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Teilchenbeschleuniger - eine Einführung C. Carli PS in den 60’ern LHC Installation Transferlinien im PS Tunnel Teilchenbeschleuniger Inhalt • Erste Beschleuniger • Fundamentale Konzepte und Komponenten o o o o o o o o o Linearbeschleuniger und Kreisbeschleuniger Teilchenquellen Führung und Fokussierung Linearbeschleuniger Kreisbeschleuniger Strahltransfer (Injektion/Extraction) Resonanzen Strahlintensitätsabhängige Effekte Strahldiagnostik • Collider • Beschleunigerkomplex am CERN o LHC o LHC Injektorkomplex Teilchenbeschleuniger Erste Beschleuniger • Beschleunigung durch elektrostatisches Feld z.B. van der Graaf Generator o Transport von Ladungen o Potential und elektrostatisches Feld o Maximale Energie von Protonen: eU e … Elementarladung, U … Potential Energieeinheit: eV (Max. Potential 10 MV -> Max. kin. Energie 10 MeV) (allgemein üblich) • Auch Cockcroft-Walton Generator, Tandem Beschleuniger … Teilchenbeschleuniger Erste Beschleuniger • (klassisches) Zyklotron: o Elektrisches Wechselfeld o Energie ein Vielfaches der Spannung o Klassische Mechanik: Umlaufperiode unabhängig von Energie. Frequenz: 2πf = q B/m0 (~10 MHz) o Limitiert durch relativistische Effekte (Umlaufperiode länger als in klassischer Mechanik) FL B0 Folie für Hminus -> p bzw. Elektrode für p Etot m0 c 2 Ekin rel m0 c 2 rel v / c 2 rel 1 / 1 rel Zyklotronf requenz : qB /( rel m0 ) • Moderne Zyklotrone: Techniken um höhere Energien zu erreichen trotz relativistischer Effekte ~ Beschleunigungs Spannung ~ 100 kV “Dee” mit angelegter Hochspannung Prinzip des klassischen Zyklotrons Teilchenbeschleuniger Fundamentale Konzepte und Komponenten Linear und Kreisbeschleuniger (Synchrotrone) • Führung (Ablenkung und Fokussierung) durch Magnetfelder • Beschleunigung durch elektrische Wechselfelder • Verbindung verschiedener Beschleuniger durch Transferlinien Strahl Strahl Linearbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur einmal -Hauptsächlich elektrische Wechselfelder für schnelle Beschleunigung -Oft bei niedriger Energie Kreisbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur sehr oft - Führungsfeld hält Strahl auf “Kreis” - Effiziente Nutzung des Beschleunigungsfeldes. Teilchenbeschleuniger Fundamentale Konzepte und Komponenten Teilchenquellen • Im Allgemeinen Erzeugung eines Plasmas (Bogenentladung, Mikrowellen und geignetes Magnetfeld, Laser pulse ….) • Extraction von Ionen (Protonen) durch elektrische Felder. Kathode Anode Beispiel: Duoplasmatron-Teilchenquelle Teilchenbeschleuniger Fundamentale Konzepte und Komponenten Teilchenquellen CERN duoplasmatron Protonenquelle in Faradaykäfig (90kV) (Model im Schaukasten davor) Teilchenbeschleuniger Führung und Fokussierung • Ablenkmagnete: möglichst perfekte Dipolmagnete (Konstantes By, Bx = 0T) • Halten den Strahl auf einer geschlossenen Bahn “Kreisbahn” • Ablenkkraft F q (v B ) • Erzeugung des Feldes durch Anregungsströme I ds B /( r 0 ) F g B / 0 Prinzip eines (konventionellen) Ablenkmagneten - Ablenkung nach rechts für Teilchen mit positiver Ladung g … Gap-Höhe • Formung des Feldes mit Hilfe der Form der Pole • Magnetisches Feld proportional zum Impuls ->Erhöhung des Feldes während der Beschleunigung