ELEKTRODYNAMIK. ---> bewegte Ladungen Geladener Kondensator

ELEKTRODYNAMIK.
---> bewegte Ladungen
+
–
Geladener Kondensator:
Wenn Platten mit Leiter verbunden:
Ladungen bewegen sich bis
zum Ladungsausgleich
Glühbirne leuchtet kurz
Spannung zwischen Platten fällt auf 0V
Batterie: Glühlampe leuchtet, Spannung bleibt konstant.
Keine Entladung!!
Woher die Ladungen??
Werden Ladungen erzeugt??:
Spannungen: “Gewöhnliche” Batterie 1.5 V
Akkumulator (aufladbar) 1.2 V (Ni-Cd), 2.0V (Pb)
Spannungsquelle:
Hat zwischen den Anschlußdrähten (Pole) konstante Spannung
Unabhängig von der Entnahme der Ladungen
Ladungen werden nicht erzeugt sondern “recycled”
Wenn + Ladung am + Pol , dann hat sie gespeicherte elektrische Energie
Wel = q.U
Bei Bewegung durch den Draht wird Energie aufgebraucht
(z.B. Glühbirne)
am – Pol wird der Ladung wieder Energie zugeführt und am + Pol
abgegeben.
+
Spannungsquelle
Energie
–
+
Energielieferant:
Chemische E. Zinkbecher zersetzt sich
Mechanische Arbeit (Dynamo Fahrrad)
Energie des Sonnenlichts (Sonnenzelle)
Analogie: Wasserkreislauf mit Pumpe
Wasserreservoir mit hoher potentieller
Energie ( + Pol)
Fließendes Wasser
(Ladungen)
Pumpe hebt Wasser auf
höhere potentielle Energie
(Ladungen erhalten höheres
Potential)
Wasserreservoir
mit
niedriger
potetieller
Energie
(- Pol)
Spannungsquelle hat Überschuß an + (–) Ladungen am + (–)Pol
+ (–) Ladungen fließen vom + (–) Pol zum – (+) Pol
Abb 15.1 Biologische Physik
Fließende elektrische Ladungen: elektrischer Strom
Elektrische Stromstärke:
Ladungen die pro Zeitienheit
durch eine gedachte Fläche
des Leiters fließen
I
Geräte, die Strom messen: Amperemeter, Galvanometer
1C ist die Ladung, die bei einen Strom von 1A in 1s fliesst
Stromstärke abhängig von der Potentialdifferenz (Spannung)
und der leitenden Verbindung (Material, Dicke, Länge)
Beispiel: Fahrradscheinwerfer: 6V, 400 mA R=???
Widerstand eines Drahtes abhängig von:
Länge und Querschnitt (geometrische Dimensionen)
Stoff (Material)
ρ ist temperaturabhängig, ρ(θ) = ρ(θ0)[1+α(Θ-Θ0)]
Θ….. Temperatur
θ0….. Referenztemperatur (z.B. 20°C)
α …. Temperaturkoeffizient (0.004 K-1 für Wolfram)
α positiv, ---> Widerstand steigt mit der Temperatur
Mehr “Reibung” der Elektronen im Kristallgitter
wegen Schwingungen
α negativ bei Elektrolyten, Halbleitern
Beispiel 15 Ω bei 2420°C. Welcher Widerstand bei 20°C??
Metallische
Leiter
Halbleiter
Isolatoren
Elektrolyte
Stromdurchflossener Draht ist keine Äquipotentialfläche !!!
9V
0V
6V
3V
Energie der Ladungen zur Überwindung der
Reibung, Potential wird aufgebraucht.
Äquipotentiallinien normal zum Draht
Feldsträke in Richtung des Drahtes,
gibt Kraft zur Überwindung der Reibung
Geschwindigkeit der Ladungen im Draht???
Plausibel: große Stromstärke ---> schneller
mehr Elektronen vorhanden --> langsamer
Über Definition der Stromstärke ermittelbar:
Zeit ∆t, Ladungsmenge I.∆t fliesst.
In ∆t haben sich die Ladungen mit Geschwindigkeit v um
v.∆t weiterbewegt.
Alle Ladungen im Zylinder mit Drahtquerschnitt A und
Höhe h = v.∆t, d.h. Volumen A.v.∆t
müssen I. ∆t ergeben.
Zahl der Elektronen im
Zylinder:
Falls pro m3 n Elektronen
dann ist
N = n.Volumen = n.A.v. ∆t
Gleichsetzen von
und
ergibt
Ermittlung von n (Elektronen pro m3)
Leiter sei Metall, frei bewegliche Elektronen,
pro Metallatom ein Elektron (bei guten Leitern)
NL
Anzahl der Elektronen pro kMol ???
