Mathe an Stationen

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Marco Bettner, Erik Dinges
Mathe an Stationen
Das 5x5-Geobrett in der Sekundarstufe I
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Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
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Mathe an Stationen
Das 5x5-Geobrett
in der Sekundarstufe I
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Mathe an Stationen - Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Name:
Station 1
Quadrat
Aufgabe 1
M
u
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r
5 × 5-Geobrett
Spanne das Quadrat in verschiedenen Lagen.
Aufgabe 2
a) Spanne das Quadrat mit der kleinsten Fläche.
a)
b)
Wie viele Nägel berührt es? b) Spanne das Quadrat mit der größten Fläche.
Wie viele Nägel berührt es? Aufgabe 3
Spanne einen Nagel so um, dass aus dem Quadrat ein Sechseck entsteht. Spanne dann einen
weiteren Nagel um, sodass ein Siebeneck entsteht. Zeichne deine Schritte.
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Aufgabe 4
Wie viele Quadrate kannst du höchstens spannen, ohne dass sie sich berühren?
a)
b)
c)
d)
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Name:
Station 2
Rechteck
Aufgabe 1
r
M
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ht u
5 × 5-Geobrett
Spanne das Rechteck in verschiedenen Lagen.
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Spanne zwei verschieden große Rechtecke,
die aus drei Quadraten zusammengesetzt sind.
Aufgabe 4
Spanne ein Rechteck, das einen Umfang von 12 NA besitzt
).
(1 NA = 1 Nagelabstand
Wie viele Nägel sind in der Mitte?
Nägel
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Spanne Rechtecke, die alle unterschiedlich groß sind, d. h. nicht denselben Flächeninhalt besitzen.
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Name:
Station 3
Dreieck
Aufgabe 1
M
u
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r
5 × 5-Geobrett
Spanne Dreiecke, die alle unterschiedlich groß sind, d. h. nicht denselben Flächeninhalt besitzen.
Aufgabe 2
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Spanne verschiedene Dreiecke, die genau vier Nägel beinhalten.
Aufgabe 3
Finde drei verschiedene Dreiecke, die durch Umspannen eines Nagels aus dem vorgegebenen
Dreieck entstehen.
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Name:
Station 4
Dreieckskonstruktionen (1)
Aufgabe 1
a) Spanne die verschiedenen Dreiecke nach.
r
M
u
A s
ns te
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ht u
5 × 5-Geobrett
b) Im grauen Kasten unten findest du die Namen und die Eigenschaften von bestimmten Dreiecken.
Notiere unter jedem Dreieck den passenden Namen (manchmal sind auch mehrere Namen
möglich).
Gleichseitiges Dreieck: Alle drei Seiten sind gleich lang.
Gleichschenkliges Dreieck: Mindestens zwei Seiten sind gleich lang.
Rechtwinkliges Dreieck: Ein Winkel im Dreieck ist 90 ° groß.
Aufgabe 2
Welche Aussage ist wahr?
Ein rechtwinkliges Dreieck kann nie gleichschenklig sein.
Jedes gleichseitige Dreieck ist auch immer ein gleichschenkliges Dreieck.
Jedes rechtwinklige Dreieck ist auch immer ein gleichseitiges Dreieck.
Jedes gleichschenklige Dreieck ist auch immer ein gleichseitiges Dreieck.
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Name:
Station 5
Dreieckskonstruktionen (2)
Aufgabe
a) Spanne die verschiedenen Dreiecke nach.
b) Im grauen Kasten unten findest du die Namen und die Eigenschaften von bestimmten Dreiecken.
Notiere unter jedem Dreieck den passenden Namen.
M
u
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r
5 × 5-Geobrett
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Spitzwinkliges Dreieck: Alle drei Winkel im Dreieck sind kleiner als 90°.
Rechtwinkliges Dreieck: Ein Winkel im Dreieck ist 90° groß.
Stumpfwinkliges Dreieck: Ein Winkel im Dreieck ist größer als 90°.
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Name:
Station 6
Dreieckskonstruktionen (3)
Aufgabe 1
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
b) Dreieckpunkte: U und X; Winkel bei U = 90°; Winkel bei X = 45°
P
Q
R
S
T
r
Am Geobrett werden die Nägel (wie in der Abbildung dargestellt)
durch Buchstaben nummeriert.
c) Dreieckpunkte: A und D; Winkel bei A = 90°; Abstand von A zum
dritten unbekannten Punkt: 2 Nägelabstände.
U
W
X
Y
Spanne folgende Dreiecke nach und zeichne sie anschließend.
V
M
u
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ht u
5 × 5-Geobrett
a) Dreieckpunkte: KOD
d) Dreieckpunkte: P und R; Winkel bei P = 45°; Winkel bei R = 45°
e) Dreieckpunkte: F und I; Winkel bei F = 45°; Abstand von I zum dritten unbekannten Punkt:
3 Nagelabstände
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Aufgabe 2
a) Spanne ein beliebiges Dreieck.
b) Fertige eine Konstruktionsbeschreibung dazu an.
c) Gib deinem Partner die Konstruktionsbeschreibung und lasse ihn das Dreieck nachspannen.
d) Kontrolliert eure Ergebnisse.
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f) Dreieckpunkte: V und I; Abstand von I zum dritten unbekannten Punkt: 3 Nagelabstände; es gibt
keinen rechten Winkel
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Name:
Station 7
Vielecke
Aufgabe 1
M
u
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ht u
r
5 × 5-Geobrett
Spanne je zwei verschiedene Fünf- und Achtecke. Zeichne diese dann.
Aufgabe 2
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Spanne das abgebildete Parallelogramm und Trapez auf unterschiedliche Weise durch Dreiecke,
Quadrate oder Rechtecke nach. Finde jeweils drei verschiedene Möglichkeiten.
a)
b)
Aufgabe 3
Spanne jeweils zwei Vielecke, die einen Umfang von 12 NA besitzen, und zwei Vielecke, die 8 Nägel
einschließen.
Umfang: 12 NA
umschließen 8 Nägel
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Name:
Station 8
Baupläne (1)
Aufgabe
Spanne die angegebenen Schritte auf dem Geobrett. Beginne am schwarz markierten Nagel.
Zeichne die jeweils gespannte Figur.
3.
4.
5.
6.
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
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M
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7.
8.
9.
10.
11.
12.
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


