Verfahren der Frequenzkammerzeugung

Verfahren zur Erzeugung optischer
Frequenzkämme und deren Anwendung
Roy Hensel
Hochschule für Telekommunikation Leipzig, Gustav-Freytag-Str. 43-45, D-04277 Leipzig, Germany
[email protected]
Zusammenfassung:
In diesem Artikel werden Anwendungen von
optischen Frequenzkämmen vorgestellt und drei praxisrelevante Verfahren
zur Erzeugung dieser Frequenzkämme vergleichend beschrieben. Für diesen
Vergleich wurde zum einen die Nutzung eines Femtosekundenlasers
(bestehend aus einem Faserlaser und einem Ringoszillator) gewählt und
zum anderen ein Mach-Zehnder Modulator sowie ein Verfahren, welches
Vier-Wellen-Mischung und Faserdispersion nutzt um das Spektrum des
erzeugten Frequenzkammes zu verbreitern. Vergleichskriterien sind unter
anderem die spektrale Breite des Frequenzkammes, der Linienabstand, die
Abstimmbarkeit und Stabilität des Linienabstandes sowie der Aufwand, der
zum Aufbau des Systems betrieben werden muss.
Referenzen
1.
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3.
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1. Einleitung
Die Frequenzkammerzeugung erfuhr in den vergangenen Jahren rasante Fortschritte. Nicht
zuletzt lag dies auch an der wachsenden Bedeutung für viele praktische Anwendungen [1].
Neben der Millimeterwellenerzeugung, Präzisionsspektroskopie und über weite
Wellenlängenbereiche abstimmbare Laserquellen ist die Frequenzmetrologie eine der
wichtigsten Anwendungsgebiete von Frequenzkämmen [2]. Aus diesem Grund widmet sich
ein Abschnitt dieses Artikels genau dieser Problemstellung.
Es existieren viele verschiedene Verfahren zur Erzeugung optischer Frequenzkämme.
Diese unterscheiden sich teilweise sehr stark in den spektralen Eigenschaften der erzeugten
Frequenzkämme, in ihrer Effizienz und auch im benötigten Aufwand, der beim Aufbau eines
entsprechenden Systems betrieben werden muss. Drei dieser Verfahren sollen im weiteren
Verlauf des Artikels näher erläutert und verglichen werden. Für diesen Vergleich wurde zum
einen die Nutzung eines Femtosekundenlasers (bestehend aus einem Faserlaser und einem
Ringoszillator) [3,4] gewählt und zum anderen ein Mach-Zehnder Modulator [2,5] sowie ein
Verfahren, welches Vier-Wellen-Mischung und Faserdispersion nutzt um das Spektrum des
erzeugten Frequenzkammes zu verbreitern [6].
2. Frequenzkämme
Ein optischer Frequenzkamm besteht aus mehreren sehr schmalen Spektrallinien, die exakt
den gleichen Linienabstand aufweisen (Abb. 1) [1].
Abb. 1. Frequenzkamm im Frequenzbereich (links) und dazugehöriges Signal im Zeitbereich
(rechts). Zur besseren Veranschaulichung wird ein Frequenzkamm mit unrealistisch großem
Linienabstand dargestellt. In der Darstellung des Frequenzbereichs ist die Schlupffrequenz
(fCEO) zu erkennen und die Entstehung von Schwebungen bei der Überlagerung mit einer zu
bestimmenden Testfrequenz. Durch eine periodische Änderung der CEO-Phase im Zeitbereich
ergibt sich die Schlupffrequenz in der Frequenzdarstellung. (Abb. übernommen aus [1]).
Das typische Spektrum eines Frequenzkammes ergibt sich durch eine sehr schnelle Folge
extrem kurzer optischer Impulse im Zeitbereich (regelmäßiger Pulszug). Die Trägerfrequenz
dieser Impulse spiegelt sich bei der Frequenzdarstellung in der Mittenfrequenz des
Frequenzkammes wieder.
