Komplex I : Kinematik und Dynamik

Mattis LK Physik
Komplex I: Kinematik und Dynamik
M5 Ein mit der Geschwindigkeit 80
km
fahrender, 18 m langer Lastzug soll von einem mit
h
km
fahrenden, 5 m langen Pkw überholt werden. Der Pkw wechselt
h
die Fahrbahn zu dem Zeitpunkt, in dem der Abstand zwischen beiden Wagen 50 m beträgt, er
kehrt auf die rechte Fahrbahn zurück zu dem Zeitpunkt, in dem der Abstand zwischen den
Wagen 60 m beträgt.
a) Berechne die Zeitdauer für den Überholvorgang.
(23,9s)
b) Berechne die Längen der Wege, welche die Fahrzeuge in dieser Zeit zurückgelegt haben.
(531 m, 664 m)
der Geschwindigkeit 100
m
);
s
zur Zeit t1 befindet sich A am Ort mit der Ortkoordinate 47,4 km. Ein Fahrzeug B fährt auf
gleicher Bahn mit der konstanten Geschwindigkeit vB. Zur Zeit t2 = t1+70 s befindet sich B
am Ort mit der Ortkoordinate 15,2 km. B holt A zur Zeit t3 = t2+1 h 20 min ein.
m
a) Welche Geschwindigkeit hat das Fahrzeug B?
(52,4 )
s
b) Welche Strecke durchfährt das Fahrzeug A von t1 bis t3; welche Strecke durchfährt das
Fahrzeug B von t2 bis t3?
(219 km, 252 km)
M12 Ein Fahrzeug A fährt auf einer geraden Bahn mit konstanter Geschwindigkeit (45
M18 Ein Fahrzeug führt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Die
m
Bewegungsgleichung lautet: s  2 2  t 2
s
a) Welche Wegstrecke legt das Fahrzeug im Zeitintervall von t0 = 0 s bis t1 = 15 s zurück?
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat es während dieser Zeitspanne?
m
(450 m, 30 )
s
b) Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um die Strecke zwischen den Orten mit den
Ortkoordinaten s0 = 0 und s2 = 25 m zurückzulegen?
(3,54 s)
c) Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um die Strecke zwischen den Orten mit den
Ortkoordinaten s2 = 25 m und s3 = 75 m zurückzulegen? Welche
Durchschnittsgeschwindigkeit hat es während dieser Zeit?
m
(2,58 s, 19,4 )
s
d) Welche Zeit benötigt das Fahrzeug, um die Strecke zwischen den Orten mit den
Ortkoordinaten s3 = 75 m und s4 =125 m zurückzulegen? Welche
Durchschnittsgeschwindigkeit hat es während dieser Zeit?
m
(1,79 s, 27,9 )
s
e) Welche Wegstrecke legt das Fahrzeug im Zeitintervall von t5 = 17 s bis t6 = 42 s zurück?
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat es während dieser Zeitspanne?
m
(2950 m, 118 )
s
f) Welche Wegstrecke legt das Fahrzeug im Zeitintervall von t6 = 42 s bis t7 = 67 s zurück?
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Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat es während dieser Zeitspanne?
m
(5450 m, 218 )
s
M20 Ein Fahrzeug führt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Zur Zeit t10 = 5 s
beginnt es seine Bewegung am Ort mit der Ortkoordinate s10 = 25 m; zur Zeit t11 = 17 s hat es
den Ort mit der Ortkoordinate s11 = 198 m erreicht. Zur Zeit t20 = 7 s fährt ein zweites
Fahrzeug am Ort mit der Ortkoordinate s20 = -1650 m an; es führt ebenfalls eine gleichmäßig
beschleunigte Bewegung aus. Zur Zeit tÜ = 105 s holt das zweite Fahrzeug das erste ein.
a) Welche Ortkoordinate hat der Ort, an dem der Überholvorgang stattfindet?
