Studium einfacher Bewegungen:

Kompetenzorientiertes Experimentieren mit virtuellen Experimenten
© 2017 DI. Mag. Hans Glavnik
Arbeitsblatt: Studium einfacher Bewegungen – Freier Fall
NAME: ……………………………………………..
Klasse: ……………………………..
Thema: Freier Fall
Öffnen Sie die Simulation mit dem Firefox-Browser:
http://www.walter-fendt.de/ph6de/projectile_de.htm
Wir untersuchen zum freien Fall folgende Fragestellungen:
a. Wovon hängt die Geschwindigkeit vy beim Auftreffen auf den Boden
(Aufschlagsgeschwindigkeit) ab? Wir Ändern bei diesem Experiment die Abwurfhöhe
h und die Masse m des Körpers und beobachten die Aufschlagsgeschwindigkeit vy.
b. Wie sieht die Aufschlagsgeschwindigkeit vy in Abhängigkeit von der Höhe h in einem
Diagramm aus?
c. Welcher formelmäßige Zusammenhang lässt sich zwischen vy und h angeben?
d. Wie sieht die Aufschlagsgeschwindigkeit vy in Abhängigkeit von der Falldauer t in
einem Diagramm aus? Welche Gesetzmäßigkeit v(t) lässt sich für diese gleichmäßig
beschleunigte Bewegung angeben?
e. Wie sieht die Ausgangshöhe h in Abhängigkeit von der Falldauer t in einem
Diagramm aus? Welche Gesetzmäßigkeit h(t) lässt sich für diese gleichmäßig
beschleunigte Bewegung angeben?
f. Wir planen ein reales Experiment zum Nachweis der Gesetzmäßigkeit von Punkt e)
g. Hängt die Aufschlagsgeschwindigkeit vy von der Masse m des Körpers ab?
h. Trifft ein Körper unter den ansonsten selben Experimentierbedingungen auf dem
Mond schneller oder langsamer als auf der Erde auf den Boden auf?
i. Ist die Kraft (Gewicht) mit der ein Körper zu Boden gezogen wird für jede Höhe
gleich?
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Aufgabe zur Fragestellung a:
Wovon hängt die Geschwindigkeit vy beim Auftreffen auf den Boden
(Aufschlagsgeschwindigkeit) ab?
Bestimme dazu mithilfe der Simulation die Aufschlagsgeschwindigkeit vyA und die Falldauer
tF in Abhängigkeit der Ausgangshöhe h (bei konstanter Masse m = 1 kg).
Einstellungen: Anzeigeoption „Geschwindigkeit“ für vyA und „Position“ für Dauer t
Anfangsgeschwindigkeit v = 0 m/s, Winkel -90°, Masse = 1kg; Fallbeschleunigung = 9,81 m/s²
h (m)
0
1
4
16
64
vyA (m/s)
t (s)
Interpretation:
Bescheiben Sie in eigenen Worten einen qualitativen Zusammenhang vyA(h) und tF(h), den
Sie aus den Messwerten ablesen.
Die Aufschlagsgeschwindigkeit vyA
………………………………………………….……..
……………………………………………………………………………………………..……..
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Aufgabe zur Fragestellung b:
Wie sieht die Aufschlagsgeschwindigkeit vy in Abhängigkeit von der Höhe h in einem
Diagramm aus?
Stellen Sie dazu die gemessenen Werte in einem vyA(h)– Diagramm dar!
Verwenden Sie dazu unten stehendes Achsenkreuz oder eine Tabellenkalkulation.
Aufgabe zur Fragestellung c:
Welcher formelmäßige Zusammenhang lässt sich zwischen vy und h angeben?
Berechnen Sie aus den Messwerten obiger Tabelle die Verhältniswerte vyA(h)/v(1) und
tragen Sie diese in die unten stehende Tabelle ein.
h / 1m
1
4
16
64
vyA(h) / v(1)
Interpretation:
Vervierfacht man die Höhe h, so …………………………….. sich die
Aufschlagsgeschwindigkeit vA
Welchen formelmäßigen Zusammenhang kann man zwischen den Verhältniswerten von h
und den Verhältniswerten der Geschwindigkeit ablesen? Ergänzen Sie den fehlenden
Exponenten x im unten stehenden Ausdruck so, dass dieser Zusammenhang richtig
wiedergegeben wird
x
v(h)
h

 1 
v (1)
x = ……………
Durch Umformen erhält man daraus:
v(h)  v(1) *
...........
