k-Faktor und Enthalpie
Werbung
EMATEM ARC Seibersdorf research Grundsätzliche Überlegungen zur Messung von Enthalpiedifferenzen Dipl.Ing. Alfons Witt, ARC Seibersdorf research GmbH 2006 EMATEM Seibersdorf research - Bereiche Werkstoffe & Produktionstechnik Informationstechnologien Umwelt- & Lebenswissenschaften Gesundheit Medizintechnik Weltraumanwendungen A.Witt 1 EMATEM Themen • Thermodynamische Grundlagen • k-Faktor und Enthalpie • k-Faktor bei Glykolgemischen A.Witt EMATEM Thermodynamisch Zustandsgrößen • • • • • • p …………..Druck V………......Volumen T…………..Temperatur U………….. innere Energie H……………Enthalpie S……………Entropie [N/m²] [m³] [K] [J] [J] [J/K] A.Witt 2 EMATEM Zustandsgleichungen Thermische Zustandsgleichung v = v (T, p) v = R * T p v(T,p) = v0 [1+ β(T − T0 ) − κ(p − p0 )] β= 1 ⎛ ∂v ⎞ ⎜ ⎟ v ⎝ ∂T ⎠ p κ= 1 ⎛ ∂v ⎞ ⎜ ⎟ v ⎜⎝ ∂p ⎟⎠ T A.Witt EMATEM Innere Energie kalorische Zustandsgleichung u = u (T , v ) ⎛ ∂u ⎞ ⎛ ∂u ⎞ du = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dv ⎝ ∂v ⎠ T ⎝ ∂T ⎠ v ⎛ ∂u ⎞ ⎜ ⎟ =0 ⎝ ∂v ⎠ T ⎛ ∂u ⎞ ⎜ ⎟ = c v (T, v ) ⎝ ∂T ⎠ v T u(T ) = ∫ c v (T )dT + u 0 T0 A.Witt 3 EMATEM Enthalpie h = h(T, p ) h =u+p*v ⎛ ∂h ⎞ ⎛ ∂h ⎞ dh = ⎜ ⎟ dT + ⎜⎜ ⎟⎟ dp ⎝ ∂T ⎠ p ⎝ ∂p ⎠ T ⎛ ∂h ⎞ ⎜ ⎟ = cp ⎝ ∂T ⎠ p v = v 0 = const T h(T,p) = h(T0 ,p0 ) + ∫ cp (T)dT + v0 * (p − p0 ) T0 A.Witt EMATEM Energiebilanz hE ⎛ ⎞ c2 m A * ⎜⎜ u A + p A * v A + A + g * z A ⎟⎟ 2 ⎝ ⎠ hA Kontrollraum ⎛ ⎞ c2 mE * ⎜⎜ uE + p E * v E + E + g * z E ⎟⎟ 2 ⎝ ⎠ Q Q=m*(hE – hA) A.Witt 4 EMATEM Wärmezählung t1 Q = ∫ qm * ∆h * dt t0 Q….. die abgegebene oder aufgenommene Wärmemenge qm…. der Massedurchfluss durch den Wärmezähler ∆h….. die Differenz zwischen den spez. Enthalpien im Vorlauf und Rücklauf t……. die Zeit V1 Q = ∫ k * ∆θ * dV V0 Q….. die abgegebene oder aufgenommenen Wärmemenge V…… das Volumen der durchgeflossenen Flüssigkeit k……. der Wärmekoeffizient; eine Funktion der Eigenschaften der Wärmeträgerflüssigkeit bei entsprechenden Temperaturen und Druck ∆θ….. Temperaturdifferenz zwischen Vor- und Rücklauf A.Witt EMATEM k-Faktor gemäß EN 1434 k (p, Θ f , Θ r ) = 1 h f − hr υ Θf − Θr k....... Wärmekoeffizient hf…….Enthalpie des Wärmeträgers im Vorlauf hr…….Enthalpie des Wärmeträgers im Rücklauf v……. spez. Volumen am Ort der Durchflussmessung Ermittlung der Enthalpie nach der Industrienorm für thermodynanmische Eigenschaften von Wasser und Dampf ( IAPWS-IF 97 ) Wobei nach EN 1434 Teil 1 Abs. 8 ein Druck von 16 bar für Vorlauf und Rücklauf einzusetzen ist A.Witt 5 EMATEM k-Faktor aus Enthalpie und spez. Wärme berechnet 1,16 k-Faktor [kWh/m³ K) k-Faktor Enthalpie-Spez. Wärme 1,14 Spez.Wärme cp Enthalpie Spez.Wärme cv 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 Rücklauftemperatur = 50 [°C] 1,02 Vorlauftemperatur [°C] 1,00 50 60 70 80 90 100 110 120 130 A.Witt EMATEM Einfluss des Druckes auf den Wärmekoeffizienten k-Faktor in k W h/(m ³K ) 1,158 1,156 53-50 80-50 100-50 1,154 130-50 k-Faktor nach EN 1434 1,152 1,150 1,148 Druck [bar] 1,146 