2. Zahlen würfeln

Martina Flick
Lehreranwärterin
ABS Oldenburg
Schriftliche Unterrichtsvorbereitung
anlässlich eines Unterrichtsbesuches gemäß PVO-Lehr II, § 11
Datum:
31. 08. 01
Fach:
Mathematik
Klasse:
4 (9 Mädchen, 11 Jungen)
Zeit:
12.00 – 12.45 Uhr
Fachlehrer:
Schulleiter:
Fachseminarleiter:
Pädagogikseminarleiter:
Thema der Unterrichtseinheit:
Erweiterung des Zahlenraumes bis 10 000
Thema der Stunde innerhalb der Einheit:
ª
Einführung in die Erweiterung des Zahlenraumes mit Hunderterfeldern
ª
Orientierung im Tausenderstreifen: Wir finden große Zahlen
ª
Umgang mit dem Stellenwertsystem: Wir schreiben große Zahlen
ª
Erweiterung des Zahlbegriffs: Wir suchen große Zahlen aus der Zeitung
ª
Schätzen, Ermitteln und überschlagen großer Zahlen: Wie viele Kästchen hat
ein Karoblatt?
ª
Lernen an Stationen zum Zahlenraum über 1 000
ª
Entfernungen zwischen Städten in Europa: Tabellen und Grafiken
Lernziele:
Groblernziel:
Die Schüler sollen durch die Arbeit an Stationen selbständig handelnd die
Struktur des Zahlenraumes über 1 000 erfassen, indem sie die Darstellung
verschiedener Schreibweisen anwenden, selbst Zahlen bilden und Sicherheit
beim Lesen und Schreiben großer Zahlen erwerben.
Feinlernziele:
Die Schüler sollen
Im Rahmen ihrer Sachkompetenz
ª
durch aktive Mitarbeit motiviert und für die Aufgabenformen der
Stationen eingestimmt werden, indem sie die Zahl erkennen, die eine
Schülergruppe durch Ziffernkarten darstellt, und die Schüler (Ziffern) so
ordnen, dass sich jeweils die größtmögliche und die kleinstmögliche Zahl
ergibt,
ª
durch das Erkennen und Bilden von Zahlen beim „Würfeln“, beim
„Enträtseln“ von Zahlen und beim „Spielen“ Einsicht in die Bedeutung der
Stellung einer Ziffer innerhalb einer Zahl erhalten und spielerisch vertiefen,
ª
durch das „Hören, Sehen, Fühlen und Schreiben“ von Zahlen die
Sprechweise der Zahlschrift spielerisch und unter Einbezug aller Sinne
ganzheitlich üben und verinnerlichen,
ª
die Gesetzmäßgikeiten der Zahlenstruktur aus dem ihnen bekannten
Zahlenraum auf größere Zahlen übertragen, indem sie große Zahlen mit
Zehnerübergang und Hunderterübergang zählen und dabei motorische
Funktionen einbeziehen,
ª
durch „Vergleichen und Ordnen“ vierstelliger Zahlen in Geburtsanzeigen
Einsicht in die Bedeutung der Ziffern mehrerer Zahlen erhalten und durch
den Umgang mit Größen aus einem Alltagszusammenhang ihren
Zahlbegriff erweitern,
ª
den Umgang mit verschiedenen Anschauungsmodellen üben und neue
Inhalte mit bisher Gelernten in Verbindung bringen, indem sie Zahlen aus
dem
„Zahlenstrahl“
und
dem
„Zehntausenderfeld“
ablesen
und
eintragen.
1
im Rahmen ihrer Methodenkompetenz
Problemlösungsstrategien anwenden, indem sie Arbeitsanweisungen
ª
genau lesen und befolgen, bei Schwierigkeiten durch Ausprobieren
versuchen, Lösungsansätze zu finden und sich mit ihrem Partner beraten,
bevor sie die Lehrerin fragen,
im Rahmen ihrer Sozialkompetenz
allgemeine
ª
Regeln
zur
Arbeit
befolgen,
indem
sie
benötigtes
Arbeitsmaterial zügig und ordentlich wegräumen und bei der Wahl der
Aufgaben und der Arbeitsplätze Rücksicht auf ihre Mitschüler nehmen
ihre
ª
sozialen
Kontakte
stabilisieren,
indem
sie
mit
anderen
zusammenarbeiten und Mitschülern Hilfe gewähren,
im Rahmen ihrer Moralkompetenz
selbstverantwortlich arbeiten, indem sie die Aufgaben in frei gewählter
ª
Reihenfolge auf die Bearbeitungszeit abstimmen,
selbstkritisch ihre Ergebnisse mit den Möglichkeiten zur Selbstkontrolle
ª
prüfen.