Die Repetitionsrate (Impulsfolgefrequenz) entspricht dem
Frequenzabstand der einzelnen Kammlinien [1].
Führt man das Spektrum gedanklich mit Spektrallinien im gleichen Abstand bis hin zu
sehr kleinen Frequenzen fort, so gelangt man nicht zum absoluten Nullpunkt sondern zur so
genannten Schlupffrequenz (fCEO - Carrier Envelope Offset Frequency) [1,3].
Die Schlupffrequenz macht sich im Zeitbereich durch eine periodische Phasenänderung
des Trägers gegenüber dem Maximum der Einhüllenden des Trägers, der so genannten
Träger-Einhüllenden-Phase (CEO-Phase), bemerkbar. Sie ist von großer Bedeutung, um die
exakten Frequenzen der einzelnen Kammlinien genau bestimmen zu können, da sich jede
dieser Frequenzen als Summe der Schlupffrequenz und einem Vielfachen der Repetitionsrate
berechnen lässt [1,3].
Die wichtigste Eigenschaft die ein Verfahren zur Frequenzkammerzeugung aufweisen
muss, ist die Stabilität der verschiedenen Frequenzen. Sowohl die Repetitionsrate als auch die
Schlupffrequenz
können
durch
äußere
Einflüsse,
wie
Vibrationen
oder
Temperaturänderungen, über die Zeit variieren [1].
Die Anfälligkeit für solche
Rauscheinflüsse bzw. die Fähigkeit diese zu unterdrücken, wird im Folgenden ein
entscheidendes Kriterium bei der Bewertung der verschiedenen Verfahren sein.
3. Frequenzmetrologie als Anwendung von optischen Frequenzkämmen
In der Vergangenheit mussten zur exakten Vergleichsmessung von optischen und
Mikrowellenfrequenzen sehr komplexe Ketten von Frequenzkonvertern genutzt werden.
Diese Messungen sind von großer Bedeutung für die Nutzung höchstgenauer optischer
Frequenzstandards zum Abgleich mit Cäsium-Atomuhren, deren Frequenz im
Mikrowellenbereich liegt [1,3].
Mit der Verwendung eines mindestens oktavbreiten Frequenzkammes, eines so genannten
Superkontinuums, in Verbindung mit einem f-2f-Interferometer wird dieser Vergleich
erheblich vereinfacht [1,3]. Dieses Verfahren wird benötigt, um die Schlupffrequenz und
somit die exakten Frequenzen der einzelnen Kammlinien genau zu bestimmen. Mit einem
Frequenzverdoppler-Kristall werden die niedrigsten Frequenzen des Frequenzkammes derart
verdoppelt, dass der Linienabstand konstant bleibt. Dabei wird auch die Schlupffrequenz
verdoppelt. Misst man nun die Schwebungsfrequenz zwischen diesen verdoppelten
Frequenzen und den größten Frequenzen des originalen Kammes, dann ermittelt man somit
die gesuchte Schlupffrequenz, welche im MHz-Bereich liegt [1,3].
Mit der Kenntnis der Schlupffrequenz im MHz-Bereich kann eine Schwebung zwischen
dieser Frequenz und der Frequenz der Atomuhr erzeugt werden, um den Frequenzabstand
hochgenau zu bestimmen. Die Schlupffrequenz definiert andererseits genau die Spektrallinien
des Frequenzkammes. Die Schwebungsfrequenz einer Kammlinie mit dem optischen
Frequenzstandard lässt sich ebenfalls hochgenau bestimmen, womit auch ein Vergleich der
optischen Frequenz mit der Mikrowellenfrequenz der Atomuhr möglich wird [1].
