Standardmodell der Elementarteilchen

Das Standardmodell der Teilchenphysik
Clara Fuhrer
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Das Standardmodell der Teilchenphysik
Gliederung:
 Einführung
• Was ist das Standardmodell
 Die Elementarteilchen
• Leptonen
• Hadronen
• Quarks
 Die Wechselwirkungen
•
•
•
•
•
Gravitation
Die elektomagnetische Wechselwirkung
Die schwache Wechselwirkung
Die elektroschwache Vereinigung
Die starke Wechselwirkung
 Übersicht
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Einführung – Was ist das Standardmodell?
 Grundlegende Struktur der Materie
 Kategorisierung der elementaren Bausteine
 Beschreibung des Verhaltens der Teilchen
 Theorie der Wechselwirkungen
 Basiert auf dem Prinzip der Eichsymmetrie
Quelle: weltmaschine.de
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Einführung – Überblick über die Elementarteilchen
 Generell Unterscheidung zwischen ganz- und halbzahligem Spin
Bosonen
Fermionen
 Unterscheidung zwischen Teilchen die an der Kernkraft teilhaben und
solchen die dies nicht tun
Hadronen
Leptonen
 Weitere Unterteilung der Hadronen, ob sie Bosonen oder Fermionen
sind
Mesonen
Baryonen
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Die Elementarteilchen – Leptonen
 Halbzahliger Spin (Fermionen)
 Unterliegen der schwachen Wechselwirkung
 Elektron, Myon und Tauon tragen elektrische Ladung
 sie unterliegen auch der elektromagnetischen Wechselwirkung
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Die Elementarteilchen – Hadronen
 Hadronen: aus Quarks zusammengesetzt
 Mesonen : 1 Quark und 1 Antiquark, Bosonen
 Baryonen : 3 Quarks, Fermionen
 Konzept des Isospins:
• Starke WW unterscheidet nicht zwischen p und n
 p und n sind Orientierungen der 3. Komponente des Isospins
• Orientierung der 3. Komponente repräsentiert Ladung
𝐵+𝑆+𝐶+𝑇+𝐵
𝑄 = 𝑒 𝐼3 +
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 Isospin und Hyperladung ergeben Symmetrie der Hadronen
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Die Elementarteilchen – Quarks
 Halbzahliger Spin (Fermionen)
 3 Familien
 6 Quark Arten, flavour
 Elektrische Ladung -1/3 oder +2/3
 Unterliegen der starken, elektromagnetischen und schwachen
Wechselwirkung
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Die Wechselwirkungen
 Gravitation
 Elektromagnetische WW
 Schwache WW
 Starke WW
 Kraftwirkungen werden durch Wechselwirkungsteilchen beschrieben
(Eichbosonen)
 Eichtheorie:
• Invarianz der Lagrange-Dichte unter Symmetrietransformation
• Symmetrie entspricht Erhaltungsgröße
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Die Wechselwirkungen – Prozesse
 4 verschiedene Wechselwirkungsprozesse
• Emission eines Austauschteilchens:
Teilchen x sendet beliebiges Austauschteilchen A aus; verändert sich zum
Teilchen y:
x --> y + A
• Absorption eines Austauschteilchens:
Teilchen x fängt beliebiges Austauschteilchen A ein; verändert sich zum Teilchen y:
x + A --> y
• Produktion eines Austauschteilchens:
Teilchen x und Antiteilchen y vernichten sich; es entsteht ein passendes
Austauschteilchen:
x + y --> A
• Vernichtung eines Austauschteilchens:
beliebiges Austauschteilchen A wird vernichtet; es entsteht Teilchen x und
Antiteilchen y:
A --> x + y
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Die Wechselwirkungen – die Gravitation
 Ladung: Masse
 Makroskopisch relevant
 Nur anziehende Kraftwirkung
 Keine renormierbare Eichtheorie
 Nicht im Standardmodell enthalten
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Die Wechselwirkungen – die elektromagnetische Wechselwirkung
 Wirkt auf elektrisch geladene Teilchen
 Gleiche Ladungen stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an
 Nimmt mit Abstand ab
 Wechselwirkungsteilchen: Photon
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Die Wechselwirkungen – Quantenelektrodynamik
 Erhaltungsgröße: elektrische Ladung
 Lagrange-Dichte invariant unter U(1) Transformationen
𝐺𝐿()  𝐿( )
 Transformation entspricht Phasenverschiebung
 Lokale Transformation
𝐺(𝑥)𝐿()  𝐿 ( )
 Wiederherstellen der Invarianz: Eichfeld
𝐺(𝑥)𝐿(, 𝐴)  𝐿( , 𝐴 )
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Die Wechselwirkungen – die schwache Wechselwirkung
 Kurze Reichweite
 Parität nicht erhalten
 Wirkt auf Teilchen mit schwacher Ladung
z.B. Up-Quark: +1/2, Down-Quark: -1/2, Neutrino: +1/2, Elektron: -1/2
 Keine anziehende oder abstoßende Kraft
 Wandelt Teilchen ineinander um z.B. ein Quark in ein anderes
 Wechselwirkungsteilchen: w+-, w --, z-Bosonen
 Austausch kann elektrische Ladung ändern
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Die Wechselwirkungen – die schwache Wechselwirkung
 Schwache WW kann als Teilchenströme dargestellt werden
 Leptonenstrom = geladener Strom:
𝐿𝑊 = 𝑒  +   +  

𝑒

𝐿𝑊 =  𝑒 +   +  

𝑒
 Gesamter Strom:

