Umweltchemie-Formelsammlung - Homepage von Florian Berthoud

U MWELTCHEMIE
Zusammenfassung:
p *V  n * R * T
p Druck
p1 * V1  p 2 * V2
Das ideale Gasgeset z:
Isotherme:
(T und n = const.)
Isobar:
(p und n = const.)
Isochor:
(V und n = const.)
V
n
T
R
Cv
c
V1 T1

V2 T2
p1 T1

p 2 T2
V1 n1

V2 n 2
Teilchenzahl: (p und T = const.)
Das chemische Potential B:
V R *T
Vm  
n
p
nRT
p
 cRT
V
G   xJ *  J
Adiabatengleichungen:
pV   const.
Das molare Volumen:
Druck und Konzentration:
TV  1  const.
T
 const.
p 1
Die Ent halpie H:
Änderung des Volumes:
Änderung der Temperatur:
Die Entropie S:
isochore Erwärmung:
isobare Erwärmung:
isotherme Volumenänderung:
Florian Berthoud, XB
gasförmiges Volumen
Stoffmenge
Temperatur
universelle Gaskonstante
Molare Wärmekapazität
Konzentration
= c * 10-3 für mol / l
[p]
[V]
[n]
[T]
R
[Cv]
[c]
= Pa = 105 bar
= m³ = 1000 l
= mol = 6.022*1023
= Kelvin
= 8.31 JK-1mol-1
= JK-1mol-1
= m3 mol-1
Bei Standardbedingungen p° = 105 Pa, TR = 298 K:
Vm  0.025 m³  25 dm³
: chemisches Potential
G: Standard-Gibbsenergie
xJ: Molenbruch
[] = J mol-1
[G] = J mol-1
xJ = nJ /  nJ
in einatomigen idealen Gasen: CV = 3/2 R,  = 5/3
 = Cp / CV
Cp = CV + R
H=U+p*V
H = p * V
H(T2) = H(T1) + Cp * (T2 - T1)
Endotherm:
Exotherm:
H > 0  -T
H < 0  +T
S = Q / T bei reversiblen Prozessen
isotherme Mischung: Smix = -R*(n1 ln x1 + n2 ln x2)
S = Cv * ln T2/ T1
Phasenübergang:
S = H / T
S = Cp * ln T2/ T1
Q
Q
S = n*R* ln V2/ V1
irreversible Proz.:
S  irreversibel  reversibel
T
T
Die Gibbsenergie  G:
G  GPr odukte  GEdukte  H  T * S
G < 0: Die Reaktion läuft spontan von links nach rechts
Druckabhängigkeit:
G  n * R *T * ln( p2 / p1)
G = 0: Die Reaktion ist im stabilen Gleichgewicht
Temperaturabhängigkeit: G(T2 )  G(T1 )  S * (T2  T1 )
G > 0: Die Reaktion läuft spontan von rechts nach links
Temp.& Druck
G  S ( p1 ) * (T2  T1 )  V (T2 ) * ( p2  p1 )
Gleichgew ichtskonstante K:
K e
 G
R*T
ln K 
 G
R *T
Phasenübergänge:
fest / flüssig:
H B
T
p  p 
* ln

T
VB
flüssig / gas:
ln
p(T2 )
H  1
1 

*   
p
R  T2 T  
Gesetz von Henry:
p i  p K i x i
Dampfdruck von Flüssigkeiten:
 G   fl
und damit
Osmotischer Druck:
S  H / T
  p   p  RTc i
Siedepunkterhöhung durch gelösten Stoff:
Erstelldatum 08.06.2001 05:34:00
Temperaturabhängigkeit: ln K (T2 )  ln K (T1 )  H   1  1 


