Installationsplanung
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TG 7 3 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Elektromagnet Die Wicklung eines Elektromagneten erwärmt sich nach langer Betriebsdauer von 20°C auf 62°C. Die Widerstandszunahme der Kupferwicklung beträgt dabei 4,3 ( Cu 0,004C 1 ). Wie gross ist der Kaltwiderstand ( R20 )? 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kupferdraht Der spezifische Widerstand eines Kupferdrahtes beträgt in warmen Zustand 0,0212mm2 / m ( 0,0175mm2 / m ). 74 ,2 C Welche Temperatur hat der Leiter ( Cu 0,0039C 1 )? NIN-Rahmenbedingungen 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kupferspule an DC Durch eine Kupferspule fliesst bei Anschluss an 24 V und bei 60 °C Betriebstemperatur ein Strom von 0,5 A. Wie lang ist der Kupferdraht bei Umgebungstemperatur (20 °C), wenn sein Querschnitt A = 0,1 mm 2 beträgt? 233,3 m 20 0,0178 mm2 / m Cu 0,0039 C 1 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Transformatorenspule Eine Kupferne Transformatorenspule hat bei 20°C 18 Widerstand. RE 1.231 Sie wird auf 85 C erwärmt ( Cu 0,004C 1 ). 4,68 22,68 Niederspannungstrafo Berechnen Sie: a) die Widerstandszunahme, b) den Warmwiderstand! Mittelspannungstrafo Hochspannungstrafo Buchholzschutz Das Buchholz-Relais, auch Buchholzschutz genannt, ist eine elektrische Schutzeinrichtung in ölisolierten Leistungstransformatoren. Sie wurde 1921 von dem Ingenieur Max Buchholz entwickelt. Das Buchholz-Relais zeigt Fehler wie Kurzschlüsse, Windungsschlüsse oder auch Mangel an Transformatorenöl an. Bei kleinen Fehlern wird dieser Zustand nur gemeldet, die sogenannte Buchholzwarnung, und bei großen Fehlern wie zum Beispiel Kurzschlüssen wird der Transformator automatisch abgeschaltet, damit er nicht zerstört wird. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 5 RE 1.232 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Konstantanwiderstand Wieviel Ohm Widerstand besitzt ein Konstantanwiderstand bei 3C Temperatur, wenn bei 20C 0,0184 festgelegt wurden 18,369m ( 0,0001C 1 )? 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kohlebürsten Der Widerstand einer Kohlebürste ist bei 20C 6,1m . Wie gross ist RE 1.233 5,70472m 1 der Widerstand bei 56C ( 0,0018C )? Kohlebürsten Die Kohlebürste (oder kurz Bürste, auch Schleifkohle, Motorkohle) ist ein Gleitkontakt in Motoren und Generatoren und stellt den elektrischen Kontakt zum Kollektor oder zu den Schleifringen des rotierenden Teiles der Maschine (Rotor oder Läufer) her. Aufgabe Zeichnen Sie die magnetischen Pole des Sators so ein, dass sich der Rotor wie angegeben dreht. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 7 RE 1.234 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kupferkabel 0,14298 Die kupferne Ader eines PUR-Kabels mit 95mm2 Querschnitt hat bei 55C Temperatur 0,163 Widerstand. a) Bestimmen Sie den Aderwiderstand für eine Temperatur von 20C ( Cu 0,0175mm2 / m , Cu 0,004C 1 )? b) Wie gross ist der maximale zulässige Kurzschlussstrom im vorhandenen Kabel? Zulässige Leitertemperaturen im Normalbetrieb (NIN 5.2.3.1.1.4) KurzForm Kabeltyp PUR Polyurethan 70 PVC Polyvinylchlorid 70 VPE vernetztes Polyethylen 90 EPR Ethylen-PropylenKautschuk 90 [C ] Zulässige Leitertemperaturen im Kurzschlussfall (NIN Tabelle 5.2.1.2.3.4) KurzForm Kabeltyp PUR Polyurethan 150 PVC Polyvinylchlorid 160 VPE vernetztes Polyethylen 250 EPR Ethylen-PropylenKautschuk 250 [C ] Kenngrössen der KurzschlussSchutzeinrichtungen (NIN 4.3.4.3.2) Die Zeit bis zum Ausschalten des durch einen Kurzschluss in einem beliebigen Punkt des Stromkreises hervorgerufenen Stroms darf nicht länger sein als die Zeit, in der dieser Strom die Leiter auf die höchstzulässige Grenztemperatur erwärmt. Bei Kurzschlüssen, die 0 5 s anstehen, kann die Zeit, in der ein Kurzschlussstrom die Leiter von der höchstzulässigen Temperatur im Normalbetrieb bis zur Grenztemperatur erwärmt, in erster Näherung durch die nachstehende Formel errechnet werden: k A t IK 2 k-Faktoren 115 135 74 87 115 08. April 2017 www.ibn.ch Für PVC-isolierte Leiter aus Kupfer Für Leiter aus Kupfer mit Isolierung aus Naturkautschuk, Butylkautschuk, vernetztem Polyäthylen und ÄthylenPropylen Für PVC-isolierte Leiter