Masse eines kMol Cu (Atomare Masse 63.55 u)
Volumen eines kMol
n = Elektronen pro kMol / Volumen pro kMol
Annahme: I = 5 A, A = 1.5 mm2
v ist sehr gering
Trotzdem schneller Beginn des Stromflusses (Elektrisches Feld
breitet sich Lichtgeschwindigkeit aus)
Strom von 6V/300Ω=20mA fließt
durch den Widerstand.
An den beiden Enden des Widerstandes
ist eine Spannungsdifferenz von
6 V = 20 mA . 300 Ω.
Abb 15.2 Biologische Physik
Falls Spannungsquelle nicht bekannt ist, sondern nur Strom von 20 mA
bei Widerstand von 300Ω ist selbstverständlich die Spannung auch 6 V
Wenn durch Widerstand Strom I fließt “fällt” Spannung U = R . I ab
Kirchhoff’sche Regeln (Experimentell gefunden)
Verzweigungspunkt (Knotenpunkt):
Summe der zufließenden Ströme =
Summe der abfließenden Ströme
Falls zufließende Strome positiv
abfließende Ströme negativ:
--->Summe der Ströme = Null:
Σ Ii=0
Abb 15.4 Biologische Physik
Geschlossener Stromkreis: Ladung kann durch den Kreis fließen und
gelangt wieder zum Anfangspunkt
Verfolge den Weg einer Ladung
Abb 15.4 Biologische Physik
In Spannungsquelle U1 gewinnt die Ladung
Potential, Spannungsabfall in I1.R1 in R1,
I2.R2 in R2, Gewinn U2, Abfall I3.R3.
Dann Kreis geschlossen. Summe der
Spannungsabfälle muß gleich dem Gewinn
sein ,
Verallgemeinerung: In jedem geschlossenen Stromkreis ist die
Summe der Spannungen der Spannungsquellen gleich der Summe der
Spannungsabfälle: ΣUi = ΣRi.Ii
Falls Spannung der Quellen positiv, Abfälle negativ:
ΣUi=0
Serienschaltung von Widerständen:
Kombination
verhält sich
wie ein
Widerstand
Es ist der Gesamtwiderstand R = R1+R2+R3
Abb 15.5 Biologische Physik
Parallelschaltung von Widerständen
Abb 15.5 Biologische Physik
Leitwert einer Parallelschaltung von Widerständen ist die Summe
der Leitwerte der Widerstände.
Leistung des elektrischen Stromes
Ladung ∆Q fließt durch einen Widerstand,
verliert dabei an potentieller Energie ∆E = ∆Q.U
daher
P = I . U elektrische Leistung
[P] = 1V . 1A = 1W
Elektrische Energie kann umgewandelt werden in
Wärme
mechanische Energie
chemische Energie
Licht
Umwandlung sehr leicht möglich
Flüssigkeiten: Flüssige Metalle und Salzschmelzen --> gute Leiter
Kristalline Salze und reines Wasser ---> gut isolierend
Salzlösungen, verdünnte Säuren sind gute Leiter
Beim Auflösen ---> leicht bewegliche Ladungen
Elektrolyt: enthält bewegliche Ionen
spezifischer Widerstand größer als bei Metallen
Ionen größer als Elektronen ---> mehr Reibung
mit zunehmender Temperatur geringere Zähigkeit
-----> Temperaturkoeffizient negativ
Reines Wasser hat geringe Ionenkonzentration (H+, OH-)
Bei Zugabe von NaCl bilden sich Na+ und Cl- Ionen
Bei Stromleitung bewegen sich beide Ionenarten
+ Ionen zur negativen Elektrode (KATHODE)
– Ionen zur positiven Elektrode (ANODE)
Neutralisierung der Ionen an den Elektroden
es entstehen ungeladene Atome (Moleküle),
eventuell chemische Reaktionen mit dem Wasser
Aus einer Salzlösung können reine Stoffe
abgeschieden werden
Abb 14.6 Biologische Physik
Z.B. aus CuSO4 wird an der Kathode
metallisches Kupfer abgeschieden
Um ein Ion mit der Ladungszahl z abzuscheiden
muß die Ladung z.e neutralisiert werden.
Für 1 kMol wird Q = z . e . L = z . F benötigt.
F = e . L = 9.68 . 10 7 As. kMol-1. ….. Faraday Konstante
Beispiel: Wie lange muß ein Strom von 5A fliessen,
um 1 kg. Kupfer aus CuSO4 Lösung abzuscheiden?
Falls Spannung 3 V, welche elektrische Energie ??
Preis??
Metall wird in einen Elektrolyten getaucht, z.B. Zn in H2SO4
–
Metall löst sich auf, Zn -----> Zn++
Metallatome haben Lösungstension
je nach Metall verschieden stark
Zn++
Bei Lösung bleiben negative Ladungen über
----> Zinkstab negativ geladen.
