Statistik am PC
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michael MONKA nadine m. SCHÖNECK werner VOSS STATISTIK AM PC LÖSUNGEN MIT EXCEL INKL. LAGE 4. AUF S ZU CHE DES BU 7-2003 9 EXCEL BOOK E ALS - 5., aktualisierte und erweiterte Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort............................................................................................................ 5 1 Was ist Statistik überhaupt?............................................................ 13 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Die Statistik lügt ........................................................................................................13 Zielsetzungen.............................................................................................................14 Zum Begriff der Statistik...........................................................................................15 Anwendungsbereiche ................................................................................................17 Methodengruppen......................................................................................................19 Grundbegriffe ............................................................................................................21 2 Excel – Grundlagen........................................................................... 23 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Im Schweiße meines Angesichts ...............................................................................23 Statistik und Excel.....................................................................................................24 Der Start von Excel ...................................................................................................25 Ein erstes Beispiel .....................................................................................................27 Veränderungen ..........................................................................................................32 Mathematische Berechnungen...................................................................................36 Drucken .....................................................................................................................44 Diagramme ................................................................................................................45 Daten importieren......................................................................................................47 3 Sortieren, Gruppieren, Klassifizieren........................................................49 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Der Lottospieler.........................................................................................................49 Wie man statistische Daten gewinnt..........................................................................50 Von der Urliste zur Häufigkeitsverteilung.................................................................55 Zeitreihen...................................................................................................................65 Kreuztabellen.............................................................................................................65 4 Mittelwerte......................................................................................... 69 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Wo bitte ist die Mitte? ...............................................................................................69 Wozu braucht man Mittelwerte? ...............................................................................69 Das arithmetische Mittel............................................................................................71 Der häufigste Wert (Modus)......................................................................................77 Der Zentralwert (Median)..........................................................................................80 Das geometrische Mittel............................................................................................81 5 Streuungsmaße .................................................................................. 85 5.1 5.2 Am Frühstückstisch ...................................................................................................85 Spannweite ................................................................................................................85 8 Inhaltsverzeichnis 5.3 5.4 5.5 Mittlere lineare Abweichung .....................................................................................87 Standardabweichung..................................................................................................89 Quartile und Semiquartilsabstand ..............................................................................92 6 Konzentrationsmaße .........................................................................97 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Isabella.......................................................................................................................97 Was bedeutet Konzentration? ....................................................................................97 Herfindahl-Index .......................................................................................................98 Maß von Lorenz/Münzner .......................................................................................100 Die Lorenzkurve ......................................................................................................101 Der Lorenzkoeffizient..............................................................................................106 7 Grafische Darstellungen .................................................................111 7.1 7.2 7.3 7.5 7.7 Chinesische Tusche .................................................................................................111 Die Vorzüge grafischer Darstellungen.....................................................................111 Säulendiagramm ......................................................................................................113 Kreisdiagramm ........................................................................................................117 Streudiagramm.........................................................................................................119 8 Indexberechnungen .........................................................................125 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 Alles wird immer teurer...........................................................................................125 Gliederungszahlen, Messziffern, Wachstumsraten..................................................125 Umbasierung und Verkettung..................................................................................130 Preisindex ................................................................................................................132 Mengenindex ...........................................................................................................138 Wertindex ................................................................................................................140 