aus Aluminium Für Leiter aus Aluminium mit Isolierung aus Naturkautschuk, Butylkautschuk, vernetztem Polyäthylen und ÄthylenPropylen Für Weichlötverbindungen in Leitern aus Kupfer entsprechend einer Temperatur von 160 °C Version 6 TG 7 3 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kupferkabel Die Statorwicklung (Cu) eines Generators hat bei 20C 7,64m , im RE 1.235 warmen Zustand 9,847m Widerstand ( Cu 0,0175mm2 / m , 72,22 C 92,22 C Cu 0,004C 1 ). a) Wie gross ist die Temperaturzunahme? b) Welche Temperatur hat die Wicklung? Turbogenerator in einem Kernkraftwerk 1000 MW 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 9 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Sammelschiene Eine Sammelschiene aus Cu hat bei 20C 0,442 m Widerstand RE 1.236 0,3748 m 1 ( 20 0,0175mm / m , 0,004 C ). 2 Wie gross ist dieser bei 18C ? 08. April 2017 www.ibn.ch Sammelschiene Unterverteilung Version 6 TG 7 3 10 RE 1.237 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Aluminium-Leitung Eine Al-Leitung ( 20 0,024mm2 / m , 0,004 C 1 ) hat bei 10C Temperatur 0,23 Widerstand. 0,2614 Kupfer oder Aluminium? Wie gross ist dieser bei 20C ? Kupfer In der Leitfähigkeit hält Kupfer von allen leitfähigen Stoffen – außer Supraleitern – die Silbermedaille. Aluminium ist zwar recht duktil, aber nicht so duktil wie Kupfer. Aluminium Aluminium ist ein Leichtmetall mit nur etwa 35% der Dichte von Kupfer, und darüber hinaus liegt der Tages-Preis je nach Gewicht auch noch geringfügig bis erheblich unter dem für Kupfer. Aluminium kommt bei gegossenen Läuferkäfige von Asynchron-Motoren zum Einsatz. Aluminium überzieht sich an der Luft sehr schnell mit einer harten, widerstandsfähigen Oxidschicht, die nicht elektrisch leitet und daher das Kontaktieren erschwert. Aluminium neigt zum Langzeitfließen. Der Werkstoff gibt bei starkem Druck mit der Zeit nach. So können zunächst feste Anschlüsse sich allmählich lockern. Beim Einsatz von Aluminiumwicklungen bei elektrischen Maschinen würde Volumen, Gewicht und Materialeinsatz der gesamten Maschine steigen lassen – und hiermit auch der Preis. Für NiederspannungsHochstromkabel kommt Aluminium zum Einsatz, je nach Philosophie des Anwenders. Al-Sektor-Kabel Duktilität Duktilität ist aus dem Lateinischen von ducere (ziehen, führen, leiten) abgeleitet und ist die Eigenschaft eines Werkstoffs, sich unter Belastung plastisch zu verformen, bevor er versagt. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 11 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Heizelement Ein Heizelement hat bei 20C 40 ,2 , bei 950 C 48,4 Widerstand. RE 1.238 Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten des Materials! 0,0002193 C 1 Heizelement Ein Heizelement ist ein technisches Bauteil, mit dem einem Stoff (wie z. B. einem Gas oder einer Flüssigkeit) Wärmeenergie zugeführt werden kann. Heizelement aus Warmwasserboiler 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 12 RE 1.239 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Spulenwiderstand Der ohmsche Widerstand einer Spule (Cu) ist bei 20C 17 , nach der Erwärmung 20 ,6 . Welche Temperatur weist die warme Spule auf? 72,94 C Kupferspule 20 0,0175mm2 / m 0,004 C 1 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 13 RE 1.240 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Widerstand Glühofen Der Nickelin-Heizleiter eines Glühofens soll bei 1100 C einen Widerstand von 48 besitzen. Wie gross ist der Widerstand bei 20C ( 0,00022C 1 )? 38,78 Glühofen Glühofen für Keramik, Glas und Quarz, P=125kW Herstellen von Keramikteilen Quartschutzrohre für Heizelemente Die besonderen Vorzüge von Infrarot und Quarz-Strahlern liegen im schnellen und berührungslosen Wärmeaustausch mit dem zu beheizenden Gut. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND 14 Temperaturanstieg Kupferdraht RE 1.241 Um wieviele Grade steigt die Temperatur eines Cu-Drahtes an, wenn sein Widerstand 10 % grösser geworden ist ( 20 0,0175mm2 / m , 25C 0,004 C 1 )? 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND 15 Temperatur Kupferdraht RE 1.242 Welche Temperatur hat ein Kupferdraht, wenn sein spezifischer Widerstand 0,02 mm 2 / m ist ( 20 0,0175mm2 / m , 0,004 C 1 )? 