Mathe an Stationen

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Marco Bettner, Erik Dinges
Mathe an Stationen
Das Kreisgeobrett in der Sekundarstufe I
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Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
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Mathe an Stationen
Das Kreisgeobrett
in der Sekundarstufe I
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Mathe an Stationen - Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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http://www.auer-verlag.de/go/dl6725
Station 1
Name:
Bruchteile darstellen
und benennen
Aufgabe 1
Notiere die grau markierten Bruchteile jeweils unter dem Kreis.
a)
b)
c)
d)
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Aufgabe 2
1 ​
a)​ __
 
4
2  ​ b) ​ __
3
5  ​ 
c)​ ___
12
5  ​ d) ​ __
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Kreisgeobrett
Markiere auf dem Kreisgeobrett durch Spannen und anschließendes Zeichnen folgende Bruchteile:
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Name:
Station 2
Bruchteile darstellen
Aufgabe
Teile den Kreis durch Spannen und anschließendes Zeichnen in gleich große Teile.
b) 3 Teile Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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c) 4 Teile
d) 6 Teile e) 10 Teile
f) 12 Teile Kreisgeobrett
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a) 2 Teile
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Name:
Station 3
Einführung Mittelsenkrechte
Aufgabe 1
r
Nenne zwei Eigenschaften einer Mittelsenkrechten.
M
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Aufgabe 2
Spanne und zeichne zu den jeweiligen Strecken die Mittelsenkrechte.
b) c)
d) Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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Kreisgeobrett
a)
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Station 4
Name:
Mittelsenkrechte
am Dreieck (1)
Aufgabe 1
Spanne zu den jeweiligen Dreiecksseiten eine Mittelsenkrechte.
b) Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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c)
d) Kreisgeobrett
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a)
Aufgabe 2
Was fällt dir bei den obigen Lösungen auf? Notiere.
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Station 5
Name:
Mittelsenkrechte
am Dreieck (2)
Aufgabe 1
Spanne zu jeder Dreiecksseite eine Mittelsenkrechte.
b) c)
d) Aufgabe 2
Formuliere die Sätze weiter:
a) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt im Dreieck, wenn …
b) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt auf einer Dreiecksseite, wenn …
c) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt außerhalb des Dreiecks, wenn …
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Kreisgeobrett
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Name:
Station 6
Thaleskreis (1)
Aufgabe 1
Spanne und zeichne verschiedene Dreiecke. Alle Dreiecke besitzen die eingezeichnete Seite c.
c
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c
c
c
Kreisgeobrett
r
c
Aufgabe 2
Betrachte die verschiedenen Dreiecke von Aufgabe 1. Was haben alle sechs Dreiecke gemeinsam?
Notiere.
Aufgabe 3
Versuche, folgenden Satz zu vervollständigen: Liegt ein Punkt C eines Dreiecks ABC auf dem
Halbkreis über der Seite c, dann …
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Name:
Station 7
Thaleskreis (2)
Aufgabe 1
Finde durch Spannen und Zeichnen ein rechtwinkliges Dreieck, das jeweils die eingezeichnete Seite
als Dreiecksseite besitzt – sie soll aber nicht die Hypotenuse sein.
b) c)
d) Aufgabe 2
Beschreibe, wie du bei Aufgabe 1 den Satz des Thales benutzt hast.
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Kreisgeobrett
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Name:
Station 8
Thaleskreis (3)
Aufgabe 1
Finde durch Spannen und Zeichnen ein rechtwinkliges Dreieck, das jeweils die eingezeichnete
Seite c als Hypotenusenseite besitzt.
a)
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c)
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c
Kreisgeobrett
c
c
Aufgabe 2
Wie kannst du die seltsamen Ergebnisse von Aufgabe 1 erklären? Begründe.
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Name:
Station 9
Umfangswinkelsatz
Aufgabe 1
Spanne und zeichne pro Teilaufgabe drei verschiedene Dreiecke, die alle die eingezeichnete
Seite c besitzen. Die zwei gewählten Punkte müssen jeweils beide oberhalb oder unterhalb der
Seite c liegen.
a)
b) M
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Kreisgeobrett
c
c
c)
d) c
Aufgabe 2
Was fällt dir bei den verschiedenen Teilaufgaben auf? Tipp: Betrachte die Winkel.
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c
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Name:
Umfangs-Mittelpunktswinkelsatz
Aufgabe 1
C g
Spanne und zeichne zur Seite c je ein beliebiges Dreieck. Spanne auch
immer den Mittelpunkts­winkel e (siehe Skizze). Achte darauf, dass der
Umfangswinkel g und der Mittelpunktswinkel e auf derselben Seite des
Bogens liegen.
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a)
b) M
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B
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A
Kreisgeobrett
Station 10
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Aufgabe 2
Betrachte den Winkel g und den Mittelpunktswinkel e deiner Ergebnisse aus Aufgabe 1. Kreuze die
richtige Aussage an:
Der Mittelpunktswinkel e ist genauso groß wie der Winkel g.
Es gibt keinen Zusammenhang bezüglich der beiden Winkel g und e.
Der Mittelpunktswinkel e ist dreimal so groß wie der Winkel g.
Der Mittelpunktswinkel e ist doppelt so groß wie der Winkel g.
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a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
2) Beispiele:a)
b)
c)
d)
3) b)
c)
d)
Seite 38
Station 14: Bruchteile darstellen (2)
1) Beispiele:a)
b)
2) 2 Gummis
3) Beispiele:a)
b)
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
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e)
c)
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Lösungen: Kreisgeobrett
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a)
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1) Lösungen: 5 × 5-Geobrett
Seite 37
Station 13: Bruchteile darstellen (1)
5
​ __  ​ 
6
h)
__
​ 2 ​  
4
Station 15: Figuren vervollständigen
__
​ 4 ​  
7
Seite 39
1) a) 4 Flächen b) 4 Flächen c) 6 Flächen d) 2 Flächen e) 6 Flächen f) 4 Flächen g) 8 Flächen h) 6 Flächen
2) a) durchgestrichen b) 19 Teile c) 6 Teile d) 14 Teile e) durchgestrichen f) 6 Teile g) 6 Teile h) 7 Teile
Seite 40
Station 1: Bruchteile darstellen und benennen
1 ​
1) a)​ __
  
2
1  ​
 
b)​ __
4
2  ​
 
c)​ __
3
4  ​
 
d)​ __
5
2) Individuelle Lösungen
Seite 41
Station 2: Bruchteile darstellen
1) a)
b)
c)
d)
e)
f)
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Seite 42
Station 3: Einführung Mittelsenkrechte
1) Sie verläuft durch den Mittelpunkt einer Strecke. Sie steht senkrecht auf der Strecke.
2) a)
b)
c)
d)
Seite 43
Station 4: Mittelsenkrechte am Dreieck (1)
b)
c)
d)
2) Alle 3 Mittelsenkrechten treffen sich immer in einem Punkt.
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Station 5: Mittelsenkrechte am Dreieck (2)
r
1) a)
Lösungen: Kreisgeobrett
1) a)
b)
c)
Seite 44
d)
2) a) … es sich um ein spitzwinkliges Dreieck handelt.
b) … es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.
c) … es sich um ein stumpfwinkliges Dreieck handelt.
Station 6: Thaleskreis (1)
Seite 45
1) Individuelle Lösungen
2) Sie besitzen einen rechten Winkel.
3) … handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck.
Station 7: Thaleskreis (2)
Seite 46
1) Jeweils 2 verschiedene Lösungen möglich.
Station 8: Thaleskreis (3)
Seite 47
1) Keine Lösungen
2)c müsste Kathete sein, damit es rechtwinklige Dreiecke gäbe. Oder, anders ausgedrückt: Wenn c als Hypotenuse funktionieren soll, muss c dem Kreisdurchmesser entsprechen.
Station 9: Umfangswinkelsatz
Seite 48
1) Viele verschiedene Lösungen möglich
2)Für jede Teilaufgabe gilt: Die Winkel der jeweiligen Dreiecke, die gegenüber der Seite c liegen, sind immer
gleich groß.
Station 10: Umfangs-Mittelpunktswinkelsatz
1) Viele verschiedene Lösungen möglich
2) ✕ Der Mittelpunktswinkel e ist doppelt so groß wie der Winkel g.
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Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
2)Eine der beiden fehlenden Seiten wird jeweils als Durchmesser des Kreises gezeichnet. Ergänzt man dann
die dritte Seite, so entsteht ein Thaleskreis – die dritte Seite steht dann senkrecht auf der ersten.
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