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 A.Witt 6 EMATEM Einfluss der Druckdifferenz auf den k-Faktor k-Faktor [kWh/m³*°K] 1,28 1,26 Differenzdruck k-Faktor nach EN 1434 0 bar 1,24 2 bar Rücklauftemperatur 50 °C 6 bar 10 bar 1,22 13 bar 15 bar 1,20 1,18 1,16 Vorlauftemperatur [°C] 1,14 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 A.Witt EMATEM Einfluss der Druckdifferenz auf den k-Faktor in % 12 k-Faktor: Abhängigkeit von der Druckdifferenz Abweichung [%] 10 Druckdifferenz Rücklauftemperatur 50 °C 3 bar 8 6 bar 10 bar 13 bar 15 bar 6 4 2 Vorlauftemperatur [°C] 0 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 A.Witt 7 EMATEM Wärmeübergabestation A.Witt EMATEM Temperaturerhöhung durch Drosselung 0,60 Temperaturerhöhung [K] Drosselung 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 Druckdifferenz [bar] 0,00 0 5 10 15 20 25 A.Witt 8 Temperaturdifferenz Häufigkeitsverteilung in einer Heizsaison (Fall 1) EMATEM Häufigkeit der Temperaturdifferenz 800 Häufigkeit [h] 700 600 500 400 300 200 100 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 Temperaturedifferenz [°K] A.Witt EMATEM Temperaturdifferenz Häufigkeitsverteilung in einer Heizsaison (Fall 2) Häufigkeit der Temperaturdifferenz 250 Häufigkeit [h] 200 150 100 50 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 Temperaturdifferenz [°K] A.Witt 9 EMATEM Energie [kWh] Differenz der gezählten Wärmeenergie Fall 1 2500 Differenz der gezählten Wärmeenergie 2000 1500 Minderzählung pro Heizsaison 6,13 % 1000 500 Temperaturdifferenz [°K] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 A.Witt Wärmeenergie [kWh] Differenz der gezählten Wärmeenergie Fall 2 EMATEM 4000 Differenz der gezählten Wärmeenergie 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Minderzählung pro Heizsaison 1,23 % 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Temperaturdifferenz [°K] A.Witt 10 EMATEM Kompaktstation A.Witt Fernwärmeübergabestation EMATEM A.Witt 11 EMATEM Dichte von Ethylenglykolgemischen 1140 Dichte [kg/m³] Dichte Glykolgemische 1120 1100 1080 1060 1040 1020 1000 980 Tyfocor20 960 Tyfocor50 Tyfocor80 940 Wasser Temperatur [°C] 920 0 20 40 60 80 100 120 A.Witt EMATEM Spzifische Wärme von Ethylenglykolgemischen Spezifische Wärme Glykol-Gemische 4,50 Spez. Wärme [kJ/kg K] 4,00 3,50 3,00 Tyfocor20 Tyfocor50 Tyfocor80 2,50 Wasser Temperatur [°C] 2,00 0 20 40 60 80 100 120 A.Witt 12 EMATEM k-Faktor von Ethylenglykolgemischen k-Faktor Glykol-Gemische 1,2 k-Faktor [kWh/K m³] 1,2 1,1 Tyfocor20 1,1 Tyfocor05 Tyfocor80 Wasser 1,0 1,0 Vorlauftemperatur 3°C 0,9 0,9 0,8 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Rücklauftemperatur [°C] A.Witt Abweichung des k-Faktors von Etylenglykolgemischen zu Wasser EMATEM -35,0 Abweichung [%] Abweichung des k-Faktors zu Wasser in Prozent -30,0 -25,0 -20,0 -15,0 Tyfocor20 Tyfocor50 Vorlauftemperatur 3°C -10,0 Tyfocor80 -5,0 Rücklauftemperatur [°C] 0,0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A.Witt 13