4. Verfahren zur Frequenzkammerzeugung
4.1 Erbium-Dotierter Faserlaser
Wegen ihres relativ einfachen Aufbaus sind Femtosekundenlaser im besonderen Maße für die
Erzeugung von optischen Frequenzkämmen geeignet. Bisher wurden zu Forschungszwecken
meist Titan-Saphir-Laser mit einer Ausgangswellenlänge um 800 nm verwendet, die
energiereiche Laserimpulse mit Impulsdauern unter 100 fs sehr effizient erzeugen [7].
Im Mittelpunkt aktueller Forschungen stehen allerdings Erbium-Dotierte Faserlaser, die
kompakter aufgebaut sind und durch sehr zuverlässige handelsübliche Laserdioden gepumpt
werden. Diese Faserlaser arbeiten im Wellenlängenbereich um 1560 nm und lassen sich
daher kostengünstig mit kommerziell genutzten Komponenten herstellen. Zudem können sie
zur Frequenzreferenzierung in Telekommunikationssystemen eingesetzt werden [3].
Bei dem hier vorgestellten Verfahren wird ein passiv modengekoppelter ErbiumDotierter Faserlaser in Verbindung mit einem Ringoszillator genutzt, um einen
Frequenzkamm zu erzeugen. Der dazu benötigte experimentelle Aufbau ist Abb. 2 zu
entnehmen [3].
Abb. 2. Experimenteller Versuchsaufbau. PC = Polarization Controller (Polarisationssteller),
PBS = Polarization Beam Splitter (Polarisationsselektiver Strahlteiler), Iso = Faraday Isolator,
WDM = Wavelength Division Multiplexer. (Abb. übernommen aus [3]).
Es wird ein Pumplaser mit einer Wellenlänge von 980 nm genutzt, dessen Pumpleistung
von etwa 150 mW über einen WDM-Koppler in die Faser eingekoppelt wird. Der Resonator
wird durch eine 1,3 m lange Erbium-Dotierte Faser mit normaler Dispersion und zwei
dispersionsverschobene Fasern (0,85 m Flexcore 1060 und 1,22 m SMF 1528) gebildet.
Durch die Gesamtlänge der Fasern von 3,4 m wird eine Repetitionsrate des Oszillators von
59,1 MHz erreicht. Für die Erzeugung der ultrakurzen Impulse ist eine Modenkopplung von
großer Bedeutung.
Hier kommt eine passive Modenkopplung durch Drehung der
Polarisationsrichtung zur Anwendung. Durch die Polarisationssteller wird eine elliptische
Polarisation erzeugt und unter Einfluss nichtlinearer Effekte wird die Polarisationsrichtung
der Impulsmaxima stärker gedreht als die der anderen Signalanteile.
Mit dem
polarisationsselektiven Strahlteiler (PBS - Polarization Beam Splitter) kann anschließend
genau dieses Maximum wieder in den Resonator zurückgeführt werden. Die Impulsdauer
wird somit verkürzt und das Spektrum verbreitert sich [3].
Neben dem abgebildeten Aufbau ist zur Erzeugung eines Superkontinuums unter
Verwendung nichtlinearer Effekte noch die ausgangsseitige Verstärkung des Signals mittels
eines Erbium-Dotierten Faserverstärkers (EDFA) nötig. Im Anschluss an den EDFA
durchläuft das Signal noch eine höchst nichtlineare photonische Kristallfaser, um das
Spektrum auf über eine Oktave aufzuweiten. Dabei wird hauptsächlich der nichtlineare Effekt
der Selbstphasenmodulation genutzt [3].
Unter Verwendung einer SF6-Faser kann mit diesem Verfahren ein Superkontinuum im
Wellenlängenbereich von 400 nm bis 2000 nm erzeugt werden. Da dieses Spektrum über eine
Oktave breit ist, eignet es sich hervorragend, um die Schlupffrequenz mittels eines f-2fInterferometers zu bestimmen.