Beschreibung der Lerngruppe
Seit Mai 2001 unterrichte ich in der Klasse 4 eigenverantwortlich das Fach
Mathematik mit 5 Wochenstunden. Die Klasse setzt sich aus 11 Jungen und 9
Mädchen zusammen. ...
Überlegungen zur Sache
Die
Erweiterung
des
Zahlenraumes
ist
dem
Bereich
der
Arithmetik
zuzuordnen. Während der gesamten Grundschulzeit spielt die Herausbildung
von Zahlvorstellungen eine große Rolle und wird nach dem Spiralprinzip
schrittweise vorgenommen, zuerst bis 20, dann bis 100, später bis 1000. In der
vierten Klasse wird der Zahlenbereich 1000 bis 1 000 000 Million erarbeitet,
das eigentliche Rechnen spielt sich aber überwiegend im Bereich bis 10 000
2
ab.1 Dieses schrittweise Vorgehen soll den Schülern „fundierte Zahl- und
Größenvorstellungen“2 vermitteln.
Bei der Orientierung im Zahlenraum steht zunächst der gesetzmäßige Aufbau
des dekadischen Systems im Mittelpunkt. Die Bündelung und der Stellenwert
sind die beiden Hauptprinzipien.3 Die Ziffer gibt die Anzahl der Bündel der
betreffenden Mächtigkeit an (Zahlenwert der Ziffer), der Stellung der Ziffer
innerhalb
des
Zahlwortes
die Mächtigkeit des zugehörigen Bündels
(Stellenwert der Ziffer).4 Diese Anordnung der Zeichen in das Zahlensystem
nennt man dekadisches Positionssystem5:
Basis g = 10, die Grundziffern sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Eine m-stellige natürliche Zahl n kann durch
m-1
n = ?ai · 10i mit ai = 0, 1, ..., 9; am-1 ? 0
i=0
dargestellt werden:
n = am-1 · 10m-1 + am-2 · 10m-2 + ... + a2 · 102 + a1 · 101 + a0 · 100.
Während
unsere
Zahlschrift
ohne
eine
explizite
Angabe
von
Bündelungseinheiten auskommt, - indem z.B. statt 3 Tausender, 4 Hunderter,
2 Zehner, 7 Einer die Kurzschreibweise 3427 genügt – wird bei der Wortform
jeweils
die
zugehörige
(dreitausendvierhundertsiebenundzwanzig)
genannt.
Bündelungseinheit
„Auf
sprachlicher
Ebene arbeiten wir also nicht mit einem Stellenwertsystem, sondern mit
einem reinen Bündelsystem.“6
Eine zusätzliche Systematik liegt unseren Zahlwörtern zugrunde, nämlich neben der fortwährenden Zehnerbündelung – der Gruppierung von drei
aufeinander folgenden Bündelungseinheiten zu einer Namensgruppe.
Daraus ergibt sich folgendes Schema:7
vgl. Leutenbauer, Das praktische Übungsbuch für den Mathematikunterricht in der
Grundschule 121f.
2 Padberg, Didaktik der Arithmetik 45
3 vgl. Padberg, Didaktik der elementaren Zahlentheorie 15
4 vgl. a.a.O. 27f.
5 vgl. Hilbert, Mathematik. Grundlagenwissen 81f.
6 Padberg, Didaktik der Arithmetik 47.
7 vgl. Schipper, Dröge u. Ebeling, Handbuch für den Mathematikunterricht. 4. Schul jahr 42f.
1
3
Die
stützt
die
regelmäßigen
Zahlensystems:
besteht
aus
Zifferfolge,
10 0 =
10 1 =
10 2 =
10 3 =
1
10
100
1 000
E
Z
H
T
10 4 =
10 5 =
10 6 =
107 =
...
10 000
100 000
1 000 000
...
...
ZT
HT
M
...
...
Einer
Tausende
r
Millionen
Stellenwerttafel
Einsicht in den
Aufbau
des
Jede
Zahl
einer
wobei
jede
Ziffer ein Vielfaches der Zehnerpotenz darstellt. Dabei ist die Position der Ziffer
innerhalb der Ziffernabfolge entscheidend für ihren Wert:
M
HT
ZT
T
H
Z
E
=7H+7
6 Z + 5 6E = 5765
= 3 ZT 3+ 7 T +76 H + 5
6 Z + 0 5E = 370650
Unterrichtsgegenstand der heutigen Stunde ist das produktive Üben von
Aufgaben zu großen Zahlen mit dem Ziel der vertieften Einsicht in den
Aufbau des Zahlensystems im Rahmen eines Lernens an Stationen.
Didaktische Überlegungen
Die Erweiterung des Zahlenraumes von 1 000 bis 1 000 000 gehört gemäß
den Niedersächsischen Rahmenrichtlinien für die Grundschule zu den
Inhalten und Zielen des Mathematikunterrichts der 4. Klasse. Sie ist dem
Themenkreis „Natürliche Zahlen und Rechenoperationen“ zuzuordnen.
