Grundzüge der Volkswirtschaftslehre II Übung Makroökonomie
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10. Übung Makroökonomischen Theorie Grundprinzip der Geldschöpfung: • • Für die Wirtschaft relevantes Geld gilt nur als Geld in der Verfügungsgewalt von Nichtbanken (Haushalte, Unternehmen ohne Banken, Staat) Annahme: in der VW existiert nur eine einzige Bank Unterscheidung 2 Formen der Geldschöpfung: 1. − − − − Geldschöpfung durch den Erwerb primärer Aktiva seitens der Bank Bank erwirbt von einem Nichtbank ein Aktivum (z.B. Devisen, Grundstück, Fahrzeug) Bank zahlt mit von ihr geschaffenem Geld in Form von Sichtguthaben schlägt sich in Bilanz der Bank sowie Nichtbank nieder Aktivtausch bei der Nichtbank u. Erwerb einer Forderung ggü. Bank (Geldschöpfung) Nichtbank-Bilanz Bankbilanz Devisen + Sichtverpflichtung ggü. Nichtbank + Devisen Sichtguthaben bei Bank + 2. Geldschöpfung durch den Erwerb sekundärer Aktiva seitens der Bank − Zugleich mit der Entstehung der Forderungen ggü. der Bank entsteht bei der Nichtbank eine Verbindlichkeit (Kreditvergabe) − Bank erwirbt Aktivum in Form einer Forderung ggü. Nichtbank − bei Nichtbank führt dies zu Aktiv-Passiv-Mehrung − Laufzeit des Kredits bestimmt Zeitpunkt der Geldvernichtung Nichtbank-Bilanz Bankbilanz Kredit an Nichtbank + Sichtverpflichtung ggü. Nichtbank + Sichtguthaben bei Bank + Verbindlichkeit ggü. Bank + Grundprinzip der Geldschöpfung: Geld entsteht dadurch, dass die Bank Aktiva erwirbt , die keine Zahlungsmittel der inländischen Wirtschaft darstellen und mit Zahlungsmitteln zahlt, die Forderungen auf sich selbst sind. Aufgabe 26 Gehen Sie davon aus, dass es in der Wirtschaft einen Bargeldbestand von 1.000€ gibt. Nehmen Sie weiter an, dass das Reserve – Einlage – Verhältnis der Geschäftsbanken 20% beträgt. Erläutern Sie, wie Geschäftsbanken durch Ihre Aktivitäten Geld schöpfen können. Geldschaffung durch die Geschäftsbanken 1. Schaffung von Giralgeld durch Kreditgewährung − Gewährung eines Konsumentenkredits − Unbegrenzte Geldschaffung möglich → Eingrenzung durch Einführung Mindestreservepflicht Haushalt (HH) Geschäftsbank (GB) Forderung an HH + Sichtverpflichtung ggü. HH + Verbindlichkeit ggü. GB Sichtguthaben bei GB + + 2. Schaffung von Giralgeld durch Bargeldeinzahlung − Bargeld kann nur durch die ZB geschaffen werden Haushalt (HH) Geschäftsbank (GB) Kredit an Nichtbank + Sichtverpflichtung ggü. Nichtbank + Sichtguthaben bei Bank + Verbindlichkeit ggü. Bank + Geldangebot = Bargeldbestand + Sichteinlagen 𝑀𝑀 = 𝐶𝐶 + 𝐷𝐷 Der Bargeldbestand sei bei einer Bank einbezahlt 𝐶𝐶 = 0, das Geldangebot beträgt wegen 𝐷𝐷 = 1.000€ zunächst: 1.000€ 𝑀𝑀 = 0 𝐶𝐶 + 1.000 (𝐷𝐷) Die Bank muss nicht die gesamten Einlage von 1.000€ als Reserve halten, sondern nur 200€, nämlich 20% der Einlagen. Diese 20% hält sie aufgrund ihrer Geschäftspolitik und/oder des Mindestreservesatzes der Zentralbank als Reserve. Die