1
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Aufgabe zur Fragestellung d:
Wie sieht die Aufschlagsgeschwindigkeit vy in Abhängigkeit von der Falldauer tF in einem
Diagramm aus?
Stellen Sie dazu die gemessenen Werte in einem vyA(t)– Diagramm dar!
Verwenden Sie dazu unten stehendes Achsenkreuz bzw. eine Tabellenkalkulation.
Interpretation:
Der Graph der Funktion vyA(t) ist eine …………………………….. Funktion.
d.h. die Geschwindigkeit beim freien Fall wächst ………………………. mit der Zeit.
Bestimmen Sie aus den Messwerten die Gleichung der Geraden!
Ergebnis: vyA(t) = ……………………..
Der Anstieg der Geraden wird berechnet mit der Formel: ……………………………..
Die physikalische Einheit des Anstiegs ist: ………………………………….
Dies ist die Einheit der physikalischen Größe: ……………………………….
Beim freien Fall handelt es sich um eine ………………………………………. Bewegung.
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Aufgabe zur Fragestellung e:
Wie sieht die Ausgangshöhe h in Abhängigkeit von der Falldauer t in einem Diagramm aus?
Stellen Sie dazu die gemessenen Werte in einem h(t) – Diagramm dar!
Verwenden Sie dazu unten stehendes Achsenkreuz bzw. eine Tabellenkalkulation.
Interpretation:
Der Graph der Funktion h(t) hat die Form einer ……………………………..
d.h. die Fallhöhe beim freien Fall wächst ………………………. mit der Zeit
Die Fallhöhe als Funktion der Zeit wird beschrieben durch das Weg-Zeit Gesetz der
gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
h(t ) 
a 2
t
2
mit der Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 0
Beschreiben Sie, wie Sie diese Gesetzmäßigkeit überprüfen können und führen Sie die
Überprüfung anhand Ihrer Messdaten durch!
Aufgabe zur Fragestellung f:
Wir planen ein reales Experiment zum Nachweis der Gesetzmäßigkeit von Aufgabe e




Planen Sie ein reales Experiment zum Nachweis dieser Gesetzmäßigkeit.
Führen Sie dieses Experiment durch. Wie kann man Messfehler klein halten?
Vergleichen Sie die Messergebnisse mit der Simulation.
Dokumentieren Sie alle Messergebnisse in Form von Diagrammen, Tabellen etc.
Vorsicht: Achten Sie bei der Durchführung der Fallexperimente darauf, dass keine
Personen gefährdet oder Gegenstände beschädigt werden!
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Aufgabe zur Fragestellung g:
Hängt die Aufschlagsgeschwindigkeit vy von der Masse m des Körpers ab?
Bestimmen Sie dazu die Abhängigkeit der Aufschlagsgeschwindigkeit vyA von der Masse m
bei konstanter Höhe (h = 10 m)
Einstellungen: Anzeigeoption „Geschwindigkeit“
Ausgangshöhe = 10m, Anfangsgeschwindigkeit v = 0 m/s, Winkel -90°, Fallbeschleunigung=9,81 m/s²
m (kg)
1
2
4
8
vyA (m/s)
Interpretation:
Bescheiben Sie den Zusammenhang vyA(m)
Die Aufschlagsgeschwindigkeit vA ist ……………………………….……….……..
Sie hängt von der Masse m des fallenden Körpers ………………. ab!
Entspricht dieses Ergebnis Ihrer Erfahrung auf der Erde?
Begründen Sie Ihre Antwort mit einem Beispiel oder Experiment.
