der unabgeglichenen Wheatstone

TECHNIKERSCHULE
Name: Mayer Manfred
DER STADT INGOLSTADT
Semester: TS1E
Gruppe: Märkl, Mayer, Winkler
Abteilung: Elektrotechnik
Versuchsbericht
Mess-Labor
Versuch Nr.: 8
Tag: 24.01.2000
Ausgewertet am:
Der Bericht umfaßt: 7 Seiten
Aufgabe:
Simulation einer unabgeglichenen Wheatstone-Brücke
Versuchsanordnung (Skizze, Schaltbild, verwendete Maschinen, Apparate und Geräte)
Unterschrift:
Stempel:
Ges.:
Manfred Mayer
Versuch 8
Seite 2 von 7
Simulation einer unabgeglichenen Wheatstone-Brücke
08.04.2017
Protokoll
1. Simulation der Funktion Um=f(Rx) der
unabgeglichenen Wheatstone-Brücke
1.1 Meßschaltung
1.2 Meßwerte
Rx / 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Um / V
6,000
4,909
4,000
3,231
2,571
2,000
1,500
1,059
0,667
0,316
0,000
Manfred Mayer
Seite 3 von 7
08.04.2017
2. Simulation der Funktion Im=f(Rx) der
unabgeglichenen Wheatstone-Brücke
2.1 Meßschaltung
2.2 Meßwerte
Rx / 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Im / mA
12,000
8,308
5,999
4,421
3,272
2,400
1,714
1,161
0,705
0,324
0,000
Manfred Mayer
Seite 4 von 7
08.04.2017
3. Auswertung der Messungen
3.1 Auswertung der Simulation der Funktion Um=f(Rx)
3.1.1 Diagramm der Funktion Um=f(Rx)
Um=f(Rx)
6
5
U in Volt
4
3
Um
2
1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Rx in Ohm
Anhand des Kurvenverlaufs kann man erkennen, daß die Spannungsänderung nur im Anfangsbereich von 1000 an
annähernd linear verläuft und später immer stärker davon abweicht. Diese Abweichung wird durch die Abhängigkeit der
Spannung vom Verhältnis der Widerstände zueinander verursacht, da sich das Verhältnis der Widerstände zueinander
nicht linear ändert. Eine Linearisierung kann man aber trotzdem erreichen, indem man durch schaltungstechnische
Maßnahmen die Eingangsspannung der Meßbrücke dahingehend verändert, daß man dieser Nicht-Linearität
entgegenwirkt.
Manfred Mayer
Seite 5 von 7
Dies wird zum Beispiel durch nachfolgende Schaltung erreicht:
08.04.2017
In der dargestellten Schaltung wird zunächst die Brückenspannung der Ausschlagbrücke mit dem Diverenzverstärker
verstärkt. Diese verstärkte Spannung wird dem Summierverstärker zusammen mit der Speisespannung zugeführt
zusammenaddiert und über den nachfolgenden Inverter der Ausschlagbrücke wieder zur Verfügung gestellt. (Die
Spannung muß durch den zweiten Inverter wieder invertiert werden, da das Ausgangssignal des vorgeschalteten
Summierverstärkers invertiert ist.)
Durch diese Schaltung wird die Eingangsspannung der Ausschlagbrücke je nach Veränderung des Widerstandverhältnisses
durch RX so angepaßt, daß man eine lineare Änderung der Ausgangsspannung erhält.
3.1.2 Herleitung der Gleichung für Um=f(Rx)
Durch teilweises Berechnen der beiden Spannungsteiler läßt sich leicht die Spannung U m in Abhängigkeit von Rx
ermitteln:
Spannungsteiler R1R4:
UB
R4

U
R4  R1
 UB 
U * R4
R4  R1
Spannungsteiler RxR2:
UA
R2

U
R2  R X
 UA 
U * R2
R2  R X
Die Differenzspannung zwischen den Spannungsteilerpunkten A und B ergibt die Spannung U m:




 R2
U * R2
U * R4
R4 
1
1 

  U *
Um  U A UB 

 U * 



RX
R 
R2  R X R4  R1
 R2  R X R4  R1 
1 1 
1
R2
R4 

Manfred Mayer
Da R1 = R4 läßt sich zusammenfassend sagen:
Seite 6 von 7
08.04.2017




1
1

Um  U *


RX 2 
1

R2


3.1.3 Bestätigung des Simulationsergebnisses
Durch einsetzen in die obige Formel von R2=1k und z.B. Rx=300 bestätigen sich die Messergebnisse der Simulation:
U m1




1
1

 12V *
   3,231V
300 2 

1

 1000

(zum Vergleich Um simuliert: 3,231V)
3.2 Auswertung der Simulation der Funktion Im=f(Rx)
3.2.1 Diagramm der Funktion Im=f(Rx)
Im=f(Rx)
12
10
I in mA
8
6
Im
4
2
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Rx in Ohm
Ähnlich wie unter 3.1.1 ist der Kurvenverlauf ebenfalls nicht nicht linear. Durch die immer größer werdenen
Potentialunterschiede, wenn man den Widerstand von 1000 verringert, fließen auch immer größere Ausgleichsströme,
um dem entgegenzuwirken.
Manfred Mayer
Seite 7 von 7
08.04.2017
3.2.2 Bestätigung des Simulationsergebnisses
Laut Versuchsanleitung gilt für Im=f(RX) folgende Gleichung (für Ri=0 des Amperemeters):
Im 
U * ( R X * R4  R1 * R2 )
R X * R2 * ( R1  R4 )  R1 * R4 * ( R X  R2 )
Durch einsetzen der Spannung von 12V und der Widerstandswerte R 1=R2=R4=1k und RX=300 bestätigt sich annähernd
ebenfalls das Simulationsergebnis:
Im 
12V * (300 *1k  1k *1k)
  3,231mA
300 *1k * (1k  1k)  1k *1k * (1k  1k)
Laut Simulation fließt jedoch ein Strom von 4,421mA. Diese Abweichung läßt sich erklären, da der Innenwiderstand des
Amperemeters bei der Simulation 1n beträgt, in der Rechnung jedoch mit 0 angenommen wurde.