9 Regressionsrechnung (bivariat) .....................................................143 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 Auf dem Tennisplatz ...............................................................................................143 Zielsetzungen...........................................................................................................143 Mathematische Grundlagen .....................................................................................148 Die Methode der kleinsten Quadrate .......................................................................149 Beispiel zur Regressionsrechnung ...........................................................................152 Fallstricke ................................................................................................................159 10 Zusammenhangsrechnung..............................................................163 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 Das Klassenbuch......................................................................................................163 Korrelations- und Determinationskoeffizient ..........................................................163 Rangkorrelation .......................................................................................................174 Zusammenhangsmaße für Nominaldaten ................................................................176 Der Alleskönner.......................................................................................................181 Inhaltsverzeichnis 9 11 Trendfunktionen und Trendprognosen ........................................ 185 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 Statistik lügt? ...........................................................................................................185 Zielsetzungen...........................................................................................................185 Glättung einer Zeitreihe...........................................................................................188 Linearer Zeitreihentrend ..........................................................................................191 Exponentieller Trend ...............................................................................................196 Saisonale Schwankungen ........................................................................................197 12 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie ............................... 203 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 Pfälzer Leberwurst...................................................................................................203 Ereignisse ................................................................................................................204 Kombinatorik...........................................................................................................206 Kombinatorische Praxisaufgaben ............................................................................215 Bestimmung der Wahrscheinlichkeit.......................................................................216 13 Wahrscheinlichkeitsverteilungen .................................................. 223 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 Mensch ärgere Dich nicht! ......................................................................................223 Grafische Darstellung von Wahrscheinlichkeiten ...................................................224 Der Additionssatz ....................................................................................................225 Der Multiplikationssatz ...........................................................................................228 Zwei weitere Sätze ..................................................................................................230 Zufallsvariable.........................................................................................................234 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen ..............................................................236 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.................................................................238 Erwartungswert und Varianz von Zufallsvariablen .................................................243 14 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen................................... 247 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 14.8 14.9 14.10 Das neue Fahrrad.....................................................................................................247 Vorbemerkung.........................................................................................................248 Binomialverteilung ..................................................................................................248 Normalverteilung.....................................................................................................259 Multinomialverteilung .............................................................................................268 Hypergeometrische Verteilung................................................................................269 Poisson-Verteilung ..................................................................................................272 Student-t-Verteilung ................................................................................................274 Chi-Quadrat-Verteilung...........................................................................................274 F-Verteilung ............................................................................................................275 15 Stichproben und Stichprobenverteilungen................................... 277 15.1 15.2 Zufall? .....................................................................................................................277 Auswahlverfahren für Stichproben..........................................................................277 10 Inhaltsverzeichnis 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 Bewusste Auswahlen ...............................................................................................279 Zufällige Auswahlen................................................................................................280 Stichprobenverteilungen ..........................................................................................286 Das zentrale Grenzwerttheorem...............................................................................291 Stichprobenverteilungen wichtiger Maßzahlen .......................................................292 Notationen ...............................................................................................................302 16 Der parametrische Hypothesentest................................................303 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 An der Theke ...........................................................................................................303 Beispiel: Der Zigarettentest .....................................................................................304 