9. Übung SS 2016

9. Übung
Makroökonomischen Theorie
Grundprinzip der Geldschöpfung:
•
•
Für die Wirtschaft relevantes Geld gilt nur als Geld in der Verfügungsgewalt von Nichtbanken
(Haushalte, Unternehmen ohne Banken, Staat)
Annahme: in der VW existiert nur eine einzige Bank
Unterscheidung 2 Formen der Geldschöpfung:
1.




Geldschöpfung durch den Erwerb primärer Aktiva seitens der Bank
Bank erwirbt von einem Nichtbank ein Aktivum (z.B. Devisen, Grundstück, Fahrzeug)
Bank zahlt mit von ihr geschaffenem Geld in Form von Sichtguthaben
schlägt sich in Bilanz der Bank sowie Nichtbank nieder
Aktivtausch bei der Nichtbank u. Erwerb einer Forderung ggü. Bank (Geldschöpfung)
Bankbilanz
Devisen
+
Sichtverpflichtung
ggü. Nichtbank
Nichtbank-Bilanz
+
Devisen
Sichtguthaben
bei Bank
+
2. Geldschöpfung durch den Erwerb sekundärer Aktiva seitens der Bank
 Zugleich mit der Entstehung der Forderungen ggü. der Bank entsteht bei der Nichtbank eine
Verbindlichkeit (Kreditvergabe)
 Bank erwirbt Aktivum in Form einer Forderung ggü. Nichtbank
 bei Nichtbank führt dies zu Aktiv-Passiv-Mehrung
 Laufzeit des Kredits bestimmt Zeitpunkt der Geldvernichtung
Bankbilanz
Kredit an
Nichtbank
+
Sichtverpflichtung
ggü. Nichtbank
Nichtbank-Bilanz
+
Sichtguthaben
bei Bank
+
Verbindlichkeit
ggü. Bank
+
Grundprinzip der Geldschöpfung:
Geld entsteht dadurch, dass die Bank Aktiva erwirbt , die keine Zahlungsmittel der inländischen Wirtschaft
Darstellen und mit Zahlungsmitteln zahlt, die Forderungen auf sich selbst sind.
Aufgabe 26
Gehen Sie davon aus, dass es in der Wirtschaft einen Bargeldbestand
von 1.000€ gibt. Nehmen Sie weiter an, dass das Reserve – Einlage –
Verhältnis der Geschäftsbanken 20% beträgt. Erläutern Sie, wie
Geschäftsbanken durch Ihre Aktivitäten Geld schöpfen können.
Geldangebot = Bargeldbestand + Sichteinlagen
𝑀 =𝐶+𝐷
Der Bargeldbestand sei bei einer Bank einbezahlt 𝐶 = 0, das Geldangebot beträgt
wegen 𝐷 = 1.000€ zunächst.
1.000€ 𝑀 = 0 𝐶 + 1.000 (𝐷)
Die Bank muss nicht die gesamten Einlage von 1.000€ als Reserve halten, sondern nur
200€, nämlich 20% der Einlagen. Diese 20% hält sie aufgrund ihrer Geschäftspolitik
und/oder des Mindestreservesatzes der Zentralbank als Reserve.
Die restlichen 800€ kann sie als Kredit vergeben.
Der Kredit wird beim Kreditnehmer auf dem Girokonto zur Verfügung gestellt, sodass
neue Sichteinlagen in Höhe von 800 € entstehen. Das Geldangebot steigt auf
𝑀 = 1.000 + 800 = 1.800€
Durch die Kreditvergabe wurden 800€ Geld geschöpft: Der Kreditnehmer hat nun 800€
als Einlage. Hinzu kommen noch die ursprünglichen 1.000€ Sichteinlagen.
Die 800€ können nunmehr, sofern sie als Einlage vorliegen. (z.B, nach Verwendung
des gutgeschriebenen Geldes zur Begleichung von Rechnungen durch
Überweisungen), zu 80% als Kredit vergeben werden.
Es werden entsprechend weiter 640€ Geld geschöpft. Das Geldangebot beträgt
nunmehr
𝑀 = 1.000 + 800 + 640 = 2.440€
Dieser Prozess der Geldschöpfung setzt sich immer weiter und kleinteiliger fort.
