Übungsbeispiele samt Lösungen - HS

Viel Erfolg
wünscht dir
dein
Mathematik
Lehrer
Köck
Leonhard
M-Beispiele
zur Vorbereitung auf die 2. Schularbeit
Termin: Fr., 3.12.2010
Köck
Erstellt 14.11.2010
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
1)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.2
Ein Winkelschenkel ist vorgegeben.
Zeichne den zweiten Winkel-schenkel!
a) € = 35° b) • = 72° c) ‚ = 142°
Drehung im Uhrzeigersinn
a)
b)
S
c)
S
S
2)
Zeichne folgende Winkel mit dem Geodreieck und gib die Winkelart
an!
a) 25° b) 37° c) 160°
3)
Miss die folgenden 3 Winkel mit dem Geodreieck ab!
Gib an, um welche Winkelart es sich jeweils handelt!
Wenn notwendig, verlängere die Winkelschenkel!
‚
€
•
4)
Ergänze den zweiten Winkelschenkel:
a) € = 210° b) • = 305°! Drehung gegen den Uhrzeigersinn
a)
S
b)
S
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
5)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.3
Wie groß sind folgende Winkel?
Zu kurze Winkelschenkel dürfen verlängert werden.
€
•
€ = ____________
• = ______________
6)
Miss die folgenden Winkel mit dem Geodreieck!
Wenn die Schenkel zum Messen zu kurz sind, verlängere sie!
•
€ƒ„…††††††††
€
• ‡„ˆ††††††††
7)
Finde in der folgenden Figur alle Winkel die über 180° sind?
Schätze zuerst, miss anschließend mit dem Geodreieck nach und
trage die Winkelgröße ein!
F
E
A
D
B
C
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
8)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.4
Zeichne mit dem Geodreieck folgende Winkel:
€ = 199° • = 347°
Beachte: Kein Winkelschenkel soll waagrecht oder senkrecht liegen!
9)
Fülle die Tabelle richtig aus und mache zu jeder Winkelart eine
Freihandskizze!
Gradbereich
Winkelart
€ = 0°
0° < € < 90°
€ = 90°
90° < € < 180°
€ = 180°
180° < € < 360°
€ = 360°
10)
Die Dächer der Häuser haben verschiedene Neigungswinkel.
Schätze zuerst die Größe des Neigungswinkels und miss anschließend
genau nach!
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
11)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.5
Welchen Winkel schließen die Zeiger der Uhr ein?
Welche Art von Winkel ist dargestellt?
Kreuze die richtige Antwort an!
€‰„Š††††††
O
O
O
O
O
O
O
•‹„Œ††††††
Nullwinkel
spitzer Winkel
rechter Winkel
stumpfer Winkel
gestreckter Winkel
erhabener Winkel
voller Winkel
O
O
O
O
O
O
O
‚•„Ž††††††
Nullwinkel
spitzer Winkel
rechter Winkel
stumpfer Winkel
gestreckter Winkel
erhabener Winkel
voller Winkel
O
O
O
O
O
O
O
••„‘††††††
Nullwinkel
spitzer Winkel
rechter Winkel
stumpfer Winkel
gestreckter Winkel
erhabener Winkel
voller Winkel
O
O
O
O
O
O
O
Nullwinkel
spitzer Winkel
rechter Winkel
stumpfer Winkel
gestreckter Winkel
erhabener Winkel
voller Winkel
12)
Welche Zeit vergeht, wenn sich der Minutenzeiger um
a) 66° b) 282° c) 306°d) 36° e) 78° dreht?
13)
Zeichne in einem rechtwinkligen Koordinatensystem folgenden Winkel
ein: • = ’ LMN, L(4/3), M(0/5), N(7/3)!
Gib die Größe und Art des Winkels an!
14)
Welcher der folgenden Winkeln •, ‚, • oder “ ist supplementär zum
Winkel €?
Miss € und den zugehörigen Supplementärwinkel ab!
•
€
‚
•
€
“
€
15)
Berechne die zugehörigen komplementären Winkel!
Winkel
komplementärer Winkel
24°
56°
62°
81°
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€
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
16)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.6
Ergänze den passenden supplementären Winkel
Winkel
supplementärer Winkel
23°
134°
151°
101°
17)
Zeichne zum Winkel € = 22° a) einen Komplementär- und b) einen
Supplementärwinkel! Berechne Komplementär- und Supplementärwinkel!
18)
Ergänze den zugehörigen supplementären Winkel!
Winkel
supplementärer Winkel
55,5°
12,3°
136,2°
170,2°
19)
Konstruiere zum Winkel € = 37° einen Scheitelwinkel!
Verwende zur Beschriftung €’ und S’!
20)
Zeichne zu den Winkeln ‚, • jeweils gleich große Parallelwinkel
durch die Scheitel S’!
Beschrifte die konstruierten Parallelwinkel mit ‚’, •’!
‚
S
S’
S
• S’
21)
Konstruiere zum Winkel • = 117° einen gleich großen Normalwinkel!
22)
Konstruiere zum Winkel ‚ = 133° einen supplementären
Parallelwinkel!
23)
Zeichne zum gegebenen Winkel • = 41° einen gleich großen
Normalwinkel!
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
24)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.7
„Fünf gewinnt!“ Wer fünf Steine in einer Reihe hat (waagrecht —,
senkrecht | oder diagonal /), hat gewonnen. In welches Feld sollte
man den nächsten Stein setzen, um zu gewinnen („Grau“ ist am Zug)?
25)
Die Koordinaten der gekennzeichneten Punkte sind gesucht!
y
9
I
8
C
E
7
F
6
A
5
H
4
3
G
2
B
1
J
D
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x
9
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
26)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.8
Schreibe die Koordinaten der Eckpunkte folgender Figur an!
y
G
18
F
14
E
B
10
A
6
D
C
2
x
2
0
6
14
10
18
27)
Gib die Koordinaten der Eckpunkte folgender Figur an!
y
A
D
5
B
C
1
x
0
1
5
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
28)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.9
Rösselsprung:
” zwei Felder geradeaus und ein Feld nach links oder nach
rechts oder
” ein Feld geradeaus und zwei Felder links oder rechts
„springen“.
Kennzeichne zuerst alle möglichen Felder auf die der weiße
Springer ziehen kann und schreib sie anschließend auf!
29)
Die Koordinaten der Eckpunkte folgender Figur sind gesucht!
y
M
N
I
J
H
G
K
L
A
1
0
B
E
C
D
F
x
1
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
30)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.10
Ein Rechteck ist durch die Eckpunkte B, C und D gegeben.
Zeichne diese Figur in ein Koordinatensystem und gib die
Koordinaten des Eckpunktes A an!
Wähle eine geeignete Einheitsstrecke!
B(40/40)
C(20/45)
D(10/5)
31)
Welche Figur erhält man, wenn diese vier Punkte verbunden werden?
(e = 1 cm)
A(6/1)
B(6/9)
C(2,5/7)
D(2,5/4,5)
32)
Die Gerade g geht durch die Punkte A(2/7) und B(8/4), die Gerade h
durch die Punkte R(1/2,5) und S(8/6), g und h schneiden einander
im Punkt X. Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes und den
Schnittwinkel € dieser Geraden! (e = 1 cm)
33)
Halbiere die Strecke MN mit der Länge MN = 71 mm mit Hilfe der
Streckensymmetrale!
34)
Konstruiere bei GH = 9,2 cm eine Streckensymmetrale und miß den
Winkel zwischen Strecke und Symmetrale!
35)
Die Strecke MN [M(2/3); N(16/5)] soll in ein rechtwinkeliges
Koordinatensystem (e = 0,5 cm) eingetragen werden. Teile dann
diese Strecke mit Hilfe von Streckensymmetralen in 4 gleich große
Teile!
36)
Ein Gärtner soll in einer Parkanlage einen kreisförmigen Teich
errichten. Die Mitte (der Mittelpunkt) des Teiches soll von den
drei Bäumen gleich weit entfernt sein.
Wähle einen geeigneten Maßstab und konstruiere!
Maße in Meter.
82
64
96
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
37)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.11
Halbiere den untenstehenden Winkel mit Hilfe des Zirkels!
€
S
38)
Zeichne den Winkel € = 54° mit dem Geodreieck und konstruiere die
Winkelsymmetrale!
Überprüfe das Ergebnis durch eine Messung!
39)
Zeichne den Winkel € = 300° mit dem Geodreieck und konstruiere die
Winkelsymmetrale!
40)
Konstruiere den Winkel € „ 962• mit Hilfe der Winkelsymmetrale!
Kontrolliere das Ergebnis durch eine Messung!
41)
Konstruiere den Winkel € = 120° als Vielfaches eines 60°-Winkels
mit Hilfe des Zirkels!
42)
Der Winkel € = 90° soll ohne Winkelmesser konstruiert werden!
Gib auch an, aus welchen Vielfachen bzw. aus welchen Teilen von
60°-Winkeln sich der gegebene Winkel zusammensetzt!
43)
Konstruiere den Winkel € = 15° ohne Winkelmesser!
44)
Konstruiere den Winkel € = 210° aus Teilen bzw. aus Vielfachen von
60°-Winkeln (mit dem Zirkel)!
Gib auch an, wie sich der gegebene Winkel zusammensetzt!
45)
Konstruiere den Winkel € = 7,5° ohne Winkelmesser!
46)
Der Winkel € = 135° soll aus Teilen bzw. aus Vielfachen von 60°Winkeln (ohne Winkelmesser) konstruiert werden!
Gib auch an, wie sich der gegebene Winkel zusammensetzt!
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
47)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.12
Konstruiere den Winkel € = 97,5° ohne Winkelmesser!
Gib auch an, aus welchen Vielfachen bzw. aus welchen Teilen von
60°-Winkeln sich der gegebene Winkel zusammensetzt!
48)
Der Winkel € = 67,5° soll ohne Winkelmesser konstruiert werden!
Gib auch an, aus welchen Vielfachen bzw. aus welchen Teilen von
60°-Winkeln sich der gegebene Winkel zusammensetzt!
49)
Gesucht ist der
Umkreismittelpunkt!
B
Zur Kontrolle der
Zeichengenauigkeit soll der
Umkreis gezogen werden!
Was fällt besonders auf?
c
a
C
b
A
50)
Konstruiere das Dreieck ABC im rechtwinkeligen Koordinatensystem
(1 E „€ 1 cm)!
Zeichne den Umkreismittelpunkt ein, ebenso den Umkreisradius!
Zur Kontrolle zieh den Umkreis!
A(0/0); B(7/2); C(4/8)
51)
A(0/0); B(16/0); C(8/11) sind die Koordinaten eines Dreiecks.
Zeichne dieses in ein rechtwinkeliges Koordinatensystem
(1 E „€ 0,5 cm)!
Bestimme die Koordinaten des Inkreismittelpunktes!
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
52)
Berechne
a) ggT
b) ggT
c) ggT
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.13
den ggT schriftlich!
(69; 138; 184)
(385; 245)
(54; 72; 90)
53)
Berechne
a) ggT
b) ggT
c) ggT
den ggT schriftlich!
(84; 96; 140)
(64; 80; 96)
(42; 63; 105)
54)
Ein Quader mit den Maßen a = 72 cm, b = 54 cm und c = 90 cm soll
mit möglichst großen Würfeln ausgelegt werden.
Wie groß ist deren Kantenlänge?
55)
Berechne das kgV folgender Zahlen:
a) kgV (25; 24)
b) kgV (81; 32)
56)
Enttäuscht stehen Max, Rudi und Fritz nach der letzten Niederlage
ihres Vereines "FC Wolkenschuss" auf dem Fußballplatz. "Ab jetzt
sehe ich mir nur mehr jedes zweite Spiel an", meint Max. "Und ich
nur mehr jedes dritte", knurrt Rudi. "Und ich gehe nur mehr zu
jedem vierten Spiel," ergänzt Fritz.
Wann treffen die drei Freunde einander wieder auf dem
Fußballplatz?
57)
Bestimme das kgV von folgenden Zahlen!
kgV (28; 36; 40; 48)
58)
Kennzeichne den angegebenen Bruchteil des Ganzen mit Farbe!
a)
3
8
b)
9
16
c)
7
16
d)
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3
4
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
59)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.14
Teile die unten angegebenen Figuren in entsprechende Bruchteile
auf und kennzeichne den angegebenen Bruch mit Farbstift!
Zum leichteren Aufteilen ist schon eine Einteilung vorgegeben.
a)
1
4
b)
5
8
c)
3
4
60)
Kennzeichne in den folgenden Figuren den angegebenen Bruch als
Strecke!
a)
x
4
b)
X
x
8
c)
X
x
2
X
61)
Wandle in gemischte Zahlen um!
a)
18
7
„
b)
19
6
„
c)
50
9
„
62)
Wandle die folgenden gemischten Zahlen in unechte Brüche um!
a) 5
5
8
„
b) 6
8
9
„
c) 10
„
c)
391
9
„
„
c)
321
19
„
3
4
„
63)
Wandle in gemischte Zahlen um!
a)
110
3
„
b)
229
6
64)
Wandle in gemischte Zahlen um!
a)
101
13
„
b)
295
16
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
65)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.15
Die gemischten Zahlen sollen in unechte Brüche verwandelt werden!
a) 17
5
9
„
b) 23
17
13
„
c) 33
1
23
„
66)
Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um!
a)
3
4
b)
„
5
8
„
c)
1
5
„
67)
Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um.
Welche Art von Dezimalzahl ergibt sich?
a)
1
6
„
b)
1
12
„
c)
1
16
b)
57
18
„
c)
315
16
„
68)
Gib als Dezimalzahl an!
a)
134
15
„
„
69)
Erweitere auf den angegebenen Nenner!
a)
b)
c)
1
3
„
9
1
4
„
12
d)
5
6
„
12
2
7
„
21
70)
Berechne durch Kürzen den fehlenden Nenner!
a)
12
24
„
2
c)
12
15
„
4
b)
33
44
„
3
d)
21
35
„
3
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
71)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.16
Wie heißt der fehlende Nenner!
a)
4
7
b)
5
11
16
„
35
„
c)
7
9
d)
11
12
42
„
„
33
72)
Der Bruch ist durch den angegebenen Faktor zu kürzen!
a) 16
28
c) 28
48
:4
„
:4
b) 25
45
:4
„
:4
d) 45
55
:5
„
:5
:5
„
:5
73)
Erweitere den Nenner und Zähler so weit, dass keine Dezimalzahlen
mehr vorhanden sind!
a)
0,07
6,3
b)
0,5
9,5
„
„
c)
0,8
1,2
d)
1,08
1,2
„
„
74)
Kürze folgende Brüche so weit wie möglich!
a)
3
9
b)
„
6
9
c)
„
4
6
„
75)
Kürze die Brüche durch den größten gemeinsamen Teiler von Zähler
und Nenner!
a)
15
30
b)
12
14
c)
20
22
d)
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
9
15
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
76)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.17
Zerlege Zähler und Nenner folgender Brüche in Faktoren und kürze
dann gleiche Faktoren!
a) 36
„
48
b) 63
„
84
c) 72
„
108
77)
Die unechten Brüche sollen so weit wie möglich gekürzt und
anschließend in eine gemischte Zahl verwandelt werden!
a)
48
15
„
b)
64
36
„
c)
96
84
„
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.18
LÖSUNGEN
1)
a)
b)
c)
€
‚
S
S
•
S
2)
Lösungsvorschlag
160°
25°
37°
spitzer Winkel
stumpfer Winkel
spitzer Winkel
3)
€ = 13°, spitzer Winkel
• = 71°, spitzer Winkel
‚ = 135°, stumpfer Winkel
4)
a)
€
b)
•
S
S
5)
€ = 204°, • = 330°
6)
€ = 230°; • = 285°
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Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
7)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.19
221°
212°
E
F
288°
A
D
C
B
243°
220°
8)
Lösungsvorschlag
a)
b)
•
€
9)
Nullwinkel
Gradbereich
Winkelart
€ = 0°
Nullwinkel
0° < € < 90°
spitzer
Winkel
€ = 90°
rechter
Winkel
90° < € < 180°
stumpfer
€ = 180°
gestreckter
180° < € < 360°
erhabener
€ = 360°
voller
gestreckter
Winkel
spitzer
Winkel
rechter
Winkel
stumpfer
Winkel
Winkel
Winkel
Winkel
erhabener
Winkel
Winkel
voller
Winkel
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
256°
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
10)
a) € = 51°
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.20
b) € = 45°
c) € = 30°
d) € = 15°
• = 210°
– erhabener
‚ = 30°
– spitzer
• = 300°
– erhabener
11)
€ = 120°
– stumpfer
Winkel
Winkel
Winkel
12)
360 : 60 = 6
1 min „€ 6°
a) 66 : 6 = 11 — 11 Minuten
b) 282 : 6 = 47 — 47 Minuten
c) 306 : 6 = 51 — 51 Minuten
d) 36 : 6 = 6 — 6 Minuten
e) 78:6 = 13 — 13 Minuten
13)
• =11°
spitzer Winkel
M
•
3
N
L
0
4
7
14)
‚ ist der Supplementärwinkel zu €: € = 31° und ‚ = 149°.