Mittelwerttest...........................................................................................................306 Entscheidungsfehler.................................................................................................310 Weitere Parametertests ............................................................................................318 Die Güte eines Tests ................................................................................................326 17 Hochrechnungen..............................................................................331 17.1 17.2 17.3 17.4 Modifizierte Bundestagswahl ..................................................................................331 Aufgaben der Schätzstatistik ...................................................................................331 Punktschätzverfahren...............................................................................................332 Intervallschätzungen ................................................................................................337 18 Tests bei kleinen Stichprobenumfängen........................................343 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 Die sparsamste Lösung ............................................................................................343 Ausgangslage...........................................................................................................343 Anteilswerttest .........................................................................................................344 Anteilwertdifferenzentest (Fisher-Test)...................................................................346 Mittelwerttest...........................................................................................................349 Mittelwertdifferenzentest.........................................................................................351 Varianzquotiententest ..............................................................................................352 Mittelwerte aus mehr als zwei Stichproben (Varianzanalyse) .................................354 19 Anpassungstestverfahren................................................................361 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 Total normal?...........................................................................................................361 Aufgaben von Anpassungstests ...............................................................................361 Chi-Quadrat-Anpassungstest ...................................................................................364 Fisher-Test und Chi-Quadrat-Homogenitätstest ......................................................375 Kolmogoroff-Smirnow-Test ....................................................................................377 20 Testen statistischer Zusammenhänge............................................381 20.1 20.2 Die Streitfrage..........................................................................................................381 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest (Nominaldaten) .................................................381 Inhaltsverzeichnis 11 20.3 20.4 20.5 20.6 Unabhängigkeitstest bei Ordinaldaten .....................................................................387 Test des Korrelationskoeffizienten (metrische Daten) ............................................389 Test des Regressionskoeffizienten...........................................................................392 Schätzen der Regressionsgeraden............................................................................394 21 Multiple Regression und partielle Korrelation ............................ 397 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 Vom Sinn der Aufklärung .......................................................................................397 Drittvariablen...........................................................................................................398 Partielle Korrelationsrechnung ................................................................................400 Multiple lineare Regression.....................................................................................403 Multipler Determinationskoeffizient .......................................................................406 Nichtmetrische Daten ..............................................................................................407 22 Weitere Verfahren .......................................................................... 409 22.1 22.2 22.3 22.4 Der Kollege .............................................................................................................409 Was fehlt?................................................................................................................410 Zusätzliche Testverfahren........................................................................................410 Multivariate Verfahren ............................................................................................414 23 Spezielle Diagramme....................................................................... 421 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 Wo die Liebe hinfällt...............................................................................................421 Das Layout von Diagrammen..................................................................................421 Stabdiagramm, Histogramm und Ogive ..................................................................434 Spezialitäten zu Streudiagrammen ..........................................................................442 Die grafische Darstellung von Zeitreihen................................................................448 Sonstige Diagramme ...............................................................................................455 Zeichnungen und Organigramme ............................................................................468 Excel-Funktionen ........................................................................................ 485 Glossar ......................................................................................................... 491 Register ........................................................................................................ 509 1 Was ist Statistik überhaupt? „Ich glaube keiner Statistik, die ich nicht selbst gefälscht habe.