----> Weitere Lösung wird erschwert
---->Schließlich Gleichgewicht
Potentialsprung hängt von Stärke der
Lösungtension ab
Nun zwei verschiedene Metalle in Elektrolyt
Zn++
Cu++
Zn
größe Affinität der Ionen
stark negativ
Cu
kleine Affinität
schwach negativ
---> Cu positiv, Zn negativ
----> Spannungsquelle
Bei Stromfluß: Außen positive
Ladungen von + nach –
Dadurch Zn Metall weniger
negativ, mehr Zn++ in Lösung
Zn++ wandern zur Cu Elektrode
Stromfluß endet, wenn Zn
Elektrode aufgebraucht oder
Cu mit Zn überzogen
Frosschenkelversuch von Galvani:
Elektrolyt: Körperflüssigkeit
Elektroden: Cu Platte, Fe Haken
fließender Strom ruft
Aktionspotential hervor
Abb 146 Bergmann Schäfer
Standard Batterie:
+ Pol Kohlestab
– Pol Zinkbecher
Elektrolyt: Gelatinisiert
Wenn aufgebraucht --> Sondermüll
Akkumulator: Speichert elektrische Energie beim Aufladen,
gibt sie beim Entladen ab.
Bleiakkumulator (KFZ): Bleielektroden in H2SO4, 2V.
Ungeladen: Elektroden mit Bleisulfat überzogen
geladen: Blei bzw. Bleioxid
Darf nicht ungeladen stehen
NiCd (NiFe) Akkumulator: Ni (+ Pol) und Cd in KOH, 1.2 V
keine Schädigung wenn längere Zeit ungeladen
NiMH Akkumulator. Metallhydrid ist negative Elektrode, 1.2 V
Lithiumionen Akkumulator: 3.6V
Lebensdauer 500 - 1000 Lade - Entaldezyklen
Energiewirkungsgrad 74% bei Blei, 60% bei NiCd
Speicherbare Ladung durch Ladekapazität angegebn:
Während der Entladung abgegebene Ladungsmenge, zB. 50Ah
Energie der Batterie: Metall geht in Lösung.
Chemische Energie ---> elektrische Energie
Brennstoffzelle:Wandelt die Energie eines Brennstoffs (H2, Alkohol)
in elektrische Energie um.
Umkehrung des Wasserzersetzung
+
O2
H2
+
–
–
Elektrolyt
O2
H2
poröse Elektroden
Elektrolyse
Brennstoffzelle
Es bildet sich H2O
unter Abgabe von El. Energie
Saure bzw. Alkalische Brennstoffzellen, η = 50 - 60%, 80-100°C
Porenstruktur sehr wichtig, Alkalisch: Kein CO2
Ionenaustauschermembran-BZ: Elektrolyt ist fest 80-100°C, η = 50-60%
Phosphorsäure BZ (170-220°C) η = 30 .. 45%
Carbonatschmelze BZ (600-650°C) η = 40 .. 65%
Festelektrolyt (900…1000°C) η = 45 .. 65%
Leistungen bis mehrere MW realisiert.
MAN “Bavaria 1” Bus, fährt auf städtischer Busroute in Erlangen
and Nürnberg seit 2000: Verwendet 120 kW PEM (Proton
Exchange Membrane) fuel cell by Siemens, 1248 l komprimierter
H2, 80km/h, fährt 250 km mit einer Füllung.
www.fuelcells.org
Strom in Gasen und Vakuum
Beide sind Isolatoren, nur wenn Ladungen erzeugt werden fließt Strom
VAKUUM: Glühemission von Elektronen
(Elektronenmikroskop, Röntgenröhre, Bildröhre)
GASE:
Unselbstständige Entladung (=Stromfluß):
Ladungen werden durch einen Prozeß gebildet, der
nicht in unmittelbaren Zusammenhang mit der Stromleitung steht:
• Glühemission
• Ionisierung durch radioaktive Strahlen
• UV Licht
• Höhenstrahlung
• Röntgenstrahlung
tritt in geringem Ausmaß immer auf.
Selbstständige Entladung: Stromleitung erzeugt selbst die Ladungen
durch Stoßionisation:
Wenn einige Ladungen vorhanden sind (immer).
Diese werden im elektrischen Feld beschleunigt.
Stoßen mit ungeladenen Molekülen zusammen.
Wenn genügend Energie: Molekül wird in e– und positives Ion gespalten
Die alte und die neu gebildeten Ladungen ionisieren weiter
----> lawinenartiges Ansteigen der LAdungen
Je mehr Strom fließt dest mehr neue Ladungen werden gebildet,
desto geringer der Widerstand und daher der Spannungsabfall.
U
Gasentladung hat “negativen”
Widerstand
I
“Normaler”
Widerstand
Minimale Feldstärke nötig für unselbstständige Entladung
----> Durchschlagfeldstärke
abhängig von Druck (Abstand der Moleküle),
Sorte der Moleküle (Ionisierungsenergie)
in Luft 3 MV/m