08. April 2017 www.ibn.ch 55,71 C Version 6 TG 7 3 16 RE 1.243 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Temperatur Wolframwendel Eine Glühlampe von 100W Leistung hat kalt ( 20C ) 42 Widerstand. An 230V nimmt sie 430 mA auf. 2321 C Berechnen Sie die Betriebstemperatur des Wolframwendels ( W 0,0051C 1 )! Weitere Einsatzgebiete von Wolfram Halogenlampe Wolfram-Karbid-Steinbohrer Daerts mit 80% Wofram Vollständige Temperaturformel 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 17 RE 1.244 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Temperaturkoeffizient Ein Element hat bei 20C 58,3 Widerstand. Nach dem Erwärmen auf 160 C ist der Widerstand 95 . Berechnen Sie den Temperaturkoeffizienten! 0,0047 C 1 (wikipedia, 21.02.2012 Temperaturkoeffizienten) Temperaturkoeffizient Werkstoff [K-1] Aluminium Kupfer 0,0039 Wolfram 0,0048 Nickelin 0,00015 Manganin 0,00004 Konstantan 08. April 2017 www.ibn.ch 0,004 0,00001 Kohleschicht 0,00045 Eisen 0,00657 Zinn 0,0045 Blei 0,00422 Blei 0,0042 Gold 0,00398 Silber 0,0038 Messing 0,0015 Version 6 TG 7 3 18 RE 1.245 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Elektrolytbad Der Widerstand eines Elektrolytbades ( 0,0026 C 1 ) ist bei 20C 4,9 , nach Erwärmung 4,1 . 82,79 C Welche Temperatur hat der Elektrolyt erreicht? Prozess der Elektrolyse Elektrolyt: Sammelbezeichnung für ionenleitende Medien, deren elektrische Leitfähigkeit durch Dissoziation der Ionen zustande kommt. Der Strom kann jedoch nur fließen, wenn sich die Ionen bewegen können, die elektrische Leitung erfolgt daher stets in Schmelzen oder Lösungen von Elektrolyten. Man unterscheidet starke (bei der Auflösung im Lösungsmittel fast vollständig in Ionen gespalten: viele Salze, starke Säuren, starke Basen) und schwache Elektrolyten (sind im Lösungsmittel nur schwach dissoziiert: organische Säuren und Basen). Die Stärke eines Elektrolyten hängt jedoch nicht nur von der Verbindung selbst, sondern auch vom Lösungsmittel ab. Der Prozess der Elektrolyse läuft nicht freiwillig ab. Um die Reaktion zu erzwingen wird Gleichspannung angelegt, und die dissoziierten Ionen wandern zu den Elektroden: die Kationen zur Kathode (minus-Pol) und die Anionen zur Anode (plus-Pol) und werden dort entladen. An der Kathode findet eine Reduktion, an der Anode eine Oxidation statt. In diesem geschlossenem Stromkreis besteht der sogenannte äußere Stromkreis aus Metallen, der innere Stromkreis aus der wässrigen Elektrolytlösung. Folglich treten auch zwei Arten von Ladungsträgern auf: Elektronen und Ionen. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 19 AE 2.6 1 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Schützenspule Der Wicklungswiderstand einer Schützenspule beträgt bei 20C 620 . Nach längerem Betrieb beträgt die Wicklungstemperatur 46C . ( 20 0,0175mm2 / m , 0,0039 C 1 ) Schütz Schalter, der durch die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes geschaltet wird. a) Berechnen Sie die Temperaturänderung, b) Wie gross ist die Widerstandsänderung? c) Welchen Warmwiderstand hat die Schützenspule? Schützenspule 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 20 AE 2.6 2 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Transformator Die Sekundärwicklung (Ausganswicklung) eines Transformators hat bei 20C einen Widerstand von 4 . Nach längerem Betrieb wird der Widerstand zu 5,2 bestimmt. Die höchstzulässige Dauertemperatur von 105 C darf nicht überschritten werden. Erfüllt die Wicklung die genannte Betimmung ( 20 0,0175mm2 / m , 0,0039 C 1 )? Transformatoren Ein Transformator (von lateinisch transformare‚ umformen, umwandeln; auch Umspanner, kurz Trafo) ist ein Bauelement oder eine Anlage der Elektrotechnik. Spannungs hart oder weich ist das verhalten des Transformators bei Laständerungen. Man kann Trafos so bauen, dass sie ihre Spannung so lange wie möglich halten (=spannungssteif), oder auch so, dass sie bei großen Strömen die Spannung herunterfahren und damit zu große Ströme verhindern (=spannungsweich). Einphasentrafo Dreiphasentrafo Ein Dreiphasenwechselstromtransformato r oder Drehstromtransformator fasst die zur Transformation in einem Drehstromsystem notwendigen drei einzelnen Transformatoren zu einem einzigen zusammen (Schaltgruppe). Spannungsweiche