R  T2
Druckabhängigkeit:
T1 
K ist nicht druckabhängig
p°:
HB°:
T:
T°:
VB°:
:
S:
Ki:
:
ci:
T`:
xi:
Standardruck für den T° bekannt ist
molare Schmelz-/ Verdampfungsenthalpie
Schmelz-/ Verdampfungspunkttemp. bei p
Schmelz-/ Verdampfungspunkttemp. bei p°
molare Volumenänderung von B
chemisches Potential
molare Verdampfungsentropie
Henry-Konstante
osmotischer Druck
Konzentration des gelösten Stoffes
Siedetemp. des reinen Lösungsmittels
Molenbruch des gelösten Stoffes
T 
(T ) 2 R
xi
H B
x2 
[p°]
[H]
[T]
[T°]
[V]
[]
[S]
[K]
[]
[ci]
[T`]
[x2]
n2
n Lösemittel  n2
= Pa
= J mol-1
=K
=K
= m³ mol-1
= J mol-1
= J mol-1K-1
=1
= Pa
= mol m-3
=K
= n2 /  n

HT
T 2 R
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U MWELTCHEMIE
Zusammenfassung:
Florian Berthoud, XB
Gleichgewicht:
c
d

C * D
Q
Aa * Bb
Rea ktio n sq uo t ie nt Q :
Gleichung: a*A + b*B  c*C + d*D
a,b,c,d
= stöch. Koeffizienten
Die Gle ic hg ew i cht s ko n st a nt e :
K > 1:
Das Gleichgewicht liegt rechts
0 < K < 1: Das Gleichgewicht liegt links
K  QGG 
aB   B *
cB
c
Die Io ne n st är ke:
I  ½*
ci
* z i2
c
A kt iv itä t v o n G a s en :
p
aB  B
p
Gleichgewichtskonstante:
K
pCc * p Dd
p Aa * p Bb
Q < K: Reaktion läuft spontan nach rechts
Q > K: Reaktion läuft spontan nach links
Q = K: Die Reaktion ist im Gleichgewicht
a Cc * a Dd
a Aa * a Bb
Vereinfachung des Logartrithmenschreibweise:
Multiplikation der Reaktionsgleichung mit einem Faktor f:
Umkehrung der Reaktionsgleichung:
Addition zweier Reaktionsgleichungen:
Die A ktiv it ä t :
[K] = 1, [Q] = 1, [a] = 1, [I] = 1
ax = Aktivitäten der Spezies
pK = lg K
Kneu = Kf
Kneu = K-1
Kneu = K1 + K2
pKneu = f *pK
pKneu = - pK
pKneu = pK1 + pK2
B = Aktivitätskoeffizient von B
[B] = 1
cB = Stoffmengenkonzentration von B [cB] = molB / dm³sln
c° = Standardstoffmengenkonzentration c° = 1 mol / dm3
Es gilt vereinfacht für die Aktivitäten:
Von Flüssigkeiten, Feststoffen, Lösemitteln: aB = 1
Von gelösten Spezies (bei Ionen kritisch):
aB = cB(aq)
p° = Standarddruck = 1 bar = 105 Pa = 105 N/m² = 105 kg/ms2
pB = Partialdruck = xB * pGesamtdruck
Kreisprozesse: Einem zyklischen Prozess kann nicht mehr Arbeit abgegeben als Wärme aufgenommen werden.





isotherm:
isochor:
isobar:
adiabatisch:
isotherm / adiabatisch:
W = - n*R*T*ln (V1 / V2)
W = 0
W = p * V = - n*R*(T2 – T1)
W = 0
Wges = Qges = -nRT(T- T)*ln (V2 / V1) < 0
Q = - W
Q = Cv (T2 – T1)
Q = U + p*V = H = Cp (T2 – T1)
Q = 0
T = höhere Temp.
Dynamik des Massenpunktes:
Kraft:
Arbeit:
Energie:
Leistung:
F
W
E
P
= ma
=F*s
= WAB
= WAB / t
Wirkungsgrad:
thermisch:

Q12  Q34
Q12
FG = mg
W = c * m * 
Ep = mgh
Ek = ½mv2
P = F*v
wobei Q12 bei der höheren Temp.
Erstelldatum 08.06.2001 05:34:00
[F]
[W]
[W]
[P]
= Newton
= Joule
= Joule
= Watt
im Gas:
  1
= kgms-2
= Nm = Ws
= Nm = Ws
= Js-1
T Abwärme T

TBetrieb
T
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