Ein Wegweiser aus Licht für Elektronen A guiding light for electrons

Jahrbuch 2009/2010 | Kremer, Manuel; Fischer, Bettina; Moshammer, Robert; Feuerstein, Bernold; Ullrich,
Joachim | Ein W egw eiser aus Licht für Elektronen
Ein Wegweiser aus Licht für Elektronen
A guiding light for electrons
Kremer, Manuel; Fischer, Bettina; Moshammer, Robert; Feuerstein, Bernold; Ullrich, Joachim
Max-Planck-Institut für Kernphysik, Heidelberg
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Zusammenfassung
Mithilfe ultrakurzer Laserimpulse lässt sich die einfachste chemische Reaktion, der Aufbruch eines H2 +Molekülions in ein Proton und ein neutrales H-Atom, so steuern, dass das Elektron vorzugsw eise mit einem der
Protonen in eine gew ählte Richtung emittiert w ird. Zusätzlich erlaubt der Einsatz eines Reaktionsmikroskops
die vollständige Vermessung der Dynamik dieser Reaktion einschließlich des freigesetzten Elektrons. Die
Methode beruht auf einem reinen Quanteneffekt und ist ein w ichtiger Schritt hin zu einer kontrollierten
Manipulation von chemischen Reaktionen.
Summary
Ultrashort laser pulses enable to steer the simplest chemical reaction, i. e. the breakup of an H2 + molecular
ion, into a proton and a neutral H atom such that the electron is preferably emitted w ith one of the protons in
a specific direction. In addition, the application of a reaction microscope allow s for a complete determination of
the reaction dynamics including the emitted electron. The method is based on a pure quantum effect and
marks an important step tow ards controlled manipulation of chemical reactions.
Ist es möglich, aus einem Molekül gezielt einzelne Bruchstücke abzutrennen ähnlich w ie man bei einem Puzzle
einzelne Teile ganz bew usst entfernen kann? Bisher ist das leider ein noch unerfüllter Traum vieler Physiker
und Chemiker. Ein möglicher Ansatz ist die Kontrolle der Bew egung des Elektrons, w elches die jew eilige
Bindung erzeugt. Als Beispiel hierzu w ird im Folgenden das einfachste aller Moleküle, H2 +, das aus nur einem
Elektron und zw ei Protonen besteht, betrachtet: Was geschieht, w enn die Bindung im H 2 + gelöst w ird, und an
w elchem der beiden auseinander laufenden Protonen lagert sich das Elektron dann an? Bis vor einigen Jahren
w ar bei allen Experimenten und unabhängig vom Mechanismus dieses Aufbruchs die Wahrscheinlichkeit, das
Elektron entw eder an dem einen oder an dem anderen Kern zu finden, immer „fifty-fifty“. Durch Einstrahlung
intensiver und nur w enige Femtosekunden (1 fs = 10 –15 s) langer Laserimpulse mit zudem noch
w ohldefiniertem Verlauf des elektrischen Laserfeldes, gelang es vor einigen Jahren am Münchener MPI für
Quantenoptik (MPQ), für das aus dem schw eren Wasserstoffisotop Deuterium bestehende D 2 +-Molekülion
diese Symmetrie zu brechen [1]. Bei einem horizontal polarisierten Laserimpuls bedeutet dies, dass mehr
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neutrale Atome nach „links“ emittiert w erden als nach „rechts“, das Elektron sich also vorzugsw eise
zugunsten eines der beiden Kerne entscheidet. Allerdings w ar der beobachtete Effekt recht klein und obw ohl
dies einen w ichtigen Schritt in Richtung einer Quantenkontrolle darstellte, blieben noch einige Fragen offen,
die im Folgenden näher diskutiert w erden.
P ote nzia lk urve n (tota le Ene rgie de s Mole k üls a ls Funk tion de s
Ke rna bsta nds) für H 2 und H 2+ .
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Gerade und ungerade Elektronenwolken
Was geschieht eigentlich, w enn ein Wasserstoffmolekül einem intensiven Laserimpuls ausgesetzt w ird?