Transformatoren Diese Trafos sind in der Regel kurzschlussfest und werden für Elektroschweißgeräte, Klingelanlagen oder auch Zündtrafos für Hochdrucklampen verwendet. Transformatoren mit hoher Kurzschlussspannung heißen spannungsweich. Ein Spannungsweicher Transformator erreicht seine Nennspannung nur bis 80% Belastung. Im Leerlauf kann die Spannung leicht 50% höher sein. Die prozentuale Kurzschluspannung uK uK errechnet sich wie folgt: U K 100 % U 1N Trafotypen UK [V] U1N [V] uK [%] I2N [A] I1A [A] I1KD [A] Experimenttrafo 100 220 45 Klingeltrafo 150 220 68 2,5 3 6,6 0,8 0,059 Netztrafo 30 220 14 1,2 4,3 0,85 32 Spannungssteife bzw. spannungsharte Transformatoren Trafos zu Schutzzwecken müssen getrennte Wicklungen haben. Sie können als Trenntrafos (ü = 1:1) oder Kleinspannungstrafos (U2 = 48V; 36V; 24V; 12V; 9V) verwendet werden. Auch Netztrafos für Erzeugung von Gleichspannungen sind spannungssteif, müssen aber nicht im selben Maße isoliert ausgeführt sein. Transformatoren mit geringer bzw. kleiner Kurzschlussspannung heißen spannungssteif. Diese Eigenschaften hat ein Netztrafo. Würde man diesen Transformator kurzschliessen, würden grosse Ströme in der Primärspule fliessen und diese würde zur Zerstörung des Trafos führen. Der Trafo ist nicht kurzschlussfest. Ein Spannungsharter Transformator ändert seine Spannung nur geringfügig zwischen Volllast und Leerlauf. Spartrafo Ein Teil der Wicklung wird sowohl von der Ein- als auch von der Ausgangswicklung gemeinsam genutzt. Dadurch werden Wickelkupfer und Kerneisen eingespart. Beim Spartransformator ist keine galvanische Trennung gegeben. Aus diesem Grund darf er nicht als Sicherheitstransformator verwendet werden. Spannungsharte Transformatoren sind bei gleicher Nennleistung viel größer, haben mehr Eisen drin und sind dadurch auch viel teurer. Auch der Wirkungsgrad ist etwas schlechter als beim Spannungsweichen Transformator. Die prozentuale Kurzschluspannung uK 08. April 2017 www.ibn.ch uK errechnet sich wie folgt: U K 100 % U 1N Version 6 TG 7 3 20 AE 2.6 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Vorwiderstand Ein Vorwiderstand ( 0,004 C 1 ) hat bei einer Temperatur von 82 ,9C einen Widerstand von 392 ,7 . Bei Raumtemperatur 20C beträgt der Widerstand 390 . Vorwiderstand Aus welchem Material ist der Widerstand gewickelt? In der Elektronik kommt es häufig vor, dass man mit einer festen Betriebsspannung an Schaltungen arbeitet. Zum Beispiel mit 5 oder 12 V. Allerdings sind viele Bauteile für diese Spannung nicht geeignet. Ein klassisches Beispiel sind Leuchtdioden (LED). Sie arbeiten im Regelfall und je nach Typ mit 1,6 bis 2,5 V. Das ist deutlich weniger als 12 V. Eine Leuchtdiode ohne Vorwiderstand an 12 V wird zerstört. Aus diesem Grund ist man gezwungen mit Widerständen Spannungen und Ströme einzustellen. Der Transistor ist wohl das wichtigste und vielfältigste Bauelement in der Elektronik überhaupt. Nahezu kein elektronisches Gerät würde heutzutage ohne dieses Bauteil funktionieren. Ob nun als Einzelelement, wie er hier verwendet wird, oder zu Millionen, wie er in Computern und anderen elektronischen Schaltkreisen zu finden ist. Die Möglichkeiten des Transistors sind so vielfältig, dass es gar nicht möglich ist, sämtliche Anwendungen hier aufzuführen. Transistor als Schalter Transistor als Verstärker 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 21 AE 2.6 4 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Elektromotor Zur Ermittlung der mittleren Betriebstemperatur eines Elektromotors wird der Wicklungswiderstand vor der Inbetriebnahme mit 41,2 und unmittelbar nach dem Abschalten des Motors mit 49 ,1 ermittelt. Die Umgebungstemperatur des Motors beträgt 20C ( 0,004 C 1 ). Bestimmen Sie die mittlere Betriebstemperatur der Wicklung. Isolationsklassen Motoren max. MotorenTemperatur [°C] max. UmgebungsTemperatur [°C] Y 90 40 A 105 40 E 120 40 B 130 40 F 155 40 H 180 60 C >180 60 Temperaturüberwachung im Motor Widerstands-Temperatursensor (NTC), max. 300 °C FestWiderstände Veränderbare Widerstände Potentiometer Trimmwiderstand Einstellbarer Widerstand Abgastemperatursensor max. 800 °C Kohleschicht Pt1000Temperaturfühler für Wärmezähler Metallschicht Veränderliche Widerstände 