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Das
Standard Modell
der Teilchenphysik
Stand und offene Fragen
P. Schmid
Innsbrucker Vorbereitungstreffen für den CERN Besuch
16. Jänner 2006
Die (uns bekannte) Materie ist aufgebaut aus
Quarks
q
und
Leptonen
l
(den “Bausteinen”)
die durch
3 + 1 bekannte Kräfte
miteinander wechselwirken;
die Bausteine haben Spin 1/2, die Kräfte Spin 1
Die Welt der Baustein-Materie ist allerdings
nur die “halbe” Welt:
sie hat eine völlig symmetrische “Spiegelwelt” der
Antimaterie
Antiquarks
_
q
und Antileptonen
_
l
Die Bausteine (Materie und Antimaterie) wechselwirken
untereinander durch 4 verschiedene Kräfte, die durch
“Austausch-Teilchen”
beschrieben werden.
Kraft
{
elektromag.
schwache
starke
Teilchen
Theorie

QED
W+,W-,Z0 QFD
gi
QCD
Symmetrie
}
U(1)
SU(2)
SU(3)
--------------------------------------------------
Gravitation
Graviton
?
?
GWS
die mit allen Teilchen wechselwirkende Schwerkraft ist
so schwach, dass sie in der experimentellen Teilchenphysik keine Rolle spielt;
ihre (quantentheoretisch) konsistente Beschreibung ist
ein offenes Problem ausserhalb des Standard Modells
Besonderheiten des SM
- die 3 Kräfte (elm., schwache und starke Kraft)
haben inhärent ähnliche Strukturen;
sie können durch Eichtheorien
beschrieben werden (S = 1 Austauschteilchen)
- alle WW können gleichzeitig in einem abstrakten
Symmetrieraum mit der Gruppenstruktur
U(1) x SU(2) x SU(3) beschrieben werden
- die schwachen WW wirken nur auf “linksdrehende”
Zustände der q und l
- “Mischung”: die qu.m. Eigenzustände der schwachen
WW entprechen nicht den Masseneigenzuständen
Die
Erfolge
des
Standard Modells
Alle uns bekannten Prozesse von qs und ls können im
Standard Modells (SM) mit (theoretisch) beliebiger
Genauigkeit berechnet werden, sobald die
“Naturkonstanten” (Masse der q und l, Kopplungskonstanten, ...) fixiert sind;
- die Übereinstimmung zwischen Theorie und
Experiment ist sensationell gut;
die experimentellen Messungen hunderter
verschiedener Reaktionen in ll, lq und qq WW stimmen
mit den theoretischen Berechnungen überein;
keine einzige Reaktion widerspricht der Theorie !
spektakuläres Beispiel:
Anregungskurve des Z0 in e+ e- Kollisionen:
abhängig von der Anzahl “leichter” Neutrinos
(= Anzahl der Familien)
bestes LEP Ergebnis: n = 2.994 +/- 0.012
Offene Fragen
an das
Standard Modell
- warum 3 Kräfte mit ähnlicher interner Struktur ?
(Eichtheorien, Spin=1)
- woher kommt die “Linkshändigkeit”
der schwachen WW ?
- woher kommen die Massen der q und l
und ihre enorme Spanne ?
- woher kommt die “Mischung” der 3 “d-Typ” Quarks
und der 3 Neutrinos ?
- warum gibt es (genau) 3 Familien ?
“zu viele” Parameter des SM:
12 Massen der q und l
3 Kopplungskonstanten der Kräfte
10 Mischungsparameter ( 4 in d-q + 6 in  )
2 Higgs Parameter (im Minimalmodell)
_____
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Ideen zur Beantwortung der Fragen
auf der Basis erfolgreicher Komponenten des SM:
- Erzeugung der q und l Massen durch
Higgs - Felder
- “Grosse Vereinheitlichung” aller drei Kräfte
(GUTs)
- “Supersymmetrie” ( SUSY)
zwischen Bausteinen und Kräften
Massenerzeugung durch den
HIGGS - Mechanismus
- Äqivalenz von Masse und Energie: E = m c2
- die Felder, die die Teilchen (Bausteine und Kräfte)
darstellen, besitzen Energie;
- für die meisten (aber nicht alle !) Teilchen besteht ein
Teil dieser Energie in der Form von Masse
warum ist das so ? und
woher kommen die (sehr verschiedenen)
spezifischen Massenwerte ?
Im Rahmen der Feldtheorie wurde von P. Higgs die
Möglichkeit gefunden, für
masselose Vektorteilchen
durch die Wechselwirkung mit einem zusätzlichen
skalaren (S=0) Feldes
mit einer speziellen Potentialform
Masse zu generieren.
zunächst nutzloses Kuriosum ...
dann wurde (von Glashow, Weinberg und Salam)
erkannt, dass diese Möglichkeit es erlaubt, die
elektromagnetische und die schwache Kraft konsistent
zu vereinheitlichen
Potential des Higgs - Feldes:
Der Zustand tiefster Energie (“Vakuum”) wird nicht
beim Verschwinden des Feldes (= 0 ), sondern
bei einem endlichen Wert von  erreicht.
Das Higgs in der elektroschwachen Theorie:
4 Vektorfelder, die die elektro-schwachen Kräfte
vermitteln, werden zunächst masselos eingeführt;
durch Hinzufügen eines weiteren skalaren Higgs
SU(2) Dublet Feldes
wird die ursprüngliche Symmetrie gebrochen:
 die 4 masselosen Felder spalten sich auf in
- ein masseloses Feld:

- ein Triplet mit Masse:
W+/-, Z0
Das Higgs-Feld kann auch - mit verschiedenen
Stärken - an die zunächst masselosen Felder der
Bausteine gekoppelt werden
Resultat:
- Massenerzeugung für den Baustein
und
- Wechselwirkung zwischen Higgs und Baustein
(proportional zur Masse des Bausteins)
Das Higgs Teilchen
Grosse Vereinheitlichung
Verallgemeinerung des Erfolges der elektro-schwachen
Theorie 
Einbezug der starken WW
U(1) x SU(2) x SU(3)
?
SU(5),
SO(10)
Interpretation:
- für die schwache Kraft sind die Dublets (, l),(u, d)
zwei Zustände des selben Teilchens
- für die starke Kraft sind die Farbtriplets (ur, ub, ug)
drei Zustände des selben u Teilchens
- in einer GUT sind die Teilchen einer Familie ( (, l),
(uc, dc) ) alles Zustände eines einzigen Bausteins
wenn auch links- und rechtshändige Zustände getrennt gezählt
werden, so hat ein SO(10) Baustein
( 2 + 2x3 ) x 2 = 16 Zustände
die Teilchen der 3 Familien wechselwirken durch eine
einzige Superkraft
(die sich allerdings in einer zunächst ungeklärten
“Symmetrie-Brechung” in die 3 bekannten Kräfte aufspaltet)
diese Idee findet starke Unterstützung durch die
gemessene Energieabhängigkeit der Kopplungs”konstanten”:
GUTs bedingen q  l Übergänge
das Proton wird als instabil vorausgesagt !
wenn die Dynamik der Symmetriebrechung verstanden
wird, so folgen Beziehungen zwischen den
- Kopplungskonstanten
- Massen
- Mischwinkeln
und dadurch eine enorme Reduktion der Parameter
Supersymmetrie:
Ist die Asymmetrie zwischen “Bauteilchen” (Spin=1/2)
und “Kräften” (Spin=1) fundamental ?
Grosse theoretische Vereinfachung bei voller Symmetrie
 Verdoppelung des Spektrums
S= 1
sleptons, squarks.
S= 1/2 photinos, gluinos, W&Zinos, Higgsinos
die leichtesten SUSY Teilchen sollten stabil sein !
offene Frage, die (wahrscheinlich) ausserhalb der
Reichweite der LHC Experimente liegt:
Vereinigung der drei Kräfte (elm., schwache und starke)
mit der Gravitation
intensive Arbeit an “string theories” um eine konsistente
Theorie für quantisierte Gravitation zu finden;
Modelle in viel- (z.B. 10-) dimensionalen Räumen mit
“Kompaktifikation” der über 4 hinausgehenden
Dimensionen.
 Spekulationen über messbare Folgen eines
Energieflusses von und nach den extra Dimensionen
sind diese Ideen nur ästhetische “Spiele” der Physiker ?
NEIN
grosses offenes Problem:
- dunkle Materie
- dunkle Energie

die LHC Experimente sollten viele dieser Fragen
beantworten können ...
halten wir LHC die Daumen .....
ab 2007 sollte es spannend werden !