Die Erarbeitung des neuen Zahlenraumes soll an die Kenntnisse der Schüler
anknüpfen, die sie bereits in den ersten drei Schuljahren gewonnen haben
und beinhaltet den Ausbau des Zahlbegriffs, Verfahren der Bündelungen zur
Grundzahl 10, die Erweiterung der Stellentafel und den Tausenderübergang.
Weiter ist das Lesen und Schreiben großer Zahlen gründlich zu üben.8
RADATZ und SCHIPPER strukturieren 4 Maßnahmen zur Erarbeitung des
Zahlenraumes, nämlich die Vermittlung von Zahl- und Größenvorstellungen,
die Orientierung im Zahlenraum und Ordnung der Zahlen, die Bündelung,
8
vgl. Der niedersächsische Kultusminister, RRL für die Grundschule. Mathematik 31ff.
4
Stellenwert und Schreibweise und schließlich das Rechnen.9 Dabei ist diese
Struktur nicht als eine strenge Aufeinanderfolge dieser Maßnahmen zu
betrachten.10
Da sich nach PIAGET die Schüler der 4. Klasse noch im konkret
operatorischen Denkstadium befinden, was bedeutet, dass das Denken
noch
stark
an
die
konkreten
Vorstellungen
gebunden
ist,
ist
es
unumgänglich, den Zahlenraum schrittweise in einem mathematischen
Abstraktionsprozess zu verinnerlichen. Erst dann kann das geistige Operieren
mit formal-abstrakten Zahlen erreicht werden. Die Schwierigkeiten beim
Umgang mit großen Zahlen liegen auf zwei Ebenen: Zum einen bezüglich
des Zahlbegriffs auf der eingeschränkten Fähigkeit, sich große Zahlen
vorstellen zu können. Zum anderen auf der mehr technischen Ebene des
Lesens und Schreibens großer Zahlen.11 Auf der enaktiven Ebene sind für den
Bereich der Zahlen über 1 000 kaum noch konkrete Veranschaulichungen
vorzunehmen, sie müssen auf der ikonischen und symbolischen Ebene
vertieft werden und sich zunehmend auf abstraktere Modelle
(z.B.
Stellenwerttafel) stützen.
Im Rahmen der zugrunde liegenden Unterrichtseinheit soll die Erweiterung
des Zahlenraumes über 1 000 über einen ganzheitlichen Zugang erfolgen,
das heißt durch selbstgesteuerte, aktive und an Vorkenntnisse anknüpfende
Auseinandersetzung der Kinder mit der Komplexität der neuen Zahlen.12 Die
Einheit wurde mit dem Prinzip der Bündelung zur Erfassung der Zahlen bis
10 000 anhand von ikonischen Anschauungsmitteln (Hundertertafeln)
erarbeitet, die Erweiterung der Stellenwerttafel wurde vorgenommen.
Der Ausbau des Zahlbegriffes ist in der Einheit fortwährender Bestandteil des
Unterrichts
thematisiert.
und
wird
Dieses
durch
entspricht
Sachsituationen
der
und
Forderung,
die
-beispiele
ständig
Vermittlung
von
Größenvorstellungen als Grundanliegen bei der gesamten Arbeit in diesem
Zahlenraum zu betrachten.13 Da es kaum eine Möglichkeit gibt, Zahlen über
1 000 konkret zu veranschaulichen, müssen „Veranschaulichungen im Kopf“
Radatz, Schipper, Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen 91.
vgl. a.a.O. 93
11 vgl. Schipper, Dröge u. Ebeling, handbuch für den Mathematikunterricht. 4. Schuljnahr 42
12 vgl. a.a.O. 44
13 vgl. Radatz, Schipper, Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen 93
9
10
5
weiterhelfen, also nur noch mentale Vorstellungen mit Hilfe von Vergleichen
mit bekannten Größen durch schrittweises, mulitplikatives Vorgehen.14
Die heutige Stunde befasst sich nun vornehmlich mit den „technischen“
Problemen wie dem Schreiben und Lesen großer Zahlen, und der Darstellung
und Bedeutung des Stellenwertes durch vielfältige Aufgaben im Rahmen der
Stationenarbeit.
