7 Stromquellen und Stromspiegel

7 Stromquellen und Stromspiegel
7.1
Prinzip einer Stromquelle
Stromquelle
Abbildung 7.1: Stromquelle
Stromquellen sollen unabhängig von der Last (d.h. unabhängig von der Spannung, die an
der Last abfällt) einen konstanten Strom Ia liefern. Dafür soll der Innenwiderstand der
Stromquelle Ri möglichst groß sein. (Idealfall: Ri → ∞)
Bipolartransistoren sind aufgrund ihrer Charakteristik im Ausgangskennlinienfeld gut zur
Realisierung einer (spannungs- bzw. stromgesteuerten) Stromquelle geeignet, da IC (UCE )
rechts vom Sättigungsbereich annähernd unabhängig von UCE ist.
Anmerkung: Der Transistor selbst ist natürlich keine Quelle. Er entnimmt jeglich den von
ihm bereitgestellten Strom einer Versorgungsquelle.
7.2
Stromgegengekoppelte Transistorstromquellen
Die Last kann für einen ganzen Schaltungsteil
stehen. Im einfachsten Fall ist die Last ein
ohmscher Widerstand RL. Der Spannungsabfall Ua an der Last darf nur so groß sein, dass
UCE > UCE, min, sonst sättigt der Transistor.
Abbildung 7.2: Stromgegengekoppelte Transistorschaltung als Stromquelle
47
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.2.1 Diskrete Stromquellen
48
Aufgabe 21 Stromgegengekoppelte Transistorschaltung als Stromquelle
Nehmen Sie für die folgenden Unterpunkte den Transistor BC 546 B und U0 = 10 V an.
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia der in Abb. 7.2 dargestellten Stromquelle sowohl als Funktion von UBE als auch als Funktion von UCE .
b) Dimensionieren Sie RE so, dass für RL = 0 Ω ein Ausgangsstrom Ia = 50 mA fließt.
Wählen Sie anschließend einen geeigneten Widerstand aus der E-12 Normreihe und
berechnen Sie welche Spannung Uq� Sie einstellen müssen.
| 1.0 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2.2 | 2.7 | 3.3 | 3.9 | 4.7 | 5.6 | 6.8 | 8.2 |
c) Zeichnen Sie den Verlauf Ia (Ua ) unter Berücksichtigung des Early-Effektes für
Uq� = const.
d) Bestimmen Sie I0 und Ri der Stromquelle aus diesem gezeichneten Verlauf. Überlegen Sie sich daraus, wie groß RL maximal sein darf.
e) Bestimmen Sie Ri der Stromquelle rechnerisch und geben Sie dessen Wert für Rq → 0
an.
f) Geben Sie Ri für RE → 0 und RE → ∞ an.
7.2.1
Beispiele für stromgegengekoppelte Transistorschaltungen
als Stromquelle
Stromgegenkopplung
mit Basisspannungsteiler
Diode in Serie zu R2
Erhöhte Temperaturstabilität bis hin
zur totalen Temperaturkompensation
Zenerdiode statt R2
Robust gegen U0-Schwankungen
Abbildung 7.3: Stromquellen für diskrete Schaltungen
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.3. Stromspiegel
49
Aufgabe 22 Beispiele für stromgegengekoppelte Transistorschaltungen als Stromquelle
Bestimmen Sie Rq und Uq (vgl. Abb. 7.2) für die in Abb. 7.3 dargestellten diskreten
Stromquellen.
Aufgabe 23 Totale Temperaturkompensation I
a) Überlegen Sie sich (sowohl grafisch als auch mit Hilfe des KSESB), wie R1 der
Schaltung Diode in Serie zu R2“ aus Abb. 7.3 gewählt werden muss, um die Aus”
gangsstromänderungen der Stromquelle zf. von Temperaturschwankungen komplett
zu eliminieren.
b) Wie Sie in Pkt. a) gesehen haben, muss die Temperaturabhängigkeit der Diode
größer als die des Transistors sein. Was könnten Sie tun, wenn Sie nur Dioden mit
kleiner Temperaturabhängigkeit hätten?
7.3
Stromspiegel
Integrierte Stromquellen werden üblicherweise mit Stromspiegeln realisiert. Der einfachste
Stromspiegel besteht aus zwei Transistoren T1 und T2 sowie zwei optionalen Widerständen
R1 und R2 zur Stromgegenkopplung, siehe Abb. 7.4. Der Name Stromspiegel resultiert
daher, dass sich von einem einstellbaren Referenzstrom Ie der Ausgangsstrom Ia nahezu
unabhängig von der Last ableiten lässt. Ia ist sozusagen das Spiegelbild“ von Ie . Durch
”
den zusätzlichen Widerstand RV kann man einen konstanten Referenzstrom Ie einstellen.
In dieser Ausführung wird der Stromspiegel als (Konstant)-stromquelle betrieben.
Zwei Größen, die im Folgenden für uns wichtig sind, sind das Übertragungsverhältnis
k des Eingangsstrom Ie zum Ausgangsstrom Ia sowie der Ausgangswiderstand ra des
Stromspiegels. Es gilt:
Ia
kI =
(7.1)
Ie
sowie
�
�
∂Ua ��
ua ��
ra =
=
=
� Ri
Aus Abb. 7.1
(7.2)
∂Ia �Ie =const
ia �ie =0
Um eine gutes Spiegelprinzip sicherzustellen, soll das Übertragungsverhältnis für R1 = R2
möglichst genau 1, d.h. auch möglichst unabhängig von der Gleichstromverstärkung B
sein.
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.3.1
7.3.1 Einfacher Stromspiegel
50
Einfacher Stromspiegel
Abbildung 7.4: Einfacher Stromspiegel
Aufgabe 24 Einfacher Stromspiegel
Nehmen Sie für die folgenden Unterpunkte den Transistor BC 546 B, R1 = R2 = R sowie
U0 = 10 V an.
a) Warum werden Stromspiegel oft als integrierte Schaltungen hergestellt?
b) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia sowie das Übertrgungsverhältnis kI und zeigen
Sie, dass Ia ≈ Ie gilt.
c) Dimensionieren Sie die Widerstände R und RV , sodass die Stromquelle 1 mA liefert.
Annahme: UR = 0.2 V.
d) Wie groß darf der Lastwiderstand RL maximal werden?
e) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
f) Zeichnen Sie die Schaltung für einen einfachen pnp-Stromspiegel.
Aufgabe 25 Totale Temperaturkompensation II
Überlegen Sie sich (sowohl grafisch als auch mit Hilfe des KSESB), wie RV des Stromspiegels aus Abb. 7.4 gewählt werden muss, um die Ausgangsstromänderungen der Stromquelle
zf. von Temperaturschwankungen komplett zu eliminieren.
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4
7.4.1
7.4. Weitere Stromspiegelschaltungen
Weitere Stromspiegelschaltungen
3-Transistor-Stromspiegel
Abbildung 7.5: 3-Transistor-Stromspiegel
Aufgabe 26 3-Transistor-Stromspiegel
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertrgungsverhältnis kI .
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
7.4.2
Stromspiegel mit Kaskode
Abbildung 7.6: Stromspiegel mit Kaskode
Aufgabe 27 Stromspiegel mit Kaskode
51
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4.3 Kaskode Stromspiegel
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertrgungsverhältnis kI .
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
7.4.3
Kaskode Stromspiegel
Abbildung 7.7: Kaskode Stromspiegel
Aufgabe 28 Kaskode Stromspiegel
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertrgungsverhältnis kI .
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
7.4.4
Wilson-Stromspiegel
(a) Wilson-Stromspiegel
(b) Erweiterter Wilson-Stromspiegel
52
7 Stromquellen und Stromspiegel
7.4.4 Wilson-Stromspiegel
Aufgabe 29 Wilson-Stromspiegel
a) Berechnen Sie den Ausgangsstrom Ia und das Übertrgungsverhältnis kI .
b) Berechnen Sie den Innenwiderstand der Stromquelle.
53
8 Differenzverstärker
8.1
Grundschaltung
Abbildung 8.1: Grundschaltung des Differenzverstärkers
• 2 Eingänge Ue, 1 und Ue, 2 jeweils an den Basen der Transitoren T1 und T2
• 2 Ausgänge Ua, 1 und Ua, 2 jeweils an den Kollektoren der Transitoren T1 und T2
• Symmetrische Versorgung ±U0 bezüglich des Bezugspotenzials 0
• Stromquelle I0 mit Innenwiderstand Ri zur Einstellung des AP
8.2
Funktionsweise
Es werden (idealerweise, d.h. für Ri → ∞) nur Eingangsspannungsdifferenzen Ued =
Ue, 1 − Ue, 2 �= 0 verstärkt. Gleichtaktaussteuerungen Ugl = Ue, 1 = Ued, 2 bewirken am
Ausgang idealerweise keine Änderungen.
8.3
Vorteile
+ Verstärkung von DC-Signalen. (Die bisher bekannten Verstärker können das aufgrund des Hochpassverhaltens der Koppelkondensatoren nicht!)
54
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
55
+ Die Subtraktion zweier Eingangssignale ermöglicht gegengekoppelte Schaltungen
+ Großer linearer Aussteuerbereich bei Verstärkern, da die Auswirkungen der Nichtlinearitäten in den Transistorkennlinien verringert werden
8.4
Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
Gegentaktaussteuerung Ue, 1 = −Ue, 2
Ue, 1 ↑ ⇒
Ue, 2 ↓ ⇒
IC, 1 ↑ ⇒
IC, 2 ↓ ⇒
Ua 1 ↓
Ua 2 ↑
• Leerlaufdifferenzverstärkung: Aed =
ua, 1
ue, 1 − ue, 2
• Differenzeingangswiderstand: red =
ue, 1 − ue, 2
iB, 1
• Ausgangswiderstand: ra =
ua, 1
ia, 1
Gleichtaktaussteuerung Ue, 1 = Ue, 2 = Ugl
IE, 1 = IE, 2 =
I0
I0
⇒ Ua, 1 = Ua, 2 = U0 − RC · IC ≈ U0 − RC
2
2
• Leerlaufgleichtaktverstärkung: Agl = 2
• Gleichtakteingangswiderstand: rgl =
ua, 1
. . . ist idealerweise 0!
ue, 1 + ue, 2
ue, 1 + ue, 2
2 iB, 1
Anmerkung: Jede beliebige Kombination von Ue, 1 und Ue, 2 kann als Überlagerung einer
Gleichtakt- und einer Gegentaktaussteuerung betrachtet werden:
ued
+ ugl
2
ued
= ugl −
2
ued = ue, 1 − ue, 2
⇒
ue, 1 =
ugl =
⇒
ue, 2
ue, 1 + ue, 2
2
Werden die Differenzverstärkung Aed und die Gleichtaktverstärkung Agl getrennt voneinander bestimmt kann der Differenzverstärker durch das in Abb. 8.2 dargestellte Ersatzschaltbild ersetzt werden.
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
56
Abbildung 8.2: ESB des Differenzverstärkers
Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR)
Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (auch: CM RR . . . Common Mode Rejection Ration) ist das Verhältnis Differenzverstärkung zu Gleichtaktverstärkung und ist im Idealfall
für Ri → ∞ unendlich.
�
�
� Aed �
�
CM RR = ��
Agl �
Aufgabe 30 Differenzverstärker mit realer Stromquelle
a) Gegentaktaussteuerung: Ermitteln Sie mit Hilfe des KSESB die Leerlaufdifferenzverstärkung Aed , den Differenzeingangswiderstand red , sowie den Ausgangswiderstand
red sowohl für eine ideale als auch eine reale Stromquelle.
b) Gleichtaktaussteuerung: Ermitteln Sie mit Hilfe des KSESB die Leerlaufgleichtaktverstärkung Agl , sowie den Gleichtakteinganswiderstand rgl sowohl für eine ideale
als auch eine reale Stromquelle.
c) Bestimmen Sie das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CM RR) sowohl für eine
ideale als auch eine reale Stromquelle und interpretieren Sie das Ergebnis.
d) Die Stromquelle kann durch einen Widerstand RE ersetzt werden. Welche Auswirkungen hat das auf die Funktion?
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
Übungsaufgaben HLST
57
SS 2010
Aufgabe 31 Differenzverstärker mit Transkonduktanz-Eingangsstufe
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die Leerlaufverstärkung
drastisch zu#?"erhöhen.
die Verwendung
des Stromspiegels
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die erste Stufe praktisch einen Stromausgang. Der Stromspiegel ist als ideal an"
zunehmen.
Die Stromquelle Ie sei ideal angenommen, weshalb Gleichtaktaussteuerungen
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a) Bestimmen Sie die Ausgangsspannung Ua in Abhängigkeit der Ströme I1 und I2
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unter der Annahme I1 > I2 .
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b) Berechnen Sie 1>I"
die Ausgangsspannung
Ua in4%'"
Abhängigkeit
der Differenzeingangsspan9'4')/')"N%'P"42,,"4'("1(2),%,-3("1<"&U("#>"V"#;",O'((-I"
nung ued = ue, 1 − ue, 2 . Verwenden Sie hierzu die Transistorgleichungen (Glg. 3.1 )
"
von T1 und T2 . Bestimmen Sie weiters die Aussteuergrenzen von Ua (UCE > 0.1 V).
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Sie, dass der Transistor
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011-/ *-2/ &*%/ +32*4%/ 5*11%6%+7%*+48+4--98++:+4/ &8;*2//
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c) Berechnen 8Sie die Eingangsoffsetspannung Uoffs und zeichnen Sie die SpannungsE86BFB%*2,%62%/&%6/%*+7%B+%+/G68+-*-206%+/,%-%+2B*'H/7:6/I11-%2-98++:+4/J%*?/
transferkennlinie.
"
Hinweis:
nötige
Differenzeingangsspannung
damit Ua = 0@ V ist.
offs ist dieN%'"
4C! U
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Anmerkung: In der Realität tragen Produktionstoleranzen und die %&Earlyleitwerte
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der einzelnen Transistoren wesentlich zur Offsetspannung bei.
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""""""""""""""Institut für Mikroelektronik
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26
Johannes Kepler Universität Linz
8 Differenzverstärker
8.4. Wichtige Betriebsfälle und Betriebsgrößen
58
d) Berechnen Sie aus Punkt c) die Leerlaufdifferenzverstärkung Aed = ∂Ua /∂Ued für
Kleinsignale.
e) Welche Verstärkung Ua /Ue, 1 stellt sich ein, wenn der Ausgang mit der Basis von
T2 verbunden wird? Verallgemeinern Sie hierfür den Verstärker durch eine Ersatzschaltung. Für welchen Eingangsspannungsbereich kann der Verstärker verwendet
werden?