Die Repetitionsrate kann durch das Einfügen einer Freiraumstrecke um ± 1 % von
55,3 MHz bis 56,4 MHz abgestimmt werden. Auch eine Temperaturänderung bringt eine
Änderung der Repetitionsrate von 600 Hz/K mit sich und mit einer Variation der
Pumpleistung kann eine Anpassung der Repetitionsrate um maximal 60 Hz erreicht werden.
Andererseits müssen diese Parameter auch stabilisiert werden um eine hohe Stabilität der
Repetitionsrate zu erreichen [3].
Da ein Rauschen der Schlupffrequenz ebenfalls ein Rauschen aller anderen Kammlinien
bedeutet, ist eine Stabilisierung dieser Frequenz von großer Bedeutung. Die Schlupffrequenz
ist wie die Repetitionsrate von der Pumpleistung abhängig und ändert sich um einige MHz pro
mW. Aus diesem Grund eignet sich eine leichte Variation der Pumpleistung sehr gut zur
Kontrolle und Stabilisierung der Schlupffrequenz. Verwendet man einen Quartzoszillator als
Referenz für diese Stabilisierung, so kann eine Schwankung der Schlupffrequenz um weniger
als ein Hz gewährleistet werden, was zu einer sehr hohen Stabilität des Gesamtsystems führt
(Schwankungen in der Größenordnung von 10-16) [3].
4.2 Mach-Zehnder-Modulator
Ein vollkommen anderer Ansatz wird bei der Erzeugung von optischen Frequenzkämmen
mittels elektro-optischer Modulation verfolgt.
Durch eine Erhöhung der
Modulationsbandbreite und eine Verringerung der benötigten Betriebsspannung rückte dabei
die Nutzung von Mach-Zehnder-Modulatoren (MZM), bestehend aus LiNbO3, in den
Mittelpunkt des Forschungsinteresses [2,5].
Durch elektro-optische Modulation werden dabei mittels eines Radiofrequenz-Signals
(RF) zahlreiche Seitenschwingungen eines kontinuierlichen Trägersignals (CW - Contiuous
Wave) erzeugt. Problematisch gestaltet sich nur die Gleichverteilung der Leistung über alle
erzeugten Spektrallinien, da die Amplitude der einzelnen erzeugten Moden durch
Besselfunktionen bestimmt wird. Durch einen experimentellen Aufbau entsprechend Abb. 3
kann dieses Problem jedoch weitestgehend beseitigt werden [2,5].
Abb. 3. Experimenteller Versuchsaufbau. TLD = Tunable Laser Diode (abstimmbare
Laserdiode), PC = Polarization Controller (Polarisationssteller). (Abb. übernommen aus [2]).
Bei diesem Versuchsaufbau wird das CW-Signal einer abstimmbaren HalbleiterLaserdiode mit einer Leistung von 5,8 dBm in einem zweiarmig betriebenen MZM moduliert.
Um die Modulationseffizienz zu steigern, durchläuft das CW-Signal zunächst einen
Polarisationssteller. Als Modulationssignal dient ein RF-Signal mit sehr großer Amplitude
und einer Frequenz von 10 GHz, welches durch einen Frequenzgenerator erzeugt wird. Durch
theoretische Berechnungen wurde zuvor ermittelt, dass die Signale RF-a und RF-b, die an den
beiden Modulationseingängen des MZM genutzt werden, eine leicht unterschiedliche
Amplitude sowie Phasengleichheit aufweisen müssen, um einen möglichst flachen Verlauf
des Spektrums zu erhalten [2]. Die Phasengleichheit wird mithilfe eines mechanisch
abstimmbaren Phasenschiebers im Zweig von RF-a hergestellt und die Amplitude für beide
RF-Zweige kann jeweils über einen Verstärker eingestellt werden. Bei der hier erläuterten
Versuchsdurchführung werden RF-a auf 35,9 dBm und RF-b auf 36,4 dBm eingestellt [2,5].