Dieser Teilaspekt der Erarbeitung des Zahlenraumes hat nach einer
anschaulichen Einführung in den Zahlenraum über 1 000 einen übenden und
vertiefenden Charakter und beschränkt sich auf die formalen Verfahren des
Umgangs mit großen Zahlen. Es handelt sich um übende Aufgaben, da „ein
Satz von Wissenselementen bzw. eine Fertigkeit bei einer Serie von
gleichartigen Aufgaben wiederholt angewandt wird.“15
Für die Erarbeitung des Zahlenraumes bis 1 000 000 habe ich mich
grundlegend nach RADATZ und SCHIPPER für ein schrittweises Vorgehen
zunächst bis 10 000, dann bis 100 000 und schließlich bis
1 000 000
entschieden, wobei diese einzelnen Schritte zeitlich dicht aufeinander
folgen.16 Jedoch verstehe ich diese Gliederung nicht im Sinne starrer
Grenzen, so dass auch zu Beginn der Zahlenraumerweiterung Zahlen über 10
000 einbezogen werden können. So haben die Schüler selbst den Wunsch
geäußert, auch größere Zahlen nennen, suchen und mit einbeziehen zu
können. Ich berücksichtige daher auch die Forderung WITTMANNS nach
einer Einführung in den Millionenraum in einem Zug und halte es für
unproblematisch, gerade bei der Übung des Sprechens und Schreibens und
beim Umgang mit der Stellenwerttafel auch größere Zahlen in den
Aufgaben zu behandeln und dem Bedürfnis der Schüler entgegen zu
kommen.17 Schwerpunkt der Weiterführung des Themas und der Einführung
einfacher Operationen soll aber weiterhin die Vertiefung der einzelnen
Zahlenbereiche (bis 10 000, bis 100 000 und schließlich bis
1 000 000)
sein.
vgl. Schipper, Dröge u. Ebeling, Handbuch für den Mathematikunterricht. 4. Klasse 44
Wittmann, Müller, Handbuch produktiver Rechenübungen. Band II 179
16 vgl. Radatz, Schipper, Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen 91
14
15
17
vgl. auch Wittmann, Müller, Handbuch produktiver Rechenübungen. Band II 109
6
Um für das produktive Üben eine Differenzierung zu erreichen, muss ein
eigenständigen Rahmen entwickelt werden, der die unterschiedlichen
Lerntypen berücksichtigt. Das betrifft vor allem das stark variierende
Arbeitstempo der Schüler. Diesen Anspruch gewährleistet das Lernen an
Stationen, bei dem ein vielfältiges Angebot zu dem Themenschwerpunkt
zugleich inhaltliche und allgemeine Lernziele kombinieren soll. Die Aufgaben
sind handlungsorientiert angelegt und ermöglichen einen ganzheitlichen
Zugriff der Thematik durch Würfeln, sich bewegen und Ordnen von
Materialien, die Zahlbereiche darstellen. Es sollen Anregungen gegeben
werden, selbst Aufgaben zu erstellen. Durch Aufgaben mit entsprechendem
Sachbezug soll an den Erfahrungsraum der Kinder angeknüpft werden.
Das freie Arbeiten der Schüler soll den Schülern selbstverantwortliches
Arbeiten und Selbstkontrolle ermöglichen und ihnen Entscheidungen
bezüglich der Sozialform weitgehend selbst überlassen.
Methodische Überlegungen
Der Schwerpunkt der Stunde liegt auf dem übenden Umgang mit Aufgaben
zur Erfassung der Struktur des Zahlensystems.
Der Einstieg erfolgt über eine kurze Sequenz des Blitzrechnens. Dafür lösen
die Schüler Aufgaben zur Zerlegung vierstelliger Zahlen. Weiter sollen die
Schüler in einer Meldekette Zehnerpotenzen zu einer einstelligen Zahl bilden.
Den Schülern sind die Aufgabenformen bekannt. Diese Aufgaben nehmen
heute direkten Bezug auf bestimmte Lernangebote der Stationen und
dienen so zur „Aufwärmung“. Auf den sonst üblichen Beginn des Sitzkreises
verzichte ich dabei, da die folgende Aufgabe durch diese Sozialform
erschwert würde.
Es wird zur Erarbeitungsphase übergeleitet, indem ich den Schülern kurz das
Unterrichtsvorhaben erläutere. Hierbei sollen die Schüler bereits für die
Stationenarbeit motiviert werden, da sie das Lernen an Stationen zu einer
Geometrieeinheit vor den Sommerferien kennengelernt und mit großen
Engagement daran gearbeitet haben.
7
Auf die Stationenarbeit für das heutige Thema sollen die Schüler zudem
durch eine neue Aufgabenform, die in ähnlicher Form Bestandteil der
Stationen ist, angeregt werden.
Dazu verteile ich Ziffernkarten verdeckt auf den Tischen, die sich die Schüler
nehmen sollen. Die Schüler der jeweiligen Gruppentische sollen sich
daraufhin mit ihren Kärtchen vor die Tafel stellen. Die anderen Schüler sollen
die so gebildete Zahl nennen und dann die Schüler (Ziffern) so umstellen,
dass sich zuerst die größte Zahl und danach die kleinste Zahl ergibt. Für diese
Reihenfolge habe ich mich entschieden, da ich die Ziffer 0 in diese Aufgabe
integrieren möchte und sich bei Bildung der größten Zahl das Problem der
Ziffer 0 als „überflüssige“ Ziffer ergibt. Mit diesem Problem möchte ich die
Klasse aber nicht gleich zu Beginn konfrontieren.