“ W. Churchill, brit. Premierminister, 1944 Anwendungsbereiche der Statistik 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.1 Die Statistik lügt Zielsetzungen Zum Begriff der Statistik Anwendungsbereiche Methodengruppen Grundbegriffe Die Statistik lügt Ein bekanntes deutsches Wirtschaftsforschungsinstitut veröffentlichte Mitte der 60er-Jahre des vergangenen Jahrhunderts eine statistische Prognose, nach der es mit der zukünftigen Wirtschaftsentwicklung in der Bundesrepublik Deutschland schlecht bestellt sei. Für die 70er-Jahre erwartete es deutliche konjunkturelle Einbrüche und vor allem stark anwachsende Arbeitslosenzahlen. Aufgrund der Veröffentlichung dieser Prognosen in einem viel beachteten Gutachten unternahmen die verantwortlichen Wirtschaftspolitiker, der Kanzler, der Wirtschaftsminister und der Finanzminister, alle Anstrengungen, um den prognostizierten Konjunktureinbruch zu verhindern. Zur Konjunkturbeeinflussung gibt es ja bekanntlich einige wirtschafts- und finanzpolitische Instrumente, die dann tatsächlich zum Einsatz kamen. Der Erfolg dieser Bemühungen war deutlich: Zwar konnte der konjunkturelle Einbruch nicht ganz verhindert, aber doch wesentlich abgeschwächt werden. Mehr noch: Es kam rasch wieder zu einer wirtschaftlichen Erholung, die unter dem Namen „Aufschwung nach Maß“ den älteren Lesern vielleicht noch bekannt sein dürfte. Dieser schöne Erfolg verführte einige Politiker dazu, bei nächstbester Gelegenheit – als nämlich von den Statistikern Befunde veröffentlicht wurden, die der Tagespolitik nicht sehr angenehm waren – davon zu sprechen, dass man der Statistik nicht trauen könne. „Das hat man doch gesehen, meine Damen und Herren“, wurde vom Rednerpult des Bundestages herunter verkündet, „da wurden von den Statistikern schwerwiegende konjunkturelle Einbrüche prognostiziert – und was ist passiert? Ich frage dieses hohe Haus, was ist passiert? Genau das Gegenteil ist eingetreten! Dank unserer hervorragenden Politik ist uns ein Aufschwung nach Maß gelungen, meine Damen und Herren. Man darf den Statistikern nicht glauben, meine Damen und Herren!“ Meine Schwiegermutter pflegte diese Erkenntnis kürzer zu formulieren. Sie sagte einfach: „Die Statistik lügt!“ Aufgabe dieses Buches ist es zu zeigen, was Statistik wirklich ist, genauer, was man mit statistischen Methoden machen kann. Dass man damit ab und zu auch ein bisschen schwindeln kann (man muss es aber nicht), wird sich dabei ebenfalls zeigen. Doch nun zur Sache. 14 1.2 1.2 Zielsetzungen Zielsetzungen Tag für Tag lesen Sie in den Zeitungen oder hören in den Rundfunk- und Fernsehnachrichten von Sozialprodukt, Konjunktur, Wirtschaftswachstum, Arbeitslosenquote oder Preisniveau und Lebenshaltungskosten, von „neuer Armut“, vom „Pisa-Schock“ usw. Natürlich stehen diese und ähnliche Begriffe nicht für sich allein da, sondern werden interessant und aussagefähig, wenn sie mit Zahlen, mit statistischen Daten belegt sind: x Der Trend in der Entwicklung des Sozialprodukts in der Bundesrepublik Deutschland zeigt aufwärts. x Der Anteil potenzieller FDP-Wähler steigt seit etwa zwei Jahren signifikant an im Vergleich zum vorhergehenden langjährigen Durchschnitt. x In der Zeit von 1990 bis 2004 stiegen die Lebenshaltungskosten durchschnittlich pro Jahr um 1,8%. x Die Arbeitslosenquote lag im Jahr 2004 bei 8,1%. x Der Anteil von Abiturienten aus Familien schwächerer sozialer Schichten ist unterdurchschnittlich. Solche und ähnliche Aussagen werden häufig von unseren Politikern formuliert. Man kann sie aber nur dann richtig verstehen und bewerten, wenn man weiß, was ein Trend ist und wie man ihn bestimmt; wenn man den Begriff der statistischen Signifikanz kennt, wenn man erfährt, wie die Statistiker Durchschnitte oder Prozentanteile berechnen und was sie unter Lebenshaltungskosten oder unter einem Preisindex verstehen. Vor allem muss man eine Vorstellung davon gewinnen, welche Probleme bei der Ermittlung derartiger Statistiken auftreten und wie fragwürdig deshalb manche statistischen Angaben sind – glücklicherweise nicht alle! Aus der riesigen Zahl statistischer Informationen, Kennziffern und Messwerte lässt sich für jeden Bedarf etwas finden: So fällt es den Regierungsparteien nicht schwer zu belegen, wie erfolgreich die Wirtschaftsentwicklung in diesem unseren Land verläuft; gleichwohl kann aber auch die Opposition mit handfesten statistischen Daten illustrieren, dass die Bundesrepublik Deutschland einer wirtschaftlichen Katastrophe entgegentreibt. „Was die Experten in den statistischen Ämtern regelmäßig als neueste Kennziffern für Befinden, Reichtum und Fleiß der Nation auswerfen, gleicht oft einem Mogelpaket.“ (Der Spiegel, 36/1978, Seite 89) Auch wenn dies Zitat etwas älter und übertrieben sein mag, ist doch eines richtig: Man wird als Nichtfachmann von der Flut unprüfbarer statistischer Einzelinformationen überrollt, wenn man sich nicht darum bemüht, einen Überblick darüber zu gewinnen, wie diese Informationen zustande kommen, wo „gemogelt“ werden könnte und was die Daten deshalb aussagen können (und was nicht). Insbesondere muss man wissen, welche statistischen Auswertungsmethoden bereitstehen, was man damit machen kann, wie sie eingesetzt werden und welche Ergebnisse erzielt werden können. Und dies ist, wenn man sich die zahlreichen Statistiken in der Presse anschaut, die als „wahre Werte“ in Argumentationen hervorgezaubert werden, ein höchst aktuelles Thema. Deshalb werden in diesem Buch die wichtigsten dieser Methoden vorgestellt. Da nun aber Statistik fast immer bedeutet, dass umfangreichere Datenbestände ausgewertet werden müssen, empfiehlt sich der Einsatz des Rechners. Während in früheren Jahren die 1 Was ist Statistik überhaupt? 15 rechnergestützte Datenauswertung eine Angelegenheit für Spezialisten war, haben die rasche Verbreitung preiswerter und leistungsfähiger Rechner einerseits und die Möglichkeiten der Nutzung komfortabler Software andererseits dazu geführt, dass auch der gelegentliche Statistikanwender und der Anfänger den Rechner- und Softwareeinsatz bevorzugen. Auf diese Weise nämlich ist es möglich, sich von der Last eventuell aufwendiger, komplizierter und umfangreicher Rechenarbeiten zu befreien. Mehr noch: Leicht können Alternativberechnungen und -auswertungen durchgeführt werden; Änderungen im Ausgangsdatenbestand führen nicht automatisch zu der Notwendigkeit, alles neu berechnen zu müssen, und Rechenfehler werden zuverlässig vermieden. Aber das ist noch immer nicht alles! Was besonders für den statistischen Laien von Bedeutung ist: Er muss nicht mehr die theoretischen Hintergründe statistischer Verfahren beherrschen, wenn er bestimmte Analysemethoden einsetzen will – die Computersoftware bietet ihm die wichtigsten Verfahren an, und was sich an mathematischen Geheimnissen dahinter verbirgt, braucht ihn nicht mehr zu interessieren. Allerdings – das soll in diesem Zusammenhang nicht verschwiegen werden – wer die Hintergründe kennt, auch wenn diese Kenntnisse nicht mehr zwingend erforderlich sind, der versteht mehr von den Methoden, die er einsetzt, und damit auch von den zu interpretierenden Ergebnissen, die er erzielt, als derjenige, der sich dafür nicht interessiert. Aus diesen Überlegungen ergibt sich, dass hier nicht nur über statistische Methoden gesprochen wird, sondern wir werden zugleich zeigen, wie sie rechnergestützt eingesetzt werden. Dazu greifen wir auf ein Programmpaket der Standardsoftware zurück, das in den letzten Jahren wegen seiner außerordentlichen Leistungsfähigkeit eine weite Verbreitung erfahren hat, nämlich auf das Windows-gestützte Programm Excel. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes Tabellenkalkulationsprogramm, das primär nicht für die Zwecke des Statistikers entwickelt wurde, gleichwohl es auch in diesem Anwendungsbereich hervorragende Dienste leisten kann. Die Präsentation statistischer Methoden und die Erörterung ihrer Einsatzmöglichkeiten anhand passender Praxisbeispiele gehen also in diesem Buch Hand in Hand mit der Besprechung der jeweils geeigneten Excel-Prozeduren. Damit werden Sie in die Lage versetzt, die hier besprochenen statistischen Methoden auch sofort einsetzen und die gebotenen Anwendungsbeispiele gleichzeitig nachvollziehen zu können. Falls Sie mit dem Programm Excel noch keine Erfahrungen sammeln konnten, können Sie die wichtigsten Grundprinzipien zum Einsatz dieses Programms im folgenden Kapitel nachlesen. Wenn Sie diese Einführung nicht benötigen, können Sie nach dieser Einleitung direkt in Kapitel 3 weiterlesen. 1.3 Zum Begriff der Statistik Wenn Sie wissen wollen, was die Statistiker treiben, müssen Sie sich zunächst einmal Gedanken darüber machen, was der Begriff Statistik bedeutet: Tabellen mit Angaben (Daten) zur Konjunkturlage, grafische Darstellungen etwa der Wählerstruktur bei einer Bundestagswahl, Angaben zur Entwicklung der Arbeitslosenquote in den letzten Jahren, Auswertungen einer Marktumfrage, Messungen von produzierten Werkstücken in der betrieblichen Qualitätskontrolle u.Ä. werden im Allgemeinen mit dem Begriff Statistik überschrieben. Genau genommen sind solche Statistiken aber nur die Ergebnisse statistischer Arbeit. Man erhält diese Ergebnisse, wenn man sich statistischer Methoden bedient. Anders ausgedrückt: 16 1.3 Zum Begriff der Statistik Wenn man die Ergebnisse statistischer Arbeit kritisch beurteilen will, wenn man sie weiter verwenden will – oder aber wenn man selbst Statistiken erstellen will, dann muss man diese Methoden zuvor kennenlernen. Deshalb soll zunächst und vor allem über Statistik im Sinne von statistischen Methoden gesprochen werden. Für welchen Zweck werden statistische Methoden benötigt? Folgen wir einer Definition von R. Wagenführ, kann man diesen Zweck folgendermaßen umreißen: Statistische Methoden werden benötigt, um Massenerscheinungen zu quantifizieren, zu beschreiben, zu beurteilen, Schlüsse aus ihnen zu ziehen und ihre Erklärung vorzubereiten. In dieser Definition tauchen einige Begriffe auf, die näher betrachtet werden müssen, damit man sie richtig verstehen kann. Massenerscheinungen sind Sachverhalte, die man beobachten oder anders erfassen kann und die in großer Zahl auftreten. Das soll heißen, dass sich der Statistiker in der Regel nicht für Einzelfälle, für einzelne Daten oder für singuläre Angaben interessiert. Quantifizierung von Massenerscheinungen bedeutet, dass der Statistiker die interessierenden Tatbestände oder Sachverhalte mit Zahlen zu belegen versucht. In der Praxis gibt es sehr viele Phänomene, die quantifizierbar sind, also in Zahlen ausgedrückt werden können. Es darf aber nicht übersehen werden, dass es auch Informationen gibt, die sich einer Quantifizierung entziehen. Nicht umsonst haben deshalb in den letzten Jahren die qualitativen Verfahren deutlich an Bedeutung gewonnen. Beschreibung von Massenerscheinungen soll bedeuten, dass es nach der Quantifizierung (oder gleichzeitig) darum geht, das statistische Material zu beschreiben. Dabei gehen Sie so vor, als wollten Sie einem Gesprächspartner mitteilen, was Sie festgestellt haben. Sicherlich ist es nicht sinnvoll, jede einzelne Einkommensangabe von 40 Millionen abhängig Beschäftigten in diesem Gespräch mitzuteilen, sondern Sie werden sie zur mitteilenden Beschreibung zumindest zusammenfassen müssen; zum Beispiel können Sie den Datenbestand mithilfe von Durchschnittswerten beschreiben oder durch Angaben darüber, wie groß die Anzahl der Beschäftigten in einzelnen Einkommensklassen ist. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von beschreibender Charakterisierung. Mit dem Stichwort Beurteilung von Massenerscheinungen wird ein Arbeitsschritt gekennzeichnet, der sich im Allgemeinen der Beschreibung anschließt. Der Statistiker beschäftigt sich nämlich nicht nur deshalb mit Massenerscheinungen, um möglichst viele Tabellen anlegen zu können, sondern um Licht in vorher unbekannte Bereiche zu bringen. So kann zum Beispiel die Aussage, dass 73% aller Haushaltsnettoeinkommen unter 1750 Euro monatlich liegen, als Vermutung, als Hypothese angesehen werden, die durch statistische Daten, also zum Beispiel durch eine entsprechende Umfrage, überprüft und beurteilt werden soll. Man spricht dann davon, dass der Hypothese die statistischen Daten (Befunde) gegenübergestellt werden. Es soll auf diese Weise eine Entscheidung darüber herbeigeführt werden, ob die Hypothese als bestätigt oder als widerlegt gelten kann – die Aussage der Hypothese wird also überprüft oder, wie man auch sagt, einem Test unterzogen. In unserer Definition der statistischen Methoden tauchte noch das Stichwort Schlussfolgerungen auf. Auf der Grundlage der zuvor geschilderten Aufgaben statistischer Methoden können Schlüsse gezogen werden. Im Allgemeinen werden dabei aus den Ergebnissen einer statisti- 1 Was ist Statistik überhaupt? 17 schen Auswertung, die sich ja meist auf die Daten einer Stichprobe (Teilerhebung) stützt, Schlüsse auf die Gesamtheit gezogen, aus der diese Stichprobe stammt. Ergebnis einer solchen Schlussfolgerung könnte zum Beispiel die folgende Aussage sein: Weil sich in einer Stichprobenuntersuchung eine durchschnittliche Körpergröße zufällig ausgewählter Erwachsener von 172 cm ergeben hat, kann mit großer Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden, dass auch in der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe stammt, die durchschnittliche Körpergröße bei 172 cm liegt. Eine solche Aussage ist natürlich in dieser Form nicht sonderlich aufregend. Da der Statistiker aber die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Aussage tatsächlich zutrifft, berechnen kann, wird sie interessanter. Er kann z. B. feststellen, dass obige Schlussfolgerung von der Stichprobe auf die Gesamtheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% zutrifft. Damit wird eine solche Aussage sehr informativ und brauchbar. Das letzte Stichwort in der obigen Definition bezog sich auf die Vorbereitung der Erklärung von Massenerscheinungen: Die oben beschriebenen Überprüfungsverfahren dienen dieser Vorbereitung insbesondere dann, wenn man mehrere statistische Tatbestände gleichzeitig im Auge hat und sich nicht nur mit einem beschäftigt. Wird in einer statistischen Untersuchung beispielsweise der Gesundheitszustand der Bevölkerung thematisiert und werden zugleich Informationen über den tagesdurchschnittlichen Zigarettenkonsum gesammelt, dann kann mit geeigneten statistischen Methoden untersucht werden, ob es einen Zusammenhang zwischen beiden Bereichen gibt (Gesundheit und Rauchen) bzw. wie stark dieser eventuelle statistische Zusammenhang ist. Mit den beurteilenden Methoden kann der Statistiker prüfen, ob der eventuelle Zusammenhang deutlich genug ist oder nicht. Auf diese Weise kann der Weg zur Erklärung derartiger Zusammenhänge vorbereitet werden, was allerdings in der Regel die gleichzeitige Betrachtung weiterer Größen voraussetzt. Es ist klar, dass diese Erläuterungen zur Definition des Begriffs der statistischen Methoden für Sie noch recht unverbindlich sind. Wenn aber in den späteren Kapiteln dieses Buches die einzelnen Methoden vorgestellt werden, dann werden Sie sich an diese vorläufigen Anmerkungen erinnern. 