Mathe an Stationen
Werbung
Download Marco Bettner, Erik Dinges Mathe an Stationen Das Kreisgeobrett in der Sekundarstufe I arstufe Sekund I r Bettne Marco inges Erik D e h t a M n e n o i t a t S an – lt üben llen g gezie andards erfü altt s s und inh odische Bildung th e ts m lb se eitig ichz rt das gen üler gle n förde stellun Ihre Sch it an Statione fgaben u A nieren r e e Lernd rb r e A lt a st e lf h rt c e ie dli nti die V terschie ngsorie . Durch trotz un chülers en chüler S elnen S e ll a tt aus d lernen Geobre m n e e d d gswege it o m eth . mgang nen, M hhaltig ers nac e zum U o gelingt es Ih lt a h In alle I ab. S decken arstufe et. Sekund geeign ren! e ri für die g te Lehrer ht zu in htende ic rr te n Unterric du chfrem llele ch für fa n, Para struiere ie, Kon tr e m ym fang, S und Um tze am Kreis Fläche ä , S n , re te u h g krec ittelsen che , M tufe I Downloadauszug aus dem Originaltitel: obrett gen bereich Kreisge hemen iervorla nd das T p u o ro tt K p re ls n ob tter a 3 x 3-Ge eitsblä tt, das 40 Arb -Geobre 4 x 4 s ür da r steil nt in de Lösung r, Refere eichen ullehre kto gsl sbildun r als Au eiter, H aupt- u nd Rea lsch t in der ort- un Lehrerf d g mit Umgan dem Ge obre dars r Sekun e d in t t Mathe an Stationen Das Kreisgeobrett in der Sekundarstufe I Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen - Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6725 Station 1 Name: Bruchteile darstellen und benennen Aufgabe 1 Notiere die grau markierten Bruchteile jeweils unter dem Kreis. a) b) c) d) M u A s ns te ic r z ht u r Aufgabe 2 1 a) __ 4 2 b) __ 3 5 c) ___ 12 5 d) __ 6 Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Kreisgeobrett Markiere auf dem Kreisgeobrett durch Spannen und anschließendes Zeichnen folgende Bruchteile: 40 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 40 10.03.2011 10:42:36 Uhr Name: Station 2 Bruchteile darstellen Aufgabe Teile den Kreis durch Spannen und anschließendes Zeichnen in gleich große Teile. b) 3 Teile Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth c) 4 Teile d) 6 Teile e) 10 Teile f) 12 Teile Kreisgeobrett M u A s ns te ic r z ht u r a) 2 Teile 41 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 41 10.03.2011 10:42:37 Uhr Name: Station 3 Einführung Mittelsenkrechte Aufgabe 1 r Nenne zwei Eigenschaften einer Mittelsenkrechten. M u A s ns te ic r z ht u Aufgabe 2 Spanne und zeichne zu den jeweiligen Strecken die Mittelsenkrechte. b) c) d) Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Kreisgeobrett a) 42 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 42 10.03.2011 10:42:37 Uhr Station 4 Name: Mittelsenkrechte am Dreieck (1) Aufgabe 1 Spanne zu den jeweiligen Dreiecksseiten eine Mittelsenkrechte. b) Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth c) d) Kreisgeobrett M u A s ns te ic r z ht u r a) Aufgabe 2 Was fällt dir bei den obigen Lösungen auf? Notiere. 43 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 43 10.03.2011 10:42:38 Uhr Station 5 Name: Mittelsenkrechte am Dreieck (2) Aufgabe 1 Spanne zu jeder Dreiecksseite eine Mittelsenkrechte. b) c) d) Aufgabe 2 Formuliere die Sätze weiter: a) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt im Dreieck, wenn … b) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt auf einer Dreiecksseite, wenn … c) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt außerhalb des Dreiecks, wenn … Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Kreisgeobrett M u A s ns te ic r z ht u r a) 44 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 44 10.03.2011 10:42:39 Uhr Name: Station 6 Thaleskreis (1) Aufgabe 1 Spanne und zeichne verschiedene Dreiecke. Alle Dreiecke besitzen die eingezeichnete Seite c. c M u A s ns te ic r z ht u c Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth c c c Kreisgeobrett r c Aufgabe 2 Betrachte die verschiedenen Dreiecke von Aufgabe 1. Was haben alle sechs Dreiecke gemeinsam? Notiere. Aufgabe 3 Versuche, folgenden Satz zu vervollständigen: Liegt ein Punkt C eines Dreiecks ABC auf dem Halbkreis über der Seite c, dann … 45 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 45 10.03.2011 10:42:39 Uhr Name: Station 7 Thaleskreis (2) Aufgabe 1 Finde durch Spannen und Zeichnen ein rechtwinkliges Dreieck, das jeweils die eingezeichnete Seite als Dreiecksseite besitzt – sie soll aber nicht die Hypotenuse sein. b) c) d) Aufgabe 2 Beschreibe, wie du bei Aufgabe 1 den Satz des Thales benutzt hast. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Kreisgeobrett M u A s ns te ic r z ht u r a) 46 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 46 10.03.2011 10:42:40 Uhr Name: Station 8 Thaleskreis (3) Aufgabe 1 Finde durch Spannen und Zeichnen ein rechtwinkliges Dreieck, das jeweils die eingezeichnete Seite c als Hypotenusenseite besitzt. a) b) M u A s ns te ic r z ht u r c c) d) Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth c Kreisgeobrett c c Aufgabe 2 Wie kannst du die seltsamen Ergebnisse von Aufgabe 1 erklären? Begründe. 47 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 47 10.03.2011 10:42:41 Uhr Name: Station 9 Umfangswinkelsatz Aufgabe 1 Spanne und zeichne pro Teilaufgabe drei verschiedene Dreiecke, die alle die eingezeichnete Seite c besitzen. Die zwei gewählten Punkte müssen jeweils beide oberhalb oder unterhalb der Seite c liegen. a) b) M u A s ns te ic r z ht u r Kreisgeobrett c c c) d) c Aufgabe 2 Was fällt dir bei den verschiedenen Teilaufgaben auf? Tipp: Betrachte die Winkel. Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth c 48 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 48 10.03.2011 10:42:41 Uhr Name: Umfangs-Mittelpunktswinkelsatz Aufgabe 1 C g Spanne und zeichne zur Seite c je ein beliebiges Dreieck. Spanne auch immer den Mittelpunkts­winkel e (siehe Skizze). Achte darauf, dass der Umfangswinkel g und der Mittelpunktswinkel e auf derselben Seite des Bogens liegen. e a) b) M u A s ns te ic r z ht u c B r A Kreisgeobrett Station 10 Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth Aufgabe 2 Betrachte den Winkel g und den Mittelpunktswinkel e deiner Ergebnisse aus Aufgabe 1. Kreuze die richtige Aussage an: Der Mittelpunktswinkel e ist genauso groß wie der Winkel g. Es gibt keinen Zusammenhang bezüglich der beiden Winkel g und e. Der Mittelpunktswinkel e ist dreimal so groß wie der Winkel g. Der Mittelpunktswinkel e ist doppelt so groß wie der Winkel g. 49 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 49 10.03.2011 10:42:42 Uhr a) b) c) d) e) f) g) h) 2) Beispiele:a) b) c) d) 3) b) c) d) Seite 38 Station 14: Bruchteile darstellen (2) 1) Beispiele:a) b) 2) 2 Gummis 3) Beispiele:a) b) __ 1 Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth e) c) c) f) 5 d) d) 9 g) 3 __ __ 4 3 __ 1 __ 3 2 4 Lösungen: Kreisgeobrett M u A s ns te ic r z ht u a) r 1) Lösungen: 5 × 5-Geobrett Seite 37 Station 13: Bruchteile darstellen (1) 5 __ 6 h) __ 2 4 Station 15: Figuren vervollständigen __ 4 7 Seite 39 1) a) 4 Flächen b) 4 Flächen c) 6 Flächen d) 2 Flächen e) 6 Flächen f) 4 Flächen g) 8 Flächen h) 6 Flächen 2) a) durchgestrichen b) 19 Teile c) 6 Teile d) 14 Teile e) durchgestrichen f) 6 Teile g) 6 Teile h) 7 Teile Seite 40 Station 1: Bruchteile darstellen und benennen 1 1) a) __ 2 1 b) __ 4 2 c) __ 3 4 d) __ 5 2) Individuelle Lösungen Seite 41 Station 2: Bruchteile darstellen 1) a) b) c) d) e) f) 63 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 63 10.03.2011 10:42:54 Uhr Seite 42 Station 3: Einführung Mittelsenkrechte 1) Sie verläuft durch den Mittelpunkt einer Strecke. Sie steht senkrecht auf der Strecke. 2) a) b) c) d) Seite 43 Station 4: Mittelsenkrechte am Dreieck (1) b) c) d) 2) Alle 3 Mittelsenkrechten treffen sich immer in einem Punkt. M u A s ns te ic r z ht u Station 5: Mittelsenkrechte am Dreieck (2) r 1) a) Lösungen: Kreisgeobrett 1) a) b) c) Seite 44 d) 2) a) … es sich um ein spitzwinkliges Dreieck handelt. b) … es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. c) … es sich um ein stumpfwinkliges Dreieck handelt. Station 6: Thaleskreis (1) Seite 45 1) Individuelle Lösungen 2) Sie besitzen einen rechten Winkel. 3) … handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck. Station 7: Thaleskreis (2) Seite 46 1) Jeweils 2 verschiedene Lösungen möglich. Station 8: Thaleskreis (3) Seite 47 1) Keine Lösungen 2)c müsste Kathete sein, damit es rechtwinklige Dreiecke gäbe. Oder, anders ausgedrückt: Wenn c als Hypotenuse funktionieren soll, muss c dem Kreisdurchmesser entsprechen. Station 9: Umfangswinkelsatz Seite 48 1) Viele verschiedene Lösungen möglich 2)Für jede Teilaufgabe gilt: Die Winkel der jeweiligen Dreiecke, die gegenüber der Seite c liegen, sind immer gleich groß. Station 10: Umfangs-Mittelpunktswinkelsatz 1) Viele verschiedene Lösungen möglich 2) ✕ Der Mittelpunktswinkel e ist doppelt so groß wie der Winkel g. Seite 49 Bettner / Dinges: Mathe an Stationen. Umgang mit dem Geobrett in der Sekundarstufe I © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth 2)Eine der beiden fehlenden Seiten wird jeweils als Durchmesser des Kreises gezeichnet. Ergänzt man dann die dritte Seite, so entsteht ein Thaleskreis – die dritte Seite steht dann senkrecht auf der ersten. 64 6725_mathe_an_stationen_geobrett.indd 64 10.03.2011 10:42:56 Uhr