Nach Beendigung der Arbeit werden die Stationspläne verteilt. Das System
des Plans wird von mir erläutert. Das Prinzip der Zugehörigkeit der Farben zu
den Aufgaben kennen die Schüler bereits von ihrem „Geometrieplan“.
Allerdings wird die Gliederung der Aufgaben in einen Pflicht- und einen
freiwilligen Teil neu differenziert. Die Schüler finden jeweils 2 Aufgaben zu
einem der 6 Themen auf ihrem Plan, erkennbar durch verschiedene
farbliche Symbole, die ebenfalls an den Aufgabenkästen zu finden sind.
Sie sollen die Farben nach Erledigung der Aufgaben ausmalen. Jede Farbe
soll mindestens einmal ausgemalt sein, so dass alle Aufgabentypen
bearbeitet worden sind, die Reihenfolge der Aufgaben wird von den
Schülern selbst gewählt. Dabei kann es durchaus dazu kommen, dass ein
Angebot zunächst zurückgestellt werden muss, da die Aufgabe bereits von
mehreren anderen Schülern „besetzt“ wurde. Alle Aufgaben sind dreimal
vorhanden. Weiterhin wird den Schülern ein zeitlicher Rahmen zur Verfügung
gestellt, so dass sie ihre Wahl und auch die Bearbeitungszeit der Aufgaben
dieser Angabe abstimmen können. Die Aufgaben sollen in den nächsten 2
Unterrichtsstunden weiter bearbeitet werden.
Zu einer Stationenarbeit über mehrere Stunden habe ich mich entschlossen,
da zum einen die Bearbeitungsdauer der einzelnen Aufgaben sehr variiert
und zum anderen die Einsicht in die Struktur des Zahlensystems intensiv in
einem ausführlichen Lehrgang verinnerlicht werden soll. Zuletzt ist auch der
Organisationsaufwand lohnender für eine ausführliche Bearbeitung über
mehrere Stunden. Dabei ist die Arbeit an den Stationen nicht alleiniger Inhalt
8
der weiteren Stunden, sondern mit Frontaleinheiten sollen die Erfahrungen
der Schüler versprachlicht werden und weitere Inhalte zum Zahlbegriff
stattfinden. Zuletzt wird auf die Regeln zur Bearbeitung und die Möglichkeit
der Selbstkontrolle verwiesen.
Es werden die Paare gebildet, um mit der Ausführung der Arbeit an
Stationen zu beginnen.18 Zunächst erwarte ich Nachfragen einzelner Schüler,
die sich noch nicht im Arbeitsrahmen orientieren können und weitere
Anregungen zum Arbeitsbeginn benötigen. Bei den Aufgaben selbst erwarte
ich weniger Probleme, da sie einen Übungscharakter haben, und bekannte
Strukturen aufgreifen und vertiefen.
Lernangebot „Zahlen bilden und erkennen“
Beim „Zahlen würfeln“ sollen die Schüler mit 5 Würfeln Zahlen würfeln und
bilden. Dabei können sie auf die gemeinsame Aufgabe in der Frontalphase
zurückgreifen.
Die
„rätselhaften
Zahlen“
stellen
eine
neue
Erkenntnis
in
das
Stellenwertsystem dar, wobei die Schüler Gegenstände den Zehnerpotenzen
zuordnen müssen und so die dargestellten Zahlen erkennen sollen.
Außerdem sollen sie selbst Zahlen bilden, die der Partner herausfinden soll.
Bei dieser Aufgabe erwarte ich Nachfragen der Schüler, weil sie die
Aufgabenstellung nicht sofort verstehen. Nach lediglich unterstützenden
Tipps werden sie jedoch keine Probleme bei der Lösung haben.
Lernangebot „Zahlen hören und schreiben“
Diese Aufgaben dienen vornehmlich zur Übung der Sprechweise unserer
Zahlschrift, die allmählich verinnerlicht werden soll. Durch das Ertasten von
Zahlen mit den Fingern sollen die haptischen Sinne mit einbezogen werden.
Ich erwarte hierbei weniger das korrekte Ergebnis, sondern die Bereitschaft
der Schüler, sich mit einem völlig andersartigen Zugang zu Zahlen
auseinander zu setzen.
Bei der Aufgabe „Zahlen unterschiedlich schreiben“ wird Bezug auf das
Stellenwertsystem genommen und die Einsicht in die Struktur gefördert. Die
Möglichkeit,
die
Zahlen
in
einem
Wort
zu
schreiben,
stellt
eine
9
Herausforderung an die Schüler dar, die einige angeregt aufnehmen
werden.