𝐽𝑊 = 𝐿𝑊 + 𝐻 𝑊
𝐽𝑊 = 𝐿𝑊 + 𝐻𝑊
 Produkt = alle stattfindenden Reaktionen
 Änderung der Quantenzahlen der Hadronen:
ℎ : ∆𝑌 = 0, ∆𝐼 = 1, ∆𝐼 3 =  1
1
1
𝑠  : ∆𝑌 =  1, ∆𝐼 = 2, ∆𝐼 3 =  2
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Die Wechselwirkungen – die schwache Wechselwirkung
 Erhaltungsgröße: Leptonenzahl
für Darstellung als Symmetriegruppe Teilchen einer Familie in
Dublett  schwacher Isospin
 Invarianz unter Isospin Rotation (SU(2))
𝐺 𝑆𝑈
𝐺 𝑆𝑈
2
2
𝐿(𝑙𝑒 , 𝑙 , 𝑙 )𝐿(𝑙𝑒 , 𝑙 , 𝑙 )
(𝑥)𝐿(𝑙𝑒 , 𝑙 , 𝑙 , 𝑊)𝐿(𝑙𝑒 , 𝑙 , 𝑙 , 𝑊  )
 W-Boson = Ladungstriplett, masselos  Higgs-Mechanismus
 Schwachen Quantenzahlen der Leptonen
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Die Wechselwirkungen – Spontane Symmetriebrechung
 Symmetrische Zustand nicht der Grundzustand
 Übergang zum Grundzustand
= spontane Symmetriebrechung
 Transformation:
1′ = 1 und
 2 erhält Masse
′2 = 2 − 𝑅
Quelle: techniklexikon.net
 Zusätzlich masseloses Spin-0-Teilchen = Goldstein-Boson
 Lokale Eichsymmetrie:
Goldstein-Boson verschwindet und Eichboson erhält Masse

2 = Higgs-Boson (Spin 0)
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Die Wechselwirkungen – die elektroschwache Vereinigung
 Schwache und elektromagnetische Wechselwirkung
 Austausch von W-Bosonen und Photonen
 Schwache Wechselwirkung mit masselosem W-Boson, dann HiggsMechanismus
 Photon soll masselos bleiben
 Isospin Dubletts linkshändiger Leptonen
 Isospin Singuletts rechtshändiger Leptonen
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Die Wechselwirkungen – die elektroschwache Vereinigung
 Erhaltungsgrößen: schwacher Isospin, schwache Hyperladung Y
𝑄=𝑒
𝐼3𝑊
𝑌𝑊
+
2
 Für die Lagrangedichte muss also gelten:
𝐺 𝑆𝑈
𝐺𝑈
1
2
𝑥 𝐿(𝑙𝐿 , 𝑊)𝐿(𝑙𝐿 , 𝑊  )
𝑥 𝐿(𝑙𝐿 , 𝑙𝑅 , 𝐵)𝐿(𝑙𝐿 , 𝑙𝑅 , 𝐵 )
−
0
 Teilchendublett des Higgsfeldes  und 
 Wechselwirkungsenergie:
𝐿(, 𝑊, 𝐵)
 Wechselwirkung mit Leptonen:
𝐿(𝑙𝐿 , 𝑙𝑅 , )
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Die Wechselwirkungen – die elektroschwache Vereinigung
Transformationen führen zu:
 Hyperladung und Isospin nicht mehr erhalten
 Ladung erhalten  Photon masselos
 B und W erhalten Masse
 Negativ geladene Leptonen erhalten Masse
 Photon setzt sich aus B und ungeladenem W zusammen
 Zweite Kombination von B und ungeladenem W bildet Z-Boson
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Die Wechselwirkungen – die starke Wechselwirkung
 Kurze Reichweite
 Wirkt auf Teilchen mit Farbladung (Quarks)
 Anziehende Wechselwirkung
 Hält Quarks im Atomkern zusammen
 Nimmt mit Abstand zu
 Wechselwirkungsteilchen: Gluon
 Gluonen sind elektrisch neutral, masselos
 Gluonen Austausch ändert Farbladung
 Gluonen tragen also auch Farbladung
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Die Wechselwirkungen – die starke Wechselwirkung
Farbladung:
 3 verschiedene Farben
 Farben und Antifarben
 Hadronen habe keine Farbladung
 Farbladung bildet SU(3) Symmetrie
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Die Wechselwirkungen - Quantenchromodynamik
 Lagrange-Dichte muss invariant unter SU(3) Transformationen sein
 Eichboson = Gluon (masselos, Spin 1)
 8 verschieden geladene Gluonen
immer eine Farbe und eine Antifarbe
 Gluonen wechselwirken untereinander
 Vakuumpolarisation schwächt nicht ab sondern Verstärkt
 asymptotische Freiheit
 Feldliniendichte wird nicht geringer
 Confinement
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Die Wechselwirkungen – Vergleich
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Die Wechselwirkungen – Übersicht
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Übersicht – die Elementarteilchen
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Zusammenfassung – Das Standardmodell
 3 Familien/ Generationen
• 1. Generation
 Elektron
 Elektron-Neutrino
 Up- und Down-Quark
• 2. Generation
 Myon
 Myon-Neutrino
 Charm- und Strange-Quark
• 3. Genreration
 Tauon
 Tau-Neutrino
 Top- und Bottom-Quark
 2 Gruppen
• Quarks
• Leptonen
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Zusammenfassung – das Standardmodell
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