Differentielle Verstärker

Stromspiegel
U  f
1
I  f (U )
(I )
IREF
Biasspannung wird mit dem
Spannungsteiler erzeugt. Der Biasstrom
ist abhängig von Temperatur und
Schwellespannung.
Stromspiegel
Der Biasstrom ist gut definiert
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
1
Linearer Spannung-Strom Wandler
I out 
 C ox W
2
L
V in  V th 2
Versuchen wir die Kennlinie mithilfe einer Rückkopplung zu linearisieren

Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
2
Stromspiegel mit Kaskode
V dssat 
V dssat
casc
2I
R out  R out
gm

1  T SC
D
1  TOC
 rds g mcasc rdscasc
2I
gm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
casc
3
Linearer Spannung-Strom Wandler
Leerlaufverstärkung 1 Aol1
Widerstand ohne Verstärkung
Leerlaufverstärkung 2 Aol2
G OL  1  g m
G 
G OL
1 T
Schleifenverstärkung
bei kurzgeschlossenen Knoten
Schleifenverstärkung T
T  gmR
G 
gm
1 gmR

1
R
R out
D
 rds  R
R out  R out
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
1  T SC
D
1  TOC
Schleifenverstärkung
bei offenen Knoten
T SC  g m R
TOC  0
R out   R  rds (1  g m R )
4
Stromspiegel AC Parameter
+
C gs
C db
UIN
M
-
C gd
gm UIN
rds
UG
I IN
R IN  rds || 1 / g m  1 / g m
U G ( D )  I IN ( D )
UG
I IN
I OUT ( D )  MU
1
1
g m C ges / g m D  1
( D ) g m  I IN ( D )
G
C
M
ges
/ g m D  1
C ges   M  1 C gs  C db
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
5
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
6
Differentielle Signale
1
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
2
7
Differentielles Paar
R eq  1 / g m
+
UIN
gm UIN
1/ gm
G 
gm
1 gmR

Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
gm
2
rds
-
R out  2 rds
8
Differentielles Paar
G 
gm
1 gmR

gm
2
R out  2 rds
1/ gm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
9
Differentielle Signale
V2 
V2  
gm
2
gm
2
( 2 rds || R )
( 2 rds || R )
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
10
„Common-Mode“ und Differentiell
v out  A1v1  A2 v 2
vout
v1
v2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
11
„Common-Mode“ und Differentiell
v out  A1v1  A2  0
vout
v1
v2=0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
12
„Common-Mode“ und Differentiell
v out  A1  0  A2 v 2
vout
v1=0
v2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
13
„Common-Mode“ und Differentiell
v out  A1v1  A2 v 2
v1 
vout
v2 
v1
v2
v1  v 2
v1  v 2

2
2
v1  v 2
v1  v 2

2
v1  v cm 
2
v diff
v 2  v cm 
2
v diff
2
Acm
v out   A1  A 2 v cm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
v cm 
v1  v 2
2
v diff  v 2  v1
Adiff
 A1  A 2 

 v diff
2


14
„Common-Mode“ und Differentiell
vout
v1
v2
vcm
vcm
Vdiff/2
Vdiff/2
Acm
v out   A1  A 2 v cm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Adiff
 A1  A 2 

 v diff
2


15
„Common-Mode“ und Differentiell
vout
v1
Vdiff/2
v2
Vdiff/2
Adiff
v out
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
 A1  A 2 
  A1  A 2   0  
 v diff
2


16
„Common-Mode“ und Differentiell
vout
v1
v2
vcm
vcm
Acm
v out   A1  A 2 v cm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
 A1  A 2 