Teilchenbeschleuniger Führung und Fokussierung • • • • • • • Teilchenstrahl: individuelle Teilchen nicht exact auf Referenztrajetorie (transversale Position und Winkel) Ohne Fokussierung: Strahlgröße nimmt zu, Teilchen gehen an der Vacuumkammer verloren Fokussierung mit Quadrupolen: (∂By/ ∂x) (gradient, möglichst konstant) Maxwell’sche Gleichungen rot B = 0 (kein Strom innerhalb der Vacuumkammer) Fokussierung in einer transversalen (horizontal in der Skizze) Ebene, Defokussierung in der anderen Kombination von mehreren Quadrupoles (unterschiedlicher Polarität) für Fokussierung in beiden Ebenen Beachte: o Überlagerung von Dipol und Quadrupolfeld möglich o Auch Ablenkmagnete fokussieren (perfekte Dipole horizontal) o Erste Synchrotrone: Konstanter gradient, “schwache Fokussierung” Breite transversale Profile, große Vacuumkammern, Magnete … Teilchenbeschleuniger Führung und Fokussierung Ablenkmagnet und (im Hintergrund) Quadrupole Teilchenbeschleuniger Führung und Fokussierung Linearisierte Bewegungsgleichungen: • Beschreibung der Trajectorien: o Longitudinale position s als unabhängige Variable o Horizontal und verticale Position x(s), y(s) y Trajectorie eines Teilchens x s Linearisierte Bewegungsgleichungen: Bending radius ρ(s) = 1/h(s) o (x(s), x’(s)=dx(s)/ds, y(s), dy(s)/dt klein) o Nichtlineare Terme klein o In guter Näherung (vor allem für Transferlinien) o Oszillator mit variabler Rückstellkraft x' ' ( s ) ( h( s ) 2 k ( s )) x( s ) h( s ) (p / p0 ) y' ' (s) k (s) y(s) 0 h ( s ) ( q / p0 ) B y k ( s ) (q / p0 ) B y / x p / p0 ( p p0 ) / p0 .... (klein im Allgemeine n) Teilchenbeschleuniger Führung und Fokussierung • Lösungen der linearisierten Bewegungsgleichungen: x( s) 2 J x x ( s) sin( x ( s) 0 x ) D( s) (p / p0 ) y( s) 2 J y y ( s) sin( y ( s) 0 y ) o Wirkungsvariable Jx, Jy, und Anfangsphase µx0, µy0 hängen vom Teilchen ab, o “Betafunktionen” ßx(s), ßy(s),und Phasen µx(s), µy(s) beschreiben das “Lattice” (Anordnung von Ablenkmagneten und Quadrupole mit Stärken) und werden vom Lattice berechnet: • Kreisbeschleuniger: ßx, ßy haben Periodizität des Lattices • Transferlinien: ßx, ßy werden mit Anfangsbedingungen bestimmt. • Interpretation: o Harmonischer Oszillator mit Modulation um Impulsabhängige Bahn, o Anzahl an Schwingungen pro Umlauf im Kreisbeschleuniger: tunes Qx= (µx(0)- µx(C))(2π) und Qy= (µy(0)- µy(C))(2π) mit C..Umfang des Beschleunigers o Hohes k (mehr Fokussierung, höhere Rückstellkraft) – kleinere Betafunktionen und größere Winkel x’ und y’ Teilchenbeschleuniger Linearbeschleuniger • Möglichst viele Beschleunigungsstrecken (elektrische Wechselfelder) auf kleinem Raum Schnelle Beschleunigung • Keine Ablenkmagnete, einige Quadrupole zur Fokussierung • Beispiel: Alvarez – Struktur (viele andere Strukturen): o Langer Tank mit longitudinalem elektrischem Feld (->azimuthales Magnetfeld) o Drift Röhrchen: • Strahl im “Gap”, wenn Feld in richtiger Richtung • Strahl im Röhrchen, wenn Feld in Gegenrichtung o Quadrupole: • integriert in Drift Röhrchen (größerer Durchmesse/Lange) Teilchenbeschleuniger Kreisbeschleuniger - Synchrotrone • Wesentliche Bestandteile: o hauptsächlich Magnete (zum Führen und Fokussieren, Dipole und Multipole für Korrektionen) o Radiofrequenzkavitäten (meist ein kleiner Teil des Umfangs) o Strahlbeobachtungsinstrumente o Vacuumsystem, Kontrollsystem, o Infrastruktur (Kühlwasser, Elektroversorgung …) Dipolmagnet zur Bahndefinition homogenes vertikales Feld • Transition o Änderung der Umlaufzeit mit (Δp/p) • Weglänge nimmt im Allgemeinen mit Δp/p zu und verlängert Umlaufzeit (Energieunabhängig), • Geschwindigkeit nimmt mit Δp/p zu und verkürzt Umlaufzeit (Effekt nimmt mit Energie ab!) • Unterhalb “Transition”: Teilchen mit Δp/p > 0 schneller • Oberhalb “Transition”: Teilchen mit Δp/p > 0 langsamer! Teilchenbeschleuniger ~ Beschleunigungsstruktur Quadrupolmagnet zur Strahlfokusierung Kreisbeschleuniger - Synchrotrone • Führungs und Fokussierungs struktur: Strahl kann lange mit ~konstanter Energie zirkulieren • Beschleunigung duch elektrische Wechselfelder in Radiofrequenz (RF) ”Kavitäten”. • Frequenz des Wechselfeldes ein vielfaches h der Umlauffrequenz • h Positionen (“Buckets”), die mit Teilchenpaketen gefüllt sein können Teilchenbeschleuniger Kreisbeschleuniger - Synchrotrone • Beschleunigung: o RF Kavitäten produzieren elektrisches Wechselfeld – Frequenz ein ganzahliges Vielfaches h (“Harmonische”) der Umlauffrequenz o Phasenstabilität (z.B. oberhalb der Transition – Teilchen mit Δp/p>0 haben längere Umlaufperiode) o z … Position im Bunch VRF z>0 “Kopf”, z<0 “Schwanz” o Vacc … Spannung für Vacc Beschleunigung -> z=0 stabiler Punkt z o Teilchen mit z>0 (im “Kopf”) Mehr Beschleunigung Erhöhung von Δp/p und Verlangsamung Reduktion von z (Phasenstabilität) Δp/p “Schwanz” “Kopf” z • Beachte: Während der Beschleunigung müssen RF Frequenz und Magnetfeld genau abgestimmt sein und entsprechend ansteigen! Teilchenbeschleuniger Strahltransfer (Injektion/Extraction) • Synchrotron: Teilchen oszillieren um stabile Bahnen • Spezielle Installationen für Transfer, als Beispiel Injektion: Septummagnet Sollbahndeformation Schneller Kickermagnet • Septum-magnet (und eventuell Sollbahndeformation “orbit deformation”) bringt Injektionstrajektorie nahe der Sollbahn: o Regionen mit und ohne Feld durch (dünnen) Leiter getrennt • Kickermagnet “kickt” den Strahl auf Sollbahn (“bzw. deformierten orbit”): o Sehr kurze (im Vergleich zur Umlaufsperiode) Ein-und-Ausschaltszeiten • Beachte: zusätzlich gibt es weitere Techniken o Multiturn-Injection: Injektion von langen (mehrere Umläufe) Linacpulsen o Langsame Extraktion: Gleichmässiger geringer Strom über lange Zeiten (Anregung einer Resonanz) Teilchenbeschleuniger Resonanzen • Perfekte Fokussierstruktur und linearisierte Bewegungsgleichungen: o Idealisierung mit kleinen Abweichungen von “wirklichen Bewegungsgleichungen” o Strahl kann sehr lange im Synchrotron kreisen o Summation von kleinen Effekten – Resonanzverhalten • Beispiel: Ganzzahlige Resonanz durch Dipolfehler (z.B. magnetisches Streufeld) o Teilchen kommen mit gleicher Phase zum Fehler o Aufschaukelung, Resonanz und Teilchenverlust o Beachte für nichtganzzahligen tune Q: • Dipolfehler führen zu einem, von der Referenztrajetorie abweichenden “geschlossenen Orbit” • Teilchen oszilieren um diesen “geschlossenen Orbit” Teilchenbeschleuniger Resonanzen • Beispiel: halbganzzahlige Resonanz angeregt durch Fokussierfehler o Resonanz, Aufschaukelung