Übungen zur Break-Even-Analyse und Gewinnplanung

Übungen zur Break-Even-Analyse und Gewinnplanung (Lösungshinweise ab S. 4)
Ü1
Das Erzeugnis X (Verkaufspreis 10,50 €/Stück) verursacht fixe Kosten von 49.300 €/Monat und
variable Kosten von 2,00 €/Stück.
a) Wie hoch ist die Break Even Menge?
b) Wie hoch ist die prozentuale Sicherheitsspanne, die bei einer geplanten Menge von 8.000
Stück/Monat erreicht wird?
c) Welche Menge ist zu planen, wenn das Unternehmen eine Sicherheitsspanne von 20 % nicht
unterschreiten will?
Ü2
Die variablen Stückkosten eines Produktes betragen 100 €, der Absatzpreis 200 € und die
Absatzmenge 10.000 Stück.
Die Gesamtkosten der Abrechnungsperiode betragen 1,5 Mio. €.
a) Wo liegt die Break-Even-Menge in dieser Abrechnungsperiode?
In der folgenden Periode entstehen bei gleicher Absatzmenge Gesamtkosten in Höhe von 1,7 Mio. €.
b) Wo liegt die Break-Even-Menge, wenn diese Kostensteigerung ausschließlich auf die
Erhöhung der fixen Kosten zurückzuführen ist?
c) Wo liegt die Break-Even-Menge, wenn diese Kostensteigerung ausschließlich auf die
Erhöhung der variablen Kosten zurückzuführen ist?
Ü3
Im Januar wurden bei voller Kapazitätsauslastung 600.000 Liter produziert. Dabei entstanden Kosten
von insgesamt 1.500.000 €.
Im Februar beliefen sich die Kosten bei einer Kapazitätsauslastung von 80 % auf 1.320.000 €.
a) Wo liegt die Break Even Menge bei einem Nettoverkaufspreis von
3,90 €/Liter?
b) Welche Menge müsste das Unternehmen produzieren und absetzen, um bei einem Preis von
3,50 €/Liter eine Umsatzrentabilität von 20 % zu erreichen?
c) Es wird überlegt, durch eine Preissenkung die Nachfrage zu steigern. Dadurch soll in den
kommenden Monaten eine Erhöhung des Beschäftigungsgrades auf 90 % erreicht werden.
Welcher Preis muss mindestens erzielt werden, wenn sich die Ergebnissituation gegenüber
Februar nicht verschlechtern soll?
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Übungen zur Break-Even-Analyse und Gewinnplanung (Lösungshinweise ab S. 4)
Ü4
Folgende Plandaten liegen vor:
Absatzmenge: 2.200.000 Stück
Absatzpreis: 0,45 €/Stk.
Variable Stückkosten 0,20 €.
Fixe Kosten 510.000 €/Monat.
a) Mit welcher mengenbezogenen Sicherheitsspanne plant das Unternehmen (absolut und in
Prozent).
b) Welche Menge ist zu planen, wenn die Sicherheitsspanne 15% betrage soll?
Ü5
Die Herstellung eines Erzeugnisses verursacht variable Kosten in Höhe von 2 €/Stück bei fixen Kosten
von 50.000 €/Monat. Es sind monatlich 30.000 Stück absetzbar.
a) Wie hoch ist der Break-Even-Preis?
b) Welche (preisbezogene) Sicherheitsspanne (prozentual und absolut) wird erreicht, wenn der
Absatzpreis 4,20 € beträgt?
c) Welcher Absatzpreis ist festzulegen, wenn die Sicherheitsspanne 20% betragen soll?
Ü6
Es wird mit Erlösen in Höhe von 1.000.000 €/Jahr bei 430.000 € variablen Kosten gerechnet.
Die fixen Kosten betragen 510.000 €.
a) Wie hoch ist der Break-Even-Umsatz?
b) Bestimmen Sie die umsatzbezogene Sicherheitsspanne.
Ü7
Von den monatlichen Fixkosten eines Unternehmens in Höhe von 15.000 € entfallen 5.000 € auf
Abschreibungen. Der am Markt erzielbare Absatzpreis beträgt 5 € und die variablen Stückkosten
belaufen sich auf 3 €. Die Kapazitätsgrenze liegt bei10.000 Stück.
a) Bei welcher Menge liegt der „Break-Even-Point“?
b) Bei welcher Menge liegt der „Cash-Point“ (= Menge, bei der die Ausgaben abgedeckt sind)?
Ü8
Die jährlichen Fixkosten eines Betriebes belaufen sich auf 100.000 €, die variablen Stückkosten auf 20
€. Der mögliche Verkaufspreis beträgt 50 €. Es wird ein Zielgewinn von 20.000 € angestrebt.
Wie viel Stück müssen abgesetzt werden?