1.4 Anwendungsbereiche Wenn man erörtert, was unter statistischen Methoden zu verstehen ist und welche Aufgaben sie erfüllen, dann taucht natürlich sofort die Frage auf, für welche Anwendungsbereiche diese Methoden taugen und in welchen Gebieten dieses Instrumentarium eingesetzt wird. Die statistischen Datenbestände, die beschrieben oder analysiert werden sollen, sind ja zahlenmäßige Abbilder (numerische Abbilder) von Tatbeständen aus Bereichen der realen, der wirklichen Welt. Welche Bereiche sind dies? Auch dem Nichtstatistiker ist bekannt, soweit er ab und an in die Zeitung schaut, dass ein wichtiges Anwendungsfeld der Statistik der wirtschaftliche Bereich ist. Man kann von Wirtschaftsstatistik sprechen, wenn es um Industrieumsätze geht, um die Arbeitslosenquote, um Durchschnittseinkommen, um die Werte für Exporte und Importe, um Lebenshaltungskosten und Inflationsraten, um Produktivität und Gehälter, um das Bruttosozialprodukt, um Preise, Produktionsmengen usw. Auch wenn man es nur mit einzelnen Register Begriffe in KAPITÄLCHEN beziehen sich auf Excel-Begriffe D-Fehler 311 ß-Fehler 312, 329 $-Zeichen 39 ?-Symbol 32 2D-SÄULE 422 A posteriori 221 A-Posteriori-Wahrscheinlichkeit 221 A priori 217 A-Priori-Wahrscheinlichkeit 219 ABS 88, 380 Absolute Häufigkeit 61 Absoluter Bezug 38, 62 ABSTANDSBREITE 437 Abweichung, mittlere lineare 87 Achse 424 Achse, horizontale 423 ACHSE FORMATIEREN 165 ACHSENABSCHNITT 151, 152, 153, 158, 171, 191, 192 Achsenbeschriftung 120, 424, 428 Achsenmaßstab, logarithmischer 450 ACHSENOPTIONEN 165 Achsenskalierung 428 Achsentitel 424 ACHSENTITEL 121, 425 Additionssatz 225 Additionssatz, allgemeiner 227 Ähnlichkeitsmaß 419 Allgemeiner Additionssatz 227 Allgemeiner Grenzwertsatz 266 Allgemeiner Multiplikationssatz 230 Alternativhypothese 313 Amtliche Statistik 51 Änderung des Dateinamens 30 Anfangsmoment 332 Anklicken 27 Annahmebereich 310 Anordnung 208 ANOVA 356 Anpassungstest 313, 345, 361 Anpassungstestverfahren 349, 361 Anteilswert 92, 311, 321, 325 Anteilswertdifferenzentest 325, 346 Anteilswerttest 321, 344 A-posteriori-Wahrscheinlichkeit 221 A-priori-Wahrscheinlichkeit 219 Äquidistante Zeitreihe 186 Arbeitsbereich 26 Arbeitsmappe 25 Area Sampling 285 Argument 42 Arithmetisches Mittel 71, 87, 292, 319 Arithmetisches Mittel, gewogenes 80 Arithmetisches Mittel, ungewogenes 77 Array-Funktion 44, 59 Auspartialisieren 399 Ausprägung 21 Ausrichtung 36 AUSSCHNEIDEN 34 Ausrichtung 475 Auswahl, bewusste 279 Auswahl, geschichtete 284 Auswahl, mehrstufige 286 Auswahl, zufällige 280 Auswahlverfahren 277, 279 Balkendiagramm 455 Basisgewogener Preisindex 135 Bayes 222 Bayes-Theorem 233 BEARBEITEN 37 Bearbeitungszeile 26 Bedingte Wahrscheinlichkeit 229 Begriff der Statistik 15 BEOB MEßWERTE 385 Beobachtung 53 Berechnung, mathematische 36 Berechnungsformel 37 Bereich 26 Bernoulli 248 Bernoulli-Experiment 248 Bernoulli-Versuchsanordnung 248 Bernoulli-Verteilung 248 Beschreibung 16 BESCHRIFTUNGEN 116, 121 Betriebliche Statistik 18 510 Beurteilende Methoden 17 Beurteilung 16 Bevölkerungsbewegung 18 Bevölkerungsstatistik 18 Bevölkerungsstruktur 18 Bewegung, saisonale 188 Bewegung, zyklische 188 Bewusste Auswahl 279 Bezug 26 Bezug, absoluter 38, 62 Bezug, relativer 38, 62 Binomialkoeffizient 215 Binomialtest 345, 411, 413 Binomialverteilung 248, 251, 259 BINOMVERT 252, 345, 373, 411, 413 Bivariate Statistik 19 Bivariate Regression 143 Bivariate Verteilung 173 BLATTSPALTEN EINFÜGEN 33 Bortkiewicz 273 Buchstabenverfahren 284 Bundesamt, statistisches 51 Ceteris Paribus 317 Chi-Quadrat-Anpassungstest 364 Chi-Quadrat-Homogenitätstest 375, 377 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 381 Chi-Quadrat-Verteilung 274, 347 CHITEST 275, 385, 386, 387 CHIVERT 275, 365, 367, 371, 373, 385 Cluster 419 Cluster Sampling 285 Clusteranalyse 418 Covarianz 166 Codierte Variable 182 Darstellung, grafische 111, 224 DATEI/SEITENANSICHT 45 DATEINAME 30 DATEN 115 DATEN AUSWÄHLEN 115 Daten importieren 47 Daten, nichtmetrische 407, 447 DATENBESCHRIFTUNGEN HINZUFÜGEN 118 Datenerhebung 54 Datengewinnung 50 Datenmatrix 68 Datenreduktion 71 Register DATENREIHEN FORMATIEREN 119 de Finetti 222 Deflationierung 137 de Moivre 264 Deduktion 313 Deflationierung 137 Deskriptive Statistik 19 Determinationskoeffizient 163, 170, 172 Determinationskoeffizient, multipler 406 DEZIMALSTELLEN 36 DEZIMALSTELLE HINZUFÜGEN 36 DEZIMALSTELLEN LÖSCHEN 36 Diagramm 45, 421 Diagrammbereich 424 Diagrammtitel 122, 424 DIAGRAMMTITEL 116, 122, 424 DIAGRAMMTOOLS 46, 116, 121 Dichte 238, 240 Dichtefunktion 241 Dichtekurve 239, 244 Dichotome Variable 176, 182 Differenz zweier Anteilswerte 325 Differenz zweier Mittelwerte 324, 351 Differenz zweier Standardabweichungen 326 Direkter Schluss 312 Diskrete Variable 21, 455 Diskrete Verteilung 60 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung 236 Drei-Variablen-Fall 403 Drittvariablen 398 Drittvariableneinfluss 161, 399 Drittvariablenkontrolle 399 Drucken 44 DRUCKEN 44 DRUCKEN/SEITENANSICHT 44 Dummy-Variable 183, 408 Durchschnittswert 69 Effizienz 336 Einfache Zufallsstichprobe 281 Einfaktorielle Varianzanalyse 357 Einfügen einer Tabellenspalte 33 Einfügen einer Tabellenzeile 32 Einfügen eines neuen Tabellenblattes 26 Eingabezeile 26 Einfügen eines Tabellenblattes 26 Elementarereignis 205 Register Ellipse 469 Entscheidungsfehler 310, 313 Ereignis 204 Ereignis, sicheres 218 Ereignis, unmögliches 218 Ereignis, zusammengesetztes 205 Ereignisraum 205 ERFOLGSWAHRSCH 253 Erhebung, primärstatistische 53 Erklärter Varianzanteil 172 Erklärung 17 ERWART WERTE 385 Erwartungstreue 92, 335 Erwartungstreue Schätzung 335 Erwartungswert von Zufallsvariablen 243 ESC-Taste 29 Euklid’sche Distanz 419 Euler’sche Zahl 259, 272 Exakte Stichprobenverteilung 345 EXCEL-ARBEITSMAPPE 29 Explizite Parameter (Binomialvert.) 251 Explizite Parameter (Normalverteilung) 260 Exponentieller Trend 196 Extremwerte 79 Faktoren 416 Faktorenanalytische Verfahren 414 Fakultät 209 FAKULTÄT 210, 212, 213, 214 Fallstudie 279 Farben 36 Farbpalette 36 Fehler erster Art 311 Fehler vom Typ I 311 Fehler vom Typ II 312 Fehler zweiter Art 312 Fehlerindikatoren 443 Fehlerkurve, Gauß’sche 259 Fisher 275 Fisher-Test 346, 375, 386 Flächendiagramm 456 Flächenmethode 267 Flächenstichprobenverfahren 285 Flächentreue 437 Flügelklassen, offene 64, 77, 439 Flussdiagramm 481 Formatierung 35 FORMEL IM DIAGRAMM ANZEIGEN 157 511 FORMEN 468 Fragebogen 53 Fragestellung, kombinatorische 208 Freiheitsgrade 274, 320, 385 FREIHEITSGRADE 365 FÜLLUNG 447, 458 Funktion 42, 43 Funktion, lineare 146, 148 Funktion, nichtlineare 146 Funktionalparameter 245 Funktionalparameter (Binomialverteilung) 251 Funktionalparameter (Chi-Quadrat-Vertei lung) 275 Funktionalparameter (Normalverteilung) 260 Funktionalparameter (Poisson-Verteilung) 272 Funktionsname 42 Funktionstyp 146 FTEST 275, 354 FVERT 275, 353 F-Verteilung 275, 353, 394 GANZZAHL 282 Gauß 264 Gauß’sche Fehlerkurve 259 Gauß’sche Verteilung 259 Geburtstagsverfahren 284 Geometrisches Mittel 81, 129 GEOMITTEL 82, 129 Gepoolte Varianz 324 Geschichtete Auswahl 284 Geschichtete Stichproben 284 Gesetz der großen Zahl 219 Gewogenes arithmetisches Mittel 73 Gitternetz 424, 429 GITTERNETZLINIEN 429 Glättung einer Zeitreihe 188 Gleichheitszeichen 31 Gleichmöglichkeitsmodell 217 Gleichverteilung 105 Gliederungszahl 125, 127 Goodness-of-Fit-Test 313 Gosset 274 Grafikelement 424 Grafische Darstellung 111, 224 Grenzwertsatz, allgemeiner 