Lösung zu Aufgabe 7 a) Erklärung zur Änderung der Tonhöhe

Lösung zu Aufgabe 7 a)
Erklärung zur Änderung der Tonhöhe:
Dadurch, dass die Schallquelle die von ihr ausgesandten Wellen teilweise einholt, verkürzt
sich der Abstand zwischen den Wellenbergen. Statt des Abstandes λ ergibt sich der
c
c
1
neue Abstand λ '=λ−T⋅v . Mit λ= bzw. λ ' =
und T = erhalten wir
f'
f
f
c c v c−v
= − =
f' f f
f
f'
f
=
c c−v
c
1
f ' =f⋅
=f⋅
c−v
v
1−
c
In unserem Fall brauchen wir v, also stellen wir um
c
f '=f⋅
c−v
f '⋅(c−v )=f⋅c
Einsetzen der Zahlen ergibt v = 18,97 m/s (mit c = 340 m/s)
f '⋅c−f '⋅v=f⋅c
f '⋅v=f '⋅c−f⋅c=c⋅(f '−f )
f '−f
v=c⋅
f'
Einheit: trivial
Lösung zu 7 b)
Erklärung zur Änderung der Tonhöhe:
Zur Schallgeschwindigkeit kommt jetzt die Geschwindigkeit des Beobachters hinzu, wenn er sich
auf die Schallquelle zu bewegt. Wir müssen also nur in c durch c+v ersetzen und erhalten
c=f⋅λ und c +v =f '⋅λ ( Die Wellenlänge bleibt gleich, weil die Welle jan nichts davon merkt,
wenn da ein Beobachter rumrennt. )
c
c +v =f '⋅λ=f '⋅
f
c+ v
f ' =f⋅
c
In unserem Fall brauchen wir v, also stellen wir um
c +v
f '=f⋅
c
f '⋅c=f⋅c +f⋅v Einsetzen der Zahlen ergibt v = 20,09 m/s (mit c = 340 m/s)
f '−f
v=c⋅
f
Einheit: trivial