08. April 2017 www.ibn.ch NTC PTC + 220 Ω Dauerstrom 2 A Widerstand 6 Ω Schaltstrom 0,35 A Spannung max. 265 V VDR S14K60 - 60 V~ / 85 V Stromableitvermögen bis 4500 A LDR Ca-sulfid = 520nm Ca-selenid =730nm max. Empfindlichkeit Version 6 TG 7 3 22 AE 2.6 5 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Relais Ein Relais hat bei Dauerbetrieb einen Widerstand von 812 ,6 . Die Wicklungstemperatur wurde zu 55C ermittelt ( 0,004 C 1 ). Wie gross ist der Wicklungswiderstand bei 20C ’ Kontaktnummerierungen Relais und Schützen A1,A2: 13,14 11,12 11,12,14 Spule Schließer Öffner Wechsler öffner (12), schliesser (14) 15,16 Zeitabhängig öffnen 17, 18 Zeitabhängig schliessen 1-2,3-4,5-6 Leistungskontakte 95,96 Thermischer Öffner 97,98 Thermischer Schliesser NC NO CO 08. April 2017 www.ibn.ch Normally Closed Normally Open Change Over Version 6 TG 7 3 23 AE 2.6 6 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Glühlampe Eine 60W -Glühlampe mit Wolframwendel ( 0,0041 C 1 ) hat bei 20C einen Widerstand von 66 . Bei Anschluss an 230V fliesst ein Strom von 265 mA . Glühlampe Bei Glühlampen ist der Einschaltstrom wesentlich grösser als der Nennstrom. Woran liegt das? a) Berechnen Sie die mittlere Temperatur des Glühlwendels im Betriebszustand. b) Wie gross ist der Einschaltstrom? 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 24 AE 2.6 7 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Widerstandsverdoppelung 270 C Bei welcher Temperatur hat sich der Widerstand eines Kupferdrahtes verdoppelt ( 0,004 C 1 )? Die Ausgangstemperatur beträgt 20C ! (wikipedia, 21.02.2012 Temperaturkoeffizienten) Temperaturkoeffizient Werkstoff [K-1] Aluminium 0,0039 Wolfram 0,0048 Nickelin 0,00015 Manganin 0,00004 Konstantan 08. April 2017 www.ibn.ch 0,004 Kupfer 0,00001 Kohleschicht 0,00045 Eisen 0,00657 Zinn 0,0045 Blei 0,00422 Blei 0,0042 Gold 0,00398 Silber 0,0038 Messing 0,0015 Version 6 TG 7 3 25 AE 2.6 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kohleschichtwiderstand In einer Versuchsschaltung wird ein Kohleschichtwiderstand (rotviolett-rot-silber) mit seiner Nennleistung 2W belastet. Nach dem Versuch hat sich der Widerstandswert um 60 verringert. Bestimmen Sie die Temperatur der Kohleschicht! 3. Ring Multiplikator 4. Ring Toleranz [%] - - 20 - 10-2 10 - - 10-1 5 schwarz - 0 1 - braun 1 1 10 1 rot 2 2 102 2 orange 3 3 103 - gelb 4 4 104 - grün 5 5 105 0,5 blau 6 6 106 0,25 violett 7 7 107 0,1 grau 8 8 108 - weiss 9 9 109 - Farbe KohleschichtWiderstände haben 4 Farbringe 11M 5% 1. Ring 2. Ring keine - silber - gold (wikipedia, 21.02.2012 Temperaturkoeffizienten) Temperaturkoeffizient Werkstoff [K-1] Aluminium Kupfer Farbe MetallschichtWiderstände haben 5 Farbringe 3. Ring 5. Ring Toleranz 6 Ring TK 10-6 Wolfram 0,0048 schwarz 0 0 0 - - 200 Nickelin braun 1 1 1 101 1% 100 Manganin 0,00004 rot 2 2 2 102 2% 50 Konstantan orange 3 3 3 103 - 15 gelb 4 4 4 104 - 25 5 10 5 0,5% 5 6 5 5 blau 6 6 6 10 0,25% - violett 7 7 7 107 0,1% - grau 8 8 8 - 0,05% - weiß 9 9 9 - - 10 gold - - - 10-1 5% - - -2 10% - silber 08. April 2017 www.ibn.ch 2. Ring 0,0039 0,00015 grün 10 k 1% 1. Ring 4. Ring Multiplikator 0,004 - - 10 0,00001 Kohleschicht 0,00045 Eisen 0,00657 Zinn 0,0045 Blei 0,00422 Blei 0,0042 Gold 0,00398 Silber 0,0038 Messing 0,0015 Version 6 TG 7 3 26 AE 2.6 10 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kupferleitung Die höchstzulässige Betriebstemperatur für Kupferleitungen mit PVCIsolierung beträgt 70C . Wie gross ist bei dieser Temperatur der Widerstand einer 28 m langen Leitung 3 x 2,5mm 2 ? 1) Isolierstoff Höchstzulässige Betriebstemperatur 1), 4) Die höchstzulässigen Betriebstemperaturen der Tabelle wurden IEC 60502 und EN 60702 entnommen. NIN 5.2.3.1.1.15.2 2) Polyvinylchlorid (PVC) 70 °C am Leiter Vernetztes Polyethylen (VPE) Äthylen-Propylen-Kautschuk (EPR) 90 °C am Leiter 2) Mineral (mit PVC-Schutzhülle oder blank im Handbereich) 70 °C am Mantel Mineral (blank, nicht im Handbereich und nicht in Kontakt mit brennbaren Stoffen) 105 °C am Mantel NIN 5.2.3.1.1.4 Höchstzulässige Betriebstemperaturen 08. April 2017 www.ibn.ch Wenn ein Leiter mit einer Betriebstemperatur von > 70 °C betrieben wird, muss sichergestellt werden, dass die Anschlussstelle des Betriebsmittels für diese Temperatur geeignet ist. 3) 2),3) Bei mineralisolierten Kabeln dürfen höhere Betriebstemperaturen zugelassen werden, die von der Bemessungstemperatur des Kabels, seinen Anschlussstellen, den Umgebungsbedingungen und anderen äusseren Einflüssen abhängen. 