(12025m)
b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeiten haben die beiden Fahrzeuge auf dem Weg von
m
m
ihrem Start bis zum Überholvorgang?
(120 , 140 )
s
s
km
. Nach dem Ziehen der
h
Notbremse legt er einen Bremsweg von 500 m zurück. Der Bremsvorgang kann in guter
Näherung als eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung betrachtet werden.
a) Wie lange dauert der Bremsvorgang?
(30 s)
m
b) Welche Beschleunigung erfährt der Zug dabei?
(-1,11 2 )
s
M27 Ein Eisenbahnzug fährt mit einer Geschwindigkeit von 120
km
. Es bremst und führt dabei eine
h
m
gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Die Beschleunigung beträgt -0,6 2 .
s
a) Welche Strecke legt es bremsend bis zu dem Zeitpunkt zurück, in dem seine
Geschwindigkeit auf die Hälfte des Anfangswertes gesunken ist?
(250 m)
b) Welche Strecke legt es bremsend bis zum Stillstand zurück?
(333 m)
M30 Ein Kfz fährt mit einer Geschwindigkeit von 72
M39 Ein Körper führt auf einer geraden Bahn eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus.
Es besteht die folgende Zuordnung von Zeiten und Ortkoordinaten:
t1 = 12 s
t2 = 14 s
t3 = 16 s
t4 = 18 s
s1 = 106 m
s2 = 202 m
s3 = 330 m
s4 = 490 m.
a) Welche Geschwindigkeiten hat der Körper zu den Zeiten t2 und t3?
m
m
(56 , 72 )
s
s
m
b) Welche Beschleunigung hat der Körper?
(8 2 )
s
c) Mit Hilfe des Ansatzes v  a  (t  t 0 ) soll die Geschwindigkeit – Zeit – Gleichung für den
Körper bestimmt werden. Ferner soll der Zeitpunkt t0 ermittelt werden, zu dem der Körper
die Geschwindigkeit Null hat.
(7 s)
a
d) Mit Hilfe des Ansatzes s   (t  t 0 ) 2  s 0 soll die Weg – Zeit – Gleichung des Körpers
2
bestimmt werden. Es ist ferner die Koordinate des Ortes zu bestimmen, an dem sich der
Körper zur Zeit t0 befindet.
(6 m)
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M47 Zur Durchführung von Versuchen unter Schwerelosigkeit plante die DLR 1978, in PorzWahn bei Bonn ein 210 m tiefes, evakuierbares Bohrloch zu schaffen. Die frei fallenden
Versuchskörper sollten in der Nähe des Schachtbodens mit der Beschleunigung -50g
abgebremst werden. Wegen der räumlichen Ausdehnung des Fallkörpers und der
experimentellen Vorrichtungen hätte ein 199 m langer Weg für den freien Fall und die
Bremsstrecke zur Verfügung gestanden.
a) Welche Geschwindigkeit hätte der Körper bis zu dem Augenblick erreicht, in dem der
m
Bremsvorgang einsetzte?
(61,87 )
s
b) Während welcher Zeit hätte der Versuchskörper frei fallen können?
(6,31 s)
c) Welche Länge hätte diese Fallstrecke gehabt?
(195,3 m)
d) Während welcher Zeit hätte der Bremsvorgang stattgefunden?
(0,126 s)
e) Welche Länge hätte die Bremsstrecke gehabt?
(3,7 m)
M49 Ein vertikal nach oben abgeschossener Körper trifft nach 4 s wieder am Abwurfort ein.
a) Welche Höhe über dem Abwurfort erreicht er?
(19,6 m)
m
b) Welche Anfangsgeschwindigkeit hat er?