266 Grenzwertsatz, lokaler 265 512 Grenzwerttheorem, zentrales 291 Größte-Dichte-Methode 333 Grundgesamtheit 21 Gruppieren 59, 474 Güte der Punktschätzung 335 Güte eines Tests 326 Gütefunktion 327 HÄUFIGKEIT 59, 194 Häufigkeit, absolute 61 Häufigkeit, relative 61 Häufigkeitsverteilung 41, 55, 60 Häufigkeitsverteilung, univariate 113 Häufigster Wert 77 Hauptgitternetz 424 Herfindahl-Index 98 HIERARCHIE 478 Hilfe 32 HILFE 32 Hilfsinformationen 26 Histogramm 435 Hochrechnungen 331 Horizontale Achse 423 HORIZONTALE ACHSENBESCHRIFTUNGEN (RUBRIK) 46, 115 Hypergeometrische Verteilung 269, 347 HYPERGEOMVERT 270, 347, 377 Hypothese 16 Hypothesen, nichtparametrische 311 Hypothesen, parametrische 311, 313 Hypothesengenerierendes Verfahren 416 Hypothesentest 303 Hypothesentest, parametrischer 304, 313 Import von Daten 47 Index der industriellen Nettoproduktion 140 Indexberechnungen 125 Induktive Methoden 19 INHALTE EINFÜGEN 34, 199, 200, 201 Informationsgehalt 20 Inklusionsschluss 313 Intervallschätzung 332, 337 Irrtumswahrscheinlichkeit 321 Jahrbuch, statistisches 51 Jahresdurchschnittliche Wachstumsrate 82 Jahresdurchschnittliche Zuwachsrate 129 Register KATEGORIE AUSWÄHLEN 43 Klassenbreite 62, 64 Klassifizieren 62 Klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 217 Kleiner Stichprobenumfang 343 Klumpen 419 Klumpenauswahl 285 Kolmogoroff-Smirnow-Test 377 Kombination 208, 214 Kombinatorik 204, 206, 250 Kombinatorische Fragestellung 208 Komplementärereignis 218 KONFIDENZ 341, 342 Konfidenzbereich 340 Konfidenzintervall 337, 340 Konfidenzniveau 340 Konsistenz 336 Kontextmenü 33 Kontingenzkoeffizient von Pearson 178, 181, 385 Kontingenztabelle 181, 383 Kontinuitätsberichtigung 267 Konzentration 97 Konzentrationsmaß 97 Konzentrationsprinzip 280 Koopmann 222 Koordinaten 26 Kopieren 34 KOPIEREN 34 KORREL 168, 169, 171, 182, 390, 399, 401, 402, 404 Korrelation, partielle 397, 400 Korrelationskoeffizient von Bravais/Pearson 163, 164, 168 Korrelationskoeffizient, multipler 406 Korrelationskoeffizient, partieller 401 Korrelationskoeffizienten-Test 389 Korrelationsrechnung 144, 164 KOVAR 167 Kovarianz 166 Kreis 469 KREIS 118 Kreisdiagramm 117, 464 Kreiskonstante 260 Kreuztabellen 65 Kumulation 64, 440 KUMULIERT 253 Register Kursdiagramm 461 Ladungsmuster 417 Lagetypisches Maß 92 Lagetypischer Mittelwert 77 Laplace 218, 264 Laspeyres-Mengenindex 138 Laspeyres-Preisindex 136 LAYOUT 116, 121 Lebenshaltungskostenindex 132 Legende 47, 115, 424 Likelihood-Funktion 334 Limesdefinition der Wahrscheinlichkeit 221 Lineare Funktion 146, 148 Lineare Regression, multiple 403 Linearer Zeitreihentrend 191 Linie 431 LINIE 186, 193, 469 Liniendiagramm 448 Löschen 33 LÖSCHEN 33 LOG10 258 Logarithmischer Achsenmaßstab 450 Lokaler Grenzwertsatz 266 Lorenz/Münzner-Maß 100 Lorenzfläche 106 Lorenzkoeffizient 106 Lorenzkurve 101 Lotto 271 Mappe1 26 Markieren 424, 474 Marktforschungsstudie 204 Maß von Lorenz/Münzner 100 Maß, lagetypisches 92 Massenerscheinungen 16 MATH.&TRIGONOM. 43, 75, 210, 258 Mathematische Berechnung 36 MATRIX 94 Matrixfunktion 44, 194 Mauszeiger 25, 27 Maximum-Likelihood-Schätzung 333 McNemar-Test 412 Median 80, 92, 144, 410, 442 MEDIAN 80 Median-Test 410 Medizinstatistik 19 Mehrstufige Auswahl 286 Mengenindex 138 513 Mengenindex, basisgewogen 139 Menüzeile 26 Merkmal 21 Merkmalsträger 21, 53, 278 Merkmalswert 21 Messziffer 125, 126 Methode der gleitenden Durchschnitte 189 Methode der kleinsten Quadrate 149 Methode der maximalen Mutmaßlichkeit 333 Methoden, beurteilende 17 Methoden, induktive statistische 19 Methoden, statistische 16 Metrische Skala 20 MIN und MAX 86 Mises, R. v. 221 Mittel, arithmetisches 71, 87, 319 Mittel, arithmetisches gewogenes 73 Mittel, arithmetisches ungewogenes 71 Mittel, geometrisches 81, 129 MITTELABW 88 MITTELWERT 44, 72, 87, 166, 189, 200 Mittelwert, lagetypisch 77 Mittelwert, rechnerischer 71 Mittelwert 70, 302 Mittelwertberechnung 42, 73 Mittelwertdifferenzentest 324, 351 Mittelwerttest 306, 319, 324, 349 Mittlere lineare Abweichung 87 MODALWERT 78 Modell mit Zurücklegen 208 Modell ohne Zurücklegen 208 Modus 77 Moment, zentrales 332 Momentenmethode 332 Monographie 279 Multinomialverteilung 268 Multiple lineare Regression 403 Multiple Regression 397 Multipler Determinationskoeffizient 406 Multipler Korrelationskoeffizient 406 Multiplikationssatz 228 Multiplikationssatz, allgemeiner 230 Multivariate Statistik 20 Multivariate Verfahren 414 Netzdiagramm 458 Neyman 337 Register 514 Nichtlineare Funktion 146 Nichtmetrische Daten 407, 447 Nichtparametrische Hypothesen 311 Nichtparametrischer Test 313 Nominaldaten 381, 382 Nominalskala 20 Nominalskalenqualität 382 Nominalskalierte Variable 20, 381 Normalverteilung 259 NORMVERT 262, 294, 305, 370, 391, 392 Notationen 302 Nullhypothese 304, 313 OC-Kurve 327 Offene Flügelklassen 64, 77, 439 Office-Menü 28 Ogive 436, 442 Operationscharakteristik 327 Ordinaldaten 92, 174, 387 Ordinalskala 20 Ordinalskalierte Variable 20, 92, 164, 387 Ordinatenabschnitt 148, 392 Ordinatenmethode 267 Organigramm 477 Paasche-Mengenindex 139 Paasche-Preisindex 136, 137 Parameter, explizite (Binomialverteilung) 273 Parameter, explizite (Normalverteilung) 282 Parameterhypothese 313 Parameterschätzung 331 Parametertest 313, 318, 339 Parametrische Hypothese 311, 313 Parametrischer Hypothesentest 304, 313 Partielle Korrelation 397, 400 Partielle Regressionskoeffizienten 404 Partieller Korrelationskoeffizient 401 Periodizität 190 Permutation 208, 209, 212, 213 Pfad 30 Pfeil 469 Phi-Koeffizient 177 Physikstatistik 19 Poisson 273 POISSON 274 Poisson-Verteilung 273 Polytome Variable 182 Power Function 327 Präsentation 463 Preisindex 132 Preisindex, basisgewogener 135 Preisindex vom Typ Laspeyres 135 Preisindex vom Typ Paasche 136, 137 Primärstatistische Erhebung 53 Prognose 186 Prognosemethode 186 Proximitätsmaß 419 Psychologie 19 Punktschätzung 332 Punktschätzung, Güte 335 Punktschätzverfahren 332 Punktwolke 121, 145, 156, 166, 173 Quadrat 469 Quadratsummenzerlegung 355 Qualitative Verfahren 16 Qualitätskontrolle 204 Qualitätsveränderung 138 Quantifizierung 16 Quartil 92 QUARTILE 93 Quartilskoeffizient 93 Quartilspunkt 442 Quartilswert 93 Quelle, statistische 51 Quetelet 265 Quotenschema 280 Quotenauswahlverfahren 280 R. v. Mises 221 RAHMENART 457 RAHMENFARBE 437 Raiffa 222 Random numbers 282 RANG 175, 176, 388 Rangkorrelation 174 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 174, 387 Rechnerischer Mittelwert 71 Rechnerische Signifikanz 308 Rechteck 469 Rechteckverteilung 242 Registerkarte 26 Regression, bivariate 143 Regression, multiple 397, 403 Register Regressionsfläche 403 Regressionsfunktion 152, 154, 392 Regressionsfunktion, lineare 172 Regressionsgeraden-Schätzung 394 Regressionskoeffizient 392 Regressionskoeffizienten, partielle 404 Regressionskoeffizienten-Test 392 Regressionsrechnung 143, 144, 163, 392 Reihenfolge 476 Relative Häufigkeit 61 Relativer Bezug 38, 62 Relativer Zellbezug 38 Repräsentative Stichprobe 286 Repräsentativität 257 RUBRIKENACHSE (X) 46 RÜCKGÄNGIG 33 Rückweisungsbereich 309 Säule 424, 430 SÄULE 46, 114, 421 Säulenabstand 430 Säulenbreite 430 Säulendiagramm 46, 113, 421 Saisonale Bewegung 188 Saisonale Schwankung 197 Saisonnormale 198, 201 Saisonprofil 198, 201 Satz der totalen