7 Stromquellen und Stromspiegel

7 Stromquellen und Stromspiegel
7.1
Prinzip einer Stromquelle
Stromquelle
Abbildung 7.1: Stromquelle
Stromquellen sollen möglichst unabhängig von der Last (d.h. unabhängig von der Spannung, die an der Last abfällt) einen konstanten Strom Ia liefern. Dafür soll der Innenwiderstand der Stromquelle Ri möglichst groß sein. (Idealfall: Ri → ∞)
Bipolartransistoren sind aufgrund ihrer Charakteristik im Ausgangskennlinienfeld gut zur
Realisierung einer (spannungs- bzw. stromgesteuerten) Stromquelle geeignet, da IC (UCE )
rechts vom Sättigungsbereich annähernd unabhängig von UCE ist. Oder anders formuliert:
Bipolartransistoren sind gut für die Realisierung einer laststabilen Stromquelle geeignet,
da die Transferkennlinie nahezu unabhängig von UCE ist. D.h. der zu treibende Strom
kann unabhängig von der Last über die Spannung UBE eingestellt werden. Der Transistor
selbst ist natürlich keine Quelle. Er entnimmt lediglich den von ihm bereitgestellten Strom
einer Versorgungsquelle.
7.2
Stromgegengekoppelte Transistorstromquellen
Die Last kann für einen ganzen Schaltungsteil
stehen. Im einfachsten Fall ist die Last ein
ohmscher Widerstand RL. Der Spannungsabfall Ua an der Last darf nur so groß sein, dass
UCE > UCE, min, sonst sättigt der Transistor.
Abbildung 7.2: Stromgegengekoppelte Transistorschaltung als Stromquelle
58
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.2. Transistorstromquellen
59
Aufgabe 30 Stromgegengekoppelte Transistorschaltung als Stromquelle
Mit der stromgegengekoppelten Transistorschaltung, Abb. 7.2, soll eine Stromquelle realisiert werden, die einen Strom Ia, 0 = 50 mA treibt. Wie wir aus Kapitel 3.2 wissen,
bewirkt der Emitterwiderstand RE eine Gegenkopplung, d.h. eine Regelung des AP: Einer temperatur- bzw. einer B-streungsbedingten IC Zunahme wird durch kleinere UBE
Spannungen bzw. kleinere IB Ströme entgegengewirkt. In diesem Beispiel werden wir sehen, dass durch den Emitterwiderstand der Ausgangsstrom Ia = IC geregelt wird. Anders
formuliert: Durch RE wird der Ausgangswiderstand (und demzufolge die Laststabilität)
der Stromquelle deutlich erhöht. Um den Ausgangswiderstand der Transistorschaltung,
d.h. den Innenwiderstand der Stromquelle bestimmen zu können, müssen wir in diesem
Fall den Early-Leitwert berücksichtigen. Die Wirkung des Early-Leitwerts in der Transferkennlinie kann durch folgendes Modell berücksichtigt werden:
�
�
UBE
UCE
n UT
IC = Is e
1+
(7.1)
UEA
Der Einfachheit halber gehen wir von einer idealen Spannungsquelle am Eingang (d.h.
Rq → 0) aus. Nehmen Sie für die folgenden Unterpunkte den Transistor BC 546 B und
U0 = 10 V an. Gehen Sie davon aus, dass Ia = 50 mA für RL = 0 Ω einzustellen ist.