(19,6 )
s
c) Zu welchen Zeiten hat er vom Abwurfort einen Abstand von 3m? (Ohne Berücksichtigung
des Luftwiderstandes)
(0,16 s, 3,84 s)
M50 Von einem 20 m hohen Podest aus wird ein Körper vertikal nach oben geschossen. Beim
Herabfallen fällt er an dem Podest vorbei und schlägt auf dem Erdboden auf. Seine gesamte
Flugzeit beträgt 7 s. (Ohne Luftwiderstand)
a) Mit welcher Geschwindigkeit wird der Körper abgeschossen?
m
(31,5 )
s
b) Welche Höhe über dem Erdboden erreicht er?
(70,6 m)
M56 Eine 8 m lange geneigte Ebene hat gegen die Horizontale den Neigungswinkel α=30°.
An ihrem oberen und an ihrem unteren Ende befindet sich je ein Körper. Beide Körper
beginnen gleichzeitig, längs der geneigten Ebene reibungsfrei zu gleiten; die Körper gleiten
dabei aufeinander zu. Der oben gelegene Körper hat zu Beginn der Bewegung keine
Anfangsgeschwindigkeit, der unten gelegene eine bergan gerichtete Anfangsgeschwindigkeit
m
von 6 . Die räumliche Ausdehnung der Körper soll vernachlässigt werden.
s
a) Nach welcher Zeit treffen die Körper zusammen?
(1,33 s)
b) Welche Abstände haben sie zu diesem Zeitpunkt vom oberen bzw. unteren Endpunkt der
Bahn?
(4,36 m, 3,64 m)
c) Welche Geschwindigkeiten haben der bergab- bzw. der bergangleitende Körper zum
m
m
Zeitpunkt des Zusammenstoßes?
(6,54 , -0,54 )
s
s
M64 Von einem 40 m hohen Turm wird ein Körper in horizontaler Richtung mit einer
m
Anfangsgeschwindigkeit von 20
geworfen. In welcher Entfernung vom Fußpunkt des
s
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Turmes und mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf dem Boden auf? Der Einfluss des
m
Luftwiderstandes soll vernachlässigt werden.
(57,2 m, 34,5 )
s
M65 Im Winter 1981/82 warf ein horizontal fliegendes Flugzeug aus einer Höhe von 125 m
eine Sprengladung in einen zugefrorenen Fluss, um das Eis aufzubrechen. Die
km
Flugzeuggeschwindigkeit betrug 720
. In welchem horizontalen Abstand vor dem Ziel
h
musste die Sprengladung abgeworfen werden? (Ohne Berücksichtigung des
Luftwiderstandes.)
(1,01 m)
M71 Ein Stein wird unter einem Winkel von 60° gegen die Horizontale mit einer
m
Anfangsgeschwindigkeit von 20 abgeworfen. Der Einfluss des Luftwiderstandes soll nicht
s
berücksichtigt werden.
a) Bis zu welcher Höhe über dem Abwurfort steigt der Stein?
(15,3m)
b) Welche Zeit braucht er, bis er den höchsten Punkt seiner Bahn erreicht hat? (1,77 s)
c) Welche Wurfweite wird erreicht (Abwurf- und Auftreffpunkt liegen in einer Höhe)
(35,3 m)
d) In welcher Höhe über dem Abwurfort befindet er sich nach einer Zeit von 2 s?
(15 m)
m
e) Welche Geschwindigkeit hat er im höchsten Punkt der Bahn?
(10 )
s
M78 Von einer Kaimauer wird ein Rettungsring aus einer Höhe von 6 m über der
Wasseroberfläche unter einem Winkel von 25° gegen die Horizontale schräg nach oben
abgeworfen. Die Wurfweite in horizontaler Richtung beträgt 15 m. Der Luftwiderstand soll
keine Rolle spielen.
m
a) Welche Anfangsgeschwindigkeit hat der Rettungsring?
(10,2
)
s
b) Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ring auf der Wasseroberfläche auf?
m
(14,9 )
s
Quelle: Höfling (1989). Physikaufgaben. 9. Auflage. Bonn: Dümmler Verlag