Der auf diese Weise erzeugte optische Frequenzkamm weist, dem RF-Signal
entsprechend, eine Repetitionsrate von 10 GHz auf. In Abhängigkeit vom verwendeten RFGenerator lässt sich demzufolge auch der Linienabstand der einzelnen Kammlinien variieren.
Das gesamte Spektrum des Frequenzkammes lässt sich durch eine Veränderung der CWFrequenz auf sehr einfache Weise von 1524 nm bis 1574 nm verschieben. Verglichen mit
dem zuvor beschriebenen Verfahren zur Frequenzkammerzeugung ist das hier erzeugte
Spektrum mit einer Breite von nur 2 nm eher schmal, jedoch ließe sich auch dieses Spektrum
unter Verwendung nichtlinearer Effekte weiter verbreitern.
Die Stabilität dieses
Frequenzkammes ist von der Stabilität des optischen Trägers und des für die Modulation
verwendeten RF-Signals abhängig und lässt sich demnach nur ausreichend stabil erzeugen,
wenn auch diese beiden Signale eine hohe Frequenzstabilität aufweisen. Zusätzlich müssen
auch bei diesem Verfahren äußere Einflüsse wie Temperatur und Vibrationen berücksichtigt
werden, um eine hohe Stabilität zu gewährleisten.
4.3 Vier-Wellen-Mischung und Faserdispersion
Die Vier-Wellen-Mischung (FWM - Four Wave Mixing) ist ein nichtlinearer Effekt, der bei
Einkopplung großer Leistungen in Lichtwellenleiter entsteht. Dabei kommt es zu einer
Wechselwirkung zwischen drei Wellenlängen j, k und l, so dass ein Teil der Leistung auf eine
vierte Wellenlänge i übergeht. Dabei werden neue Seitenbänder nach dem Zusammenhang
f i = f j + f k − f l gebildet [6].
Während dieser Effekt bei der Datenübertragung in WDM-Systemen unerwünscht ist, da
er zu einer Art Übersprechen zwischen den einzelnen Übertragungskanälen führt, ist er für die
Erzeugung eines optischen Frequenzkammes durch Verbreiterung des Spektrums in einer
optischen Faser durchaus nützlich.
Abb. 4. Experimenteller Versuchsaufbau. EOM = Elektro-optischer Modulator, EDFA =
Erbiumdotierter Faserverstärker, DSF = Dispersion Shifted Fiber (dispersionsverschobene
Faser). (Abb. übernommen aus [6]).
In Abb. 4 ist schematisch der Versuchsaufbau zur Erzeugung eines optischen
Frequenzkammes mittels FWM zu erkennen. Die eigentliche Erzeugung des breiten
Spektrums eines Frequenzkammes erfolgt erst im letzten Abschnitt, in welchem verschiedene
Fasertypen miteinander kombiniert werden, um ein bestimmtes Dispersionsschema zu
erzeugen. Das Eingangssignal für diese Faserstrecke wird ähnlich wie im vorangegangenen
Abschnitt 4.2 mithilfe eines elektro-optischen Mach-Zehnder-Modulators erzeugt. Jedoch ist
die Modulationsbandbreite in diesem Fall so gering, dass nur die ersten Harmonischen des
Trägersignals entstehen. Anschließend wird dieses modulierte Signal noch durch zwei EDFA
mit einem Gesamtgewinn von 43 dB verstärkt, um eine möglichst hohe Eingangsleistung für
die folgende Faserstrecke zu erreichen. Diese hohe Leistung sowie das Vorhandensein von
drei äquidistanten Spektrallinien begünstigt das Auftreten der FWM [6].
