6 Leistung und Wirkungsgrad

§ 6 Leistung und Wirkungsgrad
Aufgaben:
1.
Welche Leistung bringt eine Seilwinde auf, die in 5,0 Sekunden einen Körper 15m weit
mit einer Kraft von 2400N zieht?
W F  s 2400N 15m
P


 7200W  7, 2kW
t
t
5, 0s
2.
Ein Auto hat eine Leistung von 74kW (100PS). Es erreicht eine
Maximalgeschwindigkeit von 175 km
h . Wie groß ist die Widerstandkraft FR ?
W Fs
P 74kW 74000W
P

 F v  F  

 1522,3N  1,5kN
t
t
v 175 km
48, 61 ms
h
3.
4.
5.
Berechne die Leistung, die ein Motorrad bei der Geschwindigkeit v  40 ms entwickelt,
wenn es dabei eine Kraft von 250N überwinden muss.
P  F  v  250N  40 ms  10kW
Bei welcher Geschwindigkeit entwickelt ein Auto bei einer Leistungsabgabe von 65kW
die Kraft 1,8kN?
P 65kW
P  F v  v  
 36,1 ms  130 km
h
F 1,8kN
Ein Fahrzeug der Masse 800kg startet mit der konstanten Beschleunigung a  4, 0 sm2 .
Wie groß ist die aufgewendete momentane Leistung 2,0s bzw. 5,0s nach dem Start?
E kin  12 mv 2  12 m(at) 2  12 ma 2 t 2 mit v  at
P(t)  E(t)  ma 2 t
P(2, 0s)  800kg  (4, 0 sm2 ) 2  2, 0s  25, 6kW (34, 6PS)
P(5, 0s)  800kg  (4, 0 sm2 ) 2  5, 0s  64kW (86,5PS)
6.
Ein LkW der Masse 20,0t fährt bergab. Der Neigungswinkel der Straße ist 7,0°.
Welche mechanische Leistung müssen die Bremsen in Wärme umwandeln, wenn seine
Geschwindigkeit konstant 50 km
h betragen soll?
P  FH  v  mg sin   v  20000kg  9,81 sm2  sin 7,013 89 ms  0,33MW
7.
Aus einem Salzbergwerk soll eine Pumpe Salzsole der Dichte   1,15 cmg 3 auf eine Höhe
von 50m heben. Mit welcher Leistung P muss die Pumpe betrieben werden, wenn sie
hl
3,6hl pro Minute fördern soll (Stromstärke I  3,6 min
)?
W mgh Vgh
V
P


 gh  ghI
t
t
t
t
3
3
10 kg
10010 m
m
P  1,15 10
 3384, 45W  3, 4kW
6 3  9,81 2  50m  3, 6
60s
m
s
6.0
3
Das Walchenseekraftwerk nutzt die Höhendifferenz zwischen dem Walchensee und dem
Kochelsee. Der Walchensee hat eine Fläche von 16,4 km2. Das Wasser strömt
(reibungsfrei) aus dem Walchensee durch Druckrohre in die Turbinen in den
h 0  200 m tiefergelegenen Kochelsee. Dichte Wasser : W  1,0 mt3

6.1

Um wie viele Strecke d (in cm) sinkt der Wasserspiegel des Walchensees, wenn man
dem See eine potentielle Energie von E pot  1,00GJ durch das ausströmende Wasser
entnimmt ?  Hinweis : d
W. Stark; Berufliche Oberschule Freising
www.extremstark.de
h
1
6.2
6.3
6.4
6.5
7.0
7.1
7.2
Berechen Sie, mit welcher Geschwindigkeit v1 die Wasserteilchen in die Turbine
gelangen?
In welcher Höhe h über dem Kochelsee hat das Wasser die Hälfte der Geschwindigkeit
v1 erreicht ?
Mit welcher Geschwindigkeit v 2 verlassen die Wasserteilchen die Turbine wieder,
wenn das Kraftwerk 90% der kinetischen Energie des Wassers in mechanische Arbeit an
der Generatorwelle umwandeln kann?
Der Generator hat einen Wirkungsgrad von G  95% . Berechnen Sie, welche
elektrische Leistung zur Verfügung steht und ermitteln Sie den Gesamtwirkungsgrad des
Kraftwerks.
Ein Wanderer, der mit seinem Rucksack ein Masse von m  90 kg hat überwindet in
einer Zeit von t  200 min einen Höhenunterschied von h  1000 m .
Berechnen Sie die durchschnittliche Leistung des Wanderers.
Berechne Sie, welchen Geldwert diese menschliche Arbeit entspricht, wenn man den
ct
Tarif der Elektrizitätswerke von 0, 23 kWh
zugrunde legt.
W. Stark; Berufliche Oberschule Freising
www.extremstark.de
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