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Auge
Eintreffende Lichtstrahlen werden durch das System Hornhaut – Linse auf die
Netzhaut fokussiert. Die Netzhaut ist eine dünne Schicht von Nervenzellen, die den
jeweiligen Bildpunkt empfangen und den Sinnesreiz über den Sehnerv zum Gehirn
übermitteln. Die Form der Augenlinse lässt sich durch den Ziliarmuskel etwas
verändern. Der Muskel ist entspannt, wenn das Auge auf einen weit entfernten
Gegenstand gerichtet ist (Brennweite des Systems Hornhaut – Linse ≈ 2,5cm ≈
Abstand Hornhaut – Netzhaut). Befindet sich der Gegenstand näher beim Auge, wird
die Krümmung der Linse durch den Ziliarmuskel vergrößert. Diese
Brennweitenänderung nennt man Akkomodation.
Die Größe, in der uns der Gegenstand erscheint ist durch die Größe seines reellen
umgekehrten Bildes auf der Netzhaut bestimmt. Die Bildgröße ist proportional
zum Sehwinkel ε. Bildgröße: B = (2,5cm) ⋅ ε ≈ (2,5cm) ⋅ G
g
Sehfehler: Weitsichtigkeit, Kurzsichtigkeit, Astigmatismus (Hornhaut nicht exakt kugelförmig ⇒ Punkte werden als kurze
Linien wahrgenommen; Korrektur durch zylindrische Brillengläser)
Das Sehen mit zwei Augen vermittelt den Eindruck räumlicher Gestalt.
Lupe
Die scheinbare Größe eines Gegenstandes lässt sich durch eine Lupe (Sammellinse)
vergrößern. Blickt man durch diese Linse, kann der Gegenstand näher vor das Auge
gebracht und trotzdem scharf gesehen werden. Das Bild auf der Netzhaut wird durch das
Heranrücken des Gegenstandes und durch den Vergrößerungseffekt der Sammellinse
größer. Die Wirkung der Lupe besteht in der Vergrößerung des Sehwinkels. Meist wird der
Gegenstand im Brennpunkt der Lupe betrachtet. Dann verlassen die vom Gegenstand
kommende Strahlen die Lupe parallel.
G
Vergrößerung: V = Größe des Netzhautbildes mit Instrument = ε ≈ f = s0
Lupe
Größe des Netzhautbildes ohne Instrument ε 0 G
f
s0
Spiegelreflexkamera
Das Objektiv einer Kamera fokussiert das einfallende Licht auf den Film. Meist ist dabei
die Gegenstandsweite viel größer als die Brennweite des Objektivs. Die variable Öffnung
(Blende) bestimmt die für die Abbildung genutzte Linsenfläche und damit die in die
Kamera pro Zeiteinheit eintretende Lichtmenge. Die Verschlusszeit (Belichtungszeit) ist
einstellbar. Das Objektiv einer Kamera besteht aus mehreren Linsen, um Linsenfehler
auszugleichen. Es wirkt wie eine Konvexlinse. Die Größe der Blendenöffnung wirkt sich
auf die Schärfentiefe aus.
Bei der Spiegelreflexkamera wird das Bild über einen
Schwingspiegel auf eine Mattscheibe abgebildet. Es entsteht
ein aufrechtstehendes aber seitenverkehrtes Bild. Meist ist
oberhalb der Reflexeinrichtung jedoch ein Dachkantprisma
angebracht. Das Bild ist dann seitenrichtig und aufrecht.
Die Belichtung des Filmmaterials geht folgendermaßen vor
sich: Nach dem Auslösen stellt sich bei Offenblendsystemen
die Blende ein; der Spiegel klappt hoch; der Verschluss gibt
den Lichtweg auf den Film für die Verschlusszeit frei; der
Spiegel klappt wieder in die 45°-Stellung.
Objektivbrennweite
Objektivdurchmesser
Kleinbildkamera (24mm x 36mm): Weitwinkelobjektiv: f<50mm,
Normalobjektiv: f=50mm,
Teleobjektiv: f>50mm
Angabe der Lichtempfindlichkeit des Films: in ASA/DIN
Blendenzahl =
Entstehung eines reellen Bildes im Auge und im Fotoapparat.
Bei geringer Gegenstandsweite entsteht das Bild hinter der
Netzhaut bzw. dem Film. Im Auge wird das Bild durch
Verkleinern der Brennweite der Linse auf der Netzhaut erzeugt.
Beim Fotoapparat wird die Linse verschoben.