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia der in Abb. 7.2 dargestellten Stromquelle sowohl als Funktion von UBE als auch als Funktion von UCE .
b) Diskutieren Sie die Wirkung von RE indem Sie die Transfer- und die Ausgangskennlinie(n) unter Berücksichtigung des Early-Leitwerts sowie die Arbeitsgeraden mit
und ohne RE skizzieren.
c) Dimensionieren Sie RE so, dass sich der Ausgangsstrom Ia, 0 (25 ◦ C) = 50 mA für
eine gegebne Beschaltung der Transistorschaltung im Temperaturbereich -40◦ C bis
85◦ C maximal um ±5% verschiebt. (Vgl. Aufgabe 24)
Wählen Sie anschließend einen geeigneten Widerstand aus der E-12 Normreihe und
ermitteln Sie welche Spannung Uq� Sie einstellen müssen, damit Ia = 50 mA gilt.
| 1.0 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2.2 | 2.7 | 3.3 | 3.9 | 4.7 | 5.6 | 6.8 | 8.2 |
d) Schätzen Sie den maximalen Lastwiderstand RL ab.
e) Bestimmen Sie die Parameter Ri und I0 der Stromquelle rechnerisch und geben Sie
die Werte mit und ohne RE für Rq → 0 an.
f) Zeichnen Sie den Verlauf Ia (Ua , I0 )|I0 =50mA . Bestimmen Sie Ua, max und daraus RL, max
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.2.1
7.2.1 Diskrete Stromquellen
60
Beispiele für stromgegengekoppelte Transistorschaltungen
als Stromquelle
Stromgegenkopplung
mit Basisspannungsteiler
Diode in Serie zu R2
Erhöhte Temperaturstabilität bis hin
zur totalen Temperaturkompensation
Zenerdiode statt R2
Robust gegen U0-Schwankungen
Abbildung 7.3: Stromquellen für diskrete Schaltungen
In Abb. 7.3 sind drei Beispiele der stromgegengekoppelten Transistorschaltung dargestellt.
Die erste Variante, bei der ein (niederohmiger) Spannungsteiler zur Basispotenzialeinstellung verwendet wird kennen wir bereits. Die zusätzliche Diode in der Variante Diode in
”
Serie zu R2“ wird verwendet um die zusätzlich Temperaturschwankungen entgegenzuwirken. Die Zehnerdiode in der dritten Variante wird verwendet, um das Basispotenzial (z.B.
bei möglichen U0 -Schankungen) zu stabilisieren.
Aufgabe 31 Totale Temperaturkompensation
a) Zeigen Sie für die erste Variante aus Abb. 7.3 die Temperaturabhängigkeit des Kollektorstromes grafisch und überlegen Sie sich, was Sie tun müssten, um dieser Temperaturabhängigkeit entgegen zu wirken.
b) Zeigen Sie für die Schaltung Diode in Serie zu R2“ aus Abb. 7.3 die Funktion
”
der Temperaturkopmensation grafisch indem Sie nur den linken Teil der Schaltung
(R1 , R2 und die Diode) analysieren. Diskutieren Sie des weiteren den Einfluss der
Widerstände auf die Kompensation.
c) Aus Pkt. b) sieht man, dass die Temperaturabhängigkeit der Diode größer sein
muss als die des Transistors um totale Temperaturkompensation zu bewirken. Was
könnten Sie tun, wenn Sie nur Dioden mit kleiner Temperaturabhängigkeit hätten?
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.3
7.3. Stromspiegel
61
Stromspiegel
Integrierte Stromquellen werden üblicherweise mit Stromspiegeln realisiert. Der einfachste
Stromspiegel besteht aus zwei Transistoren T1 und T2 , sowie zwei optionalen Widerständen
R1 und R2 zur Stromgegenkopplung, siehe Abb. 7.4. Der Name Stromspiegel resultiert
daher, dass sich von einem einstellbaren Referenzstrom Ie der Ausgangsstrom Ia nahezu
unabhängig von der Last ableiten lässt. Ia ist sozusagen das Spiegelbild“ von Ie . Durch
”
den zusätzlichen Widerstand RV kann man einen konstanten Referenzstrom Ie einstellen.
In dieser Ausführung wird der Stromspiegel als (Konstant)-stromquelle betrieben.