Zunächst befindet sich das System im Grundzustand des neutralen Moleküls (H2 ), dargestellt in Abbildung 1
durch die Gesamtenergie als Funktion des Kernabstandes R. Im Gleichgew icht (Energieminimum) beträgt
dieser etw a 1,4 atomare Längeneinheiten (1 a.u. = 0,053 nm). W ird nun eines der beiden Elektronen des
Moleküls im Laserlicht durch Feldionisation freigesetzt (senkrechter Pfeil nach oben in Abb. 1), erhält man ein
H2 +-Molekülion – ebenfalls in seinem Grundzustand, der die Bezeichnung 1sσ g trägt. Das „g“ steht für
„gerade“ und gibt die Symmetrie der zugehörigen Wellenfunktion des Elektrons an, die an beiden Kernen,
links w ie rechts, das gleiche Vorzeichen hat (siehe Abb. 2a). Da der Gleichgew ichtsabstand im Ion größer ist
als im neutralen H2 , beginnen sich die Kerne auseinander zu bew egen, w obei mit zunehmendem R die
Energiedifferenz zum darüber liegenden angeregten Zustand mit der Bezeichnung 2pσ u immer kleiner w ird.
Das „u“ steht hier für „ungerade“ Symmetrie der elektronischen Wellenfunktion, die hier links und rechts ein
entgegengesetztes Vorzeichen hat (Abb. 2b). Wendet man nun die quantenmechanische Regel an, w onach
das Betragsquadrat der Wellenfunktion die Aufenthaltsw ahrscheinlichkeit des Elektrons angibt, so erhält man
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in beiden Fällen eine „fifty-fifty“-Verteilung dafür, das Elektron entw eder am rechten oder am linken Kern zu
finden (Abb. 2c,d).
W e lle nfunk tione n (a ), (b) für da s Ele k tron in de n be ide n
unte rste n Zustä nde n (1sσ g und 2pσ u) de s H 2+ -Mole k üls sowie
die e ntspre che nde n W a hrsche inlichk e itsdichte n (c), (d) a ls
Be tra gsqua dra t de r W e lle nfunk tione n. Durch Supe rposition
die se r Zustä nde k a nn da s Ele k tron a m link e n (e ) bzw. re chte n
(f) Ke rn lok a lisie rt we rde n. Da be i we rde n zue rst die
W e lle nfunk tione n a ddie rt bzw. subtra hie rt und a nschlie ße nd
die Supe rposition qua drie rt.
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W ie lässt sich nun das Elektron lokalisieren oder gar bew egen, d. h. an w elcher Stelle kommt eine
Zeitabhängigkeit ins Spiel? Die Antw ort gibt w iederum die Quantenmechanik, indem sie erlaubt, beide
Zustände zu überlagern, d.h. das Elektron befindet sich in beiden zugleich. Mathematisch gesprochen w erden
die
beiden
Wellenfunktionen
im einfachsten
Fall addiert
bzw . subtrahiert. Im Ergebnis
liefern
die
unterschiedlichen Vorzeichen auf der einen Seite eine Auslöschung, die gleichen auf der jew eils anderen Seite
aber eine Verstärkung der Wellenfunktion: Das Elektron ist also (je nach Wahl des Vorzeichens der
Überlagerung) links oder rechts lokalisiert (Abb. 2e,f). Hinzu kommt noch die intrinsische Zeitabhängigkeit
jeder Wellenfunktion. Liegt eine Überlagerung vor, so kommt es zu Schw ebungen, deren Frequenz
proportional zur Energiedifferenz der Zustände ist: Anschaulich gesprochen schw ingt die Elektronenw olke
zw ischen den beiden Kernen hin und her. Mit zunehmendem Abstand w ird somit die Schw ingung immer
langsamer, bis sie schließlich zum Erliegen kommt und das Elektron mit einer gew issen Wahrscheinlichkeit an
diesem oder jenem Kern lokalisiert bleibt. Die Überlagerung der beiden Zustände kann durch das Laserfeld
induziert w erden, w elches die beiden Zustände (1sσ g und 2pσ u ) dann am effektivsten „koppelt“, w enn die
Schw ebungsfrequenz der schw ingenden Elektronenw olke resonant mit der Laserfrequenz w ird. Dies geschieht
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bei einem Abstand von einigen a.u. und führt dazu, dass das Molekülion durch die Beimischung des 2pσ u Zustands, der kein energetisches Minimum aufw eist und somit antibindend ist, auseinanderbricht. Aufgrund
der Bew egung der Kerne kommt an dieser Stelle der genaue zeitliche Verlauf des Laserfeldes ins Spiel.