15)
Winkel
komplementärer Winkel
24°
66°
56°
34°
62°
28°
81°
9°
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Winkel
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
16)
Winkel
supplementärer Winkel
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.21
23°
157°
134°
46°
151°
29°
101°
79°
17)
Lösungsvorschlag
a)
b)
€
€
•
‚
•= 69°, ‚ = 158°
18)
Winkel
supplementärer Winkel
55,5°
124,5°
12,3°
167,7°
136,2°
43,8°
170,2°
9,8°
19)
Lösungsvorschlag
€
S’ = S
€
20)
‚
S
‚
S’
S
• S’
•
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
21)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.22
Lösungsvorschlag
Normalwinkel
gleich groß
•
S' •
S
22)
Lösungsvorschlag
‚
‚
S
S'
23)
Lösungsvorschlag
S'
•
•
S
24)
In den Quadranten C4 soll gesetzt werden!
25)
A(1/5,5)
B(2,5/1,5)
C(3,5/8)
D(8/0,5)
E(7/7,5)
F(3/6,5)
G(5,5/3)
H(6,5/5)
I(5,5/8,5)
J(4,5/1)
26)
A(6/10)
B(8/12)
C(16/4)
D(18/6)
E(10/14)
F(12/16)
G(4/18)
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
27)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.23
A(2/8)
B(1/4)
C(6/2)
D(7/6)
d2
d6
f2
f6
28)
c3
c5
g3
g5
29)
A(2/3)
B(5/3)
C(5/1)
D(6/1)
E(6/3)
F(7/3)
G(7/4)
H(6/4)
I(6/5)
J(5/5)
K(5/4)
L(4/4)
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
M(5/8)
N(4/8)
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
30)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.24
y
C
B
25
5
D
x
0
25
5
A
A(30/0)
31)
y
B
C
5
D
1
A
x
0
1
5
Ein Trapez! – 2 Seiten eines Rechteckes sind parallel!
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
32)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.25
y
A
S
5
€
X
h
B
g
R
1
x
0
1
5
X(6/5), € ˜ 53°
33)
M
N
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
34)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.26
90°
H
G
35)
y
N
5
3
M
x
2
16
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
36)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.27
M 1:1000
Mittelpunkt
des Teiches
37)
€
S
38)
€
2
„ 27•
w
€
S
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
39)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.28
w
€
S
40)
€
2
w
€
„ 48•
€
2
S
41)
r
r
€ = 120°
S
r
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
42)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.29
€ „ 60• ™ 602•
€ = 60° + 30°
€ = 90°
S
43)
S
€ = 15°
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
44)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.30
€ „ 3 š 60• ™ 602•
€ = 180° + 30°
€ = 210°
S
45)
S
€ = 7,5°
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
46)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.31
€ „ 2 š 60 ™ 604•
€ = 120° + 15°
€ = 135°
S
47)
€ „ 60• ™ 602• ™ 608•
€ = 60° + 30° + 7,5°
€ = 97,5°
S
48)
€ „ 60• ™
60•
8
€ = 60° + 7,5°
€ = 67,5°
S
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
49)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.32
Der
Umkreismittelpunkt
liegt auf der
Hypotenuse c!
