Ideales Gasgesetz

Kleine Wiederholung zu Grundgrößen der Elektrizitätslehre
Elektrische Feldstärke E
Betrag
Die elektrische Feldstärke E ist diejenige Kraft, die pro Ladungsmenge auf einen
Ladungsträger wirkt.
E
F
q
In einem homogenen Leiter (Draht gleichbleibenden Querschnitts) ist die Kraft auf einen
Ladungsträger überall (an jedem Ort) die selbe. Daher ist wegen obiger Definition auch die
Feldstärke überall die selbe.
Richtung
Die Richtung des Feldstärkenvektors fällt immer mit der wirkenden Kraft auf eine positive
Ladung zusammen. Daher gilt:


F  qE
in vektorieller weise. (Ist die Probeladung positiv, dann fallen Kraft- und Feldrichtung
zusammen,)
Elektrische Spannung UAB
Die elektrische Spannung bezeichnet jene Energie, die pro Ladungsmenge an einen
Ladungsträger übertragen wird, wenn er eine bestimmte Strecke im elektrischen Feld bewegt
wird!
U AB 
W AB qEs AB

 Es AB
q
q
Dies ist allerdings nur betragsmäßig richtig.
Positive Spannungsdurchläufe erhält man, wenn man Wege von A nach B gegen die
Feldrichtung durchläuft.
Es gilt immer UAB=UBA
D.h. innerhalb der Spannungsquelle wird vom (gedachten) positiven Ladungsträger eine
positive Spannung durchlaufen; im Leiter hingegen ist die durchlaufene Spannung negativ, da
die positive Ladung in Feldrichtung verschoben wird.
Siehe dazu auch folgende Animation!
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektrische-grundgroessen#Elektrische%20Spannung%20und%20Energie
Unterschied zwischen Feldstärke und Spannung
Die elektrische Spannung gibt also an, welche Energie pro Ladungsmenge auf einer
Strecke an eine Ladung zugeführt wird (bzw. welche Arbeit an ihr verrichtet wird), während
die elektrische Feldstärke angibt, welche Kraft pro Ladungsmenge auf eine Ladung wirkt!
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Bsp. Milikanexperiment
Ein Öltropfen soll im elektrischen Feld gehalten werden. Er hat eine Masse von 10-15kg. Öl hat
eine Dichte von 980kg/m3. Zwischen den Platten herrscht eine Spannung von 1000V. Der
Öltropfen wird durch Beschuss mit Röntgenquanten negativ geladen. Die untere Platte ist
muss daher negativ geladen sein.
a) Welchen Radius hat der Öltropfen?
b) Wie groß muss die elektrische Feldstärke sein, damit der Tropfen schwebt?
c) Bei welchem Plattenabstand ist das realisierbar?
d) Wenn der Tropfen 10-6m absinkt; wie groß ist dann die durchlaufene Spannung?
Elektrische Stromstärke I
Die Stromstärke gibt an, wie viele Ladungen pro Zeit durch einen Querschnitt fließen.
Stromstärk e I 
Ladungsmen ge Q

Einheit 1A „Ampere 1A=1C/s
Zeit
t
Siehe auch folgende Animation
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektrischegrundgroessen#lightbox=/themenbereiche/elektrische-grundgroessen/lb/elektrische-groessenstrom-ladung
Widerstand R
Der Widerstand ist eine Größe, die sich auf das Bauteil Verbraucher bezieht und die
Stromstärke im Verbraucher bei einer bestimmten Spannung bestimmt.
Klicke nun in der Animation
http://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab
mit der rechten Maustaste auf das Bauteil Widerstand und variiere so den Betrag des
Widerstandes.
Man erkennt: Widerstand hochStrom klein.
Man definiert den elektrischen Widerstand sinnvollerweise durch
R
U
I
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Noch zwei Fragen:
1.) Warum erhöht sich die Stromstärke durch einen Leiter, wenn man am
Netzgerät die Spannung erhöht?
Antwort:
Die Spannung sei gemäß der Formel UAB=EsAB=El, wobei l die Leiterlänge ist und E die
Feldstärke im Leiter.
Da beim Aufdrehen der Spannung der Leiter nicht länger wird, UAB aber größer wird, muss
sich zwangsweise E und damit die Kraft auf die Ladungen erhöhen.
Ergebnis ist, dass die Ladungen dann eine höhere Geschwindigkeit gegen den
Gitterwiderstand des Leiters erreichen können. (Der Gitterwiderstand ist
geschwindigkeitsabhängig, ähnlich wie der Luftwiderstand. Allerdings ist der
Gitterwiderstand proportional zur Geschwindigkeit, während der Luftwiderstand
quadratisch mit der Geschwindigkeit wächst.
2.) Warum erhöht sich die Stromstärke durch einen Leiter, wenn man die
Leiterlänge reduziert?
Antwort
Wir gehen wieder von UAB =El aus. Da nun aber die Spannung gleich bleibt, sie aber an
einer kürzeren Strecke l angelegt wird, muss wiederum die Feldstärke ansteigen, was auf
gleiche Weise wie in Punkt 1.) die Stromstärke ansteigen lässt!
Aufgaben
1.) Angenommen, ein Ladungsträger hätte die Ladung q=0,1As. Die Ladungsträger haben
einen Abstand von 0,01m. (Die Daten sind in der Realität natürlich viel kleiner!). Zusätzlich
habe der Leiter einen so geringen Querschnitt, dass nur einer nach dem anderen den
Querschnitt passieren kann. Die Ladungsträger bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von
0,01m/s.
a) Wie weit werden dann die Ladungsträger innerhalb einer Minute verschoben?
b) Welche Ladungsmenge passiert dann in einer Minute den Querschnitt?
c) Wie groß ist dann die Stromstärke in A?
d) Wie groß ist die dabei verrichtete Arbeit, wenn Uab=4V beträgt?
e) Wie groß ist die elektrische Leistung?
2.) Der Querschnitt wird nun vervierfacht. Berechne nun die in Beispiel 1.) gesuchten Größen
für diesen Fall!
3.) Die Leiterlänge eines Leiters wurde halbiert, aber die selbe Spannung zwischen den
Leiterenden belassen. Beschreibe, wie sich dann folgende Größen verändern!
a) Arbeit für das Verschieben eines Ladungsträgers
b) Kraft auf einen Ladungsträger
c) Geschwindigkeit der Ladungsträger
d) Anzahl der verschobenen Ladungsträger in einem bestimmten Zeitraum
e) Stromstärke
f) Arbeit für das Verschieben aller Ladungsträger
g) Leistung.
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