Gerade und ungerade Laserimpulse
Laserimpulse von w enigen fs Dauer umfassen bei einer Wellenlänge von 800 nm nur etw a zw ei Zyklen des
elektrischen Feldes der Lichtw elle. Dabei ist der Verlauf des elektrischen Laserfeldes vom zeitlichen Versatz
zw ischen der Einhüllenden des Pulses und der Trägerw elle abhängig, der sogenannten CE-Phase Φ („Carrier
Envelope Phase“ – Abb. 3a). Fällt das Maximum der Einhüllenden mit einem Maximum der oszillierenden
Trägerw elle zusammen (gerade Symmetrie), so spricht man von einem „cosinusförmigen“ Impuls, fällt es auf
einen Nulldurchgang, von einem „sinusförmigen“ (ungerade Symmetrie). Es liegt nahe, dass unter diesen
Bedingungen die CE-Phase als Kontrollparameter dienen könnte, um die Emissionsrichtung der neutralen
Atome zu steuern, also eine „Rechts/Links“-Asymmetrie zu erzeugen, w ie es schon in einer theoretischen
Arbeit von Roudnev und Esry [2] vorhergesagt w urde. Das Aufbrechen der chemischen Bindung führt hier
vorzugsw eise zu recht kleinen Energien der Fragmente. Im Gegensatz dazu w urde die (schw ache) Asymmetrie
in D2 + [1] vor allem bei höheren Energien beobachtet.
Das Elektron als Bumerang
Aus vielen früheren Untersuchungen zur Elektronendynamik in intensiven Laserimpulsen ist bekannt, dass die
geladenen Teilchen vom elektrischen Feld des Lasers hin- und hergetrieben w erden und unter bestimmten
Voraussetzungen mit ihrem Mutterion w ie ein Bumerang kollidieren. In einem solchen Elektronenstoß kann das
im Molekül verbliebene Elektron in den 2pσ u -Zustand angeregt w erden. Dies geschieht recht schnell innerhalb
eines optischen Zyklus (ca. 2 fs), also bei kleineren R, sodass mehr Energie bei der Fragmentation frei w ird
(Abb. 1). Da auch das freie Elektron vom zeitlichen Verlauf des Lichtfeldes gesteuert w ird, kann man sich
vorstellen, dass hier ebenfalls eine Abhängigkeit von der CE-Phase besteht und als Folge der Rekollision die
Asymmetrie des freien Elektrons die Lokalisierung des gebundenen Elektrons mitprägt, w ie es unter anderem
in [1] diskutiert w urde. In einer späteren Arbeit am MPQ [3] w urde das isotopengemischte Molekül HD
untersucht und auch bei kleineren Energien eine schw ache Asymmetrie gefunden. Es blieb aber unklar, ob hier
Rekollision oder die Kopplung durch das Lichtfeld überw iegt. Sollte die Rekollision eine Rolle spielen, so müsste
sich dies in einer Korrelation der Asymmetrie des freigesetzten Elektrons mit der Asymmetrie der Fragmente
manifestieren.
Mit dem Reaktionsmikroskop der Moleküldynamik auf der Spur
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(a ) C E-P ha se zwische n Trä ge rwe lle und Einhülle nde r e ine s
ultra k urze n La se rim pulse s. (b) Be oba chte te „R e chts/Link s“Asym m e trie A de r P rotone n a ls Funk tion sowohl de r C E-P ha se
a ls a uch de r k ine tische n Ene rgie , m it de r die be ide n
Bruchstück e a use ina nde r la ufe n.
