durchführung: 25 min
Tasse mit heißem Wasser oder
1 Kerze
Versuchsanordnung
Siehe Abbildung.
Versuchsbeschreibung
Ein Stirlingmotor wird mittig auf eine Tasse mit
heißem Wasser von circa 100° gestellt. Nach 2 – 3
Minuten wird das Schwungrad durch eine leichte
Drehung im Uhrzeigersinn angestoßen.
T
H
C
Der Propeller dreht augenblicklich weiter.
Aufgabe
I
S
N
a) Nennen Sie die Grundelemente des Stirlingmotors
(siehe Grafik).
b) Beschreiben Sie die Phasen in der unten
abgebildeten Grafik von links nach rechts analog
zu 1.
A
R
O
1. Arbeitskolben ist unten. Luft ist komprimiert.
Verdrängerkolben geht hoch und schiebt die Luft
in den heißen Bereich. 2. ...; 3. ...; 4. ...
V
c) Nennen Sie drei Vorteile eines Stirlingmotors.
Grafik zu Teilaufgabe a) und b)
kalter Bereich
heißer Bereich
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2. Wärme und Entropie verstehen
M 8
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Mit heiß und kalt geht’s halt! – Der Thermogenerator
Lehrerversuch:  Vorbereitung: 10 min
Materialien
Thermogenerator
2 Bechergläser (400 ml)
2 Thermometer
Durchführung: 25 min
Tauchsieder
Elektromotor mit Propeller
II/B
Versuchsanordnung
T
H
C
I
S
N
A
R
O
V
Versuchsbeschreibung
Der Thermogenerator wird mit seinen Schenkeln in die Bechergläser getaucht, die mit
kaltem Wasser gefüllt sind. Der Tauchsieder wird an die Netzspannung angelegt und in
das rechte Becherglas gestellt.
Aufgabe
a) Formulieren Sie Ihre Beobachtungen.
b) Erklären Sie Ihre Beobachtungen.
c) Formulieren und begründen Sie Ihre Beobachtungen nach dem Entfernen des
Tauchsieders.
d) Was geschieht, wenn die Anschlüsse am Thermogenerator vertauscht werden? Vermuten Sie zunächst.
e) Der Tauchsieder befindet sich erneut mit Netzspannung im rechten Becherglas und
bringt das Wasser zum Kochen.
Messen Sie die entstehende elektrische Spannung und Stromstärke.
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2. Wärme und Entropie verstehen
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Erläuterungen und Lösungen
Erläuterung (M 1)
II/B
Energie, die allein aufgrund eines Temperaturgefälles (mittels ungeordneter Teilchenbewegung) von einem Körper auf einen anderen übergeht, bezeichnet man als Wärme Q. Die
Bilder auf der Farbfolie zeigen Objekte oder Prozesse, die man mit dem Begriff Wärme in
Verbindung bringen kann. Das Wort Wärme ist den Schülerinnen und Schülern aus ihrem
Alltag geläufig.
Sammeln Sie die Ideen der Lernenden in Form einer Mind-Map. In die Mitte schreiben Sie
den Begriff Wärme. Die Schülerinnen und Schüler sollen möglichst genau beschreiben,
was sie auf den Bildern sehen. Dabei verwenden sie den Begriff Wärme. Zu jedem Bild
formulieren sie ein bis zwei Sätze. Die Lernenden zeichnen die Mind-Map von der Tafel ab.
Eigenschaften der Wärme
Als nächsten Schritt entwickeln und sichern Sie gemeinsam mit der Klasse die Eigenschaften
der Wärme. Geben Sie gegebenenfalls Hilfestellung.
Gehen Sie z.B. auf folgende Punkte ein:
T
H
C
– Wärme kann erzeugt werden; Beispiele: Feuer, Reibung, Glühlampe.
– Je höher die Temperatur ist, desto höher ist auch die Wärme, die an die Umgebung
abgegeben werden kann; Gleiches gilt für die Masse: Je mehr Masse heiß ist, desto
mehr Wärme kann an die Umgebung abgegeben werden. Beispiel: Wärmflasche mit
geringer / hoher Temperatur; kleine / große Wärmflasche.
I
S
N
– Wärme strömt von allein von Stellen höherer zu Stellen niedrigerer Temperatur; Wärme
strömt also aufgrund eines Temperaturunterschieds; Beispiele: Wärmflasche, Kühlbox.
A
R
O
– Wärme kann in Flüssigkeiten, Gasen und festen Körpern übertragen werden (Wärmeleiter); Beispiele: alle Abbildungen auf der Folie.
Fragen Sie am Ende der Stunde, warum man die Suppe umrührt, um sie schneller
abzukühlen. Die Antwort lautet: Durch die Rührbewegung wird die Wärme schneller an
die Luft abgegeben.
V
Lösung (M 1)
Man kann beispielsweise folgende Sätze formulieren:
Abb. 01: Der Heizkörper gibt Wärme an die Umgebung ab. Dadurch wird das Zimmer
geheizt.
Abb. 02: Im Sommer strömt bei offenem Fenster Wärme in das Zimmer.
Abb. 03: Die Glühbirne erzeugt neben Licht auch Wärme. Diese Wärme gibt sie an die
Umgebung ab. Wenn die Glühbirne lange brennt, wird sie ganz heiß.
Abb. 04: Das Feuer erzeugt Wärme. Man kann auf dem Feuer Würstchen grillen oder sich
bei Kälte daran aufwärmen.
Abb. 05: In der Kühlbox wird die Wärme der Getränke an das Eis abgegeben. Dadurch
sind sie nach längerer Zeit angenehm gekühlt.
Abb. 06: Die Wärmflasche überträgt Wärme an den Bauch.
Abb. 07: Jedes Kernkraftwerk hat einen Kühlturm. In den Leichtwasserreaktoren werden
die Brennstäbe ständig von normalem Wasser umströmt. Das Wasser dient als
Kühlmittel und transportiert die Energie in Form von heißem Dampf aus dem
Reaktor hinaus zu den Dampfturbinen. Die Dampfturbinen werden mit Wasser
gekühlt, das in einem Kreislauf vom Kraftwerk zum Kühlturm und wieder zurück
fließt. (http://www.kernenergie.ch/de/akw-technik.html)
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