Zwei Größen, die im Folgenden für uns wichtig sind, sind das Übertragungsverhältnis
kI des Eingangsstrom Ie zum Ausgangsstrom Ia sowie der Ausgangswiderstand ra des
Stromspiegels. Es gilt:
Ia
kI =
(7.2)
Ie
sowie
�
�
∂Ua ��
ua ��
ra =
=
=
� Ri
Aus Abb. 7.1
(7.3)
∂Ia �Ie =const
ia �ie =0
Um eine gutes Spiegelprinzip sicherzustellen, soll das Übertragungsverhältnis für R1 = R2
möglichst genau 1, d.h. auch möglichst unabhängig von der Gleichstromverstärkung B
sein. Werden Stromspiegel als Stromquelle verwendet, soll ra möglichst groß sein, um eine
möglichst laststabile Stromquelle zu erhalten.
7.3.1
Einfacher Stromspiegel
Abbildung 7.4: Einfacher Stromspiegel
Aufgabe 32 Einfacher Stromspiegel
Nehmen Sie für die folgenden Unterpunkte den Transistor BC 546 B, R1 = R2 = R sowie
U0 = 10 V an.
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4. Weitere Stromspiegelschaltungen
62
a) Warum werden Stromspiegel oft als integrierte Schaltungen hergestellt?
b) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia sowie das Übertragungsverhältnis kI und zeigen
Sie, dass Ia ≈ Ie gilt.
c) Dimensionieren Sie die Widerstände R und RV , sodass die Stromquelle 1 mA liefert.
Annahme: UR = 0.2 V.
d) Wie groß darf der Lastwiderstand RL maximal werden?
e) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle für R → 0.
f) Zeichnen Sie die Schaltung für einen einfachen pnp-Stromspiegel.
Überlegen Sie sich (sowohl grafisch als auch mit Hilfe des KSESB), wie RV des Stromspiegels aus Abb. 7.4 gewählt werden muss, um die Ausgangsstromänderungen der Stromquelle
zf. von Temperaturschwankungen komplett zu eliminieren.
7.4
7.4.1
Weitere Stromspiegelschaltungen
3-Transistor-Stromspiegel
Abbildung 7.5: 3-Transistor-Stromspiegel
Beim 3-Transistor-Stromspiegel wird der Basisstrom für die Transistoren T1 und T2 über
einen zusätzlichen Transistor T3 zugeführt. T3 belastet den Eingangsstrom nur mit seinem sehr kleinen Basisstrom wodurch sich das Übertragungsverhältnis im Vergleich zum
einfachen Stromspiegel verbessert.
Aufgabe 33 3-Transistor-Stromspiegel
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertragungsverhältnis kI . Annahme:
UBE, 1 = UBE, 2 bzw. R1 = R2 = 0 Ω.
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4.2 Stromspiegel mit Kaskode
63
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle. Annahme: R1 = R2 = 0 Ω.
7.4.2
Stromspiegel mit Kaskode
Abbildung 7.6: Stromspiegel mit Kaskode
Wie wir für den einfachen und den 3-Transistor-Stromspiegel gesehen haben entspricht
deren Ausgangswiderstand dem Early-Widerstand des Transistors 2, wenn R1 = R2 = 0 Ω
gilt. Durch die Gegenkoppelwiderstände R1 und R2 steigt einerseits die Temperaturstabilität der Schaltung als auch deren Ausgangswiderstand. Man kann zwar nun durch einen
hochohmigen R2 den Ausgangswiderstand erhöhen, was aber oft nicht wünschenswert ist,
da man sich dadurch den Aussteuerbereich (d.h. die maximale Last) limitiert.
Eine andere Möglichkeit, den Ausgangswiderstand zu erhöhen ist eine Stromquelle anstatt
des Gegenkoppelwiderstandes zu verwenden, siehe Abb. 7.6. Hier wurde der Gegenkoppelwiderstand RE aus der Schaltung Abb. 7.2 durch einen einfachen Stromspiegel ersetzt.
Aufgabe 34 Stromspiegel mit Kaskode
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertragungsverhältnis kI .