Zusatzaufgabe zur Fragestellung g:
Bereits im 16. Jhdt. hatte sich Galileo Galilei mit den Fallgesetzen beschäftigt. Seine
Ergebnisse standen im Gegensatz zu den Behauptungen des griechischen Philosophen
Aristoteles. Recherchieren Sie im Internet zu diesem Thema und erläutern Sie die
unterschiedlichen Standpunkte in einem Kurzreferat.
Wie lassen sich die unterschiedlichen Standpunkte begründen?
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Aufgabe zur Fragestellung h:
Trifft ein Körper unter den ansonsten selben Experimentierbedingungen auf dem Mond
schneller oder langsamer als auf der Erde am Boden auf?
Mit der Simulationseinstellung Fallbeschleunigung lässt sich auch der Wert für den Mond
einstellen. Der Wert der Gravitationsbeschleunigung auf der Mondoberfläche beträgt
g = 1,62 m/s², also ca. ein Sechstel der Erdbeschleunigung.
Füllen Sie mit dieser Einstellung für g (wie bei Aufgabe a) die folgende Wertetabelle aus und
berechnen Sie die fehlenden Verhältniswerte:
h (m)
0
1
4
16
64
vA Mond (m/s)
vA Erde (m/s)
0,00
4,43
8,86
17,72
35,44
vA Erde / vA Mond
Interpretation:
Die Aufschlagsgeschwindigkeit auf der Erde ist um das ……………… - fache größer / kleiner
als auf dem Mond.
Hängt dieses Verhältnis von der Höhe ab? Interpretieren Sie die Werte aus der Messtabelle.
Antwort: ……………………………………………………………………………………………
Anmerkung:
Tatsächlich nimmt die Fallbeschleunigung mit zunehmender Höhe ab. Sie ist nur für Höhen h, die viel kleiner sind als der
Radius des Gestirns als näherungsweise konstant zu betrachten. Nur unter dieser Annahme erklärt sich das gefundene
Ergebnis.
Die Abhängigkeit der Gravitationsbeschleunigung von Massenmittelpunkt des Gestirns wird durch das „Newton‘sche
Gravitationsgesetz“ beschrieben.
Aufgabe zur Fragestellung i:
Ist die Kraft (Gewicht) mit der ein Körper zu Boden gezogen wird für jede Höhe gleich?
Um diese Frage zu beantworten, recherchieren Sie im Internet nach dem Begriff
„Newton‘schen Gravitationsgesetz“ und verfassen Sie eine kurze Präsentation (ca. 10min)
zur Bedeutung dieses Gesetzes.
Aufgabe: ZUSAMMENFASSUNG
Fassen Sie die Ergebnisse der Aufgaben a-i in eigenen Worten nochmals auf einer Seite
kurz zusammen!
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Die zu erlangenden Kompetenzen für diese Fragestellungen:
Handlungskompetenz
Phänomene beobachten und erfassen
Beobachten &
Erfassen
Phänomene in der Fachsprache beschreiben
Phänomene mit Formeln, Diagrammen etc.
beschreiben
Bedeutung für Umwelt erfassen
Fachspezifische Info recherchieren
Untersuchungsfrage stellen
Hypothesen u. Lösungsansätze aufstellen
Untersuche &
Bearbeiten
Experimente planen
Vorgänge untersuchen, analysieren, prüfen
Experimente protokollieren
Experimente interpretieren
Experimente beschreiben
Ergebnisse bewerten
Gültigkeitsgrenzen erkennen
Bewerten &
Anwenden
Aufgabe | Deskriptor | Bewertung
a b c d e f g h i
Grundkompetenz Deskriptor
Konsequenzen abschätzen
Anwendung in Umwelt u. Technik erkennen
Inhalte präsentieren und begründen
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A1
A2
A3,4
A5
B1
B2
B3
B4
B4
B5
B5
B5
C1
C2
C3
C4
C5
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Selbsteinschätzung:
Nachdem Sie das Experiment durchgeführt haben, sollten Sie nun einige Fertigkeiten und
Grundkompetenzen besitzen. Wie würden Sie sich nun auf einer Notenskala von 1-5
einschätzen, müssten Sie das Experiment wiederholen:
Handlungskompetenz
Beobachten &
Erfassen
Untersuche &
Bearbeiten
Bewerten &
Anwenden
Aufgabe | Deskriptor | Bewertung
a b c d e f g h i
Grundkompetenz Deskriptor
Phänomen beobachten und erfassen
A1
Phänomen beschreiben
A2
Phänomen mit Formeln beschreiben
A3,4
Konzepten & Prinzipien zuordnen
A5
Info recherchieren
B1
Untersuchungsfrage stellen
B2
Hypothesen aufstellen
B3
Experimente planen
B4
Vorgänge untersuchen, analysieren, prüfen
B4
Experimente protokollieren
B5
Experimente beschreiben
B5
Experimente interpretieren
B5
Ergebnisse bewerten
C1
Gültigkeitsgrenzen erkennen
C2
Konsequenzen abschätzen
C3
Anwendung in Umwelt u. Technik erkennen
C4
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Thema: Lotrechter Wurf
Verwendete die Simulation: http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm
Wir untersuchen folgende Fragestellung:
 Wovon hängt beim lotrechten Wurf nach oben die maximale Wurfhöhe ab?