der transveralen Amlitude und Teilchenverlust • Im Allgemeinen: o Vermeidung von mQx + nQy = p fuer kleine Reasonanzordnung |m|+|n| o In Praxis Ordnung abhängig von Synchrotron, z.B. • Booster (500 ms, ~400 000 Umläufe) 3. Ordnung, • Collider (Strahl zirkuliert Stunden) hohe Ordnungen. o Korrekturmagnete: Dipole zur “Orbitkorrektur”, “Multipole” zur Resonanzkorrektur Teilchenbeschleuniger Intensitätsabhängige Effekte (direkte transversale Raumladungskräfte) • Ladungsverteilung eines Teilchenpaketes (lange im Vergleich transversaler Ausdehnung) abstoßende Kräfte Teilchenpaket o Coulomb Abstoßung hauptsächlich transversal o Teilweise kompensiert durch Magnetfeld (1-βrel2) o Defokussierung stärker im Zentrum, schwächer am Beginn/Ende des Paketes • Konsequenz o Verringerung des Tunes – abhängig vom Teilchen (stärker im Zentrum, schwächer außen) – nimmt stark mit Energie ab o Tuneverteilung – schwieriger einen Arbeitspunkt im Resonanzdiagram zu finden o Nichtlinearer Effekt – Anregung von Resonanzen Limitierung der maximalen Intensität (bei gegebener Emittanz od. Strahlgröße) Start einer Beschleunigerkette mit Linearbeschleuniger Möglichst hohe Injektionsenergie, mehrere Synchrotrone in Kette Teilchenbeschleuniger Intensitätsabhängige Effekte (Instabilitäten) • Elektromagnetische Felder und Wellen in Vacuumkammer (zusätzlich zu direkten Raumladungskräften): o Abhängig von Strahleigenschaften (kohärente Schwingungen), proportional der Intensität o Abhängig von Vakuumkammer • Rückwirkung auf den Strahl • In bestimmten Fällen, Verstärkung der kohärenten Schwingungen und daher Instabilität • Limitation der maximalen Intensität • Verbesserung mit Rückkopplung, z. B. transversaler “Damper” “Pick-up” mißt Position “Kicker” korrigiert Trajectorie s Teilchenbeschleuniger Strahldiagnostik • Beobachtung des Teilchenstrahles unumgänglich: o Abschätzung der Strahleigenschaften o Zum Verständnis des Beschleunigers o Für Verbesserungen der Leistungsfähigkeit • Instrumente (unvollständige Liste) o Strahltransfomatoren: Strahlstrom = Primärwicklung, Signal an Sekundärwicklung für Messung o TV Stationen: Szintillator in Strahlrohr, Beobachtung des Bildes mit Kamera o “Pick-up”: Signale von Elektroden in Vacuumkammer auf beiden Seiten des Strahles, Position Strahl schwaches Signal starkes Signal o Tunemessung: Kick des Strahles, Beobachtung der Oszillationen mit einer Pickup (Positionen über viele Umläufe) Teilchenbeschleuniger Collider • Maßgeblich für Teilchenphysikexperimente: Energie Es im Schwerpunktsreferenzsystem der wechselwirkenden Teilchen • Strahl auf ruhendes Target (Teilchen gleicher Masse): o Ineffizient für hohe Energien (und alle Sekundärteilchen in Strahlrichtung) Beschleuniger TeilchenEnergie Es - Fixed target Es - Collider PS 26 GeV SPS 315 GeV 41 GeV 630 GeV LHC 7 TeV 0.115 TeV 14 TeV 52 GeV • Collider: Kollision zwischen zwei beschleunigten Teilchen(strahlen) o Gesamte Energie der beiden Teilchen für Ereignis o Teilchen & Antiteilchen (z.B. Proton/Antiproton, Elektron/Positron): • Eine Beschleunigerstruktur (CERN SPS, LEP) ausreichend für 2 Strahlen • Erzeugung der Antiteilchen (fixed target) o Kollision gleicher Teilchen • Zwei Beschleuniger mit Kreuzungspunkten (z.B LHC .. Protonencollider) Teilchenbeschleuniger Collider • Beobachtung von Prozessen mit geringem Wirkungsquerschnitt σww: o Wahrscheinlichkeit für Ereignis pro Zeiteinheit L·σww (L … Luminosität, Eigenschaft des Beschleunigers) N b2 nb f rev N b2 nb f rev L F F 4T 4* N b ... Anzahl Teilchen Packet f rev ... Umlauffre quenz nb ... Anzahl Bunche pro Strahl T ... transvers ale rms Breite * ... - Funktion am Wechselwi rkungspunk t F ~ 1 ... Formfaktor • Hohe Luminosität durch: o Hohe Anzahl an Teilchen pro bunch in kleinen Emittanzen (limitiert durch direkte Raumladungseffekte in Injektoren und Strahl-Strahl Wechselwirkungen) o Kleines β*: starke Fokussierung zum Wechselwirkungspunkt (große Strahldurchmesser, starke Quadrupole an beiden Seiten) o Viele Packete pro Strahl Teilchenbeschleuniger CERN Beschleunigerkomplex - LHC • Möglichst hohe Kollisionsenergie (benötigt von Experiment): o Großer Umfang (~27 km), möglichst dicht mit Ablenkmagneten gefüllt o Hohes Magnetfeld (supraleitende Magnete > 8T !!), o “Collider” • Hohe Luminosität: o Proton-proton “Collider”: • 1.15·1011 protonen pro Paket, sehr dichter Strahl (Emittanz 3.5μm im Beschleuniger Jargon) • 2808 Pakete pro Ring Abstand 25ns oder 7.5m • Sehr kleine transversale Dimension σ = 17 μm am Wechselwirkungspunkt Teilchenbeschleuniger CERN Beschleunigerkomplex - LHC • Supraleitende Magnete: o Joch von konventionellen Magneten Sättigung bei ~2T o Anregung höherer Felder direkt durch Ströme (Feldqualität !) o Supraleitender Leiter in starkem Feld -> Kräfte o Temperatur 1.9 K o Quench: • Ein kleines Volumen wird normalleitend (mechanische Bewegung, Verlust von Strahlteilchen) • Widerstand und weitere Temperaturerhöhung • Extraktion der gespeicherten Energie um Beschädigung zu vermeiden Teilchenbeschleuniger CERN Beschleunigerkomplex - LHC • Geometrie: o Zwei getrennte Strahlrohre (aber im selben Magneten) o Kreuzungspunkte • Vier große Experimente • Gleiche Länge für beide Ringe • Kollimation: o Bildung eines Halos um den Strahl o Verlust auf Magnet würde Quench hervorrufen o Einfang der Teilchen in “Cleaning insertion” (Herausforderung, gesamte 350 MJ kin. Energie pro Strahl) Teilchenbeschleuniger LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes o Je höher die Energie/Impuls, desto größer der Beschleuniger (oder hohes Magnetfeld) o Limitierter dynam. Arbeitsbereich: Stromversorgungen, Magnete, RF (ßrel<1) o Typischerweise 1 Grössenordnung im Impuls pro Stufe. o Bei niedriger Energie Linearbeschleuniger, danach mehrere Synchrotrons Teilchenbeschleuniger LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes • Protonenquelle o • Linac2 (Linearbeschleuniger) o o • γrel~450, βrel~0.999998 450 GeV, 21.6 s Zyklus. Verbunden durch Transferlinien Herausforderung für LHC: o • γrel~27, βrel~0.9993 25 GeV, 3.6 s Zyklus. SPS (Synchrotron) o o • • Multiturninjektion !! βrel~0.916, γrel~2.5 1.4 GeV, 1.2 s Zyklus. PS (Synchrotron) o o • Hall EST βrel~0.3, γrel~1.05 50 MeV, gepulst alle 1.2 s. PS Booster (4-Ring Synchrotron) o o o • SPS 90 keV, gepulst alle 1.2 s. Kleine transversale Emittanz und Strahlgröße trotz direkter Raumladungskräfte Linac2 Parallel zu LHC-Strahlen: o Operation diverser anderer Experimente Teilchenbeschleuniger Protonenquelle
