6.1.17 Ladung trennen ****** 1 Motivation 2 Experiment

V060117
Ladung trennen
6.1.17 Ladung trennen
******
1 Motivation
Maxwell-Methode zur Messung des elektrischen Feldes: Zwei sich berührende Metallplatten im
Feld werden durch Influenz entgegengesetzt aufgeladen.
2 Experiment
Abbildung 1: Ladung trennen
Abb. 1 zeigt den experimentellen Aufbau. Zwei dünne Metallplatten K1 und K2 werden in
Kontakt gebracht und in das homogene elektrische Feld E eines grossen Plattenkondensatrors
geschoben (siehe Abb. 2). Als Ganzes bleibt das Plattenpaar neutral, was an einem Elektrometer nachgewiesen wird; jedoch werden an K1 und K2 entegengesetzt gleich grosse Ladungen
influenziert. Wenn K1 und K2 senkrecht zu E stehen, so liegen sie in einer Äquipotentialfläche.
Trennt man nun die Platten im Feld, so tragen sie die entgegengesetzt gleichen Ladungen
Q± = ±σA = ±ε0 EA mit
A = πr2
(1)
Dabei bedeuten σ die Flächenladungsdichte und r den Plattenradius.
Die Ladungen Q+ und Q− werden auf zwei Elektrometer übertragen, die dann gleiche Ausschläge
zeigen. Ein Influenztest, bei dem eine Ladung in die Nähe der Elektrometer gebracht wird, erPhysikdepartement ETH Zürich
1
V060117
Ladung trennen
+Q
+ + + + + + + + + + + + + + + + + +
− − − − − −
+ + + + + +
E
− − − − − − − − − − − − − − − − − −
Abbildung 2: Ladungstrennung durch Influenz im elektrischen Feld E
weist, dass die Ladungen verschiedene Vorzeichen aufweisen.
Bei einer quantitativen Messung von Q mit einem ballistischen Galvanometer kann auf diese
Weise nach Maxwell die Feldstärke
Q
E=
(2)
ε0 A
bestimmt werden. Bei unbekannten Feldern (z.B. beim Feld eines Bandgenerators) findet man
die grösste Ladung Q dann, wenn die Platten senkrecht vom Feld durchsetzt werden. Damit
sind Feldbetrag und Feldrichtung bestimmt.
Beispiel: Plattenkondensatror , Plattenabstand D = 150 mm, U = 30 kV; Radius der Kellen
r = 50 mm.
U
⇒ Q = ε0 · πr2 = 14 × 10−9 C
(3)
D
Dies ergibt, wenn als Elektrometer ein statisches Voltmeter mit C = 20 pF benutzt ird, einen
Ausschlag von Q/C = 700 V.
3 Theorie
3.1 Influenz
Da die Ladungsträger im Metall frei beweglich sind, werden sie durch ein äusseres Feld so lange
verschoben, bis das dadurch erzeugte Gegenfeld das äussere Feld kompensiert und damit das
Leiterinnere feldfrei ist.
Physikdepartement ETH Zürich
2