Wir ändern bei diesem Experiment die Anfangsgeschwindigkeit vA und die
Masse m des Körpers.
Aufgabe 1:
Bestimme die Abhängigkeit der maximalen Höhe h von der Anfangsgeschwindigkeit vA bei
konstanter Masse (m = 1 kg = konst.)
Einstellungen: Winkel 90°, Ausgangshöhe 0m, gErde = 9,81 m/s²
vA (m/s)
4,43
8,86
17,72
35,44
hErde (m)
Interpretation: Die maximale Wurfhöhe h ist …………………………………….……..
Vergleiche die Ergebnisse mit der Wertetabelle v(h) aus dem freien Fall!
Was stellt man fest? …………………………………………………………………………
Aufgabe 2:
Bestimme die Abhängigkeit der maximalen Wurfhöhe h von der Masse m bei konstanter
Abschussgeschwindigkeit (vA = 10 m/s).
m (kg)
1
2
4
8
10
hErde (m)
Interpretation: Die maximale Wurfhöhe h ist von der Masse m des geworfenen Körpers
………………………………………………………………………………………………......
Aufgabe 3:
Ermittle die maximalen Wurfhöhen, wenn der Körper am Mond senkrecht nach oben
geworfen wird. gMond = 1,62 m/s²
Einstellungen: Winkel 90°, Ausgangshöhe 0m, g = 9,81 m/s²
vA (m/s)
4,43
8,86
17,72
35,44
hMond (m)
Interpretation: Die maximale Wurfhöhe hängt nur ab von ……………………………………
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Thema: Horizontaler Wurf
Verwendete die Simulation: http://www.walter-fendt.de/ph14d/wurf.htm
Einstellungen: Winkel 0° , Ausgangshöhe 10 m
Bestimme die Abhängigkeit der Wurfweite r von der Abschussgeschwindigkeit vA bei
konstanter Masse (m = 1 kg)
vA (m/s)
5
10
15
20
25
r (m)
Interpretation: Die Wurfweite ist ………………………………………………………………
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Verwendete Animation: http://www.walter-fendt.de/ph14d/kreisbewegung.htm
4. Bewegung auf einer Kreisbahn
Bestimme die Zentripetalkraft F in Abhängigkeit von …
4a) Radius r bei konstanter Umlaufzeit T und konstanter Masse m (T = 5 s und m = 1 kg).
r (m)
1
2
4
8
10
F (N)
Interpretation:
Die Zentripetalkraft F ist …………………………………………………………………………..
4b) Umlaufzeit T bei konstantem Radius r und konstanter Masse m (r = 2 m und m = 1 kg).
T (s)
1
2
4
8
10
F (N)
Interpretation:
Die Zentripetalkraft F ist …………………………………………………………………………..
4c) Masse m bei konstanter Umlaufzeit T und konstantem Radius r (T = 2 s und r = 2 m).
m (kg)
1
2
4
8
10
F (N)
Interpretation:
Die Zentripetalkraft F ist …………………………………………………………………………..
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