1. Statisches elektrisches Feld - Robert-Koch

1. Statisches elektrisches Feld
1.1 Grundlagen der Elektrizitätslehre
1.1.1 Elektrizität in Natur, Technik und Alltag
Altertum: Bernstein reiben Staubteilchen und Wollfasern werden angezogen
1794 Coulomb: Gesetz über die Kräfte zwischen zwei geladenen Körpern
1800 Volta: Konstruktion erster Batterien
1831 Faraday: Induktionsgesetz
1866 v. Siemens: dynamoelektrisches Prinzip Beginn Starkstromzeitalter
1895 Lorentz: Kraft auf einen bewegten Ladungsträger im Magnetfeld (Lorentzkraft)
1.1.2 Elektrisch geladene Teilchen und Körper
a) Ladungsarten und deren Nachweis
elektrisch neutraler
Körper
positiv geladener
Körper (Pluskörper)
negativ geladener
Körper (Minuskörper)
Nachweis: Glimmlampe (He-Ne-Gas bei Unterdruck)
es leuchtet die
Berührelektrode auf
es leuchtet die
Gegenelektrode auf
Elektroskop
Elektrofeldmeter: Prinzip: Ladungsverschiebung durch das E-Feld und Erdung
Spannungsabfall E =
mit R =
U
d
U
R⋅Ι
folgt: E =
Ι
d
Ergebnisse: Ladungen lassen sich portionsweise übertragen (Mengencharakter)
Entgegengesetzte Ladungen neutralisieren sich
Ladungsträger Ladungsart Ladungsmenge
Elektron
e0
Proton
+
e0
2+
Cu -Ion
+
2e0
2S -Ion
2e0
b) Prinzip der Spannungserzeugung
Spannungserzeugung bedeutet Ladungstrennung durch Verrichten von Arbeit
Beispiel: Ladungstrennung durch Reibung zweier Nichtleiter (Gummistab und Katzenfell)
Technische Anwendung: Van-de-Graaf-Bandgenerator (Spannungen bis 300 000V)
Galvanische Elemente
Natur (Gewitter)
1.1.3 Stromstärke und Ladung
a) Stromstärke Ι (Grundgröße im SI-System)
Definition: Stromstärke
1A ist die Stromstärke, die in zwei parallelen geraden unendlich langen Leitern
herrscht, wenn diese im Vakuum die Kraft 2⋅10-7N je 1m Leiterlänge aufeinander
ausüben.
Definition: Strom
Unter elektrischem Strom versteht man das Fließen von elektrisch geladenen
Teilchen, d.h. Strom ist Ladungstransport.
b) Ladung Q
Zusammenhang zwischen Ladung Q und Strom I:
Beispiel: Stromfluss durch Metall
Die Valenzelektronen des Metalls bewegen sich mit einer Driftgeschwindigkeit
v Drift ≈ 1
mm
zum Pluspol.
s
Ein Elektron ist Träger einer negativen Elementarladung e0.
Beachte: Elektronen fließen von „– nach +“
Technische Stromrichtung von „+ nach –“
t-Ι-Diagramme
a) konstanter Stromfluss
Definition: Unter Stromstärke versteht man die Ladung, die pro Zeiteinheit 1s durch einen
Leiterquerschnitt fließt:
Ι =
Q
t
Ladung Q = Ι ⋅ t
Einheit: [Q] = 1As = 1C
„Coulomb“
Bemerkung : 1C umfasst 6,24⋅1018 Elementarladungen
1C = 6,24⋅1018e0
b) sich zeitlich ändernder Stromfluss
Momentanstromstärke
Ι =
∆Q
∆t
oder für ∆t → 0 :
Ι = lim
∆t → 0
∆Q
∆t
mathematisch bedeutet dies die 1. Ableitung der Ladung nach der Zeit:
Ι =
•
dQ
= Q
dt
t2
Für Q gilt: Q = ∫ Ιdt
t1
Bemerkungen:
i) Elementarladung
e0 = 1,60⋅10-19C
(Nachweis: Versuch von Millikan)
ii) Es gilt der Ladungserhaltungssatz:
In einem abgeschlossenen System ist die Summe der Ladungen konstant:
Qges = Q1 + Q2 + … + Qn = konst.
1.1.4 Verhalten geladener Körper
a) Qualitatives elektrostatisches Kraftgesetz
Gleichartige Ladungen stoßen sich ab, ungleichartige ziehen sich an.
Versuch: Plattenkondensator
Bemerkung: Ladungsverteilung auf Konduktoren
i) Becherkonduktor (Faraday - Becher)
Die Ladungen sitzen stets auf der Leiteroberfläche.
Grund: max. Entfernung voneinander!
Anwendung: vollständige Körperentladung im
Inneren von Faraday-Bechern
ii) Kugelkonduktor
Die Ladungen sind gleichmäßig
auf der Leiteroberfläche verteilt.
iii) Spitzenkonduktor
An Stellen starker Krümmung (Spitzen,
Kanten) sitzen die Ladungen dichter.
Bei sehr starken Ladungsträgerkonzentrationen treten Ladungsträger aus der Spitze. (FA.:
Spitzenwirkung). Die umgebende Luft kann dabei zum Leuchten kommen.
(FA.: Corona-Entladung; St. Elmsfeuer)
Auftreten in der Natur: Schiffsmasten; Bergspitzen bei Gewitter
Bei äußerst großer Ladungsträgerkonzentration geht die Corona-Entladung über in eine
Bogenentladung (Blitz).
Technische Anwendungen:
i, Elektrostatische Luftreinigung
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Funktionsweise:
Elektronen treten aus dem Draht und
werden von Staubteilchen eingefangen.
Diese erhalten dadurch eine negative Ladung
und wandern zum + Pol, d.h. sie scheiden sich
an der Zylinderwand ab.
+
ii) Elektrostatische Autolackierung
iii) Feldelektronenmikroskop
b) Influenz
Unter elektrischer Influenz versteht man eine Ladungsverschiebung im E-Feld
i) Leiter
Ladungsverschiebung innerhalb
des gesamten Leiters
Leiter
ii) Nichtleiter
Nichtleiter
Ladungsverschiebung innerhalb der
einzelnen Moleküle
→ es entsteht ein elektrischer Dipol
→ Nichtleiter werden in einem elektrischen Feld durch Influenz polarisiert und richten sich
nach den Feldlinien aus.
Anwendung: Plattenkondensator mit Dielektrikum
1.1.5 Gleichstrom und Wechselstrom
a) Gleichstromkreis
Physikalische Größen: U; I; R
Ohmsches Gesetz: R =
U
I
Drahtwiderstandsgesetz: R = ρ ⋅
l
A
; ρ heißt spezifischer Widerstand
Gesetze der Reihenschaltung:
I = I1 = I2 = ... = In
U = U1 + U2 + ... + Un
R = R1 + R2 + ... + Rn
U
U
U U1
=
= 2 = ... = n
R R1
R2
Rn
Spannungsteilerregel
Gesetze der Parallelschaltung:
I = I1 + I2 + ... + In
U = U1 = U2 = ... = Un
1
1
1
1
=
+
+ ... +
R R1 R 2
Rn
RI = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn
Stromteilerregel
Elektrische Energie:
Wel = U ּ◌I ּ◌t Einheit: [W el]= 1VAs = 1Ws = 1J
Elektrische Leistung:
Pel = U ּ◌I
Einheit: [Pel]= 1VA = 1W
„Joule“
„Watt“
Zeit-Strom-Diagramm:
Technische Stromrichtung:
von + nach -
b) Wechselstromkreis
Ι eff =
Erzeugung: Generatorprinzip
Ιmax
2
Leistungsgleicher
Gleichstrom