SFZ FN Sj. 13/14 Python Grundlagen 1 InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Start von EcPy / Doku Doku im Internet: w2.gzg-fn.de/info – – 2 Download von EcPy (steht auch in P:\Freigabe\Informatik) Python Lösungen – die Programme in den Moduln *_loes, im Internet src.zip, am GZG in P:\Freigabe\sey\inf\src zum direkten Kopieren in Ecpy In P:\Freigabe\Sey\Inf stehen ebenfalls die Unterlagen. Die wichtigsten Grundlagen zu Python stehen in aa_PythonInfos_Grundlagen.doc InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Grundlegende Elemente 3 In Python müssen Variable nicht deklariert werden – im Gegensatz zu den meisten Programmier-sprachen. Sie werden beim ersten Zuweisen angelegt. Aber bei Variablen das Zuweisen nicht vergessen: Im Speicherplatz der linken Seite einer „Gleichung“ wird das abgespeichert, was mit der rechten Seite berechnet wird. Man unterscheidet zwischen Strings, Int (beliebig große Zahlen und float-Variablen (endliche Genauigkeit – sonst Decimals int(2.33)# liefert 2 float(3)# liefert 3.0 str(53)#liefert die Zahl 53 als Zeichenkette InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Listen 4 Listen sind eine sehr flexible Variante, viele Variable zu verketten (Array) L = [1,7,“sieben“,[9,4]] fo=[a,b]; i=2 while i<bis: i+=1 if i%2==1: c=a+b ; else: c=float(b)/a fo.append(c) ; a,b=b,c L = [x * 3 for x in range(4)] L1 = L[3:-1] #Von 3 bis vors letzte El. InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Schleifen – sum=0 for i in range(1,27): sum+=i*i – # Liste in umgekehrter Richtung abarbeiten. for i in reversed(range(1,4)): # oder reversed(list), print i – # Auf Nr und Element gleichzeitig zugreifen for nr,el in enumerate(liste): print i,j – sum=0 i=1 while sum<1000: sum+=i*i i+=1 – – – 5 while b!=0: r=a%b a,b=b,r break # beendet die Schleife continue # beendet >nächste Schleife InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Bedingungen 6 – if i>30: s=i*i elif i>20: s=i*i*i else: s=i*i*i*i – if a>b: # sorge dafür, dass a<b ist. a,b=b,a – if betrag(a-x*x)<genauigkeit: return x InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Funktionen 7 def f(x): return 3*x*x+3*x-2 def note(punkte): if punkte > 23: return 15 if punkte > 19: return 13 … def fakultaet(n): if n==1: return 1 return n*fakultaet(n-1) def fakultaet(n): erg=1 for i in range(2,n): erg*=i return erg*n InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Element am Beginn einer Liste Die Methode li.append(el) fügt in einer Liste li das neue Element hinten bei der Liste dazu. Programmiere eine Methode vorne(el, liste), die ein Element an der ersten Stelle der Liste einfügt. def vorne(el, liste): if len(liste)==0: return [el] li=[0 for i in range(len(liste)+1)] for i in range(len(liste)): li[i+1]=liste[i] li[0]=el return li 8 InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Geschachtelte Schleifen Berechne alle pythagoräischen Zahlen, d.h. alle Zahlentripel (a,b,c) mit a2+b2=c2 def pythagoraeischeZahlen(n): pyZahlen=[] for a in range(1,n): for b in range(a,n): c_square = a**2 + b**2 c = int(sqrt(c_square)) if ((c_square - c**2) == 0): pyZahlen.append([a, b, c]) return pyZahlen 9 InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Nullstellenverfahren 10 Ist f stetig (d.h. f hat keine Sprungstellen, dies ist normalerweise in der Schule erfüllt) und f(a)*f(b)<0, dann gibt es im Intervall [a,b] mindestens eine Nullstelle. Intervallschachtelung: Wähle iterativ die Intervallhälfte, für die das Produkt der Funktionswerte an den Grenzen kleiner Null ist. Newtonverfahren: Ersetze die Funktion durch eine lineare Funktion, die die Steigung der Funktion f im Punkt a hat, der nahe der Nullstelle ist. InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Intervallschachtelung while abs(b-a)>eps: m=(a+b)/2 iterationenAnz+=1 if f(m)==0: # Nullstelle gefunden break elif f(a)*f(m)<0: b=m else: a=m if iterationenAnz>200: # Abbruch iterationenAnz=-2 ; break return m,iterationenAnz 11 InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt Newtonverfahren while abs(a-aAlt)>eps: an=a-f(a)/fs(f,a) # die neue Näherung aAlt=a a=an iterationen+=1 if iterationen>50: # Abbruch iterationen=0 break 12 InfK12 Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt