3 Bauelemente für die analoge Schaltungstechnik - VDE

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Bauelemente für die analoge Schaltungstechnik
Die meisten Entwickler mit ihren PC-Hilfsmitteln zur analogen Schaltungstechnik,
der Simulation von kompletten Schaltungen und Leiterbahnentflechtung behandeln
normalerweise alle Anschlüsse auf einer Leiterbahn als Knoten. Dabei wird bewußt
vorausgesetzt, daß sich alle aktiven bzw. passiven Bauelemente auf ein und demselben Spannungspotential befinden. Das ist bei integrierten Logikschaltungen in der
digitalen Elektronik mit TTL- und CMOS-Bausteinen eine durchaus zulässige
Annahme, da Spannungsschwankungen von einem Volt oder mehr hier keine dominierende Rolle spielen. In analogen Präzisionsschaltungen ist die Vorgehensweise
jedoch wenig hilfreich, bedenkt man nur prinzipiell die schaltungstechnischen Folgen zwischen den beiden Verbindungspunkten A und B von Bild 3.1, die durch jede
geringfügige Änderung in der Leitungsführung entstehen.
3.1
Grundsätzliches zum Leiterplattenentwurf
Ein CAD-Programm mit Autorouter für die Entwicklung der Leiterplatte würde beide
Punkte von Bild 3.1 wahrscheinlich mit einer Leiterbahn direkt verbinden und die vorherige Bahn um die neue herum verlegen. Es versteht sich von selbst, daß eine solche
Lösung in einer Analog- oder Hochfrequenzschaltung katastrophale Folgen hätte.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten zur Lösung des Problems. Am besten sorgt man
für möglichst kurze und breite Signalbahnen. Auch kann man die Eingangsimpedanz
sensibler Schaltungen erhöhen, jedoch vergrößert sich hierdurch möglicherweise die
Empfindlichkeit gegenüber kapazitiv gekoppelten Störungen. Eine kapazitive Last
ruft eine unerwünschte Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung hervor.
Das führt einerseits zur Schwingneigung in einem geschlossenen Regelsystem und
andererseits zur Erhöhung der Verlustleistung. Deshalb muß der Kleinsignalanalyse
zur Stabilitätsbetrachtung auch eine Großsignalanalyse folgen.
50 mm
0,025 mm
Dicke
0,25 mm
Breite
16-BitA/D-Wandler
B
X
Signalquelle
5 kΩ
A
X
Bild 3.1 Direkte Leiterbahnverbindung zwischen zwei Anschlußpunkten. Auf der linken Seite befindet
sich der Ausgang einer Signalquelle und auf der rechten der Eingang eines A/D-Wandlers.
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Die Größe der Lastkapazität hat unmittelbaren Einfluß auf die Stabilität einer Schaltung. Es kann im einfachsten Fall zum Überschwingen und im ungünstigsten zu
einer undefinierten Oszillation des gesamten Systems führen. Zur Kleinsignalanalyse verwendet man das Diagramm der offenen Schleifenverstärkung, das eine Aussage über das Verstärkungsbandbreitenprodukt und über den Phasenrand gibt. Die
meisten Grafiken zeigen eine Übertragungsfunktion erster Ordnung mit einer Flankensteilheit von 20 dB/Oktave. Nur der Phasenverlauf des nicht gegengekoppelten
Verstärkers zeigt weitere Polstellen, die den Phasenrand entsprechend reduzieren.
Mit guter Näherung befindet sich die zweite Polstelle beim 45°-Phasenrand, was den
Graph bei –135° durchtreten läßt. Kapazitive Lasten erzeugen eine weitere Polstelle.
Um diese rechnerisch zu ermitteln, muß man den Ausgangswiderstand Raus des nicht
rückgekoppelten Verstärkers kennen. Er beträgt bei integrierten Leistungsverstärkern
der Standardklasse zwischen 2 Ω und 1,8 kΩ und bildet zusammen mit der Lastkapazität einen Tiefpaß, der als Rückkopplungssignal den integrierten Strom über der
Lastkapazität als Spannung erzeugt, jedoch phasenverschoben zum Eingangssignal.
Für die charakteristische Polfrequenz gilt
1
f pc = ----------------------------------------2 ⋅ π ⋅ R aus ⋅ C Last
Ist diese Frequenz kleiner als die Kleinsignalbandbreite fce, muß man mit Überschwingen und langen Einschwingzeiten rechnen. Je schneller Lade- und Entladevorgang, um so größere Ladeströme fließen. Bei einem Dreieck-Eingangssignal
berechnet sich der Strom zu
du
i C = C Last ⋅ -----dt
Hierbei beziffert der Term du/dt die Anstiegsgeschwindigkeit des Ausgangssignals.
Bei sinusförmigen Signalen beträgt sie
2 ⋅ π ⋅ f max ⋅ Ua
du
- V/ µ s
Uan = ------ = ------------------------------------dt
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Die Anstiegsgeschwindigkeit des Verstärkers sollte mindestens 20 % höher sein als
zuvor ermittelt, um transiente Intermodulations-Verzerrungen (TIM) gering zu halten.
Die einfachste Maßnahme gegen ungenügende Stabilität ist ein Widerstand Riso, der
in Reihe mit der Lastkapazität geschaltet wird. Er kompensiert die zusätzliche Polstelle mit einer Nullstelle, da er die durch die Kapazität bewirkte Phasenverschiebung und das Spannungsverhältnis begrenzt. Als Grundregel gilt Riso ≈ Raus. Da dieser Widerstand außerhalb der Rückkopplungsschleife liegt, erzeugt der durch den
Ladestrom verursachte Spannungsfall Nichtlinearitäten. Der Isolationswiderstand
läßt sich zwar verringern, doch muß die von ihm erzeugte Nullstelle noch innerhalb
der Kleinsignalbandbreite des Operationsverstärkers liegen. Es gilt
1
f zi = -------------------------------------------------------------2 ⋅ π ⋅ ( R iso + R aus ) ⋅ C Last
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Für NF-Anwendungen ist das der einfachste Weg zur oszillationsfreien Schaltung.
Wird der Verstärker in der Nähe seiner oberen Grenzfrequenz betrieben, führt der
zusätzliche Widerstand zu einem deutlich frequenzabhängigen Verstärkungsfehler.
Auf einen zusätzlichen Serienwiderstand kann nicht verzichtet werden. Doch bietet
die Anwendung der dualen Rückkopplung einen entscheidenden Vorteil im DC- und
NF-Bereich. Wie der Name sagt, werden zwei Rückkopplungspunkte gewählt: einer
an der kapazitiven Last für die niederfrequenten Signale und einer am OP-Ausgang
zur Rückkopplung höherfrequenter Signale, um eine ausreichende Stabilität zu
gewährleisten. Dieser Pfad besteht aus einem Kondensator Cf, der als Integrierkapazität vom Ausgang des Summationspunkts des Operationsverstärkers geführt wird.
Mit dem Eingangswiderstand Ri dieser invertierenden Schaltung bildet er tatsächlich einen Integrator mit der charakteristischen Frequenz
1
f i = -----------------------------2 ⋅ π ⋅ Ri ⋅ C f
Diese Frequenz sollte mindestens eine halbe Dekade vor der Frequenz des korrigierten Verstärkungsbandbreitenprodukts liegen. Eine Polstelle im offenen Schaltkreis
läßt sich durch eine Polstelle im Rückkopplungszweig ebenfalls kompensieren. Das
geschieht durch Parallelschalten eines Rückkopplungskondensators Cf zum
Rückkopplungswiderstand Rf. Voraussetzung ist jedoch, daß der Verstärker bei
V = 1 stabil arbeitet und daß ein Verstärkungsfaktor von Vmin = 30 vorhanden ist.
Dann kann auch innerhalb der Bauteiltoleranzen gewährleistet werden, daß die
„Dämpfungsdifferenz“, der Schnittwinkel der Rückkopplungskurve mit der offenen
Verstärkungskurve des Operationsverstärkers, 20 dB/Dek. beträgt. Deshalb muß
man die Größe des Rückkopplungskondensators an den jeweiligen
Verstärkungsgrad und den Verlauf der offenen Schleifenverstärkung anpassen. Als
Grundregel gilt
fzi ≈ fpc
Für niedrigere Klirrfaktoren ist es notwendig, den Verstärkungsfaktor so gering wie
möglich zu halten. Damit erscheint die Anwendung der Polkompensation nicht geeignet. Mit einer teilkorrigierten Beschaltung eines Operationsverstärkers ist es möglich,
den Verstärkungsfaktor virtuell zu erhöhen. Dabei wird das Eingangssignal mit dem
ursprünglich niedrigeren Faktor verstärkt, während – stabilitätsbetrachtet – Rauschsignale mit zusätzlich 20 dB verstärkt werden. Somit ist die Polkompensation bei invertierenden Verstärkern einsetzbar und vereint Stabilität mit geringem Klirrfaktor.
Bild 3.2 zeigt die Realisierung, wie sie ein CAD-Programm durchführen würde.
Separate Treiber- und Abtastleitungen zwischen Signalquelle und Last stellen sicher,
daß die Signalquelle ihre Präzision direkt am Verbraucher entwickelt, an dem die
Genauigkeit benötigt wird, und nicht an irgendeinem Ausgangsanschluß, der sich
möglicherweise weit vom Verbraucher entfernt befindet. In diesem Fall ist es unwahrscheinlich, daß kapazitiv gekoppelte Störungen zu Problemen führen. Bild 3.3 zeigt
die kapazitive Kopplung von HF-Rauschen auf eine Signalleitung.
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