restlichen 800€ kann sie als Kredit vergeben. Multiple Giralgeldschöpfung durch die Geschäftsbank: (Mindestreservepflicht i.H.v. 20 %) Haushalt A (HH) Geschäftsbank (GB) Bargeld + 1.000 Sichtverpflichtung ggü. HH + 1.000 Bargeld – 1.000 Sichtguthaben bei GB + 1.000 Haushalt B (HH) Geschäftsbank (GB) Bargeld Forderung an HHB + 1.000 Sichtguthaben HHA + 1.000 Sichtguthaben HHB + 800 + 800 Weitere Kreditvergabe i.H.v. 800 € möglich. Sichtguthaben bei Bank - 800 Verbindlichkeit ggü. Bank + 800 Der Kredit wird beim Kreditnehmer auf dem Girokonto zur Verfügung gestellt, sodass neue Sichteinlagen in Höhe von 800 € entstehen. Das Geldangebot steigt auf 𝑴𝑴 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 = 𝟏𝟏. 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖€ Durch die Kreditvergabe wurden 800€ Geld geschöpft: Der Kreditnehmer hat nun 800€ als Einlage. Hinzu kommen noch die ursprünglichen 1.000€ Sichteinlagen. Die 800€ können nunmehr, sofern sie als Einlage vorliegen. (z.B, nach Verwendung des gutgeschriebenen Geldes zur Begleichung von Rechnungen durch Überweisungen), zu 80% als Kredit vergeben werden. Es werden entsprechend weiter 640€ Geld geschöpft. Das Geldangebot beträgt nunmehr 𝑴𝑴 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 + 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 = 𝟐𝟐. 𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒𝟒€ Dieser Prozess der Geldschöpfung setzt sich immer weiter und kleinteiliger fort. Das Geldangebot, das sich aus den 1.000€ Bargeldbestand bei einem Reserve – Einlagen Verhältnis insgesamt schöpfen lässt, kann mithilfe der Summenformel der zugehörigen unendlichen Reihe errechnet werden. Es ergibt sich 𝑀𝑀 = 1.000 + 0,8 · 1.000 + 0, 82 · 1.000 + 0, 83 · 1.000 + ⋯ ∞ 𝑀𝑀 = � 0,8𝑖𝑖 · 1.000 𝑴𝑴 = 𝑖𝑖=0 𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝟓𝟓. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟏 − 𝟎𝟎, 𝟖𝟖 Aufgabe 27 Nehmen Sie an, die Geschäftsbanken müssen 10% der bei ihnen gehaltenen Einlagen D als Reserven R bei der Zentralbank hinterlegen (𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑟𝑟 = 10% = 0,1). Weiterhin sei angenommen, dass die Privaten Haushalte ein Verhältnis von Bargeldhaltung C und Einladen D in Höhe von 0,2 wünschen (𝑏𝑏 = 0,2). a. Leiten Sie aus diesen Annahmen die Beziehung zwischen Geldmenge M und monetärer Basis B her. b. Wie wirken sich Veränderungen von Reserve-Einlage- und Bargeld-Einlage-Verhältnis auf das Geldschöpfungspotential der Geschäfts-Banken aus? a. Die monetäre Basis B stellt das in Umlauf gebrachte Geld dar, das entweder als Bargeld C vom Publikum oder als Reserve R von den Banken gehalten wird. B wird von der Zentralbank kontrolliert. B=C+R Bargeld-Einlage-Verhältnis (currency-deposit-ratio) b 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑏𝑏 > 0: Präferenzen des Publikums bezüglich der Bargeldhaltung b= C ↔C=b·D D Reserve-Einlage-Verhältnis (reserve-deposit-ratio) 𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 0 < 𝑟𝑟 < 1: Anteil der Einlagen, den die Banken als Reserve halten bzw. halten müssen R r= ↔R=r·D D Wegen M = C + D und B = C + R folgt M C+D = B C+R Es ist C = b · D und R = r · D, sodass M b·D+D b+1 = = B b·D+r·D b+r Damit lässt sich das Geldangebot wie folgt beschreiben M=m·B= b+1 ·B b+r wobei m = m b, r = b+1 b+r als Geldangebotsmultiplikator bezeichnet wird. Hier gilt daher 0,2 + 1 𝑀𝑀 = · 𝐵𝐵 = 4 · 𝐵𝐵 0,2 + 0,1 Der Geldangebotsmultiplikator beträgt also 𝑚𝑚 = 0,2 + 1 =4 0,2 + 0,1 Damit führt jeder zusätzliche EUR der monetären Basis B, infolge des Prozesses der multiplen Geldschöpfung, zu einem Geldangebot M (= Bargeld + Sichteinlagen) von 4 EUR. b. Es besteht ein negativer Zusammenhang zwischen Geldangebotsmultiplikator m und dem Reserve-Einlage-Verhältnis r. Sinkt bspw. das Reserve-Einlage-Verhältnis, so werden mehr Kredite vergeben und damit mehr Geld aus jedem EUR der Einlagen geschöpft, das Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken steigt. Es ist 𝛿𝛿𝑚𝑚 𝑏𝑏 + 1 =− <0 𝑏𝑏 + 𝑟𝑟 2 𝛿𝛿𝑟𝑟 Das Reserve-Einlage-Verhältnis wird durch die Geschäftspolitik der Geschäftsbanken und dem Mindestreservesatz der Zentralbank beeinflusst. Es besteht ein negativer Zusammenhang zwischen dem Geldangebotsmultiplikator m und mem Bargeld-Einlage-Verhältnis b. Sinkt bspw. das Bargeld-Einlage-Verhältnis, so hält das Publikum einen geringeren Anteil der monetären Basis als Bargeld. Damit haben die Banken mehr Einlagen des Publikums zur Kreditvergabe zur Verfügung und können daher mehr Geld schöpfen, das Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken steigt. Es ist 𝛿𝛿𝛿𝛿 𝛿𝛿𝑏𝑏 = 𝑟𝑟−1 𝑏𝑏+𝑟𝑟 2 < 0 mithilfe der Quotientenregel wegen 0 < b < 1. Aufgabe 28 Es seien 𝑏𝑏 = 0,35 und 𝑟𝑟 = 0,1. Außerdem steht die monetäre Basis 𝐵𝐵 = 1.200 zur Verfügung. Die Produktion in der Volkswirtschaft betrage 𝑌𝑌 = 4.000. Die Nachfrage nach Realkasse sei durch 𝐿𝐿(𝑌𝑌, 𝑖𝑖) = 0,8 · 𝑌𝑌 – 5.000 · 𝑖𝑖 beschrieben. Das Preisniveau betrage 𝑃𝑃 = 1,2. a. Berechnen Sie den Geldangebotsmultiplikator. b. Wie hoch ist der gleichgewichtige Normalzins? a. Der Geldangebotsmultiplikator beträgt 𝑚𝑚 = 𝑏𝑏 + 1 0,35 + 1 = =3 𝑏𝑏 + 𝑟𝑟 0,35 + 0,1 Damit führt jeder EUR aus der monetären Basis infolge des Prozesses der multiplen Geldschöpfung zu einem Geldangebot von 3 EUR. b. Herrscht ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt, so müssen Nachfrage nach Realkasse M D P = L(Y, i) und Angebot an Realkasse Angebot an Realkasse: M S P = M P übereinstimmen. 