Wahrscheinlichkeit 231 Savage 222 Schätzen der Regressionsgeraden 394 Schätzer 335 Schätzfunktion 335 Schätzkorridor 394 Schätzstatistik 331 Schätzung, erwartungstreue 335 SCHATTEN 465 Schichten 284 Schiefe 79, 81 Schluss, direkter 312 Schlussfolgerung 16 Schlussziffernverfahren 283 SCHRIFT 35 SCHRIFTART 35 Schwankung, saisonale 197 Sekundärstatistik 51 Semiquartilsabstand 92, 442 Sicheres Ereignis 218 Signifikanz, rechnerische 308 515 Signifikanzbereich 309 Signifikanzniveau 304, 315, 321 Signifikanztest 304 Skala, metrische 20 Skalenqualität 20 Skalierung 448 SMARTART 477 Sortieren 57 Sozialstatistik 18 Spalte 25 Spalte einfügen 33 Spaltenbreite 36 Spannweite 58, 85 SPEICHERN 30 SPEICHERN UNTER 29 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung 247 Stabdiagramm 117, 434 STABW 92, 336 STABWN 89, 91, 336 Standardabweichung 89, 244, 290, 302, 323 Standardabweichungendifferenztest 326 Standardfehler 293 Standardnormalverteilung 261, 275 Startbildschirm 25 STATISTIK 44, 152, 168, 176, 196 Statistik, amtliche 51 Statistik, betriebliche 18 Statistik, bivariate 19 Statistik, deskriptive 19 Statistik, multivariate 20 Statistik, univariate 19 Statistische Methoden 16 Statistische Quelle 51 Statistische Zeitreihe 65 Statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 219 Statistischer Zusammenhang (Test) 381 Statistisches Bundesamt 51 Statistisches Jahrbuch 51 Steigung 148, 192, 393 STEIGUNG 151, 158, 171, 191, 192, 393 Stetige Variable 21, 455 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen 238 Stetigkeitskorrektur 267 Stichprobe 21, 278 Stichprobe, repräsentative 286 Stichproben, geschichtete 284 Stichproben, verbundene 412 516 Stichprobenbasis 204 Stichprobendaten 19 Stichprobenelement 204 Stichprobenfehler 293 Stichprobentheorie 265 Stichprobenumfang, kleiner 343 Stichprobenuntersuchung 17 Stichprobenvariable 288 Stichprobenverteilung 277, 286, 287, 292, 316 Stichprobenverteilung, exakte 345 Stichprobenverteilung (Anteilswert) 295 Stichprobenverteilung (arithmetisches Mittel) 292 Stichprobenverteilung (Standardabweichung) 297 Stichprobenverteilung (Differenz zweier Anteilswerte) 300 Stichprobenverteilung (Differenz zweier Mittelwerte) 298 Stichprobenverteilung (Differenz zweier Standardabweichungen) 301 Stichprobenverteilung Stochastische Unabhängigkeit 228 Streudiagramm 119, 145, 442 Streuung 58, 89 Streuung einer Zufallsvariablen 244 Streuungsmaß 86 Strichpunkt 42 Student-t-Verteilung 274 Subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff 221 SUCHEN 32 SUMME 37, 43 Summenbildung 36 Summenkurve 442 SUMMENPRODUKT 75 Summenschaltfläche 40 t-Verteilung 274, 349 TABELLENBLATT EINFÜGEN 26 Tabellenblatt umbenennen 26 Tabellenkalkulationsprogramm 15 Tabellenregister 26 Tabellenzeile einfügen 32 Tabellenzelle 26 Teilerhebung 21 Tendenz, zentrale 71 Test 16 Register Test der Mittelwertdifferenz 344, 350 Test des Anteilswertes 344 Test des Korrelationskoeffizienten 389 Test des Medians 410 Test des Mittelwertes 306, 319, 349 Test des Regressionskoeffizienten 392 Test nach Kolmogoroff/Smirnow 377 Test statistischer Zusammenhänge 381 Test von Anteilswertdifferenzen 325, 346 Test von Fisher 375, 386 Test von McNemar 412 Test, nichtparametrischer 313 Testgüte 326 Teststärkefunktion 327 Textelement 424 Textfeld 424, 431,433, 469 Theorem von Bayes 233 TITEL DER HORIZONTALEN PRIMÄRACHSE 121 Titelzeile 26 Totalerhebung 278 Transparent 473 TRANSPONIEREN 199, 200, 201 Trend 188 TREND 193, 194, 195, 196 Trend, exponentieller 196 Trendbereinigung 193 Trendfunktion 185 TRENDLINIE HINZUFÜGEN 157, 468 Trendprognose 185, 194 Trennschärfe 326 Trennschärfefunktion 327 TTEST 275 TVERT 275, 350, 388, 390, 394 Überschreitungswahrscheinlichkeit 308 Umbasierung 130 UMBENENNEN 27 Umbenennen eines Tabellenblattes 26 Unabhängigkeit, stochastische 228 Unabhängigkeitstest 381 Unabhängigkeitstest bei Ordinaldaten 387 Ungewogenes arithmetisches Mittel 71 Univariate Häufigkeitsverteilung 113 Univariate Statistik 19 Unmögliches Ereignis 218 Unverzerrung 335 Urliste 57 Register Variable 21 Variable, codierte 182 Variable, dichotome 176 Variable, diskrete 21, 455 Variable, nominalskalierte 20, 176 Variable, metrische 20, 184 Variable, ordinalskalierte 20, 92, 164, 387 Variable, polytome 182 Variable, stetige 21, 455 Variablenausprägung 21 Varianz 90, 166, 171 VARIANZ 90, 166, 336 Varianz, gepoolte 325 Varianz von Zufallsvariablen 243 Varianzanalyse 355 Varianzanalyse, einfaktorielle 357 Varianzanteil, erklärter 172 VARIANZEN 90, 166, 172, 336 Varianzquotiententest 351, 352 Varianzzerlegung 172 VARIATION 196 Variationskoeffizient 90 verbundene Stichproben 412 Verfahren, faktorenanalytische 414 Verfahren, hypothesengenerierendes 416 Verfahren, multivariate 414 Verfahren, qualitative 16 Verkettung 130 Verschieben 34 Versuchsanordnung mit Zurücklegen 249 Verteilung, bivariate 173 Verteilung, diskrete 60 Verteilung, hypergeometrische 270, 347 Verteilung, Gauß’sche 259 Verteilungsfunktion 237 Verteilungshypothese 313, 361 Vertrauensbereich 340 Vertrauensintervall 340 Vertrauensniveau 340 Vierfelder-Koeffizient 176 Vierfelder-Phi-Koeffizient 177, 181 Vierfelder-Tabelle 177 Wachstumsprozess 450 Wachstumsrate 125, 129 Wachstumsrate, jahresdurchschnittliche 82 517 Wachstumskonstante 272 Wagenführ 265 Wahrscheinlichkeit 17, 216, 219, 242 Wahrscheinlichkeit, a priori 219 Wahrscheinlichkeit, a posteriori 221 Wahrscheinlichkeit, bedingte 229 Wahrscheinlichkeit, Limesdefinition 221 Wahrscheinlichkeitsalgebra 230 Wahrscheinlichkeitsbegriff, klassischer 217 Wahrscheinlichkeitsbegriff, statistischer 219 Wahrscheinlichkeitsbegriff, subjektiver 221 Wahrscheinlichkeitsdichten 239 Wahrscheinlichkeitsfunktion 236 Wahrscheinlichkeitsrechnung 204 Wahrscheinlichkeitsstatistik 204 Wahrscheinlichkeitstheorie 203 Wahrscheinlichkeitsverteilung 223, 237 Wahrscheinlichkeitsverteilung, diskrete 236 Wahrscheinlichkeitsverteilung, spezielle 247 Wahrscheinlichkeitsverteilung, stetige 238 Warenkorb 132 Wert 21 WERT 35 Wert, häufigster 77 Wertindex 140 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest 412 Windows-Zwischenablage 34 Wirtschaftsstatistik 17 WordArt 469 WURZEL 168 ZAHLEN 36 Zehnerlogarithmen 258 ZEICHENTOOLS 433, 472, 474, 475, 476, 482 Zeichnung 468 Zeichnungsfläche 424 Zeile 25 Zeilenhöhe 36 Zeitreihe 39, 65, 128, 186, 448 Zeitreihe, äquidistante 186 Zeitreihe, statistische 65 Zeitreihendiagramm 187 Zeitreihenprognose 196 Zeitreihentrend, linearer 191 Zellbezug 62 Zellbezug, absoluter 38 Zellbezug, relativer 38 518 Zellinhalt 35 Zentrale Tendenz 71 Zentrales Grenzwerttheorem 291 Zentrales Moment 332 Zentralwert 80, 92, 442 Zufall 204 Zufällige Auswahl 280 Zufallsauswahl 277 Zufallsereignis 204, 206, 224, 247 Zufallsexperiment 204 Zufallsprinzip 277 Zufallsstart 284 Zufallsstichprobe 277, 278, 280 Zufallsstichprobe, einfache 281 Zufallsstichprobenanteilswert 296 Zufallsstichprobenmittelwert 291 Zufallsstichprobenstandardabweichung 297 Zufallsvariable 234, 243 Zufallsvariable, Erwartungswert 243 Zufallsvariable, Varianz 243 Zufallszahl 282 ZUFALLSZAHL 282 Zusammengesetztes Ereignis 205 Zusammenhang, statistischer (Test) 381 Zusammenhangshypothesen 311 Zusammenhangsrechnung 163, 164 Zuwachsrate, jahresdurchschnittliche 129 Zyklenlänge 190 Zyklische Bewegung 188 Register