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Übungen zur Break-Even-Analyse und Gewinnplanung (Lösungshinweise ab S. 4)
Ü9
Die Bildungsstätte „FeinSchein“ bietet Seminare in Motivation, Rhetorik, Selbstdarstellung, Teamund Konfliktmanagement sowie Coaching an.
Das Unternehmen misst seine Beschäftigung über Teilnehmerleistungstage (TLT). Die Vollauslastung
der Bildungsstätte liegt bei 19.500 TLT im Jahr.
Die fixen Kosten pro Jahr betragen 1.650.000 Euro. Die variablen Kosten pro TLT sind mit
durchschnittlich 125 Euro ermittelt worden. Der Erlös pro TLT beträgt durchschnittlich 290 Euro.
a) Welcher Betriebsgewinn und welcher Gewinn pro TLT ergibt sich
a. bei einer Vollauslastung und
b. bei einer Auslastung von 70%?
b) Wo liegen die Break-Even-Menge und der Break-Even-Umsatz?
c) Es wird eine Umsatzrentabilität von 5% p.a. angestrebt. Wie viel TLT sind dafür erforderlich?
d) Welche Umsatzrentabilität wird erreicht, wenn ein Plangewinn in Höhe von 330.000 Euro
realisiert wird?
Ü10
Die Heiß & Fettig GmbH betreibt Pommesautomaten.
Ein Automat bereitet bei einem Absatzpreis von netto 3 Euro in zwei Minuten frisch frittierte
goldgelbe Kartoffelstäbchen zu. Wahlweise werden Mayonnaise oder Ketchup dazugegeben.
Die variablen Kosten pro Schale Pommes belaufen sich auf 1,20 Euro. Die fixen Kosten bestehen aus
· linearen kalkulatorischen Abschreibungen,
· kalkulatorischen Zinsen nach Maßgabe der Durchschnittswertverzinsung und
· fixen Betriebskosten (Miete, Befüllung, Wartung, Bereitschaftsstrom) in Höhe von monatlich
1.034,50 Euro.
Der Automat hat einen Aufstellungsneuwert von 34.800 Euro. Es wird eine Nutzungszeit von vier
Jahren veranschlagt. Der kostenrechnerische Zinssatz beträgt 9% p.a.
a) Welcher monatliche Deckungsbeitrag und welches monatliche Betriebsergebnis werden bei
der Zubereitung von täglich 75 Portionen erreicht? (der Monat ist kaufmännisch mit 30 Tagen
anzusetzen).
Wie hoch ist die Umsatzrentabilität?
b) Berechnen Sie die Break-Even-Menge an Tagesportionen.
c) Wie viel Portionen müssen täglich verkauft werden, um einen Tagesgewinn von 45 Euro zu
erzielen?
d) Die Annahme der Lebensdauer des Automaten beruht auf einer groben Schätzung. Welche
Lebensdauer muss erreicht werden, wenn durchschnittlich 50 Tagesportionen abgesetzt
werden können und kein Verlust eintreten soll?
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Lösungshinweise zu den Übungen BE-Analyse und Gewinnplanung
L1
L2
a)
49.300 €
= 5.800 Stk
10,50 €/Stk - 2 €/Stk
b)
8.000 Stk - 5.800 Stk
SSP =
= 27,5%
8.000 Stk
c)
zu planende Menge - 5.800 Stück
0,2 =
zu planende Menge
zu planende Menge = 7.250 Stück
a)
BEM =
Kges = 1.500.000 = 10.000 Stk ´ 100 €/Stk + K fix
K fix = 500.000 €
500.000 €
= 5000 Stk
200 €/Stk - 100 €/Stk
1.700.000 - 100 ´ 10.000
BEM =
= 7000 Stk
200 - 100
Kges = 1.700.000 € = 10.000 Stk ´ k var + 500.000 €
BEM =
b)
c)
k var = 120 €/Stk
BEM =
L3
500.000
= 6.250 Stk
200 - 120
a) Menge im Februar = 600.000 x 0,8 = 480.000 Liter,
also Reduzierung um 120.000 Liter.
Kostenverringerung um 180.000 € – hierbei kann es sich ausschließlich um eingesparte
variable Kosten handeln.
Variable Kosten je Liter = 180.000 €/120.000 Liter = 1,5
1.500.000 € = Kfix + 600.000 Liter x 1,5 €/Liter
Kfix = 600.000 €
600.000 €
BEM =
= 250.000 Liter
3,90 €/Liter - 1,50 €/Liter
b)
Gewinn (Preis - variable Stückkosten) ´ Menge - K fix
Umsatzrentabilität =
=
Umsatz
Preis ´ Menge
(3,5 - 1,5) ´ Menge - 600.000
0,2 =
3,5 ´ Menge
Durch Auflösen der Gleichung ergibt sich eine Mindestmenge von 461.538,46 Liter, die
nicht unterschritten werden darf, wenn die Umsatzrentabilität von 20 % erreicht werden
soll.