4) Strombelastbarkeit Eine Zusammenstellung von Werten der Strombelastbarkeit für Leitungen der Referenz-Verlegearten A1, A2, B1, B2, C, E und F enthält Tabelle 5.2.3.1.1.15.2.2. Die angegebenen Werte gelten unter den folgenden Voraussetzungen: - Das Leitermaterial ist Kupfer. Ein Stromkreis enthält drei belastete Leiter. Die Leiter sind PVC-isoliert. Die Umgebungstemperatur beträgt max. 30°C. Die Leitertemperatur beträgt max. 70 °C. Alle aktiven Leiter stehen unter Dauerbetrieb. Bestätigt der Hersteller eine höhere zulässige Betriebstemperatur für Drähte und Kabel, kann diese angewendet werden. Version 6 TG 7 3 27 AE 2.6 11 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Heizgerät Ein elektrisches Heizgerät hat bei 20C einen Widerstand von 24 ,2 . Eingeschaltet nimmt das Gerät an 230V einen Strom von 8,7 A auf. Das Material (Ni Cr 30 20) hat bis 400 C einen mittleren Temperaturkoeffizienten 14 10 5 K 1 . Schlauchheizung NiCrFe Berechnen Sie die Temperatur des Heizstabes! Einsatz bis 1100°C Der Chromnickeldraht wird normalerweise in der Schlauchheizung, Haartrockner, elektrisches Eisen, Lötkolben, Reisekocher, Öfen, Heizelement, Widerstandelemente benutzt. CN 0,00014C 1 Konstantan Konstantan ist ein Markenname der ThyssenKrupp VDM GmbH für eine Legierung, die im Allgemeinen aus 55% Kupfer, 44% Nickel und 1% Mangan besteht. Wegen des kleinen Temperaturkoeffizienten wird Konstantan für Präzisions- und Messwiderstände verwendet. Auch Schiebe- und Heizwiderstände werden aus Konstantan hergestellt. K 0,00001C 1 Manganin Manganin ist eine andere Legierung mit ähnlich geringem oder noch geringerem Temperaturkoeffizienten wie Konstantan. 86% Kupfer 12% Mangan 2% Nickel M 0,00004C 1 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 28 AE 2.6 12 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Elektronische Schaltung Eine elektronische Schaltung in einem Fahrzeug soll in einem Temperaturbereich von 40C bis 120 C funktionieren ( 0,00045 C 1 ). a) Welche Widerstandswerte hat ein Kohleschichtwiderstand von 1,8k 10% in diesem Intervall? b) Liegt die Widerstandsänderung noch innerhalb des Toleranzbereichs? Elektronische Schaltung Eine elektronische Schaltung ist ein Zusammenschluss von elektrischen und insbesondere elektronischen Bauelementen (beispielsweise Dioden und Transistoren) zu einer (funktionierenden) Anordnung. Sie unterscheidet sich von einer elektrischen Schaltung durch die Verwendung von elektronischen Bauelementen. Schaltplan zur Veranschaulichung einer Schaltung, hier eines Lampendimmers (Lichtregler). Fern-Dimmer 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 29 AE 2.6 13 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Widerstandsänderung Kupferleiter Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand eines Kupferleiters zu, wenn er durch den Stromfluss von 20C auf 70C erwärmt wird ( 0,004 C 1 )? Kupferleiter (PTC-Widerstand) Kaltleiter, PTC-Widerstände oder PTC-Thermistoren (englisch Positive Temperature Coefficient) sind stromleitende Materialien, die bei tieferen Temperaturen den Strom besser leiten können als bei hohen. Ihr elektrischer Widerstand vergrößert sich bei steigender Temperatur. NTC-Widerstand Heißleiter oder NTC-Widerstände (engl. Negative Temperature Coefficient Thermistors), manchmal auch „Thermistoren“, sind Materialien beziehungsweise Widerstände, deren Elektrischer Widerstand einen negativen Temperaturkoeffizienten besitzt. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 30 AE 2.6 13 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Widerstandsänderung Platinfühler Um wie viel Prozent nimmt der Widerstand eines Pt100 zu, wenn er durch den Temperatureinfluss 20C auf 70C erwärmt wird ( 20 0,00385C 1 )? Platinfühler Die Widerstands-/Temperaturkurve für einen Pt100-Platin-RTD, der gewöhnlich als Pt100 bezeichnet wird, wird in nachfolgender Abbildung dargestellt. Der Pt100 besitzt 100. Bei RTDs nutzt man die physikalischen Eigenschaften von Metallen, die bei einer Temperaturveränderung auch ihren Widerstand verändern. Der Grad der Veränderung hängt dabei von der Art des Metalls ab. Typische Elemente, die für RTDs verwendet werden, umfassen Nickel (Ni) und Kupfer (Cu). Allerdings gehört Platin (Pt) zu den allerhäufigsten, da es einen großen Temperaturbereich, Genauigkeit und Stabilität bietet. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 31 AE 2.6 14 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Kohleschichtwiderstand Die maximale Betriebstemperatur für Kohleschichtwiderstände beträgt 125 C . a) Wie gross ist dann die absolute und relative bzw. prozentuale Änderung eines Widerstandes (rot-schwarz-braun-gold), bezogen auf die Umgebungstemperatur von 20C ( 0,0005 C 1 )? b) Liegt die Änderung noch in der angegebenen Toleranz? 3. Ring Multiplikator 4. Ring Toleranz [%] - - 20 - 10-2 10 - - 10-1 5 schwarz - 0 1 - braun 1 1 10 1 rot 2 2 102 2 orange 3 3 103 - gelb 4 4 104 - grün 5 5 105 0,5 blau 6 6 106 0,25 violett 7 7 107 0,1 grau 8 8 108 - weiss 9 9 109 - Farbe KohleschichtWiderstände haben 4 Farbringe 200 5% 08. April 2017 www.ibn.ch 1. Ring 2. Ring keine - silber - gold Version 6 TG 7 3 32 AE 2.6 15 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Elektrische Leitfähigkeit Wie gross ist die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer, wenn die Leitertemperatur von 20C auf 50C ansteigt ( 0,004 C 1 )? 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 33 AE 2.6 16 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Widerstandsthermometer Ein Widerstandsthermometer aus Platin (Pt100) hat bei 0C einen Widerstand von 100 und bei 100 C einen Widerstand von 138 ,5 (Grundwertreihe für Widerstandsthermometer nach DIN 43760). a) Berechnen Sie den mittleren Temperaturkoeffizienten für diesen Temperaturbereich. b) Bei welcher Temperatur hat der RTD einen Wert von 130 ? Platinfühler Die Widerstands-/Temperaturkurve für einen Pt100-Platin-RTD, der gewöhnlich als Pt100 bezeichnet wird, wird in nachfolgender Abbildung dargestellt. Bei RTDs nutzt man die physikalischen Eigenschaften von Metallen, die bei einer Temperaturveränderung auch ihren Widerstand verändern. Der Grad der Veränderung hängt dabei von der Art des Metalls ab. Typische Elemente, die für RTDs verwendet werden, umfassen Nickel (Ni) und Kupfer (Cu). Allerdings gehört Platin (Pt) zu den allerhäufigsten, da es einen großen Temperaturbereich, Genauigkeit und Stabilität bietet. RTD Resistance Temperature Detector 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 34 AE 2.6 17 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Heizleiter (Ni Cr 25 20) In den Werkstoffunterlagen für den Heizleiter Ni Cr 25 20 ist statt des Temperaturkoeffizienten die Abhängigkeit des spezifischen Widerstandes von der Temperatur angegeben (siehe Kennlinie). Schlauchheizung NiCrFe 30 20 30% Ni 20% Cr 50% Fe [mm2/m] 1,45 1,40 1,35 1,30 Einsatz bis 1100°C 1,25 Der Chromnickeldraht wird normalerweise in der Schlauchheizung, Haartrockner, elektrisches Eisen, Lötkolben, Reisekocher, Öfen, Heizelement, Widerstandelemente benutzt. 1,20 1,15 0,00014 C 1 1,10 1,04 mm2 / m 1,05 Aufbau Heizleiter 1,00 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 [°C] Bestimmen Sie den Temperaturkoeffizienten für den Bereich von 20C bis 400 C ! 08. April 2017 www.ibn.ch (1) Patronenmantel:Hitzebeständiger Chrom-Nickel-Stahl, Patronenboden gasdicht, schutzgasverschweißt, korrosionsbeständig, Oberfläche geschliffen und metallisch rein. Anschlussseite mit Keramikabschluss. (2) Isoliermaterial: Hochverdichtetes reines Magnesiumoxid (3) Heizleiter: NiCr 8020 (4) Anschlüsse: Silikonimprägnierte Glasseidennickellitze Version 6 TG 7 3 35 AE 2.6 18 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Aussentemperaturfühler In den Montagehinweisen für den Aussenfühler einer Heizungsanlage sind die in nebenstehender Tabelle enthaltenen TemperaturWiderstands-Wertepaare angegeben: Temperaturfühler a) Was für ein Widerstand wurde für den Temperaturfühler verwendet? b) Zeichnen Sie das Schaltzeichen für den Aussenfühler! c) Zeichnen Sie die Widerstandskennlinie im R - -Diagramm ein! [k] R 20 18 Temperatur-WiderstandsWertepaare 16 [C ] R [] -20 14’625 -15 11’382 -10 8’933 -5 7’066 6 0 8’632 4 5 4’521 10 3’653 15 2’971 20 2’431 25 2’000 30 1’655 35 1’376 40 1’150 14 12 10 8 2 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 [°C] d) Wie gross ist der Nennwiderstand des Temperaturfühlers? e) Bei einer Widerstandsprüfung mit einem Widerstandsmessgerät wurde ein Widerstand von 4k ermittelt. Welche Temperatur hatte der Widerstand? f) Bestimmen Sie anhand der Kennlinie die Widerstandsänderung, wenn die Temperatur wie folgt ansteigt: 1. 