Jedoch
werden
auch
mehrere
vor
dem
Schreibaufwand
zurückschrecken.
Lernangebot „Zahlen ordnen und vergleichen“
Das Zählen großer Zahlen in Einer- und Zehnerschritten, indem sie auf der
Treppe erstiegen werden, soll die motorischen Funktionen in die Erarbeitung
einbeziehen. Durch das laute Aufsagen vor dem Partner soll verhindert
werden, nur die letzten beiden Ziffern zu zählen.
Ferner sollen die Schüler Geburtsanzeigen nach dem Geburtsgewicht an
einer Wäscheleine ordnen. Zwei Geburtsanzeigen werden dabei von mir
vorgegeben. Trotzdem haben es die Schüler etwas schwerer, die zuletzt
diese Aufgabe bearbeiten.
Lernangebot
„Zahlen
als
Fläche
darstellen“ / „Darstellen auf dem
Zahlenstrahl“
Hier
sollen
die
Schüler
mit
unterschiedlichen
Anschauungsmodellen
umgehen und Zahlen ablesen sowie eintragen. Mit dem Zahlenstrahl haben
die Schüler in den vorherigen Klassen gearbeitet. Es werden jedoch leicht
Fehler
auftreten,
da
sich
die
Zahlenschritte
der
einzelnen
Reihen
unterscheiden.
Lernangebot „Mit Zahlen spielen“
Die beiden Spiele sollen den die unterschiedliche Schreibweise und das
Bilden von Zahlen aufgreifen und spielerisch vertiefen.
Die Ergebnissicherung findet im Sitzkreis statt. Die Schüler haben Gelegenheit
sich
zu
aufgetretenen
Problemen
oder
Schwierigkeiten
zu
äußern.
Anschließend wird zu einer Aufgabe des Angebots Bezug genommen. Die L.
gibt einen Ausblick auf die weitere Arbeit und beendet die Stunde.
18
Eine genaue Darstellung der Aufgaben ist dem Anhang zu entnehmen.
10
Geplanter Unterrichtsverlauf
1.1.1. Phase
Z
eit
Unterrichtsgeschehen
12.0
0
Einstimmung
ª
ª
ª
12.1
0
Erarbeitung
ª
ª
ª
ª
12.1
5
Ausführung
ª
12.3
5
Ergebnissicherung
ª
12.4
3
12.4
5
Abschluss
ª
ª
ª
Begrüßung
Blitzrechnen
Die L. stellt kurz den
Unterrichtsverlauf vor.
Die L. verteilt verdeckte
Ziffernkärtchen an den
Gruppentischen.
Die S. einzelner Tische bilden
jeweils eine Ziffernreihe.
Andere S. nennen die Zahl, ordnen
die Schülergruppe nach der
größten und der kleinsten Zahl.
Die L. verteilt die Arbeitspläne und
erläutert die Struktur.
Die S. bearbeiten die Aufgaben
der Stationen:
« in freier Wahl der Reihenfolge
« mit einem Partner
Einzelne S. äußern sich zum
Schwierigkeitsgrad ihrer
Aufgaben.
Eine Aufgabe wird thematisiert.
Die L. gibt den Verlauf der
nächsten Stunde bekannt.
Die Stunde wird beendet.
Sozial- und Medien
Aktionsform
Arbeitsplätze
Schüleraktivitä
t
Meldekette
Arbeitsplätze
Schüleraktivitä
t
gelenktes
U.-gespräch
Lehrervortrag
Ziffernkärtchen
Arbeitspläne
frei gewählte
Arbeitsplätze
Partnerarbeit
Arbeitsmaterial
der Stationen
(s. Anhang)
Sitzkreis
gelenktes
U.-gespräch
Ergebnisse
der Stationen
11
Literatur
Bauer, Roland, Baumbusch, Harald u. Jutta Maurach: Den Zahlbereich
erweitern. 4. Schuljahr. Berlin: Cornelsen Scriptor 1998 (= Lernen an Stationen
in der Grundschule).
Der niedersächsische Kultusminister (Hrsg.): Rahmenrichtlinien für die
Grundschule. Mathematik. Hannover: Schroedel Schulbuchverlag 1985.
Hilbert, Alfred: Mathematik. Grundlagenwissen. Augsburg: Bechtermünz
Verlag 1997.
Leutenbauer, Helmut: Das praktische Übungsbuch für den
Mathematikunterricht in der Grundschule. 4. erw. Auflage. Donauwörth: Auer
Verlag 1998.
Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik. Mannheim:
Padberg, Didaktik der elementaren Zahlentheorie. Freiburg: Verlag Herder
1981.
Radatz, Hendrik, Schipper, Wilhelm u. a.: Handbuch für den
Mathematikunterricht an Grundschulen. Hannover: Schroedel
Schulbuchverlag 1983.