Theoretische Berechnungen und Simulationen haben gezeigt, dass das Auftreten von
FWM in Glasfasern stark vom Dispersionskoeffizienten der Faser abhängig ist. Begünstigt
wird die FWM durch einen positiven Dispersionskoeffizienten, da in diesem Fall die
verschiedenen FWM-Komponenten in Phase zueinander gebracht werden und sich jeweils
konstruktiv zu weiteren Wellenlängen überlagern. Ein negativer Dispersionskoeffizient
unterdrückt hingegen die Entstehung von höheren Harmonischen. Die größtmögliche
Verbreiterung des Spektrums kann erreicht werden, wenn man ein spezielles
Dispersionsschema verwendet. Auch bei positiver Dispersion kann das Spektrum nicht
unbegrenzt verbreitert werden, da ab einer bestimmten Faserlänge die Leistung wieder zu
zentraleren Wellenlängen des Frequenzkammes zurückfließen würde. Das Spektrum des
Frequenzkammes kann allerdings weiter verbreitert werden, wenn ab dieser Stelle eine
dispersionsverschobene Faser eingesetzt wird.
Diese spezielle Faser weist bei der
entsprechenden Wellenlänge Nulldispersion auf, weshalb die Komponenten der FWM in
Phase zueinander bleiben und die Leistung weiter zu höheren Seitenbändern fließen kann [6].
Die Ergebnisse der Simulation konnten auch praktisch mit dem Versuchsaufbau aus
Abb. 4 nachgewiesen werden. Dabei wurden zwei dispersionsverschobene Fasern mit
Nulldispersionswellenlängen von 1556 nm bzw. 1562 nm und Faserlängen von 25 km bzw.
10 km verwendet.
Mit einer Modulationsfrequenz von 20 GHz, welche auch der
Repetitionsrate der Kammlinien entspricht, konnte bei einer Trägerwellenlänge von 1562 nm
eine spektrale Breite von etwa 4 nm erreicht werden. Unter Verwendung einer größeren
Modulationstiefe des MZM sind schon am Eingang der dispersionsverschobenen Faser mehr
Seitenbänder vorhanden (ähnlich dem Abschnitt 4.2), so dass durch die FWM ein
Frequenzkamm mit einer spektralen Breite von etwa 8 nm (1,1 THz) entsteht [6].
Wie bereits unter 4.2 erläutert, müssen auch hier die Frequenzen der Eingänge des
Modulators sowie die Temperatur stabilisiert werden, um einen möglichst stabilen
Frequenzkamm zu erzeugen.
5. Diskussion
Bei einer Vielzahl verschiedenster Verfahren zur Erzeugung optischer Frequenzkämme kann
man nicht eindeutig sagen, welches Verfahren am geeignetsten ist. Vielmehr müssen die für
die jeweilige Anwendung benötigten Parameter, wie die spektrale Breite des
Frequenzkammes und die Stabilität der erzeugten Spektrallinien, berücksichtigt werden.
Außerdem ist besonders der ökonomische Aufwand zu berücksichtigen, der für die jeweilige
Anwendung vertretbar ist.
Für Präzisionsmessungen optischer Frequenzen und für hochgenaue Referenzierung
optischer Standards mittels Mikrowellenfrequenzen von Atomuhren ist ein sehr stabiles,
oktavbreites Spektrum nötig, wie es mithilfe eines Erbium-Dotierten Faserlasers in
Verbindung mit einem optischen Ringoszillator erzeugt werden kann [3]. Für andere
Anwendungen, wie die Erzeugung von Millimeterwellen, sind dermaßen breite Spektren nicht
notwendig und es ist die Nutzung von weniger aufwendigen Verfahren ausreichend. Für diese
Anwendungen ist vielmehr eine Abstimmbarkeit des Linienabstandes von Bedeutung, welche
sich mit der Änderung der Modulationsfrequenz bei Verwendung eine MZM sehr leicht
realisieren lässt.
Neben den hier genannten Verfahren gibt es eine Vielzahl weiterer interessanter Ansätze
zur Erzeugung optischer Frequenzkämme, die im Rahmen dieses Artikels leider nicht näher
erläutert werden konnten. Ein Beispiel hierfür ist die Nutzung der stimulierten RamanStreuung [8].