1. Statisches elektrisches Feld - Robert-Koch
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1. Statisches elektrisches Feld 1.1 Grundlagen der Elektrizitätslehre 1.1.1 Elektrizität in Natur, Technik und Alltag Altertum: Bernstein reiben Staubteilchen und Wollfasern werden angezogen 1794 Coulomb: Gesetz über die Kräfte zwischen zwei geladenen Körpern 1800 Volta: Konstruktion erster Batterien 1831 Faraday: Induktionsgesetz 1866 v. Siemens: dynamoelektrisches Prinzip Beginn Starkstromzeitalter 1895 Lorentz: Kraft auf einen bewegten Ladungsträger im Magnetfeld (Lorentzkraft) 1.1.2 Elektrisch geladene Teilchen und Körper a) Ladungsarten und deren Nachweis elektrisch neutraler Körper positiv geladener Körper (Pluskörper) negativ geladener Körper (Minuskörper) Nachweis: Glimmlampe (He-Ne-Gas bei Unterdruck) es leuchtet die Berührelektrode auf es leuchtet die Gegenelektrode auf Elektroskop Elektrofeldmeter: Prinzip: Ladungsverschiebung durch das E-Feld und Erdung Spannungsabfall E = mit R = U d U R⋅Ι folgt: E = Ι d Ergebnisse: Ladungen lassen sich portionsweise übertragen (Mengencharakter) Entgegengesetzte Ladungen neutralisieren sich Ladungsträger Ladungsart Ladungsmenge Elektron e0 Proton + e0 2+ Cu -Ion + 2e0 2S -Ion 2e0 b) Prinzip der Spannungserzeugung Spannungserzeugung bedeutet Ladungstrennung durch Verrichten von Arbeit Beispiel: Ladungstrennung durch Reibung zweier Nichtleiter (Gummistab und Katzenfell) Technische Anwendung: Van-de-Graaf-Bandgenerator (Spannungen bis 300 000V) Galvanische Elemente Natur (Gewitter) 1.1.3 Stromstärke und Ladung a) Stromstärke Ι (Grundgröße im SI-System) Definition: Stromstärke 1A ist die Stromstärke, die in zwei parallelen geraden unendlich langen Leitern herrscht, wenn diese im Vakuum die Kraft 2⋅10-7N je 1m Leiterlänge aufeinander ausüben. Definition: Strom Unter elektrischem Strom versteht man das Fließen von elektrisch geladenen Teilchen, d.h. Strom ist Ladungstransport. b) Ladung Q Zusammenhang zwischen Ladung Q und Strom I: Beispiel: Stromfluss durch Metall Die Valenzelektronen des Metalls bewegen sich mit einer Driftgeschwindigkeit v Drift ≈ 1 mm zum Pluspol. s Ein Elektron ist Träger einer negativen Elementarladung e0. Beachte: Elektronen fließen von „– nach +“ Technische Stromrichtung von „+ nach –“ t-Ι-Diagramme a) konstanter Stromfluss Definition: Unter Stromstärke versteht man die Ladung, die pro Zeiteinheit 1s durch einen Leiterquerschnitt fließt: Ι = Q t Ladung Q = Ι ⋅ t Einheit: [Q] = 1As = 1C „Coulomb“ Bemerkung : 1C umfasst 6,24⋅1018 Elementarladungen 1C = 6,24⋅1018e0 b) sich zeitlich ändernder Stromfluss Momentanstromstärke Ι = ∆Q ∆t oder für ∆t → 0 : Ι = lim ∆t → 0 ∆Q ∆t mathematisch bedeutet dies die 1. Ableitung der Ladung nach der Zeit: Ι = • dQ = Q dt t2 Für Q gilt: Q = ∫ Ιdt t1 Bemerkungen: i) Elementarladung e0 = 1,60⋅10-19C (Nachweis: Versuch von Millikan) ii) Es gilt der Ladungserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System ist die Summe der Ladungen konstant: Qges = Q1 + Q2 + … + Qn = konst. 1.1.4 Verhalten geladener Körper a) Qualitatives elektrostatisches Kraftgesetz Gleichartige Ladungen stoßen sich ab, ungleichartige ziehen sich an. Versuch: Plattenkondensator Bemerkung: Ladungsverteilung auf Konduktoren i) Becherkonduktor (Faraday - Becher) Die Ladungen sitzen stets auf der Leiteroberfläche. Grund: max. Entfernung voneinander! Anwendung: vollständige Körperentladung im Inneren von Faraday-Bechern ii) Kugelkonduktor Die Ladungen sind gleichmäßig auf der Leiteroberfläche verteilt. iii) Spitzenkonduktor An Stellen starker Krümmung (Spitzen, Kanten) sitzen die Ladungen dichter. Bei sehr starken Ladungsträgerkonzentrationen treten Ladungsträger aus der Spitze. (FA.: Spitzenwirkung). Die umgebende Luft kann dabei zum Leuchten kommen. (FA.: Corona-Entladung; St. Elmsfeuer) Auftreten in der Natur: Schiffsmasten; Bergspitzen bei Gewitter Bei äußerst großer Ladungsträgerkonzentration geht die Corona-Entladung über in eine Bogenentladung (Blitz). Technische Anwendungen: i, Elektrostatische Luftreinigung + + + + + + + + + Funktionsweise: Elektronen treten aus dem Draht und werden von Staubteilchen eingefangen. Diese erhalten dadurch eine negative Ladung und wandern zum + Pol, d.h. sie scheiden sich an der Zylinderwand ab. + ii) Elektrostatische Autolackierung iii) Feldelektronenmikroskop b) Influenz Unter elektrischer Influenz versteht man eine Ladungsverschiebung im E-Feld i) Leiter Ladungsverschiebung innerhalb des gesamten Leiters Leiter ii) Nichtleiter Nichtleiter Ladungsverschiebung innerhalb der einzelnen Moleküle → es entsteht ein elektrischer Dipol → Nichtleiter werden in einem elektrischen Feld durch Influenz polarisiert und richten sich nach den Feldlinien aus. Anwendung: Plattenkondensator mit Dielektrikum 1.1.5 Gleichstrom und Wechselstrom a) Gleichstromkreis Physikalische Größen: U; I; R Ohmsches Gesetz: R = U I Drahtwiderstandsgesetz: R = ρ ⋅ l A ; ρ heißt spezifischer Widerstand Gesetze der Reihenschaltung: I = I1 = I2 = ... = In U = U1 + U2 + ... + Un R = R1 + R2 + ... + Rn U U U U1 = = 2 = ... = n R R1 R2 Rn Spannungsteilerregel Gesetze der Parallelschaltung: I = I1 + I2 + ... + In U = U1 = U2 = ... = Un 1 1 1 1 = + + ... + R R1 R 2 Rn RI = R1I1 = R2I2 = ... = RnIn Stromteilerregel Elektrische Energie: Wel = U ּ◌I ּ◌t Einheit: [W el]= 1VAs = 1Ws = 1J Elektrische Leistung: Pel = U ּ◌I Einheit: [Pel]= 1VA = 1W „Joule“ „Watt“ Zeit-Strom-Diagramm: Technische Stromrichtung: von + nach - b) Wechselstromkreis Ι eff = Erzeugung: Generatorprinzip Ιmax 2 Leistungsgleicher Gleichstrom
