Physik für Biologen, Chemiker, Biomedizinische - staff.uni

Physik für Biologen, Chemiker, Biomedizinische
Chemiker
und Geowissenschaftler
Sommersemester 2013
Klaus Wendt
Tobias Kron
5. Vorlesung 29.04.2013
Quantum/LARISSA, Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz
Kinematik:Mathematische Beschreibung
1
=
2
Ableitung
+
Sommersemester 2013
+s
Integral
Ableitung
=
Mechanik
+
Integral
=
Freier Fall - eindimensional
Sprung vom 5-Meter-Turm
S0 == 5
5m
V0 == 55 m/s
g0 = 10 m/s2
tmax = 0,5 s
vmax = 0 m/s
smax = 6,25 m
t(s=0m) = ?
v(s=0m) = ?
Sommersemester 2013
Mechanik
=
1
2
+s
10
+5
Kapitel 2
Mechanik
2.1
Kinematik - Bewegungen
2.2
Dynamik – Kraftkozept - Kräfte
2.3
Energie
2.4
Leistung
2.5
Impuls
2.6
Drehbewegung
Präzision der Erdbeschleunigung
Sommersemester 2013
Mechanik
Kräfte - Kräfteparallelogramme
Kraft ist eine vektorielle Größe
Resultierende Gesamtkraft gemäß Superpositionsprinzip
Es gibt Fernkräfte (allgemein) und Kontaktkräfte (Mechanik)
Sommersemester 2013
Mechanik
Dynamik - Kräfte
Newtonsche Axiome (1687)
1. Trägheitsprinzip
(erstmals formuliert von Galileo Galilei 1638)
„Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen
Translation, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines
Zustands gezwungen wird.“
Definition eines Inertialsystems (Erde ?)
2. Aktionsprinzip
„Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft
proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie,
nach welcher jene Kraft wirkt.
v
F
bzw.
F
m a
1. Actio = Reactio
„Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen
Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen
gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).“
Sommersemester 2013
Mechanik
FA
FB
Messung der Beschleunigung des Wagens
Messung der Zeit nach 0.5 m und 2.0 m Wegstrecke
Sommersemester 2013
Mechanik
Messung der Beschleunigung
Versuch M/ m
Messung bei
Zeit 1 in s
Zeit 2 in s
Zeit 3 in s
Mittelwert in s
Standardabweichung in s
Fehler des Mittelwerts in s
270g / 10g
0.5 m
1.65
1.61
1.62
1.63
0.02
0.01
Fehler sind sehr klein
Masse (m2) Kraft (FG)
des Gewichtes
in g
in N
2.0 m
3.35
3.30
3.32
3.32
0.02
0.01
270g / 20 g
0.5 m
1.16
1.17
1.14
1.16
0.01
0.01
2.0 m
2.36
2.37
2.33
2.35
0.02
0.01
540 g / 20g
0.5 m
1.59
1.58
1.64
1.60
0.03
0.02
2.0 m
3.27
3.26
3.32
3.28
0.03
0.02
Fehlerrechnung wird (ausnahmsweise)weggelassen
Masse (mW)
des Wagens
in g
Zeit nach
0.5 m
in s
2.0 m
in s
Beschleunigung
gemessen in m/s2 nach
0.5 m
2.0 m
Beschleunigung
berechnet in m/s2
10
0.1
270
1.63
3.32
0.38
0.36
0.37
20
0.2
270
1.16
2.35
0.74
0.72
0.74
20
0.2
540
1.6
3.28
0.39
0.37
0.37
a
a
Sommersemester 2013
Mechanik
F
1m
für
für
m
F
const .
const .
Elastische Kraft (=harmonische Kraft)
Kraftwirkung durch Verformung eines Körpers
Beispiel: Federkraft
Sommersemester 2013
Mechanik
Gewicht
Kraft
Auslenkung
in g
in N
in cm
50
0.49
2.0
100
0.98
4.0
150
1.47
6.1
200
1.96
8.2
250
2.45
10.3
Auslenkung in cm
Messung Hooke’sches Gesetz
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
F
x
2,0
0,0
0,00
Sommersemester 2013
Mechanik
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
Kraft in N
Kräfte in der horizontalen Ebene
v
FGleit
FHaft
(v
M
0)
FRoll
FZug
Fg
m g
FHaft
F Zug
M
Fg
Sommersemester 2013
Fnormal
F normal
m g
Mechanik
FGleit
FRoll
Kräfteverteilung an der schiefen Ebene
Bestimmung des Haftreibungskoeffizienten
Fnormal
m g sin
FHang
m g cos
FHaft
Fnormal
FHang
m g cos
Fg
Sommersemester 2013
FHang
m g sin
tan
Mechanik
krit
Vergleich von Reibungskoeffizienten
FHaft
Sommersemester 2013
Fnormal
Mechanik
Beipiel: Haftreibung
San Francisco,
Filbert Street: 31,5 %
Sommersemester 2013
Mechanik