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Das Auge
Das Auge hat eine Linse mit einer Brennweite
von etwa 2,5cm (Abstand Linse-Netzhaut).
Achtung: Der Brechungsindexunterschied nach außen (Linse zu Luft) und nach innen
(Linse zu Glaskörper) ist verschieden. Deshalb ist die Brennweite der Linse außerhalb
kleiner als innerhalb des Auges. Die Krümmung der Linse kann eingestellt werden:
Akkomodation.
Sehwinkel
Als Sehwinkel bezeichnet man den Winkel, der zwischen den Strahlen liegt, die
vom oberen bzw. Unteren Ende eines Gegenstandes ins Auge einfallen.
G
Der Sehwinkel ist gegeben durch: tan  
g
 =Sehwinkel in Grad
G=Gegenstandsgröße
g=Gegenstandsweite
Vergrößerung einer Lupe
Oft wird der Gegenstand G in den Brennpunkt der Lupe gebracht.
Wenn das Auge ohne Lupe einen Gegenstand G im Abstand s0 (konventionelle
Sehweite, s0=25cm) beobachtet, ist der Sehwinkel tan  0  G / s0
Mit der Lupe wird der Sehwinkel vergrößert
Die Vergrößerung der Lupe ist
tan  '  G / f
 ' s0
VLupe 

0 f
Mikroskop
Bei einem Mikroskop ist ein Gegenstand G so nahe
am Brennpunkt einer Objektivlinse, daß ein stark
vergrößertes Bild erzeugt wird. Diese Zwischenbild
ZB, wird in einer Ebene im Abstand t vom zweiten
Brennpunkt des Okulars erzeugt. Der
Abbildungsmaßstab ist
VObjektiv 
t
f Ob
Das Okular ist so platziert, daß das von der ersten
Linse erzeugte Bild genau auf seinem Brennpunkt
erzeugt wird. Die Winkelvergrößerung des Okulars
(Lupe) ist
s
VOkular 
0
f Ok
Damit wird die Gesamtvergrößerung
t  s0
V  VObjektiv VOkular 
f Ob f Ok
Das Keplersche Fernrohr
Der Zweck eines Teleskopes ist, den Sehwinkel zu vergrößern. Das Objektiv sammelt
dabei möglichst viel Licht, ändert den Winkel aber nicht.
G B B
0     
g b f1
da
1 1 1 1
  
f1 b g b
Das Okular ist so platziert, daß das von der ersten Linse erzeugte Bild genau auf
seinem Brennpunkt erzeugt wird.  '    B / f 2
Zusammen ergibt sich die Vergrößerung
 ' f1
V

 0 f2
Fragen zu optischen Geräten
1.
2.
Mit einer Kleinbildkamera (Objektivbrennweite f=50,0mm) soll eine Person
(G=1,80m) aufgenommen werden. Der Aufnahmeraum läßt nur eine
Gegenstandsweite g=2,00m zu.
a) In welchem Abstand hinter dem Objektiv entsteht das reelle Bild?
b) Wie groß ist der Abschnitt der Person, der auf einem Kleinbildfilm
(Bildhöhe B’=24mm) abgebildet werden kann?
c) Kann die ganze Person mit einem Weitwinkelobjektiv (f=24mm)
aufgenommen werden?
Mit einem Diaprojektor (Objektivbrennweite f=90mm) soll ein Kleinbilddia
(Bildbreite 36mm) auf eine Leinwand von 2,0m Breite bildfüllend projiziert
werden. Wie groß muß der Abstand zwischen Objektiv und Leinwand
gewählt werden?