Ph 12 Theorie zum Halleffekt

Web_Ph_12
Ph 12
Versuche
Page 1 of 2
Theorie zum Halleffekt
1. Annahme:
Es gibt nur eine
Sorte von
beweglichen
Ladungsträgern (z.B.
Elektronen)die zum
Strom beitragen.
2. Annahme:
Alle queren mit der
gleichen
Geschwindigkeit v
das Silberband:
Durch das Magnetfeld wirkt eine Lorentzkraft FL = q·v·B, die die Ladungsträger nach oben
zum Anschluss 1 verschiebt. Diese Verschiebungsrichtung zum Anschluss 1 wäre für positive und
negative dieselbe.
Die Verschiebung geht so lange, bis das durch die Ladungsverschiebung aufgebaute elektrische Feld
eine der Lorentzkraft entgegengesetzt gleichgroße elektrische Kraft bewirkt.
FL = FE =>
Dies wird durch den Versuch (UH ~ B)
bestätigt.
Die im gesamten Silberband befindlichen freien Ladungsträger ist N.
Die Zeit während ein Ladungsträger die Länge l des Silberbands durchquert ist t.
Während dieser Zeit t werden alle N freien Ladungsträger im Silberband ausgetauscht
und während dieser Zeit t bewegen sich genau N freie Ladungsträger durch einen
Leiterquerschnitt.
Für den Strom gilt dann:
In die Gleichung für die Geschwindigkeit eingesetzt ergibt sich:
In die Gleichung für die Hallspannung eingesetzt ergibt sich:
Dies wird durch den Versuch (UH ~ Iquer) bestätigt.
Weitere Umformungen (Erweitern mit d und Einsetzen des Volumens V = b·l·d) führen
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/versuche/02halleff/theorie1.htm
20.11.2007
Web_Ph_12
Page 2 of 2
zu:
Wobei n die Ladungsträgerdichte N/V und RH die Hallkonstante ist.
Zurück zum Index
http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph12/versuche/02halleff/theorie1.htm
20.11.2007