Vorlesung-06
Werbung
7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Thermische Emission Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung eEkin > eUwork e- eSpezielle Beschichtung für niedrige Austrittsarbeit hilft 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Photoeffekt an Metalloberflächen h Emax= h- eUwork eee- 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen eeee- 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons Klassische Elektronenradius: Kugelkondensator: Ruheenergie = Elektrostatischer Energie r=2.8 10-15m Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons Klassische Elektronenradius: Elektron ist ein Punktteilchen! Elektron-Elektron Streuung <10-18 m (1/1000 proton) Kugelkondensator: Ruheenergie = Elektrostatischer Energie r=2.8 10-15m Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7.3. Ladung des Elektrons Phys.Rev. 2, 109(1913) Prinzip des Millikan Öltröpfchen Versuchs + + + + + + + + + + + + + n*e*E + m*g - - - - - - - - - - - - - - - Flüssikeitsmantel zur Temperaturstabilisierung (Viskosität ist temperaturabhngig) Beleuchtung Ölzerstäuber Röntgenröhre zum Ionisieren Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität) Fallgeschwindigkeit (Radius, Viskosität) Noch heute verwendete Methode Elementarladung: 1.6021773 10-19 Coulomb Es gibt keine freien Teilchen mit nichtganzzahligen Vielfachen Quarks 1/3 2/3 Ladung Andere Methoden: z.B. Elektronen abzählen Physikalisch Technische Bundesanstalt: „Pumpe“ für einzelne Elektronen gekühlt! http://www.ptb.de/de/org/2/24/242/r-pump-deu.htm 7. Das Elektron 7.1 Erzeugung von Elektronen 7.2. Größe des Elektrons 7.3. Ladung des Elektrons 7.4. Spezifische Ladung e/m Bestimmung •Massenspektrometer •Fallen (über Frequenzmessung) e/m Geschwindigkeitsabhängig! Relativistische Massenzunahme schon vor der speziellen Relativitätstheorie entdeckt m = m0 / 1-v2/c2 1keV v/c=0.063 4*10-3 Masse 1MeV v/c=0.942 m=3m0 8 Teilchen als Wellen Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter can be explained by the theory that it consists of corpuscles (C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises) 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens: = h/p = h/ 2m0Ekin Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132: für Photonen 8 Teilchen als Wellen 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens: = h/p = h/ 2m0Ekin Beispiel 1: Beispiel 2: 100 g Ball, 100 km/h Elektron 100eV 2*10-34 m 1.2*10-10 m vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle Bragg Reflektion von Elektronen: d d*sin() Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin() = m * Wellenlänge Gitterabstand Ganze Zahl 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle Heizdraht (Elektronenquelle) Spannung -> Elektronenenergie Nickel Oberfläche Elektronennachweis Davisson Germer Experiment (1927) Bragg Reflektion von Elektronen: Davisson Germer Experiment (1927) Vakuumröhre •Nickeloberfläche muss “gut” sein •Vakuum für Elektronenausbreitung 8 Teilchen als Wellen 8.1. Davisson Germer Experiment (1927) 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2*10-10 m 8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Fresnel Biprisma reale Lichtquelle 2 kohärente Virtuelle Lichtquellen Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Analogon zum Doppelspalt reale Lichtquelle Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Elektronenquelle Faden+ 0.001 mm! - - Film •Extrem vibrationsarmer Aufbau •Sehr lokalisierte Elektronenquelle Zeit Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right) may pass a thin wire either on the left or right hand side. By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante Mit Spannung: Interferenz http://www.ati.ac.at/~summweb/ifm/main.html 8.3. Atome als Wellen Stern Frisch Estermann (1931) Reflexion von He Atomstrahlen an LiF Kristall Otto Stern: 1914-1921 Frankfurt 8.3. Atome als Wellen Eintrittsschlitz 2mm He* inkohärent l = 0.47 Å 1mm 8mm •angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis •Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss “scharf” sein •Schlitze!! Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991 Graphik: Kurtsiefer&Pfau Experiment: T. Pfau (Stuttgart) Intensität E2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: •Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? •Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? •Wie kommen die Photonen in den Schatten? •Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her? Wenn man ein Atom in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Atoms zu erschließens? Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ 9. Heisenbergsche Unschärfe Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden P= h / c Gute Ortsauflösung= kurze Wellenlänge= hoher Impuls Die Messung des Ortes erfordert Streuung von Licht, Es gibt keine Wechselwirkungfreie Beobachtung dadurch ist der Impuls nach der Messung geändert Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Präzise Impulsmessung Objekt in unbekanntem Zustand Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Ort unbekannt, Impuls bekannt Objekt wieder in unbekanntem Impulszustand Ort bekannt Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ Ort und Impuls eines Teilchens können nicht genauer bestimmt werden Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes! Die Wechselwirkung kann nicht beliebig klein sein! (gequantelt!) Theorie die nicht Aussage über die Welt an sich macht, sondern nur über mögliche Meßgrössen QM Ort x Px=mdx/dt Impuls ist NICHT dx/dt Da wenn x scharf p unscharf Vorhersage unscharf Zeit Zeit t1 t2 t3 t als Parameter Impuls px Ort x Punkt im Phasenraum zu einem Zeitpunkt Ort x Ort x Klassische Bahn eines Teilchen x px ħ Impuls px Impuls px Präzise Impulsmessung Objekt in unbekanntem Zustand Ort x Ort x x px ħ x px ħ Impuls px Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer! Ort unbekannt, Impuls unbekannt Objekt wieder unbekanntem Impulszustand Ort bekannt Wellenfunktion: Licht: Materie: E=h E= h = ħ P= h / c p= h/ = ħ k Ebene Welle: A(x,t) = A0 cos(kx - t) k=2/ Wellenfunktion: Licht: Materie: E=h E= h = ħ P= h / c p= h/ = ħ k k=2/ Ebene Welle: x px ħ Ort x A(x,t) = A0 cos(kx - t) x px ħ Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k Völlig delokalisiert (unendlich ausgedehnt) Impuls px