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Bildwerfer (Diaskop)
Beim Diaskop wird von einem beleuchteten Gegenstand, dem
Diapositiv, das dicht hinter dem Brennpunkt des Objektives steht
(g >≈ f), auf der Projektionswand ein stark vergrößertes reelles
umgekehrtes Bild erzeugt. Zusatzeinrichtungen (Hohlspiegel,
Kondensor) dienen der besseren Ausleuchtung des Dias. Der
Kondensor erzeugt in Nähe des Objektivs ein reelles Bild der
Punktlichtquelle. Befindet sich die optische Mitte des Objektivs
nahe dieser Stelle, so werden zur Abbildung des Dias nur
achsennahe Strahlen benutzt. Ein Kondensor zwingt also die von
der Lampe kommenden Lichtstrahlen durch das Dia und das
Objektiv.
Mikroskop
Das Mikroskop dient dazu, sehr kleine Gegenstände in geringem
Abstand zu betrachten. Im einfachsten Fall besteht ein Mikroskop
aus zwei Sammellinsen. Der Gegenstand wird außerhalb der
Brennweite des Objektivs platziert. Das Objektiv erzeugt ein reelles,
vergrößertes und umgekehrtes Bild im Brennpunkt des Okulars. Das
Okular dient als Lupe zur Betrachtung des vom Objektiv erzeugten
Bildes. Da die Lichtstrahlen das Okular parallel verlassen, kann das
Bild mit entspanntem Auge betrachtet werden. Die Lupe erzeugt ein
virtuelles aufrechtes Bild. Das von der Kombination Objektiv/Okular
erzeugte Endbild steht also auf dem Kopf. Den Abstand zwischen
dem Brennpunkt des Objektivs und dem Brennpunkt des Okulars
nennt man die Tubuslänge t (meist 16cm).
− B und damit
t s0 , da
G
B
t
Vergrößerung: V
VOb = = −
tan β =
=
Mikroskop = VObjektiv ⋅ VOkular = −
f Ob f Ok
f Ob
t
G
f Ob
(s0 ... deutliche Sehweite: s0 ≈ 25cm)
Astronomisches Fernrohr
Ein Fernrohr soll den Sehwinkel vergrößern, damit der Gegenstand näher
scheint. Es besteht aus zwei Sammellinsen. Das Objektiv erzeugt ein reelles
umgekehrtes Bild, das Okular dient als Lupe. Wenn der Gegenstand sehr
weit entfernt ist, entsteht das Bild am zweiten Brennpunkt des Objektivs
und die Bildweite ist gleich der Objektivbrennweite. Die Gegenstandsweite
ist sehr viel größer als die Objektivbrennweite. Daher ist das entstehende
Bild viel kleiner als der Gegenstand. Die gesamte Anordnung ist so
ausgelegt, dass sich das vom Objektiv erzeugte Bild im Brennpunkt des
Okulars befindet. Die Vergrößerung eines Teleskopes ist gleich der
Winkelvergrößerung ε Ok ε Ob , wobei εOb mit dem Sehwinkel ohne
Instrument gleichzusetzen ist, da der Gegenstand sehr weit entfernt ist. Das
Endbild steht auf dem Kopf.
Vergrößerung: VTeleskop =
ε Ok
f
=− f
ε Ob
Ob
Ok
, da tan ε Ob =
B
−B
≈ ε Ob und tan ε Ok =
≈ ε Ok
f Ok
f Ob
Spiegelteleskop
Die Lichtstärke eines Fernrohres hängt vom Durchmesser des Objektives ab. Je größer das
Objektiv ist, desto heller ist das endgültige Bild. Sehr große Linsen ohne Fehler herzustellen
ist schwierig. Hinzu kommt, dass große Linsen bei schräger Aufhängung leicht verziehen, da
sie nur am Rand unterstützt werden können. Deshalb werden astronomische Teleskope fast
stets als Spiegelteleskope ausgeführt. Als Objektiv dient hier ein Hohlspiegel. Spiegel sind
wesentlich leichter als Linsen mit gleicher Brennweite und lassen sich auf der gesamten
Rückseite stützen ohne, dass mechanische Spannungen auftreten.
Es gibt zwei wesentliche Ausführungen: Bei großen Teleskopen befindet sich der Beobachter
in einer Kammer nahe dem Brennpunkt des Spiegels. Es darf jedoch nur wenig Licht
ausgeblendet werden. Bei kleineren Teleskopen bringt man einen weiteren Spiegel in den
Strahlengang, der das vom Objektivspiegel reflektierte Licht durch eine Öffnung in der Mitte
des Objektivspiegels leitet.