Das Geldangebot, das sich aus den 1.000€ Bargeldbestand bei einem Reserve –
Einlagen Verhältnis insgesamt schöpfen lässt, kann mithilfe der Summenformel
der zugehörigen unendlichen Reihe errechnet werden.
Es ergibt sich
𝑀 = 1.000 + 0,8 · 1.000 + 0, 82 · 1.000 + 0, 83 · 1.000 + ⋯
∞
0,8𝑖 · 1.000
𝑀=
𝑖=0
𝑀=
1.000
= 5.000
1 − 0,8
Aufgabe 27
Nehmen Sie an, die Geschäftsbanken müssen 10% der bei ihnen gehaltenen Einlagen D als
Reserven R bei der Zentralbank hinterlegen (𝑟 = 0,1).
Weiterhin sei angenommen, dass die Privaten Haushalte ein Verhältnis von Bargeldhaltung
C und Einladen D in Höhe von 0,2 wünschen (𝑏 = 0,2).
a. Leiten Sie aus diesen Annahmen die Beziehung zwischen Geldmenge M und monetärer
Basis B her.
b. Wie wirken sich Veränderungen von Reserve-Einlage- und Bargeld-Einlage-Verhältnis auf
das Geldschöpfungspotential der Geschäfts-Banken aus?
Die monetäre Basis B stellt das in Umlauf gebrachte Geld dar, das entweder als Bargeld C vom
Publikum oder als Reserve R von den Banken gehalten wird. B wird von der Zentralbank
kontrolliert.
B=C+R
Bargeld-Einlage-Verhältnis (currency-deposit-ratio) b 𝑚𝑖𝑡 𝑏 > 0:
Präferenzen des Publikums bezüglich der Bargeldhaltung
C
b= ↔C=b·D
D
Reserve-Einlage-Verhältnis (reserve-deposit-ratio) 𝑟 𝑚𝑖𝑡 0 < 𝑟 < 1: Anteil der Einlagen,
den die Banken als Reserve halten bzw. halten müssen
R
r= ↔R=r·D
D
Wegen M = C + D und B = C + R folgt
M C+D
=
B C+R
Es ist C = b · D und R = r · D, sodass
M
b·D+D
b+1
=
=
B b·D+r·D b+r
Damit lässt sich das Geldangebot wie folgt beschreiben
M=m·B=
b+1
·B
b+r
wobei m = m b, r =
b+1
b+r
als Geldangebotsmultiplikator bezeichnet wird.
Hier gilt daher
0,2 + 1
𝑀=
·𝐵 =4·𝐵
0,2 + 0,1
Der Geldangebotsmultiplikator beträgt also
𝑚=
0,2 + 1
=4
0,2 + 0,1
Damit führt jeder EUR der monetären Basis B infolge des Prozesses der multiplen GeldSchöpfung zu einem Geldangebot M (= Bargeld + Sichteinlagen) von 4 EUR.
Es besteht ein negativer Zusammenhang zwischen Geldangebotsmultiplikator m und dem
Reserve-Einlage-Verhältnis r.
Sinkt bspw. Das Reserve-Einlage-Verhältnis, so werden mehr Kredite vergeben und damit
mehr Geld aus jedem EUR der Einlagen geschöpft, das Geldschöpfungspotential der
Geschäftsbanken steigt.
Es ist
𝛿𝑚
𝑏+1
=−
<0
𝛿𝑟
𝑏+𝑟 2
Das Reserve-Einlage-Verhältnis wird durch die Geschäftspolitik der Geschäftsbanken und
Den Mindestreservesatz der Zentralbank beeinflusst.
Es besteht ein negativer Zusammenhang zwischen dem Geldangebotsmultiplikator m und
Dem Bargeld-Einlage-Verhältnis b.
Sinkt bspw. das Bargeld-Einlage-Verhältnis, so hält das Publikum einen geringeren Anteil
der monetären Basis als Bargeld. Damit haben die Banken mehr Einlagen des Publikums
zur Kreditvergabe zur Verfügung und können daher mehr Geld schöpfen, das Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken steigt.
Es ist
𝛿𝑚
𝛿𝑏
=
𝑟−1
𝑏+𝑟 2
< 0 mithilfe der Quotientenregel wegen 0 < r < 1.