Schipper, Wilhelm, Dröge, Rotraut u. Astrid Ebeling, Handbuch für den
Mathematikunterricht. 4. Schuljahr. Hannover: Schroedel Verlag 2000.
Wittmann, Erich u. Gerhard Müller: Handbuch produktiver Rechenübungen.
Band 2. vom halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen. Stuttgart,
Düsseldorf, Berlin: Klett-Schulbuchverlag 1994.
12
13
Mein Stationsplan
Name: ____________________
Wenn du eine Station erledigt hast, male das Symbol in der
richtigen Farbe aus! Alle Farben und Symbole sollen mindestens
einmal vorkommen.
Zahlen bilden und erkennen
Zahlen schreiben und lesen
Zahlen ordnen und vergleichen
Zahlen als Fläche darstellen
Darstellen auf dem Zahlenstrahl
Mit Zahlen spielen
Zahlen bilden und erkennen
2. Zahlen würfeln
ª Würfelt mit dem Würfelbecher.
ª Notiere die größte und die kleinste Zahl, die ihr bilden könnt.
Beispiel:
Du hast gewürfelt:
Du notierst:
größte Zahl = 6 321
kleinste Zahl = 1 236
2
3
ª Jeder hat 2 Würfe.
ª Wie heißt danach die größte, wie heißt die kleinste Zahl?
Zahlen bilden und erkennen
Rätselhafte Zahlen
ª In den kleinen Dosen verstecken sich Zahlen.
ª Benutzt zur Lösung folgenden Hinweis:
1 Schraube
1 Holzperle
1 Knopf
1 Nudel
1 Büroklammer
=
=
=
=
=
10 000
1 000
100
10
1
ª Die Lösung findet ihr auf der Rückseite der Dosen.
ª Räumt die Gegenstände zuerst wieder in die Dose zurück.
ª Dann versteckt selbst eine Zahl in der leeren Dose.
ª Der Partner findet die Zahl heraus.
ª Tauscht die Rollen.
Zahlen schreiben und lesen
Zahlen mit den Fingern lesen
ª Jeder nimmt sich zwei Karten.
ª Einer von euch verbindet dem anderen die Augen.
ª Er gibt ihm seine Kärtchen zum Fühlen.
ª Der Partner sagt, welche Zahl er mit den Fingern gelesen hat.
ª Jetzt tauscht ihr die Rollen.
Zahlen schreiben und lesen __________________________________
__
Zahlen unterschiedlich schreiben
Zahlen könnt ihr auf unterschiedliche Weise schreiben.
Zum Beispiel die Zahl 34 622
so:
oder so:
3 ZT + 4 T + 6 H + 2 Z + 2 E
oder so:
3 · 10 000 + 4 · 1 000 + 6 · 100 + 2 · 10 + 2 · 1
oder so:
30 000 + 4 000 + 600 + 20 + 2
ª Jeder Partner überlegt sich 3 Zahlen zwischen 1000 und 100 000.
ª Schreibt sie auf verschiedene Weisen auf.
Zahlen schreiben und lesen
ª Lest die Zahlen des anderen laut vor.
Zahlen ordnen und vergleichen
Zahlenreihen auf der Treppe steigen
ª Geht zur Treppe. Die Ausgangszahl ist 3 492.
ª Einer geht in Einerschritten die Treppe hinauf und zählt laut bei
jeder Stufe vorwärts.
ª Der Partner kontrolliert oder hilft bei Bedarf.
ª Gehe wieder hinunter und zähle in den gleichen Schritten
rückwärts.
ª Wenn du wieder bei der Ausgangszahl angekommen bist, habt
ihr gut zusammen gearbeitet.
ª Tauscht die Rollen.
ª Wiederholt die Aufgabe mit Zehnerschritten, Hunderterschritten
oder Tausenderschritten. Ihr könnt auch hüpfen.
Zahlen ordnen und vergleichen
_________________________________
Babys nach dem Gewicht ordnen
In den Zeitungsanzeigen werden Babys, die erst in den letzten
Wochen geboren wurden, von ihren stolzen Eltern vorgestellt.
ª Nehmt euch eine Geburtsanzeige.
ª Lest genau, was ihr über das Baby erfahren könnt.
ª Hängt euer Baby zu den anderen an die Wäscheleine.
ª Die Kinder sollen nach ihrem Gewicht geordnet werden! Auf
der linken Seite hängt das leichteste, auf der rechten Seite das
schwerste Baby.
ª Kennt ihr euer Geburtsgewicht und wieviel ihr jetzt wiegt?
Zahlen als Fläche darstellen__
Kinder in V.
Am Zehntausenderfeld könnt ihr ablesen, wie viele Mädchen
zwischen 0 und 10 Jahren in V. leben.
Für jedes Mädchen ist ein Kästchen angemalt.