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1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
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
8.
9.
10.
11.
12.
13.

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

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
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
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9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.

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

1.
2.
3.
4.
5.
6.
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


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7.
8.
9.
10.
11.
12.
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
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b)
c)
d)
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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2.
5 × 5-Geobrett
a) 1.
r
Ein Pfeil heißt: immer einen Nagel weiterspannen.
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Name:
Station 9
Baupläne (2)
Aufgabe 1
Fertige zu den vorgegebenen Figuren einen Bauplan an.
Anleitung: Beginne am schwarz markierten Nagel. Notiere die entsprechenden Pfeile in der
jeweiligen Reihenfolge. Ein Pfeil bedeutet, dass du immer einen Nagel weiterspannen musst.
Benutze folgende Pfeile:



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M
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5 × 5-Geobrett


r

a) 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
b)
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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c)
d)
Aufgabe 2
a) Spanne eine beliebige Figur auf dem Geobrett.
b) Fertige einen Bauplan zur Figur an.
c) Lasse deinen Partner die Figur anhand des Bauplans spannen.
d) Kontrolliert eure Ergebnisse.
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Name:
Station 10
Parallelen
Aufgabe 1
Spanne auf dem Geobrett die Strecken nach.
c)
d)
r
b)
M
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5 × 5-Geobrett
a)
Aufgabe 2
Die in Aufgabe 1 gespannten Strecken sind parallel zueinander. Welche Eigenschaften haben
parallele Strecken?
Aufgabe 3
a) Spanne die Figuren nach. Nimm für parallele Linien dieselbe Farbe.
1.
2.
3.
4.
Aufgabe 4
Erfinde ab e) selbst Figuren und spanne diese. Zeichne sie ab und benutze für Parallelen dieselbe Farbe.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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b) Bei Abbildung 3 handelt es sich um ein Parallelogramm. Woher kommt der Name dieser Figur?
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Name:
Station 11
Senkrechte
Aufgabe 1
r
Aufgabe 2
5 × 5-Geobrett
Stelle einen rechten Winkel durch Falten her.
.
M
u
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ht u
Spanne die vorgegebenen Winkel. Kennzeichne rechte Winkel mit Tipp: Du kannst den Faltwinkel zu Hilfe nehmen.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Aufgabe 3
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Finde selbst rechte Winkel und spanne sie. Der Faltwinkel hilft dir, sie zu überprüfen.
Aufgabe 4
Spanne zu den gegebenen Linien senkrechte Linien. Zeichne sie rot ein.
a)
b)
c)
d)
35
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Name:
Station 12
Gemischte Übungen
Aufgabe 1
Spanne zu den gegebenen Linien jeweils zwei parallele und zwei senkrechte Linien.
Zeichne senkrechte Linien rot und parallele Linien grün ein.
c)
d)
r
b)
M
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5 × 5-Geobrett
a)
e)
f)
g)
h)
Aufgabe 2
a)
b)
c)
. Schreibe die Anzahl der rechten
d)
Aufgabe 3
Ergänze die vorgegebene Linie durch Senkrechte und Parallelen so, dass eine „geschlossene“
Figur entsteht.
a)
b)
c)
d)
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Spanne die abgebildeten Wege. Kennzeichne rechte Winkel mit Winkel unter die Abbildungen.
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Name:
Station 13
Bruchteile darstellen (1)
Aufgabe 1
Halbiere durch Spannen eines Gummis die Fläche der gespannten Figur. Bei welchen Figuren
findest du zwei Möglichkeiten? Zeichne beide rot ein.
b)
c)
d)
5 × 5-Geobrett
M
u
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ht u
r
a)
e)
f)
g)
h)
Aufgabe 2
Spanne die Figur auf dem Geobrett. Spanne mit einem Gummi ein Viertel ab. Male das Viertel grün
an.
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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a)
b)
c)
d)
Aufgabe 3
Überlege, welche Figuren in Aufgabe 2 man auch in acht gleich große Teile spannen kann.
Übertrage die Figuren von Aufgabe 2 auf das Arbeitsblatt und zeichne ein Achtel grün ein.
Streiche die Figuren durch, die du nicht in Achtel teilen kannst.
a)
b)
c)
d)
37
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Name:
Station 14
Bruchteile darstellen (2)
Aufgabe 1
Spanne die dargestellten Figuren auf dem Geobrett. Spanne mit einem Gummi ein Achtel ab und
markiere diesen Teil farbig.
b)
c)
d)
M
u
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ht u
r
5 × 5-Geobrett
a)
Aufgabe 2
Spanne die Figur nach. Halbiere die Fläche durch Spannen eines Gummis. Erzeuge anschließend
Sechstel, indem du weitere Gummis spannst.
Wie viele Gummis musst du dann noch spannen, um Zwölftel zu erhalten?
Übertrage deine Ergebnisse auf das Arbeitsblatt.
Gummis
Spanne von den abgebildeten Figuren den angegebenen Bruchteil ab. Male anschließend den
entsprechenden Anteil grün an.
b) a)
__
​ 1 ​ 
c) 3
f) e)
__
​ 4 ​ 
5
__
​ 3 ​ 
__
​ 1 ​ 
2
d) 9
g) __
​ 3 ​ 
4
__
​ 5 ​ 
6
h) __
​ 2 ​ 
4
__
​ 4 ​ 
7
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Aufgabe 3
38
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10.03.2011 10:42:34 Uhr
Name:
Station 15
Figuren vervollständigen
Aufgabe 1
Spanne folgende Figuren auf dem Geobrett. Überlege, wie viele der farbig markierten Flächen du
brauchst, um die Figur auszufüllen. Spanne die Flächen mit Gummis und zeichne die Lage in die
Abbildung. Notiere unten die Anzahl.
c)
d)
M
u
A s
ns te
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ht u
r
b)
5 × 5-Geobrett
a)
e)
f)
g)
h)
Aufgabe 2
Wie viele der farbig markierten Teile brauchst du, um die Figur zu vervollständigen?
Spanne diese. Streiche die Figuren, bei denen dies nicht möglich ist, durch.
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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a)
e)
b)
f)
c)
g)
d)
h)
39
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10.03.2011 10:42:35 Uhr
Seite 25
1) Beispiele:
2) a) 4 Nägel
3) Beispiele:
4) Beispiele:a)
c)
d)
2
2
2
Station 2: Rechteck
1) Beispiele:
2) Beispiele:
3) 5
Seite 26
4) 3 Nägel
Station 3: Dreieck
1) Beispiele:
Seite 27
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
b)
r
b) 16 Nägel M
u
A s
ns te
ic r z
ht u
Lösungen: 5 × 5-Geobrett
Station 1: Quadrat
60
6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 60
10.03.2011 10:42:49 Uhr
2) 3) Beispiele:
Seite 28
Station 4: Dreieckskonstruktionen (1)
M
u
A s
ns te
ic r z
ht u
r
1) b)Lösungen von links nach rechts:
1. Reihe: rechtwinkliges Dreieck – gleichschenkliges Dreieck – gleichschenkliges und rechtwinkliges Dreieck
2. Reihe: keine besondere Bezeichnung – gleichschenkliges und rechtwinkliges Dreieck – gleichschenk­
liges Dreieck
2) ✕ Jedes gleichseitige Dreieck ist auch immer ein gleichschenkliges Dreieck.
Seite 29
Station 5: Dreieckskonstruktionen (2)
b)Lösungen von links nach rechts:
1. Reihe: rechtwinkliges Dreieck – rechtwinkliges Dreieck – stumpfwinkliges Dreieck
2. Reihe: spitzwinkliges Dreieck – stumpfwinkliges Dreieck – spitzwinkliges Dreieck
3. Reihe: rechtwinkliges Dreieck – spitzwinkliges Dreieck – stumpfwinkliges Dreieck
Seite 30
Station 6: Dreieckskonstruktionen (3)
1) a)
b)
c)
d)
e)
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Station 7: Vielecke
1) Beispiele:
2) Beispiele:a)
b)
3) Beispiele:
Umfang: 12 NA
Lösungen: 5 × 5-Geobrett
Seite 27
Station 3: Dreieck – Fortsetzung
f)
Seite 31
umschließen 8 Nägel
61
6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 61
10.03.2011 10:42:50 Uhr
Seite 32
Station 8: Baupläne (1)
1) a)
b)
c)
d)
Seite 33
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
b) 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
















9.
10.
11.
12.
13.
14.
9.
10.
11.
12.
13.
14.












1.
2.
3.
4.
5.
6.

c)





9.
10.
11.
12.


7.

r
1) a) 1.
d) 1.
8.

2.
3.
4.




13.
9.
10.
11.
12.





5.

M
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A s
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ht u
Lösungen: 5 × 5-Geobrett
Station 9: Baupläne (2)


Station 10: Parallelen
6.

7.
8.


Seite 34
1) Alle Punkte der beiden Strecken haben den gleichen Abstand zueinander.
2) Jeweils zwei Seiten sind parallel.
Station 11: Senkrechte
4) Beispiele:a)
b)
c)
c)
f)
d)
Station 12: Gemischte Übungen
1) Beispiele:a)
b)
c)
d)
f)
g)
h)
e)
2) a) 1 rechter Winkel b) 2 rechte Winkel
3) Beispiele: a)
b)
c) 3 rechte Winkel
c)
d) 3 rechte Winkel
h)
d)
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
2) Rechte Winkel sind: a)
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a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2) Beispiele:a)
b)
c)
d)
3) b)
c)
d)
Seite 38
Station 14: Bruchteile darstellen (2)
1) Beispiele:a)
b)
2) 2 Gummis
3) Beispiele:a)
b)
__
​ 1  ​ 
Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
e)
c)
c)
f)
5
d)
d)
9
g)
3
__
​   ​  
__
​ 4 ​  
3
__
​   ​  
1  ​ 
​ __
3
2
4
Lösungen: Kreisgeobrett
M
u
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a)
r
1) Lösungen: 5 × 5-Geobrett
Seite 37
Station 13: Bruchteile darstellen (1)
5
​ __  ​ 
6
h)
__
​ 2 ​  
4
Station 15: Figuren vervollständigen
__
​ 4 ​  
7
Seite 39
1) a) 4 Flächen b) 4 Flächen c) 6 Flächen d) 2 Flächen e) 6 Flächen f) 4 Flächen g) 8 Flächen h) 6 Flächen
2) a) durchgestrichen b) 19 Teile c) 6 Teile d) 14 Teile e) durchgestrichen f) 6 Teile g) 6 Teile h) 7 Teile
Seite 40
Station 1: Bruchteile darstellen und benennen
1 ​
1) a)​ __
  
2
1  ​
 
b)​ __
4
2  ​
 
c)​ __
3
4  ​
 
d)​ __
5
2) Individuelle Lösungen
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Station 2: Bruchteile darstellen
1) a)
b)
c)
d)
e)
f)
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