2. 08. April 2017 www.ibn.ch 12 C auf 6C 6C auf 12 C Version 6 TG 7 3 36 AE 2.6 19 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND PTC-Widerstand Nachstehendes Diagramm zeigt die Kennlinie eines PTCWiderstandes in Abhängigkeit von der Temperatur. a) Welchen kleinsten Widerstandswert Rmin kann der PTCWiderstand annehmen? b) Wie gross ist der Nennwiderstand RN des Kaltleiters? c) Wie gross ist die Nenntemperatur N (Ansprechtemperatur)? d) Wie gross ist der Widerstandsendwert bei der Umgebungstemperatur U 200 C ? 08. April 2017 www.ibn.ch Wichtige Werte am PTC-Widerstand Wegen des großen Widerstandsbereichs wurde eine halb logarithmische Darstellung verwendet. Bei niedrigen Umgebungstemperaturen ist der Temperaturbeiwert schwach negativ. Der Widerstandswert nimmt daher mit steigender Temperatur zuerst etwas ab. A RA N RN E RE Anfangstemperatur Anfangswiderstand Nenntemperatur Nennwiderstand Temperaturendwert Widerstandsendwert [°C] [] [°C] [] [°C] [] Der Temperaturbeiwert ist überwiegend positiv. Diese Kaltleiter werden daher PTC-Widerstände genannt (Positive Temperature Coefficient). Das Diagramm zeigt die typische Widerstandskurve eines PTC in Abhängigkeit von der Temperatur und das Schaltzeichen. Version 6 TG 7 3 37 AE 2.6 20 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND NTC-Widerstand Nachstehendes Diagramm zeigt die Kennlinie eines NTCWiderstandes in Abhängigkeit von der Temperatur. a) Wie gross ist der Nennwiderstand? b) Im Datenblatt ist der Temperaturbereich bei Nullast mit U 25C bis 125 C und bei Pmax mit U 0C bis 55C angegeben. Bestimmen Sie aus dem Diagramm die jeweiligen Widerstandswerte. Wichtige Werte am NTC-Widerstand Einige Mischkristalle aus verschiedenen Metalloxiden (z.B. Eisenoxide und Titandioxid) sind bei Raumtemperatur hochohmig. Mit steigender Temperatur nimmt ihr Widerstandswert rasch ab. Diese nichtlinearen Widerstände mit negativen Temperaturkoeffizienten sind Heißleiter oder NTCWiderstände (Negative Temperature Coefficient). Die Wertänderungen der Widerstände liegen zwischen (3 ... 6) % / Kelvin. R25 Kalt- oder Nennwiderstand bei 25°C [] Pmax Maximale erlaubte Belastung [W] R bei Pmax also der er Widerstandswert bei max.Verlustleistung oder bei einer festgelegten Temperatur. [] max Maximale Betriebstemperatur [°C] t die Abkühlzeit, die ein bei Pmax betriebener NTC nach Abschaltung braucht, um seinen Widerstandswert zu Verdoppeln [s] Das Diagramm zeigt das Schaltzeichen und die Widerstandskurve eines Heißleiters (NTC-Widerstand) in Abhängigkeit von Wder Temperatur. 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 38 RE 1.297 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Freileitung Eine Aldray-Freileitung ( 0,004 C 1 , 0,033mm2 / m ) wird im Sommer auf 55C erwärmt, im Winter auf 10C abgekühlt. Die Leitung ist 12 km lang und hat 300mm 2 Qerschnitt. Berechnen Sie die Widerstandsschwankung pro Leiter: a) b) c) d) 08. April 2017 www.ibn.ch 0,3432 29,55 % 0,1848 0,1548 14% 12% in , in Prozent (kalter Widerstand 100 % angenommen)! Wie gross ist die Widerstandsänderung in , In Prozenten, wenn der Widerstand bei 20C 100 % angenommen wird? Version 6 TG 7 3 39 RE 1.304 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Magnetspule Eine 230V -Magnetspule ( Cu ) nimmt bei Nennspannung 0,2 A auf. Im Betrieb sinkt der Strom auf 0,15 A . 103 ,3C Berechnen Sie die Betriebstemperatur ( 0,004 C 1 ) der Spule! 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6 TG 7 3 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN ELEKTROTECHNIK GRUNDLAGEN REPETITIONEN EINFLUSS DER TEMPERATUR AUF DEN ELEKTRISCHEN WIDERSTAND Frage 7.3 101 TG Frage 7.3 102 TG Frage 7.3 103 TG Frage 7.3 104 08. April 2017 www.ibn.ch Version 6