Anzahl der Mädchen:
__________________
Hinweis: Die Zahl ist natürlich eingetragen
Gibt es mehr oder weniger Jungen als Mädchen zwischen 0 und
10 Jahren in V.?
[Setze hier ein 10000 er Feld (Millimeterpapier) ein!]
Anzahl der Jungen:
___________________
Zahlen als Fläche darstellen__
ª Findet heraus, wie viele Kinder zwischen 0 und 10 Jahren
insgesamt in V. leben.
ª Trage die Zahl mit dem Textmarker ins Zehntausenderfeld.
Anzahl der Kinder:
__________________
Übrigens hat V. insgesamt fast zehnmal so viele Einwohner wie
Kinder unter 11 Jahren, nämlich 24 600.
Zahlen als Fläche darstellen__
Zahlenschlange
ª Jeder schneidet 1 bis 5 Zehntausenderflächen aus. Schneidet
genau!
ª Klebt sie so an das Ende der Schlange, dass sie sich an einer
Seite berühren.
ª Achtet darauf, dass ihr nicht in eine Sackgasse geratet.
ª Wichtig! Schreibt nun auf einen kleinen Zettel die aktuelle Zahl
und heftet ihn am Ende der letzten Fläche an.
Wie lang wird wohl eure Zahlenschlange?
Hinweis für Leser: 10 000-Felder aus Millimeterpapier (10cm x 10 cm)
Darstellen auf dem Zahlenstrahl__
Zahlen auf dem Zahlenstrahl markieren
ª Kennzeichnet folgende Zahlen jeweils mit einem kleinen Pfeil:
42 000, 142 000, 242 000, 342 000, 442 000, 542 000. Was fällt auf?
ª Markiert nun auch noch folgende Zahlen:
6 000, 278 000, 713 000, 917 000, 824 000, 777 000
ª Kontrolliert mit der Folie
Zahlen auf dem Zahlenstrahl erkennen
ª Jeder nimmt sich ein Arbeitsblatt.
ª Welche Zahlen gehören in die Kästchen?
ª Beachtet die Zahlenschritte!
ª
Kontrolliert mit der Folie.
Darstellen auf dem Zahlenstrahl__
Darstellen auf dem Zahlenstrahl__
Mit Zahlen
spielen_________________________________________________________________
Zahlenquartett (Vier Mitspieler)
ª Mischt die Karten und verteilt sie gleichmäßig (jeder 8).
ª Der Geber zieht von seinem rechten Nebenspieler eine Karte.
ª Dieser zieht von seinem rechten Nebenspieler eine Karte usw.
ª Immer 4 Karten gehören zusammen und können abgelegt werden.
ª Wer zuerst seine Karten abgelegt hat, ist Sieger.
z.B.:
300
vierund-
3H
+ 4 000
vierzigtau-
4T
+ 40 000
senddrei-
4 ZT
44 300
hundert
Mit Zahlen
spielen_________________________________________________________________
Zahlenhausspiel
ª Ihr könnt mit 2, 3 oder 4 Mitspielern spielen. Jeder nimmt sich
einen Spielplan.
ª Würfelt reihum. Die gewürfelte Zahl wird in eine Spalte
eingetragen. Keine Änderung nachträglich!
ª Sieger ist, wer nach 5 Runden die höchste Zahl in seinem Haus
stehen hat.
ª Spielt auch umgekehrt: Sieger ist, wer nach 5 Runden die
niedrigste Zahl hat.
Regeln für die Bearbeitung
1. Jeder braucht für die Arbeit: seinen Arbeitsplan, seinen Block
und einen Bleistift.
2. Sucht euch gemeinsam eine Aufgabe aus. An der Farbe und
dem Symbol erkennt ihr, wo ihr sie findet.
3. Nehmt euch die Arbeitskarte oder das Arbeitsblatt und das
Material.
4. Es können nicht alle Schüler an der selben Aufgabe zugleich
arbeiten. Sind die Karten vergeben, sucht eine andere
Aufgabe.
5. Lest die Karte genau!
6. Sucht euch einen Platz, an dem ihr ungestört arbeiten könnt.
Wenn ihr Probleme habt, beratet euch zuerst und lest noch mal.
Fragt dann jemanden, der die Aufgabe schon gelöst hat.
Kommt ihr trotzdem nicht weiter, fragt die Lehrerin.
7. Wenn ihr mit einer Aufgabe fertig seid, kreuzt das Symbol auf
eurem Arbeitsplan an. Später könnt ihr sie farbig ausmalen.
8. Bringt die Arbeitskarten und das Material immer an den
richtigen Platz zurück, damit auch andere damit arbeiten
können. Räumt euren Platz auf.
9. Sucht euch die nächste Arbeit.
10. Ihr dürft bei der Arbeit flüstern!