0
2


17
Differentielle Verstärkung
v1  v cm 
v diff
2
v 2  v cm 
v diff
2
v out  Acm v cm  A dif v diff
v cm  0
v1
Vdiff/2
v2
Vdiff/2
v1 
v diff
2
v2  
v diff
2
v out  A dif v diff
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
18
Differentielle Verstärkung
Gmdif
Rdiff

v1
Vdiff/2
v2
Adiff  G mdiff R diff
Vdiff/2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
19
Differentielle Stromverstärkung
i1
R eq  1 / g m
~ Masse
i1
Vdiff/2
iout  i1  i 2
Masse
V=0
i2
Vdiff/2
Vdiff/2
Vdiff/2
0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
20
Differentielle Stromverstärkung
i1
Vdiff/2
V=0
i2
i1  g m
Vdiff/2
v diff
Vdiff/2
i2   g m
2
v diff
2
i out  i1  i 2  g m v diff
G mdiff  g m
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
21
Differentieller Widerstand
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
22
Differentieller Widerstand
R out ~ 2 rds
R out
1/gm
R
R out   R  rds (1  g m R )
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
23
Differentieller Widerstand
rdsM
R out  ( rdsM ||
2 rds
2rds
)
2
R out  rds || rdsM
Adiff  G mdiff R diff , 
A diff  g m  rds || rdsM
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

24
Common-Mode Verstärkung
v1  v cm 
v diff
2
v 2  v cm 
v diff
2
v out  Acm v cm  A dif v diff
v1
v2
Vcm
Vcm
v diff  0
v out  Acm v cm
v1  v cm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
v 2  v cm
25
Common-Mode Verstärkung
i1
Vcm
Vcm
i1 , i 2  0 
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Vcm
i2
Vcm
Acm  0
26
„Common-Mode“ und Differentiell
vout
v1
Acm
v2
Adiff  G dif R out  g m ( rrds || rdsM )
Acm  0
Acm
v out   A1  A 2 v cm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Adiff
 A1  A 2 

 v diff
2


27
Differentieller Verstärker
Differentieller Verstärker
Invertierender Verstärker
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Nichtinvertierender Verstärker
28
Stromquelle als Last
I dssat 
Vgs3
Ids
LE sat
I sat
Vgs2
gm 
dI dssat
dV gs
  C ox
W
L
V
 C ox W
2
gs
L
V
 V th 
2
gs
 V th 
Vgs1
Vdssat
Vds
gm 
Vgs<Vt
R ds 
2 I ds  C ox
W
L
E sat L
I ds
 Spannungsverstärkung ist größer für kleinere Biasströme
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
29
Verstärker mit einem Eingang
„Common Source“
Kaskade
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
CS mit Sourcefolger
Kaskode
30
Verstärker mit einem Eingang
Mit RK
Ohne RK
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
31
Differentieller Verstärker
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
32
Differentieller Verstärker
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
33
Zero - Kompensation
R1
R2
R1
Invertierender Verstärker
Strom
Transimpedanzverstärker
(Strom – Spannungswandler)
Buffer
Strom
Spannung
Spannung
R1
Nichtinvertierender Verstärker
R2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
34
Differentieller Verstärker
Gmdif(D)
Rdiff
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
35
Differentieller Verstärker
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
36
Differentieller Verstärker
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
37
Differentieller Verstärker

v diff
2

v diff
2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
38
Differentieller Verstärker
1
*
I1  I1
C M
*
/ g mM  D  1
I out  I 1  I 2 
I1
I1
V diff 

gm



g
m 
2  C M / g mM  D  1

*
 C / 2 g mM  D  1 

I out  V diff g m  M



C
/
g
D

1
M
mM


1
I2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
39
Differentieller Verstärker
v cm
v cm
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
40
Differentieller Verstärker
I1  A
D
D
p
1
V cm
p 
C s / g m  D
I1  g m
( C gs  C s )
D C s  C gs  / g m  1
gm
A  Cs
V cm
I1
+
C gs
-
Cs
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
41
Differentieller Verstärker
I1  I 2  g m
D C s  C gs  / g m  1
V cm
I1
1
*
I1  I1
C s / g m  D
C M
/ g mM  D  1
I1
*
I2
*
I out  I 1  I 1

  C / g
C s / g m  D
D 
M
mM


I out  V cm g m 

 D C  C  / g  1   C / g

D

1
s
gs
m
mM


 M
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
42
Differentieller Verstärker
 C / 2 g mM  D  1 