c) GewinnFebruar = (3,90 €/Liter - 1,50 €/Liter) ´ 480.000 Liter - 600.000 € = 552.000 €
552.000€ = (e - 1,50 €/Liter) ´ 540.000 Liter - 600.000 €
L4
e = 3,633 » 3,64 €/Liter
Der Preis von 3,64 €/Liter darf nicht unterschritten werden, wenn sich die
Ergebnissituation nicht verschlechtern soll.
a) BEM = 510.000 : (0,45 – 0,20) = 2.040.000
mengenbezogene Sicherheitsspanne absolut = 2.200.000 – 2.040.000 = 160.000 Stück
mengenbezogene Sicherheitsspanne prozentual = 160.000 : 2.200.000 = 7,27%
b) 0,15 = (Planmenge – 2.040.000) : Planmenge => Planmenge = 2.400.000 Stück
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Lösungshinweise zu den Übungen BE-Analyse und Gewinnplanung
L5
L6
L7
a) Menge * kv + Kf = BEP * Menge
30.000 * 2 + 50.000 = BEP * 30.000
=> BEP = 3,67 €/Stück
b) preisbezogene Sicherheitsspanne absolut = 4,20 – 3,67 = 0,53
preisbezogene Sicherheitsspanne prozentual = 0,53 : 4,20 = 12,6%
c) 0,2 = (Planpreis – 3,67) : Planpreis => Planpreis = 4,59 €/Stück
a) Deckungsbeitragsintensität = Deckungsbeitrag in Prozent vom Umsatz
= (1.000.000 € - 430.000 €) : 1.000.000 € = 57 %
BEU = 510.000 € : 0,57 = ca. 894.737 €
b) umsatzbezogene Sicherheitsspanne absolut = 1.000.000 – 894.737 = 105.263
umsatzbezogene Sicherheitsspanne relativ = 105.263 : 1.000.000 = 10,53%
a) BEM = 15.000 : (5 – 3 ) = 7.500 Stück
b) Cash Point = (15.000 – 5.000) : (5 – 3) = 5.000 Stück
(Abschreibung führt nicht zur Auszahlung)
L8
Menge = (100.000 + 20.000) : (50 – 20) = 4.000 Stück
L9
a)a. Bei Vollauslastung:
Betriebsgewinn = (290 – 125) x 19.500 – 1.650.000 = 1.567.500 €
Gewinn pro TLT (=Stückgewinn) = 1.567.500 : 19.500 = 80,38 €/TLT.
a)b. Bei 70% Auslastung:
Betriebsgewinn = (290 – 125) x 19.500 x 0,7 – 1.650.000 = 602.250 €
Stückgewinn = 602.250 : (19.500 x 0,7) = 44,12 €/TLT.
b) BEM = Kf : db = 1.650.000 : (290 - 125) = 10.000 TLT
BEU = 10.000 TLT x 290 €/TLT = 2.900.000 €.
c) G
= 0,05 , also G = 0,05 x U
U
(290-125) m – 1.650.000 = 0,05 x 290 m
m = 10.963,5
Es sind mindestens 10.964 TLT erforderlich.
d)
330.000
RU =
U
Es ist also zunächst der Umsatz zu ermitteln, der zu einem Gewinn von 330.000 € führt.
Weil im vorliegenden Fall der Stückpreis (290 €/TLT) bekannt ist, muss vorab die Menge
bestimmt werden:
modifizierte BEM = (Kf + G) : db = (1.650.000 + 330.000) : (290-125) = 12.000 TLT
12.000 TLT x 290 €/TLT = 3.480.000 €
RU = 330.000 € : 3.480.000 € = 9,48%.
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Lösungshinweise zu den Übungen BE-Analyse und Gewinnplanung
L10
a)
Deckungsbeitrag
= (3-1,2) x 75 x 30 =
Kalk. Abschreibung
= 34.800 : 4 = 8.700 €
Kalk. Zinsen
= (34.800 : 2) x 9% = 1.566
Fixe Betriebskosten
- Fixe Kosten insgesamt
Betriebsgewinn
Umsatzrentabilität = 2.160 : (75 x 30 x 3) = 32 %.
b) BEM = 63 : (3-1,2) = 35 Portionen/Tag
c) Modifizierte BEM = (63 + 45) : (3-1,2) = 60 Portionen/Tag
d)
DB =
- kalk. Zinsen
- sonstige Kf
= (3-1,2) x 50 x 30 =
monatlich
4.050,00 €
725,00 €
130,50 €
1.034,50 €
2.700,00 €/Monat
130,50 €/Monat
1.034,50 €/Monat
1.535,00 €/Monat
Somit können weitere
anfallen, ohne dass ein Verlust entsteht.
Der jährliche Abschreibungsbetrag dürfte als maximal 18.420 € betragen.
34.800 € : 18.420 €/Jahr = 1,9 Jahre.
Es müsste eine Nutzungsdauer von knapp unter 2 Jahren erreicht werden.
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1.890,00 €
2.160,00 €