𝑀𝑀 𝑚𝑚 · 𝐵𝐵 3 · 1200 = = = 3.000 𝑃𝑃 𝑃𝑃 1,2 Nachfrage nach Realkasse L Y, i = 0,8 · Y − 5.000 · i = 0,8 · 4.000 − 5.000 · i = 3.200 − 5.000 · i Gleichgewichtiger Normalzins: M = L Y, i ↔ 3.000 = 3.200 − 5.000 · i∗ P 3.200−3.000 ↔ i∗ = = 0,04 = 4% 5.000 Aufgabe 29 In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Staat seien folgende Werte bekannt Autonomer Konsum: 50 GE Marginale Sparneigung: 0,4 Autonome Investitionen: 250 Einkommenskreislaufgeschwindigkeit: 1,25 Geldnachfrage zu Spekulationszwecken: LS = 200 − 100 · i Zins: 5% a. Berechnen Sie das Gleichgewichtseinkommen auf dem Gütermarkt und bestimmen Sie, wie hoch die Geldnachfrage zu Transaktionszwecken bei diesem Einkommen ist. Zur Wiederholung • Das Gleichgewichtseinkommen ist das durch Produktion von Gütern und Leistungen entstandene Einkommen, bei dem die dadurch induzierte Nachfrage dem produzierten Güterangebot entspricht 𝑐𝑐 ′ = 0,6 𝑌𝑌 = 𝐶𝐶 + 𝐼𝐼 𝐶𝐶 = 50 𝐼𝐼 = 250 𝑌𝑌 = 𝐶𝐶 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑐𝑐 ′ · 𝑌𝑌 + 𝐼𝐼 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 1 𝑌𝑌 𝐺𝐺𝐺𝐺 = · (50 + 250) 1 − 0,6 𝑌𝑌 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 750 𝑣𝑣 = 1,25 𝐿𝐿 𝑇𝑇 = 𝑘𝑘 · 𝑌𝑌 𝑘𝑘 = 1 1 = = 0,8 𝑣𝑣 1,25 𝐿𝐿 𝑇𝑇 = 0,8 · 750 𝐿𝐿 𝑇𝑇 = 600 Aufgabe 29 b) Die Zahlungsgewohnheiten der Wirtschaftssubjekte ändern sich. Im Gegensatz zu der unter a) ermittelten Geldnachfrage nach Transaktionskasse ist diese nun 450 GE bei gleichem Einkommen. Wie macht sich diese Änderung analytisch und graphisch bemerkbar? b) Alt: Neu: 𝑌𝑌1𝐺𝐺𝐺𝐺 = 750 𝐿𝐿 𝑇𝑇1 = 600 𝑌𝑌2𝐺𝐺𝐺𝐺 = 750 𝐿𝐿 𝑇𝑇2 = 450 𝐿𝐿 𝑇𝑇 = 𝑘𝑘 · 𝑌𝑌 450 = 𝑘𝑘 · 750 𝑘𝑘 = 0,6 𝑘𝑘 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 0,8 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 0,6 Es wird weniger Transaktionskasse gehalten! 𝐿𝐿 𝑇𝑇 𝑘𝑘 = 0,8 𝑘𝑘 = 0,6 𝑌𝑌 Aufgabe 29 c) Ermitteln Sie das reale Geldangebot, dass für ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt notwendig ist. (Berücksichtigen Sie als Nachfrage nach Transaktionskasse sowohl den von a) als auch unter b) relevanten Wert) c) Fall a. 𝑀𝑀 = 𝐿𝐿 𝑇𝑇 + 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑃𝑃 = 600 + 200 − (100 · 0,05) = 795 𝐺𝐺𝐺𝐺 Fall b. 𝑀𝑀 = 𝐿𝐿 𝑇𝑇 + 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑃𝑃 = 450 + 200 − (100 · 0,05) = 645 GE Aufgabe 29 d) Angenommen, die ZB betreibt eine restriktive Geldpolitik und senkt das reale Geldangebot um 45GE (konstantes P). Welche Zinsänderungen sind notwendig, damit wieder Gleichgewicht auf dem Gütermarkt (für Bedingungen unter a) und b)) herrscht? d) Fall a) 𝑀𝑀 = 𝐿𝐿 𝑇𝑇 + 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑃𝑃 𝑀𝑀 ↓ 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 795 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 750 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑃𝑃 750 = 600 + 200 − (100 · 𝑖𝑖) 100 · 𝑖𝑖 = 50 𝑖𝑖 = 0,5 ⇒ 𝑖𝑖 = 50% Fall b) 𝑀𝑀 = 𝐿𝐿 𝑇𝑇 + 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑃𝑃 ∆𝑖𝑖 = 45 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑀𝑀 ↓ 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 645 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 600 𝐺𝐺𝐺𝐺 𝑃𝑃 600 = 450 + 200 − (100 · 𝑖𝑖) 100 · 𝑖𝑖 = 50 𝑖𝑖 = 0,5 ⇒ 𝑖𝑖 = 50% ∆𝑖𝑖 = 45 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃
