Übertragung elektrischer Energie über große Entfernungen

Übertragung elektrischer Energie über große Entfernungen
Elektrische Energie muss vom Kraftwerk zum Verbraucher transportiert werden. Die
elektrische Energie muss dabei oft über große Strecken transportiert werden.
Wir alle kennen die Hochspannungsleitungen, die hierfür verwendet werden.
Frage:
Warum Hochspannung?
Problem:
Über eine Cu-Fernleitung sollen 10 MW elektrische Leistung vom E-Werk in
die 50 km entfernte Stadt übertragen werden (hin und zurück 100 km).
Wenn die Spannung 230 V betrüge, müssten wir so rechnen:
U = 230 V
P = 10 MW
dann beträgt die Stromstärke
I=
10 MW
230 V
= 43 kA
Bei einem Leistungsverlust von 10 % (PVerlust = 1 MW), müsste die Leitung einen Widerstand
1 MW
1 ⋅ 10 6 V ⋅ A
U U ⋅ I PVerlust
=
= 5,4 ⋅ 10 − 4 Ω haben.
=
=
von R =
, also R =
2
3 2
2
2
2
(
43
kA
)
(
43
⋅
10
)
A
I
I
I
Wir berechnen den dafür benötigten Durchmesser der Cu-Leitung mit
A=
ρ ⋅
R
A=
0,017
Ω mm
π
= 2,0 m
m
⋅ 100 ⋅ 10 3 m
m
= 3148148,148 mm 2 = 3,2 m 2
−4
5,4 ⋅ 10 Ω
2
3,2 m 2
Ω mm 2
2
 d
Der Durchmesser beträgt dann wegen A =   ⋅ π ⇒ d = 2 ⋅
 2
d = 2⋅
ρCu = 0,017
A
π
Das ist recht viel und sehr teuer!
Die Verlustleistung der Leitung folgt aus dem Zusammenhang PVerlust = U ⋅ I = R ⋅ I ⋅ I = R ⋅ I 2 .
D.h.: Wenn sich die Stromstärke verdoppelt, so vervierfacht sich die Verlustleistung, wenn
sie sich verdreifacht, so wird die Verlustleistung 9-mal so groß etc..
Deshalb wird die Stromstärke I beim Transport elektrischer Energie so klein wie möglich
gehalten. Die Spannung muss dafür steigen:
denn : P = U ⋅ I
Wenn die Spannung 110 kV beträgt, kommt
I = 91 A
R = 121 Ω
A = 14 mm²
Bitte nachrechnen!
(siehe auch AP 1997 B, 2000 B, 2001 B, ...)
d = 4,2 mm
heraus.