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Um die oben angesprochene Frage zu klären, müssen die Fragmente in Koinzidenz mit dem Elektron
nachgew iesen w erden. Hinzu kommt eine vollständige Bestimmung der Impulse aller freigesetzten Teilchen.
Diese Anforderungen erfüllt ein sogenanntes Reaktionsmikroskop, das am MPI für Kernphysik für die
Untersuchung von Atomen und Molekülen in intensiven Laserfeldern w eiterentw ickelt w urde [4]. In einer
Ultrahochvakuumkammer w erden Laserimpulse von 5 fs Dauer auf einen Überschall-Gasstrahl aus H2
fokussiert. Die Lichtintensität von einigen 10 14 W /cm2 reicht sow ohl aus, das Molekül zu ionisieren als auch die
Zustände 1sσ g und 2pσ u des Molekülions zu koppeln. Die aus der Reaktion entstehenden Ionen und
Elektronen w erden mit elektrischen und magnetischen Feldern auf großflächige ortsempfindliche Detektoren
abgebildet, und aus dem gemessenen Auftreffort und der Flugzeit lassen sich die Emissionsrichtungen sow ie
die kinetischen Energien der Teilchen rekonstruieren. Bei den Messungen konnte die CE-Phase der
Laserimpulse gezielt zw ischen 0 und 2π eingestellt w erden. Ein w ichtiger und vollkommen neuer Aspekt w ar
die Möglichkeit, erstmals Kern- und Elektronendynamik gleichzeitig zu vermessen und mögliche Kopplungen
zw ischen beiden zu untersuchen.
Fingerabdrücke quantenmechanischer Überlagerung
Abbildung 3b zeigt das experimentelle Ergebnis [5]. Dargestellt ist die gemessene Asymmetrie A = (Nre chts –
Nlink s ) / (Nre chts + Nlink s ) für die Anzahl N der jew eils rechts und links beobachteten Protonen als Funktion
sow ohl der CE-Phase als auch der kinetischen Energie, mit der die beiden Bruchstücke auseinander laufen. Ein
positiver Wert von A (rote Bereiche in Abb. 3b) ist gleichbedeutend mit einer bevorzugten Emission nach
„rechts“, negative Werte (blau) entsprechen einer Emission nach „links“. Mit zunehmender Energie der
Protonen w ird die Schw ingung der Elektronenw olke zeitlich früher unterbunden. In Abbildung 3 äußert sich das
in schrägen Streifen für die Asymmetrie. Dieses Verhalten konnte mit eigenen Rechnungen reproduziert
w erden [5]. Im Vergleich mit den früheren Arbeiten zu HD und D 2 ergibt sich ein klarer Isotopentrend der
Asymmetrie, w elche
bei kleinen Energien mit zunehmender Molekülmasse
abnimmt. Dies
stützt die
Interpretation der Kopplung im Feld, denn je schw erer, also langsamer die Kerne sind, umso w eniger stark ist
das Laserfeld noch, w enn sie den Abstand resonanter Kopplung erreichen. Zudem konnte in den aktuellen
Messdaten keine Korrelation zw ischen der Asymmetrie der Kerne und jener der Elektronen gefunden w erden.
Suche nach gekoppelten Wellenpaketen
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Die neuen Resultate haben zu einem besseren Verständnis der Quantenkontrolle mittels phasenstabiler
Laserimpulse beigetragen, w obei nur die Wechselw irkung mit Einzelimpulsen betrachtet w urde. Aus früheren
Untersuchungen ist bekannt, dass die Kerne von Wasserstoff-Molekülionen, die nicht auseinanderbrechen,
eine komplizierte Wellenpaketsdynamik zeigen [6, 7], die im Prinzip mit beiden Elektronen verschränkt ist. In
Pump-Probe-Experimenten, die zw ei zeitlich variabel versetzte Laserimpulse verw enden, könnten mögliche,
bisher
unbeobachtete
Korrelationen
der
Kern- und
Elektronendynamik
mit
dem Reaktionsmikroskop
aufgedeckt w erden.
Originalveröffentlichungen
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