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4.3
7.4.3 Kaskode Stromspiegel
64
Kaskode Stromspiegel
Abbildung 7.7: Kaskode Stromspiegel
Der Kaskode Stromspiegel, Abb. 7.7 ist eine Erweiterung des Stromspiegels mit Kaskode, Abb. 7.6. Der Kaskode Stromspiegel benötigt keine externe Spannungsquelle (die
man z.B. mit einem Basisspannungsteiler realisieren würde). Er wird daher auch Kaskode
Stromspiegel mit automatischer Arbeitspunkteinstellung genannt.
7.4.4
Wilson-Stromspiegel
(a) Wilson-Stromspiegel
(b) Erweiterter Wilson-Stromspiegel
Der Wilson-Stromspiegel ist ein Präzisionsstrompiegel. Er weist im Vergleich mit anderen
Stromspiegeln sowhol eine sehr gutes Übertragungsverhältnisses als auch einen hohen
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4.4 Wilson-Stromspiegel
65
Ausgangswiderstand auf. Ein weiterer Vorteil der in Abb. 7.8(a) dargestellten Schaltung
ist, dass nur drei Transistoren zur Realisierung benötigt werden.
Aus den vorigen Beispielen haben wir gesehen, dass das Übertragungsverhältnis kI immer etwas kleiner als Eins ist. Misst man den einfachen Stromspiegel aus, wird man aber
feststellen, dass der Ausgangsstrom Ia höher ist als der Eingangsstrom Ie . Dieser Effekt ist durch Berücksichtigung der Early-Leitwerte erklärbar. Beim erweiterten WilsonStromspiegel wird ein zusätzlicher Transistor verwendet wodurch T1 und T2 im selben AP
betrieben werden, da in diesem Fall UCE, 1 = UCE, 2 gilt.
Aufgabe 35 Wilson-Stromspiegel
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertragungsverhältnis kI .
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
8 Differenzverstärker
8.1
Grundschaltung
Zwei Emitterschaltungen, deren Emitter mit einer gemeinsamen Stromquelle verbunden
sind.
Abbildung 8.1: Grundschaltung des Differenzverstärkers
• 2 Eingänge Ue, 1 und Ue, 2 jeweils an den Basen der Transistoren T1 und T2
• 2 Ausgänge Ua, 1 und Ua, 2 jeweils an den Kollektoren der Transistoren T1 und T2
• Symmetrische Versorgung ±U0 bezüglich des Bezugspotenzials 0
• Stromquelle I0 mit Innenwiderstand Ri zur Einstellung des AP
8.2
Funktionsweise
Es werden (idealerweise, d.h. für Ri → ∞) nur Eingangsspannungsdifferenzen Ued =
Ue, 1 − Ue, 2 �= 0 verstärkt. Gleichtaktaussteuerungen Ugl = Ue, 1 = Ue, 2 bewirken am
Ausgang idealerweise keine Änderungen.
66
8 Differenzverstärker
8.3
8.3. Vorteile
67
Vorteile
+ Verstärkung von DC-Signalen. (Die bisher bekannten Verstärker können das aufgrund des Hochpassverhaltens der Koppelkondensatoren nicht!)
+ Die Subtraktion zweier Eingangssignale ermöglicht gegengekoppelte Schaltungen.
+ Großer linearer Aussteuerbereich bei Verstärkern, da die Auswirkungen der Nichtlinearitäten in den Transistorkennlinien verringert werden.
8.4
Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
Gegentaktaussteuerung Ue, 1 = −Ue, 2 =
Ud
2
→ Schiefsymmetrische Aussteuerung mit Differenzspannung Ud
Ue, 1 ↑ ⇒
Ue, 2 ↓ ⇒
• Differenzverstärkung: Ad =
IC, 1 ↑ ⇒
IC, 2 ↓ ⇒
ua, 1
ua, 1
=
ue, 1 − ue, 2
ud
• Differenzeingangswiderstand: rd =
• Ausgangswiderstand: ra =
Ua 1 ↓
Ua 2 ↑
ue, 1 − ue, 2
ud
=
iB, 1
iB, 1
ua, 1
ia, 1
Gleichtaktaussteuerung Ue, 1 = Ue, 2 = Ugl
→ Symmetrische Aussteuerung mit Gleichtaktspannung Ugl
I0
I0
⇒ Ua, 1 = Ua, 2 = U0 − RC · IC ≈ U0 − RC
2
2
ua, 1
ua, 1
• Gleichtaktverstärkung: Agl = 2
=
. . . ist idealerweise 0!
ue, 1 + ue, 2
ugl
IE, 1 = IE, 2 =
• Gleichtakteingangswiderstand: rgl =
ue, 1 + ue, 2
ugl
=
2 iB, 1
iB, 1
Anmerkung: Jede beliebige Kombination von Ue, 1 und Ue, 2 kann als Überlagerung einer
Gleichtakt- und einer Gegentaktaussteuerung betrachtet werden:
Differenzspannung ud = ue, 1 − ue, 2
Gleichtaktspannung ugl =
ue, 1 + ue, 2
2
ud
2
ud
= ugl −
2
⇒
ue, 1 = ugl +
⇒
ue, 2
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
68
Sind die Differenzverstärkung Ad und die Gleichtaktverstärkung Agl bekannt, dann kann
die Ausgangsspannung als Überlagerung der Spannungen
ua, d = Ad (ue, 1 − ue, 1 )
Agl
ua, gl =
(ue, 1 + ue, 1 )
2
berechnet werden.
Der Differenzverstärker kann demnach wie in Abb. 8.2 dargestellt werden.
Abbildung 8.2: ESB des Differenzverstärkers
Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR)
Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (auch: CM RR . . . Common Mode Rejection Ration) ist das Verhältnis Differenzverstärkung zu Gleichtaktverstärkung und ist im Idealfall
(für Ri → ∞) unendlich.
�
�
� Aed �
�
�
CM RR = �
Agl �
Aufgabe 36 Differenzverstärker mit realer Stromquelle
a) Gegentaktaussteuerung: Ermitteln Sie mit Hilfe des KSESB die Leerlaufdifferenzverstärkung Aed , den Differenzeingangswiderstand red , sowie den Ausgangswiderstand
ra sowohl für eine ideale als auch eine reale Stromquelle.
b) Gleichtaktaussteuerung: Ermitteln Sie mit Hilfe des KSESB die Leerlaufgleichtaktverstärkung Agl , sowie den Gleichtakteingangswiderstand rgl sowohl für eine ideale
als auch eine reale Stromquelle.
c) Bestimmen Sie das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CM RR) sowohl für eine
ideale als auch eine reale Stromquelle und interpretieren Sie das Ergebnis.
d) Die Stromquelle kann durch einen Widerstand RE ersetzt werden. Welche Auswirkungen hat das auf die Funktion?
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
Übungsaufgaben HLST
69
SS 2010
Aufgabe 37 Differenzverstärker mit Transkonduktanz-Eingangsstufe
Aufgabe 28#" $%&&'(')*+'(,-.(/'("0%-"1(2),/3)45/-2)*67%)82)8,,-5&'"
"
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Die Abbildung
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Version
des Differenzverstärkers
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lektorwiderstände
wurden
hierzu
durch einen
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welcher dazu %,-"
beiträgt,
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K',L2GF" TG'%ML-2/-625,G')/5)8')"
2)*5)'L0')I" $%'" N-(30S5'GG'"
die Leerlaufverstärkung
drastisch zu#?"erhöhen.
die Verwendung
des Stromspiegels
besitzt)%ML-"F'(UM/,%ML-%8-"K'(4')"0U,,')I"
die erste Stufe praktisch einen Stromausgang. Der Stromspiegel ist als ideal an"
zunehmen.
Die Stromquelle I3 sei ideal angenommen, weshalb Gleichtaktaussteuerungen
2C
! 9',-%00')"
4%'" D5,82)8,,O2))5)8" !2" %)" DFL.)8%8/'%-" 4'(" N-(R0'" #;" 5)4" #>"
nicht berücksichtigt
werdenN%'"
müssen.
5)-'("4'("D))2L0'"#;"V"#>I"
"
a) Bestimmen Sie die Ausgangsspannung Ua in Abhängigkeit der Ströme I1 und I2
FC! 9'('ML)')" N%'" 4%'" D5,82)8,,O2))5)8" !2" %)" DFL.)8%8/'%-" 4'(" $%&&'(')*'%)82)8,6
unter der Annahme I1 > I2 .
,O2))5)8" !%&:!';6!'>I" ='(K')4')" N%'" L%'(*5" 4%'" WF'(-(285)8,/'))G%)%'" +3)" 1;"
5)4"
9',-%00')" N%'" K'%-'(,"
D5,,-'5'(8(')*')"
+3)" !2" A!E7" V" @I;" =CI"
b) Berechnen Sie 1>I"
die Ausgangsspannung
Ua in4%'"
Abhängigkeit
der Differenzeingangsspan9'4')/')"N%'P"42,,"4'("1(2),%,-3("1<"&U("#>"V"#;",O'((-I"
nung ued = ue, 1 − ue, 2 . Verwenden Sie hierzu die Transistorgleichungen (Glg. 10.1 )
"
für T1 und T2 . Bestimmen Sie weiters die Aussteuergrenzen von Ua (UCE > 0.1 V).
'( 9'('ML)')" N%'" 4%'" 7%)82)8,3&&,'-,O2))5)8" !3&&," 5)4" *'%ML)')" N%'" 4%'" NO2))5)8,6
Bedenken-(2),&'(/'))G%)%'I"
Sie, dass der Transistor
I2 > I1 sperrt.
5 für
)*+,%*-./T!
011-/ *-2/ &*%/ +32*4%/ 5*11%6%+7%*+48+4--98++:+4/ &8;*2//
! <=>/ *-2?/ @+;%6A:+4./ #+/ &%6/ $%8B*2C2/ 2684%+/ D60&:A2*0+-20B%68+7%+/ :+&/ &*%/
c) Berechnen 8Sie die Eingangsoffsetspannung Uoffs und zeichnen Sie die SpannungsE86BFB%*2,%62%/&%6/%*+7%B+%+/G68+-*-206%+/,%-%+2B*'H/7:6/I11-%2-98++:+4/J%*?/
transferkennlinie.
"
Hinweis:
nötige
Differenzeingangsspannung
damit Ua = 0@ V ist.
offs ist dieN%'"
4C! U
9'('ML)')"
25," X5)/-"
MC" 4%'" Q''(G25&4%&&'(')*+'(,-.(/5)8"
w! 8 Y w! %& " &U("
Anmerkung: In der Realität tragen Produktionstoleranzen und die %&Earlyleitwerte
JG'%),%8)2G'I"
der einzelnen Transistoren wesentlich zur Offsetspannung bei.
"
'C! Z'GML'" ='(,-.(/5)8" !2Y!';" ,-'GG-" O(2/-%,ML" ,%ML" '%)P" K'))" 4'(" D5,82)8" 0%-" 4'("
92,%," +3)" 1>" +'(F5)4')" K%(4[" ='(2GG8'0'%)'()" N%'" L%'(*5" 4')" ='(,-.(/'(" 45(ML"
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+'(K')4'-"K'(4')["
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""""""""""""""Institut für Mikroelektronik
"
26
Johannes Kepler Universität Linz
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
70
d) Berechnen Sie aus Punkt c) die Leerlaufdifferenzverstärkung Aed = ∂Ua /∂Ued für
Kleinsignale.
e) Welche Verstärkung Ua /Ue, 1 stellt sich ein, wenn der Ausgang mit der Basis von
T2 verbunden wird? Verallgemeinern Sie hierfür den Verstärker durch eine Ersatzschaltung. Für welchen Eingangsspannungsbereich kann der Verstärker verwendet
werden?