B
Uc
a
r
C
b
A
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
50)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.33
9
C
8
7
6
5
a
b
4
U
3
2
r
B
1
c
0
1
A
2
3
4
5
6
7
8
9
r ƒ 4,5 cm
51)
12
C
11
10
9
8
7
b
6
›
5
a
I
4
3
2
1
0
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
B
I(8/4)
52)
a)
b)
c)
ggT (69; 138; 184) = 23
ggT (385; 245)
= 7
ggT (54; 72; 90)
= 2 š 3 š 3 = 18
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
53)
a)
b)
c)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.34
ggT (84; 96; 140) = 2 š 2
= 4
ggT (64; 80; 96) = 2 š 2 š 2 š 2 = 16
ggT (42; 63; 105) = 3 š 7
= 21
54)
ggT(72; 54; 90) = 2 š 3 š 3 = 18
Die Kantenlänge eines Würfels ist 18 cm.
55)
a)
b)
kgV (25; 24) = 600
kgV (81; 32) = 2592
56)
kgV (2; 3; 4) = 12
Also treffen sie einander wieder beim 12. Fußballspiel.
57)
kgV (28; 36; 40; 48) = 5040
58)
Lösungsvorschlag
a)
3
8
b)
9
16
c)
7
16
d)
59)
Lösungsvorschlag
a)
1
4
b)
5
8
c)
3
4
b)
x
8
c)
x
2
60)
Lösungsvorschlag
a)
X
x
4
X
X
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
3
4
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
61)
a) 2
b) 3
4
7
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.35
c) 5
1
6
5
9
62)
a)
b)
45
8
c)
62
9
43
4
63)
a) 36
2
3
b) 38
1
6
c) 43
4
9
b) 18
7
16
c) 16
17
19
64)
a) 7
10
13
65)
a)
b)
158
9
c)
316
13
760
23
66)
a) 3 : 4 = 0,75
b) 5 : 8 = 0,625
c) 1 : 5 = 0,2
67)
a)
b)
”
1 : 6 „ 0,1 6
gemischt
periodisch
c)
”
1 : 12 „ 0,08 3
gemischt
periodisch
1 : 16 „ 0,062 5
endlich
68)
a)
”
134 : 15 „ 8,9 3
b)
”
57 : 18 „ 3,1 6
c)
315 : 16 „ 19,687 5
69)
a)
1
3
„
3
9
c)
5
6
„
10
12
b)
1
4
„
3
12
d)
2
7
„
6
21
70)
a)
12
24
„
2
4
c)
12
15
„
4
5
b)
33
44
„
3
4
d)
21
35
„
3
5
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
Vorbereitung auf die
2. Schularbeit aus MATHEMATIK
03.12.2010
71)
NAME:____________________________
KL.: M2/I.
- S.36
c)
7
9
35
77
d)
11
12
„
33
36
„
4
7
c)
28
48
„
7
12
„
5
9
d)
45
55
„
9
11
c)
0,8
1,2
„
8
12
d)
1,08
1,2
b)
6
9
a)
4
7
b)
5
11
„
a)
16
28
b)
25
45
16
28
„
42
54
„
72)
73)
a)
0,07
6,3
b)
0,5
9,5
7
630
„
5
95
„
108
120
„
74)
a)
3
9
„
1
3
„
c)
2
3
4
6
„
2
3
75)
:15
15
30
a)
„
:15
:2
1
2
b)
12
14
„
:2
:2
6
7
c)
20
22
„
:2
:3
10
11
d)
9
15
„
:3
76)
a) 36
2œ š 2œ š 3œ š 3
„
48
2œ š 2œ š 2 š 2 š 3œ
„
3
3
„
2 š 2
4
b) 63 3œ š 3 š 7œ 3
„
„
84 3œ š 4 š 7œ 4
c)
72 2œ š 2œ š 2 š 3œ š 3œ
2
„
„
108 2œ š 2œ š 3œ š 3œ š 3 3
77)
a)
48
15
„
16
5
„ 3
1
5
b)
64
36
„
16
9
„ 1
7
9
c)
96
84
„
8
7
„ 1
706082 Hauptschule Vorderes Stanzertal, St. Margarethen 6551 Pians; Köck Leonhard
1
7
3
5