I out  V diff g m  M

 C M / g mM  D  1 
I out
CM
g mM

  C / g
C s / g m  D
D 
M
mM



 V cm g m

 D C  C  / g  1   C / g

D

1
s
gs
m
M
mM




gm
C gs
Cs
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
43
Differentieller Verstärker
A diff  g m  rds || rdsM

Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
A  g m rds || rdsM

44
Differentieller Verstärker
V dssat
Dynamikbereich
Ausgang
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Dynamikbereich
Eingang
45
Differentieller Verstärker
TM
R out  rdsIN || rdsM
A diff 
T IN
CL
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
A diff 
Z out  R out || (1 / DC L )
 C M / 2 g mM  D  1 



R out C L D  1  C M / g mM  D  1 
g mIN R out
g mIN R out
R out C L D  1
46
Differentieller Verstärker mit Kaskode
TM
R out  rdsIN g CN rdsCN || rdsM g CP rdsCP
T CP
A diff 
g mIN R out
R out C L D  1
rdsC  rdsM
TCN
T IN
CL
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
47
Differentieller Verstärker mit Kaskode
V dssat
TM
Dynamikbereich
Ausgang
T CP
TCN
T IN
Dynamikbereich
Eingang
CL
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
48
Folded Kaskode
Dynamikbereich
Ausgang
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Dynamikbereich
Eingang
49
Folded Kaskode
Dynamikbereich
Ausgang
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Dynamikbereich
Eingang
50
Folded Kaskode
R out  g CP rdsCP rdsIN || g CN rdsCN rdsM
TL
A diff 
T CP
T IN
TCN
g mIN R out
R out C L D  1
CL
TM
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
51
Differentieller Stromverstärker
i1  I 0
i1  I 0
i1
i2
i1  i 2
I0
I0
Differentieller Stromverstärker
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
52
Symmetrischer Verstärker (CMOS OTA)
M
C MP
1
1
C MP
M
T MP
T IN
C out
T MN
C MN
A ( D )  g mIN MR out
1
 C

 R out C out D  1 MP D  1 
 g mMP

 C MN



D

1
 2g

mM


 C MN


D  1 
g
 mMN

Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
R out 
rdsMP
M
|| rdsMN
53
Symmetrischer Verstärker (CMOS OTA)
M
C MP
1
1
C MP
M
CL
C MN
Dynamikbereich Dynamikbereich
Ausgang
Eingang
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
54
Symmetrischer Verstärker (CMOS OTA)
log T ( i  ) 
1
T ( D )  g mIN MR out
 C MP
 R out C out D  1
GBW
 g mMP
log  
0
 p1
R out 
 p2
rdsMP
M

D  1 

 C MN



D

1
 2g

mM


 C MN


D  1 
g
 mMN

|| rdsMN
C MP  1  M C gs  2 C db
C MN  2 C gs  2 C db
 2  2T0  1

90
180
0
0
g mMP
2
C MP
 p1
log  
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
T0 1 
 M  63
0
gmM
C out
gmM
GBW
C out
55
Zusammenfassung
T ( D )  T0
b1 D  1
a n D n  ...  a 2 D  a1 D  1
2
1
Ω
Ω
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
56
Zusammenfassung Nyquist Test
AF ( D ) 
T ( D )  T0
T (  )  T0
AOL ( D )
1  T (D)
b1 D  1
a n D  ...  a 2 D  a1 D  1
n
2
1
b1   1
1  T ( )
a n   ...  a 2   a 1   1
n
2
1  T ( )  0

Charakteristische Gleichung
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
57
Nyquist Test
T ( )

Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
58
Nyquist Test
log  T ( i  ) 
0
log  

180
90
0
0
T ( )  1
log  
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
59
Bode Plot
-1 / Dekade
log T ( i  ) 
T (i )  T0
log  
0
 p1
 p2

90
i 
i 
p1
z
1
 1 i 
p2
 1
z
180
0
+1
0
 p1
 p 1 / 10
log  
-1
 p 1  10
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
60